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一种改进的宽巷引导整周模糊度固定算法

刘硕 张磊 李健

刘硕, 张磊, 李健. 一种改进的宽巷引导整周模糊度固定算法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(4): 637-642. doi: 10.13203/j.whugis20150462
引用本文: 刘硕, 张磊, 李健. 一种改进的宽巷引导整周模糊度固定算法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(4): 637-642. doi: 10.13203/j.whugis20150462
LIU Shuo, ZHANG Lei, LI Jian. A Modified Wide Lane Bootstrapping Ambiguity Resolution Algorithm[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(4): 637-642. doi: 10.13203/j.whugis20150462
Citation: LIU Shuo, ZHANG Lei, LI Jian. A Modified Wide Lane Bootstrapping Ambiguity Resolution Algorithm[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(4): 637-642. doi: 10.13203/j.whugis20150462

一种改进的宽巷引导整周模糊度固定算法

doi: 10.13203/j.whugis20150462
基金项目: 

国家自然科学基金 61101128

国家高技术发展研究计划 2013AA122103

详细信息
    作者简介:

    刘硕, 博士生, 主要从事卫星导航高精度定位定向技术研究。sure@bit.edu.cn

    通讯作者: 张磊, 博士, 讲师。aerolong@bit.edu.cn
  • 中图分类号: P228

A Modified Wide Lane Bootstrapping Ambiguity Resolution Algorithm

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 61101128

the National High Technology Research and Development Program (863 Program) of China 2013AA122103

More Information
    Author Bio:

    LIU Shuo, PhD candidate, specializes in the technique of GNSS high precise positioning and attitude determination. E-mail:sure@bit.edu.cn

    Corresponding author: ZHANG Lei, PhD, lecturer. E-mail: aerolong@bit.edu.cn
  • 摘要: 一般卫星导航接收机的伪距测量误差大于宽巷波长。根据宽巷引导模型,直接使用双差伪距取整固定双差宽巷整周模糊度有很大概率会产生一周固定错误。基于此,提出了一种改进的宽巷引导整周模糊度固定算法,针对宽巷整周模糊度一周固定错误进行探测和修复。利用整周模糊度为整数的特质构造理论探测量,并将该探测量与载噪比所确定的门限相比较,判断是否出现宽巷整周模糊度一周固定错误;利用双差整周模糊度自由度为3的特点,修复错误宽巷整周模糊度。对该算法在高斯噪声条件下的可行性进行了理论分析,结果表明正常载噪比的观测数据均可分辨出一周宽巷整周模糊度的估计错误。同时,分析了考虑多径等误差后该算法所能接受的载波相位最大误差。计算了不同伪距误差下宽巷整周模糊度一周固定错误出现的概率。使用GPS实测短基线数据对算法进行验证,该算法可将基于宽巷引导的整周模糊度固定算法的固定率从原来的只有不到1/3提升至接近100%。
  • 图  1  探测量所落入区间随载噪比的变化

    Figure  1.  Interval of the Wide Lane Ambiguity Error Detector for Different CNR

    图  2  随载波相位误差增大探测量分布情况

    Figure  2.  Distribution of the Detector According to Phase Noise

    图  3  宽巷整周模糊度固定错误概率分布

    Figure  3.  Probability of Wide Lane Ambiguity Error

    图  4  宽巷浮点解误差

    Figure  4.  Float Solution Error of Wide Lane

    图  5  宽巷直接取整误差

    Figure  5.  Integer Error of Rounding Wide Lane Using Float Solution

    图  6  宽巷整周模糊度错误探测量

    Figure  6.  Detector of Wide Lane Ambiguity Error

    图  7  可用的双差观测量个数

    Figure  7.  Number of Available Doubl Differenced Measurement

    图  8  基线反算整周模糊度误差

    Figure  8.  Ambiguity Error Calculated by Baseline

    表  1  不同整周模糊度解算算法性能分析

    Table  1.   Analysis of Different Ambiguity Resolution Algorithm

    统计量 时间段 WL-B M-WL-B LAMBDA
    固定历元数 Day1
    Day2
    Day3
    1 896
    1 648
    1 861
    5 760
    5 755
    6 112
    5 760
    5 757
    6 112
    固定率/% Day1
    Day2
    Day3
    32.92
    28.61
    30.45
    100
    99.91
    100
    100
    99.95
    100
    计算时间/ms Day1
    Day2
    Day3
    0.001 6
    0.001 5
    0.001 6
    0.004 6
    0.005 2
    0.005 0
    30.38
    36.66
    32.97
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出版历程
  • 收稿日期:  2016-06-22
  • 刊出日期:  2018-04-05

一种改进的宽巷引导整周模糊度固定算法

doi: 10.13203/j.whugis20150462
    基金项目:

    国家自然科学基金 61101128

    国家高技术发展研究计划 2013AA122103

    作者简介:

    刘硕, 博士生, 主要从事卫星导航高精度定位定向技术研究。sure@bit.edu.cn

    通讯作者: 张磊, 博士, 讲师。aerolong@bit.edu.cn
  • 中图分类号: P228

摘要: 一般卫星导航接收机的伪距测量误差大于宽巷波长。根据宽巷引导模型,直接使用双差伪距取整固定双差宽巷整周模糊度有很大概率会产生一周固定错误。基于此,提出了一种改进的宽巷引导整周模糊度固定算法,针对宽巷整周模糊度一周固定错误进行探测和修复。利用整周模糊度为整数的特质构造理论探测量,并将该探测量与载噪比所确定的门限相比较,判断是否出现宽巷整周模糊度一周固定错误;利用双差整周模糊度自由度为3的特点,修复错误宽巷整周模糊度。对该算法在高斯噪声条件下的可行性进行了理论分析,结果表明正常载噪比的观测数据均可分辨出一周宽巷整周模糊度的估计错误。同时,分析了考虑多径等误差后该算法所能接受的载波相位最大误差。计算了不同伪距误差下宽巷整周模糊度一周固定错误出现的概率。使用GPS实测短基线数据对算法进行验证,该算法可将基于宽巷引导的整周模糊度固定算法的固定率从原来的只有不到1/3提升至接近100%。

English Abstract

刘硕, 张磊, 李健. 一种改进的宽巷引导整周模糊度固定算法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(4): 637-642. doi: 10.13203/j.whugis20150462
引用本文: 刘硕, 张磊, 李健. 一种改进的宽巷引导整周模糊度固定算法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(4): 637-642. doi: 10.13203/j.whugis20150462
LIU Shuo, ZHANG Lei, LI Jian. A Modified Wide Lane Bootstrapping Ambiguity Resolution Algorithm[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(4): 637-642. doi: 10.13203/j.whugis20150462
Citation: LIU Shuo, ZHANG Lei, LI Jian. A Modified Wide Lane Bootstrapping Ambiguity Resolution Algorithm[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(4): 637-642. doi: 10.13203/j.whugis20150462
  • 整周模糊度解算是GPS高精度相对定位的关键步骤,多频算法可有效提高整周模糊度的固定率并减小首次固定时间[1-2]。宽巷是L1和L2频率上的载波相位作差形成的虚拟观测值[3], 相比L1和L2具有更长的波长,整周模糊度更好固定。基于宽巷的整周模糊度固定算法主要分为整数最小二乘算法和引导算法[4]两类。整数最小二乘算法的优点是具有全局最优解[5],但计算时间随整周模糊度的个数呈指数增加,计算效率偏低[6]。宽巷引导算法的优点是计算效率高,缺点是固定率相对较低,主要原因是GPS接收机的伪距误差一般大于宽巷波长,基于取整的宽巷引导算法在伪距误差较大时会产生错误估计[3, 7]。现有提高其固定率的方法包括多历元数据取均值[8]和使用三频接收机,组成超宽巷利用TCAR/CIR算法求解[9-10]。前者的缺点是增加了首次固定时间;后者则考虑到GPS现代化L5信号当前的播发情况,暂时很难实现GPS三频解算。

    针对宽巷引导模型解算整周模糊度固定率偏低的问题,本文提出一种改进的宽巷引导整周模糊度固定算法。

    • 由双频双差载波相位观测值▽△φ1和▽△φ2所组成的双差宽巷载波相位测量值▽△φw为:

      $$ \nabla \mathit{\Delta }{\varphi _w} = \nabla \mathit{\Delta }{\varphi _1} - \nabla \mathit{\Delta }{\varphi _2} $$ (1)

      宽巷的波长λw为:

      $$ {\lambda _w} = {\left[ {\frac{1}{{{\lambda _1}}} - \frac{1}{{{\lambda _2}}}} \right]^{ - 1}} $$ (2)

      式中,λ1λ2分别为L1和L2的载波波长。

      双差宽巷整周模糊度▽△Nw为:

      $$ \nabla \mathit{\Delta }{N_w} = \nabla \mathit{\Delta }{N_1} - \nabla \mathit{\Delta }{N_2} $$ (3)

      式中,▽△N1和▽△N2分别为L1和L2的双差整周模糊度。

      使用L1双差伪距取整估计双差宽巷整周模糊度真值▽△Nw的公式为[3]

      $$ \mathit{\Delta }{{\hat N}_w} = {\mathop{\rm int}} \left[ {\nabla \mathit{\Delta }{\varphi _w} - \frac{{\nabla \mathit{\Delta }{\rho _1}}}{{{\lambda _w}}}} \right] $$ (4)

      式中,int[]表示取整算子;▽△ρ1为L1双差伪距;▽${\hat N_w}$表示双差宽巷整周模糊度的估计值。

      固定宽巷整周模糊度后,通过取整估计L1和L2的整周模糊度▽${\hat N_1}$ 1和▽${\hat N_2}$ [7]为:

      $$ \nabla \mathit{\Delta }{{\hat N}_1} = {\mathop{\rm int}} \left[ {\frac{{{\lambda _1}\nabla \mathit{\Delta }{\varphi _1} - {\lambda _2}\nabla \mathit{\Delta }{\varphi _2} - {\lambda _2}\nabla \mathit{\Delta }{{\hat N}_w}}}{{{\lambda _1} - {\lambda _2}}}} \right] $$ (5)
      $$ \nabla \mathit{\Delta }{{\hat N}_2} = {\mathop{\rm int}} \left[ {\frac{{{\lambda _1}\nabla \mathit{\Delta }{\varphi _1} - {\lambda _2}\nabla \mathit{\Delta }{\varphi _2} - {\lambda _1}\nabla \mathit{\Delta }{{\hat N}_w}}}{{{\lambda _1} - {\lambda _2}}}} \right] $$ (6)

      文献[3, 7]均指出,由于伪距测量精度大于宽巷波长,该方法会存在固定错误的问题。

    • 短基线情况下,双频双差载波相位观测方程可表示为:

      $$ {\lambda _1}\nabla \mathit{\Delta }{\varphi _1} = \nabla \mathit{\Delta }r + {\lambda _1}\nabla \mathit{\Delta }{N_1} $$ (7)
      $$ {\lambda _2}\nabla \mathit{\Delta }{\varphi _2} = \nabla \mathit{\Delta }r + {\lambda _2}\nabla \mathit{\Delta }{N_2} $$ (8)

      式中,▽△r为双差几何距离。

      联立式(7)、式(8)和式(3),将▽△N1表示为:

      $$ \nabla \mathit{\Delta }{N_1} = \frac{{{\lambda _1}\nabla \mathit{\Delta }{\varphi _1} - {\lambda _2}\nabla \mathit{\Delta }{\varphi _2} - {\lambda _2}\nabla \mathit{\Delta }{N_w}}}{{{\lambda _1} - {\lambda _2}}} $$ (9)

      将式(4)所取整估计的双差宽巷整周模糊度▽${\hat N_w}$代入式(9),代替宽巷整周模糊度的真值▽△Nw,得到▽${\hat N_w}$所对应的双差L1整周模糊度的浮点估计值为:

      (10)

      若▽${\hat N_w}$估计错误,会引入一定的偏移Bias1,Bias1的关系为:

      (11)

      Bias1可由式(12)计算得到:

      $$ \begin{array}{l} {\rm{Bia}}{{\rm{s}}_1} = \\ \frac{{{\lambda _1}\nabla \mathit{\Delta }{\varphi _1} - {\lambda _2}\nabla \mathit{\Delta }{\varphi _2} - {\lambda _2}\left( {\nabla \mathit{\Delta }{N_w} + \delta \nabla \mathit{\Delta }{N_w}} \right)}}{{{\lambda _1} - {\lambda _2}}} - \\ \frac{{{\lambda _1}\nabla \mathit{\Delta }{\varphi _1} - {\lambda _2}\nabla \mathit{\Delta }{\varphi _2} - {\lambda _2}\nabla \mathit{\Delta }{N_w}}}{{{\lambda _1} - {\lambda _2}}} = - \frac{{{\lambda _2}\delta \nabla \mathit{\Delta }{N_w}}}{{{\lambda _1} - {\lambda _2}}} \end{array} $$ (12)

      式中,

      $$ \delta \nabla \mathit{\Delta }{N_w} = \nabla \mathit{\Delta }{{\hat N}_w} - \nabla \mathit{\Delta }{N_w} $$ (13)

      通过式(12)计算出,当▽${\hat N_w}$出现±1周估计错误时所引起的偏移量Bias1=±4.53, 偏移量最小数为±0.53(其中-1周时为正, 1周时为负)。

      可以看出,当出现一周的双差宽巷整周模糊度估计错误时,的小数会引入半周左右的偏移。

      载噪比与载波相位观测值噪声的关系为[3]

      $$ \sigma _i^2 = {C_i} \cdot {10^{ - \frac{{C/{N_0}}}{{10}}}} $$ (14)

      式中,i=1, 2为L1和L2的频率编号;Ci=Bi·${\left( {\frac{{{\lambda _i}}}{{2{\rm{ \mathit{ π} }}}}} \right)^2}$, Bi为接收机锁相环带宽。

      Ci取经验值C1=0.002 24 m2Hz、C2=0.000 77 m2Hz[11],并考虑L2半无码跟踪会使载噪比下降3 dB左右[3],根据误差传播定律,的方差$\delta _{\nabla \mathit{\Delta }\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\smile$}} \over N} 1}^2$可表示为:

      $$ \sigma _{\nabla \mathit{\Delta }\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\smile$}} \over N} 1}^2 = 4 \cdot \left[ \begin{array}{l} {\left( {\frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _1} - {\lambda _2}}}} \right)^2}{C_1} \cdot {10^{ - \frac{{C/{N_0}}}{{10}}}} + \\ {\left( {\frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1} - {\lambda _2}}}} \right)^2}{C_2} \cdot {10^{ - \frac{{C/{N_0}}}{{10}}}} \end{array} \right] $$ (15)

      标准差$\delta _{\nabla \mathit{\Delta }\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\smile$}} \over N} 1}^2$的3倍作为错误探测门限T

      $$ T = \pm 3 \cdot {\sigma _{\nabla \mathit{\Delta }\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\smile$}} \over N} 1}} $$ (16)

      在▽${\hat N_w}$估计正确时,的小数部分落在门限T内的概率为99.73%。通过对式(12)计算的偏移量分析,可以得到当▽${\hat N_w}$产生一周估计错误时的小数部分会引入0.5周左右的偏移。由于▽△N1为整周模糊度,根据整周模糊度为整数这一特性,当▽${\hat N_w}$估计正确时,由式(10)计算的应该在整数附近;而▽${\hat N_w}$估算错误一周时,的小数部分将会偏移0.5周左右。故将的小数部分作为探测量D,将探测量D与探测门限T比较,若探测量超过探测门限T,则判定▽${\hat N_w}$估计错误。

      图 1表示▽${\hat N_w}$估计正确时和估计错误±1周时,探测量D应落入的区间随载噪比变化的规律。图中区间的边界由3倍标准差确定,绿色的区域为▽${\hat N_w}$估算正确时D应落入的区间,红色的区域为▽${\hat N_w}$估算错误±1周时D应落入的区间。

      图  1  探测量所落入区间随载噪比的变化

      Figure 1.  Interval of the Wide Lane Ambiguity Error Detector for Different CNR

      图 1可以看出,在高斯噪声环境下,探测量D在宽巷整周模糊度±1周估算错误时将远超过探测门限T。说明在正常观测环境的短基线应用中,不同载噪比的观测数据均可分辨出宽巷整周模糊度±1周的估算错误。

    • 在某一历元,基于宽巷引导模型所固定的宽巷整周模糊度会有部分的正确估计值和部分的错误估计值。通过§2.1方法,可以将一周错误的宽巷整周模糊度探测出来。由于双差宽巷整周模糊度的自由度为3[12],即已知至少3个正确的宽巷整周模糊度,其余的宽巷整周模糊度均可确定。

      将估计的宽巷整周模糊度▽${\hat N_w}$拆分为两部分,一部分为取整估计正确的宽巷整周模糊度▽${\hat N_{{w_A}}}$,另一部分为取整估计错误的宽巷整周模糊度▽${\hat N_{{w_B}}}$。则可通过▽${\hat N_{{w_A}}}$计算出▽${\hat N_{{w_B}}}$的正确值▽${\tilde N_{{w_B}}}$,利用已知模糊度计算未知模糊度的公式为[13]

      $$ \nabla \mathit{\Delta }{{\tilde N}_{{w_B}}} = \mathit{\boldsymbol{P}}_{{N_{BB}}}^{ - 1}\left( {\nabla \mathit{\Delta }{\varphi _{wB}} - {\mathit{\boldsymbol{P}}_{{N_{BA}}}}\nabla \mathit{\Delta }{{\hat N}_{wA}}} \right) $$ (17)

      式中,PNBB-1为▽${\tilde N_{{w_B}}}$的协方差阵;▽△φwB为▽${\tilde N_{{w_B}}}$所对应的双差宽巷载波相位观测值;PNBA为▽${\tilde N_{{w_B}}}$和▽${\hat N_{{w_A}}}$的互协方差阵。

      将▽${\tilde N_{{w_B}}}$取整并与▽${\hat N_{{w_A}}}$组合,可得到全部修复后的宽巷整周模糊度。3载波相位和伪距误差分析

    • §2.1分析表明, 高斯噪声下,正常载噪比的观测数据均可分辨出宽巷整周模糊度±1周的估计错误。实际环境中还可能存在载波多径等其他误差,分析考虑其他误差时,本文算法能接受的载波相位误差最大值。

      将式(15)中由载噪比计算的载波相位噪声误差替换为包含多径等误差在内的L1、L2载波相位方差σφ12σφ22

      $$ \sigma _{\nabla \mathit{\Delta }\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\smile$}} \over N} 1}^2 = 4 \cdot \left[ {{{\left( {\frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _1} - {\lambda _2}}}} \right)}^2}\sigma _{{\varphi _1}}^2 + {{\left( {\frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1} - {\lambda _2}}}} \right)}^2}\sigma _{{\varphi _2}}^2} \right] $$ (18)

      假设σφ12σφ22相等,图 2表示了随载波相位误差增大,正确固定和-1周估计错误时探测量D的分布。正确固定时D应在绿色实线之下,-1周估计错误时D应在红线虚线之上。

      图  2  随载波相位误差增大探测量分布情况

      Figure 2.  Distribution of the Detector According to Phase Noise

      图 2中绿色实线和红色虚线的交点的载波相位误差为0.023 1周,若载波相位误差大于0.023 1周,固定正确和固定错误的探测量D将有交集,此时探测算法将不准确。考虑到正常载波相位的误差为0.01周左右[3],所以在正常短基线情况下,该探测算法是可用的。但是若载波相位多径等其他误差较大,总误差超过0.023 1周,本文算法将出现误判的情况。

    • 假设伪距误差服从高斯分布,伪距误差在0.5个宽巷波长之内则宽巷整周模糊度固定正确,宽巷整周模糊度固定正确的概率P为:

      $$ \begin{array}{l} P\left( { - 0.5 < x < 0.5} \right) = \\ \;\;\;\;\;\;\;\int_{ - 0.5}^{0.5} {\frac{1}{{{\sigma _\rho }\sqrt {2{\rm{ \mathsf{ π} }}} }}\exp \left( { - \frac{{{{\left( {x - \mu } \right)}^2}}}{{2\sigma _\rho ^2}}} \right){\rm{d}}x} \end{array} $$ (19)

      式中,x为伪距与真值的偏差; σρμ分别为伪距标准差和偏差,各个参数的单位均为以宽巷波长为计数的周。同理,可求得宽巷整周模糊度一周固定错误的概率、一周和一周以上固定错误的概率,结果如图 3所示。

      图  3  宽巷整周模糊度固定错误概率分布

      Figure 3.  Probability of Wide Lane Ambiguity Error

      正常观测环境的短基线应用中,双差伪距误差可小于1 m[3]。由图 3可见,伪距误差在1 m之内时,一周的宽巷固定错误占主要部分。修复一周固定错误后,宽巷整周模糊度固定错误的概率明显下降。但是随着伪距误差的增大,一周固定错误的概率所占比重逐渐减少。由于§2.2的修复算法需要3组以上整周模糊度,故本文的算法在观测环境较好时性能较优,在伪距误差较大时可能出现无法修复的情况。

    • 本文实验数据由两套NovAtel-702天线和NovAtel-OEM628接收机采集,采样间隔为15 s,基线长度为26.32 m,采样时间为3 d,共17 632个历元。将数据按24 h为间隔,划分为3个时间段(Day1、Day2、Day3)分别进行统计,各时间段历元个数分别为5 760、5 760、6 112。两天线均位于某教学楼楼顶,属于常规观测作业环境。对全部数据进行联合解算和周跳探测,确保已知各个历元的整周模糊度真值。算法验证采用单历元解算。

      图 4为Day1的各个卫星使用L1伪距估计宽巷整周模糊度浮点解的误差。误差的模值在0.5周之内,宽巷模糊度会固定正确,在0.5~1.5周之间则会产生宽巷整周模糊度一周估计错误,若误差模值超过1.5周则会出现大于一周的宽巷整周模糊度估计错误。从图 4中可以看出,在0.5~1.5周之间的误差产生概率较高,最大误差不超过1.5周。

      图  4  宽巷浮点解误差

      Figure 4.  Float Solution Error of Wide Lane

      图 4中的宽巷整周模糊度浮点解取整,得到图 5所示的宽巷整周模糊度固定解误差,一周的取整错误发生较频繁。某一历元中,所有双差观测值中出现一个固定错误,则原宽巷引导整周模糊度固定算法将固定失败。

      图  5  宽巷直接取整误差

      Figure 5.  Integer Error of Rounding Wide Lane Using Float Solution

      图 6为用于探测宽巷一周取整误差的探测量D。在宽巷取整正确时探测量集中在0附近,而取整错误时集中在±0.5附近,和理论分析一致。通过比对宽巷整周模糊度一周错误探测量D与探测门限T,判断宽巷整周模糊度是否出错。

      图  6  宽巷整周模糊度错误探测量

      Figure 6.  Detector of Wide Lane Ambiguity Error

      图 7为排除错误的宽巷整周模糊度后可用的双差个数。由§2.2可知,当可用双差个数大于等于3时,全部的整周模糊度均可正确固定。

      图  7  可用的双差观测量个数

      Figure 7.  Number of Available Doubl Differenced Measurement

      图 8为根据式(17)使用可用的双差观测量计算得到的基线反解整周模糊度浮点解误差,误差均在0.1周之内,直接取整可得到正确的宽巷整周模糊度。

      图  8  基线反算整周模糊度误差

      Figure 8.  Ambiguity Error Calculated by Baseline

      为了验证所提出优化算法的性能,分别对3种整周模糊度解算算法进行性能分析:①宽巷引导整周模糊度固定算法,简记为WL-B;②改进的宽巷引导整周模糊度固定算法,简记为M-WL-B;③基于整数最小二乘模型的LAMBDA算法[14]。分别统计其整周模糊度的固定率和算法平均运行时间,软件工具为MATLAB2010,CPU为i3-4030u。表 1为统计结果。

      表 1  不同整周模糊度解算算法性能分析

      Table 1.  Analysis of Different Ambiguity Resolution Algorithm

      统计量 时间段 WL-B M-WL-B LAMBDA
      固定历元数 Day1
      Day2
      Day3
      1 896
      1 648
      1 861
      5 760
      5 755
      6 112
      5 760
      5 757
      6 112
      固定率/% Day1
      Day2
      Day3
      32.92
      28.61
      30.45
      100
      99.91
      100
      100
      99.95
      100
      计算时间/ms Day1
      Day2
      Day3
      0.001 6
      0.001 5
      0.001 6
      0.004 6
      0.005 2
      0.005 0
      30.38
      36.66
      32.97

      表 1可知,本文提出的优化算法在计算时间上和原宽巷引导整周模糊度固定算法保持在同一量级,远低于基于整数最小二乘的LAMBDA算法。改进算法的整周模糊度固定率有大幅提升,从原算法的1/3左右提升至接近100%,和具有全局最优解的LAMBDA算法基本持平。这说明所提出的优化的宽巷引导整周模糊度固定算法在保持原有算法计算高效率的前提下,弥补了固定率较低的不足。

    • 利用伪距对宽巷整周模糊度取整固定,有很大可能性出现固定错误,因此宽巷引导整周模糊度固定算法的固定率偏低。本文针对出现概率较高的一周固定错误进行探测和修复,提出了一种改进的宽巷引导整周模糊度固定算法, 设计了利用整周模糊度整数特质的探测量, 理论上分析了所设计算法的可行性,正常载噪比下均可分辨出宽巷整周模糊度±1周错误,在存在载波相位多径时,探测算法能接受的最大载波相位误差为0.023 1周。计算了不同伪距误差下所设计算法的性能,结果表明本文算法在伪距误差较小的环境下性能较优。使用GPS实测短基线数据对算法进行验证,本文算法可将基于宽巷引导的整周模糊度固定算法的固定率从原来的不足1/3提升至将近100%,使原算法在保持计算效率高的前提下,弥补了固定率较低的不足。

参考文献 (14)

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