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一种高精度北斗基线解算软件的研制与性能分析

严丽 黄丁发 朱东伟

严丽, 黄丁发, 朱东伟. 一种高精度北斗基线解算软件的研制与性能分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(12): 1785-1791. doi: 10.13203/j.whugis20150452
引用本文: 严丽, 黄丁发, 朱东伟. 一种高精度北斗基线解算软件的研制与性能分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(12): 1785-1791. doi: 10.13203/j.whugis20150452
YAN Li, HUANG Dingfa, ZHU Dongwei. Development and Performance Analysis of a High Precision BDS Baseline Processing Software[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(12): 1785-1791. doi: 10.13203/j.whugis20150452
Citation: YAN Li, HUANG Dingfa, ZHU Dongwei. Development and Performance Analysis of a High Precision BDS Baseline Processing Software[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(12): 1785-1791. doi: 10.13203/j.whugis20150452

一种高精度北斗基线解算软件的研制与性能分析

doi: 10.13203/j.whugis20150452
基金项目: 

国家自然科学基金 41374032

长江学者和创新团队发展计划 PCSIRT

详细信息

Development and Performance Analysis of a High Precision BDS Baseline Processing Software

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41374032

Program for Changjiang Scholars and Innovative Research Team in Southwest Jiaotong University PCSIRT

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图(8) / 表(1)
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出版历程
  • 收稿日期:  2015-12-16
  • 刊出日期:  2017-12-05

一种高精度北斗基线解算软件的研制与性能分析

doi: 10.13203/j.whugis20150452
    基金项目:

    国家自然科学基金 41374032

    长江学者和创新团队发展计划 PCSIRT

    作者简介:

    严丽, 博士生, 主要研究方向为GNSS卫星导航理论与实践。yanli20060675@foxmail.com

    通讯作者: 黄丁发, 博士, 教授。dfhuang@home.swjtu.edu.cn
  • 中图分类号: P228.41

摘要: 针对高精度载波相位相对定位解算的需求,研制了北斗基线解算软件BGO(BeiDou Navigation Satellite System/Global Positioning System Office)。BGO能单独处理北斗及GPS数据,也可以将北斗与GPS观测数据进行联合解算。结合一高速铁路基础平面控制网(basic plane control network,CPI)的测试表明,BGO解算北斗基线XYZ方向的分量精度分别优于1 mm、2 mm、1 mm,能满足高精度高速铁路CPI控制网的要求;BGO处理GPS数据的精度与TGO(Trimble Geomatics Office)软件、Bernese软件基本一致,处理北斗与GPS联合基线性能与TBC(Trimble Business Center)软件相当。相比独立系统,联合处理北斗和GPS数据能有效提高基线解算合格率与精度。

English Abstract

严丽, 黄丁发, 朱东伟. 一种高精度北斗基线解算软件的研制与性能分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(12): 1785-1791. doi: 10.13203/j.whugis20150452
引用本文: 严丽, 黄丁发, 朱东伟. 一种高精度北斗基线解算软件的研制与性能分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(12): 1785-1791. doi: 10.13203/j.whugis20150452
YAN Li, HUANG Dingfa, ZHU Dongwei. Development and Performance Analysis of a High Precision BDS Baseline Processing Software[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(12): 1785-1791. doi: 10.13203/j.whugis20150452
Citation: YAN Li, HUANG Dingfa, ZHU Dongwei. Development and Performance Analysis of a High Precision BDS Baseline Processing Software[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(12): 1785-1791. doi: 10.13203/j.whugis20150452
  • 目前,北斗导航卫星系统(BDS)已实现局域覆盖,随着系统建设的不断完善和应用的不断拓展,与之相关的各类数据处理软件的开发成为重要的研究内容。因此,自主开发北斗高精度数据处理软件,成为发展高精度位置服务的迫切任务[1-8]。因北斗导航卫星系统与GPS在星座构造、坐标框架、时间系统、信号频率等方面具有明显差异[9-15],现有的高精度GPS数据处理软件无法直接处理北斗数据。本文针对北斗高精度数据处理的系统设计、数据流、功能模块及高精度算法实现等进行了研究,研制开发了一套高精度北斗基线解算软件BGO(BeiDou Navigation Satellite System/Global Positioning System Office),并将其用于高速铁路高精度控制测量建网。通过与商业软件TGO(Trimble Geomatics Office)和TBC(Trimble Business Center),及高精度科研软件Bernese进行对比测试、性能分析,验证了该软件的正确性和有效性。

    • 北斗和GPS基线解算软件主要包含北斗基线处理、GPS基线处理及联合基线处理3大模块。各模块间相互独立,但使用相同的数据结构,且数据流基本一致。数据处理流程如图 1所示。

      图  1  BGO软件数据流

      Figure 1.  Data Stream of BGO Software

      基线解算之前,需选择有效双频观测数据,具体包含低高度角卫星剔除、观测值粗差剔除、星历未获取观测数据剔除等。剔除质量较差的观测数据可通过可视化的方式实现。通过双频数据组合有效消除电离层延迟影响,伪距消电离组合能算出测站精确至10 m内的概略位置,从而形成网络拓扑图,便于用户查看站点的平面分布。基线解算时,北斗与GPS独立系统数据处理算法相同;联合处理需选择统一的坐标和时间框架,随着多余观测数的增加,还需设置合理的模糊度固定限值。基线解算后,进行网平差,应剔除不合格基线,直至平差结果满足要求。

    • 高精度基线解算利用双差观测量建立误差方程,北斗双差观测量构造如式(1):

      $$ \mathit{\Delta} \nabla L^{{C_m}{C_n}}_{{S_i}{S_j}} = \left( {L^{{C_n}}_{{S_j}} - L^{{C_n}}_{{S_i}}} \right) - \left( {L^{{C_m}}_{{S_j}} - L^{{C_m}}_{{S_i}}} \right) $$ (1)

      式中,ΔL表示双差观测量;SiSj表示任意站点;CmCn表示任意北斗卫星。

      依据式(1)构建的双差观测量,建立误差方程,如式(2):

      $$ \left[ \begin{array}{l} \mathit{\Delta} \nabla \boldsymbol{\varPhi} \\ \mathit{\Delta} \nabla \boldsymbol{P} \end{array} \right] = \boldsymbol{BX} + \boldsymbol{A}\mathit{\Delta} \nabla \boldsymbol{N} + \boldsymbol{V} $$ (2)

      式中,ΔΦΔP分别表示卫星载波相位和伪距双差观测量;X表示基线向量;ΔN表示双差整周模糊度;BA为系数阵;V为残差向量。

      利用式(2)构建的误差方程,解算基线向量和双差整周模糊度浮点解。利用LAMBAD方法[16, 17]固定双差整周模糊度后去除。再利用载波相位观测值获取高精度基线向量结果。基线解算过程中,主要利用抗差估计的切比雪夫多项式拟合法[18]及MW-GF组合法[19]探测与修复周跳。

      对北斗和GPS双系统基线解算,只需将各系统的双差观测量误差方程叠加后平差计算,即可实现双系统联合基线解算。但需注意,星间差分需选择同一系统卫星,否则会引入系统间信号硬件延迟[20],影响双差整周模糊度的固定。另外,北斗和GPS在时间框架、坐标框架等存在一定差异,双系统联合解算需保证框架的统一。

      北斗和GPS时间转换公式如式(3):

      $$ {t_C} = {t_G}-14\;{\rm{s}} $$ (3)

      式中,tCtG分别表示北斗时和GPS时,两者均为原子时,起算原点不同[13]

      北斗和GPS坐标转换公式如式(4):

      $$ \begin{array}{c} \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{X_C}}\\ {{Y_C}}\\ {{Z_C}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{X_G}}\\ {{Y_G}}\\ {{Z_G}} \end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{T_X}}\\ {{T_Y}}\\ {{T_Z}} \end{array}} \right] + \\ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} D&{ - {R_Z}}&{{R_Y}}\\ {{R_Z}}&D&{ - {R_X}}\\ { - {R_Y}}&{{R_X}}&D \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{X_G}}\\ {{Y_G}}\\ {{Z_G}} \end{array}} \right] \end{array} $$ (4)

      式中,北斗坐标(XCYCZC)与GPS坐标(XGYGZG)可通过七参数TXTYTZDRXRYRZ进行转换。北斗CGCS2000坐标系采用ITRF97框架2000历元的坐标和速度场,当前GPS WGS84坐标和ITRF08基本一致。因此,可利用ITRF97框架2000历元与ITRF08间转换的七参数(ITRF网站公布)实现北斗与GPS坐标框架的统一[11, 12]

    • 处理高速铁路CPI控制网时,通过读取观测文件和星历文件,单点定位生成控制网的基线网络拓扑图,如图 2所示。基线解算前,设置相关参数包括卫星截止高度角、误差限差参数、框架、对流层模型、电离层模型、模糊度Ratio值、同步最小观测历元数等。设置完成后,可选择北斗、GPS、联合3种模式进行基线解算。基线解算完成后,软件界面中将显示解算的基线分量及其精度,并可显示残差向量检核基线解算效果。

      图  2  BGO软件主界面

      Figure 2.  Software View of BGO

    • 为了测试BGO解算GPS基线的正确性,将其与TGO和Bernese软件处理结果进行了比较,得到57条GPS基线(基线最长6 667 m,最短446 m)的比较结果,如图 3所示。

      图  3  BGO、TGO、Bernese软件处理GPS基线分量比较

      Figure 3.  Comparing GPS Baseline Components from BGO, TGO and Bernese Software

      图 3(a)3(b)分别表示BGO软件与TGO、Bernese软件处理GPS基线分量的差值ΔX、ΔY、ΔZ图 3(a)中,BGO和TGO有52条基线在XYZ方向的分量差值均在2 cm内,有48条基线各分量差值在mm级。TGO解算少量基线验后方差分量超限,与BGO基线分量差值较大。图 3(b)中,BGO和Bernese有55条基线在XYZ方向的分量差值均在2 cm内,有49条基线各分量差值在mm级。

      图 4(a)~4(c)分别表示BGO、TGO、Bernese软件处理GPS基线的内符合精度σXσYσZ(BGO、TGO、Bernese软件基线解算精度分别精确至0.1 mm、1 mm和0.1 mm)。整体上,约90%的基线3个软件的解算精度相当。

      图  4  BGO、TGO、Bernese的GPS基线内符合精度比较

      Figure 4.  Comparing GPS Baseline Precision from BGO, TGO and Bernese Software

    • 为了测试BGO解算北斗与GPS联合基线的性能,本文选用美国Trimble的商业软件TBC与之进行比较。同上57条基线,每条基线观测数据均包含北斗与GPS观测数据。图 5展示了BGO和TBC处理北斗与GPS联合基线分量的差值ΔX、ΔY、ΔZ图 5可见,98%的基线分量差值分布在mm级,表明BGO软件处理联合基线能达到与TBC软件相当的水平。另外,两者内符合精度绝大部分均在mm级,故图 5中未加以比较。

      图  5  BGO与TBC软件处理北斗与GPS联合基线分量比较

      Figure 5.  Comparing BDS and GPS Combined Baseline Components from BGO and TBC Software

      由此可知,BGO软件处理GPS基线、北斗与GPS联合基线的内外符合精度能达到TGO、Bernese、TBC相当的水平。因此,以BGO软件处理GPS、北斗与GPS联合基线结果为参考值,分析该软件处理北斗基线结果的正确性和可靠性,如图 6图 7所示。图 6比较了北斗与GPS、联合基线分量的差值,图 7比较了北斗、GPS、联合基线解算的内符合精度。

      图  6  BGO软件处理北斗与GPS、联合基线分量比较

      Figure 6.  Comparing BDS, GPS and BDS/GPS Combined Baseline Components from BGO Software

      图  7  北斗、GPS、联合基线解的内符合精度统计

      Figure 7.  The Statistics of Precision of BDS, GPS and BDS/GPS Combined Baseline Solutions

      图 6(a)表示BGO软件处理北斗与GPS基线分量的差值ΔXΔYΔZ,其中有43条基线在XYZ方向上的分量差值ΔxΔyΔz在2 cm内,有31条基线在XYZ方向上的分量差值在mm级。图 6(b)表示BGO软件处理北斗与联合基线分量的差值,其中有54条基线在XYZ方向上的分量差值在2 cm内,有38条基线在XYZ方向上的分量差值在mm级(图 6中第6条基线北斗为浮点解,各分量差值结果较大,图中置为0)。

      图 7中,93%的联合基线在XYZ方向上的分量精度分别优于0.5 mm、1 mm、0.5 mm;约90%的北斗基线和95%的GPS基线在XYZ方向上的分量精度分别优于1 mm、2 mm、1 mm。由北斗、GPS、联合基线3者精度比较可知,在北斗试运行阶段,GPS基线内符合精度略优于北斗,北斗与GPS联合系统基线内符合精度明显高于独立系统。

    • BGO具备网平差功能,根据网平差后的基线分量改正数、相对中误差、点位精度等判断基线解算结果的可靠性。对上述解算的北斗、GPS、联合基线分别进行无约束网平差。

      北斗、GPS、联合基线无约束网平差的平差改正数δXδYδZ绝大部分在±1 cm内,如图 8(a)~8(c)所示。最弱边相对中误差优于5.5 ppm(规范限值),具体见表 1。据图 8表 1及《高速铁路工程测量规范》[21]可知,BGO能合理稳定地解算北斗、GPS及联合基线,解算结果中的基线向量改正数、最弱边相对中误差、最弱点点位精度均满足CPI控制测量要求,各系统解算均能精确获得24个CPI控制点坐标。

      图  8  GPS、北斗、联合无约束网平差基线向量改正数

      Figure 8.  Baseline Vector Corrections from GPS, BDS and BDS/GPS Combined Unconstrained Adjustment

      表 1  GPS、北斗、联合无约束平差结果统计

      Table 1.  The Statistics of GPS, BDS and BDS/GPS Combined Unconstrained Adjustment Results

      解算模式 独立基线 多余观测数 控制点个数 最弱边相对中误差/ppm 最弱点点位精度/mm
      GPS 55 66 24 3.6 23.6
      北斗 51 57 24 3.1 26.9
      联合 57 72 24 3.7 17.9
    • 本文系统地研究了北斗与GPS联合基线解算的算法,自主开发了北斗高精度基线解算软件BGO。通过实测高铁CPI控制网的数据处理测试表明:软件能进行高精度地处理北斗与GPS数据, 以及北斗与GPS联合数据处理;GPS基线解算性能与天宝TGO软件相当,能达到与Bernese软件一致的精度;北斗与GPS基线处理能达到与TBC相当的水平。BGO最大的优势在于能对北斗和GPS进行联合解算,从而提高北斗或GPS单系统的基线解算合格率和精度。经高速铁路CPI控制网实例测试,证明该软件处理基线结果可用于高精度北斗和GPS测量控制网的数据处理。

参考文献 (21)

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