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2013年芦山Ms 7.0级地震断层参数模型反演

王乐洋 李海燕 陈汉清

王乐洋, 李海燕, 陈汉清. 2013年芦山Ms 7.0级地震断层参数模型反演[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(3): 347-354. doi: 10.13203/j.whugis20160485
引用本文: 王乐洋, 李海燕, 陈汉清. 2013年芦山Ms 7.0级地震断层参数模型反演[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(3): 347-354. doi: 10.13203/j.whugis20160485
WANG Leyang, LI Haiyan, CHEN Hanqing. Source Parameters and Slip Distribution Inversion of 2013 Lushan Ms 7.0 Earthquake[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(3): 347-354. doi: 10.13203/j.whugis20160485
Citation: WANG Leyang, LI Haiyan, CHEN Hanqing. Source Parameters and Slip Distribution Inversion of 2013 Lushan Ms 7.0 Earthquake[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(3): 347-354. doi: 10.13203/j.whugis20160485

2013年芦山Ms 7.0级地震断层参数模型反演

doi: 10.13203/j.whugis20160485
基金项目: 

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国家自然科学基金 41664001

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国家重点研发计划 2016YFB0501405

江西省教育厅科技项目 GJJ150595

江西省数字国土重点实验室开放研究基金 DLLJ201705

详细信息
    作者简介:

    王乐洋, 博士, 副教授, 主要研究方向为大地测量反演及大地测量数据处理。wleyang@163.com

  • 中图分类号: P228;P315

Source Parameters and Slip Distribution Inversion of 2013 Lushan Ms 7.0 Earthquake

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    Author Bio:

    WANG Leyang, PhD, associate professor, specializes in geodetic inversion and geodetic data processing. E-mail: wleyang@163.com

图(4) / 表(3)
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出版历程
  • 收稿日期:  2017-04-16
  • 刊出日期:  2019-03-05

2013年芦山Ms 7.0级地震断层参数模型反演

doi: 10.13203/j.whugis20160485
    基金项目:

    国家自然科学基金 41874001

    国家自然科学基金 41664001

    国家自然科学基金 41204003

    江西省杰出青-人才资助计划 20162BCB23050

    国家重点研发计划 2016YFB0501405

    江西省教育厅科技项目 GJJ150595

    江西省数字国土重点实验室开放研究基金 DLLJ201705

    作者简介:

    王乐洋, 博士, 副教授, 主要研究方向为大地测量反演及大地测量数据处理。wleyang@163.com

  • 中图分类号: P228;P315

摘要: 2013年4月20日四川芦山地区发生了Ms 7.0级地震。利用GPS三维同震形变数据获取地表形变场,基于位错模型反演芦山地震的断层几何参数及滑动分布。首先采用多峰值颗粒群算法(multiple peak particle swarm optimization,MPSO)得到断层几何参数,其中断层走向206.47°,倾角44.11°,长度21.94 km,离地表最浅处为7.66 km,最深处为17.84 km。为了反演断层面的精细滑动分布,分析地震所在的龙门山断裂西南段破裂面具有的铲状型特征,将芦山地震破裂面确立为铲状模型,即将断层的倾角预设为上陡下缓,倾角变化范围为21°~50°。结果显示,断层破裂面在不同深度区域出现了两个滑动峰值,其中最大滑动量为0.68 m,深度位于13 km。地震释放的能量为1.47×1019 N·m,对应的矩震级为Mw 6.74,与地震学的研究结果一致。

English Abstract

王乐洋, 李海燕, 陈汉清. 2013年芦山Ms 7.0级地震断层参数模型反演[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(3): 347-354. doi: 10.13203/j.whugis20160485
引用本文: 王乐洋, 李海燕, 陈汉清. 2013年芦山Ms 7.0级地震断层参数模型反演[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(3): 347-354. doi: 10.13203/j.whugis20160485
WANG Leyang, LI Haiyan, CHEN Hanqing. Source Parameters and Slip Distribution Inversion of 2013 Lushan Ms 7.0 Earthquake[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(3): 347-354. doi: 10.13203/j.whugis20160485
Citation: WANG Leyang, LI Haiyan, CHEN Hanqing. Source Parameters and Slip Distribution Inversion of 2013 Lushan Ms 7.0 Earthquake[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(3): 347-354. doi: 10.13203/j.whugis20160485
  • 2013年4月20日8时(北京时间)四川芦山(30.3°N, 103.0°E)发生逆冲型Ms 7.0级地震, 此次地震是继2008年四川汶川Mw 7.9级地震后发生在龙门山断裂带的又一次大地震[1]。地震发生后,许多学者对震源机制进行了详细的研究。中国地震台网确定的震源深度为13 km,倾角为35°;文献[1]依据地震发生后应急科考获得的次生地表破裂资料,结合重新定位的主震、余震信息,讨论了发震构造模型,研究认为发震断层为盲逆冲型,断层走向212°,倾向为北西(northwest, NW),倾角约为35°±4°,其中断层上部存在倾角为54°±4°的断层条带;文献[2]利用远场体波地震资料得到的断层面走向为205°,倾角为35.8°,最大滑动量深度在11~14 km;文献[3]利用合成孔径雷达干涉测量获取的同震形变场来反演震源参数,确定的走向为213°,倾角则为39°~43°,最大滑动量深度为13 km;文献[4]通过震中200 km范围内的33个GPS同震形变数据来约束地震模型,反演了断层的几何参数和滑动量分布,倾角为43°, 最大滑动量为0.61 m,深度为13.5 km。关于芦山地震的研究结果,差别比较大的参数是断层倾角。针对这一问题,文献[5]联合近场位移数据,研究认为芦山地震的破裂面几何形状与2008年汶川Mw 7.9级地震映秀-北川段断层的破裂面相似[6-7],将断层确定为铲状的双断层模型,即上断层模型的倾角较大(46.8°),下断层模型的倾角较小(26.5°),分别在上下两个断层的不同深度得到了大于0.5 m的峰值。双断层模型并不能真实地反映破裂面在不同深度的倾角变化。文献[8]研究得到芦山地震的矩震级为Mw 6.55,震源深度约15 km,其中与震源区断裂带走向及余震分布长轴向的走向域一致的节面Ⅱ为主震破裂面,节面Ⅱ走向219°,倾角43°,滑动角101°,倾向北西(NW)。本文对芦山地震破裂面的几何参数和滑动量分布作进一步研究。

    本文采用文献[4]所提供的33个GPS连续站得到的三维同震形变数据来反演地震断层的几何参数和滑动量分布。首先利用多峰值颗粒群算法(multiple peak particle swarm optimization, MPSO)[9-11]反演得到均匀断层模型的几何参数和均匀滑动量。相比于常用的遗传算法[12]、模拟退火[13-14]及总体最小范数[15]等优化算法,MPSO算法具有控制参数少、全局收敛效率高、解稳定可靠的优点,非常适合于断层参数非线性反演。在确定断层几何参数的基础上,本文将断层破裂面确定为倾角上陡下缓的铲状模型,即倾角随深度的减小而逐渐增大,变化范围为21°~50°,采用最小二乘法反演断层滑动分布,得到最大滑动量为0.68 m,深度为13 km,滑动量峰值所在的深度分别为13 km和25 km。这不同于均匀倾角模型所反演的滑动量分布结果。

    • 龙门山断裂带处于四川盆地和青藏高原东缘交汇处,地质构造及其演化历史十分复杂[16],芦山地震破裂带主要发生在龙门山西南段,该构造带约80 km,主要由叠瓦状逆断层组成,从北西到南东包括耿达-陇东断裂、盐井-五龙断裂、双石-大川断裂及大邑隐伏断裂等。研究表明[17-18],类似于2008年汶川大地震的成因,芦山地震同样是巴彦喀拉块体向东南运动时受到华南块体的强烈阻挡而引起块体间龙门山断裂推覆构造带南段以较小倾角逆冲产生的一次强烈地震。地质调查及重定位主震、余震研究发现,芦山地震没有明显的地表破裂,由此推断这是一次盲逆断层型地震[1]。地震发生后,芦山周边地区布设的GPS连续站[4]为地震形变观测提供了精度较高的数据。图 1中的33个GPS连续点[4]位于离震中200 km范围内,且距震中150 km范围内的点的形变量都在毫米级及以上,最大形变位移点位于震中以南15 km左右,水平位移约6.8 cm,垂直位移约8.4 cm。其中,蓝色矢量代表观测的同震位移,黑色和红色矢量分别代表由等倾角和变倾角模型反演的位移。从图 1中可明显看出,断层下盘往NW方向逆冲。

      图  1  GPS同震形变场

      Figure 1.  GPS Coseismic Displacement Field

    • 位错模型是利用大地测量观测资料求解震源参数的有效模型[19],也是最常用的模型之一。本文利用弹性半空间均匀矩形位错模型[20-21]来反演地震震源参数,震源参数包括断层几何参数(位置、长度、走向、倾向、顶深、底深)及滑动参数(滑动量和滑动角)。断层参数与GPS地表形变存在如下方程:

      $$ \mathit{\boldsymbol{d}}{_{{\rm{gps}}}} = G\left( {{\rm{ }}\mathit{\boldsymbol{m }}} \right) + {\rm{ }}\mathit{\boldsymbol{\varepsilon }} $$ (1)

      式中,dgps表示地表GPS形变量;G(·)表示断层参数与地表形变量的关系函数;m为断层滑动参数;ε表示形变量的观测误差。反演时,目标函数设为$\parallel w({\rm{ }}\mathit{\boldsymbol{d}}{_{{\rm{gps}}}} - G\left( {{\rm{ }}\mathit{\boldsymbol{m}}{\rm{ }}} \right))\parallel _2^2 = {\rm{min}}, w $表示地表形变量的权值。

      由位错理论可知,断层参数与地表形变观测值的关系是高度非线性的,所以采用非线性优化方法求得最优参数。颗粒群优化算法又称为粒子群优化算法,类似常用的遗传算法、模拟退火算法,是一种基于智能的非线性启发式全局最优算法。但在断层参数反演时,遗传算法、模拟退火等算法往往涉及的控制参数相对较多,难以快速有效地得到全局最优值。MPSO算法是在局部颗粒群优化算法的基础上,以颗粒在空间的密度函数作为优化指标,根据密度函数的峰值点确定若干个初始模型(局部解),再结合具有高效收敛效率的单纯型(Simplex)算法,最后根据目标函数从更优的结果中选出最优解,作为可能的全局最优解[9]。关于MPSO算法的基本原理详见文献[9]。为了验证MPSO算法的优越性,本文模拟断层参数,分别采用MPSO算法和遗传算法搜索最优解,断层参数真值及反演结果见表 1。算法以目标函数的最小值达到稳定作为收敛条件,MPSO算法参数选择时,要考虑算法的收敛效率及解的稳定性,本文的粒子数为100,优化迭代次数为30。实验结果表明,算法的解稳定且收敛效率高。关于遗传算法,本文使用Matlab2010b中的成熟的GA工具箱进行计算,经过反复实验,最终确定初始群体大小为300,交叉概率为0.85,变异概率为0.1,迭代次数为500。实验结果表明,GA解的收敛效率较低。表 1为3次反演实验的结果,从表 1中可以看出,相对于GA算法,MPSO算法的解更接近真值。

      表 1  MPSO算法和GA算法反演结果

      Table 1.  Inversion Results of MPSO and GA Algorithms

      反演算法 相关指标 顶深/km 底深/km 长度/km 走向/(°) 倾角/(°) 滑动量/m 滑动角/(°)
      真值 0 14.70 48.98 70 60 1.42 90
      区间 [0,10] [10,30] [30,60] [40,90] [30,90] [0,3] [70,120]
      MPSO 结果1 0 14.71 48.98 70.00 60.00 1.42 90.00
      结果2 0 14.71 48.98 70.00 60.00 1.42 90.00
      结果3 0 14.70 48.98 70.00 60.10 1.42 90.00
      GA 结果1 0 14.78 48.96 69.98 60.20 1.44 88.30
      结果2 0 14.52 48.99 70.09 60.47 1.38 93.22
      结果3 0.02 14.67 48.97 70.01 60.49 1.42 89.78

      表 2给出了芦山地震单一均匀模型下断层模型参数的最优估计值,其中搜索区间根据文献[4]的反演结果给出一个较大的区间范围。结果表明,模型参数与文献[4]接近。为了验证本文算法的稳定性及可靠性,根据获得的GPS形变观测数据的误差模拟了100组观测数据集,通过这100组数据集分别反演得到100组断层模型参数。表 2给出了100组反演参数的统计均值及在95%置信水平下的标准偏差,统计均值非常接近最优估计值,而且统计结果表现了以均值为中心的高斯分布,表明本文所反演的断层参数具有较高的可靠性。从图 2中可以看出,滑动量与顶深、底深、长度、经度、纬度间都存在近似线性的关系,说明其存在一定的相关性;倾角与走向以及经度与顶深、底深也都存在一定的相关性;其他参数间的关系则是随机性的。

      表 2  地震断层模型参数搜索区间、最优值及统计最优值

      Table 2.  Searching Interval, Optimums and Statistical Optimums for Fault Model Parameters

      震源参数
      相关指标 断层中心(E)/(°) 断层中心(N)/(°) 顶深/km 底深/km 走向/(°) 倾角/(°) 长度/km 滑动量/m 滑动角/(°)
      搜索区间 102.938°±50 km 30.295°±50 km [4,10] [10,20] [180,220] [30,90] [0,30] [0,3] [60,120]
      最优值 102.937 9 30.289 0 7.66 17.84 206.47 44.11 21.94 0.75 80.13
      统计均值a 102.939 2 30.288 9 7.57 17.89 206.27 44.30 21.81 0.77 80.02
      标准偏差b ±0.000 8 ±0.000 1 ±0.13 ±0.22 ±0.32 ±0.17 ±0.33 ±0.02 ±0.45
      GA 102.939 0 30.289 6 7.66 17.69 206.38 44.16 22.38 0.75 79.82
      文献[4] 102.938 30.295 7.7 19.29 208 43 22.5 0.7 81.7
      注:a为100组反演参数的高斯分布均值;b为置信水平为95%时的标准偏差

      图  2  断层模型参数反演的不确定性分析

      Figure 2.  Uncertainty Analysis on Inversion of Fault Model Parameters

    • 为了进一步确定断层破裂面的精细滑动分布,本文在上述确定的断层位置、走向、深度等参数的基础上,沿走向方向将破裂面长度扩展至46 km,倾向方向上,破裂面确定为倾角随深度变化的铲状型,倾角变化范围为21°~50°,矩形单元间倾角变化间距为1°,并将破裂面延伸至地表,剖分为2 km×2 km的矩形单元,共得到了690个单元。同样采用Okada矩形位错模型来反演滑动分布,在确定了断层的几何参数后,地表形变量与滑动参数的关系为线性关系。同时为了避免由于人为对断层面进行剖分导致滑动参数解的不稳定,需要对滑动参数间施加必要的光滑约束,则需要构建下列方程:

      $$ \left[ \begin{array}{l} \mathit{\boldsymbol{d}}{_{{\rm{gps}}}}\\ {\bf{0}} \end{array} \right]{\rm{ }} = \left[ \begin{array}{l} \mathit{\boldsymbol{G}}\\ {\alpha ^2}\mathit{\boldsymbol{H}} \end{array} \right]{\rm{ }}\mathit{\boldsymbol{M}}{\rm{ }} + \left[ \begin{array}{l} \mathit{\boldsymbol{\varepsilon }}\\ {\bf{0}} \end{array} \right]\mathit{\boldsymbol{ }}{\bf{}} $$ (2)

      式中,H为二阶拉普拉斯平滑算子; G为剖分后的各矩形单元单位走滑和单位倾滑产生的形变量构成的格林系数矩阵;M为各矩形单元对应的走滑分量和倾滑分量;α2为平滑因子,其值可以通过粗糙度$ \parallel \mathit{\boldsymbol{H\hat M}}{\rm{ }}\parallel _2^2$与拟合残差$||w\left( {{\rm{ }}\mathit{\boldsymbol{G\hat M}}{\rm{ }} - {\rm{ }}\mathit{\boldsymbol{d}}{\rm{ }}} \right) \parallel _2^2 $的折中曲线来确定,$ {\mathit{\boldsymbol{\hat M}}}$表示M的估计值。通过分析粗糙度和拟合残差的关系(见图 3),本文选取图 3中曲线接近拐点处对应的平滑因子作为最优平滑因子,且最优平滑因子为0.07。式(2)可以通过最小二乘方法[22]得到断层滑动参数解。

      图  3  数据拟合残差与粗糙度的折衷曲线

      Figure 3.  Trade-off Curve Between Data Fitting Residual and Roughness

      为了比较不同倾角下的破裂面模型的反演结果,本文同时给出了在倾角固定为上述单一均匀模型下的最优值(44.11°)时的滑动分布。如图 4所示,包括倾角在21°~50°范围的断层模型(图 4(a))和倾角为常数时的断层模型(图 4(b))及两者的滑动分布(图 4(c)4(d))。表 3是不同模型下的滑动分布情况与部分已有研究文献的比较。从图 4中可以看出,在本文的铲状模型中,主要滑动区域出现在两个深度范围,即在约为4~20 km与24~26 km范围出现了大于0.2 m的滑动峰值,这与文献[5]利用双断层模型反演得出的上下两个模型都出现了滑动峰值(主要滑动深度分别为10~20 km和25~30 km)的结论一致;最大滑动量深度为13 km,最大滑动量0.68 m,稍大于文献[4]的最大滑动量0.61 m,而小于文献[5]的1.5 m;平均滑动量为0.18 m,地震矩为1.47×1019 N·m,对应的矩震级为Mw 6.74。为了验证滑动分布模型与观测数据的拟合效果,本文利用反演得到的最优滑动分布模型参数计算了拟合的地表GPS同震形变场(见图 1)。从图 1中可以看出,等倾角滑动模型与变倾角滑动模型(铲状模型)的地表水平方向形变预测值很接近,垂直方向个别形变稍有差异,且变倾角滑动模型的预测值更接近于观测形变值,说明变倾角模型反演结果能较好拟合观测数据;变倾角模型反演的拟合残差中误差为3.0 mm,稍小于等倾角模型的残差中误差3.1 mm。相比垂直形变的拟合程度,水平形变的拟合程度更为理想,这与GPS数据的精度有关,总体上水平形变的精度比垂直形变的精度高。

      图  4  断层三维几何模型及滑动分布

      Figure 4.  3D Geometry and Slip Distribution of the Fault

      表 3  同震滑动分布的比较

      Table 3.  Comparison of the Coseismic Slip Distribution

      相关参数 倾角21°~50° 倾角44.11° 文献[4] 文献[5]
      主要滑动范围/km 4~2024~26 4.5~21 5~20 10~2025~30
      最大滑动量/m 0.68 0.72 0.61 1.5
      最大滑动量深度/km 13.0 13.5 13 13.2
      平均滑动量/m 0.18 0.17
      最大滑动量的滑动角/(°) 69.0 69.8
      地震矩/(1019 N·m)a 1.47 1.17 1.14 0.95
      矩震级(Mw) 6.74 6.68 6.6 6.6
      残差中误差/mm 3.0 3.1 4.0
      注:a表示计算中涉及的剪切模量λ=30 GPa
    • 从研究结果分析,在固定断层位置、走向等参数的基础上,本文确定的铲状模型反演得到的矩震级为Mw 6.74,最大滑动量为0.68 m;单一均匀断层模型下的矩震级为Mw 6.54,最大滑动量为0.75 m。倾角为44.11°时,滑动分布反演的矩震级为Mw 6.68,最大滑动量为0.72 m。三者结果无论是震级还是最大滑动量都比较接近。文献[4]与本文使用的GPS数据相同,其通过网格搜索法确定的断层走向为208°,倾角为43°,与本文确定的断层走向(206.46°)非常接近,其滑动分布反演得到矩震级为Mw 6.6,最大滑动量为0.61 m;文献[5]联合不同机构收集的GPS数据,最终反演得出的矩震级为Mw 6.6,最大滑动量为1.5 m;文献[3]使用InSAR数据反演了断层的断层参数和滑动分布,得到的矩震级为Mw 6.45,最大滑动量为0.91 m;文献[2]则综合了地震的震源机制及断层的地质构造资料确定断层的位置、走向和倾角等,反演给出的地震级为Mw 6.7,最大滑动量为1.6 m。从上述结果可以看出,由于不同研究的数据源不同,以及预设的断层位置、走向、倾角等参数有一定区别,导致最后得出的矩震级和最大滑动量都不尽相同,最大滑动量甚至有较大差别,主要的原因可能与约束地震的数据源有关。

      已有观测资料和研究结果表明,芦山地震和汶川地震的破裂面均具有类似的铲状型的结构,且存在上陡下缓的特征。针对这个问题,本文在反演断层面的滑动分布时,设定破裂面的倾角从地表的较高倾角连续变化到接近水平的低倾角的铲状模型。从反演的结果来看,本文滑动分布出现了两个大于0.2 m的滑动区域;而等倾角的矩形模型的滑动分布则集中在一个区域,即在深度为25 km附近没有明显的滑动。本文结论与文献[1]认为芦山地震是盲逆断层型地震的相关结论及文献[5]将芦山破裂面固定为上下不同倾角的双断层铲状模型的结论是一致的,但文献[5]虽然考虑了破裂面的铲状形特征,但只是把下断层面确定为低倾角(26.5°),上断层面倾角为较高倾角(46.8°),这是铲状型破裂面的简化模式,并没有体现出铲状模型随深度不同而连续变化的特征,而且,从数据拟合结果来看,本文确定的铲状模型优于等倾角的矩形模型。因此,一定程度上本文以低角度连续递增至较高角度来刻画芦山地震破裂面的铲状模型更合理。

    • 从震源200 km范围内GPS连续点的同震形变观测数据来看2013年四川芦山Ms 7.0地震的破裂模型,地震导致的GPS最大形变点(102.924°E, 30.16°N)位于震中以南15 km左右,水平位移达6.8 cm, 垂直位移达8.4 cm。GPS形变场及单一均匀滑动反演表明地震破裂面走向为南西南,走向角为206.47°,破裂以逆冲为主兼有少量左旋走滑,未延伸至地表面,是一次典型的盲逆断层型地震。

      本文利用非线性MPSO算法反演得到了均匀滑动的断层参数模型,通过模拟实验及芦山地震实例反演,结果表明,相比其他优化算法,MPSO算法具有控制参数少、收敛效率高、稳定性及可靠性好的优点。本文分析认为芦山地震发生地所在的龙门山断裂西南端破裂面具有铲状形特征,通过实验比较了将断层面确定为铲状型和矩形平面时的滑动分布结果,发现铲状形破裂面反演结果较优。较优的结果表明,同震滑动在深度为4~20 km及24~26 km的两处范围都比较明显,最大滑动量0.68 m, 深度13 km;地震矩为1.47×1019 N·m,对应的矩震级为Mw 6.74。

      本文采用的GPS连续点只有33个,而且还有部分点位于远场区域。虽然反演结果表明这些数据较好地约束了断层破裂模型,但与文献[3]利用合成孔径雷达干涉测量数据和文献[5]联合了多个机构的GPS近场数据的反演结果相比,可以发现,本文的最大滑动量0.68 m比文献[3]的0.9 m及文献[5]的1.5 m都要小。如果能联合更多种类的数据来约束断层破裂面,会使反演结果更加可信。

参考文献 (22)

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