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静止轨道卫星的对地观测高程修正方法

林栋 秦志远 童晓冲 李贺

林栋, 秦志远, 童晓冲, 李贺. 静止轨道卫星的对地观测高程修正方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(6): 851-856. doi: 10.13203/j.whugis20150572
引用本文: 林栋, 秦志远, 童晓冲, 李贺. 静止轨道卫星的对地观测高程修正方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(6): 851-856. doi: 10.13203/j.whugis20150572
LIN Dong, QIN Zhiyuan, TONG Xiaochong, LI He. Elevation Correction Method for Earth Observation of Geostationary Satellites[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(6): 851-856. doi: 10.13203/j.whugis20150572
Citation: LIN Dong, QIN Zhiyuan, TONG Xiaochong, LI He. Elevation Correction Method for Earth Observation of Geostationary Satellites[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(6): 851-856. doi: 10.13203/j.whugis20150572

静止轨道卫星的对地观测高程修正方法

doi: 10.13203/j.whugis20150572
基金项目: 

国家自然科学基金 41201392

详细信息
    作者简介:

    林栋, 博士生, 主要从事地球静止轨道卫星数据处理的研究。lindong_hb59@163.com

  • 中图分类号: P228

Elevation Correction Method for Earth Observation of Geostationary Satellites

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41201392

More Information
    Author Bio:

    LIN Dong, PhD candidate, specializes in the data processing of geostationary satellite. E-mail: lindong_hb59@163.com

图(10)
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出版历程
  • 收稿日期:  2016-09-04
  • 刊出日期:  2017-06-05

静止轨道卫星的对地观测高程修正方法

doi: 10.13203/j.whugis20150572
    基金项目:

    国家自然科学基金 41201392

    作者简介:

    林栋, 博士生, 主要从事地球静止轨道卫星数据处理的研究。lindong_hb59@163.com

  • 中图分类号: P228

摘要: 随着静止轨道卫星影像空间分辨率的大幅度提升,静止轨道卫星的高程修正问题越来越被关注。根据新一代静止轨道卫星投影方式和成像模式的特点,针对传统的迭代搜索算法在某些特殊地面点无法收敛的问题,提出了一种在视向量上直接搜索地面遮挡点的算法,并结合直接搜索算法稳定性强、迭代搜索算法计算效率高的优势,设计了一套静止轨道卫星的高程修正解决方案,通过模拟实验,验证了该方案的有效性。

English Abstract

林栋, 秦志远, 童晓冲, 李贺. 静止轨道卫星的对地观测高程修正方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(6): 851-856. doi: 10.13203/j.whugis20150572
引用本文: 林栋, 秦志远, 童晓冲, 李贺. 静止轨道卫星的对地观测高程修正方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(6): 851-856. doi: 10.13203/j.whugis20150572
LIN Dong, QIN Zhiyuan, TONG Xiaochong, LI He. Elevation Correction Method for Earth Observation of Geostationary Satellites[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(6): 851-856. doi: 10.13203/j.whugis20150572
Citation: LIN Dong, QIN Zhiyuan, TONG Xiaochong, LI He. Elevation Correction Method for Earth Observation of Geostationary Satellites[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(6): 851-856. doi: 10.13203/j.whugis20150572
  • 静止轨道卫星在对地球进行观测的过程中,由于视场大,一次成像难以覆盖,因此常采用多次扫描的方式,由小面阵拼接而成[1-2]。严格来讲,小面阵扫描成像模式与一般机载、星载的面中心、线中心等投影方式有所不同,属于点中心投影,即每一个小面阵拥有一个独立的投影中心[3]。由于地球静止轨道卫星轨道较高,影像地面分辨率往往较低(我国的风云2号静止轨道气象卫星,其可见光通道星下点分辨率为1.25 km,红外和水汽通道星下点分辨率约为5 km[4-5]),由地面高程引起的像点偏移往往由于小于一个像素而被忽略。随着传感器技术的快速发展和遥感应用的进一步深化,静止轨道卫星的影像空间分辨率也正从千米级向百米级跨越,由地面起伏引起的像素偏移会直接影响其实际应用,需要深入研究而加以解决[6-7]

    本文针对地球静止轨道卫星在对地扫描观测过程中的高程修正问题进行研究,这有利于我国未来高分辨率静止轨道遥感卫星的设计与论证,并为该类传感器的定位与配准工作提供参考。

    • 设静止轨道卫星t时刻位于S点(理想情况位于赤道正上方约35 786 km的地球同步轨道上),若不考虑地表起伏,地球(看成一个旋转椭球体)上的A点成像在像平面d点,计光线反方向为视向量:$\overrightarrow {Sd} $、$\overrightarrow {SA} $以及$ \vec u$的方向相同(图 1)。

      图  1  地表高低起伏对成像的影响

      Figure 1.  Imaging Effect Caused by Topographic Relief

      考虑到地球表面存在高低起伏的实际情况,d点代表的信息可能不是地面点A的像,而是图中地面点C的像,即视向量$ \vec u$被C点遮挡,无法到达A点。因此,在考虑地表高低起伏的情况下,以大地高为高程方向计算,像点d所对应的地面点是C点,其在大地椭球体上的垂直投影为C′点。高程修正的目标即是将像平面上实际观测点C所成的像点d,纠正到理想情况下椭球地面点C′对应的像点d′处。

    • 传统的高程修正方法采用迭代搜索算法计算实测地面点坐标[8],其基本原理如图 2所示。

      图  2  迭代搜索算法基本原理

      Figure 2.  Fundamental Principle of Iterative Searching Algorithm

      图 2中,β表示视向量与水平面的夹角,α表示假想倾斜地面与水平面的夹角,A表示视向量与地面的交点,即待求点。

      迭代搜索算法的弊端是:当β=αβ < α时,容易出现迭代不收敛的情况,并且在初值选取不佳的情况下会出现严重的遗漏现象,导致高程修正错误。针对该问题,本文提出了一种直接搜索算法,可以有效地解决高程修正过程中的不收敛或者遗漏现象,并结合迭代搜索算法的高效性,将直接搜索和迭代搜索进行组合,一方面规避了迭代搜索算法的不收敛性,另一方面又解决了直接搜索算法效率偏低的问题。

    • 直接搜索算法的基本原理如图 3所示。

      图  3  直接搜索算法基本原理

      Figure 3.  Fundamental Principle of Direct Searching Algorithm

      图 3中,C0C1C2、…、Cn-1表示视向量$ \vec u$方向上可能存在的遮挡点,并按照顺序排列;hi表示Ci对应地面点处的高程,其中i = 0, 1, 2, …, n-1;$\vec u $表示视向量的方向;d表示视向量的模。

      若无地形起伏,可以观测到Cn点,但实际情况下,点C0C1C2、…、Cn-1都存在截断视向量而成为观测点的可能。由于地形变化无法用解析式直接描述,该问题难以直接获得解析解,本文采用数值算法进行求解。基本思想是:从C0点开始,在搜索区域[C0C1C2、…、Cn-1]中按照先后顺序搜索能够遮挡视向量的地面点,若当前点Ci能够满足搜索终止条件,则停止搜索且Ci点即为所求;否则,继续搜索,直至搜索到地面点Cn为止。

      因此,设计数值搜索算法需要考虑三个方面的内容:搜索范围如何确定;搜索步长如何设置;搜索策略如何制定。算法描述如下。

      1) 搜索范围的确定

      首先,需要确定搜索起始点C0的大地坐标,以保证最终的观测点在搜索区域[C0C1C2、…、Cn]之中。C0的理论初值应该选择在O点,以保证可以搜索到所有情况,但实际中,该搜索范围过大,搜索耗时,并且地表的起伏也不可能没有上限,所以可以考虑使用地表高程的上限来缩小搜索范围,因此作如下操作:搜索DEM数据上的最大高程值h0,采用松弛法将上限放宽,令$ \left\| {\overrightarrow {M{C_0}} } \right\| = a + {h_0}$,其中a为地球半长轴。

      计算起始点C0大地坐标的过程如下:

      (1) 根据卫星的位置向量$ {\vec P}$、视向量$ {\vec u}$的方向,利用式(1) 求视向量与卫星位置矢量之间的夹角ω

      (2) 在三角形ΔOC0M中,利用式(2) 计算视向量${\vec u} $的模$\left\| {\overrightarrow {O{C_0}} } \right\| $;

      (3) 利用式(3) 求得视向量上C0点的地固系坐标;

      (4) 将C0点的地固系坐标转换为大地坐标系下的坐标(BC0, LC0, HC0)。

      $$ \cos \;\omega = \frac{{\vec P \cdot \vec u}}{{\left\| {\vec P} \right\| \cdot \left\| {\vec u} \right\|}} $$ (1)
      $$ {\left\| {\overrightarrow {M{C_0}} } \right\|^2} = {\left\| {\overrightarrow {O{C_0}} } \right\|^2} + {\left\| {\vec P} \right\|^2} - 2\left\| {\overrightarrow {O{C_0}} } \right\| \cdot \left\| {\vec P} \right\|\cos \;\omega $$ (2)
      $$ \overrightarrow {M{C_0}} = \vec P + \overrightarrow {O{C_0}} $$ (3)

      搜索范围的终止点Cn可以通过像点到地面点的定位关系直接确定[9, 10]

      2) 搜索步长的确定

      在确定搜索区域C0Cn的基础上,取DEM数据的分辨率ΔrC0Cn的扫描步长,采用等距扫描的方式,从C0点开始每隔Δr扫描一个点,直至扫描到Cn点结束。下面简单证明这种扫描方式不会遗漏地面DEM分辨率范围内的所有点。

      如图所示,当等距扫描时,所有扫描线段Ci-1Ci(i = 0, 1, 2, …, n-1) 中,Cn-1Cn所对应的球面距离最长,因此只需证明:当$ \left\| {\overrightarrow {{C_{n-1}}{C_n}} } \right\| = \Delta r$时,弧段$\overbrace{{{C}_{n}}{{D}_{n-1}}} $的长度小于DEM数据地面分辨率Δr即可。

      观察图 4可知,由于$ \left\| \overrightarrow{{{C}_{n-1}}{{C}_{n}}} \right\|>\left\| \overrightarrow{{{C}_{n}}N} \right\|>\left\| \overrightarrow{{{C}_{n}}{{D}_{n}}} \right\|>\left\| \overrightarrow{{{C}_{n}}{{D}_{n-1}}} \right\|$,与此同时,在θ处于无限小的情况下,存在$ \left\| \overrightarrow{{{C}_{n}}{{D}_{n-1}}} \right\|\approx \left\| \overbrace{{{C}_{n}}{{D}_{n-1}}} \right\|$。因此,可得当$\left\| {\overrightarrow {{C_{n-1}}{C_n}} } \right\| = \Delta r $时,$\left\| \overbrace{{{C}_{n}}{{D}_{n-1}}} \right\|\Delta < r $,意味着当等距搜索间隔取地面DEM分辨率Δr时,就一定不会漏掉可能存在的高程修正地面点。

      图  4  等距扫描示意图

      Figure 4.  Schematic Diagram of Isometric Scanning

      3) 搜索策略的确定

      搜索策略采用自C0点开始,每隔距离ΔrCn点步进的方法,如式(4) 所示;采用该搜索方向的原因是:如果前面的搜索点(如C1点)已经将视向量遮挡,则后面的点(C2, …, Cn)就没有机会获得观测。

      $$ \left\| {\overrightarrow {O{C_i}} } \right\| = \left\| {\overrightarrow {O{C_0}} } \right\| + i \cdot \Delta r $$ (4)

      凡是搜索到的点皆需判断是否满足搜索终止条件。若满足搜索终止条件,则无需继续搜索,当前搜索点即为所求;否则继续搜索。

      搜索终止条件为:已知当前搜索点Ci的大地坐标(BCi, LCi, HCi),根据Ci点的经纬度坐标(BCi, LCi)查找对应DEM数据中的高程值h,将式(5) 作为判定条件为:

      $$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\text{如果}}\;h \geqslant {H_{{C_i}}}\;{\text{或}}\;{C_i} = = {C_n}{\text{, 搜索终止}}} \\ {{\text{否则}}, {\text{继续搜索}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;} \end{array}} \right. $$ (5)

      重复以上搜索策略,直到搜索终止,即可完成实测地面点位置的确定。

    • 借鉴迭代搜索算法效率较高,而直接搜索算法鲁棒性较强的特点,本文设计了如图 5所示的高程修正组合算法。

      图  5  高程修正组合算法基本流程

      Figure 5.  Fundamental Procedure of Combined Elevation Correction

      在实测地面点计算过程中,主要依靠迭代搜索算法完成大部分可收敛地面点的计算,并利用直接搜索算法弥补迭代搜索算法在某些地面点无法收敛的弊端,即当迭代搜索算法的迭代次数大于τ时(τ=30),采用直接搜索算法替代迭代搜索算法的方案。

      获得实测地面点后,根据地面点与像点的计算关系可以计算像素的偏移量,最后,利用影像平移以及影像重采样即可消除投影误差的影响。

    • 本文围绕以下3个问题设计实验。

      问题1   对于地球静止轨道卫星而言,地形高低起伏对于影像像素偏移到底有多大的影响,影像上的像素偏移满足什么规律。

      问题2   地面定位点与卫星的相对位置关系对于高程修正量的影响。

      问题3   验证本文算法的效果。

      1) 实验条件设置。风云二号卫星的轨道位置,在赤道105°E上空对我国境内观测最为有利[11, 12],本文将卫星位置预设于0°N、105°E、35 786 km。

      2) 实验数据

      (1) 由SRTM获取的全球90 m分辨率的DEM数据[13]

      (2) 模拟影像采用将实测地面点高程值归化为灰度图的方法,且模拟影像空间分辨率为500 m。

      (3) 扫描区域。结合东西向扫描、南北向拼接的扫描成像方式,以北半球中国及周边区域为例,设置具体扫描范围为:东西[31°E, 164°E],南北[3°N, 52°N],如图 6所示。

      图  6  试验扫描区域范围示意图

      Figure 6.  Schematic Diagram of Experimental Scanning Zone

      图 6中的扫描区域不为矩形,主要有以下两方面原因:一是当卫星位置置于本文预设位置时,有些地面区域因光线照射不到无法成像,如扫描区域的北方;二是由成像仪的两自由度扫描方式决定[14, 15],相同扫描角控制条件下,低纬度地区的经度扫描范围较小,高纬度地区的经度扫描范围较大。

      目前较难获得高分辨率的静止轨道卫星影像,本文的实验影像采用DEM数据模拟生成的方法,该方法具有以下优点:① 在无法获得真实静止轨道卫星高分辨率影像的条件下,无需拼接直接生成观测区域的全圆盘图;② 在成像原理上,地面定位点高程值在一定程度上与光线的照度相仿;③ 可以根据自己的需要模拟各种地面空间分辨率的影像。

    • 步骤1   将卫星置于预设位置,在不考虑地表高低起伏的条件下,利用像点到物点的坐标转换关系,得到每个像点所对应的模拟地面点大地坐标。

      步骤2   将卫星置于预设位置,在考虑地表高低起伏的条件下,利用本文的高程修正方法以及DEM数据得到各像点所对应的实测地面点大地坐标,并根据实测地面点高程值生成模拟影像。

      步骤3   根据物点到像点的坐标转换关系,确定参考椭球体上(大地高为零时)实测地面点所对应的像点坐标,从而得到影像上各像点在东西方向及南北方向上的像素偏移量。

      步骤4   根据各像点的像素偏移量进行影像平移、双线性重采样,完成高程修正。

    • 经过步骤1、步骤2的处理,得到各像点所对应的实测地面点大地坐标,并对其高程值进行归化,得到辐射分辨率为8bit的灰度图,如图 7

      图  7  模拟影像图

      Figure 7.  Simulated Image

      各像点存在或大或小的像点移位,需要分别在XY方向上进行若干偏移量的纠正,如图 8所示,其中像平面上X轴的正方向对应地面位置的西方;像平面上Y轴的正方向对应地面位置的南方。

      图  8  像点偏移量示意图

      Figure 8.  Schematic Diagram of Pixel Offset

      分析图 8可知,模拟影像中38.7%的像素发生了偏移,其中19.4%的像素偏移量大于1个像素。X方向上(东西方向),像点主要发生向西方向的偏移,即大部分像点需要向东平移,才能消除投影误差,最大偏移量可以达到5.92个像素;Y方向上(南北方向),大部分像点主要发生向北方向的偏移,即像点需要向南平移,才能消除投影误差,像点最大偏移量可以达到8.91个像素。

      为了更直观地说明地形起伏对地球静止卫星定位精度的影响,本文给出不同像点所对应地面点定位误差的分析图,如图 9所示。定位误差通过计算模拟地面点与实测地面点在地固坐标系下的欧氏距离获得。

      图  9  地面定位误差示意图

      Figure 9.  Schematic Diagram of Positioning Error

      分析图 9可知,观测范围内,因地形起伏引起的地面点定位误差主要发生在海拔较高的喜马拉雅山脉,误差最大值达到9 602.7 m,其地面定位点的地理位置位于(38.6°N, 75.2°E),所有地面观测点的平均定位误差达到548.2 m。

      将影像上的所有像点按照图 8的偏移量进行平移、重采样,可得该测区的高程修正灰度图如图 10所示。

      图  10  高程修正灰度图

      Figure 10.  Intensity Image After Elevation Correction

      图 10中,蓝色箭头的方向表示相应像点偏移的方向,箭头的长度表示像点偏移量的大小。通过分析像点偏移数据以及图 10可以发现,像素偏移量的方向取决于观测地面点与卫星的相对位置关系。南北方向上,当地面观测点位于地球静止轨道卫星星下点北侧时,影像上的像点也相应地向北偏移,反之则向南偏移;东西方向同理。而像素偏移量的大小主要与观测点的高程值密切相关,地面观测点的高程值越大,则像素偏移量越大;反之则越小。

    • 为了满足高分辨率地球静止轨道卫星的应用需求,针对该类遥感影像的高程修正问题,本文提出一种融合直接搜索算法与迭代搜索算法的高程修正方法。对于地球静止轨道卫星而言,随着影像空间分辨率的不断提高,由地形起伏引起的像点移位不容忽视,因此,深入探讨地球静止轨道卫星的高程修正问题具有重大的研究意义和应用价值。像素偏移量的方向取决于观测地面点与卫星的相对位置关系,而像素偏移量的大小则主要与观测点的高程值密切相关。本文提出的方法并不局限于解决地球静止轨道卫星的高程修正问题,可广泛用于大倾角单像定位问题的求解。

参考文献 (15)

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