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基于航迹线追踪的TERPM定位算法

刘现鹏 张立华 王涛 曹鸿博

刘现鹏, 张立华, 王涛, 曹鸿博. 基于航迹线追踪的TERPM定位算法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(2): 219-226. doi: 10.13203/j.whugis20160106
引用本文: 刘现鹏, 张立华, 王涛, 曹鸿博. 基于航迹线追踪的TERPM定位算法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(2): 219-226. doi: 10.13203/j.whugis20160106
LIU Xianpeng, ZHANG Lihua, WANG Tao, CAO Hongbo. TERPM Locating Algorithm Based on Trajectory Tracking[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(2): 219-226. doi: 10.13203/j.whugis20160106
Citation: LIU Xianpeng, ZHANG Lihua, WANG Tao, CAO Hongbo. TERPM Locating Algorithm Based on Trajectory Tracking[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(2): 219-226. doi: 10.13203/j.whugis20160106

基于航迹线追踪的TERPM定位算法

doi: 10.13203/j.whugis20160106
基金项目: 

国家自然科学基金 41471380

国家自然科学基金 41601498

国家自然科学基金 41774014

详细信息
    作者简介:

    刘现鹏, 博士生, 主要从事数字水深模型及水下地形匹配导航研究。ouc_lxp@163.com

    通讯作者: 张立华, 教授, 博士生导师。zlhua@163.com
  • 中图分类号: P229

TERPM Locating Algorithm Based on Trajectory Tracking

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41471380

The National Natural Science Foundation of China 41601498

The National Natural Science Foundation of China 41774014

More Information
    Author Bio:

    LIU Xianpeng, PhD candiadate, specializes in the construction of digital depth model and under water terrain matching. E-mail: ouc_lxp@163.com

    Corresponding author: ZHANG Lihua, PhD, professor. E-mail: zlhua@163.com
图(6) / 表(5)
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出版历程
  • 收稿日期:  2016-11-17
  • 刊出日期:  2018-02-05

基于航迹线追踪的TERPM定位算法

doi: 10.13203/j.whugis20160106
    基金项目:

    国家自然科学基金 41471380

    国家自然科学基金 41601498

    国家自然科学基金 41774014

    作者简介:

    刘现鹏, 博士生, 主要从事数字水深模型及水下地形匹配导航研究。ouc_lxp@163.com

    通讯作者: 张立华, 教授, 博士生导师。zlhua@163.com
  • 中图分类号: P229

摘要: 针对TERCOM(terrain contour matching)算法定位精度对航向误差敏感和算法普适性差等不足,提出了一种基于航迹线追踪的TERPM(terrain profile matching locating algorithm)定位算法。利用INS(inertial navigation system)提供的速度和航向信息对UV(underwater vehicles)的航迹进行追踪,在遍历基准地形时考虑航向误差对数据选取的影响,组合最优匹配的判别方法,提高定位算法的抗噪性。实验结果表明:TERPM定位算法适用于机动UV的精确定位且定位精度对航向误差不敏感;与已有的TERCOM改进算法相比,新算法具有更高的定位精度和更好的抗噪性能。

English Abstract

刘现鹏, 张立华, 王涛, 曹鸿博. 基于航迹线追踪的TERPM定位算法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(2): 219-226. doi: 10.13203/j.whugis20160106
引用本文: 刘现鹏, 张立华, 王涛, 曹鸿博. 基于航迹线追踪的TERPM定位算法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(2): 219-226. doi: 10.13203/j.whugis20160106
LIU Xianpeng, ZHANG Lihua, WANG Tao, CAO Hongbo. TERPM Locating Algorithm Based on Trajectory Tracking[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(2): 219-226. doi: 10.13203/j.whugis20160106
Citation: LIU Xianpeng, ZHANG Lihua, WANG Tao, CAO Hongbo. TERPM Locating Algorithm Based on Trajectory Tracking[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(2): 219-226. doi: 10.13203/j.whugis20160106
  • 在现代军事技术中,水下导航占据着至关重要的地位。对潜航器(underwater vehicles,UV)进行精确定位是水下导航的主要功能之一,定位的准确与否往往直接影响UV的航行安全。至今为止,对UV进行长时间、连续、精确定位仍是一个难题,结合INS(inertial navigation system)系统的水下地形匹配导航是有望解决这一难题的方法[1-3]

    20世纪以来,国内外学者先后提出了多种地形匹配算法[4-9],由于TERCOM(terrain contour matching)算法具有算法简单可靠、定位精度较高且对INS初始误差不敏感等优点而被广泛应用于巡航导弹末端制导[10, 11]。但该算法应用于UV定位时,仍有一些不可忽视的缺点:①当航向误差较大时,采用TERCOM算法定位误差较大,甚至定位失败;②TERCOM算法普遍采用的MAD(mean absolute distance)、MSD(mean square distance)和PROD(production difference)算法单方面顾及匹配的相似程度或差别程度,算法抗噪性较差[12]。如何削弱和克服这些缺点正是国内外学者不断努力的目标[13]

    因此,本文从UV精确定位的现实需求出发,提出一种适用于UV机动的、对INS航向误差不敏感,且算法普适性更广的TERPM(terrain profile matching locating algorithm)定位算法,具有重要的理论意义和应用价值。

    • TERPM定位算法是一种利用地形等高线局部唯一性原理[14]的最小二乘匹配定位算法。为方便描述,首先给出若干说明:

      1) UV采集的用于匹配定位的水深序列简称为采样剖面,在数字水深基准图上选取的用于匹配定位的水深序列简称为基准剖面。

      2) 当航向误差增大到某一阈值时算法定位失败,称该算法对航向误差敏感。

      3) 航迹线在平面上的形状、长短和始末点连线的方位等特征统称为航迹线的二维形态。

      4) 水深观测噪声与观测水深标准差之比称为有效噪声。

    • 本文提出的TERPM算法精细考虑UV航迹线的二维形态,顾及INS定位误差和航向误差对基准剖面选取影响,提出条件概率约束的组合匹配方法。如图 1所示,该算法定位的关键环节如下:首先,采集地形匹配区的水深信息,经误差修正及网格化处理后构成数字水深基准图(见图 1(a))。开始定位时,连续采集UV正下方的水深信息(见图 1(b))并记录其INS位置坐标(见图 1(c)中虚线AB所示)。然后,根据INS的指示位置及其误差限确定定位初始点的选取阈r,结合航向误差限α,确定图 1(c)中黑色与实线之间的背景场搜索范围。最后,计算采样剖面的标准差,根据标准差选择最优匹配的判别方法,利用该判别方法选取采样剖面的最优匹配(如图 1(c)中点虚线ab所示),则b点为UV采样结束时的真实位置。

      图  1  TERPM算法定位的关键环节

      Figure 1.  The Key Procedure of TERPM Algorithm

    • 由§1.1可知,新算法的第一步需要实现目标航迹的追踪选取,根据算法的基本原理,设计追踪方法为:在选取地形匹配区时,先根据惯导系统3σ误差幅度作为INS航迹线初始点遍历区[15],再根据INS航迹线及航向误差限求取目标航迹的遍历范围及航迹终点坐标的取值范围;在选取待匹配航迹时,先根据INS航迹求取航迹始末点连线矩离L和方位角Θ,再根据INS航向误差限α、INS航迹线初始点定位误差限rL求取后向遍历选取待匹配航迹的角度误差限,最终通过遍历求取目标待匹配航迹。

      文献[16, 17]指出,现代惯性导航陀螺的陀螺漂移率可达(10-4)°/h, 陀螺随机游走低至(10-6)°/h,高精度加速度计的精度可达10-6 g水平。因此,采样过程中INS定位误差和航向误差的改变量可以忽略不计,UV航迹线的二维形态可表示为:

      $$ \left\{ \begin{array}{l} {\theta _1} = \arctan(\left| {\frac{{{x_{i,{\rm ins}}} - {x_{i + 1,{\rm ins}}}}}{{{y_{i,{\rm ins}}} - {y_{i + 1,{\rm ins}}}}}} \right|) + {\theta _{{\rm ins}}}\\ {l_i} = \sqrt {{{({x_{i,{\rm ins}}} - {x_{i + 1,{\rm ins}}})}^2} + {{({y_{i,{\rm ins}}} - {y_{i + 1,{\rm ins}}})}^2}} \end{array} \right. $$ (1)

      式中,(xi, ins, yi, ins)表示第i个采样点的INS坐标;θi, ins表示第i个采样点指向第i+1个采样点的方位;θins表示INS的航向误差;li表示第i个采样点到第i+1个采样点的距离。

      若已知航迹线上某点的坐标,则该航迹线可表示为:

      $$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_i} = {x_m} + \sum\limits_{j = m}^i {{l_i}\sin \left( {{\theta _j}} \right)} }\\ {{y_i} = {y_m} + \sum\limits_{j = m}^i {{l_i}\cos \left( {{\theta _j}} \right)} } \end{array}}&{m \le i}\\ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_i} = {x_m} - \sum\limits_{j = i}^m {{l_i}\sin \left( {{\theta _j}} \right)} }\\ {{y_i} = {y_m} - \sum\limits_{j = i}^m {{l_i}\cos \left( {{\theta _j}} \right)} } \end{array}}&{m > i} \end{array}} \right. $$ (2)

      式中,(xm, ym)表示航迹线上第m个点的坐标;(xi, yi)表示航迹线上第i个点的坐标。根据TERPM算法的基本原理,基准剖面与采样剖面的二维形态相同。因此,利用式(2)遍历INS初始定位点和航向误差即可给出待匹配基准剖面的集合。

      根据这一结论,本文提出了两种追踪目标航迹的追踪算法:

      $$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1} = {x_0} + r\sin \left( \varphi \right)}\\ {{y_1} = {y_0} + r\cos \left( \varphi \right)} \end{array}}&{0 \le \varphi < 2\pi }\\ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{ij}} = {x_1} + {\rm{d}}x\sum\limits_{k = 1}^i {\cos \left( {{\theta _k} - {a_{kj}}} \right)} }\\ {{y_{ij}} = {y_1} + {\rm{d}}y\sum\limits_{k = 1}^i {\sin \left( {{\theta _k} - {a_{kj}}} \right)} } \end{array}}&\begin{array}{l} i \in \left( {2,n} \right),j \in \left( {1,{m_1}} \right),k \in \left( {1,i} \right)\\ - \beta \le {a_{kj}} \le \beta \end{array} \end{array}} \right. $$ (3)
      $$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1} = {x_0} + R\cos \left( A \right)}\\ {{y_1} = {y_0} + R\sin \left( A \right)} \end{array}}&\begin{array}{l} L - r \le R < L + r\\ \varTheta - a \le A \le \varTheta + a \end{array}\\ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{ij}} = {x_n} - {\rm{d}}x\sum\limits_{k = 1}^i {\cos \left( {{\theta _k} - {a_{kj}}} \right)} }\\ {{y_{ij}} = {y_n} - {\rm{d}}y\sum\limits_{k = 1}^i {\sin \left( {{\theta _k} - {a_{kj}}} \right)} } \end{array}}&\begin{array}{l} i \in \left( {1,n - 1} \right),j \in \left( {1,{m_2}} \right),k \in \left( {1,i} \right)\\ - \varTheta \le {a_{kj}} \le \varTheta \end{array} \end{array}} \right. $$ (4)

      式中,(x0, y0)表示INS指示的初始点坐标; (xij, yij)表示第j个基准剖面第i个点的坐标; φ表示INS指示坐标与目标可能位置连线构成的方位角; β表示INS航向误差限; mi表示目标航迹集合;目标轨迹点(xi, yj)到下一点(xi+1, yj+1)的航向由INS航向确定; r表示定位采样开始时的INS误差限; R表示定位采样结束时的INS误差限; dx、dy表示水平方向的网格间距;akj表示INS航向误差;L表示推算航迹始末点的直线距离;Θ=a+arctan(r/L)表示后向遍历角度误差限;θk表示UV采集第k个基准剖面时的真航向;Θ表示采样起始点和结束点连线的方位角。

      式(3)为前向遍历算法,该算法首先根据目标开始采集定位信息时的INS定位坐标及其误差限,确定目标航迹的平移变化范围并对目标航迹进行平移变换,然后以航迹初始点为中心进行旋转变化,以获得待匹配目标航迹集,其空间复杂度为Ω(o2);式(4)为后向遍历算法,该算法根据目标开始采集定位信息时的INS定位坐标、定位误差限和航向误差确定目标航迹点的范围并对航迹进行平移变换,然后以航迹终点为中心进行自适应旋转变化,以获得目标航迹集,后向遍历算法的空间复杂度为Ω(o3)。

    • 目前,TERCOM算法中比较成熟的最优匹配判别方法有PROD、MAD和MSD算法,其公式分别为[18, 19]

      $$ \left\{ \begin{array}{l} {\rm{PROD}}\left( {X,Y} \right) = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {({x_{i,{\rm real}}} + {\rm{d}}{x_i})({y_{i,{\rm real}}} + {\rm{d}}{y_i})} \\ {\rm{MAD}}\left( {X,Y} \right) = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {\left| {({x_{i,{\rm real}}} - {y_{i,{\rm real}}})({\rm{d}}{x_i} - {\rm{d}}{y_i})} \right|} \\ {\rm{MSD}}\left( {X,Y} \right) = \frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{{(({x_{i,{\rm real}}} - {y_{i,{\rm real}}})({\rm{d}}{x_i} - {\rm{d}}{y_i}))}^2}} \end{array} \right. $$ (5)

      式中,xi, real表示基准水深;yi, real表示采样水深;dxi、dyi分别表示基准水深和采样水深的误差。由式(5)可知,当且仅当dxi=dyi=0时,3种判别法的判别结果一致;PROD算法对地形剖面的相似性判断更有优势,MAD和MSD算法对采样剖面与基准剖面的累计水深差更敏感[12]

      根据条件概率假设,当P(A)≠P(B)时,P(A|B)≠P(B|B)。因此,可由以上3种算法构成组合算法:PRMAD(production and mean absolute difference algorithm),MADPR(mean absolute and production algor-ithm),PROMSD(production and mean square difference algorithm)和MSDPR(mean square and production algorithm)。

      以PRMAD算法为例,其基本原理为:遍历地形匹配区,计算基准剖面和采样剖面的PROD,并与上一组被接受的基准剖面和采样剖面的PROD对比,判断当前匹配是否优于上一组匹配。若结果为优,则计算其MAD并再次进行判定,若结果仍优,则该剖面被接受上一剖面被舍弃,否则保留上一剖面。遍历剩余匹配区重复以上操作直至结束,最终被接受的基准剖面被认为是采样剖面的最优匹配,该剖面对应的航迹被认为是目标的真实航迹。组合算法兼顾了匹配的相似程度和差别程度,在理论上将更具优势。

    • 实验采用仿真水深进行算法验证,该数据水平方向上共有1 000×1 000个格点,格距为5 m,实验区的平均水深为40.4 m,最大水深41.7 m,最小水深38.6 m,水深标准差0.6 m。

    • 为了验证TERPM算法对机动UV定位的可行性,首先设计了TERPM算法与TERCOM算法的定位对比实验:考虑到前向遍历算法的空间复杂度较低,采用该算法作为数字基准图遍历方法;由于这两种算法都是基于最小二乘的地形匹配算法,因而理论上其定位精度不受INS初始定位误差的影响[20]。实验中INS的初始定位误差随机设为230 m;鉴于实验主要研究TERPM算法相对传统TERCOM算法在有航向误差时的定位优势,实验中随机将INS航向误差设为4°;同样,选取UV的机动方式为2°舵角向右转向,航速保持2.5 m/s,匹配航迹长约500 m,TERPM最优判别方法采用PROMAD算法,采样区地形标准差为0.89 m。实验结果如图 2所示。

      图  2  机动UV定位误差

      Figure 2.  Location Error of Maneuvering UV

      图 2可知,在如实验所设置的条件下,传统TERCOM算法的定位误差在220 m以上;与之相比,TERPM算法的定位误差多在100 m以内,定位误差均值约为50 m。这说明,在目标机动且存在4°航向误差时,TERPM算法的定位误差小于传统TERCOM算法,利用TERPM算法对机动UV定位是可行的。但同时,在100次定位实验中,采用前向遍历的TERPM定位算法,其定位误差变化较大。因此在同样实验条件下进一步设计实验,对后向遍历算法选取基准剖面的TERPM算法的定位精度进行分析,实验结果如图 3所示。

      图  3  前向遍历算法与后向遍历算法的定位误差及稳定性对比图

      Figure 3.  Location Error and Stability Comparison Between Forward and Backward Algorithm

      图 3可知,采用后向遍历算法选取基准剖面后,TERPM算法不仅定位的稳定性有了明显的提高,其定位精度也有显著的提高(小于20 m)。相比TERCOM普遍采用的前向遍历算法,本文提出的后向遍历算法进一步提高了TERPM算法的定位精度。

      自从TERCOM算法被提出以来,众多国内外学者就不断在试图改进其性能,文献[13]关于水下地形匹配的有关改进是对其组合的应用。为此,以该算法作为对比实验,设计了如表 1所示的实验,分析了TERPM算法的先进性。其中,实验1为采用文献[13]提出的组合算法,实验2为本文所提TERPM算法,考虑到TERPM后向遍历算法的复杂度较高,实验2在遍历选取待匹配航迹时,先以前向遍历算法进行粗匹配,降低INS定位误差和航向误差后,再以后向遍历算法进行精匹配,实验结果如图 4所示。

      表 1  TERPM算法的定位精度及效率验证实验技术参数

      Table 1.  Technical Parameters of TERPM in Location Precision and Efficiency Experiment

      技术参数 实验1 实验2
      组合算法[20] TERPM算法
      实验次数 100 100
      UV机动 2°向右转向 2°向右转向
      INS航速 2.5 m/s 2.5 m/s
      采样点个数 200 200
      INS定位误差 230 m 230 m
      INS航向误差
      遍历方法 —— 前向遍历后向遍历
      数据噪声 0.2 m高斯噪声 0.2 m高斯噪声

      图  4  TERPM算法定位精度及效率实验

      Figure 4.  Location Precision and Efficiency Experiment

      图 4(a)为两种算法在相同实验条件下独立进行100次定位实验的定位误差对比图,图 4(b)为两种算法在相同实验条件下独立进行100次定位实验的算法效率对比图。由图 4(a)可知,在表 1所示的实验条件下,本文所提TERPM算法的定位误差在50 m以内,各次定位实验的误差变化较小;实验1的定位误差在0~150 m之间,且各次实验定位误差变化较大;由图 4(b)可知,在表 1所示的实验条件下,本文所提TERPM算法单次定位用时约为5.3 s左右,各次实验定位用时相差不大;相同实验条件下,实验1单次定位用时在7.5~10 s之间,且各次实验定位用时并不相同。以上实验结果说明,优化后的TERPM算法在平均定位精度及定位效率上都高于文献[13]所提的改进算法,这一结果一定程度上证明了TERPM算法的先进性。

    • 由于现代惯性导航陀螺的陀螺漂移率可低至10-4°/h。因而在实际应用中,INS系统的航向误差不会超过20°[16, 17]。因此,本文设计了如表 2所示的两组定位实验,分别对UV机动和不机动时,INS航向误差对TERPM算法定位精度的影响进行了分析,实验结果如图 5所示。

      表 2  TERPM算法的航向误差敏感性实验选定的技术参数

      Table 2.  Technical Parameters of TERPM in Course Deviation Sensibility Experiment

      技术参数 实验1 实验2
      TERPM算法 TERPM算法
      实验次数 120 120
      UV机动 —— 2°向右转向
      INS航速 2.5 m/s 2.5 m/s
      采样点个数 200 200
      INS定位误差 230 m 230 m
      INS航向误差 [0°-20°] [0°-20°]
      遍历方法 前向遍历后向遍历 前向遍历后向遍历
      数据噪声 0.2 m高斯噪声 0.2 m高斯噪声

      图  5  TERPM算法的平均定位误差及其标准差随INS航向误差的变化

      Figure 5.  Average Error of Location and its Standard Deviation of TERPM Along with INS Course Deviation

      图 5可知,当UV不机动且航向误差小于20°时,TERPM算法的归一化定位误差标准差始终在0.5左右,该算法的平均定位误差在10~15 m之间呈现震荡变化。当UV以2°的舵角向右机动时,TERPM算法的归一化定位误差标准差始终在1左右;随着INS航向误差由0°增加到7°,该算法的平均定位误差逐渐增加到15 m左右; 当INS航向误差由7°增加到20°,该算法的平均定位误差在10~22 m之间呈现震荡变化。这说明,无论UV是否机动、INS航向误差是否为0°,TERPM算法都可以对UV进行精确定位,且该算法的定位精度对航向误差不敏感。

    • 文献[21-23]指出,地形导航信息量是对地形匹配区提供位置信息能力的平均,一般认为TERCOM算法在有效噪声应小于0.5时才能获得较高的定位精度。为分析TERPM算法的抗噪性,本文通过改变水深数据噪声的方式得到有效噪声不同的采样剖面进行实验。实验的技术参数如表 3所示,实验结果如图 6所示。

      表 3  TERPM算法定位抗噪实验选定的技术参数

      Table 3.  Technical Parameters of TERPM Noise Immunity Experiment

      技术参数 实验1 实验2
      TERPM算法 TERPM算法
      实验次数 50 50
      遍历方法 后向遍历 后向遍历
      UV机动 2°舵角向右 2°舵角向右
      INS航速 2.5 m/s 2.5 m/s
      采样点个数 200 200
      INS航向误差
      INS定位误差 206 m 206 m
      地形标准差 0.27 m 0.64 m
      数据噪声 0~3 m高斯噪声 0~3 m高斯噪声

      图  6  TERPM算法的定位误差及其标准差随有效噪声的变化

      Figure 6.  Location Error and Its Standard Deviation of TERPM Along with Effective Noise

      图 6可知,在地形标准差δ=0.27 m的区域定位时,采用PROMSD算法和PROMAD算法作为基准剖面最优匹配判别方法的TERPM算法,其平均定位误差最小(见图 6(a))、定位可靠性最佳(见图 6(c));在地形标准差δ=0.64 m的区域中定位时,采用PROD算法作为基准剖面最优匹配判别方法的TERPM算法,其平均定位误差最小(见图 6(b))、定位可靠性最佳(见图 6(d))。因此,可以根据地形标准差的大小,适时选取PROD算法、PROMAD算法或PROMSD算法作为TERPM算法的最优匹配判别方法。

      进一步设计实验对这一假设进行了验证,实验技术参数如表 4所示,实验结果如表 5所示。

      表 4  TERPM算法定位抗噪性验证实验选定的技术参数

      Table 4.  Technical Parameters of TERPM Noise Immunity Experiment

      技术参数 TERPM
      实验组数 140
      每组实验次数 50
      UV机动
      机动方式 以2°舵角向右转向
      数据噪声 0.2 m高斯噪声
      INS航向误差
      INS定位误差 206 m
      有效噪声取值范围 0.42~2.46
      基准图的遍历方法 后向遍历算法
      最优匹配判别方法 δ>0.5 m时,PROD
      δ<0.5 m时,PROMAD

      表 5  不同有效噪声环境下TERPM算法的定位误差

      Table 5.  Location Error of TERPM in Various Effective Noise

      实验 有效噪声 平均定位误差/m
      1 0.47 11.18
      2 0.76 11.18
      3 0.91 15.00
      4 1.00 17.07
      5 1.03 14.26
      6 1.17 20.00
      7 2.04 35.00
      8 2.17 26.90
      9 2.32 15.00

      表 5为从实验中随机选取的9组具有代表性的定位结果。由表 5可知,利用TERPM算法在有效噪声为0.47~2.32之间的地形匹配区进行定位时,平均定位误差始终小于35 m;相比已有的TERCOM算法在有效噪声小于0.5的地形匹配区获得较好的平均定位精度,该算法的抗噪性能更强。

    • 通过分析、计算及实验比对,得结论如下。

      1) TERPM定位算法可以实现对机动UV的精确定位;相比TERCOM算法,本文提出的后向遍历算法进一步提高了TERPM算法的定位精度;与此同时,相比文献[13]所提的组合算法,本文算法的定位精度与效率都有较大的提高。

      2) 在遍历数字基准地图选取基准剖面时,TERPM算法顾及了INS的航向误差,该算法的定位精度对航向误差不敏感。

      3) TERPM算法在有效噪声为0.47~2.32时定位都能获得较高的定位精度,与已有TERCOM改进算法相比,抗噪性更强。

      当然,限于篇幅限制,文章并未对新算法的误匹配进行分析,有待于以后进一步研究。

参考文献 (23)

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