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制图综合规则的应用可以大大提高制图综合的自动化水平[1-2],采用参数表结构描述这些制图规则是比较直接的表达方式之一[1-3]。地图要素移位算子是地图综合算子之一,它通过图形移位或变形来解决地图要素的空间冲突问题[4-6]。文献[7]利用Delaunay三角网判断地图综合后空间关系的一致性,并进行建筑物移位;文献[8-14]研究了地图要素移位的能量最小化方法;文献[15]引入有限元方法到地图要素移位中;文献[16-17]把地图要素移位问题转换为最优化组合问题;文献[18]用最小二乘法中的约束条件表达了地图要素移位相互之间的影响;文献[19-21]在解决街道与建筑物之间的图形冲突时充分维护了两者的空间关系;文献[22-23]提出的移位场模型重点考虑了移位时邻近空间目标的影响和产生的移位传播问题;文献[24-27]在研究空间目标群的移位时,利用邻近空间目标之间的关联线来传播移位的影响。但是,对于任意的多地图要素多目标群的空间冲突,仍然需要探索有效的解决方法。因此,本文在总结地图要素移位规则的基础上,重点研究多类型地图要素移位的协同处理方法。
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空间邻近关系可以依据约束性Delaunay三角网(constrained Delaunay triangles,CDT)构建[22-24]。当多种类型的地图目标群出现拥挤情况时,移位操作会影响周围的地图目标,产生次生空间冲突[22]。为了避免这种情况发生,就需要把移位操作的有关地图目标都关联起来,用协同方式解决移位问题。本文所说的协同方式主要体现在邻近空间目标群在整个移位过程中可以相互感知到移位产生的作用力。多要素地图目标群协同移位的总体思路如下:
1) 构建空间目标群的邻近关系, 建立移位规则参数表和地图符号尺寸参数表。
2) 识别有直接邻近空间冲突的区域,并确定移位可能影响的移位操作区,然后建立移位操作区内相邻地图目标之间的移位传播关联线网。
3) 依据规则和地图符号尺寸,计算邻近空间冲突区内需要移位的地图目标的最大移位量,并转换为移位模型的作用力。
4) 利用经典Beam移位模型[8]计算整个关联线网的移位。
5) 对移位结果按照地图要素移位的制图规则进行评价,若不满足结束的条件,则调整参数, 并转步骤4);否则,结束整个移位过程。
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借助CDT构建地图目标之间的邻近关系,然后在此基础上识别邻近空间冲突区域,计算过程如下:
1) 加密地图目标顶点,采用文献[24, 26]的方法建立CDT。
2) 基于CDT提取中轴线。具体的中轴线构建方法见参考文献[26]。
3) 沿着每一条中轴线弧段,依次计算其所穿过的每个三角形关联的邻近目标之间的局部最小距离。如图 1所示,其中,粗实线表示三角形的约束边,细实线表示非约束边,虚线表示计算出的中轴线,P1、P2和P3为三角形边的中点,V1、V2和V3为三角形的顶点。当三角形为“分支三角形”(图 1(a))时,设相邻地图目标之间的最小距离为该三角形中的最短边长度d,这只是反映这个三角形局部范围内邻近目标之间的一个最小距离近似值;当三角形为“通道三角形”(图 1(b))时,在该局部区域,相邻地图目标之间的最小距离为以约束边为底的三角形的高(也为中轴线P1 P2直线段与约束边V1V3之间最短距离的2倍);当该三角形为“叶子三角形(图 1(c))或“孤立三角形”(图 1(d))时,不计算最小距离,在算法中可以直接赋最小距离一个负值(例如-1)。然后,把这些最小距离值赋值给每个三角形的属性。
若考虑地图符号尺寸,两相邻地图目标之间的最小距离阈值可以由式(1)得到。
$$ {d_{{\rm{min}}}} = {d_c} + \frac{1}{2}\left( {{r_1} + {r_2}} \right) + \varepsilon $$ (1) 其中,dc是地图上图形之间可以辨识的最小距离阈值(一般设为0.2 mm);r1和r2分别是两个相邻地图目标的符号尺寸;dmin为两地图目标之间的最小距离阈值;ε为设置的距离允许偏差。
4) 将CDT中三角形的最小距离属性值小于dmin且大于0的所有的三角形标记为“存在邻近冲突”,这些标记了的三角形就是邻近空间冲突区。
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根据移位的需要,本文用参数表来形式化表达移位的制图规则。在解决邻近空间冲突的过程中,与制图规范和制图经验等密切相关的参数主要包括地图要素的类型、地图符号尺寸、地图要素移位优先级、地图符号之间的距离关系、允许的邻近距离、是否可断开,是否可以压盖等。为了在解决邻近空间冲突过程中遵循相关的制图规则,就需要首先整理好地图要素移位的有关规则。表 1列出了用参数表形式表达的制图规则。表 1中,$\forall $表示任意类型的地图目标,R表示河流,B表示建筑物,D表示道路,O1为目标1的地图要素类型,O2为目标2的地图要素类型,P为移位优先级,S为移位前后地图符号之间的关系,L为地图符号间的距离。
表 1 地图要素移位的制图规则
Table 1. Cartographic Rules on Map Feature Displacement
O1 O2 P S L/mm D B 01 0 0 0.2 D R 10 0 0 0.2 B R 10 0 0 0.2 $ \forall $ $ \forall $ 01 0 0 0.2 $ \forall $ $ \forall $ 10 0 0 0.2 $ \forall $ $ \forall $ 11 0 0 0.2 $ \forall $ $ \forall $ 00 5 5 -1 在参数表中,地图要素类型用地图要素的编码表示。不同类型地图要素的符号尺寸单独使用参数表存储。地图要素符号化后,在目标比例尺地图上最小邻近距离一般为0.2 mm,但是对于不同要素或不同类型的地图,该值有时需要扩大。移位优先级采用2进制表示,包括00、10、01、11,分别表示两个目标都不移位、只目标1移位、只目标2移位、目标1和目标2应该同时移位。地图符号之间的关系是指在解决邻近空间冲突前后地图符号之间应当维持什么样的空间关系,用编号表示各种不同的空间关系,包括相离(0)、相切(1)、共边(2)、平行(3)、断开(4)和压盖(5)等。当地图符号间的关系为相离时,按照制图规范,有些地图目标之间必须有明确的距离,若该值小于0,则表示压盖。为了避免规则匹配程序在移位规则参数表中无法成功匹配到相应的规则,额外建立了4条适用于一般情况下的规则(见表 1)。
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实验中采用C#编程语言(VS2010)和ArcGIS Engine开发组件(AE10.1)实现了本文方法,其中,CDT和中轴线构建程序、邻近图生成程序和经典Beam移位模型计算程序采用了文献[26-27]的相关方法。实验图原始比例尺为1:10 000,地图符号化时的目标比例尺为1:25 000,图面上主要道路符号宽度为0.5 mm,次要道路符号宽度为0.3 mm,河流符号宽度为0.8 mm,建筑物轮廓线宽度为0.1 mm,地图上图形最小视觉可识别距离阈值为0.2 mm。
图 2(a)是计算出的CDT和中轴线,图 2(b)是识别出的邻近冲突区。从已经识别出的邻近空间冲突区向周围一定范围扩散,为移位找到充足的移位空间。一般情况下,空间冲突越严重,空间冲突处的初始移位向量模就越大,因而需要更大的移位传播空间。本文定义移位传播深度[24]z=k×d0,其中,d0为邻近空间冲突区中初始最大移位向量的模,k是采用人工设置的系数,大于1,在本文实验中设置移位传播系数k=15。针对每个邻近空间冲突区,以冲突区内每个三角形的中心点为中心,以z为半径做缓冲区,合并这个邻近空间冲突区的所有三角形中心点的缓冲区,所形成的这个区域被称为“移位操作区”。图 3的黄色区域就是找到的移位操作区。
为了能对移位操作区内的地图目标群进行协同移位,需要建立这些地图目标之间的移位传播关联线,以便形成一个移位传播关联线网。建筑物与道路之间的关联线是道路上离建筑物最近的顶点与建筑物中心之间的连线。对于线状地图目标而言,邻近空间冲突区边缘的三角形边就是关联线。对于建筑物之间的关联线,则需要先计算出可能产生关联的距离值,依据式(1)计算出该移位操作区内建筑物之间的最大dmin。本文实验中,设置建筑物是刚性目标,整体移动,需要把建筑物的中心点作为建筑物的替代空间目标,并建立建筑物中心点集合的邻近关联线,然后只选取小于c×dmin并与该移位操作区有交集的关联线。c为一个比率因子,本文实验中设c=3,式(1)中的ε=0。最后,还需要删除与不移位目标相连的关联线,依据规则表 1,本文实验中不移位目标是河流。最后形成的移位传播关联线网如图 3所示。在协同移位过程中,Beam移位模型的弹性模量E采用了文献[27]提出的参数E自动设置方法,依据规则表 1确定初始移位向量,参数E用于反映弹性梁的弹性特征,实验中把计算得到的参数E值取整为1 000。通过调节参数A和I的比率,可以调节弹性结构对伸缩和弯曲变形的敏感性,本文实验中设A=1。当A $ \ll $ I时,易于伸缩,不易弯曲;当A≈I时,伸缩和弯曲性能相当;当A $ \ll $ I时,更易于弯曲,更不易伸缩。在实验中,参数A和I的比率按照10倍进行调整,当然,也可以按照其他倍数调整。图 4是移位过程中不同参数的移位效果对比。图 5是在移位操作区内移位效果比较好的最后移位结果,参数I=100 000。
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本文从解决邻近空间冲突出发,建立了形式化表达这些规则的参数表,在CDT、邻近图、中轴线、经典Beam移位模型等技术的支撑下,研究了多要素地图目标群移位的协同方法。实验证实了该方法的可行性,通过关联边可以协同邻近地图目标群的移位。本文实验中只考虑了线与线之间的空间冲突所带来的协同移位问题, 对于地图编制过程中其他类型的空间冲突,还需要进一步总结相关的制图规则,并研究利用不同综合算子协同处理这些空间冲突的方法。
Method on Collaborative Displacement of Map Features Considering with Cartographic Rules
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摘要: 在地图自动编制中,有时多类地图要素多个空间目标之间同时发生空间冲突,在移位过程中会影响到邻近区域的地图目标,这就需要对地图要素移位进行协同处理。在自动识别邻近空间冲突区的条件下,提出了一种顾及地图制图规则的解决地图目标群空间冲突的协同处理方法,并用参数表方法形式化表达了地形图上地图要素移位的常用制图规则。首先利用约束性Delaunay三角网识别出可能的空间冲突区域,并建立移位操作区;然后,建立移位传播关联线网,依据制图规则在关联线网上以能量最小化Beam移位模型为基础,对整个空间冲突区的地图目标群进行协同移位;最后,用实验验证了所提方法的有效性和适用性。Abstract: In automatic map compilation, spatial conflicts among various spatial objects in maps occur at one time. The displacement of these objects will influence their proximity objects, so the collaborative displacement of them is needed. In this paper, we try to put forward a collaborative method for solving spatial conflict among various spatial objects after identifying spatial proximity conflict automatically, based on cartographic rules which are common in topographic map compilation. Rules related to map feature displacement are formalized with help of a parameter table. Firstly, the possible conflict area is recognized automatically based on constrained Delaunay triangles, then regions in which map features could be shifted are identified, and defined as operational displacement zone. In this zone, associated line networks for displacement propagation is established. Map objects in this zone are shifted collaboratively based on associated line networks and Beam displacement model of energy minimization, considering cartographic rules. At last, the effectiveness and availability of this given method in this paper is verified by means of the experiment.
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Key words:
- cartographic compilation /
- cartographic rules /
- spatial conflict /
- displacement /
- collaboration
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表 1 地图要素移位的制图规则
Table 1. Cartographic Rules on Map Feature Displacement
O1 O2 P S L/mm D B 01 0 0 0.2 D R 10 0 0 0.2 B R 10 0 0 0.2 $ \forall $ $ \forall $ 01 0 0 0.2 $ \forall $ $ \forall $ 10 0 0 0.2 $ \forall $ $ \forall $ 11 0 0 0.2 $ \forall $ $ \forall $ 00 5 5 -1 -
[1] 王家耀, 钱海忠.制图综合知识及其应用[J].武汉大学学报·信息科学版, 2006, 31(5):382-386 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract2452.shtml Wang Jiayao, Qian Haizhong. Cartographic Generalization Knowledge and its Application[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2006, 31(5):382-386 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract2452.shtml [2] Beard K. Constraints on Rule Formation[M]//Buttenfield B, McMaster R. Map Generalization: Making Rules for Knowledge Representation. London: Longman Group, 1991 [3] 郭庆胜, 任晓燕.智能化地理信息处理[M].武汉:武汉大学出版社, 2003 Guo Qingsheng, Ren Xiaoyan. Intelligent Geographic Information Processing[M]. Wuhan:Wuhan University Press, 2003 [4] Mackaness W A. An Algorithm for Conflict Identification and Feature Displacement in Automated Map Generalization[J]. Cartography and Geographic Information Systems, 1994, 21(4):219-232 doi: 10.1559/152304094782540646 [5] Muller J C.The Removal of Spatial Conflicts in Line Generalization[J]. Cartography and Geographic Information Systems, 1990, 17(2):141-149 doi: 10.1559/152304090783813817 [6] Harrie L. An Optimisation Approach to Cartographic Generalisation[D]. Sweden: Lund University, 2001 [7] Ruas A. A Method for Building Displacement in Automated Map Generalisation[J]. International Journal of Geographical Information Science, 1998, 12(8):789-803 doi: 10.1080/136588198241509 [8] Bader M. Energy Minimization Methods for Feature Displacement in Map Generalization[D]. Zurich: University of Zurich, 2001 [9] 吴小芳, 杜清运, 胡月明, 等.基于改进Snake模型的道路网空间冲突处理[J].测绘学报, 2008, 37(2):223-229 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=chxb200802017 Wu Xiaofang, Du Qingyun, Hu Yueming, et al. Disposal of Spatial Conflict Between the Roads Networks Based on Improved Snake Model[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2008, 37(2):223-229 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=chxb200802017 [10] 刘远刚, 郭庆胜, 孙雅庚, 等.基于Snakes算法的道路要素移位软件模块[J].测绘通报, 2014(4):56-60 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=chtb201404015 Liu Yuanggang, Guo Qingsheng, Sun Yageng, et al. A Road Feature Displacement Software Module Based on Snakes Algorithm[J]. Bulletin of Surveying and Mapping, 2014(4):56-60 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=chtb201404015 [11] 孙雅庚, 郭庆胜, 刘远刚, 等.一种道路网图形冲突移位改进研究[J].测绘科学, 2015, 40(3):101-106 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=chkx201503021 Sun Yageng, Guo Qingsheng, Liu Yuangang, et al. Improved Research for the Road Network Graphic Conflict Displacement based on Snake Algorithm[J]. Science of Surveying and Mapping, 2015, 40(3):101-106 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=chkx201503021 [12] 武芳, 侯璇, 钱海忠, 等.自动制图综合中的线目标位移模型[J].测绘学报, 2005, 34(3):262-268 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=chxb200503014 Wu Fang, Hou Xuan, Qian Haizhong, et al. A Model for Road Network Displacement in Automated Map Generalization[J]. Acta Geodaetica et Cartographic Sinica, 2005, 34(3):262-268 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=chxb200503014 [13] Bader M, Weibel R. Detecting and Resolving Size and Proximity Conflicts in the Generalization of Polygonal Maps[C]. The 18th International Cartographic Conference, Stockholm, 1997 [14] Edwardes A, Burghardt D, Meier S. Cartographic Displacement Using the Snakes Concept[M]//Meng L, Reichenbacher T, Zipf A. Map-Based Mobile Services. Berlin, Heidelberg: Springer, 1997 [15] Højholt P. Solving Space Conflicts in Map Generalization:Using a Finite Element Method[J]. Cartography and Geographic Information Science, 2000, 27(1):65-74 doi: 10.1559/152304000783548028 [16] Lonergan M, Jones C B. An Iterative Displacement Method for Conflict Resolution in Map Generalization[J]. Algorithmica, 2001, 30(2):287-301 doi: 10.1007/s00453-001-0011-0 [17] Ware J M, Jones C B, Thomas N. Automated Map Generalization with Multiple Operators:A Simulated Annealing Approach[J]. International Journal of Geographical Information Science, 2003, 17(8):743-769 doi: 10.1080/13658810310001596085 [18] Harrie L E. The Constraint Method for Solving Spatial Conflicts in Cartographic Generalization[J]. Cartography and Geographic Information Science, 1999, 26(1):55-69 doi: 10.1559/152304099782424884 [19] 费立凡.用计算机模拟人类制图员解决地图缩编中的图形冲突[J].武汉大学学报·信息科学版, 2004, 29(5):426-432 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract4654.shtml Fei Lifan. Solving Graphic Conflicts Between Streets and Buildings in Map Compilation by Simulating Human Cartographers[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2004, 29(5):426-432 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract4654.shtml [20] 费立凡, 何津.解决街道与建筑物图形冲突的移位模型研究[J].武汉大学学报·信息科学版, 2007, 32(6):540-543 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract1911.shtml Fei Lifan, He Jin. Displacement Models for Solving Graphic Conflicts Between Streets and Buildings[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2007, 32(6):540-543 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract1911.shtml [21] 何津, 费立凡.解决图形冲突的受限变形所涉及的数学原则:以道路和建筑物的关系为例[J].武汉大学学报·信息科学版, 2007, 32(4):326-330 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract1867.shtml He Jin, Fei Lifan. Mathematical Methods Involved in Constrained Reshaping for Solving Graphic Conflicts between Streets and Buildings[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2007, 32(4):326-330 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract1867.shtml [22] 周启, 艾廷华, 张翔.面向多重空间冲突解决的移位场模型[J].测绘学报, 2014, 42(4):615-620 http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_chxb201304021.aspx Zhou Qi, Ai Tinghua, Zhang Xiang. A Displacement Field Model to Resolve Multiple Spatial Conflicts[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2014, 42(4):615-620 http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_chxb201304021.aspx [23] Ai T, Zhang X, Zhou Q, et al. A Vector Field Model to Handle the Displacement of Multiple Conflicts in Building Generalization[J]. International Journal of Geographical Information Science, 2015(1):1-22 [24] Liu Y, Guo Q, Sun Y. A Complete Solution of Cartographic Displacement Based on Elastic Beams Model and Delaunay Triangulation[C]. ISPRS Technical Commission Ⅳ Symposium, Suzhou, China, 2014 [25] Bader M, Barrault M, Weibel R. Building Displacement over a Ductile Truss[J]. International Journal of Geographical Information Science, 2005, 19(8/9):915-936 https://www.researchgate.net/publication/220650494_Building_displacement_over_a_ductile_truss [26] Liu Y, Guo Q, Sun Y, et al. A Combined Approach to Cartographic Displacement for Buildings Based on Skeleton and Improved Elastic Beam Algorithm[J]. PLOS ONE, 2014, DOI: 10.1371/journal.pone.0113953 [27] 刘远刚, 郭庆胜, 孙雅庚, 等.地图自动综合中Beams移位算法的实现与改进[J].武汉大学学报·信息科学版, 2016, 41(4):450-454 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract5413.shtml Liu Yuangang, Guo Qingsheng, Sun Yagen, et al. Implementtation and Improvement of Beams Displacement Algorithm in Automated Cartographic Generalization[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(4):450-454 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract5413.shtml -