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基于正对投影距离的双线道路提取方法

行瑞星 武芳 张浩 巩现勇

行瑞星, 武芳, 张浩, 巩现勇. 基于正对投影距离的双线道路提取方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(1): 152-158. doi: 10.13203/j.whugis20150783
引用本文: 行瑞星, 武芳, 张浩, 巩现勇. 基于正对投影距离的双线道路提取方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(1): 152-158. doi: 10.13203/j.whugis20150783
XING Ruixing, WU Fang, ZHANG Hao, GONG Xianyong. Dual-carriageway Road Extraction Based on Facing Project Distance[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(1): 152-158. doi: 10.13203/j.whugis20150783
Citation: XING Ruixing, WU Fang, ZHANG Hao, GONG Xianyong. Dual-carriageway Road Extraction Based on Facing Project Distance[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(1): 152-158. doi: 10.13203/j.whugis20150783

基于正对投影距离的双线道路提取方法

doi: 10.13203/j.whugis20150783
基金项目: 

国家自然科学基金 41171354

国家自然科学基金 41171305

国家自然科学基金 41101362

地理信息工程国家重点实验室开放研究基金 SKLGIE2015-M-4-1

详细信息
    作者简介:

    行瑞星, 硕士生, 主要从事自动制图综合与时空数据分析研究。Xingrxgis@whu.edu.cn

    通讯作者: 武芳, 博士, 教授。wufang_630@126.com
  • 中图分类号: P283

Dual-carriageway Road Extraction Based on Facing Project Distance

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41171354

The National Natural Science Foundation of China 41171305

The National Natural Science Foundation of China 41101362

the Funded by State Key Laboratory of Information Engineering SKLGIE2015-M-4-1

More Information
    Author Bio:

    XING Ruixing, PhD candidate, specializes in automated cartographic generalization and spatio-temporal data analysis. E-mail: Xingrxgis@whu.edu.cn

    Corresponding author: WU Fang, PhD, professor. E-mail: wufang_630@126.com
  • 摘要: 大比例尺地图中双线道路的识别与提取是路网综合的重要组成部分。针对双线道路识别问题,根据双线道路的结构特点,结合国内外研究提出了一种可用于提取双线道路的距离度量方法——正对投影距离。首先通过缓冲区分析构建可能构成双线道路的候选线对集,然后利用正对投影距离构造约束参数从线对候选集中精确识别出双线道路线对。通过与其他距离度量方法的对比试验,表明正对投影距离能较准确表达双线道路线对的空间邻近性,可以准确识别出双线道路,符合人类空间认知特点。
  • 图  1  线要素正对投影

    Figure  1.  Facing Project of Line

    图  2  投影点计算

    Figure  2.  Calculation of Project Point

    图  3  正对投影点位置判断

    Figure  3.  Position Judgment of Facing Project Points

    图  4  缓冲区分析

    Figure  4.  Buffer Analysis

    图  5  双线道路提取对比试验

    Figure  5.  Comparison of Matching Two-lane Roads

    图  6  实验结果细节对比

    Figure  6.  Comparison of Details of Experiment Results

    图  7  四种空间距离实验结果图

    Figure  7.  Results of Four Spatial Distance

    图  8  双线道路多对一匹配

    Figure  8.  N: 1 Two-lane Roads Matching

    表  1  双线主干道识别结果统计

    Table  1.   Arterial Two-lane Roads Recognition Results Statistics

    数据量/条 正确识别/条 错误识别/条 正确率/% 查全率/%
    PD距离 2 098 258 17 94 87
    ED距离 2 098 168 20 89 56
    HD距离 2 098 186 24 88 62
    FD距离 2 098 172 22 87 57
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    表  2  实验结果统计

    Table  2.   Statistical Result for Experiment

    数量值 最小值 中位数 最大值 平均值 标准差
    PD距离 258 11.26 14.67 18.63 14.54 2.20
    ED距离 258 11.10 16.87 119.08 20.82 14.43
    HD距离 258 11.78 26.67 173.75 35.61 28.30
    FD距离 258 10.60 16.45 392.73 31.05 52.20
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    表  3  多对一距离度量

    Table  3.   Distance Metric of N: 1

    匹配线对 PD距离 ED距离 HD距离 FD距离
    (l2, l1) 17.93 81.28 163.14 89.48
    (l3, l1) 18.96 32.13 92.10 78.61
    (l4, l1) 18.83 89.43 187.58 102.47
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出版历程
  • 收稿日期:  2016-02-29
  • 刊出日期:  2018-01-05

基于正对投影距离的双线道路提取方法

doi: 10.13203/j.whugis20150783
    基金项目:

    国家自然科学基金 41171354

    国家自然科学基金 41171305

    国家自然科学基金 41101362

    地理信息工程国家重点实验室开放研究基金 SKLGIE2015-M-4-1

    作者简介:

    行瑞星, 硕士生, 主要从事自动制图综合与时空数据分析研究。Xingrxgis@whu.edu.cn

    通讯作者: 武芳, 博士, 教授。wufang_630@126.com
  • 中图分类号: P283

摘要: 大比例尺地图中双线道路的识别与提取是路网综合的重要组成部分。针对双线道路识别问题,根据双线道路的结构特点,结合国内外研究提出了一种可用于提取双线道路的距离度量方法——正对投影距离。首先通过缓冲区分析构建可能构成双线道路的候选线对集,然后利用正对投影距离构造约束参数从线对候选集中精确识别出双线道路线对。通过与其他距离度量方法的对比试验,表明正对投影距离能较准确表达双线道路线对的空间邻近性,可以准确识别出双线道路,符合人类空间认知特点。

English Abstract

行瑞星, 武芳, 张浩, 巩现勇. 基于正对投影距离的双线道路提取方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(1): 152-158. doi: 10.13203/j.whugis20150783
引用本文: 行瑞星, 武芳, 张浩, 巩现勇. 基于正对投影距离的双线道路提取方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(1): 152-158. doi: 10.13203/j.whugis20150783
XING Ruixing, WU Fang, ZHANG Hao, GONG Xianyong. Dual-carriageway Road Extraction Based on Facing Project Distance[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(1): 152-158. doi: 10.13203/j.whugis20150783
Citation: XING Ruixing, WU Fang, ZHANG Hao, GONG Xianyong. Dual-carriageway Road Extraction Based on Facing Project Distance[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(1): 152-158. doi: 10.13203/j.whugis20150783
  • 城市道路类型呈现多元化,研究城市道路结构特点对于城市结构认知、道路网自动综合与更新以及多尺度表达等方面有着重要意义。地图道路网的模式识别和提取是面向地图自动综合中空间信息处理的关键技术之一[1]。大比例尺道路数据中,城市主干道一般都用双线表示。关于双线道路的识别与提取,国内外有多个学者进行了研究。Thom[2]针对英国陆军测量部综合交通网络(ordnance survey integrated transport network,OSITN)数据,考虑线状道路要素并结合弧段和结点要素的属性信息,提出了较为准确的双线道路模式识别和化简方法,但过于依赖要素的属性信息,仅适用于OSITN数据。在不涉及属性信息的情况下,关于主干道提取的大部分研究都是通过计算道路的重要性划分道路等级,包括道路长度、连通度、中介中心性等[3-8]。栾学晨等[9]则通过分析道路网眼几何形态指标,采用支持向量机(support vector machine,SVM)方法自动提取城市主干道,但是该方法对道路数据质量要求比较高。双线道路由平行线对构成,且线对始终保持固定的距离,其结构特征明显区别于其他线状道路,本文从双线间空间距离出发,对大比例尺道路数据中的双线道路模式进行识别。

    空间距离一般用于描述空间目标间的相对位置、分布情况等,反映空间邻近目标的接近程度和相似程度。常见的线要素距离度量方法有Euclidean(ED),Hausdorff(HD)距离和Fréchet(FD)距离[10]。HD距离在空间要素的距离度量中应用广泛,一般用于测量两个点集的匹配程度[11],但顶点分布不均,局部形状突变的情况对HD距离影响较大,HD距离度量的稳定性较差,为此,Huttenloche等[12]提出了局部HD距离度量方法。Tong等[13]提出了一种短线中值HD距离度量,能够有效度量要素的空间距离。Volz等[14]和Yu等[15]进行了利用距离度量来匹配空间目标的相关研究。本文提出一种针对道路网中双线道路的空间距离度量方式——正对投影距离。

    • 道路网是线状地物,每条道路都用折线表达,通常采用折线的顶点坐标串来记录,计算道路要素的距离一般是计算道路顶点集合间的距离,本文提出的正对投影距离是通过计算点到线的距离来表达道路要素的距离。

    • 设曲线A和曲线B构成双线道路,曲线AB分别由点集合LA={a1, a2, …, an}和点集合LB={b1, b2, …, bn}表达,以dP(LA, LB)表示曲线AB的正对投影距离,dP(LB, LA)表示曲线BA的正对投影距离,则曲线AB的正对投影距离表示为:

      $$ {d_L} = \max \left\{ {{d_P}\left( {{L_A}, {L_B}} \right), {d_P}\left( {{L_B}, {L_A}} \right)} \right\} $$ (1)
      $$ {d_P}\left( {{L_A}, {L_B}} \right) = \mathop {{\rm{aver}}}\limits_{a \in {L_A}} \left( {\left\| {a - {L_B}} \right\|} \right) $$ (2)
      $$ {d_P}\left( {{L_B}, {L_A}} \right) = \mathop {{\rm{aver}}}\limits_{a \in {L_B}} \left( {\left\| {a - {L_A}} \right\|} \right) $$ (3)

      式中,dP(LA, LB)、dP(LB, LA)分别表示点集合LA(LB)中的每个点到曲线B(曲线A)的投影距离的平均值。

      图 1所示,L1L2是一组构成双线道路的线对,以计算道路L1L2的正对投影距离为例,道路L1上的顶点到L2的投影距离分别为d1d2d3,则把L1上所有顶点到L2投影距离的平均值记为道路L1L2的正对投影距离。

      图  1  线要素正对投影

      Figure 1.  Facing Project of Line

    • 图 2所示,曲线L1L2构成双线道路,顶点B投影到线段CD上,已知点CDB的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)、(x3, y3),根据解析几何理论,顶点B到线段CD的投影点zt(xt, yt)的计算式[16]为:

      $$ \left\{ \begin{array}{l} {x_t} = {x_2} + \frac{n}{m}\Delta {x_{21}}\\ {y_t} = {y_2} + \frac{n}{m}\Delta {y_{21}} \end{array} \right. $$ (4)

      图  2  投影点计算

      Figure 2.  Calculation of Project Point

      式中, nx21Δx32y21Δy32xab=xaxb,Δyab=yayb); mx212y212。通过求解顶点的投影距离可以求出线要素间的正对投影距离。

      在计算投影点时,关键问题是如何让计算机“知道”双线道路中一条道路曲线上的顶点投影到另一条曲线的哪一条线段上,只有知道投影点所在的线段后才可以正确计算出该点到线段的距离,如图 2所示。如何判定道路L1上顶点B投影到道路L2的哪一条线段。除了端点外,整条线状道路上的每一个顶点同时属于两个相邻道路线段,而且当出现道路转向较大的情况时,无疑会增加判断顶点投影所在线段的难度,道路L1上顶点E的投影点落在道路L2之外。为了有效解决以上问题,降低计算复杂度,本文把道路要素中的道路线段理解为一个点,即采用道路线段的中点(参考点)表示,因此只要计算参考点在其正对道路线段上的投影点即可,并且该点的投影点基本都会在投影曲线上,判断该点的正对投影线段比较容易实现。

      正对投影点位置判断以图 3为例。首先计算L1(参考曲线)中所有线段的中点,以参考点P2为例,点P2在投影曲线L2上的正对投影点为P'2,参考点P2与投影点P'2的连线是点P2到曲线L2的最短距离,而参考点P2L2所有顶点连线中最短的连线为P2P6,则点P2必定投影在点P6所在线段P5P6P6P7上。针对此种情况,需要利用三角形的几何知识判断P2的投影点在哪条线段上。由三角几何原理可知,如果三角形中顶点P2的垂足落在顶点所对的边上,则另外两个顶点对应的内角中不能有钝角,如图 3所示,在△P2P6P7中,内角γθ都不为钝角,则P2的投影点在线段P6P7上。如果这两个顶点对应的内角中有直角,则该直角所在的顶点为P2的投影点。顶点的投影距离可以求出线要素间的正对投影距离。基于以上分析,参考曲线到投影曲线的正对投影距离求解步骤如下。

      图  3  正对投影点位置判断

      Figure 3.  Position Judgment of Facing Project Points

      步骤1 选定一条道路要素作为参考曲线,计算该道路要素中所有线段的中点pi并记录到数组Array_pt中。在参考曲线的匹配候选集中选取一条道路要素作为投影曲线。

      步骤2 计算参考点pi到投影曲线顶点的距离disj并记录到数组Array_dis中,获取Array_dis中两个最短距离,最短距离dis1对应的顶点记为q1,次短距离dis2对应顶点记为q2

      步骤3 在点piq1q2构成的三角形中,分别计算顶点q1q2对应的三角形内角Angle1、Angle2,如果Angle1、Angle2都不为钝角,则顶点q1q2连成的线段为pi的正对投影线段,如果Angle1、Angle2中有钝角,则从Array_dis中删除dis2,重新获取q1q2

      步骤4 反复执行步骤3,直到Angle1、Angle2都不为钝角,则得到pi的正对投影线段,根据式(4)获得pi的投影点坐标,计算pi到投影点的距离并记录到数组Array_PD中,如果Angle1、Angle2始终不能满足条件,则pi无正对投影线段,然后按步骤2计算下一参考点,直到遍历完数组Array_pt执行下一步骤。

      步骤5 若Array_PD为空,则该参考曲线到投影曲线无正对投影距离;若Array_PD非空,计算数组Array_PD中所有投影距离的平均值,作为该参考曲线到投影曲线的正对投影距离。

    • 地理要素的空间特征涉及到空间认知、视觉知觉、计算机视觉和数学心理学等认知科学领域,地理要素的认知是地理客体经过人类感知要素空间特征并形成心象要素等的一系列思维的结果,人在视觉感知过程中,总是会自然而然地有一种追求事物的结构整体性或守形性的趋势[17]。如何将人脑所理解的空间特征转化为计算机理解的规则或者知识,是进行自动识别的基础[18]。因此要将人脑所认知的空间特征提取成特征结构化参数在计算机中描述。对于不同的空间特征,提取的特征结构化参数和约束的阈值也会有所不同。

    • 考虑到双线道路的双线形状相似、相互平行以及双线间距离一致的空间特征,结合空间认知规律、数学方法及几何模型,通常以双线道路的长度、方向和道路之间的距离等3个基本方面建立认知意义上的双线道路空间特征结构化参数,作为规则和约束条件对双线道路进行识别提取。道路网结构复杂,双线道路是等级较高的道路,其邻接的低等级道路较多造成双线道路被打断,从而出现一对多、多对多的情况,而长度约束条件会阻碍这种情况下的匹配。因此,本文主要利用方向和距离的一致性参数对双线道路进行识别提取。

      道路宽度是道路的基本属性,同一等级的双线道路在其每一路段的路宽基本是一致的,在大比例尺地图上,双线道路是由每条道路的中心线表示的,两条中心线的距离和道路宽度成固定关系。因此只要确定组成双线道路的两条单线的距离一致性就能精确匹配双线道路。构建如式(5)所示的距离一致性参数,用来衡量两条线要素之间的空间邻近性。

      $$ D = 1 - \frac{{\left| {{d_i} - d} \right|}}{d} $$ (5)

      式中,d为双线道路固有宽度;di为参考曲线与候选集每条道路要素的正对投影距离;D的取值范围为[0, 1],取值越大则距离一致性越高。

      方向一致性主要用来描述两条线要素整体方向的差异。双线道路中单线是相互平行的,一般把单线要素的首尾顶点连线的方向作为道路的方向。如果两条线要素接近平行,则两条线方向夹角接近0°或者180°。设两条道路的首尾结点相连向量分别为S1S2,两条道路夹角为θ

      构建方向一致性参数为:

      $$ C = 1 - \frac{{\min \left\{ {\theta, {\rm{ \mathsf{ π} }} - \theta } \right\}}}{{{\rm{ \mathsf{ π} }}/2}} $$ (6)

      式中,$ \theta = \arccos \frac{{{S_1}{S_2}}}{{\left| {{S_1}} \right|\left| {{S_2}} \right|}} $。方向一致性的值域为[0, 1],C为0时表示两条道路垂直,为1时表示两条道路平行。

    • 缓冲区分析是用来确定地理要素的空间邻近性和接近程度的一类重要的空间分析方法。组成双线道路的要素具有空间邻近性,通过建立道路缓冲区,得到以缓冲区距离为主要约束条件的匹配线对候选集。为保证匹配候选集的完整性,建立缓冲区时,缓冲半径应该设置较大的阈值。缓冲区分析不适用于双线道路的精确识别,其对如图 4所示的几种情况不能有效排除,但是可以有效的缩小匹配范围,再通过其他约束条件进行精确识别。

      图  4  缓冲区分析

      Figure 4.  Buffer Analysis

    • 综合§2.1和§2.2中所描述的关键方法,本文利用缓冲区分析有效缩小匹配范围,然后以方向和距离一致性作为约束条件进行双线道路的精确识别,步骤如下。

      1) 数据预处理:对数据进行质量检查,修正拓扑错误,连接或删除悬挂点。

      2) 从任一线段Li开始,建立以r为半径的缓冲区,寻找包含于Li缓冲区或者与缓冲区相交的道路要素构建Li的匹配候选集。

      3) 计算线段Li与其候选集内线段Lj的方向一致性参数和距离一致性参数并与阈值比较,如果满足阈值条件,表明线段LiLj构成匹配线对。

      4) 遍历下一条线段,直至遍历完所有线段。

    • 为了验证本文算法的合理性和通用性,采用ED距离、HD距离和FD距离与本文的正对投影距离(PD距离)进行对比试验,实验数据为某地区1: 10 000的道路数据。算法中识别双线道路的一致性参数取值范围都是[0, 1],一致性参数越接近1,表明线对越有可能构成双线道路;反之越接近零,表明线对构成双线道路的可能性越低。路宽阈值是识别提取双线道路的基准参数,对识别提取双线道路的结果有直接影响。本次试验中,重点提取路宽为15 m的双线道路,一致性参数的设置要顾及到数据特征及空间认知的相关知识,参考前人经验,经过人工取样、统计和反复测试,方向一致性参数设为0.75,距离一致性参数设为0.8。识别出的双线道路如图 5所示,深色部分为识别提取的双线道路。

      图  5  双线道路提取对比试验

      Figure 5.  Comparison of Matching Two-lane Roads

      将采用4种距离度量方法识别提取的结果与人工目视匹配的结果进行对比并统计分析,本文采用同名要素匹配中的正确率和查全率对识别的结果进行质量评估[19],得到表 1。由表 1可知,4种距离度量方法的正确率差距较小,查全率差距明显,说明采用4种度量方法识别出的双线道路线段正确率都比较高,但是识别的效果有明显差距,PD距离度量的查全率最高。对图 5圆框中的识别结果进行细节放大,如图 6所示,可明显看出PD距离度量(图 6(a))对双线道路弯曲的部分和十字路口都能够准确识别,而且相对于其它3种度量方法,PD距离度量识别的双线道路线对更多也更精确。由此,说明该度量方法能有效识别出双线道路,符合人类认知心理,与人眼识别的结果比较接近。

      表 1  双线主干道识别结果统计

      Table 1.  Arterial Two-lane Roads Recognition Results Statistics

      数据量/条 正确识别/条 错误识别/条 正确率/% 查全率/%
      PD距离 2 098 258 17 94 87
      ED距离 2 098 168 20 89 56
      HD距离 2 098 186 24 88 62
      FD距离 2 098 172 22 87 57

      图  6  实验结果细节对比

      Figure 6.  Comparison of Details of Experiment Results

    • 对上述实验中识别提取错误的匹配线对进行删除,得到275对正确匹配的线对。利用上述4种度量方法分别对正确匹配线对进行距离度量,统计结果如表 2所示,对各距离度量值进行降序排列,如图 7所示。

      表 2  实验结果统计

      Table 2.  Statistical Result for Experiment

      数量值 最小值 中位数 最大值 平均值 标准差
      PD距离 258 11.26 14.67 18.63 14.54 2.20
      ED距离 258 11.10 16.87 119.08 20.82 14.43
      HD距离 258 11.78 26.67 173.75 35.61 28.30
      FD距离 258 10.60 16.45 392.73 31.05 52.20

      图  7  四种空间距离实验结果图

      Figure 7.  Results of Four Spatial Distance

      图 7可知,采用本文方法计算的距离值变化最平缓,具有较好的稳定性。由表 2可知,实验结果中PD距离的平均值为14.53,最大值为18.63,均是4种方法中最小的,ED距离、HD距离和FD距离的最大值分别为119.08、173.75和392.73,这些距离值都远远超出正常范围,且平均值也不能准确描述匹配线对的空间邻近性。PD距离的最大值、最小值和平均值能够较为准确地描述匹配线对的空间邻近性。ED距离通常采用中点距离近似表达线要素间的距离,匹配线对长度差异和位移较大时对ED距离有明显影响;HD距离用来测定两个点集之间的距离,可以衡量线要素间的远近程度,但是对于局部变形较大以及顶点分布不均的情况,HD距离并不能完全适用;通常采用计算线要素顶点对间的距离来表达匹配线要素的FD距离,线要素顶点分布对FD距离有显著影响。上述3种方法都是通过计算点-点距离表达要素空间邻近性,线要素的长度、位移、顶点的位置及其分布对距离度量有较大影响,本文提出的PD距离是通过计算点-线距离来表达要素空间邻近性,因此上述情况对PD距离无明显影响。而且PD距离在双线道路识别提取中的多对一,多对多对应关系具有明显的优势,图 8是在双线道路识别过程中出现的多对一匹配情况,表 3是针对该情况统计的四种距离度量结果,由表 3可知,PD距离能较为准确地反应出双线道路线段间的空间邻近性。

      图  8  双线道路多对一匹配

      Figure 8.  N: 1 Two-lane Roads Matching

      表 3  多对一距离度量

      Table 3.  Distance Metric of N: 1

      匹配线对 PD距离 ED距离 HD距离 FD距离
      (l2, l1) 17.93 81.28 163.14 89.48
      (l3, l1) 18.96 32.13 92.10 78.61
      (l4, l1) 18.83 89.43 187.58 102.47
    • 本文结合道路网数据中双线道路的结构特点,提出了一种线要素间的距离度量方法——正对投影距离,并以正对投影距离为主要约束条件对道路网中双线主干道进行提取,通过实验验证了本文方法的有效性。实验表明,采用正对投影距离进行双线道路提取具有以下优点:①能够准确表达双线道路要素的空间邻近性;②在匹配要素长度差异和位移较大时对正对投影距离无明显影响;③顶点分布不均对正对投影距离无明显的影响。需要进一步研究的问题主要包括:要素特征参数的阈值确定,正对投影距离度量对道路等级的划分,以及该方法对特殊路段如丁字路的识别。

参考文献 (19)

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