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GPS/BDS接收机端系统偏差稳定性对整周模糊度固定的影响

隋心 施闯 徐爱功 郝雨时

隋心, 施闯, 徐爱功, 郝雨时. GPS/BDS接收机端系统偏差稳定性对整周模糊度固定的影响[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(2): 175-182, 187. doi: 10.13203/j.whugis20160178
引用本文: 隋心, 施闯, 徐爱功, 郝雨时. GPS/BDS接收机端系统偏差稳定性对整周模糊度固定的影响[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(2): 175-182, 187. doi: 10.13203/j.whugis20160178
SUI Xin, SHI Chuang, XU Aigong, HAO Yushi. The Stability of GPS/BDS Inter-system Biases at the Receiver End and its Effect on Ambiguity Resolution[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(2): 175-182, 187. doi: 10.13203/j.whugis20160178
Citation: SUI Xin, SHI Chuang, XU Aigong, HAO Yushi. The Stability of GPS/BDS Inter-system Biases at the Receiver End and its Effect on Ambiguity Resolution[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(2): 175-182, 187. doi: 10.13203/j.whugis20160178

GPS/BDS接收机端系统偏差稳定性对整周模糊度固定的影响

doi: 10.13203/j.whugis20160178
基金项目: 

国家重点研发计划 2016YFC0803102

辽宁省教育厅创新团队项目 LT2015013

辽宁省教育厅辽宁省高等学校基本科研项目 LJ2017QL007

辽宁省科技厅博士启动基金 201501126

详细信息
    作者简介:

    隋心, 博士, 讲师, 主要从事GNSS精密数据处理与应用研究。xinsui@whu.edu.cn

    通讯作者: 徐爱功, 博士, 教授。xu_ag@126.com
  • 中图分类号: P228

The Stability of GPS/BDS Inter-system Biases at the Receiver End and its Effect on Ambiguity Resolution

Funds: 

The National Key Research and Development Program 2016YFC0803102

the Innovation Team Project of Education Bureau of Liaoning Province LT2015013

the General Science Research Project of Education Bureau of Liaoning Province LJ2017QL007

the Doctoral Scientific Research Foundation of Liaoning Province 201501126

More Information
    Author Bio:

    SUI Xin, PhD, lecturer, specializes in GNSS data processing and application.E-mail:xinsui@whu.edu.cn

    Corresponding author: XU Aigong, PhD, professor.E-mail:xu_ag@126.com
  • 摘要: GNSS接收机端的UPD与接收到的信号频率有关,这导致GPS和BDS系统间的双差模糊度不具有整数特性,为了恢复其整数特性,两系统间的系统偏差需要进行估计或改正。在顾及GPS和BDS之间的时间系统、坐标系统和频率间偏差的基础上,推导出GPS/BDS系统偏差计算模型,并利用不同实验对系统偏差的稳定性进行验证。实验结果表明,不同品牌接收机在GPS/BDS系统偏差方面在一定条件下均具有稳定性;天线类型和天线连接线长度没有对GPS/BDS系统偏差产生显著影响。加入系统偏差改正的GPS/BDS紧组合定位在恶劣环境下表现良好,可将模糊度固定平均所需时间缩短33%,模糊度固定成功率提高31%。
  • 图  1  良好观测环境下卫星轨迹图

    Figure  1.  Sky Plot under Good Observing Condition

    图  2  良好观测环境下卫星个数和PDOP值

    Figure  2.  Number of Satellites and PDOP under Good Observing Condition

    图  3  恶劣观测环境下卫星轨迹图

    Figure  3.  Sky Plot under Poor Observing Condition

    图  4  恶劣观测环境下卫星个数和PDOP值

    Figure  4.  Number of Satellites and PDOP under Poor Observing Condition

    表  1  2014年6月19-21日利用A接收机短基线数据计算ISB/周

    Table  1.   The Result of ISB Using Short Baseline Data of Receiver A on June 19, 2014/Cycle

    时段编号 WHU1-WHU2 WHU1-WHU3 WHU2-WHU3
    6月19日 6月20日 6月21日 6月19日 6月20日 6月21日 6月19日 6月20日 6月21日
    1 0.00 0.05 0.05 0.01 0.05 0.05 0.00 0.06 0.00
    2 0.01 0.04 0.05 0.01 0.03 0.04 0.01 0.05 0.01
    3 0.01 0.01 0.06 0.01 0.04 0.04 0.00 0.04 0.01
    平均值 0.01 0.03 0.05 0.01 0.04 0.04 0.00 0.05 0.01
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    表  2  2014年12月15日利用A接收机短基线数据计算ISB/周

    Table  2.   The Result of ISB Using Short Baseline Data of Receiver A on December 15, 2014/Cycle

    时段编号 WHU1-WHU2 WHU1-WHU3 WHU2-WHU3
    1 0.01 0.00 0.01
    2 0.02 0.01 0.01
    3 0.01 0.00 0.01
    平均值 0.01 0.00 0.01
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    表  3  2014年7月1-3日利用B接收机短基线数据计算ISB/周

    Table  3.   The Result of ISB Using Short Baseline Data of Receiver B on July 1, 2014/Cycle

    时段编号 WHU1-WHU2 WHU1-WHU3 WHU2-WHU3
    7月1日 7月2日 7月3日 7月1日 7月2日 7月3日 7月1日 7月2日 7月3日
    1 0.16 0.00 0.18 0.28 0.22 0.40 0.14 0.23 0.28
    2 0.12 0.00 0.15 0.27 0.23 0.41 0.16 0.21 0.27
    3 0.11 0.00 0.16 0.24 0.23 0.43 0.13 0.21 0.30
    平均值 0.13 0.00 0.16 0.26 0.23 0.41 0.14 0.22 0.28
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    表  4  不同品牌接收机短基线数据计算ISB/周

    Table  4.   The Result of ISB Using Short Baseline Data of Different Brand Receivers/Cycle

    接收机品牌 基线长度/m 时段1 时段2 时段3
    C 4.27 -0.01 -0.06 -0.01
    D 54.21 -0.12 0.48 0.48
    E 8.42 -0.01 -0.01 -0.01
    F 25.47 0.05 -0.29 -0.05
    G 25.17 0.02 -0.12
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    表  5  2014年7月3日、4日和7日利用AB接收机短基线数据计算ISB/周

    Table  5.   The Result of ISB Using Short Baseline Data of A and B Receivers on July 3, 2014/Cycle

    时段编号 WHU1-WHU2 WHU1-WHU3 WHU2-WHU3
    7月3日 7月4日 7月7日 7月3日 7月4日 7月7日 7月3日 7月4日 7月7日
    1 0.03 0.49 0.23 0.18 0.23 0.19 0.11 -0.28 -0.06
    2 0.04 0.46 0.23 0.13 0.23 0.14 0.08 -0.26 -0.06
    3 0.02 0.46 0.22 0.15 0.24 0.14 0.09 -0.27 -0.06
    平均值 0.03 0.47 0.23 0.15 0.23 0.16 0.09 -0.27 -0.06
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    表  6  混合接收机短基线数据计算ISB/周

    Table  6.   The Result of ISB Using Short Baseline Data of Mixed Receivers/Cycle

    混合接收机 基线长度/m 时段1 时段2 时段3
    C-E 5.27 -0.09 -0.07 -0.09
    D-F 44.59 0.33 0.38 -0.44
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    表  7  不同天线类型条件下ISB计算结果/周

    Table  7.   The Result of ISB Under the Condition of Different Antenna Types/Cycle

    时段编号 WHU1-WHU2 WHU1-WHU3 WHU2-WHU3
    1 0.03 0.02 0.02
    2 0.03 0.04 0.01
    3 0.08 0.07 0.02
    平均值 0.05 0.04 0.02
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    表  8  不同天线连接线长度条件下

    Table  8.   The Result of ISB Under the Condition of Different Antenna Cable Length/Cycle

    时段编号 WHU1-WHU2 WHU1-WHU3 WHU2-WHU3
    1 0.07 0.03 0.02
    2 0.01 0.03 0.01
    3 0.03 0.06 0.06
    平均值 0.04 0.04 0.03
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    表  9  良好观测环境下不同定位模式对模糊度固定影响

    Table  9.   Impact of Ambiguity Resolution on Different Positioning Mode under Good Observing Condition

    组合类型 模糊度固定平均所需时间/历元 计算时长为30 s的固定成功率/%
    松组合 2.38 88
    紧组合 2.29 91
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    表  10  恶劣观测环境下不同定位模式对模糊度固定影响

    Table  10.   Impact of Ambiguity Resolution on Different Positioning Mode under Poor Observing Condition

    组合类型 模糊度固定平均所需时间/历元 计算时长为5 s的固定成功率/%
    松组合 6 65
    紧组合 4 85
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  • [1] 王世进, 秘金钟, 李得海, 等. GPS/BDS的RTK定位算法研究[J].武汉大学学报·信息科学版, 2014, 39(5):621-625 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract2980.shtml

    Wang Shijin, Bei Jinzhong, Li Dehai, et al. Real-time Kinematic Positioning Algorithm of GPS/BDS[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2014, 39(5), 621-625 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract2980.shtml
    [2] Zhang W, Cannon M E, Julien O, et al. Investigation of Combined GPS/GALILEO Cascading Ambiguity Resolution Schemes[C]. Proceedings of the 16th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation (ION GPS/GNSS '03), Portland, Ore, USA, 2003
    [3] Julien O, Cannon M E, Alves P, et al. Triple Frequency Ambiguity Resolution Using GPS/Galileo[J]. European Journal of Navigation, 2004, 2(2):51-57 doi:  10.1007/s10291-013-0333-9
    [4] Deng C, Tang W, Liu J, et al. Reliable Single-epoch Ambiguity Resolution for Short Baselines Using Combined GPS/BeiDou System[J]. GPS Solutions, 2014, 18(3):375-386 doi:  10.1007/s10291-013-0337-5
    [5] Teunissen P J G, Odolinski R, Odijk D. Instantaneous BeiDou/GPS RTK Positioning with High cut-off Elevation Angles[J]. Journal of Geodesy, 2014, 88(4):335-350 doi:  10.1007/s00190-013-0686-4
    [6] Odijk D, Teunissen P J G. Characterization of Between-receiver GPS-Galileo Inter-system Biases and Their Effect on Mixed Ambiguity Resolution[J]. GPS Solutions, 2013, 17(4):521-533 doi:  10.1007/s10291-012-0298-0
    [7] Paziewski J, Wielgosz P. Accounting for Galileo-GPS Inter-system Biases in Precise Satellite Positioning[J]. Journal of Geodesy, 2015, 89(1):81-93 doi:  10.1007/s00190-014-0763-3
    [8] Montenbruck O, Hauschild A, Hessels U. Characterization of GPS/GIOVE Sensor Stations in the CONGO Network[J]. GPS Solutions, 2011, 15(3):193-205 doi:  10.1007/s10291-010-0182-8
    [9] 楼益栋, 龚晓鹏, 辜声峰, 等. GPS/BDS混合双差分RTK定位方法及结果分析[J].大地测量与地球动力学, 2016, 36(1):1-5

    Lou Yidong, Gong Xiaopeng, Gu Shengfeng, et al. An Algorithm and Results Analysis for GPS+BDS Inter-System Mix Double-Difference RTK[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2016, 36(1), 1-5
    [10] Wanninger L. Carrier-phase Inter-frequency Biases of GLONASS Receivers[J]. Journal of Geodesy, 2012, 86(2):139-148 doi:  10.1007/s00190-011-0502-y
    [11] 程鹏飞, 文汉江, 成英燕, 等. 2000国家大地坐标系椭球参数与GRS80和WGS84的比较[J].测绘学报, 2009, 38(3):189-194 http://jz.docin.com/p-503223503.html

    Cheng Pengfei, Wen Hanjiang, Cheng Yingyan, et al. Parameters of the CGCS2000 Ellipsoid and Comparisons with GRS80 and WGS84[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2009, 38(3):189-194 http://jz.docin.com/p-503223503.html
    [12] Hofmann-wellenhof B, Lichtenegger H, Wasle E. GNSS-Global Navigation Satellite Systems:GPS, GLONASS, Galileo, and More[M]. Berlin:Springer, 2008
    [13] Blewitt G. Carrier Phase Ambiguity Resolution for the Global Positioning System Applied to Geodetic Baselines up to 2000 km[J]. Journal of Geophysical Research, 1989, 94(B8):10187-10203 doi:  10.1029/JB094iB08p10187
    [14] Zhang H, Li X, Zhu L, et al. Research on GNSS System Time Offset Monitoring and Prediction[C]. China Satellite Navigation Conference (CSNC) 2014, Nanjing, China, 2014
    [15] Dach R, Schaer S, Lutz S, et al. Combining the Observations from Different GNSS[C]. Proceedings of EUREF 2010 Symposium, Gävle, Sweden, 2010
    [16] Wang J. An Approach to GLONASS Ambiguity Resolution[J]. Journal of Geodesy, 2000, 74(5):421-430 doi:  10.1007/s001900000096
    [17] Teunissen P J G. The Least-squares Ambiguity Decorrelation Adjustment:A Method for Fast GPS Integer Ambiguity Estimation[J]. Journal of Geodesy, 1995, 70(1-2):65-82 doi:  10.1007/BF00863419
    [18] Nadarajah N, Teunissen P J G, Raziq N. BeiDou Inter-satellite-type Bias Evaluation and Calibration for Mixed Receiver Attitude Determination[J]. Sensors, 2013, 13(7):9435-9463 doi:  10.3390/s130709435
  • [1] 胡超, 王中元, 王潜心, 饶鹏文.  一种改进的BDS-2/BDS-3联合精密定轨系统偏差处理模型 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(3): 360-370. doi: 10.13203/j.whugis20190132
    [2] 祝会忠, 路阳阳, 徐爱功, 李军.  长距离GPS/BDS双系统网络RTK方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(2): 252-261. doi: 10.13203/j.whugis20190352
    [3] 刘硕, 张磊, 李健.  一种改进的宽巷引导整周模糊度固定算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(4): 637-642. doi: 10.13203/j.whugis20150462
    [4] 袁运斌, 张宝成, 李敏.  多频多模接收机差分码偏差的精密估计与特性分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(12): 2106-2111. doi: 10.13203/j.whugis20180135
    [5] 景一帆, 杨元喜, 曾安敏, 明锋.  北斗区域卫星导航系统定位性能的纬度效应 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(9): 1243-1248. doi: 10.13203/j.whugis20150011
    [6] 张睿, 杨元喜, 张勤, 黄观文, 王乐, 燕兴元, 瞿伟.  BDS/GPS联合定轨的贡献分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(5): 600-608. doi: 10.13203/j.whugis20150081
    [7] 范磊, 钟世明, 李子申, 欧吉坤.  跟踪站分布对非组合精密单点定位提取GPS卫星差分码偏差的影响 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(3): 316-321. doi: 10.13203/j.whugis20140114
    [8] 叶世榕, 赵乐文, 陈德忠, 潘小波, 杜仲进, 李志.  基于北斗三频的实时变形监测数据处理 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(6): 722-728. doi: 10.13203/j.whugis20140522
    [9] 隋心, 施闯, 李敏, 徐宗秋, 徐爱功.  GPS/BDS组合定位对短基线模糊度搜索空间的影响 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(10): 1372-1378. doi: 10.13203/j.whugis20150479
    [10] 高晓, 戴吾蛟, 李施佳.  高精度GPS/BDS兼容接收机内部噪声检测方法研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(6): 795-799. doi: 10.13203/j.whugis20130459
    [11] 刘 宁, 熊永良, 王德军, 徐韶光.  一种新的GPS整周模糊度单历元求解算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(3): 291-294.
    [12] 邱蕾, 花向红, 蔡华, 伍岳.  GPS短基线整周模糊度的直接解法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2009, 34(1): 97-99.
    [13] 孙红星, 付建红, 袁修孝, 唐卫明.  基于多历元递推最小二乘卡尔曼滤波方法的模糊度解算 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2008, 33(7): 735-739.
    [14] 王新洲, 花向红, 邱蕾.  GPS变形监测中整周模糊度解算的新方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2007, 32(1): 24-26.
    [15] 高成发, 赵毅, 万德钧.  用LAMBDA改进算法固定GPS整周模糊度 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2006, 31(8): 744-747.
    [16] 刘立龙, 刘基余, 李光成.  单频GPS整周模糊度动态快速求解的研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2005, 30(10): 885-887.
    [17] 阳仁贵, 欧吉坤, 王振杰, 赵春梅.  用遗传算法搜索GPS单频单历元整周模糊度 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2005, 30(3): 251-254.
    [18] 吴万清, 宁龙梅, 朱才连.  一种单频单历元GPS整周模糊度的解算方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2005, 30(6): 497-501.
    [19] 任超, 欧吉坤, 袁运斌.  一种用于GPS整周模糊度OTF求解的整数白化滤波改进算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2004, 29(11): 960-963.
    [20] 陈永奇.  一种检验GPS整周模糊度解算有效性的方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1997, 22(4): 342-345.
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出版历程
  • 收稿日期:  2016-08-16
  • 刊出日期:  2018-02-05

GPS/BDS接收机端系统偏差稳定性对整周模糊度固定的影响

doi: 10.13203/j.whugis20160178
    基金项目:

    国家重点研发计划 2016YFC0803102

    辽宁省教育厅创新团队项目 LT2015013

    辽宁省教育厅辽宁省高等学校基本科研项目 LJ2017QL007

    辽宁省科技厅博士启动基金 201501126

    作者简介:

    隋心, 博士, 讲师, 主要从事GNSS精密数据处理与应用研究。xinsui@whu.edu.cn

    通讯作者: 徐爱功, 博士, 教授。xu_ag@126.com
  • 中图分类号: P228

摘要: GNSS接收机端的UPD与接收到的信号频率有关,这导致GPS和BDS系统间的双差模糊度不具有整数特性,为了恢复其整数特性,两系统间的系统偏差需要进行估计或改正。在顾及GPS和BDS之间的时间系统、坐标系统和频率间偏差的基础上,推导出GPS/BDS系统偏差计算模型,并利用不同实验对系统偏差的稳定性进行验证。实验结果表明,不同品牌接收机在GPS/BDS系统偏差方面在一定条件下均具有稳定性;天线类型和天线连接线长度没有对GPS/BDS系统偏差产生显著影响。加入系统偏差改正的GPS/BDS紧组合定位在恶劣环境下表现良好,可将模糊度固定平均所需时间缩短33%,模糊度固定成功率提高31%。

English Abstract

隋心, 施闯, 徐爱功, 郝雨时. GPS/BDS接收机端系统偏差稳定性对整周模糊度固定的影响[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(2): 175-182, 187. doi: 10.13203/j.whugis20160178
引用本文: 隋心, 施闯, 徐爱功, 郝雨时. GPS/BDS接收机端系统偏差稳定性对整周模糊度固定的影响[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(2): 175-182, 187. doi: 10.13203/j.whugis20160178
SUI Xin, SHI Chuang, XU Aigong, HAO Yushi. The Stability of GPS/BDS Inter-system Biases at the Receiver End and its Effect on Ambiguity Resolution[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(2): 175-182, 187. doi: 10.13203/j.whugis20160178
Citation: SUI Xin, SHI Chuang, XU Aigong, HAO Yushi. The Stability of GPS/BDS Inter-system Biases at the Receiver End and its Effect on Ambiguity Resolution[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(2): 175-182, 187. doi: 10.13203/j.whugis20160178
  • 多GNSS系统组合定位可以提高定位的精度、可靠性以及可用性,因此目前很多科研团队致力于该领域的应用研究。在多GNSS环境下,由于可观测卫星个数的增加,不同GNSS系统的信号组合能够有效缩短初始化时间,延长基线解算长度[1]。目前,世界上已经建成的全球导航卫星系统包括美国GPS系统、俄罗斯GLONASS系统。处于建设阶段的系统包括中国的北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System, BDS)以及欧洲的Galileo系统。

    在多系统组合定位过程中,建立的数学模型通常需要在每一个系统内选择1颗参考卫星,模糊度固定分别在各自系统内部进行,这种解算方法被称为松组合[2], 该方法通常应用于具有不同频率的GNSS系统间的组合定位中; 另一方面,如果系统间的频率相同,在组建双差观测方程过程中所有GNSS系统可以只选择1颗参考卫星,这种解算方法被称为紧组合[3]。文献[4-5]采用松组合方式对短基线条件下的GPS/BDS组合相对定位进行了研究。文献[6-7]对GPS-Galileo具有相同频率观测值的系统偏差(Inter-system bias,ISB)稳定性进行研究,结果表明:对于同类型接收机,ISB为零,采用紧组合方式进行组合相对定位时可以不用考虑;对于不同类型或不同厂家的接收机,ISB不为零,但具有稳定性,因此可以根据已经准确计算的ISB对Galileo观测数据进行校正,然后采用紧组合方式进行组合相对定位。由于紧组合解算方法只选择一颗参考卫星,在已有先验ISB校正参数条件下可以增加多余观测量个数,因此也可以增强平差模型。特别在一些十分恶劣的观测环境下,每个GNSS系统都只能跟踪到较少的几颗卫星,采用松组合很难甚至不能实现整周模糊度固定。而采用紧组合解算方法可以组建系统间双差观测方程,实现任意系统间的双差模糊度固定。然而,当引入紧组合解算方法后,也会产生一些新的问题。对于GPS/BDS组合定位来说,除了要考虑GPS与BDS之间的时间系统偏差和坐标系统偏差之外,还要考虑不同系统信号相对于接收机硬件延迟的差异[8]以及不同系统信号频率不一致对模糊度固定的影响[9]。短基线实验对不同品牌接收机的ISB稳定性进行测试,实验结果表明部分品牌接收机类型具有稳定性。由于ISB不仅受到接收机品牌的影响,还可能会受到天线类型、天线连接线长度以及接收机重启等因素的影响[10],因此有必要设计一个理论严谨的ISB估计方法以及更加细致的实验对ISB的影响因素进行分析,以此检验ISB是否可以作为一个已知的校正参数对系统间双差载波相位进行改正,进而实现系统间双差模糊度固定。由于本文主要关注ISB的稳定性对模糊度固定的影响,因此在文中出现的ISB则特指相位观测值的系统偏差。

    • 为了进行GPS/BDS组合定位数据处理,首先需要对两者进行时空基准统一。在坐标系统方面,GPS采用WGS-84坐标系统,BDS采用CGCS2000坐标系统,鉴于两个坐标系统在定义和实现上的微小差别, 可以认为在相同历元下CGCS2000和WGS-84在坐标系的实现精度范围内,两者的坐标是一致的[11],本文在数据处理过程中采用的是WGS-84坐标系统的参考椭球参数。在时间系统方面,BDT和GPST有14 s的差异,因此可以采用公式BDT=GPST-14 s将两者进行统一。

      假设一台GNSS接收机同时接收到GPS和BDS的相位和伪距观测值。顾及卫星及接收机端非校正相位延迟(UPD)的GPS相位观测方程可表示为[12, 13]

      $$ \begin{array}{l} \varphi _{r,j}^s = \rho _r^s + d{t_r} - d{t^s} + \alpha _{r,j}^s + \\ \lambda _j^{\rm{G}}\left( {\Delta \varphi _{r,j}^{\rm{G}} - \Delta \varphi _{,j}^s + N_{r,j}^s} \right) + \varepsilon _{r,j}^s \end{array} $$ (1)

      式中,s为GPS卫星编号;r为接收机编号;j为跟踪卫星的频段编号;φr, js为相位观测值(m); ρrs为接收机r和GPS卫星s的几何距离; dtr为GPS的接收机钟差; dts为GPS卫星钟差; αr, js为大气延迟; λjG为GPS卫星第j频段的波长; Δφr, jG为GPS的接收机端UPD; Δφ, js为GPS卫星端UPD; Nr, js为整周模糊度; εr, js为所有其他相位误差。为了对不同GNSS系统的波长和接收机端UPD进行区分,分别用上标G和B来代表GPS和BDS。由于GPS和BDS均采用码分多址技术,BDS的相位观测方程与GPS非常相似,只是在接收机钟差方面存在差异。GPS的接收机钟差为dtr,考虑到GPS和BDS的时间系统偏差dGBTO(m)[14],可以将BDS的接收机钟差表示为dtr+dGBTO。因此,BDS的相位观测方程可表示为:

      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {\varphi _{r,j}^q = \rho _r^q + d{t_r} - d{t^q} + \alpha _{r,j}^q + }\\ {\lambda _j^{\rm{B}}\left( {\Delta \varphi _{r,j}^{\rm{B}} - \Delta \varphi _{,j}^q + N_{r,j}^q} \right) + {d_{{\rm{GBTO}}}} + \varepsilon _{r,j}^q} \end{array} $$ (2)

      式中,上标q为BDS卫星编号。

      在两台GNSS接收机1和2间求单差,与卫星有关的误差项可以被消除。在数据处理过程中卫星端的UPD可以认为是一常数,因此在形成站间单差观测方程时也可以被消除。GPS站间单差相位观测方程可表示为:

      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {\varphi _{12,j}^s = \varphi _{2,j}^s - \varphi _{1,j}^s = \rho _{12}^s + d{t_{12}} + \alpha _{12,j}^s + }\\ {\lambda _j^{\rm{G}}\left( {\Delta \varphi _{12,j}^{\rm{G}} + N_{12,j}^s} \right) + \varepsilon _{12,j}^s} \end{array} $$ (3)

      式中,j=1, …, fs=1G, …, mGf为频段的数量;mG为观测到的GPS卫星数量。

      与GPS相似,BDS站间单差相位观测方程可表示为:

      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {\varphi _{12,j}^q = \varphi _{2,j}^q - \varphi _{1,j}^q = \rho _{12}^q + d{t_{12}} + \alpha _{12,j}^q + }\\ {\lambda _j^{\rm{B}}\left( {\Delta \varphi _{12,j}^{\rm{B}} + N_{12,j}^q} \right) + \varepsilon _{12,j}^q} \end{array} $$ (4)

      式中,j=1, …, fq=1B, …, mBf为频段的数量;mB为观测到的BDS卫星数量。在式(3)、式(4)中,dGBTO被消去。本文采用的实验数据均为零基线或短基线观测数据,因此可以认为单差后的大气延迟项可以被忽略,即α12, js=0∀j, sα12, jq=0∀j, s

      对上述的单差观测方程进行星间求差,该过程可分为系统内部求差和系统间求差两部分。对于系统内部求差,与接收机有关的误差被消除。对于接收机端的UPD,其与接收到的信号频率有关。GPS和BDS均采用码分多址技术,每一系统卫星均具有相同的频率,因此在各系统内部,这种相位延迟是统一的,但是在各系统之间,该相位延迟将不同[15]。因此对于系统内部求差,接收机端的UPD可以被消除,形成的双差观测方程与经典的双差观测方程相同。如果将s=1G作为GPS系统的参考卫星,可以得到:

      $$ \varphi _{12,j}^{1{\rm{G}}s} = \varphi _{12,j}^s - \varphi _{12,j}^{1{\rm{G}}} = \rho _{12}^{1{\rm{G}}s} + \lambda _j^{\rm{G}}N_{12,j}^{1{\rm{G}}s} + \varepsilon _{12,j}^{1{\rm{G}}s} $$ (5)

      式中,s=2G, …, mG。将q=1B作为BDS系统的参考卫星,BDS双差观测方程可表示为:

      $$ \varphi _{12,j}^{1{\rm{B}}q} = \varphi _{12,j}^q - \varphi _{12,j}^{1{\rm{B}}} = \rho _{12}^{1Bq} + \lambda _j^{\rm{B}}N_{12,j}^{1{\rm{B}}q} + \varepsilon _{12,j}^{1{\rm{B}}q} $$ (6)

      其中,q=2B, …, mB。此时GPS和BDS的双差模糊度均具有整数特性。

      对于系统间求差,为了形成最大线性无关双差观测值组并且不出现秩亏现象[6],本文只对BDS和GPS的参考卫星进行求差:

      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {\varphi _{12,j}^{1{\rm{G}}1{\rm{B}}} = \varphi _{12,j}^{1{\rm{B}}} - \varphi _{12,j}^{1{\rm{G}}} = \rho _{12}^{1{\rm{G1B}}} + \lambda _j^{\rm{B}}\left( {\Delta \varphi _{12,j}^{\rm{B}} + } \right.}\\ {\left. {N_{12,j}^{1{\rm{B}}}} \right) - \lambda _j^{\rm{G}}\left( {\Delta \varphi _{12,j}^{\rm{G}} + N_{12,j}^{1{\rm{G}}}} \right) + \varepsilon _{12,j}^{1{\rm{G}}1{\rm{B}}}} \end{array} $$ (7)

      式中,由于GPS和BDS的接收机端UPD不同,并且由于λjBλjG,这将导致λjBΔφ12, jBλjGΔφ12, jG无法被消去,同时也使双差模糊度λjBN12, j1BλjGN12, j1G不具有整数特性。为了消除不同波长的影响,便于ISB计算,式(7)中的双差模糊度可表示为:

      $$ \begin{array}{l} \lambda _j^{\rm{B}}\left( {\Delta \varphi _{12,j}^{\rm{B}} + N_{12,j}^{1{\rm{B}}}} \right) - \lambda _j^{\rm{G}}\left( {\Delta \varphi _{12,j}^{\rm{G}} + N_{12,j}^{1{\rm{G}}}} \right) = \\ \lambda _j^{\rm{B}}N_{12,j}^{1{\rm{G}}1{\rm{B}}} + \lambda _j^{\rm{B}}\Delta \varphi _{12,j}^{{\rm{GB}}} + \left( {\lambda _j^{\rm{B}} - \lambda _j^{\rm{G}}} \right)\left( {\Delta \varphi _{12,j}^{\rm{G}} + N_{12,j}^{1{\rm{G}}}} \right) \end{array} $$ (8)

      可以发现,如果能够将式(8)中等号右侧的第2项和第3项消除,那么式(7)便和式(5)、式(6)一致,组合系统的数据解算方法与单系统将相同。由于存在等号右侧的第2项和第3项,此时的双差模糊度便不再具有整数特性。第2项是由于接收机端UPD对于GPS和BDS不同所造成的ISB。第3项是由于GPS和BDS波长不同对整周模糊度固定所造成的影响。由于GPS的L1/L2频率和BDS的B1/B2频率非常接近,它们分别为0.190 3、0.192 0 m和0.244 2、0.248 3 m。如果参考卫星的单差模糊度的计算精度能够分别低于11周和6周,那么可以忽略上述影响。参考卫星的单差模糊度初值可以根据多历元的P码和载波相位数据进行计算[9, 16]

      由于Δφ12, jGBN12, j1G1B强相关,因此无法将两者进行分离,但由于此时的N12, j1G1B具有整数特性,Δφ12, jGB的整数部分可以被N12, j1G1B吸收,因此只需考虑ΔφGB12, j的小数部分即可。ΔφGB12, j可分解为:

      $$ \Delta \varphi _{12,j}^{{\rm{GB}}} = \Delta \tilde \varphi _{12,j}^{{\rm{GB}}} + {z_{12,j}} $$ (9)

      式中,Δ$\tilde \varphi $ 12, jGB为Δφ12, jGB的小数部分;z12, j为Δφ12, jGB的整数部分。综合考虑式(7)~(9),系统间双差观测方程最终可表示为:

      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {\varphi _{12,j}^{1{\rm{G}}1{\rm{B}}} = \varphi _{12,j}^{{\rm{1B}}} - \varphi _{12,j}^{{\rm{1G}}} = \rho _{12}^{1{\rm{G1B}}} + \lambda _j^{\rm{B}}\bar N_{12,j}^{1{\rm{G}}1{\rm{B}}} + }\\ {\lambda _j^{\rm{B}}\Delta \tilde \varphi _{12,j}^{{\rm{GB}}} + \varepsilon _{12,j}^{1{\rm{G}}1{\rm{B}}}} \end{array} $$ (10)

      式中,$\bar N_{12, j}^{{\rm{1G1B}}} = N_{12, j}^{{\rm{1G1B}}} + {z_{12, j}}$为经过合并之后的双差模糊度,具有整数特性。参数$\bar N_{12, j}^{{\rm{1G1B}}}$和$\tilde \varphi _{12, j}^{{\rm{GB}}}$线性相关,$\bar N_{12, j}^{{\rm{1G1B}}}$具有整数特性,而$\tilde \varphi _{12, j}^{{\rm{GB}}}$为小数,为了能够对两者进行有效分离,需要对其增加约束条件,这里对$\tilde \varphi _{12, j}^{{\rm{GB}}}$附加约束:首先为$\tilde \varphi _{12, j}^{{\rm{GB}}}$设定一个先验值,然后采用0.5周的中误差对其约束,将以上约束信息加入到观测方程,在参数解算过程中采用附有约束条件的最小二乘方法进行平差,使得最终估计的$\tilde \varphi _{12, j}^{{\rm{GB}}}$参数满足$\tilde \varphi _{12, j}^{{\rm{GB}}}$∈[-0.5, 0.5]。

      联合式(5)、式(6)和式(10)便可同时估计位置参数、双差模糊度参数以及ISB参数。对以上公式进行线性化,误差方程可表示为:

      $$ \mathit{\boldsymbol{v}} = \mathit{\boldsymbol{Ax}} + \mathit{\boldsymbol{Db}} + \mathit{\boldsymbol{Cy}} + \mathit{\boldsymbol{l}},\mathit{\boldsymbol{P}} $$ (11)

      式中,x为位置参数;b为双差模糊度参数;y为ISB参数;P为观测值的权阵。

      为了计算未知参数的最小二乘解,法方程可表示为:

      $$ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\mathit{\boldsymbol{A}}^{\bf{T}}}\mathit{\boldsymbol{PA}}}&{{\mathit{\boldsymbol{A}}^{\bf{T}}}\mathit{\boldsymbol{PD}}}&{{\mathit{\boldsymbol{A}}^{\bf{T}}}\mathit{\boldsymbol{PC}}}\\ {}&{{\mathit{\boldsymbol{D}}^{\bf{T}}}\mathit{\boldsymbol{PD}}}&{{\mathit{\boldsymbol{D}}^{\bf{T}}}\mathit{\boldsymbol{PC}}}\\ {{\rm{sym}}}&{}&{{\mathit{\boldsymbol{C}}^{\bf{T}}}\mathit{\boldsymbol{PC}}} \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} \mathit{\boldsymbol{x}}\\ \mathit{\boldsymbol{b}}\\ \mathit{\boldsymbol{y}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\mathit{\boldsymbol{A}}^{\bf{T}}}\mathit{\boldsymbol{Pl}}}\\ {{\mathit{\boldsymbol{D}}^{\bf{T}}}\mathit{\boldsymbol{Pl}}}\\ {{\mathit{\boldsymbol{C}}^{\bf{{\rm T}}}}\mathit{\boldsymbol{Pl}}} \end{array}} \right] $$ (12)

      对法方程进行解算,便可获得双差模糊度以及ISB参数的浮点解,采用LAMBDA方法固定双差模糊度[22],然后对ISB参数进行修正,最终计算出准确的ISB参数。

    • 系统偏差可能会受到接收机品牌、天线类型、天线连接线长度以及接收机重启等因素的影响。为了对GPS/BDS系统偏差稳定性进行分析,利用上述ISB计算模型以及不同实验对以上影响因素进行验证。实验采用7款不同品牌(分别用ABCDEFG进行表示)接收机进行测试,其中,采用AB两款接收机对上述所有可能的影响因素进行验证;采用CDEFG共5款接收机观测数据验证接收机品牌及重启对系统偏差稳定性的影响。本文所采用的观测数据均为单频观测数据(L1/B1)。

    • 在武汉大学卫星导航定位技术研究中心楼顶架设3个观测站,测站编号分别为WHU1、WHU2和WHU3,各测站间距离约为1 m。在2014年6月19-21日期间,各测站均配备A接收机、与该类型接收机配套使用的A天线和长2 m的天线连接线。每天进行一个时段观测,采样间隔设为5 s,观测时长为3 h,时段观测结束后接收机关机。为了获取更加准确的ISB估值,采用长时间的观测数据对其解算:将每天3 h连续观测数据分割为3个时段,每时段时长为1 h。利用以上3 d的9个时段观测数据计算GPS/BDS的ISB值,结果见表 1

      表 1  2014年6月19-21日利用A接收机短基线数据计算ISB/周

      Table 1.  The Result of ISB Using Short Baseline Data of Receiver A on June 19, 2014/Cycle

      时段编号 WHU1-WHU2 WHU1-WHU3 WHU2-WHU3
      6月19日 6月20日 6月21日 6月19日 6月20日 6月21日 6月19日 6月20日 6月21日
      1 0.00 0.05 0.05 0.01 0.05 0.05 0.00 0.06 0.00
      2 0.01 0.04 0.05 0.01 0.03 0.04 0.01 0.05 0.01
      3 0.01 0.01 0.06 0.01 0.04 0.04 0.00 0.04 0.01
      平均值 0.01 0.03 0.05 0.01 0.04 0.04 0.00 0.05 0.01

      表 2为2014年12月15日利用A接收机3个时段观测数据计算的GPS/BDS的ISB值, 结果与表 1的结果符合较好,所有ISB互差均小于0.06周,因此可以认为A接收机的GPS/BDS ISB在较长时间跨度下仍具有较好的稳定性。基于该结论我们可以进一步认为,一旦对A接收机的GPS/BDS ISB进行标定,那么在以后的数据处理过程中,该系统偏差可以作为常数来看待。此外,在表 1~2中所有ISB值均十分接近于0,这个结果和GPS/Galileo ISB的特性是一致的:对于相同型号的GNSS接收机,其ISB接近于0[6-7]

      表 2  2014年12月15日利用A接收机短基线数据计算ISB/周

      Table 2.  The Result of ISB Using Short Baseline Data of Receiver A on December 15, 2014/Cycle

      时段编号 WHU1-WHU2 WHU1-WHU3 WHU2-WHU3
      1 0.01 0.00 0.01
      2 0.02 0.01 0.01
      3 0.01 0.00 0.01
      平均值 0.01 0.00 0.01

      为了对B接收机的GPS/BDS ISB稳定性进行测试,在2014年7月1-3日期间,对卫星导航定位技术研究中心楼顶上的3个观测站所使用仪器重新进行配置。每个测站均配备B接收机、与该类型接收机配套使用的B天线和2 m长的天线连接线。观测方案以及数据处理方案同上述A接收机ISB稳定性测试实验。ISB计算结果见表 2~3

      表 3可以发现对于B接收机,在接收机不重启情况下,相同接收机对的各时段ISB值十分接近,均小于0.5周,这部分结果与上述A接收机的结果是一致的。但不同的是,大部分B接收机的ISB值并不接近于0,最大的已达到0.43周。此外,不同B接收机对的ISB值之间并不统一,最大ISB平均值之差可达0.25周。在接收机重启情况下,相同接收机对的ISB值发生变化,ISB平均值变化范围已大于0.1周。通过以上分析可以认为B接收机在同一连续观测时段内,相同接收机对的GPS/BDS ISB符合较好,具有较好稳定性。但对于不同的B接收机对来说ISB并不相同,不能采用一个统一的数值对所有的同型号接收机进行标定。此外,接收机重启对ISB产生影响,重启前后ISB发生变化。表 3的结果也表明ISB与双差模糊度相似,由3个测站所组成的三角闭合基线,ISB的代数和为零。这说明如果已知三角闭合基线中的两个接收机对的ISB值,那么就可以计算出第3个接收机对的ISB值。

      表 3  2014年7月1-3日利用B接收机短基线数据计算ISB/周

      Table 3.  The Result of ISB Using Short Baseline Data of Receiver B on July 1, 2014/Cycle

      时段编号 WHU1-WHU2 WHU1-WHU3 WHU2-WHU3
      7月1日 7月2日 7月3日 7月1日 7月2日 7月3日 7月1日 7月2日 7月3日
      1 0.16 0.00 0.18 0.28 0.22 0.40 0.14 0.23 0.28
      2 0.12 0.00 0.15 0.27 0.23 0.41 0.16 0.21 0.27
      3 0.11 0.00 0.16 0.24 0.23 0.43 0.13 0.21 0.30
      平均值 0.13 0.00 0.16 0.26 0.23 0.41 0.14 0.22 0.28

      上述实验中,A接收机的系统偏差始终保持稳定且近似为0周,但B接收机的稳定性受到接收机重启的影响。为了进一步验证接收机品牌及重启对系统偏差稳定性的影响,采用CDEFG共5款接收机的短基线数据进行实验验证,短基线数据的采样间隔和观测时长均为5 s和1 h,CDEF接收机分别进行了3个时段观测,各时段间进行接收机重启,G接收机进行了2个时段观测,时段间也进行接收机重启,所有接收机在各时段所使用的天线及天线连接线长度均未发生变化。ISB计算结果见表 4。实验结果表明CE接收机的ISB能够保持稳定,各时段间ISB的最大互差为0.05周,并且这些时段的ISB也十分接近于0周,该结果与A接收机结果相似。对于DFG接收机,各时段间ISB的最大互差分别为0.6、0.34、0.14周,均大于0.1周,说明这3款接收机的ISB结果不够稳定,受到接收机重启的影响。需要说明的是,对于这5款接收机,也分别对每个观测时段的数据进行分割,分割后各时段的ISB计算结果与AB接收机的实验结果相似,同样表明在连续观测时段内部ISB是稳定的。

      表 4  不同品牌接收机短基线数据计算ISB/周

      Table 4.  The Result of ISB Using Short Baseline Data of Different Brand Receivers/Cycle

      接收机品牌 基线长度/m 时段1 时段2 时段3
      C 4.27 -0.01 -0.06 -0.01
      D 54.21 -0.12 0.48 0.48
      E 8.42 -0.01 -0.01 -0.01
      F 25.47 0.05 -0.29 -0.05
      G 25.17 0.02 -0.12

      在实际应用中混合接收机联合作业应用广泛,因此有必要对混合接收机间的ISB稳定性进行测试。在2014年7月3日、4日和7日,分别对上述3个测站所使用仪器重新进行配置。测站WHU1配备A接收机、A天线和2 m长的天线连接线;测站WHU2和WHU3配备B接收机、B天线和2 m长的天线连接线。观测方案以及数据处理方案同上述AB接收机ISB稳定性测试实验。ISB计算结果见表 5

      表 5  2014年7月3日、4日和7日利用AB接收机短基线数据计算ISB/周

      Table 5.  The Result of ISB Using Short Baseline Data of A and B Receivers on July 3, 2014/Cycle

      时段编号 WHU1-WHU2 WHU1-WHU3 WHU2-WHU3
      7月3日 7月4日 7月7日 7月3日 7月4日 7月7日 7月3日 7月4日 7月7日
      1 0.03 0.49 0.23 0.18 0.23 0.19 0.11 -0.28 -0.06
      2 0.04 0.46 0.23 0.13 0.23 0.14 0.08 -0.26 -0.06
      3 0.02 0.46 0.22 0.15 0.24 0.14 0.09 -0.27 -0.06
      平均值 0.03 0.47 0.23 0.15 0.23 0.16 0.09 -0.27 -0.06

      表 5可以发现, 对于AB混合接收机,在接收机重启情况下,GPS/BDS的ISB发生变化,各时段间不同接收机对的ISB平均值变化范围大于0.1周,可以认为ISB不具有稳定性;但在同一连续观测时段内,GPS/BDS ISB符合较好,仍具有较好稳定性。该结果与B接收机ISB稳定性测试实验结果十分相似。在上述实验中A接收机的ISB表现出较好稳定性,因此可以认为AB混合接收机的ISB稳定性主要受到B接收机的ISB稳定性影响。

      为了进一步验证接收机重启对混合接收机的ISB稳定性影响,分别采用CE混合接收机以及DF混合接收机的观测数据进行处理,ISB计算结果见表 6。对于CE接收机,表 4的实验结果表明CE接收机的ISB始终保持稳定,并且均接近于0周。在表 6中,CE混合接收机的ISB没有受到接收机重启的影响,仍然保持稳定,但ISB更加接近于-0.1周。对于DF接收机,表 4的实验结果表明这两款接收机的ISB均受到接收机重启的影响,在表 6中,DF混合接收机的ISB仍然受到接收机重启的影响,该结果与AB混合接收机结果相似。因此可以认为对于混合接收机来说,只要存在一款接收机的ISB受到接收机重启的影响,那么混合接收机的ISB稳定性也将受到接收机重启的影响。

      表 6  混合接收机短基线数据计算ISB/周

      Table 6.  The Result of ISB Using Short Baseline Data of Mixed Receivers/Cycle

      混合接收机 基线长度/m 时段1 时段2 时段3
      C-E 5.27 -0.09 -0.07 -0.09
      D-F 44.59 0.33 0.38 -0.44

      需要说明的是, 由于在该实验中采用不同品牌接收机进行GPS/BDS组合相对定位数据处理,那么必须顾及BDS的卫星类型间偏差[23],因此在数据处理过程中我们在BDS GEO卫星单差模糊度上加上一个0.5周常数,使BDS系统内部IGSO/MEO卫星与GEO卫星构成的双差模糊度具有整数特性,能够进行整周模糊度固定。

    • 2014年6月22日,3测站均配备A接收机,其中WHU1和WHU2两测站的接收机连接A天线,WHU3测站的接收机连接B天线。天线连接线的长度均为2 m。进行一个时段观测,观测时长为3 h。将3 h连续观测数据分割为3个时段,每时段时长为1 h。利用以上3个时段观测数据计算GPS/BDS的ISB值,结果见表 7

      表 7  不同天线类型条件下ISB计算结果/周

      Table 7.  The Result of ISB Under the Condition of Different Antenna Types/Cycle

      时段编号 WHU1-WHU2 WHU1-WHU3 WHU2-WHU3
      1 0.03 0.02 0.02
      2 0.03 0.04 0.01
      3 0.08 0.07 0.02
      平均值 0.05 0.04 0.02

      实验结果表明虽然WHU3采用了与其他两站不同的天线类型,但是计算得到的所有ISB值均十分接近,差值均小于0.07周,并且该结果与表 1-2的结果也十分接近,ISB平均值的最大互差为0.05周,ISB互差均小于0.08周,因此可以说明不同天线类型没有对GPS/BDS的ISB产生显著影响。

    • 2014年6月23日,3测站均配备A接收机和A天线。WHU1和WHU2两测站使用2 m长天线连接线;WHU3测站使用20 m长天线连接线。观测方案以及数据处理方案同§2.2。ISB计算结果见表 8

      表 8  不同天线连接线长度条件下

      Table 8.  The Result of ISB Under the Condition of Different Antenna Cable Length/Cycle

      时段编号 WHU1-WHU2 WHU1-WHU3 WHU2-WHU3
      1 0.07 0.03 0.02
      2 0.01 0.03 0.01
      3 0.03 0.06 0.06
      平均值 0.04 0.04 0.03

      表 8可以发现, 计算得到的所有ISB值仍然十分接近,最大差值为0.06周,与表 1~2的结果符合较好,ISB平均值的最大互差为0.04周,ISB互差均小于0.07周,因此可以说明不同天线连接线长度没有对GPS/BDS ISB产生显著影响。

    • 上述测试结果表明, 对于GPS/BDS的ISB,不同品牌接收机在一定条件下均具有稳定性:ACE接收机的ISB始终保持稳定;BDFG接收机在连续观测情况下稳定。基于这一前提,可以将ISB作为一个已知的参数对原始载波观测值进行校正,实现附有ISB校正参数的GPS/BDS紧组合定位。目前GPS/BDS组合定位主要采用松组合模式,因此在这里将紧组合模式下的模糊度固定性能与松组合进行比较,以此评价附有ISB校正参数的紧组合对整周模糊度固定的影响。为了能够较好地检测紧组合对模糊度固定的影响,分别在良好和恶劣观测环境下进行测试。

    • 在武汉大学校园内采集5 km长度基线静态数据。所有测站均配备A接收机及对应天线。基线观测时长为3 h,采样间隔为5 s,卫星高度截止角设为10°。观测期间卫星轨迹图和卫星数量及PDOP值图见图 1~2。为了进行比较,分别从模糊度固定平均所需时间和计算时长为30 s的模糊度固定成功率这两方面进行评价。采用RATIO≥3作为模糊度固定成功的标准,统计结果见表 9

      图  1  良好观测环境下卫星轨迹图

      Figure 1.  Sky Plot under Good Observing Condition

      图  2  良好观测环境下卫星个数和PDOP值

      Figure 2.  Number of Satellites and PDOP under Good Observing Condition

      表 9  良好观测环境下不同定位模式对模糊度固定影响

      Table 9.  Impact of Ambiguity Resolution on Different Positioning Mode under Good Observing Condition

      组合类型 模糊度固定平均所需时间/历元 计算时长为30 s的固定成功率/%
      松组合 2.38 88
      紧组合 2.29 91

      实验结果表明, 在良好观测环境下,加入ISB改正的GPS/BDS紧组合定位比松组合在模糊度固定方面的性能略有提高,但并不显著。

    • 在武汉大学校园内采集一条约5 km长度基线静态数据。一个测站安置在比较开阔的操场上,另一个测站安置在一个4层楼楼下,测站与楼的距离约为1.5 m。两个测站均配备A接收机及对应天线。基线观测时长为1 h 24 min,采样间隔为1 s,卫星高度截止角设为10°。观测期间卫星轨迹图和卫星数量及PDOP值图见图 3~4。不同定位模式下模糊度固定平均所需时间和计算时长为5 s的模糊度固定成功率统计结果见表 10

      图  3  恶劣观测环境下卫星轨迹图

      Figure 3.  Sky Plot under Poor Observing Condition

      图  4  恶劣观测环境下卫星个数和PDOP值

      Figure 4.  Number of Satellites and PDOP under Poor Observing Condition

      表 10  恶劣观测环境下不同定位模式对模糊度固定影响

      Table 10.  Impact of Ambiguity Resolution on Different Positioning Mode under Poor Observing Condition

      组合类型 模糊度固定平均所需时间/历元 计算时长为5 s的固定成功率/%
      松组合 6 65
      紧组合 4 85

      通过图 4可以发现, 在恶劣的观测环境下,GPS/BDS的组合PDOP值最小值大于1.9,部分时间段的PDOP值已经大于4。表 10的统计结果表明在恶劣观测环境下,模糊度固定平均所需时间由松组合的6历元缩短为4个历元,提高了33%。在模糊度固定成功率方面,当计算时长为5 s时,紧组合相对于松组合提高了31%。因此在恶劣观测环境下加入ISB改正的GPS/BDS紧组合定位相对于松组合能够显著改善模糊度固定性能。

    • 本文针对GPS/BDS的紧组合相对定位进行研究。在紧组合数据处理过程中,由于GPS和BDS在接收机端的UPD不同导致系统间的混合双差模糊度将不具有整数特性,为了解决该问题,两系统间的ISB必须要进行估计或改正。本文在顾及GPS和BDS之间的时间系统、坐标系统和频率间偏差的基础上,推导出GPS/BDS ISB计算模型。以此为基础,利用不同实验对ISB的稳定性进行验证,实验结果表明, 在一定条件下不同类型接收机的ISB均具有一定的稳定性,这使得加入ISB改正的GPS/BDS紧组合定位成为可能。为了分析加入ISB改正的紧组合定位对模糊度固定性能的影响,分别从良好和恶劣两种实验环境进行测试。实验结果表明, 采用L1和B1单频数据在良好观测环境下,GPS/BDS紧组合相对于松组合没有显著改善模糊度固定性能,但在恶劣环境下紧组合相对于松组合可将模糊度固定平均所需时间缩短33%,模糊度固定成功率提高31%。由于受到实验条件限制,本文只对7种品牌的接收机进行实验分析,在下一步研究中,需要对更多品牌的GPS/BDS接收机的ISB稳定性进行测试,并且需要对接收机重启对ISB产生影响的原因进行更深入的分析。

参考文献 (18)

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