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利用窗口GPS多径干涉相位反演土壤湿度

敖敏思 朱建军 胡友健 叶险峰

敖敏思, 朱建军, 胡友健, 叶险峰. 利用窗口GPS多径干涉相位反演土壤湿度[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(9): 1328-1332, 1341. doi: 10.13203/j.whugis20160246
引用本文: 敖敏思, 朱建军, 胡友健, 叶险峰. 利用窗口GPS多径干涉相位反演土壤湿度[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(9): 1328-1332, 1341. doi: 10.13203/j.whugis20160246
AO Minsi, ZHU Jianjun, HU Youjian, YE Xianfeng. Retrieval Soil Moisture with GPS SNR Interferogram in Time Window[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(9): 1328-1332, 1341. doi: 10.13203/j.whugis20160246
Citation: AO Minsi, ZHU Jianjun, HU Youjian, YE Xianfeng. Retrieval Soil Moisture with GPS SNR Interferogram in Time Window[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(9): 1328-1332, 1341. doi: 10.13203/j.whugis20160246

利用窗口GPS多径干涉相位反演土壤湿度

doi: 10.13203/j.whugis20160246
基金项目: 

国家自然科学基金 41371335

湖南省重点研发计划 2016SK2002

湖南省科学技术厅战略性新兴产业项目 2016GK4010

湖南省科学技术厅中央引导地方专项 2017KT5001

长沙市科技计划 KQ1701171

详细信息
    作者简介:

    敖敏思, 博士, 高级工程师, 主要从事GNSS数据处理及应用研究。aominsi@csu.edu.cn

    通讯作者: 朱建军, 博士, 教授。zjj@csu.edu.cn
  • 中图分类号: P228

Retrieval Soil Moisture with GPS SNR Interferogram in Time Window

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41371335

Hunan Province Science and Technology Program 2016SK2002

Hunan Province Strategic Emerging Industry Development Program 2016GK4010

Central Guidance on Local Science and Technology Development Program 2017KT5001

Changsha Science and Technology Program KQ1701171

More Information
    Author Bio:

    AO Minsi, PhD, senior engineering, specializes in GNSS technology and application. E-mail:aominsi@csu.edu.cn

    Corresponding author: ZHU Jianjun, PhD, professor. E-mail:zjj@csu.edu.cn
图(4) / 表(1)
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出版历程
  • 收稿日期:  2018-02-11
  • 刊出日期:  2018-09-05

利用窗口GPS多径干涉相位反演土壤湿度

doi: 10.13203/j.whugis20160246
    基金项目:

    国家自然科学基金 41371335

    湖南省重点研发计划 2016SK2002

    湖南省科学技术厅战略性新兴产业项目 2016GK4010

    湖南省科学技术厅中央引导地方专项 2017KT5001

    长沙市科技计划 KQ1701171

    作者简介:

    敖敏思, 博士, 高级工程师, 主要从事GNSS数据处理及应用研究。aominsi@csu.edu.cn

    通讯作者: 朱建军, 博士, 教授。zjj@csu.edu.cn
  • 中图分类号: P228

摘要: 利用GPS信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)观测值监测土壤湿度的精度直接受多径干涉相位与土壤湿度间的关系模型影响。传统方法基于线性模型,通过增加样本数量、排除特例提高普适性,但未合理考虑坡度、植被及天气等因素。基于上述因素短期变化可忽略的假设,引入时间窗口,采用自相关分析确定窗口长度,利用窗口内样本动态线性回归构建预测和插值模型反演土壤湿度。实验结果表明,引入窗口后,预测、插值误差分别下降17.4%和54.6%,相关系数上升16.2%和32.9%。插值模型利用了待估时刻之后的观测量,精度更高;预测模型精度略低,但更适于实时应用。同时,残差极大值与土壤湿度的上升之间显著相关。预测残差较土壤湿度具有极大值更小、时刻略微提前的时域特征。

English Abstract

敖敏思, 朱建军, 胡友健, 叶险峰. 利用窗口GPS多径干涉相位反演土壤湿度[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(9): 1328-1332, 1341. doi: 10.13203/j.whugis20160246
引用本文: 敖敏思, 朱建军, 胡友健, 叶险峰. 利用窗口GPS多径干涉相位反演土壤湿度[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(9): 1328-1332, 1341. doi: 10.13203/j.whugis20160246
AO Minsi, ZHU Jianjun, HU Youjian, YE Xianfeng. Retrieval Soil Moisture with GPS SNR Interferogram in Time Window[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(9): 1328-1332, 1341. doi: 10.13203/j.whugis20160246
Citation: AO Minsi, ZHU Jianjun, HU Youjian, YE Xianfeng. Retrieval Soil Moisture with GPS SNR Interferogram in Time Window[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(9): 1328-1332, 1341. doi: 10.13203/j.whugis20160246
  • 目前,利用GPS反射信号探测土壤湿度已成为研究热点之一[1-3]。研究表明,信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)对土壤湿度具有敏感性[4-6]。文献[7]提出了电动力单散射正演模型,模拟土壤湿度变化对多径干涉相位及幅度的影响;文献[8]从理论上推导了两者间相关系数超0.99,且干涉相位更适合反演土壤湿度。传统方法通过尽可能增加样本数量,排除如风暴、降雪等条件下的特殊样本构建线性模型以提高普适性,但实际相关系数一般在0.7~0.9之间,在冬季更低。其原因可能源于未合理考虑坡度、植被及天气等变化因素对反射环境的影响。

    考虑上述因素短期变化可忽略,本文引入时间窗口,对土壤湿度序列作自相关分析获得最优窗口长度,在滑动窗口内对干涉相位与土壤湿度线性回归建模,以削弱误差。本文结合板块边界观测计划(Plate Boundary Observatory,PBO)测站多颗实测卫星GPS数据及土壤湿度数据对所提方法的有效性进行了讨论。

    • SNR是衡量GPS信号质量的指标,低卫星高度角时受多径效应影响。精密定位应用一般提取直射分量修正多径误差[9]。环境监测应用时利用反射分量反演多径反射环境特征[10-11]。一次反射假设下,多径反射分量SM为卫星高度角的函数:

      $$ {S_M} = {A_M}\cos \left( {\frac{{4{\rm{ \mathsf{ π} }}{H_0}}}{\lambda }\sin \theta + {\varphi _M}} \right) $$ (1)

      式中,λθH0分别为载波频率、入射高度角和天线高;AMφM为反射分量的相对幅度和延迟相位,进一步可得衍生变量干涉幅度AI、等效天线高He和干涉相位φIAI等于AM,一次升或降轨过程内可作常数处理。He=fM·λ/2,fMSM拟合频率; He表示相位中心到等效反射面的垂距,研究表明它可修正土壤湿度变化引起的垂向误差[7]φI为直射、反射干涉相位,由φM取反得到。本文以φI和土壤湿度的关系为研究对象,通过对土壤湿度进行自相关分析确定时间窗口,利用窗口内观测值构建φI和土壤湿度样本的线性回归模型,以提高反演精度。

    • 时间窗分析是常用的水文学研究方法[12],其假设短期内气候、环境等变化可忽略。确定窗口长度必须明确3个关键问题:分析方法、分析对象和阈值。本文采用自相关系数评估反射环境相关性:

      $$ R(t) = E\left[ {s\left( {t + k} \right)*s\left( t \right)} \right] $$ (2)

      式中, R(t)是由R(k)组成的相关系数序列,R(k)为延迟k时刻的自相关系数; s(t)为土壤时间序列; “*”为卷积运算;E为求均值运算。R(k)归一化后最大值R(0)为1,即完全相关;R(k)为0时与原序列完全不相关。相关函数是削弱GPS多径误差的方法之一[13]

    • 实验引入2010年第239~344日GPS、气象及土壤湿度数据,实验时段内涵盖降水、降雪事件。GPS数据来自PBO站P041,其提供高质量L2波段SNR观测值。引入附近气象站降水数据(年积日259日前)作为GPS气象数据补充。土壤湿度使用土壤湿度计采集,5个探头安装于距天线中心10 m的区域内,测量2.5 cm和7.5 cm深土壤湿度,间隔为30 min[14]

    • GPS多径干涉处理时,利用6颗BLOCK IIR卫星(PRN05、PRN07、PRN15、PRN17、PRN25、PRN29)数据,截止高度角设置为30°,利用二阶多项式分离多径反射分量,采用非线性最小二乘拟合获得φM。令多径干涉相位φI=2E{φM}-φM,维持均值不变。干涉相位、土壤湿度、降水降雪如图 1所示。

      图  1  干涉相位、土壤湿度和降水量分布

      Figure 1.  Interferogram, Soil Moisture and Precipitation

      图 1(c)可知, 土壤湿度变化主要受降水影响。如285日,降水115 mm,土壤湿度由0.077升至0.206;314日,降水7.8 mm和降雪43.1 mm,土壤湿度由0.063升至0.104。φI与土壤湿度明显相关。对应286日降水后,土壤湿度上升,6颗卫星对应的φI分别上升3.66°、3.32°、2.02°、6.39°、1.53°和1.90°,对应的相关系数R分别为0.749、0.524、0.689、0.692、0.773和0.682。上述系数低于理论值,原因在于实验时间为冬季,土壤湿度均值为0.092,且存在降雪等天气。研究表明[5],土壤湿度小于0.1或降雪天气时相关性较弱。图 1中卫星对土壤湿度变化响应模式不一致,原因可能为卫星几何运动轨迹各不相同。

    • 因其他因素与反射环境关系难以确定,直接对土壤湿度作自相关分析,设定阈值Rt确定临界相关天数LR(L)小于阈值时,认为不再显著相关。本文经验性取Rt为0.9。一方面,统计上区间(0.8~1]为显著相关,阈值为0.9时, 可信度为92.9%。另一方面,L对数据采样间隔变化不敏感,稳定性较好。采样间隔由30 min增至2 d时,L变化一般小于1 d。自相关分析确定P041站窗口长度如图 2所示。

      图  2  P041站土壤湿度自相关序列及窗口长度

      Figure 2.  Auto-correlation Series and Window Length of Station P041

      图 2(a)为土壤湿度自相关系数和临界相关天数曲线。Rt为0.9时,临界相关天数为4.42 d。由图 2(b)可知,采样间隔增加时,阈值Rt=0.9对应的窗口长度波动幅度也增加,最大和最小值分别为4.896和4.000。

    • 选择L=4和2L=8分别作为窗口长度,依次利用滑动窗口内的φI和土壤湿度线性回归建模实现预测和插值,如图 3所示。

      图  3  基于全部样本、窗口的GPS土壤湿度结果

      Figure 3.  Real and Calculated Soil Moistures with Different Approaches

    • 对全部样本,利用105 d φI和土壤湿度样本建立线性模型。引入时间窗口,利用窗口内样本动态建立模型,分别对各天土壤湿度值进行预测和反演。因窗口截取,预测和插值结果数量分别为101和97个。

      全部样本法、窗口预测法和窗口插值法这3种方法的结果与实测土壤湿度明显相关,利用全部样本方法误差较大。实验前期(第281日前),全部样本法的结果能反映土壤湿度变化,但变化幅度偏大;实验后期,变化幅度又偏小,共同导致全部样本法误差较大。误差分布如表 1所示。

      表 1  3种方法的误差比较

      Table 1.  Error Analysis of Three Approaches

      卫星全部样本法窗口预测法窗口插值法
      L1L2R2L1L2R2L1L2R2
      PRN050.0200.0280.7490.0130.0220.8680.0080.0120.964
      PRN070.0240.0280.6140.0140.0240.8550.0120.0130.945
      PRN150.0250.0310.6890.0130.0240.8340.0070.0130.957
      PRN170.0220.0280.6920.0140.0240.8040.0090.0130.942
      PRN250.0190.0250.7700.0130.0240.8080.0080.0140.944
      PRN290.0240.0300.6880.0110.0220.8620.0060.0120.961

      表 1中,误差L1范数定义为误差绝对值的和除以天数,L2范数定义为误差的平方和除以天数的平方根,R2为相关系数,衡量相似程度。从表 1可以看出,窗口插值法误差最小,其次为窗口预测法,最后为全样本方法。3种方法平均L1误差分别为0.022、0.013和0.008;平均L2误差分别为0.028、0.023和0.013;相关系数平均值分别为0.717、0.832和0.952,说明引入时间窗口可有效模拟短时间内不变的反射环境。3种方法残差曲线如图 4所示。

      图  4  残差分布时间序列

      Figure 4.  Residue Time Series

      图 4中,日残差定义为当日卫星残差绝对平均值。由图 4可知,全部样本法残差时域基本均匀分布,残差与土壤湿度变化相关。降水事件前后(第251、265、280、285、315、320日),残差升高且幅度基本一致。结合图 3可知,全部样本法对于所有卫星均在实测结果升高幅度较小时出现高估,幅度较大时低估。这说明约以280日为界,干涉相位与土壤湿度间的映射关系已改变,全部样本法难以适应从而导致低估和高估。引入窗口后低估和高估得到改善。窗口插值法和窗口预测法的误差存在3方面特征:

      1) 两次土壤湿度大幅上升前后(第285和315日),残差迅速升高。这说明干涉相位与土壤湿度间映射关系已变化,变化后无法再利用此前模型准确描述。

      2) 窗口插值法的残差比窗口预测法的残差小。主要原因是窗口插值法同时使用前后L天的样本,降低了误差,但决定了时效性受限。

      3) 窗口预测法的残差极大值与土壤湿度上升时间一致,而窗口插值法残差极大值略提前于土壤湿度上升。这说明窗口插值法的残差产生的原因为变化后的映射关系不宜使用之前的线性模型描述。窗口插值法的残差极大值略提前于土壤湿度上升,原因可能在于映射关系尚未发生变化时,窗口插值法引入了未来L个样本建模,多余地考虑了变化后的映射。

      总体而言,因无法准确描述变化的映射关系,全部样本法在土壤湿度较低和较高时出现高估或低估。引入时间窗口能有效地降低残差。窗口插值法能将残差降低至理想效果,但无法实时应用;窗口预测方法精度略低,但适宜于实时应用。

    • 尽管GPS干涉相位与土壤湿度之间存在理论线性关系,但气候、坡度等因素动态变化带来反射环境的影响,利用GPS干涉相位反演土壤湿度在实际应用中精度有限。考虑气候、坡度等因素短期内较稳定,本文提出引入时间窗口,动态地构建两者关系模型。实验结果表明,窗口预测法和窗口插值法较传统方法误差L2范数下降17.4%和54.6%,相关系数上升16.2%和32.9%。因插值过程利用了待估时刻之后的观测量,其与窗口预测法相比能更好地适应变化的映射关系而获取更准确的结果,但时效性受限。同时,窗口预测法的残差在时域分布上具有极大值更小、出现时刻略微提前的现象。残差极大值时刻与土壤湿度上升具有相关性,说明干涉相位与土壤湿度间理论上的线性映射关系与实际情况仍存在差异。进一步研究非线性模型,融合多卫星观测量组成多余观测,有利于提高利用GPS干涉相位反演土壤湿度的精度。

参考文献 (14)

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