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全球导航卫星系统(global navigation satellite system, GNSS)和捷联惯性导航系统(strap-down inertial navigation system, SINS)具有良好的优势互补，两者融合形成了GNSS/SINS组合导航系统。在车载组合导航系统中，SINS为无源自主导航，不受外界环境影响；而GNSS容易受地面复杂环境的影响(如城市峡谷地带、高架桥、隧道、道路树木等)，导致出现观测值粗差、模糊度重新初始化、严重的多路径效应等问题，使GNSS定位结果存在异常，从而影响松组合滤波结果的质量[1-2]。
GNSS/SINS组合导航系统的数据处理一般采用卡尔曼滤波技术。针对GNSS观测值易受环境干扰而出现观测粗差的问题，学者们提出的解决方案主要包括新息滤波和抗差自适应滤波方法[3-5]。新息滤波算法依据卡尔曼滤波中新息向量的白噪声特性，构造假设检验量进行粗差探测与剔除；同时有学者进一步拓展，利用新息检验构造等价协方差矩阵，调整含有粗差观测值的权重，实现组合导航的抗差滤波[2, 4]。抗差自适应滤波算法通过引入自适应因子，调节状态噪声的协方差矩阵，采用抗差滤波方法自适应地确定观测噪声的协方差矩阵，两者相结合可以控制观测异常和动态模型异常对状态参数估计的影响[3]。目前，组合导航数据的抗差处理多以上述研究为基础，并进行完善与拓展以适应复杂环境的影响，但关于惯导系统内在的误差特性方面的研究较少。
本文从惯导系统误差特性的角度，利用高精度惯性测量单元(inertial measurement unit, IMU)的加表零偏在组合滤波收敛后具有较高稳定性的特征，研究了一种基于加表零偏稳定性的组合导航异常探测方法。由于含有粗差的GNSS位置和速度观测值在组合滤波中会引起加表零偏状态估值的异常，从而影响IMU零偏数值的稳定性。因此，在组合滤波时，以此为判别条件，能够准确探测观测粗差。此外，本文采用了剔除和降权的抗差方法来抵御粗差影响，避免了组合滤波导航解出现异常。通过一组车载数据的分析表明，该方法能够显著提高松组合滤波的精度。
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GNSS/SINS组合导航是利用GNSS和SINS的观测数据，采用一定的数据信息融合方法估计得到最优的导航参数。其中，数据信息融合方法是属于算法层面上的GNSS/SINS组合导航的核心。依据组合导航系统的观测值类型以及GNSS和SINS间的辅助方式，GNSS/SINS组合模式可以分为3种[6]：松组合、紧组合和深组合。松组合和紧组合主要以GNSS辅助SINS来校正SINS递推导航的误差，是属于算法层面上的组合。典型松组合和紧组合的结构分别如图 1和图 2所示。
图 1 松组合结构
Figure 1. Loosely Coupled Architecture
图 2 紧组合结构
Figure 2. Tightly Coupled Architecture
在松组合中，GNSS观测量单独使用一个滤波器输出位置和速度，并将其作为观测信息输入到松组合滤波器，用于估计SINS机械编排的偏差，最终输出校正后的机械编排结果作为松组合导航参数。在紧组合中，将GNSS滤波器和组合滤波器合并了，直接输入GNSS和SINS的观测值，用于估计SINS机械编排的偏差，最终得到校正后的紧组合导航参数。
为便于分析，本文选用松组合模型。在松组合中，以GNSS定位结果作为观测值输入组合滤波器，能够将地面复杂环境对GNSS定位的影响反映在其位置、速度解算误差上。
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在GNSS/SINS松组合中，选取机械编排结果的三轴位置误差δr、速度误差δv、姿态误差φ，IMU三轴加表和陀螺的零偏ab、εb以及三轴加表和陀螺的比例因子Sa、Sε，构建21维的状态参数矩阵Xk：
$$ {\mathit{\boldsymbol{X}}_k} = {\left[{\delta \mathit{\boldsymbol{r}}\;\delta \mathit{\boldsymbol{v}}\;\mathit{\boldsymbol{\varphi }}\;{\mathit{\boldsymbol{a}}^b}\;{\mathit{\boldsymbol{\varepsilon }}^b}\;{\mathit{\boldsymbol{S}}_a}\;{\mathit{\boldsymbol{S}}_\varepsilon }} \right]^{\rm{T}}} $$ (1) 选取地心地固系e系为导航坐标系，可以得到e系下的机械编排误差的时域微分方程[6-8]：
$$ \left\{ \begin{array}{l} \delta \mathit{\boldsymbol{\dot r}}{^e} = \delta \mathit{\boldsymbol{v}}{^e} + {\rm{ }}{\mathit{\boldsymbol{\xi }}_r}\\ \delta {{\mathit{\boldsymbol{\dot v}}}^e} = {\mathit{\boldsymbol{f}}^e} \times \mathit{\boldsymbol{\varphi }} + \mathit{\boldsymbol{R}}_b^a\mathit{\boldsymbol{a}}{^b}-2\mathit{\boldsymbol{\omega }}_{ie}^e \times \delta \mathit{\boldsymbol{v}}{^e} + \delta \mathit{\boldsymbol{\gamma }}{\mathit{\boldsymbol{}}^e} + {\mathit{\boldsymbol{\xi }}_v}\\ \mathit{\boldsymbol{\dot \varphi }} =-\mathit{\boldsymbol{\omega }}_{ie}^e \times \mathit{\boldsymbol{\varphi }}-\mathit{\boldsymbol{R}}_b^e\delta \mathit{\boldsymbol{\omega }}_{ib}^b + {\mathit{\boldsymbol{\xi }}_\varphi }\\ {\boldsymbol{\dot a}^b} = {\mathit{\boldsymbol{\xi }}_a}, {{\mathit{\boldsymbol{\dot S}}}_a} = {\mathit{\boldsymbol{\xi }}_S}_{_a}\\ {{\mathit{\boldsymbol{\dot \varepsilon }}}^b} = {\mathit{\boldsymbol{\xi }}_\varepsilon }, {{\mathit{\boldsymbol{\dot S}}}_\varepsilon } = \mathit{\boldsymbol{\xi }}{\mathit{\boldsymbol{}}_S}_{_\varepsilon } \end{array} \right. $$ (2) 式中，SINS状态使用随机游走过程建模；ξx为过程噪声(下标x用于区分不同状态)，可由Allan方差法提取噪声参数或者从IMU技术规范获取；ωiee为惯性系i系相对于e系的旋转角速度在e系的投影；δωibb为i系相对于载体坐标系b系的旋转角变化量在b系的投影；Rbe为b系到e系的姿态旋转矩阵；fe和δγe分别为比力和重力偏差在e系的投影。
将状态参数的时域微分方程离散化，得到状态模型：
$$ {\mathit{\boldsymbol{X}}_{k, k-1}} = {\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varPhi} }}_{k, k-1}}{\mathit{\boldsymbol{X}}_{k-1}} + {\mathit{\boldsymbol{W}}_{k - 1}} $$ (3) 式中，Xk, k-1和Xk-1分别为当前状态预报矩阵和前一时刻的状态矩阵；Φk, k-1为状态转移矩阵；Wk-1为状态噪声。
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将SINS机械编排的位置观测值$\mathit{\boldsymbol{\tilde r}}_{{\rm{SINS}}}^n$和速度观测值$\mathit{\boldsymbol{\tilde v}}_{{\rm{SINS}}}^n$分别与GNSS导航解rGNSSn和vGNSSn作差，并考虑杆臂改正，构建观测矩阵，得到观测向量Zk[6-8]：
$$ {\mathit{\boldsymbol{Z}}_k} = \left[\begin{array}{l} \left( {\mathit{\boldsymbol{\tilde r}}_{{\rm{SINS}}}^n + {{\mathit{\boldsymbol{\tilde l}}}^n}} \right)-\mathit{\boldsymbol{r}}_{{\rm{GNSS}}}^n\\ \left( {\mathit{\boldsymbol{\tilde v}}_{{\rm{SINS}}}^n + \boldsymbol{\vartheta } } \right)-\mathit{\boldsymbol{v}}_{{\rm{GNSS}}}^n \end{array} \right] $$ (4) 式中，${\mathit{\boldsymbol{\tilde l}}^n}$为杆臂值在n系的投影；$\boldsymbol{\vartheta }$顾及了加表误差和杆臂影响[6]：
$$ \boldsymbol{\vartheta } = \left( {\mathit{\boldsymbol{\tilde R}}_b^e{\mathit{\boldsymbol{l}}^b} \times } \right)\mathit{\boldsymbol{\tilde \omega }}_{ib}^b + \left( {\mathit{\boldsymbol{\omega }}_{ie}^e \times } \right){{\mathit{\boldsymbol{\tilde l}}}^e} $$ (5) 式中，lb为b系下的杆臂值；${\mathit{\boldsymbol{\tilde l}}^e}$为杆臂值在e系的投影；$\mathit{\boldsymbol{\tilde R}}_b^e$为当前姿态旋转矩阵的计算值；$\mathit{\boldsymbol{\tilde \omega }}_{ib}^b$为角速度观测值。于是有观测方程：
$$ {\mathit{\boldsymbol{Z}}_k} = \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {\delta {\mathit{\boldsymbol{r}}^e} + {{\mathit{\boldsymbol{\tilde l}}}^e} \times \mathit{\boldsymbol{\varphi }}}\\ {\delta {\mathit{\boldsymbol{v}}^\mathit{\boldsymbol{e}}}-\boldsymbol{\vartheta } \times \mathit{\boldsymbol{\varphi-}}\left( {\mathit{\boldsymbol{\tilde R}}_b^e{\mathit{\boldsymbol{l}}^b} \times } \right)\delta \mathit{\boldsymbol{\omega }}_{ib}^b} \end{array}} \right] $$ (6) 由以上观测方程可以提取观测系数矩阵Hk，观测噪声 Vk可由GNSS位置和速度的精度信息计算得到。于是有观测模型：
$$ {\mathit{\boldsymbol{Z}}_k} = {\mathit{\boldsymbol{H}}_k}{\mathit{\boldsymbol{X}}_k} + {\mathit{\boldsymbol{V}}_k} $$ (7) -
在SINS中，加表受到温度等因素的影响会以一定的速率漂移，导致输出的观测值中含有系统误差和随机误差，需要通过建立误差补偿模型进行修正。在GNSS/SINS组合导航中，采用一阶高斯马尔可夫模型，将加表零偏误差作为状态参数进行估计，如式(8)所示[9]：
$$ \dot a =-1/{\tau _a} \cdot a + {\xi _a} $$ (8) 式中，$\dot a$为加表零偏a的微分；τa为一阶高斯马尔可夫模型的相关时间系数；ξa为加表零偏噪声谱密度。不同型号的惯导设备具有不同的零偏特性，上述参数通常不同；惯导设备的随机特性是组合导航数据处理的重要信息，需要先验确定。
表 1给出了4款不同精度等级的IMU的主要性能指标，分别为法国SBG公司Ellipse-N系列小型惯导、加拿大NovAtel公司SPAN系列惯导CPT和FSAS以及国内某导航级惯导POS830。陀螺零偏是IMU精度分级的主要依据，陀螺零偏越小，IMU的精度级别越高，其他各项指标的精度也相应增加。其中，加表零偏稳定性的数量级变化明显，从5 mg减小至5 μg；导航级惯导的加表零偏稳定性与微机械系统(micro-electro mechanical systems, MEMS)相比，精度级别提高了1 000倍。
表 1 不同型号IMU的主要性能指标
Table 1. Main Technical Specifications of Different Types of IMU
性能指标 Ellipse-N SPAN-CPT SPAN-FSAS POS830 陀螺零偏/(°·h-1) 60 20 0.75 0.10 陀螺零偏稳定性 0.2°/s 1.0°/h 0.1°/h 0.01°/h 加表零偏/mg 100 50 1 0.5 加表零偏稳定性/mg 5.0 0.75 0.01 0.005 通过数据解算得到了4款IMU加表零偏状态估值的变化情况，如图 3所示。可以发现，不同精度等级的IMU加表零偏的技术指标差异明显，其加表零偏状态估值的稳定性也不同。Ellipse-N和SPAN-CPT属于MEMS级别惯导，其加表零偏稳定性较差，状态估值波动较大且有突刺，但SPAN-CPT的零偏状态估值稳定性优于Ellipse-N。SPAN-FSAS为战术级惯导，其加表零偏比MEMS级别惯导要稳定得多。导航级惯导POS830的加表零偏状态估值十分稳定，几乎无波动情况，且数值上也比SPAN-FSAS小一个量级。
图 3 不同型号IMU加表零偏稳定性对比
Figure 3. Accelerometer Bias Stability Comparison of Different Types of IMUs
因此，不同精度等级的IMU加表零偏稳定性差异明显，MEMS级别惯导的加表零偏稳定性较差，容易出现波动，而战术级以上惯导设备的加表零偏具有很好的稳定性。从惯导系统误差特性的角度来看，高精度IMU加表零偏的高度稳定特性为组合导航数据的抗差处理提供了新思路，可用于组合导航滤波异常探测。通常认为，当IMU的陀螺零偏达到或优于1°/h时为高精度IMU，其加表零偏在数值上具有较好的稳定性。
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利用组合滤波收敛后加表零偏的稳定性可以对其状态估值进行检测，以用于组合系统异常探测。判断准则为：
$$ \left| {{a_k}-\bar a} \right| > 3{\sigma _{\bar a}} $$ (9) 式中， ak为当前历元的加表零偏滤波结果；a为加表零偏收敛时的均值；σa为加表零偏收敛时的波动方差。从式(9)可知，当获取收敛状态下加表零偏的均值及其波动情况后，就可以利用3σa准则计算探测阈值，从而进行组合导航滤波异常探测。
阈值获取分为实时滑动窗口和事后预处理两种方法：①采用滑动窗口取值，利用窗口内若干历元的零偏状态估值计算a和σa，即可得到异常探测的阈值。②采用预处理取值，首先获取含有误差影响的加表零偏序列，然后将其中的粗差剔除后计算序列的a和σa，即可得到阈值。
两种阈值获取方式各有利弊，滑动窗口取值法可以实时处理，但是异常探测的灵敏度与窗口宽度设置有关；预处理取值法能够剔除粗差影响，准确选取探测阈值，但只能事后处理且较为耗时。前者适合于实时导航，后者可用于高精度后处理。
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经典的抗差滤波主要由误差探测、诊断和调整这3个部分组成。探测是指检验数学模型的有效性，诊断包括选取模型误差和误差定位，调整的目的在于修正滤波状态偏差[10]。
本文选取GNSS/SINS松组合模式，在抗差滤波时，使用加表零偏稳定性进行观测粗差探测。在修复或调整部分，为了充分利用GNSS信息，采用与IGG3类似的准则进行误差剔除或者降权处理[11-12]，即：
$$ \mathit{\boldsymbol{\bar P}} = \left\{ \begin{array}{l} \mathit{\boldsymbol{P}}, \left| {{a_k}- \bar a} \right| \in \left[{0, \;3{\sigma _{\bar a}}} \right]\\ \omega \mathit{\boldsymbol{P}}, \left| {{a_k} - \bar a} \right| \in (3{\sigma _{\bar a}}, 6{\sigma _{\bar a}})\\ \mathit{\boldsymbol{0}}, \left| {{a_k} - \bar a} \right| \in \left[{6{\sigma _{\bar a}}, \infty } \right] \end{array} \right. $$ (10) 式中，P和P分别为调整前后的观测值权重；ω为观测值降权系数，通常选取0.3~0.6。
抗差滤波器设计如图 4所示。
图 4 抗差滤波器结构
Figure 4. Architecture of Robust Filter
图 4使用基于加表零偏稳定性的抗差迭代扩展卡尔曼滤波器(extended Kalman filter, EKF)代替了图 1中的标准组合滤波器(即EKF不抗差)。依据式(10)的调整准则，若加表零偏波动≤3σa时，则直接进行观测更新；若波动处于(3σa, 6σa)之间时，则需要进行降权迭代, 直至加表零偏检测为正常时结束，为了加快降权迭代速度，ω可设置为0.5；若波动≥6σa时，则将观测值权重设置为0，以避免含有粗差的观测值引起组合导航滤波结果的异常。使用基于加表零偏稳定性的抗差滤波器，能够准确探测组合滤波的异常，同时通过对观测粗差进行剔除或降权处理，可以有效调整观测粗差对组合滤波结果的影响。
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本文采用一组车载数据进行验证与分析，使用加拿大NovAtel公司生产的SPAN设备，IMU选取为战术级惯导LCI，其陀螺零偏为1.0°/h，加表零偏为1.0 mg，加表零偏稳定性优于10.0 μg。
车载数据于2014年5月7日在山西省临汾市采集获得，IMU数据频率为200 Hz，GNSS数据频率为1 Hz，采集时长约为1 h，轨迹图如图 5所示。
图 5 GNSS/SINS实测轨迹
Figure 5. Trajectory of the GNSS/SINS Field Test
由于受到轨迹沿线高架、隧道等遮挡的影响，GNSS信号经常受到干扰或者丢失，定位质量不稳定。统计可见卫星数、位置精度衰减因子(position dilution of precision, PDOP)值以及双差模糊度固定情况，如图 6所示。
图 6 卫星数、PDOP值以及双差模糊度固定情况
Figure 6. Satellite Numbers, PDOP Values and Double-Difference Ambiguities Fixed Status
由图 6可以看出，车载GNSS/SINS组合导航系统在实验数据采集过程中，GNSS信号易受地面复杂环境的影响，使得数据的连续性较差，很不稳定，从而引起GNSS导航解中存在粗差。其中，在历元263 000.0 s和264 750.0 s(GPS周秒)前后，卫星信号经常失锁，可见卫星数以及PDOP值频繁变化，且GNSS模糊度固定率很低，导致GNSS定位质量较差。
通过实测数据对比分析EKF不抗差、IGG3抗差和基于加表零偏稳定性的抗差松组合滤波(Acc-Bias)结果，其参考真值均使用Inertial Explorer(IE)软件解算的紧组合双向平滑结果。IE是NovAtel公司开发的高精度GNSS/SINS后处理软件，能够提供可靠的组合滤波结果。
IGG3是一种经典的迭代选权抗差处理方式，它采用3段式准则确定权值，权函数为：
$$ {{\bar P}_i} = \left\{ \begin{array}{l} {P_i},{\rm{ }}\left| {{v_i}} \right| \in [0,{k_0})\\ {P_i}{\omega _i},\;\left| {{v_i}} \right| \in [{k_0},{k_1})\\ 0,\left| {{v_i}} \right| \in [{k_1},\infty ) \end{array} \right. $$ (11) 式中，Pi和Pi分别为IGG3降权前后的观测值权重；vi为标准化残差；降权系数${\omega _i} = d_i^2\frac{{{k_0}}}{{\left| {{v_i}} \right|}}$，其中，${d_i} = \frac{{{k_1}-\left| {{v_i}} \right|}}{{{k_1}-{k_0}}}$，0≤di≤1，0≤ωi≤1，k0通常取1.0~1.5，k1通常取2.5~3.0。
图 7为使用3种处理策略得到的位置、速度和姿态误差的对比结果。不抗差处理时，使用含有粗差的GNSS导航解进行松组合解算，会引起组合滤波结果异常，通过闭环修正会导致加表零偏不准确，使机械编排误差累积加快，最终在GNSS失锁时组合结果发散迅速。在历元263 000.0 s和264 750.0 s(GPS周秒)前后，GNSS导航解质量较差，松组合结果发散明显，东向位置误差最大达到了130 m，东向速度误差最大达到了4 m/s(因误差数值过大，未在图 7中显示)；由于陀螺零偏受到粗差影响，姿态估计精度明显下降，航向角需要重新收敛。
图 7 3种方法的松组合导航解误差
Figure 7. Navigation Errors of Loosely Coupled Integration Using the Three Algorithms
由于粗差会影响IMU状态参数，导致信号失锁时迅速发散。使用IGG3和本文的加表零偏稳定性抗差滤波时，通过对GNSS导航解质量较差的历元的观测值进行粗差探测、剔除和降权处理，可以有效避免将粗差引入到松组合滤波中。在历元263 000.0 s和264 750.0 s(GPS周秒)前后，位置误差发散最大仅为6 m，速度误差小于0.75 m/s，姿态估计也不会因出现较大观测粗差而导致重新收敛的问题。通过3种处理策略的结果对比，表明本文的抗差方法能够起到抵御观测粗差的作用。
表 2为3种处理策略得到的位置、速度和姿态误差的均方根(root mean square, RMS)结果。与不抗差EKF结果相比，使用IGG3抗差结果的东向位置误差RMS由7.972 m减小到1.463 m，东向速度误差RMS由0.360 m/s减小到0.061 m/s，航向角误差RMS也从0.193°减小到0.036°，表明IGG3抗差滤波效果明显。将本文的加表零偏抗差结果(Acc-Bias)与IGG3抗差结果进行对比，发现加表零偏抗差的东向位置误差RMS减小了0.216 m，东向速度误差RMS减小了0.023 m/s，航向角误差RMS也减小了0.009°，位置、速度和姿态精度均有略微提高，表明本文提出的基于加表零偏稳定性的抗差方法是有效的。
表 2 3种算法RMS对比
Table 2. RMS Comparison of the Three Algorithms
算法 位置误差/m 速度误差/(m·s-1) 姿态误差/(°) 东向 北向 天向 东向 北向 天向 航向角 俯仰角 横滚角 EKF 7.972 3.270 5.863 0.360 0.115 0.272 0.193 0.029 0.059 IGG3 1.463 1.825 0.998 0.061 0.018 0.034 0.036 0.009 0.014 Acc-Bias 1.247 1.836 0.937 0.038 0.021 0.020 0.027 0.008 0.015 综合以上分析可知，采用基于加表零偏稳定性的抗差滤波方法，能有效抑制观测粗差影响，较大幅度地改善导航解精度。其中，位置精度、速度精度和姿态精度分别提升了70.8%、87.9%和77.7%。结果表明，利用高精度IMU加表零偏在收敛后具有高度稳定性的特点进行异常探测，能够在一定程度上改善组合导航的结果，增强组合滤波的稳定性，以应对地面复杂环境的影响。
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在地面车载GNSS/SINS组合导航中，GNSS位置、速度异常会导致组合滤波结果异常。针对该问题，研究了一种基于加表零偏稳定性的组合导航抗差滤波方法，并利用车载数据进行了验证与分析，结果表明基于加表零偏稳定性的抗差方法具有较好的滤波效果。这说明利用高精度IMU加表零偏的稳定性能够准确探测组合导航中的异常观测值；通过剔除和降权处理，可以改善组合导航滤波结果；同时该方法也为GNSS/SINS高精度数据处理提供了一种新思路。在多传感器抗差融合中，该方法的效果有待进一步验证。
An Outlier Detection Method of GNSS/SINS Integrated Navigation Based on Accelerometer Bias Stability
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摘要: 在地面车载组合导航中，全球导航卫星系统（global navigation satellite system，GNSS）的观测值容易受地面复杂环境的干扰，导致其定位结果出现异常，严重影响GNSS/捷联惯性导航系统（strap-down inertial navigation system，SINS）组合的滤波解算。从惯导系统误差特性的角度，研究了一种基于加表零偏稳定性的组合导航异常探测新方法。该方法从加表零偏解算的异常来发现GNSS位置、速度等观测值中的粗差，并采取剔除和降权的抗差方法抵御粗差影响。通过一组车载数据的分析表明，观测粗差对加表零偏解算的影响十分显著，以此为判别条件能够准确地发现观测粗差。采用该方法后，位置误差、速度误差和姿态误差的均方根分别减小了70.8%、87.9%和77.7%，显著提高了组合导航的解算精度和鲁棒性，为组合导航数据的抗差处理提供了一种新思路。Abstract: In the ground vehicle integrated navigation, GNSS observations are often interfered by complex ground environment and thus, its positioning result is more prone to contain outliers which can seriously affect GNSS/SINS integrated filter solution. This paper, from the perspective of IMU system error feature, studies an outlier detection method of GNSS/SINS integrated navigation based on accelerometer bias stability. According to the outlier of accelerometer bias result, the method detects gross errors in GNSS position, velocity, etc; and then applies the robust strategies of rejection and weight reduction to resist the influence of gross errors. The method is analyzed by a set of vehicle measured data. The results show that the observation outliers can greatly affect the accelerometer bias result and thus taking the accelerometer bias stability as a condition, the outliers can be exactly detected. In every direction of ENU, the RMS of position and the RMS of velocity are improved by 70.8% and 87.9% respectively; the RMS of attitude is improved by 77.7%. The method greatly improves the accuracy and robustness of integrated navigation results and provides a new strategy for robust processing of integrated navigation data.
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图 3 不同型号IMU加表零偏稳定性对比
Figure 3. Accelerometer Bias Stability Comparison of Different Types of IMUs
图 6 卫星数、PDOP值以及双差模糊度固定情况
Figure 6. Satellite Numbers, PDOP Values and Double-Difference Ambiguities Fixed Status
图 7 3种方法的松组合导航解误差
Figure 7. Navigation Errors of Loosely Coupled Integration Using the Three Algorithms
表 1 不同型号IMU的主要性能指标
Table 1. Main Technical Specifications of Different Types of IMU
性能指标 Ellipse-N SPAN-CPT SPAN-FSAS POS830 陀螺零偏/(°·h-1) 60 20 0.75 0.10 陀螺零偏稳定性 0.2°/s 1.0°/h 0.1°/h 0.01°/h 加表零偏/mg 100 50 1 0.5 加表零偏稳定性/mg 5.0 0.75 0.01 0.005 
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表 2 3种算法RMS对比
Table 2. RMS Comparison of the Three Algorithms
算法 位置误差/m 速度误差/(m·s-1) 姿态误差/(°) 东向 北向 天向 东向 北向 天向 航向角 俯仰角 横滚角 EKF 7.972 3.270 5.863 0.360 0.115 0.272 0.193 0.029 0.059 IGG3 1.463 1.825 0.998 0.061 0.018 0.034 0.036 0.009 0.014 Acc-Bias 1.247 1.836 0.937 0.038 0.021 0.020 0.027 0.008 0.015
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[1] Nassar S, Niu X, El-Sheimy N. Land-Vehicle INS/GPS Accurate Positioning During GPS Signal Blockage Periods[J]. Journal of Surveying Enginee-ring, 2007, 133(3):134-143 doi: 10.1061/(ASCE)0733-9453(2007)133:3(134) [2] 苗岳旺, 周巍, 田亮, 等.基于新息χ2检测的扩展抗差卡尔曼滤波及其应用[J].武汉大学学报·信息科学版, 2016, 41(2):269-273 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract3466.shtml Miao Yuewang, Zhou Wei, Tian Liang, et al. Extended Robust Kalman Filter Based on Innovation Chi-square Test Algorithm and Its Application[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(2):269-273 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract3466.shtml [3] 苗岳旺. SINS/GPS组合导航数据处理方法研究[D]. 郑州: 信息工程大学, 2013 Miao Yuewang. Research on Data Processing Methods of SINS/GPS Integrated Navigation[D]. Zhengzhou: Information Engineering University, 2013 [4] 吴富梅, 聂建亮, 何正斌.利用预测残差和选权滤波构造的分类因子在GPS/INS组合导航中的应用[J].武汉大学学报·信息科学版, 2012, 37(3):261-264 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract132.shtml Wu Fumei, Nie Jianliang, He Zhengbin. Classified Adaptive Filtering to GPS/INS Integrated Navigation Based on Predicted Residuals and Selecting Weight Filtering[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2012, 37(3):261-264 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract132.shtml [5] 何正斌, 吴富梅, 聂建亮.先验协方差阵误差对动态Kalman滤波解的影响[J].武汉大学学报·信息科学版, 2011, 36(1):34-38 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract442.shtml He Zhengbin, Wu Fumei, Nie Jianliang. Error Influences of Prior Covariance Matrices on Dynamic Kalman Filtering[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2011, 36(1):34-38 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract442.shtml [6] 朱锋. PPP/SINS组合导航关键技术与算法研究实现[D]. 武汉: 武汉大学, 2015 Zhu Feng. The Key Technology and Algorithm of PPP/SINS Integration[D]. Wuhan: Wuhan University, 2015 [7] Groves P D. Principles of GNSS, Inertial, and Multisensor Integrated Navigation Systems[M]. London:Artech House, 2008 [8] Shin E H. Estimation Techniques for Low-Cost Inertial Navigation[D]. Calgary: University of Calgary, 2003 [9] Noureldin A, Karamat T B, Georgy J. Fundamentals of Inertial Navigation, Satellite-Based Positioning and Their Integration[M]. Heidelberg, Berlin:Springer, 2013 [10] 杨元喜.自适应动态导航定位[M].北京:测绘出版社, 2006 Yang Yuanxi. Adaptive Navigation and Kinematic Positioning[M]. Beijing:Surveying and Mapping Press, 2006 [11] 李浩军, 唐诗华, 黄杰.抗差估计中几种选权迭代法常数选取的探讨[J].测绘科学, 2006, 31(6):70-71 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHKD200606022.htm Li Haojun, Tang Shihua, Huang Jie. Discussion for the Selection of Constant in Selecting Weight Iteration Method in Robust Estimation[J]. Science of Surveying and Mapping, 2006, 31(6):70-71 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHKD200606022.htm [12] 陈西强, 黄张裕.抗差估计的选权迭代法分析与比较[J].测绘工程, 2010, 19(4):8-11 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=chgc201004003 Chen Xiqiang, Huang Zhangyu. Analysis and Com-parison of the Selecting Weight Iteration Method in Resistance Robust Estimation[J]. Engineering of Surveying and Mapping, 2010, 19(4):8-11 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=chgc201004003 -
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