CryoSat-2卫星沿近地轨道飞行，轨道高度约为717 km，轨道周期为369 d，轨道倾角达到92°。CryoSat-2卫星搭载了最新的合成孔径/干涉雷达高度计(synthetic aperture interferometric radar altimeter, SIRAL)，与传统的限制脉冲高度计相比，SIRAL高度计采用了高重频脉冲，在沿轨方向能够连续采样，从而提高沿轨方向的分辨率。SIRAL高度计主要有3种观测模式运行，其中LRM(low resolution mode)模式主要用于坡度较小的内陆冰盖地区；SAR(synthetic aperture)模式主要用于海冰的测量；SARIn(synthetic aperture inerferometric)模式主要用于坡度较大的冰盖边缘地区。

目前，CryoSat-2卫星主要有3种级别的测高数据产品，分别是L1层全码率数据(full bit rate data)、L1b层多视波形数据(multi-looked waveform data)以及L2层高程数据。L1数据是按时间序列排列的原始观测数据，同时附加了仪器改正、地球物理改正以及精密轨道数据，主要用于合成孔径处理研究。L1b数据由地面轨迹点的回波组成，与L1数据相比，L1b数据添加了SARIn模式的多视相位信息以及完整的仪器和地球物理改正信息。L2数据主要包含高程和波形信息，同时添加了剖面信息，在LRM模式观测的冰盖高程数据中添加了从已知DEM获得的高度改正信息；在SAR模式观测的海冰数据中添加了海冰厚度的估计值；在SARIn模式观测的数据中添加了坡度改正信息。

在拉斯曼丘陵地区，CryoSat-2卫星主要采用SARIn模式。在该区域内，CryoSat-2卫星轨道间距约为2 km，沿轨采样间隔约为300 m。通过与ICESat高程点对比发现，SARIn数据在冰盖边缘地区的精度在3 m左右。本文采用的数据为2013和2014年南极冬季期间(2013年7~9月和2014年7~9月)的CryoSat-2卫星L2数据产品，高程基准为WGS84椭球。图 1为拉斯曼丘陵地区CryoSat-2卫星地面轨迹。

图  1  拉斯曼丘陵地区CryoSat-2卫星地面轨迹和高程点点位图，底图为Landsat-7影像

Figure 1.  Coverages of CryoSat-2 Tracksand Elevation Points in the Larsemann Hills, The Map is Based on Landsat-7 images

我国进行首次东南极考察时，以中山站为基地，进行了拉斯曼丘陵地区大地测量控制网的布设和施测，此后又对控制网进行了改造，分3期完成。传统的测量方法精度较低，随着GPS技术的发展，中国第19、21及22次南极考察队度夏期间，利用GPS技术在拉斯曼丘陵地区对大地控制网进行了复测，点位精度优于±0.2 m，高程基准为WGS-84椭球。本文搜集了其中25个GPS高程数据(见图 1中黑色圆点)。

1991年，澳大利亚测量和土地信息部门利用20世纪60年代航空摄影影像以及SPOT卫星影像，生成了拉斯曼丘陵地区比例尺为1:25 000的地形图。2002年，澳大利亚南极数据中心(AADC)基于上述地形图以及Landsat 7卫星影像，执行了拉斯曼丘陵地区摄影测量计划，得到了一系列高精度地形数据。本文搜集了其中26个地面高程数据(见图 1中黑色矩形)，高程精度优于1 m，高程基准为WGS-84椭球。

2008~2009年，印度测绘局大地测量小组在拉斯曼丘陵地区进行了GPS观测，获得了400多个高精度的高程点，高程精度优于1 m，高程基准为WGS84椭球。本文搜集了其中20个GPS高程点(见图 1中黑色三角形)。

本文共收集了上述71个来自中国、澳大利亚、印度3个国家的地面高程数据，用于DEM建立和精度验证，各高程点信息如表 1所示。

插值方法是影响DEM精度的主要因素之一，常用的插值方法有反距离加权插值方法、克里金插值方法、径向基函数插值方法、局部多项式插值方法以及最近邻点插值方法等。其中克里金插值方法是对空间分布数据求线性最优、无偏内差估计的一种方法。与其他插值方法不同，克里金插值方法充分利用了数据空间场的性质，在插值过程中可以反映空间场的各向异性，并且充分利用采样点之间的空间相关性。在南极地区，克里金插值方法也有着很好地适应性^[12]。因此，本文选用普通克里金插值方法进行格网插值，变异函数模型选用线性模型。

DEM建立的具体过程如图 2所示。

图  2  DEM建立流程图

Figure 2.  Flow Chart of DEM Generation

1) 为了保证数据的可靠性，需对CryoSat-2数据进行筛选，通过查看卫星轨道质量指标、姿态控制指标和背向反射系数等参数，对不合格数据进行剔除。在拉斯曼丘陵地区，CryoSat-2卫星沿轨方向的高程点较为密集，而在相邻轨道之间则存在较大的数据空白。这种情况会导致在插值过程中出现方向性的异常分布。因此，插值前需对CryoSat-2数据进行抽稀处理。对于每条轨道上的CryoSat-2高程点，每隔5个高程点选择一个高程点参与插值，最终参与计算的CryoSat-2高程点为4 830个。

2) 对地面高程点进行处理。对于两点间距离小于50 m的高程点，优先选用中国南极考察采集的GPS数据，其次选择印度南极考察队采集的GPS数据；对于距离CryoSat-2地面轨迹小于100 m的地面高程点进行剔除，最终，参与插值的地面高程点有61个。

3) 利用普通克里金插值方法对CryoSat-2高程点和地面高程数据进行插值，生成了拉斯曼丘陵地区DEM(LA-DEM)，DEM水平分辨率为200 m，采用极方位投影，投影椭球和高程基准采用WGS-84椭球。图 3为拉斯曼丘陵地区DEM三维曲面图。

图  3  拉斯曼丘陵地区DEM三维曲面图

Figure 3.  DEM (3D-Surface) of a Region in the Larsemann Hills

由于拉斯曼丘陵地区地形破碎复杂，气候多变，测量资料较为稀少，本文利用未参与DEM生成的10个地面高程点对新建立的LA-DEM进行精度验证，并与Bamber 1 km DEM、ICESat DEM、RAMPv2 DEM以及BEDMAP 2等4种国际上常用的南极DEM进行比较，结果如表 2所示。由于CryoSat-2测高数据和3种地面高程数据以及4种DEM数据采集于不同时期，存在一定的高程偏差。根据ERS系列卫星以及ICESat卫星的观测结果，在拉斯曼丘陵地区，冰盖高程变化值小于0.1 m/a，因而可以认定由于时间间隔而导致的随机误差范围为0.2~0.5m^[13]。与下文的计算结果比较可知，这种影响是微弱的，因此本文忽略此项误差。

图 4为地面高程点与5种DEM高程差折线图。从图中可以看出，LA-DEM与地面高程点的最大偏差为40.234 m，大部分点高程误差在20 m内，平均高程误差约为-1.255 m，高程精度约为19.678 m；RAMPv2 DEM的最大高程误差为48 m，平均高程误差约为14.3 m，高程精度约为22.306 m；在该区域内BEDMAP 2中冰盖表面高程采用的RAMPv2 DEM的高程值，因此两者高程误差相近；Bamber 1 km DEM和ICESat DEM的最大高程误差超过90 m，高程精度均超过30 m。

图  4  地面高程点与5种DEM高程差折线图

Figure 4.  Line Chart of Elevation Differences Between Ground-based Points and the Five DEMs

在拉斯曼丘陵地区，ICESat卫星轨道间距约为25 km，数据较为稀少，因而Bamber 1 km DEM和ICESat DEM精度可靠性较低。其中，Bamber 1km DEM融合了ERS-1卫星测高数据和ICESat卫星测高数据，填补了ICESat卫星之间的轨道空白，精度略优于ICESat DEM。在此区域内，RAMPv2 DEM和BEDMAP 2主要采用了ADD (Antarctic Digital Database)数据库数据、澳大利亚地图数据以及GPS实测数据，高程可靠性较高，在4种常用南极DEM中精度最高。在冰盖边缘地区，CryoSat-2卫星采用SARIn模式，能够对回波信号相位差进行测量，精确测定回波反射的方向，从而实现对复杂地形的测量，且在L2产品中添加了相应的坡度改正信息，数据可靠性较高，因而LA-DEM精度优于其他4种全南极冰盖DEM。

本文联合2013和2014年南极冬季期间的CryoSat-2测高数据以及中国、澳大利亚、印度3国的地面高程数据，采用克里金插值方法建立了拉斯曼丘陵地区200 m分辨率的DEM。通过对沿轨高程数据的抽稀处理，有效地避免了插值过程中的方向性偏差。由于拉斯曼丘陵地区地形复杂，实地观测数据稀少，利用未参与插值的地面高程数据对新建立的LA-DEM进行验证，并与Bamber 1km DEM、ICESat DEM、RAMPv2 DEM以及BEDMAP 2等4种常用南极DEM进行比较。结果表明，LA-DEM平均高程差为-1.255 m，精度约为19.678 m，优于其他4种南极DEM。CryoSat-2卫星采用了新型合成孔径雷达高度计，在拉斯曼丘陵地区采用SARIn模式，能够实现对复杂地形的精确测量。通过融合地面高程数据，DEM精度得到进一步提升。