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利用附加系统误差参数的升降轨InSAR-GPS数据融合方法建立三维形变场

曹海坤 赵丽华 张勤 瞿伟 聂建亮

曹海坤, 赵丽华, 张勤, 瞿伟, 聂建亮. 利用附加系统误差参数的升降轨InSAR-GPS数据融合方法建立三维形变场[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(9): 1362-1368. doi: 10.13203/j.whugis20160461
引用本文: 曹海坤, 赵丽华, 张勤, 瞿伟, 聂建亮. 利用附加系统误差参数的升降轨InSAR-GPS数据融合方法建立三维形变场[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(9): 1362-1368. doi: 10.13203/j.whugis20160461
CAO Haikun, ZHAO Lihua, ZHANG Qin, QU Wei, NIE Jianliang. Ascending and Descending Orbits InSAR-GPS Data Fusion Method with Additional Systematic Parameters for Three-Dimensional Deformation Field[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(9): 1362-1368. doi: 10.13203/j.whugis20160461
Citation: CAO Haikun, ZHAO Lihua, ZHANG Qin, QU Wei, NIE Jianliang. Ascending and Descending Orbits InSAR-GPS Data Fusion Method with Additional Systematic Parameters for Three-Dimensional Deformation Field[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(9): 1362-1368. doi: 10.13203/j.whugis20160461

利用附加系统误差参数的升降轨InSAR-GPS数据融合方法建立三维形变场

doi: 10.13203/j.whugis20160461
基金项目: 

国家自然科学基金 41604001

国家自然科学基金 41674001

国家自然科学基金 41574003

国家自然科学基金 41504005

中央高校基本科研业务费专项资金 310826171005

中央高校基本科研业务费专项资金 310826161023

中央高校基本科研业务费专项资金 310826151050

陕西省自然科学基础研究计划 2016JM4005

详细信息
    作者简介:

    曹海坤, 硕士生, 主要从事GPS-InSAR数据融合算法研究。872720268@qq.com

    通讯作者: 赵丽华, 副教授, 博士。zhaolih@chd.edu.cn
  • 中图分类号: P228;P237

Ascending and Descending Orbits InSAR-GPS Data Fusion Method with Additional Systematic Parameters for Three-Dimensional Deformation Field

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41604001

The National Natural Science Foundation of China 41674001

The National Natural Science Foundation of China 41574003

The National Natural Science Foundation of China 41504005

the Fundamental Research Funds for the Central Universities 310826171005

the Fundamental Research Funds for the Central Universities 310826161023

the Fundamental Research Funds for the Central Universities 310826151050

the Natural Science Basic Research Plan in Shaanxi Province of China 2016JM4005

More Information
    Author Bio:

    CAO Haikun, postgraduate, specializes in GPS-InSAR data processing.E-mail:872720268@qq.com

    Corresponding author: ZHAO Lihua, associate professor, PhD. E-mail:zhaolih@chd.edu.cn
  • 摘要: 针对合成孔径雷达干涉测量技术(interferometric synthetic aperture radar,InSAR)监测形变时高空间分辨率的优势以及GPS监测数据高精度、高时间分辨率的特点,对升、降轨InSAR与GPS数据融合获取高精度的三维形变场的方法展开研究。提出以高精度的GPS观测值为约束,对升、降轨InSAR观测方程分别添加一个跟点的位置有关的系统误差函数,以对InSAR数据中残留的系统误差进行修正,减弱或消除系统误差的影响。模拟数据和实测数据表明,该方法能够有效地补偿不同轨道InSAR数据与GPS数据间的系统误差影响,且计算简单;采用附加系统误差参数的升、降轨InSAR-GPS综合形变分析模型建立的三维形变场具有更高的精度。
  • 图  1  无噪声的三维形变场模拟

    Figure  1.  Simulation of Three-Dimensional Deformation Field Without Noise

    图  2  4种计算方案在100个GPS点处E、N、U方向的拟合残差

    Figure  2.  Fitting Residuals of Three Deformation Directions in 100 GPS-Points by Different Schemes

    图  3  InSAR-LOS向的拟合残差

    Figure  3.  Fitting Residuals of InSAR-LOS Direction

    图  4  InSAR原始数据及GPS点位分布

    Figure  4.  Original Data of InSAR and Spatial Distribution of GPS-Points

    图  5  各方向拟合残差分析

    Figure  5.  Fitting Residuals of Three Deformation Directions

    表  1  不同计算方案E, N, U方向均方根误差(模拟数据)/cm

    Table  1.   RMSE in E, N, U Directions by Differents Schemes (Simulated Data)/cm

    RMSE GA GD COMBINE COMBINE+
    E 0.462 5 0.408 6 0.267 4 0.203 8
    N 0.228 2 0.189 5 0.177 5 0.173 8
    U 1.487 3 1.013 7 1.747 3 0.360 7
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    表  2  SAR卫星传感器参数

    Table  2.   Parameters of SAR Satellite Multi-sensor

    SAR卫星 方位角/(°) 入射角/(°) 轨道
    ALOS 10.167 54 38.720 5 升轨
    ENVISAT 168.022 30 22.818 2 降轨
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    表  3  各方案E、N、U方向均方根误差比较/mm

    Table  3.   Comparison of RMSE in E, N, U Directions by Different Schemes/mm

    RMSE ALOS ENVISAT COMBINE COMBINE+
    E 17.739 8 14.995 8 13.154 8 11.168 8
    N 19.226 3 19.570 3 19.216 7 18.741 3
    U 9.705 3 8.412 8 7.655 6 4.729 1
    下载: 导出CSV
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出版历程
  • 收稿日期:  2017-03-22
  • 刊出日期:  2018-09-05

利用附加系统误差参数的升降轨InSAR-GPS数据融合方法建立三维形变场

doi: 10.13203/j.whugis20160461
    基金项目:

    国家自然科学基金 41604001

    国家自然科学基金 41674001

    国家自然科学基金 41574003

    国家自然科学基金 41504005

    中央高校基本科研业务费专项资金 310826171005

    中央高校基本科研业务费专项资金 310826161023

    中央高校基本科研业务费专项资金 310826151050

    陕西省自然科学基础研究计划 2016JM4005

    作者简介:

    曹海坤, 硕士生, 主要从事GPS-InSAR数据融合算法研究。872720268@qq.com

    通讯作者: 赵丽华, 副教授, 博士。zhaolih@chd.edu.cn
  • 中图分类号: P228;P237

摘要: 针对合成孔径雷达干涉测量技术(interferometric synthetic aperture radar,InSAR)监测形变时高空间分辨率的优势以及GPS监测数据高精度、高时间分辨率的特点,对升、降轨InSAR与GPS数据融合获取高精度的三维形变场的方法展开研究。提出以高精度的GPS观测值为约束,对升、降轨InSAR观测方程分别添加一个跟点的位置有关的系统误差函数,以对InSAR数据中残留的系统误差进行修正,减弱或消除系统误差的影响。模拟数据和实测数据表明,该方法能够有效地补偿不同轨道InSAR数据与GPS数据间的系统误差影响,且计算简单;采用附加系统误差参数的升、降轨InSAR-GPS综合形变分析模型建立的三维形变场具有更高的精度。

English Abstract

曹海坤, 赵丽华, 张勤, 瞿伟, 聂建亮. 利用附加系统误差参数的升降轨InSAR-GPS数据融合方法建立三维形变场[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(9): 1362-1368. doi: 10.13203/j.whugis20160461
引用本文: 曹海坤, 赵丽华, 张勤, 瞿伟, 聂建亮. 利用附加系统误差参数的升降轨InSAR-GPS数据融合方法建立三维形变场[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(9): 1362-1368. doi: 10.13203/j.whugis20160461
CAO Haikun, ZHAO Lihua, ZHANG Qin, QU Wei, NIE Jianliang. Ascending and Descending Orbits InSAR-GPS Data Fusion Method with Additional Systematic Parameters for Three-Dimensional Deformation Field[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(9): 1362-1368. doi: 10.13203/j.whugis20160461
Citation: CAO Haikun, ZHAO Lihua, ZHANG Qin, QU Wei, NIE Jianliang. Ascending and Descending Orbits InSAR-GPS Data Fusion Method with Additional Systematic Parameters for Three-Dimensional Deformation Field[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(9): 1362-1368. doi: 10.13203/j.whugis20160461
  • GPS与合成孔径雷达干涉测量技术(interferometric synthetic aperture radar, InSAR)数据融合既可以改正InSAR数据本身难以消除的误差,又可以实现GPS技术高时间分辨率、高平面位置精度与InSAR技术高空间分辨率、高程监测精度的有效统一[1]。在如何有效融合两种具有互补性的对地观测手段以得到监测区域高分辨率的三维形变场的研究方面,文献[2]基于Markov随机场理论和Bayes统计方法率先建立了获取地表形变的Gibbs能量方程,但模拟退火求解方法计算复杂且解不稳定。此后的多种方法都集中在对优化算法的研究上,如文献[3]通过简化能量方程的平滑约束项,提出了解析优化法;文献[4]通过证明该能量方程局部最优解即为全局最优解,提出了布罗依丹拟牛顿迭代方法;文献[5]提出利用蚁群优化算法在连续空间求解能量函数最小值。但上述方法基本都是非线性迭代求解算法,对于需要逐点求解的速度场来说,计算量相当大。文献[6]通过对Gibbs能量函数的特性进行分析,建立了GPS-InSAR数据联合解算的基本平差模型,从而可以引进近代测量平差的一些理论和方法来进行优化求解。

    由于GPS观测值的存在,理论上不需要同时具有升轨和降轨观测,但升、降轨的成像几何差异有助于改善三维形变速率的估计精度[7]。然而InSAR因其固有的限制,数据处理过程中大气噪声、轨道误差、相位解缠参考点的选取等问题会导致InSAR形变监测结果与GPS观测值之间产生一个系统性偏移量;同时,不同轨道的SAR数据在相位解缠处理时,参考点选取的不一致会导致两者的起算基准不一致,因此升、降轨数据之间也存在一个系统性的偏差。GPS与InSAR数据获取方式、处理流程都不同,如果按照系统误差的特点来确定系统误差参数是有困难的[8]。考虑到InSAR形变监测误差源中大气噪声、数字高程模型(digital elevation model, DEM)误差等与地形的相关性较大,本文在现有InSAR-GPS数据联合解算模型的基础上,以高精度GPS观测数据为基准,对升、降轨InSAR数据分别加入一个跟点的位置有关的系统误差函数作为系统误差整体改正项,建立了附加系统误差参数的升、降轨InSAR-GPS综合形变分析模型,以减弱或消除GPS与InSAR以及升、降轨InSAR数据之间系统误差的影响。通过模拟数据和西安地区的实测数据验证了该方法的可行性。

    • 根据SAR影像的成像几何原理可知,升、降轨InSAR干涉图的视线向(line of sight, LOS)地表形变速率LInSARALInSARD与东(east, E)、北(north, N)、高(up, U)3个正交方向的形变速率[vE vN vU]T的关系为:

      $$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {L_{{\rm{lnSAR}}}^A}\\ {L_{{\rm{lnSAR}}}^D} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {S_x^A}&{S_y^A}&{S_z^A}\\ {S_x^D}&{S_y^D}&{S_z^D} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{v_{\rm{E}}}}\\ {{v_{\rm{N}}}}\\ {{v_{\rm{U}}}} \end{array}} \right] $$ (1)

      式中,$\left[{S_x^A\; S_y^A\; S_z^A} \right]$和$\left[{S_x^D\; S_y^D\; S_z^D} \right]$分别为升轨和降轨视线向的单位投影矢量。

      当该观测点同时被GPS监测时,上述方程就可以扩展为:

      $$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {L_{{\rm{GPS}}}^{\rm{E}}}\\ {L_{{\rm{GPS}}}^{\rm{N}}}\\ {L_{{\rm{GPS}}}^{\rm{U}}}\\ {L_{{\rm{InSAR}}}^{\rm{A}}}\\ {L_{{\rm{InSAR}}}^D} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 0&1&0\\ 0&0&1\\ {S_x^A}&{S_y^A}&{S_z^A}\\ {S_x^D}&{S_y^D}&{S_z^D} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{v_{\rm{E}}}}\\ {{v_{\rm{N}}}}\\ {{v_{\rm{U}}}} \end{array}} \right] $$ (2)

      写成矩阵形式则有:

      $$ \mathit{\boldsymbol{L}} = \mathit{\boldsymbol{AX}} $$ (3)

      式中,${\left[{L_{{\text{GPS}}}^{\text{E}}\; L_{{\text{GPS}}}^{\text{N}}\; L_{{\text{GPS}}}^{\text{U}}} \right]^{\text{T}}}$为GPS在E、N、U方向的观测值;$\mathit{\boldsymbol{X = }}{\left[{{v_{\text{E}}}\; {v_{\text{N}}}\; {v_{\text{U}}}} \right]^{\text{T}}}$为该点的三维形变速率;A为系数矩阵。式(3)即为InSAR-GPS联合解算基本函数模型。

    • InSAR升、降轨成像的几何差异有助于提高地表三维形变监测的能力,考虑到大气噪声、DEM误差等对InSAR监测结果影响较大,且这些误差与点的区域分布具有较强的相关性,因此在升、降轨InSAR观测方程中分别添加一个跟点的位置有关的函数对InSAR数据中残留的系统误差进行拟合,即:

      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {L_{{\rm{lnSAR}}}^A}\\ {L_{{\rm{lnSAR}}}^D} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {S_x^A}&{S_y^A}&{S_z^A}\\ {S_x^D}&{S_y^D}&{S_z^D} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{v_{\rm{E}}}}\\ {{v_{\rm{N}}}}\\ {{v_{\rm{U}}}} \end{array}} \right] + }\\ {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} \mathit{\boldsymbol{B}}&{\bf{0}}\\ {\bf{0}}&\mathit{\boldsymbol{B}} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\mathit{\boldsymbol{S}}_1}}\\ {{\mathit{\boldsymbol{S}}_2}} \end{array}} \right]} \end{array} $$ (4)

      式中,[S1 S2]T为待求的升、降轨InSAR的系统误差拟合参数;B为该点系统误差参数的设计矩阵;BS1BS2为跟点的位置有关的函数,可采用多项式函数形式,即$\mathit{\boldsymbol{BS = }}\sum\limits_{ij} {{a_{ij}}{x^i}{y^j}} $。鉴于二次曲面形式逼近不规则表面的有效性,一般可采用二次曲面函数[9]。若测区范围较小或者GPS观测站点较少,考虑到参数过度化问题,可采用一次平面函数模型。

      S = [S1 S2]T,则考虑系统误差影响的InSAR-GPS同测点观测方程可写为:

      $$ {\mathit{\boldsymbol{L}}_i} = {\mathit{\boldsymbol{A}}_i}{\mathit{\boldsymbol{X}}_i} + {{\mathit{\boldsymbol{\bar B}}}_i}\mathit{\boldsymbol{S}} $$ (5)

      其中,$\mathit{\boldsymbol{\bar B = }}{\left[{\begin{array}{*{20}{c}} {\bf{0}}&{\bf{0}}&{\bf{0}}&\mathit{\boldsymbol{B}}&{\bf{0}} \\ {\bf{0}}&{\bf{0}}&{\bf{0}}&{\bf{0}}&\mathit{\boldsymbol{B}} \end{array}} \right]^{\text{T}}}$为综合形变分析模型系统误差设计矩阵。

      利用该区域的N个InSAR-GPS同测点建立观测方程为

      $$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\mathit{\boldsymbol{L}}_1}}\\ {{\mathit{\boldsymbol{L}}_2}}\\ \vdots \\ {{\mathit{\boldsymbol{L}}_N}} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\mathit{\boldsymbol{A}}_1}}&{}&{}&{}\\ {}&{{\mathit{\boldsymbol{A}}_2}}&{}&{}\\ {}&{}& \ddots &{}\\ {}&{}&{}&{{\mathit{\boldsymbol{A}}_N}} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\mathit{\boldsymbol{X}}_1}}\\ {{\mathit{\boldsymbol{X}}_2}}\\ \vdots \\ {{\mathit{\boldsymbol{X}}_N}} \end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\mathit{\boldsymbol{\bar B}}}_1}}\\ {{{\mathit{\boldsymbol{\bar B}}}_2}}\\ \vdots \\ {{{\mathit{\boldsymbol{\bar B}}}_N}} \end{array}} \right]{\boldsymbol{S}} $$ (6)

      写成矩阵形式:

      $$ \mathit{\boldsymbol{L}} = \mathit{\boldsymbol{AX}} + \mathit{\boldsymbol{BS}} $$ (7)

      按照附加系统参数平差原理联合求解出系统误差拟合参数${\mathit{\boldsymbol{\hat S}}}$后,利用式(5)即可求解区域内任意一点的三维形变速率。

    • 基于Matlab软件在100×100的二维栅格点上模拟其形变速率:

      $$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{V_x}}\\ {{V_y}}\\ {{V_z}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {V_x^0 \cdot x}\\ {V_y^0 \cdot y}\\ {\left[ {a + 2{\rm{ \mathsf{ π} }}b\cos \left( {2{\rm{ \mathsf{ π} }}t} \right)} \right] \cdot {{\rm{e}}^{ - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{w}}}} \end{array}} \right] $$ (8)

      式中,VxVy为水平方向的形变速率;Vz为垂直方向的形变速率;Vx0Vy0为水平方向的形变初始速率;ab为常数;w是一个调整形变梯度和范围的尺度参数;t为形变发生的时间间隔[9]。这个模型具有一定的现实意义,水平方向形变量与时间及该点坐标呈正比关系,这类似于有一个恒定的应力拉伸速率;而垂直方向的形变速率则由两部分组成,包括线性变化(随时间的推移持续地抬升或沉降)以及周期性运动(如地下水的季节性抽取等)。因为本文着重于年平均速率,因此取t=1,模拟的原始三维形变场如图 1所示。

      图  1  无噪声的三维形变场模拟

      Figure 1.  Simulation of Three-Dimensional Deformation Field Without Noise

      模拟该地区D-InSAR升、降轨投影矢量SA= [0.340-0.095 0.935],SD= [-0.340 0.095 0.935]。由此根据InSAR成像的几何原理,即可得到升、降轨D-InSAR视线向的形变。为了更加贴合地表形变的实际情况以及反映实际应用中的观测数据情况,需要对上述模拟数据作加噪处理。经研究,对模拟的三维形变场的水平方向和垂直方向分别加入服从N(0, 0.252)cm和N(0, 0.52)cm的加性Gauss白噪声,并从中随机选出100个点,作为该区域的GPS观测数据。同时, 对升、降轨InSAR数据加入服从N(0, 0.252)cm的Gauss白噪声[10], 并基于上述系统误差源分析对升、降轨LOS向形变数据分别加入3 cm和2 cm的系统误差。

      设计如下4种计算方案:

      1) 方案1。GPS与升轨InSAR数据联合解算(GA); 2)方案2。GPS与降轨InSAR数据联合解算(GD); 3)方案3。GPS与升、降轨InSAR数据联合解算(COMBINE); 4)方案4。GPS与附加系统误差参数的升、降轨InSAR数据联合解算(COMBINE+)。

      计算时,在方案4中加入与点的位置相关的一次多项式函数拟合系统误差参数。

      图 23为各方案拟合残差。表 1为不同计算方案E、N、U方向均方根误差(root mean square error,RMSE)。其中,RMSE为由各方案计算所得三维形变场在100×100个格网点处的拟合值与其原始模拟值(即真值)的不符值d计算:

      $$ {\rm{RMSE}} = {\left[ {\frac{1}{m}\sum\limits_{i = 1}^m {{{\left( {{d_i}} \right)}^2}} } \right]^{\frac{1}{2}}} $$ (9)

      图  2  4种计算方案在100个GPS点处E、N、U方向的拟合残差

      Figure 2.  Fitting Residuals of Three Deformation Directions in 100 GPS-Points by Different Schemes

      图  3  InSAR-LOS向的拟合残差

      Figure 3.  Fitting Residuals of InSAR-LOS Direction

      表 1  不同计算方案E, N, U方向均方根误差(模拟数据)/cm

      Table 1.  RMSE in E, N, U Directions by Differents Schemes (Simulated Data)/cm

      RMSE GA GD COMBINE COMBINE+
      E 0.462 5 0.408 6 0.267 4 0.203 8
      N 0.228 2 0.189 5 0.177 5 0.173 8
      U 1.487 3 1.013 7 1.747 3 0.360 7

      式中,m为检核格网点个数[11]

      由计算结果可以看出:

      1) 图 2中,GA比GD在E、N、U 3个方向的拟合残差都要大,这是因为升、降轨数据分别加入3 cm和2 cm的系统误差,说明InSAR数据中所含系统误差会直接影响三维形变场的解算精度。COMBINE方法在水平方向的拟合残差要比GA/GD效果都好,这说明升、降轨数据联合解算可以提高三维形变场解算的精度和可靠性。而COMBINE方法在垂直方向的精度反而比GA/GD方法的精度要差,经分析可能是升、降轨InSAR观测值同时加入了正性的系统误差,而且升、降轨SAR卫星在垂直方向的投影矢量大小均为0.935,因此导致其垂直方向精度降低。

      2) 方案4(COMBINE+)显示,由于通过系统误差拟合很好地削弱了InSAR数据中系统误差的影响,因此在E、N、U 3个方向的拟合残差都在0附近,精度在4种方案中效果最好。从图 3也可以看出, COMBINE+方法的拟合残差更小,拟合效果最好。

      3) 外部精度检核显示(表 1),方案3在水平方向上的RMSE小于方案1和方案2,但是在垂直方向上反而更大;而方案4在各方向上RMSE均为最小,与图 2中反映的结果一致,其中垂直方向检核精度的提高尤为明显。同时,各方案中N方向的精度变化一直不是很明显,经分析可能是由于极轨轨道运行的SAR卫星对南北向的形变不是很敏感,本文模拟的SAR卫星在该方向的投影矢量大小仅为±0.095。

      4) 不管是拟合残差还是均方根误差,各方案均表现出垂直方向最大,东西方向次之,南北方向最小,原因除了在InSAR-LOS向加入的系统误差影响外,还应该跟卫星的投影矢量有关,且投影矢量的绝对值大小与上述数值大小相对应。

      5) 计算过程中,通过计算系统误差拟合项BS1=2.98 cm(升轨)、BS2=1.97 cm(降轨),极为接近初始加入的3 cm和2 cm的系统误差,存在的误差可能是由于InSAR监测噪声导致的。

    • 利用2010年西安地区所获得的升、降轨InSAR和GPS数据来验证该方法的可行性和精度,其中InSAR数据为ENVISAT卫星获取的10景C波段的降轨ASAR数据,时间跨度2009-12-18—2010-01-03和ALOS卫星获取的8景L波段的升轨PALSAR数据,时间跨度2009-12-23—2010-12-20,具体的卫星参数如表 2所示[12]。经商业软件GAMMA处理得到该地区2010年的年均LOS向形变,并根据卫星参数求得其在E、N、U 3个方向的投影矢量,ALOS卫星大约为SA=[-0.618 1-0.110 8 0.778 3],ENVISAT卫星为SD=[0.355 2-0.075 4 0.931 8]。当升、降轨数据联合解算时,S =[SA SD],矩阵S的条件数仅为1.765,显示其有良好的适定性,说明升、降轨数据的配置能够很好地估计三维地表形变。

      表 2  SAR卫星传感器参数

      Table 2.  Parameters of SAR Satellite Multi-sensor

      SAR卫星 方位角/(°) 入射角/(°) 轨道
      ALOS 10.167 54 38.720 5 升轨
      ENVISAT 168.022 30 22.818 2 降轨

      同期的GPS数据采用的是该地区连续观测的20个GPS台站,项目组每半年观测一次,本文所用数据外业监测时间分别为2009-12、2010-05、2010-12。采用GAMIT进行基线解算,平差后各GPS监测点的内符合精度在平面方向上优于6.8 mm,在高程方向上优于7.6 mm,经坐标转换得到其E、N、U方向的形变量。

      为论证本文方法的有效性,在20组GPS观测数据中均匀选取6组作为水平方向外部检核点,其余14组观测数据通过Kriging插值进行区域网点加密,并对InSAR数据按照插值密度进行降采样处理,以达到相同的空间分辨率。

      同时,研究区域内分布有12个同期的形变监测水准网点,形变观测数据外业监测时间分别为2009-12、2010-07、2010-12,监测满足二等水准的精度要求。

      InSAR-LOS向数据、GPS点、水准点分布如图 4所示,图 4(a)为14个用作Kriging插值的GPS点,底图为ALOS卫星获取的LOS向形变,图 4(b)为选取的6个作为水平方向外部检核的GPS点和12个二等水准点,底图为ENVISAT卫星获取的LOS向形变。

      图  4  InSAR原始数据及GPS点位分布

      Figure 4.  Original Data of InSAR and Spatial Distribution of GPS-Points

      同样设计以下4种方案:

      1) 方案1。GPS数据与升轨ALOS数据联合解算(ALOS)。

      2) 方案2。GPS数据与降轨ENVISAT数据联合解算(ENVISAT)。

      3) 方案3。GPS数据与升、降轨ENVISAT-ALOS数据联合解算(COMBINE)。

      4) 方案4。GPS数据与附加系统误差参数的升、降轨InSAR数据联合解算(COMBINE+)。

      采用上述4种方案就可以得到相应数据配置与算法下的三维形变场。其中,InSAR形变观测量的标准差可通过一个5×5的移动窗口进行估计;GPS观测的标准差由GPS测量标准差和Kriging插值标准差计算得到[13-14]。综合考虑区域内实测GPS点的数量以及附加系统误差参数模型的合理性,在方案4中加入的系统误差拟合函数为跟点的位置相关的一次多项式。

      同样,分别从内部可靠性检核(14个实测GPS点处的拟合残差V)和外部可靠性检核(检核点处的RMSE)两个方面对比分析各方案解算地表三维形变场的有效性。其中,水平方向外部检核点为均匀选取的6组实测GPS观测点,垂直方向外部精度检核由该区域内12个同期的实测形变监测水准点进行。RMSE的计算仍可通过式(9)计算,此时式中d为检核点上各方案拟合形变量与该点实测值之差。各方案拟合残差V分布如图 5所示,检核点均方根误差列于表 3

      图  5  各方向拟合残差分析

      Figure 5.  Fitting Residuals of Three Deformation Directions

      表 3  各方案E、N、U方向均方根误差比较/mm

      Table 3.  Comparison of RMSE in E, N, U Directions by Different Schemes/mm

      RMSE ALOS ENVISAT COMBINE COMBINE+
      E 17.739 8 14.995 8 13.154 8 11.168 8
      N 19.226 3 19.570 3 19.216 7 18.741 3
      U 9.705 3 8.412 8 7.655 6 4.729 1

      由计算结果可以看出:

      1) 图 5中,COMBINE方法所得结果在3个方向拟合残差整体趋势明显优于单一轨道数据结果;加入系统误差改正后(COMBINE+),整体拟合残差更小。

      2) 如表 3所示,COMBINE方法外部检核点精度在E、N、U 3个方向都有提高。同时注意到南北方向的变化并不是很明显,可能原因是目前所有的SAR卫星都是以极轨方式运行,极轨轨道非常接近于南北方向,所以LOS向观测量几乎不能捕捉南北方向的形变信息,本文所用数据中SAR卫星在南北方向的投影矢量大小大约为-0.110 8和-0.075 4,因此精度提高有限。

      3) COMBINE+方法相比于原来的结果在三维方向精度又有了一定提高,垂直方向更为显著,在原有的基础上又提高了2.9 mm(表 3)。同时,以水准数据作为检核得到的U方向均方根误差的量值比GPS作约束得到的U方向的拟合残差的量值要小,这也体现了InSAR对高程形变的敏感程度最高。

      同时,对系统误差参数的合理性进行统计假设检验,给定原假设与备择假设为:

      $$ {H_0}:E\left( {{{\hat \sigma }^2}} \right) = {\sigma ^2},{H_1}:E\left( {{{\hat \sigma }^2}} \right) \ne {\sigma ^2} $$

      由于$\chi _{\left( r \right)}^2 = \frac{{r{{\hat \sigma }^2}}}{{{\sigma ^2}}} \sim {\chi ^2}\left( r \right)$,给定显著性水平α=0.05,采用χ2分布进行统计假设检验,计算可知:2.180=χ(1-α/2)2χ(r)2= 17.313 5≤χ(α/2)2=17.535,因此接受H0,表明引入的附加参数合理[15]

    • 在融合GPS、InSAR两种对地观测技术监测地表三维形变时,升、降轨SAR数据的配置由于成像几何的差异,有助于提高地表形变监测的能力,能够取得更佳的融合效果;引入系统误差参数对不同基准的观测数据进行系统误差补偿后,能明显提高地表三维形变解算精度。采用附加系统误差参数的升、降轨InSAR-GPS综合形变分析模型解算西安地区三维形变场,有效地削弱了InSAR形变结果中残留系统误差的影响,得到了较高精度的三维形变场。研究表明,GPS、InSAR两种方法的结合能突破单一技术在地表形变监测中的技术局限,采用合适的方法处理不同轨道的InSAR数据与GPS数据间的系统误差影响,能更大限度地发挥二者的优势,获取研究区域高精度的三维形变场。

参考文献 (15)

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