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GPS卫星钟差改正数实时预报算法

宫晓春 王宇谱 王宁 翟树峰 吕志平

宫晓春, 王宇谱, 王宁, 翟树峰, 吕志平. GPS卫星钟差改正数实时预报算法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(6): 867-873. doi: 10.13203/j.whugis20160154
引用本文: 宫晓春, 王宇谱, 王宁, 翟树峰, 吕志平. GPS卫星钟差改正数实时预报算法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(6): 867-873. doi: 10.13203/j.whugis20160154
GONG Xiaochun, WANG Yupu, WANG Ning, ZHAI Shufeng, LV Zhiping. Real-time Prediction of GPS Satellite Clock Bias Correction[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(6): 867-873. doi: 10.13203/j.whugis20160154
Citation: GONG Xiaochun, WANG Yupu, WANG Ning, ZHAI Shufeng, LV Zhiping. Real-time Prediction of GPS Satellite Clock Bias Correction[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(6): 867-873. doi: 10.13203/j.whugis20160154

GPS卫星钟差改正数实时预报算法

doi: 10.13203/j.whugis20160154
基金项目: 

国家自然科学基金 41674019

国家重点研发计划 2016YFB0501701

详细信息
    作者简介:

    宫晓春, 硕士, 助理工程师, 主要从事测量数据处理理论与方法研究。gxc9090@126.com

    通讯作者: 吕志平, 博士, 教授。ssscenter@126.com
  • 中图分类号: P228

Real-time Prediction of GPS Satellite Clock Bias Correction

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41674019

the National Key Research and Development Program of China 2016YFB0501701

More Information
    Author Bio:

    GONG Xiaochun, master, assistant engineer, specializes in survey data processing. E-mail: gxc9090@126.com

    Corresponding author: LV Zhiping, PhD, professor. E-mail: ssscenter@126.com
图(5) / 表(4)
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  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2017-02-28
  • 刊出日期:  2018-06-05

GPS卫星钟差改正数实时预报算法

doi: 10.13203/j.whugis20160154
    基金项目:

    国家自然科学基金 41674019

    国家重点研发计划 2016YFB0501701

    作者简介:

    宫晓春, 硕士, 助理工程师, 主要从事测量数据处理理论与方法研究。gxc9090@126.com

    通讯作者: 吕志平, 博士, 教授。ssscenter@126.com
  • 中图分类号: P228

摘要: 实时卫星钟差(satellite clock bias,SCB)的获取是实时精密单点定位(real-time precise point positioning,RTPPP)需要解决的关键问题。给出了国际GNSS服务(International GNSS Service,IGS)所提供的实时服务(real-time service,RTS)钟差产品的修复方法,分析了IGS02、IGS03实时数据流中GPS卫星钟差改正数的稳定性及其精度。同时,从原理上推导证明了钟差一次差分数据符合一次多项式模型,并结合对GPS卫星钟差改正数的分析提出了一种基于一次差分的钟差改正数预报算法,通过与一次多项式模型、二次多项式模型以及灰色模型的预报精度进行对比试验,结果表明,该钟差改正数预报算法预报精度有明显提高,预报30 s的精度达到0.06 ns,可满足实时精密单点定位的要求。

English Abstract

宫晓春, 王宇谱, 王宁, 翟树峰, 吕志平. GPS卫星钟差改正数实时预报算法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(6): 867-873. doi: 10.13203/j.whugis20160154
引用本文: 宫晓春, 王宇谱, 王宁, 翟树峰, 吕志平. GPS卫星钟差改正数实时预报算法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(6): 867-873. doi: 10.13203/j.whugis20160154
GONG Xiaochun, WANG Yupu, WANG Ning, ZHAI Shufeng, LV Zhiping. Real-time Prediction of GPS Satellite Clock Bias Correction[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(6): 867-873. doi: 10.13203/j.whugis20160154
Citation: GONG Xiaochun, WANG Yupu, WANG Ning, ZHAI Shufeng, LV Zhiping. Real-time Prediction of GPS Satellite Clock Bias Correction[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(6): 867-873. doi: 10.13203/j.whugis20160154
  • 近年来,实时精密单点定位(real-time precise point positioning,RTPPP)技术已成为卫星定位领域的发展热点之一。厘米级定位精度的RTPPP对卫星钟差(satellite clock bias, SCB)的实时性和精度提出了更高的要求。目前,高精度的实时卫星钟差主要是通过钟差估计得到的[1-3]。利用超快速星历的预报部分(IGS ultra-rapid predicted half, IGU-P)星历结合区域连续运行卫星定位综合服务系统(continuously operating reference station system, CORS)观测值进行实时精密卫星钟差的估计,可以得到很高精度的钟差[4],但是区域CORS网覆盖范围较小,不能对所有的卫星进行全弧段跟踪,同时,受通信链路的影响,难以满足RTPPP的要求。此外,国际GNSS服务(International GNSS Service, IGS)所提供的IGU-P钟差也可以用于RTPPP的应用,只是该产品的精度相对较差,不能满足厘米级定位精度的要求[5]

    从2013-04-01起,IGS实时服务(real-time service, RTS)正式发布运行,其通过全球数百个实时跟踪站形成实时产品,目前BKG、DLR、ESOC、NRCan、GMV、GFZ、TUW等分析中心已经可以实时播发精密的轨道和钟差改正,通过对广播星历轨道和钟差计算结果的改正来满足高精度RTPPP的应用要求[6]。但是,目前所播发的实时数据流本身存在大约25 s的延迟,且数据流的获取对数据源及网络状况的依赖性较大,数据流本身也时常存在数据中断或部分改正信息不完整的现象,轨道和钟差改正的精度也缺少明确的指标。

    针对上述问题,本文通过接收实时数据流产品,将其恢复成实时钟差,评估其稳定性及精度,然后基于卫星钟差改正数的特点建立了一种基于一次差分的钟差改正数预报模型,解决了实时数据流中存在的延迟、间断等问题。

    • IGS RTS可以提供高精度、实时的轨道和钟差产品,主要为RTPPP提供服务[7]。IGS的实时数据产品是相对广播星历的差值,播发格式为RTCM-SSR(RTCM state space representation),其中GPS钟差改正数的电文类型为1058,分为数据流标识和数据记录两部分。该服务采用ITRF2008参考框架,利用NTRIP(networked transport of RTCM via internet protocol)协议发播实时产品,全球共有10个分析中心提供该项服务。

      实时钟差改正是根据广播星历算得的卫星钟差的修正值。精密钟差的恢复是由广播星历计算出卫星钟差,再利用实时数据中的修正值进行修正得到:

      $$ {\mathit{T}_{{\rm{Sat}}}}{\rm{ = }}{\mathit{T}_{{\rm{Broadcast}}}}{\rm{ + }}\frac{{{\mathit{\Delta }_\mathit{t}}}}{\mathit{c}} $$ (1)

      式中,Δt为广播星历钟差的改正数,以距离为量纲; c为光速;TBroadcast为广播星历钟差; TSat是实时钟差。

      为了对IGS RTS钟差产品的质量进行较为全面的评估,本文设计了基于稳定性和精度两个性能指标来进行定量分析的方案。

    • 在实时产品接收时,由于各种不确定因素的影响,导致接收的数据存在不连续或者中断等现象,这对实时应用该产品造成一定的影响。目前,对于IGS提供的实时服务数据流IGS02、IGS03,可采用BNC软件进行接收,表 1给出了IGS02、IGS03数据流的区别;本文接收2015-12-22-2015-12-26年积日(day of year, DOY) 356~360共5 d的数据,基于本文所提出的实时钟差改正接收比例计算公式:

      $$ \begin{array}{l} \;\;\;\;\;\;\;{\rm{实时钟差改正接收比例 = }}\\ \frac{{{\rm{接收到的钟差改正信息数}}}}{{{\rm{正常工作的卫星数}} \times {\rm{历元数}}}} \times 100\% \end{array} $$ (2)

      表 1  IGS02、IGS03数据流的区别

      Table 1.  The Difference Between IGS02 and IGS03

      数据流名称 描述 参考点 RTCM信息 带宽/kbits·s-1 软件 适用系统
      IGS02 轨道/钟差改正卡尔曼滤波组合 天线相位中心 1057(60), 1058(10), 1059(10) 0.6 BNC GPS
      IGS03 轨道/钟差改正卡尔曼滤波组合 天线相位中心 1057(60), 1058(10), 1059(10)
      1063(60), 1064(10), 1065(10)
      0.8 BNC GPS/
      GLONASS

      对IGS02、IGS03实时数据流的钟差改正数的接收比例进行分析。

      需要说明的是,在该时间段内,PRN04卫星处于异常状态,因此不予考虑该颗卫星;同时,IGS02、IGS03数据流的采样间隔为10 s。表 2给出了实时钟差改正数据接收比例。

      表 2  实时钟差改正数据接收比例表

      Table 2.  The Reception Rate of Real-time SCB Correction

      数据流 DOY 平均
      356 357 358 359 360
      IGS02 97.4% 98.1% 99.9% 99.4% 96.7% 98.3%
      IGS03 99.9% 99.7% 99.8% 99.6% 96.9% 99.2%

      表 1可知,相比IGS02数据流,IGS03数据流的传输速度更快,且同时拥有GPS、GLONASS两种轨道、钟差改正。

      表 2可知,IGS02、IGS03每天接收的钟差改正数比例不同;总体上讲,IGS03数据流的钟差改正数接收比例优于IGS02数据流,即IGS03数据流钟差改正数连续性好,相对更加稳定。

      实时数据流的不完整是由两种情况造成的:①数据流中断,造成所有卫星数据缺失,如IGS02数据流在2015年DOY 356的6:17:40-6:27:20出现数据中断,造成所有卫星钟差改正数缺失; ②某些卫星在一些时间段内数据不完整,如IGS02数据流在DOY 357的2:43:00-9:33:00、9:48:00-10:32:20、10:47:50-11:28:30时间段内PRN10卫星钟差改正数缺失。

      数据流的不完整造成某段时间钟差改正数的缺失,难以对广播星历计算的钟差进行改正,从而降低RTPPP的精度。因此,当数据流发生间断,导致某一时段的钟差改正数缺失,可采用数据间断前的钟差改正数进行建模,预报缺失的数据。

    • 不同钟差产品由于采用的基准钟不同,在进行钟差比较时需要先统一基准钟。在广播星历计算出的卫星钟差加入实时数据钟差改正后,采用二次差[3, 6, 8]的方式与IGS最终的钟差产品进行精度比较,消除时间基准上的差异。具体的比较策略为:对实时钟差数据与IGS钟差数据分别做单差处理,即在每个历元内选择同一颗卫星作为参考卫星(采用相同的参考星可求得除参考星以外其余卫星钟差一次差分数据的连续序列),其余卫星的钟差与参考卫星的钟差做一次差,消除由于基准钟不同对钟差产生的影响;然后,将做了一次差的实时钟差数据和做了一次差的IGS钟差数据再做二次差,并采用下式计算评定精度:

      $$ {\rm{RMS1 = }}\sqrt {\frac{{\sum\limits_{\mathit{i} = 1}^\mathit{n} {{\rm{(}}{\mathit{\Delta }_\mathit{i}}{\rm{ - }}\mathit{\bar \Delta }{\rm{)(}}{\mathit{\Delta }_\mathit{i}}{\rm{ - }}\mathit{\bar \Delta }{\rm{)}}} }}{\mathit{n}}} $$ (3)

      式中,Δi为节点处的二次差;Δ为二次差的均值(消去可能存在的系统误差,该系统误差在定位时可以被模糊度参数吸收[9-10])。

      由于广播星历每2 h发布一次,为此将实时精密钟差数据恢复成2 h间隔的钟差(统计2015-12-22 T2:00-2015-12-26 T0:00共48个历元),按式(1)中的实时钟差修复方法对广播星历的钟差进行改正,绘图分析广播星历钟差的精度及广播星历加入改正后的钟差精度, 如图 1所示。由于PRN04卫星非正常工作,而PRN10卫星的IGS最终钟差在此时间段内出现数据异常, 故采用其余30颗卫星进行试验。

      图  1  6颗卫星的钟差数据

      Figure 1.  SCB Data of Six Satellites

      图 1显示了PRN02 (BLOCK IIR Rb)、PRN06(BLOCK IIF Rb)、PRN08(BLOCK IIF CS)、PRN17(BLOCK IIR-M Rb)、PRN24(BLOCK IIF CS)、PRN32(BLOCK IIA Rb)卫星的情况。

      图 1可知,IGS最终精密钟差(IGS)、广播星历钟差(Broadcast, BRDC)、广播星历钟差加入IGS02数据流改正后的实时钟差(IGS02)、广播星历钟差加入IGS03数据流改正后的实时钟差(IGS03)4种钟差数值不相等,但是变化趋势相同。广播星历钟差与IGS最终星历的钟差的差值随时间的变化较大;然而,广播星历加上实时数据改正后,钟差数据与IGS最终星历的钟差的差值随时间的变化较小,故实时数据改正能够提高广播星历钟差的内符合精度。

      采用二次差分别将广播星历钟差与IGS最终星历的钟差进行比较, 以PRN02卫星为基准卫星,如图 2所示。考虑到星载原子钟的类型会对钟差造成影响,表 3列出GPS卫星钟类型。

      图  2  广播星历卫星钟差的RMS1

      Figure 2.  RMS1 of BRDC SCB

      表 3  GPS卫星钟的类型

      Table 3.  GPS Satellite Clock Types

      卫星钟类型 PRN
      BLOCK IIA Rb 32
      BLOCK IIR Rb 02、11、13、14、16、18、19、20、21、22、23、28
      BLOCK IIR-M Rb 05、07、12、15、17、29、31
      BLOCK IIF Cs 08、24
      BLOCK IIF Rb 01、03、06、09、25、26、27、30

      图 2看出,广播星历卫星钟差精度较差,难以满足RTPPP的要求。同时,Rb钟的精度优于Cs钟,BLOCK IIF型Rb钟的钟差精度最高,为1.0 ns左右。可见随着GPS卫星的更新,卫星广播星历钟差的精度逐步提高。

      分别将广播星历钟差加上IGS02和IGS03的改正数后,采用二次差的方法与IGS最终星历的钟差进行比较。以PRN02卫星为基准卫星,如图 3所示。

      图  3  实时数据卫星钟差的RMS1

      Figure 3.  RMS1 of Real-time SCB Data

      图 3可知,实时钟差数据的精度基本上在0.2 ns以内,对广播星历钟差的精度有很大的改善。加入IGS02实时钟差改正后,平均RMS1与加入IGS03实时钟差改正后的平均RMS1都为0.16 ns;其精度对RTPPP的影响都在5 cm以内,因此可认为IGS02、IGS03数据流的钟差改正数精度相同,且都能满足RTPPP的要求。然而,由§1.1分析得知,IGS03数据流稳定性更好。故实际应用中,可采用IGS03数据流对广播星历钟差进行改正。

    • 由§1.2分析可知,IGS RTS中GPS卫星钟差精度满足RTPPP的精度要求。然而,IGS官方给出的实时数据流时延为25 s;在实际数据接收中,延迟时间一般小于30 s。然而,如果考虑到网络中断、RTPPP计算耗时等问题,事实上会有更长的延迟。因此,要做到真正意义上的实时还需要进行高精度的短期预报。针对卫星钟差预报,国内外学者进行了大量的研究,建立起了大量的钟差预报模型[11-13]

      采用稳定性更好的IGS03数据流,以2015-12-23采样间隔为10 s的IGS03钟差改正数据为例,分析钟差改正数的变化规律。以PRN21和PRN24卫星钟差改正数为例,图 4图 5给出了钟差改正数及其一次差分数据。

      图  4  PRN21卫星钟差改正数及一次差分后的数据

      Figure 4.  SCB Correction and Single Difference Data of Satellite PRN21

      图  5  PRN24卫星钟差改正数及一次差分后的数据

      Figure 5.  SCB Correction and Single Difference Data of Satellite PRN24

      图 4图 5可以看出,钟差改正数变化非常复杂,很难找到其变化规律,但其一次差分后的改正数变化较为平稳,更适于建模进行钟差预报。

      下面从理论推导适用于钟差改正数预报的基于一次差分的一次多项式模型(difference linear polynomial, DLP)。

      GPS导航电文中的卫星钟差模型采用的是二次多项式模型(quadratic polynomial, QP),其包含了表征卫星钟性能的相位(钟差)、频率(钟速)和频漂(钟漂)这3种确定性的物理参数,是最为常用的钟差预报模型。QP模型的表达式为:

      $$ \begin{array}{l} {\mathit{L}_\mathit{i}}{\rm{ = }}{\mathit{a}_{\rm{0}}}{\rm{ + }}{\mathit{a}_{\rm{1}}}{\rm{(}}{\mathit{t}_\mathit{i}}{\rm{ - }}{\mathit{t}_{\rm{0}}}{\rm{) + }}{\mathit{a}_{\rm{2}}}{{\rm{(}}{\mathit{t}_\mathit{i}}{\rm{ - }}{\mathit{t}_{\rm{0}}}{\rm{)}}^{\rm{2}}}\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left( {\mathit{i}{\rm{ = 0, 1, 2}} \cdots \mathit{n}} \right) \end{array} $$ (4)

      式中,t0为参考时刻; ti表示历元时刻;待估参数a0a1a2分别表示参考时刻t0时的卫星钟差、钟速及卫星钟的频漂。

      同理,ti+1时刻的钟差为:

      $$ \begin{array}{l} {\mathit{L}_{\mathit{i}{\rm{ + 1}}}}{\rm{ = }}{\mathit{a}_{\rm{0}}}{\rm{ + }}{\mathit{a}_{\rm{1}}}{\rm{(}}{\mathit{t}_{\mathit{i}{\rm{ + 1}}}}{\rm{ - }}{\mathit{t}_{\rm{0}}}{\rm{) + }}{\mathit{a}_{\rm{2}}}{{\rm{(}}{\mathit{t}_{\mathit{i}{\rm{ + 1}}}}{\rm{ - }}{\mathit{t}_{\rm{0}}}{\rm{)}}^{\rm{2}}}\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left( {\mathit{i}{\rm{ = 0, 1, 2}} \cdots \mathit{n}} \right) \end{array} $$ (5)

      式(5)与式(4)作差:

      $$ \begin{array}{l} {\rm{\Delta }}{\mathit{L}_\mathit{i}}{\rm{ = }}\mathit{L}\left( {{\mathit{t}_\mathit{i}}{\rm{ + \Delta }}\mathit{t}} \right){\rm{ - }}\mathit{L}\left( {{\mathit{t}_\mathit{i}}} \right){\rm{ = }}{\mathit{a}_{\rm{1}}}{\rm{[}}\left( {{\mathit{t}_\mathit{i}}{\rm{ + \Delta }}\mathit{t}{\rm{ - }}{\mathit{t}_{\rm{0}}}} \right){\rm{ - }}\\ \;\;\;{\rm{(}}{\mathit{t}_\mathit{i}}{\rm{ - }}{\mathit{t}_{\rm{0}}}{\rm{)] + }}{\mathit{a}_{\rm{2}}}{\rm{[(}}{\mathit{t}_\mathit{i}}{\rm{ + \Delta }}\mathit{t}{\rm{ - }}{\mathit{t}_{\rm{0}}}{{\rm{)}}^{\rm{2}}}{\rm{ - (}}{\mathit{t}_\mathit{i}}{\rm{ - }}{\mathit{t}_{\rm{0}}}{{\rm{)}}^{\rm{2}}}{\rm{]}}\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left( {\mathit{i}{\rm{ = 0, 1, 2}} \cdots \mathit{n}} \right) \end{array} $$

      即ΔLi=a1Δt+a2Δt2+2a2Δt(ti-t0),记为:

      $$ {\rm{\Delta }}{\mathit{L}_\mathit{i}}{\rm{ = }}\mathit{c}{\rm{ + }}\mathit{d}{\rm{(}}{\mathit{t}_\mathit{i}}{\rm{ - }}{\mathit{t}_{\rm{0}}}{\rm{)}}\;\;\;{\rm{ }}\left( {\mathit{i}{\rm{ = 0, 1, 2}} \cdots \mathit{n}} \right) $$ (6)

      式中, c=a1Δt+a2Δt2d=2a2Δt;ΔLi为相邻历元间的钟差差值; Δt为相邻历元的间隔。由式(6)知,相邻历元间的一次差分钟差数据符合一次多项式规律。据此,可建立基于一次差分的一次多项式钟差改正数预报算法。

      基于一次差分的一次多项式钟差改正数预报的流程为:①对于钟差改正数序列L={l(i), i=1, 2…n},相邻两个历元间的钟差改正数作差{l(i)-l(i-1), i=2…n},可以得到一次差分后的钟差改正数序列ΔL={Δl(k), k=1, 2…n-1};②对于一次差分后的钟差改正数序列,采用一次多项式建模,预报接下来m个历元的一次差分序列ΔL1={Δl(t), t=n, n+1…n+m-1};③再将一次差分预报序列ΔL1和原始钟差改正数的最后一个数值l(n)对应相加,可求得所需预报历元时刻的钟差改正数值,表示为:

      $$ \mathit{l}\left( \mathit{t} \right){\rm{ = }}\mathit{l}\left( \mathit{n} \right){\rm{ + }}\sum\limits_\mathit{n}^\mathit{t} {{\rm{\Delta }}\mathit{l}\left( \mathit{t} \right)} {\rm{, }}\;\mathit{n} \le \mathit{t} \le \mathit{n}{\rm{ + }}\mathit{m}{\rm{ - 1}} $$ (7)

      选取2015-12-23 IGS03数据流(其他时间数据亦可),数据间断采用线性内插的方法补充,以每小时的数据为建模量,预报接下来30 s、1 min、5 min的钟差数据,连续预报23次。使用RMS2作为预报结果精度的统计量,RMS2计算公式为:

      $$ {\rm{RMS2 = }}\sqrt {\frac{{\rm{1}}}{\mathit{n}}\sum\limits_{\mathit{i} = 1}^\mathit{n} {{{{\rm{(erro}}{{\rm{r}}_\mathit{i}}{\rm{)}}}^{\rm{2}}}} } {\rm{, erro}}{{\rm{r}}_\mathit{i}}{\rm{ = }}{\mathit{t}_\mathit{i}}{\rm{ - }}{{\mathit{\hat t}}_\mathit{i}} $$ (8)

      式中errori为预报误差;$ {\mathit{\hat t}_\mathit{i}}$为i时刻钟差改正数真值;tii时刻钟差改正数预报值。

      取23次连续预报的平均值。在§1.2精度分析中所选30颗卫星的基础上,除去即将被BLOCK IIF卫星替换的BLOCK IIA PRN32卫星,采用其余29颗卫星试验。统计各类型星载原子钟的平均预报精度及所有原子钟的平均预报精度。

      将本文所提的方法与常用的一次多项式模型(linear polynomial, LP)、二次多项式模型、灰色模型(grey model, GM)进行对比,统计结果如表 4所示,表格中的数据保留两位小数。需要说明的是,本文中对RTPPP的精度影响指的是将时间转换为距离,以距离的大小来说明其对RTPPP精度影响的程度。对表 4进行分析可知:

      表 4  钟差改正预报平均精度统计/ns

      Table 4.  The Mean Prediction Precision of SCB Correction/ns

      原子钟类型 30 s 1 min 5 min
      LP QP GM DLP LP QP GM DLP LP QP GM DLP
      BLOCK IIR Rb 0.13 0.13 0.20 0.07 0.15 0.14 0.22 0.10 0.25 0.25 0.33 0.25
      BLOCK IIR-M Rb 0.13 0.12 0.14 0.07 0.14 0.13 0.15 0.10 0.27 0.28 0.29 0.28
      BLOCK IIF Rb 0.06 0.06 0.09 0.04 0.07 0.07 0.11 0.06 0.14 0.14 0.17 0.14
      BLOCKIIF Cs 0.26 0.25 0.29 0.08 0.27 0.26 0.30 0.11 0.45 0.44 0.47 0.33
      ALL 0.12 0.12 0.16 0.06 0.13 0.13 0.18 0.09 0.24 0.24 0.29 0.23

      1) 采用LP、QP、GM模型进行30 s的实时钟差改正预报平均精度分别达到0.12 ns、0.12 ns、0.16 ns。由于实时数据流延迟一般小于30 s,故此3种模型可以实现高精度的钟差改正数预报。

      2) 从钟类型上来讲,Rb钟的钟差改正数预报精度优于Cs钟。且BLOCK IIF Rb钟的钟差改正数预报精度优于BLOCK IIR Rb和BLOCK IIR-M Rb,即随着原子钟的更新,钟差改正数改正效果也越来越好。

      3) 对于BLOCK IIF Cs钟,采用基于一次差分的一次多项式模型进行30 s的实时钟差改正预报,预报精度较一次多项式模型、二次多项式模型、灰色模型分别提高了67.6%、66.1%、70.8%。预报30s的钟差改正数,一次多项式模型、二次多项式模型、灰色模型的预报精度分别为0.26 ns、0.25 ns、0.29 ns,则对RTPPP的精度影响分别为78 mm、75 mm、87 mm;基于一次差分的一次多项式模型预报精度为0.08 ns;对RTPPP的精度影响为24 mm。因此,基于一次差分的一次多项式模型可以大大改善精度较差的Cs原子钟的预报精度,使之满足RTPPP的要求;同理,进行1 min、5 min的预报,也能得出类似的结论。

      4) 对于新型BLOCK IIF Rb钟,采用上述4种模型对钟差改正数进行预报,都能满足厘米级RTPPP的要求;其中基于一次差分的一次多项式模型的预报效果最好。

      5) 采用基于一次差分的一次多项式模型进行30 s、1 min、5 min的实时钟差改正预报,平均精度达到0.06 ns、0.09 ns、0.23 ns;预报精度较一次多项式模型分别提高了48.9%、34.2%、1.6%,较二次多项式模型分别提高了46.8%、32.3%、3.7%,较灰色模型分别提高了62.3%、50.6%、15.6%,说明预报时间越短,预报精度的改善效果越好。

    • 本文对IGS RTS提供的GPS卫星钟差改正数的稳定性和精度进行了分析,同时,提出了一种基于一次差分的一次多项式钟差改正数预报模型。试验表明:IGS03数据流钟差改正具有较好的稳定性,且其钟差改正数精度满足RTPPP的要求;从原理上推导证明钟差一次差分数据符合一次多项式模型,并结合钟差改正数表现出较为复杂的变化特点,难以找到其变化规律,使得建立准确的模型相对比较困难,但其相邻历元间的数值变化不大,且一次差分后的钟差改正数变化较为平稳且数据的有效位数变少,便于数据建模;基于此,建立了基于一次差分的一次多项式钟差改正数预报算法,通过与常用的一次多项式模型、二次多项式模型、灰色模型的对比,得出本文模型预报效果较好的结论;采用本文的模型进行30 s、1 min、5 min的预报,预报精度都能满足厘米级RTPPP的要求;其中,预报30 s的钟差改正数预报精度达到0.06 ns,对于RTPPP的误差影响在18 mm;由于钟差改正数延迟一般小于30 s,故本文建立的模型对于实时钟差改正数预报是有效的,且对于RTPPP的研究及应用具有重要意义。

参考文献 (13)

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