-
全球高分辨率海洋重力场信息对于确定全球大地水准面和构建高阶重力场模型具有重要的作用和意义，也是地球物理学、海洋学研究的基础数据[1-5]。目前已发射的具备海洋重力场探测功能的卫星有Geosat、ERS-1、Jason-1，这些卫星的地面轨间距在5~8 km左右[6-9]。如果要实现全球更高精度(如3 mGal)、更高分辨率(如1′)的海洋重力场探测，则需要兼顾效率和精度两方面要求设计新的卫星运行模式。卫星运行模式的设计不仅要考虑地面轨迹的覆盖密度，更要考虑在此模式下海洋重力场产品所能达到的精度。文献[10]设计了一种双星伴飞的测量模式，并对轨道和覆盖特性进行了分析，但这种设计在工程实践中具有一定的难度。在反演精度分析方面，文献[11]利用球谐分析法对海面高与平均重力异常的误差关系进行了分析，不足是分析仅从重力场模型入手而没有考虑海洋重力场反演方法的实际情况。在海洋重力场反演方面，由垂线偏差作为输入数据的反演方法是国内外学者比较公认的方法[12-17]，因此这种方法可作为不同测量模式误差分析的基本依据。针对上述问题，本文首先设计了满足未来发展需求的卫星运行模式，并通过计算分析了不同运行模式下的重力场反演精度。
-
双星串飞模式是指两颗卫星位于同一轨道面上但前后相距一定距离，在空间上形成前后串飞的模式。根据重力场反演和海底地形的任务需求，卫星应该尽可能在短时间内对地球的广阔海域进行测量且地面轨迹尽可能密集，轨道倾角应考虑到覆盖两极地区的因素，因此测高卫星选择太阳同步近圆轨道。
为了对运行模式进行设计，首先应明确设计的依据和技术指标。根据国内外发展现状及测高卫星发展趋势，假设高度计测量精度的要求是2 cm，重力异常的要求是1′分辨率(赤道区域)、3 mGal的精度。根据上述要求，依据轨道动力学理论进行仿真分析，得到串飞模式下卫星的轨道参数，如表 1所示。
表 1 串飞模式标称轨道参数
Table 1. Orbit Parameters of Tandem Mode
轨道参数 具体数值 半长轴/km 7 264.44 平均轨道高度/km 893.45 轨道倾角/(°) 98.99 偏心率 0.001 014 轨道周期/min 102.698 每天运行圈数 14 回归周期/d 172 在这种模式下，考虑地球自转的因素，两颗星(称之为A星、B星)在地面的瞬时地面轨间距为1′(约2 km)，单颗星轨间距为2′(约4 km)，在同一位置观测的时间差约为4 s，示意图见图 1。
图 1 双星串飞模式示意图
Figure 1. Sketch Map of Tandem Satellite Mode
考虑到小周期间的转移时间以及升轨、降轨的因素，理论上双星串行编队约2.3 a后可完成1′轨间距全球覆盖。图 2显示了双星串飞模式下局部区域地面轨迹和地理网格的关系，图中红色虚线表示卫星地面轨迹，红色圆点和黑色圆点分别表示A星和B星1′距离上的观测点。通过图 2可以看出，在中低纬度区域约一半的1′×1′格网内会有一个交叉点，而在中高纬度地区交叉点会更多。
图 2 双星串行编队2.3 a后地面轨迹覆盖
Figure 2. Sketch Map of 1′ Resolution Surface Satellite Track After 2.3 Years Under Geography Grid
2.3 a后各星仍按照上述模式运行，理论上4.6 a时间可以得到两次重复的地面轨迹覆盖。
-
在进行重力场反演精度分析之前，首先要明确反演所使用的方法。目前可采用的反演思路主要有两种。
1) 反演思路1。首先利用原始离散海面高观测值, 通过拟合、内插等方法得到格网4条边中心点的海面高值，扣除海面地形后，按照下式得到格网中心点垂线偏差的子午分量ξ和卯酉分量η:
$$ \xi = - \frac{{{\rm{d}}{N_\varphi }}}{{{\rm{d}}{s_\varphi }}} $$ (1) $$ \eta = - \frac{{{\rm{d}}{N_\lambda }}}{{{\rm{d}}{s_\lambda }}} $$ (2) 式中，dsφ、dsλ分别表示纬度圈和经度圈方向上网格的边长；dNφ、dNλ分别表示纬度圈和经度圈方向上的大地水准面高之差。
然后，由逆Vening-Meinesz公式反演得到每个格网中心点的重力异常Δg：
$$ \begin{align} &\Delta g({{\varphi }_{p}}, {{\lambda }_{p}})=\frac{\gamma }{4\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }R}\iint\limits_{\sigma }{\left( 3\text{csc}\psi -\text{csc}\psi \text{csc}\frac{\psi }{2}- \right.} \\ &\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left. \tan \frac{\psi }{2} \right)\frac{\partial N}{\partial \psi }\text{d}\sigma \\ \end{align} $$ (3) $$ \frac{1}{R}\frac{{\partial N}}{{\partial \psi }} = \xi \cos \alpha + \eta \sin \alpha $$ (4) 上两式中，φp、λp分别为格网中心点的纬度、经度；γ表示计算点的正常重力；R表示地球平均半径；ψ表示球面角距；σ是积分面元；N为大地水准面高；α表示方位角。
2) 反演思路2。首先利用原始离散海面高观测值, 按照式(5)计算获得格网中心点P与其他观测点Pi(各点之间关系见图 2，距中心点距离依据格网大小调整)方向上的垂线偏差εP-Pi:
$$ {\varepsilon _{P - {P_i}}} = \xi \cos {\alpha _{{P_i} - P}} + \eta \sin {\alpha _{{P_i} - P}}\;\;(i = 1, 2, 3 \ldots 7) $$ (5) 然后，由观测方程式(6)按照最小二乘平差得到垂线偏差的子午分量ξ和卯酉分量η在格网中心点的值。
$$ {\varepsilon _i} + {v_i} = \xi \cos {\alpha _i} + \eta \sin {\alpha _i}\;\;\;\left( {i = 1, 2 \ldots n} \right) $$ (6) 式中，n为该格网及其邻近海域中沿轨迹方向海面高的观测点数目；vi、αi和εi分别为第i个观测点的残差、方位角和沿轨迹方向的垂线偏差。
最后, 按照逆Vening-Meinesz公式反演得到每个格网中心点的重力异常Δg。
-
首先按照正态分布概率函数随机生成全球1′分辨率海面高误差数据(标准差分别为5 cm、3 cm、1 cm，均值为0 cm)，然后按照反演思路1反演1′分辨率重力异常。反演区域选择赤道(10°S~10°N，180°E~180°W)、中纬度(35°N~45°N，180°E~180°W)、高纬度(70°N~80°N，180°E~180°W)3个地区。统计结果见表 2。
表 2 1′分辨率海面高数据反演海洋重力异常统计结果
Table 2. Results of 1′ Resolution Gravity Anomaly Derived from Sea Surface Height Data
区域 海面高
误差/m垂线偏差误差/(″) 平均值
/mGal标准差
/mGal子午分量 卯酉分量 0.05 7.5 7.5 -0.01 9.23 赤道 0.03 4.5 4.5 0.01 5.51 0.01 1.5 1.5 0.00 1.83 0.05 7.5 9.5 0.00 10.93 中纬 0.03 4.5 5.7 -0.01 6.51 0.01 1.5 1.9 0 2.17 0.05 7.5 29 -0.01 114.95 高纬 0.03 4.5 17.4 0 69.39 0.01 1.5 5.8 -0.01 23.10 从表 2可以看出，在严格1′×1′格网大小条件下，随着纬度的增加，重力场反演误差也在增大，其中高纬度地区的误差增大特别明显; 而中低纬度基本一致，1 cm精度的海面高对应约2 mGal精度的重力异常。考虑到高纬度地区的观测数量要比中低纬度区域多且均匀[18]，因此高纬度区域最终的误差应该接近于中纬度区域。
不考虑系统误差影响，海面高的精度m可表示为：
$$ \begin{array}{*{20}{c}} {m = (m_{{{_r}_{_{{\rm{alt}}}}}}^2 + m_{{{_h}_{_{{\rm{alt}}}}}}^2 + m_{{{_R}_{_{{\rm{dry}}}}}}^2 + m_{{{_R}_{_{{\rm{wet}}}}}}^2 + m_{{{_R}_{_{{\rm{ion}}}}}}^2}\\ {{{\left. { + m_{{{_R}_{_{{\rm{ssb}}}}}}^2 + m_{{{_R}_{_{{\rm{st}}}}}}^2 + m_{{{_R}_{_{{\rm{pt}}}}}}^2 + m_{{{_R}_{_{{\rm{ot}}}}}}^2 + m_{{{_R}_{_{{\rm{inv}}}}}}^2 + m_{{{_R}_{_{{\rm{hf}}}}}}^2} \right)}^{\frac{1}{2}}}} \end{array} $$ (7) 式中，mRion表示电离层改正精度；mRdry表示干对流层改正精度；mRwet表示湿对流层改正精度；mRst表示固体潮改正精度；mRot表示海潮改正精度；mRpt表示极潮改正精度；mRssb表示海况偏差改正精度；mRinv表示逆气压改正精度；mRhf表示海面高高频起伏改正精度；mralt表示径向定轨精度；mhalt表示高度计测量精度。
参照Jason-2卫星GDR数据实际情况, 得到海面高数据中的各项误差改正精度[19]，如表 3所示。
表 3 Jason-2卫星GDR数据各项误差改正精度/cm
Table 3. Accuracy of Error Corrections of Jason-2 GDR Data/cm
误差项 误差改正精度 径向轨道误差 4.0 高度计测量误差 2.0 电离层误差 0.3 干对流层误差 0.8 湿对流层误差 0.8 海况偏差误差 2.0 极潮改正 1.0 固体潮改正 1.0 海潮改正 1.5 逆气压改正 1.0 海面高高频改正 1.0 按照式(7)得到海面高精度约为6 cm。经过交叉点平差(或共线平差)处理后，海面高精度可提高至3~5 cm(即精度提高约1.2~2倍)，此结果是依据现有不同测高卫星平差处理实践统计得到的[1, 15, 16, 20]。此时，按照中纬度区域误差对应关系，即1 cm精度的海面高对应约2 mGal精度的重力异常，按照误差传播关系得到2.3 a时间1′×1′重力异常反演精度为6~10 mGal；4.6 a时间相当于得到了同等精度下的两次观测值，按照偶然误差传播定律，精度将会提高$\sqrt 2 $倍，即达到4.2~7.1 mGal。
-
反演思路1只是在数据获取后考虑到各项误差，按照垂线偏差定义进行误差传播，并未顾及串飞模式下的轨道运行特点。如图 2所示，A、B两星以串飞模式由南向北飞行，以A星上的P点为例。实际应用中，在P点周围会出现约7~10个观测值，它们距离P点约1.5~4 km；在这些观测值中，P点右方B星轨迹上的P2、P3、P4点在时间和空间上与P点观测值最接近。由相对定轨技术可获得P点与串飞轨迹上相邻点的径向距离差，且该差值的精度在5 mm左右，此误差量级是参考多个国际权威机构对TanDEM-X卫星与TerraSAR-X卫星编队飞行的相对定轨结果[21]。此时，P点与P2、P3、P4点方向上的垂线偏差中误差可表示为：
$$ m\left( \varepsilon \right) = \frac{{\sqrt {m_{\left( {{\rho _1} - {\rho _2}} \right)}^2 + m_{\left( {{H_1} - {H_2}} \right)}^2 + \sum\limits_{i = 1}^n {m_{\left( {\delta \Delta i} \right)}^2} } }}{d} $$ (8) 式中，m(ρ1-ρ2)表示双星相对定轨的精度；m(H1-H2)表示双星高度计测量值之差的精度；m(δΔi)表示双星各项误差改正之差的精度；d表示两个点之间的距离。
根据上述分析，m(ρ1-ρ2)可赋值为5 mm；双星串飞模式下，两颗星高度计的测量精度相同，按偶然误差传播定律，则m(H1-H2)为单颗星的$\sqrt 2 $倍, 由表 3中数值, 即约2.8 cm。
式(8)中，m(δΔi)表示P点与串飞轨迹上相邻点方向上的传播误差、地球物理改正的差值，需要进一步量化。为了使计算结果具有代表性，选择经过中国南海的Jason-2卫星114弧段和经过中国东海的Jason-2卫星240弧段GDR数据为例进行分析。
计算的误差改正包括电离层、逆气压、干对流层、湿对流层、海潮、固体潮、极潮、海况偏差、海面高高频起伏改正共9项，9项误差值由法国空间研究中心(Centre National d′Etudes Spatiales，CNES)发布。通过计算获得6个不同周期(第100、135、136、138、153、170周期)240弧段、114弧段9项误差在2 km距离上的一次差分值的标准差，见表 4。
表 4 6个不同周期各项误差在2 km距离上差分值的标准差/mm
Table 4. Standard Deviation of Error Terms Differences of Six Different Cycles in 2 km Distance/mm
各项误差 114弧段标准差 240弧段标准差 电离层误差 2.2 2.6 湿对流层误差 1.9 2.0 干对流层误差 0.2 0.2 海况偏差 2.6 2.2 海潮改正 4.1 3.6 固体潮改正 0 0 极潮改正 0 0 逆气压误差 1.3 0.9 海面高高频起伏改正 2.4 2.7 由表 4可以看到，干对流层、固体潮、极潮等误差在沿轨方向间距为2 km的一次差分值非常小，基本上可以忽略，而其他误差的差分值也仅在2~4 mm量级。Sandwell等[22]对各项误差的波长进行了分析，其中海况偏差的波长在20 km左右。文献[23]对全球海潮模型进行了分析，结果表明海潮改正模型在宽阔海域的空间分辨率为50 km左右，本文的分析结果也满足这一推论。在双星串飞模式下，两颗星以约4 s的时间差在地面形成2 km左右的空间距离，此时的垂线偏差特性与沿轨2 km空间上的垂线偏差特性是基本一致的。按照式(8)计算得到垂线偏差的精度m(ε)约为3″，即P点与串飞轨迹上的相邻点(P2、P3、P4)3个方向上的垂线偏差理论精度可达到3″左右。
P点与沿轨方向的P1、P5点形成的垂线偏差是等价的，且理论精度接近于P点与串飞轨迹上相邻点的径向距离差精度；但P点与其左方B星轨迹上的P6、P7点形成的径向距离差却并不能达到5 mm左右的精度，且各项误差改正的差值由于时间因素的影响也不能在很大程度上被削弱。
如果只用A、B两星轨迹上的观测值确定P点的垂线偏差两分量，尽管其精度得到保证，但由于观测值的不均匀分布会影响P点垂线偏差两分量的精确求解。因此从实际出发，应该综合考虑各个方向靠近P点的海面高观测值，共同求解两个分量, 但在求解过程中应考虑不同方向垂线偏差的权重问题。从误差传播分析角度来看，反演思路2无法通过一个固定的模型得到格网中心点垂线偏差的精度量级；从数据平差角度来看，考虑到垂线偏差的求解是观测量求和形式，在这种形式下未知参数的精度不低于观测值的精度(即便是在高纬度区域，垂线偏差精度下降，但其观测数量却相应的增多)，因此本文假设格网中心点垂线偏差的子午分量和卯酉分量的精度达到3″。
为了得到垂线偏差与重力异常之间的误差传播关系，通过在垂线偏差两分量中加入不同噪声的随机正态分布误差，利用逆Vening-Meinesz公式计算海洋重力异常，见表 5。
表 5 1′分辨率垂线偏差数据反演海洋重力异常统计结果
Table 5. Results of Gravity Anomaly Derived from 1′ Resolution Vertical Deflection Data
区域 垂线偏差误差/(″) 最大值
/mGal最小值
/mGal平均值
/mGal标准差
/mGal子午
分量卯酉
分量赤道 7.5 7.5 43.27 -37.66 0 9.67 4.5 4.5 25.43 -25.93 0.01 5.74 1.5 1.5 8.52 -8.58 -0.01 1.91 中纬 7.5 7.5 43.61 -41.82 -0.01 9.89 4.5 4.5 26.29 -28.91 0 5.98 1.5 1.5 8.33 -8.50 0.01 1.98 高纬 7.5 7.5 132.65 -124.23 0 27.14 4.5 4.5 75.64 -88.01 0 16.23 1.5 1.5 27.67 -25.09 0.01 5.46 从表 5可以看出，在严格1′×1′格网大小条件下，随着纬度的增加，重力场反演误差也在增大，其中高纬度地区的误差增大特别明显(1″精度的垂线偏差对应约3.6 mGal精度的重力异常)，而中低纬度基本一致。参考海面高误差的对应情况，本文以中低纬度区域的结果(即1″精度的垂线偏差对应约1.3 mGal精度的重力异常)作为全球区域垂线偏差与重力异常的误差对应关系。
按照上述对应关系，双星串飞模式下，2.3 a时间可获得1′×1′分辨率3.9 mGal精度的重力异常，4.6 a时间重力异常精度将提高2倍，即可达到2.8 mGal。
-
本文根据海洋测高卫星未来发展趋势以及发展需求，提出了双星串飞运行模式设想，并获得了不同时间内卫星地面观测量的分布概况。通过选取3个不同纬度的反演区域开展试验，结果表明，在中低纬度区域，1 cm精度的海面高对应约2 mGal精度的重力异常，1″精度的垂线偏差对应约1.3 mGal精度的重力异常。
对串飞模式下的两种重力场反演思路分别进行了计算分析。其中，反演思路2中，卫星在串飞模式下运行2.3 a时间，1′×1′分辨率下的垂线偏差精度可达到3″，2.3 a可得到精度为3.9 mGal的重力场产品，4.6 a可得到精度为2.8 mGal的重力场产品。
从实际考虑，垂线偏差的精密确定是获得高精度重力异常的关键，而双星串飞的最大优势在于数据后处理中能够提高垂线偏差东西方向上的观测精度，进而提高垂线偏差子午分量和卯酉分量的精度。此外，垂线偏差在各个方向的观测值的均匀程度也直接影响计算结果，因此利用多颗不同轨道的卫星测高数据(前提是精度一致)进行联合处理，在一定程度上会进一步提高重力场反演精度。
Two-Satellites Tandem Mode Design and Accuracy Analysis of Gravity Field Inversion for Independent Marine Altimetry Satellite
-
摘要: 根据自主海洋测高卫星发展需求，设计了双星串飞运行模式，该运行模式下2.3 a时间可满足全球海洋区域1'×1'分辨率的地面轨迹覆盖要求。首先，将测高卫星重力场反演分为不考虑轨道运行特点（思路1）和考虑串飞轨道运行特点（思路2）两种思路，利用逆Vening-Meinesz方法开展了正态分布下随机误差传播的仿真计算，获得了两种思路下对应的误差指标。以该误差指标为基础，分别计算了双星串飞模式下两种重力场反演思路对应的精度指标。其中，反演思路2充分利用了串飞模式双星东西方向地面观测值可以进行相对定轨的特点，并考虑到近距离条件下传播误差、地球物理改正误差的系统误差特性，因此反演思路2的垂线偏差精度较反演思路1有了一定的提高，其重力场反演也具有一定的优势。理论计算结果表明，利用思路1的反演方法，2.3 a时间可获得1'×1'重力异常精度为6~10 mGal，4.6 a时间可达到4.2~7.1 mGal；利用思路2的反演方法，2.3 a时间可获得1'×1'重力异常精度为3.9 mGal，4.6 a时间可达到2.8 mGal。Abstract: In order to meet the future development requirements of independent altimetry satellite, a two-satellites tandem mode is designed which can cover the whole ocean area with 1'×1' resolution after 2.3 years of flying. Firstly, two gravity field inversion methods for independent marine altimetry satellite are proposed, one of which takes the tandem orbital characteristics into account while the other does not. Secondly, the simulation calculation of random error propagation under normal distribution is carried out by using the inverse Vening-Meinesz method, and the corresponding indices of error under the two approaches are obtained.Based on the above error indexes, the corresponding precision indexes of the two kinds of gravity field inversion methods in the tandem flight mode are calculated respectively.Among, the second inversion method makes full use of the characteristics of the relative orbit determination by using the east-west observations in the tandem mode, and takes account of the systematic error characteristics of the propagation error and geophysical correction error under the close-range conditions. Therefore, the vertical deflection accuracy of the second inversion method is higher than that of the first inversion method, and its gravity field inversion also has certain advantages accordingly.The theoretical calculation results show that using the first inversion method, we can get a gravity anomaly accuracy of 6-10 mGal in 2.3 yearsand 4.2-7.1 mGal in 4.6 years; while using the second inversion method, a gravity anomaly accuracy of 3.9 mGal in 2.3 years and 2.8 mGal in 4.6 years can be obtained, respectively.
-
Key words:
- altimetry satellite /
- tandem mode /
- sea surface height /
- vertical deflection /
- gravity anomaly
-
图 2 双星串行编队2.3 a后地面轨迹覆盖
Figure 2. Sketch Map of 1′ Resolution Surface Satellite Track After 2.3 Years Under Geography Grid
表 1 串飞模式标称轨道参数
Table 1. Orbit Parameters of Tandem Mode
轨道参数 具体数值 半长轴/km 7 264.44 平均轨道高度/km 893.45 轨道倾角/(°) 98.99 偏心率 0.001 014 轨道周期/min 102.698 每天运行圈数 14 回归周期/d 172 
下载: 导出CSV
表 2 1′分辨率海面高数据反演海洋重力异常统计结果
Table 2. Results of 1′ Resolution Gravity Anomaly Derived from Sea Surface Height Data
区域 海面高
误差/m垂线偏差误差/(″) 平均值
/mGal标准差
/mGal子午分量 卯酉分量 0.05 7.5 7.5 -0.01 9.23 赤道 0.03 4.5 4.5 0.01 5.51 0.01 1.5 1.5 0.00 1.83 0.05 7.5 9.5 0.00 10.93 中纬 0.03 4.5 5.7 -0.01 6.51 0.01 1.5 1.9 0 2.17 0.05 7.5 29 -0.01 114.95 高纬 0.03 4.5 17.4 0 69.39 0.01 1.5 5.8 -0.01 23.10
下载: 导出CSV
表 3 Jason-2卫星GDR数据各项误差改正精度/cm
Table 3. Accuracy of Error Corrections of Jason-2 GDR Data/cm
误差项 误差改正精度 径向轨道误差 4.0 高度计测量误差 2.0 电离层误差 0.3 干对流层误差 0.8 湿对流层误差 0.8 海况偏差误差 2.0 极潮改正 1.0 固体潮改正 1.0 海潮改正 1.5 逆气压改正 1.0 海面高高频改正 1.0
下载: 导出CSV
表 4 6个不同周期各项误差在2 km距离上差分值的标准差/mm
Table 4. Standard Deviation of Error Terms Differences of Six Different Cycles in 2 km Distance/mm
各项误差 114弧段标准差 240弧段标准差 电离层误差 2.2 2.6 湿对流层误差 1.9 2.0 干对流层误差 0.2 0.2 海况偏差 2.6 2.2 海潮改正 4.1 3.6 固体潮改正 0 0 极潮改正 0 0 逆气压误差 1.3 0.9 海面高高频起伏改正 2.4 2.7
下载: 导出CSV
表 5 1′分辨率垂线偏差数据反演海洋重力异常统计结果
Table 5. Results of Gravity Anomaly Derived from 1′ Resolution Vertical Deflection Data
区域 垂线偏差误差/(″) 最大值
/mGal最小值
/mGal平均值
/mGal标准差
/mGal子午
分量卯酉
分量赤道 7.5 7.5 43.27 -37.66 0 9.67 4.5 4.5 25.43 -25.93 0.01 5.74 1.5 1.5 8.52 -8.58 -0.01 1.91 中纬 7.5 7.5 43.61 -41.82 -0.01 9.89 4.5 4.5 26.29 -28.91 0 5.98 1.5 1.5 8.33 -8.50 0.01 1.98 高纬 7.5 7.5 132.65 -124.23 0 27.14 4.5 4.5 75.64 -88.01 0 16.23 1.5 1.5 27.67 -25.09 0.01 5.46
下载: 导出CSV
-
[1] 李建成, 陈俊勇, 宁津生, 等.地球重力场逼近理论与中国2000似大地水准面的确定[M].武汉:武汉大学出版社, 2003 Li Jiancheng, Chen Junyong, Ning Jinsheng, et al. Theory of Earth Gravity Field Approach and Determination of China Quasi-Geoid 2000[M]. Wuhan:Wuhan University Press, 2003 [2] 翟国君, 黄谟涛, 谢锡君, 等.卫星测高数据处理的理论与方法[M].北京:测绘出版社, 2000 Zhai Guojun, Huang Motao, Xie Xijun, et al. The Theory and Method of Satellite Altimetry Data Processing[M]. Beijing:Surveying and Mapping Press, 2000 [3] 李建成.卫星测高在大地测量学中的应用及进展[J].测绘科学, 2006, 31(6):19-21 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-CHXG201304003.htm Li Jiancheng. The Processing and Application of Satellite Altimetry in Geodesy[J]. Science of Surveying and Mapping, 2006, 31(6):19-21 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-CHXG201304003.htm [4] 姜卫平, 李建成, 王正涛.联合多种测高数据确定全球平均海面——WHU2000[J].科学通报, 2002, 47(15):1187-1191 doi: 10.3321/j.issn:0023-074X.2002.15.015 Jiang Weiping, Li Jiancheng, Wang Zhengtao. The Determination of Global Mean Sea Surface-WHU2000 by Using Multi-kinds Altimetry Data[J]. Chinese Science Bulletin, 2002, 47(15):1187-1191 doi: 10.3321/j.issn:0023-074X.2002.15.015 [5] 章传银. 近海多种卫星测高应用技术研究[D]. 武汉: 武汉大学, 2002 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=degree&id=Y557910 Zhang Chuanyin. The Application Research of Coastal Satellite Altimetry Technique[D]. Wuhan: Wuhan University, 2002 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=degree&id=Y557910 [6] Sandwell D T, Smith W H F. Marine Gravity Anomaly from Geosat and ERS-1 Satellite Altimetry[J]. Journal of Geophysical Research, 1997, 102(B5):10039-10054 doi: 10.1029/96JB03223 [7] Vignudelli S, Kostianoy A G, Cipollini P, et al. Coastal Altimetry[M].Berlin:Springer-Verlag Press, 2011 [8] 赵长印.GEOSAT及其轨道特征[J].紫金山天文台台刊, 1997, 16(4):239-245 http://www.nsfc.gov.cn/publish/portal0/tab452/info69749.htm Zhao Changyin. GEOSAT and Its Orbit Characteristics[J]. Publications of Purple Mountain Observatory, 1997, 16(4):239-245 http://www.nsfc.gov.cn/publish/portal0/tab452/info69749.htm [9] 翟振和. 海洋测高卫星数据处理理论及应用方法研究[D]. 郑州: 信息工程大学, 2015 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=degree&id=D829539 Zhai Zhenhe. The Theories and Methods of Ocean Satellite Altimetry Data Processing and Application[D]. Zhengzhou: Information Engineering University, 2015 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=degree&id=D829539 [10] 鲍李峰, 许厚泽.双星伴飞卫星测高模式及其轨道设计[J].测绘学报, 2014, 43(7):661-665 http://www.oalib.com/paper/4158617 Bao Lifeng, Xu Houze. Twin-Satellites Altimetry Mode and Its Orbit Design[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2014, 43(7):661-665 http://www.oalib.com/paper/4158617 [11] 翟振和, 孙中苗.海面高数据与平均重力异常误差传播的球谐分析[J].大地测量与地球动力学, 2010, 30(2):137-140 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=dkxbydz201002031 Zhai Zhenhe, Sun Zhongmiao. Spherical Harmonic Analysis of the Error Propagation Between Mean Gravity Anomaly and Sea Surface Height Data[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2010, 30(2):137-140 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=dkxbydz201002031 [12] 黄谟涛, 翟国君, 管铮, 等.海洋重力场测定及其应用[M].北京:测绘出版社, 2005 Huang Motao, Zhai Guojun, Guan Zheng, et al. The Determination and Application of Ocean Gravity Field[M]. Beijing:Surveying and Mapping Press, 2005 [13] Hwang C. Inverse Vening Meinesz Formula and Deflection-Geoid Formula:Applications to the Predictions of Gravity and Geoid over the South China Sea[J]. Journal of Geodesy, 1998, 72(5):304-312 doi: 10.1007/s001900050169 [14] 许厚泽, 王海瑛, 陆洋, 等.利用卫星测高数据推求中国近海及邻域大地水准面起伏与重力异常研究[J].地球物理学报, 1999, 42(4):465-471 doi: 10.3724/SP.J.1047.2011.00750 Xu Houze, Wang Haiying, Lu Yang, et al. Geoid Undulations and Gravity Anomaly from T/P and ERS-1 Altimeter Data in the China Sea and Vicinity[J]. Chinese Journal of Geophysics, 1999, 42(4):465-471 doi: 10.3724/SP.J.1047.2011.00750 [15] 李建成, 宁津生, 陈俊勇, 等.联合T/P、ERS-2和Geosat卫星测高资料确定中国近海重力异常[J].测绘学报, 2001, 30(3):197-199 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DXKJ200901003.htm Li Jiancheng, Ning Jinsheng, Chen Junyong, et al.Determination of Gravity Anomaly over the South China Sea by Combination of T/P, ERS-2, Geosat Altimetry Data[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2001, 30(3):197-199 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DXKJ200901003.htm [16] 王虎彪, 王勇, 陆洋, 等.联合多种测高数据确定中国海及其邻域1.5'×1.5'重力异常[J].武汉大学学报·信息科学版, 2008, 33(12):1292-1295 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract1781.shtml Wang Hubiao, Wang Yong, Lu Yang, et al. Gravity Anomalies with Resolution of 1.5'×1.5'over China Sea and Its Vicinity Derived from Multi-satellite Altimeter[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2008, 33(12):1292-1295 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract1781.shtml [17] 彭富清, 陈双军, 金群峰.卫星测高误差对海洋重力场反演的影响[J].测绘学报, 2014, 43(4):337-340 http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-90008-1012325190.htm Peng Fuqing, Chen Shuangjun, Jin Qunfeng. Influence of Altimetry Errors on Marine Geopotential Recovery[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2014, 43(4):337-340 http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-90008-1012325190.htm [18] 程芦颖, 许厚泽.卫星测高数据权的确定[J].测绘通报, 2003(7):1-3 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-CHXG201304003.htm Cheng Luying, Xu Houze. Weight Determination of Satellite Altimetry Data[J]. Bulletin of Surveying and Mapping, 2003(7):1-3 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-CHXG201304003.htm [19] Dumont J P, Rosmorduc V, Picot N. OSTM/Jason-2 Products Handbook[R]. CNES, France, 2009 [20] 黄谟涛, 王瑞, 翟国君, 等.多代卫星测高数据联合平差及重力场反演[J].武汉大学学报·信息科学版, 2007, 32(11):988-993 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract2021.shtml Huang Motao, Wang Rui, Zhai Guojun, et al. Integrated Data Processing for Multi-satellite Missions and Recovery of Marine Gravity Field[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2007, 32(11):988-993 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract2021.shtml [21] Jaggi A, Montenbruck O, Moon Y, et al. Inter-agency Comparison of TanDEM-X Baseline Solutions[J]. Advances in Space Research, 2012, 50(2):260-271 doi: 10.1016/j.asr.2012.03.027 [22] Sandwell D T, Smith W H F. Global Marine Gravity Anomaly from Retracked Geosat and ERS-1 Satellite Altimetry:Ridge Segmentation Versus Spreading Rate[J]. Journal of Geophysical Research, 2009, 114(B1):1-18 http://adsabs.harvard.edu/abs/2009JGRB..114.1411S [23] 李大炜, 李建成, 金涛勇, 等.利用验潮站资料评估全球海潮模型的精度[J].大地测量与地球动力学, 2012, 32(4):41-43 http://www.cqvip.com/QK/95685A/201204/43107564.html Li Dawei, Li Jiancheng, Jin Taoyong, et al. Accuracy Estimation of Recent Global Ocean Tide Models Using Tide Gauge Data[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2012, 32(4):41-43 http://www.cqvip.com/QK/95685A/201204/43107564.html -
点击查看大图
图(2) / 表(5)
计量
- 文章访问数: 1055
- HTML全文浏览量: 134
- PDF下载量: 228
- 被引次数: 0
