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城市道路网与城市经济的发展、居民的人身财产安全及社会稳定密切相关。城市地面沉降持续时间长、影响范围广、成因机制复杂、防治难度大[1]，路面在长期地面沉降空间差异作用下容易出现疲劳损坏和塑性累积变形，导致表层材料的强度和性状如弹性、黏性、塑性等逐渐丧失[2]。因此，城市道路正面临严重的形变问题，直接威胁城市安全。
传统的形变测量技术如水准测量、全球定位系统等，主要依赖离散的监测站点重复采集数据，无法满足道路网长距离、大跨度的实时监测需求。雷达差分干涉测量技术(differential synthetic aperture radar interferometry,DInSAR)可以远程监测地球表面形变[3]，具有大范围、高分辨率、短周期等优势，精度可达cm级[4, 5]。针对DInSAR时空去相干和大气效应等问题提出的永久散射体雷达干涉测量技术(persistent scatterer synthetic aperture radar interferometry,PSInSAR)，精度可达毫米级，并在地面沉降监测中取得了许多重要的研究成果[6-9]。同时，X波段数据使得PSInSAR技术可以持续监测地物的形变细节，以确保道路网的安全畅通。
前期的研究多集中在对上海主城区和主要沉降区的分析，王艳用CTA方法获得长时间序列垂直形变精度优于5 mm的结果[10]；卢丽君在短时间序列上反演并验证了主城区的沉降场[11]；裴媛媛用PSInSAR技术分析了填海造陆地区沉降格局和原因[12]；Dong Shaochun用小基线方法分析了地面异常迅速的下沉[13]；Perissin用InSAR技术探究了正在开挖的地铁隧道[14]等，少有针对上海道路网的专题沉降细节研究和沉降时空演化特征的深入分析，这不利于了解道路网的沉降原因并采取有效的防治措施。因此，开展定期的形变监测有利于城市道路网的安全运营和可持续发展。
本文分析了2013～2014年上海主城区和浦东区的26景时间序列TerraSAR-X影像，探讨了城市道路网的沉降空间格局和路面形变时间序列温度变化因素，并与同时期的水准数据进行了精度验证。
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高分辨率PSInSAR技术为提取城市道路网的短周期微小形变提供了很好的技术支持。本文通过统计分析SAR影像集的相位和幅度信息，查找不受时间、空间去相干和大气相位影响的永久散射(persistent scatterer,PS)点目标，并建立相位模型，根据不同时空特性分离出不同的相位误差，最终获取mm级地表沉降场。
针对道路网形变监测问题，本文在常规PSInSAR数据处理方法的基础上进行了改进。首先在获取大范围PS点目标的基础上，针对城市道路网进行PS点目标的探测和选取，然后对部分路面 PS点目标进行温度形变的拟合和分离。
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为了估算上海道路网的沉降，本文重点关注路面PS点目标的识别和提取。空间上，以上海城市道路网精确定位的线性矢量图为基础，剔除分布在道路缓冲区20 m范围外的点目标；时间上，利用相干性的最大似然估计值来评估每个PS点目标的相位稳定性和精度，选择时间序列上保持较高相位稳定性和精度的散射点为最终的PS点目标。
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得到PS点时间序列差分干涉相位后，首先去除由轨道误差引起的相位趋势；第二，根据大气相位的空间相关特性，用给定距离阈值连接干涉图中所有PS点目标，并估算相邻PS点对的相位差异，最小化大气相位影响；第三，根据相邻点目标的相位差建立形变模型，第i幅差分干涉图中相邻PS点像素x和y之间的形变相位差可以表示为形变速率增量和高程误差增量的函数[15]，如式(1)所示。用多景差分干涉图的相位值构建方程组，并用最小二乘法迭代求解每个点目标的平均形变速率和高程。
$$\eqalign{ & \Delta {\varphi _{{\rm{model}}}}\left( {x,y} \right) = {{4\pi } \over {\lambda R{\rm{sin}}\theta }}B_i^ \bot \varepsilon \left( {x,y} \right) + \cr & {{4\pi } \over \lambda }{T_i}\upsilon \left( {x,y} \right) + \varphi _i^{{\rm{res}}}\left( {x,y} \right) \cr} $$ (1) 式中，Bi⊥和Ti分别为垂直基线和时间基线；λ、θ和R分别为雷达波长、入射角和传感器到目标的距离；ε(x,y)、υ(x,y)和φires(x,y)分别为高程误差增量、线性形变速率增量和残余相位。
道路表面主要是沥青混凝土材料，表面形变往往容易受温度变化影响，因此，对于部分路面的PS点目标，除了按常规PSInSAR方法分离轨道、大气和地形误差外，还将时间序列形变量中包含的线性和非线性形变量更好地分离。并非所有PS点目标都会受到非线性形变的显著影响，本文只对路面上部分PS点目标的时间序列形变量和影像获取时的温度进行相关性分析，发现温度对沥青路面的形变有一定影响。进一步利用线性回归拟合温度变化与形变量的关系，将拟合的温度形变量从总体形变量中去除，得到较好的平均线性形变时间序列结果。
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随着城市道路网的迅速扩张，截至2013年底上海公路通车里程达12 633 km，部分线路正在建设中。上海大部分地区基岩面被厚约250～350 m的第四系松散土体覆盖，普遍分布褐黄色粘性土层，呈可塑状，下部是淤泥质土，呈软塑状[16]，容易发生地面沉降。填筑高路堤产生的附加荷载会造成路堤沉陷，路基及下层地基在自重和车辆荷载作用下出现过量变形，促使路面过早破坏甚至坍塌，加重城市路网安全运营的压力。受地面沉降影响，上海发生过多起道路、桥梁坍塌事件，造成了严重的伤亡和损失。
上海主城区(左)和浦东区(右)TerraSAR-X影像覆盖范围如图 1，实验选取的主影像和干涉对信息如表 1。
图 1 TerraSAR-X影像的覆盖范围
Figure 1. Coverage of TerraSAR-X Images
表 1 影像及干涉对信息
Table 1. Basic Information of the Interferogram
主城区 浦东区 时间 垂直基线/m 时间 垂直基线/m 20130804 78.7 20130928 34.3 20130826 31.6 20131111 -195 20130917 9.7 20131203 70.7 20131009 -256 20131225 -16.5 20131122 -78.6 20140105 47.5 20131214 -87.4 20140323 0 20140312 0 20140528 237.2 20140517 74.1 20140630 106.4 20140711 69.2 20140722 190.1 20140802 58.7 20140813 117.4 20140824 125.8 20140904 36.5 20140915 149.8 20140926 18.5 20141007 -116 20141018 -52 -
上海沉降速率分布如图 2(a)，主要沉降区域包括：① A处浦东张江镇、孙桥镇区域沉降，沉降速率约-10 mm/a；② B处闵行吴泾镇、北桥镇、马桥镇小幅沉降，约-10 mm/a；③ C处浦东青村镇、四团镇沉降面积较大，年沉降速率约-10～-20 mm/a；④ D处沿海堤坝沉降较严重，最大沉降速率达-30 mm/a。
图 2 上海典型道路沉降速率分布图
Figure 2. Subsidence Velocity Map of Typical Roads in Shanghai
A、B两个沉降区的水准点F24和F17与周围PS点沉降时间序列对比如图 3，表明InSAR与水准监测结果保持很好的一致性，且每月测量数据相差均不超过3 mm。
图 3 水准数据与PS点沉降时间序列对比图
Figure 3. Time Series Comparison Between PS Point and Leveling
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上海道路网沉降速率如图 2(b)，跨越不同沉降区，受自然和人类活动影响，各土层总体压缩形变量累积传递并反映到路面，最大沉降速率约-20 mm/a。空间上，沉降分布与路网密度有关，如浦江镇和四团镇沉降区路段较密集，沉降较明显且空间差异大，各路段沉降抬升交错相连，容易造成路面上下折裂，且相同程度地面沉降对道路密集区造成的损害更大[16]。
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内环高架路。上海最早建设的城市快速高架路，2013～2014年沉降速率如图 2(c)，由于建设时期早，经过长期施工后沉降和持续有效的管理维护，环线整体较稳定，龙阳路地铁站路段沉降速率略大，约-10 mm/a。沉降路段与轨道交通7号线重合，是2号线、7号线、16号线和磁悬浮列车的交汇处，房屋和交通网络密集，车流荷载大，地铁、隧道的开挖和相应的工程降水措施会不可避免地扰动土体，地面上下车流荷载作用引起的土体变形和地层移动可能影响地表结构，导致路面的形变和位移。
沪芦高速。连接上海市区与远郊临港新城及深水码头洋山港，2013～2014年沉降速率如图 2(d)，沉降位于浦东四团镇与外环高速相交的路段，最大沉降速率约-15 mm/a。这是上海的新开发区，居民地密集，分布了很多当地居民建造的缺乏软土地基处理的房屋[17]，增加了地面沉降风险，厂房区生产和生活用水的抽取也可能导致地表下沉，路面以上的荷载加上路面以下的地下水开采，共同触发了该路段及其周围的沉降。
浦星公路。2013～2014年沉降速率如图 2(e)，部分路段与轨道交通8号线基本重合，并且重合路段表现出更大的沉降速率，以浦江镇地铁站附近路段沉降最严重，最大沉降速率约-10 mm/a。浦江镇地铁站是轨道交通8号线由地下隧道进入高架的转折点，路段高程起伏较大，且靠近漕河泾出口加工区、浦江华侨城等，人口、建筑密度和交通流量等日益增加，这些都加速了道路结构的破坏。
磁悬浮列车。西起龙阳路地铁站，东至浦东国际机场，2013～2014年沉降速率如图 2(f)，西半段最大沉降速率约-10 mm/a，东半段略微抬升不超过8 mm/a，过渡路段差异沉降较大，值得引起注意。沉降路段位于张江镇沉降区，与罗山路部分重叠，靠近正在建设的轨道交通16号线和密集的居民地，受工程施工和相对集中的地面荷载影响，该路段的沉降相对较大。
综合上述分析，各个典型道路的沉降路段主要受地表填筑路基、地下浅层开挖、地表建筑物和行车荷载增加等的影响，说明快速的城市化发展建设已成为上海道路网主要的沉降原因。
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在时间序列上，选取龙阳路和浦江镇地铁站各4个高相干PS点目标，如图 4；沉降时间序列与温度曲线对比，如图 5，红色实线代表温度，彩色虚线代表PS点目标的形变时间序列。可以看出，龙阳路和浦江镇地铁站处PS点目标的时间序列变化曲线存在一些轻微上下震荡，表现出近似线性的下沉，沉降速率约-5～-10 mm/a。
图 4 地铁站PS点分布图
Figure 4. PS Point Distribution Around Subway Stations
图 5 地铁站时间序列变化曲线与温度曲线
Figure 5. Time Series Subsidence and Temperature Curve of Subway Stations
用于铺筑路面的沥青混合材料是一种热敏感材料，它的温度依赖性使沥青层的使用性能与温度状况密切相关[18]。前期2013年8月～2014年3月温度逐渐下降，沥青路面材料的热胀冷缩幅度逐渐减小，硬度逐渐增强，不易发生形变，受地面荷载压力的下沉速率较慢；后期温度升高超过20 ℃，沥青路面材料的强度随温度升高而显著下降，高温季节路面材料稳定性不足，极易软化，抗形变性能急剧下降，在表面荷载压力下，沉降速率较快。从路面沉降量和温度的变化规律可以发现，沥青路面材料随温度的变化与其沉降时间序列有一定关联，高温会在一定程度上加速沥青路面的下沉。
为了定量描述时间序列形变量与温度变化的关系，本文利用线性回归模型，分析得到龙阳路和浦江镇地铁站PS点形变量与温度差的相关系数分别为0.52和0.67，二者具有较高的相关性，如图 6。去除温度差异引起的形变量后，得到时间序列上的线性形变如图 7，保持了较好的线性趋势，且与监测的线性形变速率基本吻合。
图 6 地铁站形变量与温度差的线性回归分析图
Figure 6. Linear Regression Analysis Between Deformation and Temperature Variation of Subway Stations
图 7 地铁站线性形变时间序列
Figure 7. Linear Time Series of Subway Stations
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本文用同时期的水准测量数据评估实验结果的精度。将InSAR监测结果与13个水准数据对比如图 8，水准点分布位置如图 3(b)，每个水准点的测量结果均与InSAR保持很好的一致性，相差不超过3 mm/a，二者平均误差1.181 mm/a，标准差1.337 mm/a。图 2中两种方法得到的形变时间序列变化趋势也比较吻合，表明PSInSAR应用于地面沉降监测可以达到毫米级精度。
图 8 水准测量与InSAR反演的形变速率比较
Figure 8. Comparison of Deformation Rate Monitoring by Leveling and InSAR
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PSInSAR技术是地表形变监测的有效方法之一，在城市地区PS点目标密度大，覆盖范围广，干涉处理自动化程度高。本文应用2013～2014年上海主城区和浦东区的26景TerraSAR-X影像，着重对道路网沉降特性进行了时空分析，探讨了城市道路网的沉降驱动力和沉降变化相关性因素，并用同时期水准测量结果进行精度验证。
对上海道路网沉降的时空分析表明：① 空间上，上海道路网沉降主要分布在浦东新区，尤其是路网空间密度大的区域，如张江镇和四团镇沉降区，这与浦东新区快速的发展建设和工程地质环境密切相关，广泛分布的松散粘性土层容易受外界作用产生形变，密集的路网带来大量频繁的车流荷载，地表填筑路基或地下浅层空间开挖，以及郊区居民地的兴建等，都容易导致路基失稳，加速路面的开裂或下沉，成为上海道路网主要的沉降原因；② 时间上，交通枢纽处PS点目标的沉降时间序列与温度变化相关，去除这一相关性后，得到较好的线性形变时间序列，表明温度的变化会对沥青路面的形变产生一定影响。本文应用PSInSAR技术探究上海道路网的沉降，它是第四纪地层发生压缩固结的结果，人类工程经济活动及外部温度的变化等都是引发土体形变的外在诱因。
应用高分辨率TerraSAR-X卫星影像的PSInSAR方法可以监测城市道路网的形变，并得到毫米级的监测精度。本文拓展了雷达遥感技术的应用，证实了高分辨率PSInSAR技术在城市公共交通设施形变监测、管理维护和预警方面具有优势。
Exploring Temporal-Spatial Characteristics of Shanghai Road Networks Settlement with Multi-temporal PSInSAR Technique
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摘要: 城市道路网的持续稳定性监测不仅可以避免重大事故带来的人身财产损失，也有利于经济社会的可持续发展。针对道路网长距离、大跨度的实时监测需求，将永久散射体雷达干涉测量（persistent scatterer synthetic aperture radar interferometry，PSInSAR）技术引入城市道路网的形变监测和预警，处理了上海26景时间序列TerraSAR-X卫星数据，对道路网的沉降进行时空分析。空间上，首先阐述道路网整体的沉降格局，然后探讨局部路段的沉降细节及其驱动力；时间上，分析温度变化对路面沉降时间序列变化的影响，并对实验结果进行精度验证。结果表明，上海道路网沉降主要分布在浦东区，与路网密度相关，新区城市化发展建设已成为道路网主要的沉降原因；沥青路面的沉降时间序列与温度变化存在时间相关性，沉降结果与水准数据基本一致。
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关键词:
- 城市道路网 /
- 永久散射体雷达干涉测量技术 /
- 时间序列分析 /
- 沉降监测
Abstract: The continuous monitoring of the stability of urban road networks is not only of utmost significance to mitigate the financial and human losses, but also beneficial to the sustainable development of economy and society. For the long-distance and long-span real time monitoring requirements, this article introduced PSInSAR (persistent scatterer synthetic aperture radar interferometry) technology to the deformation monitoring and warning of urban road networks. We processed 26 time series TerraSAR-X images in Shanghai and focused on the temporal-spatial analysis of the subsidence along the road networks. In the space, the overall land subsiding characteristics of road network was first demonstrated, and then the detailed subsidence detail and the subsidence driving force of the typical road. In the temporal time, we discussed the temperature variation associated with temporal displacements of asphalt pavement and verified the accuracy of the results. The results show the settlement of Shanghai road network is mainly distributed in Pudong district, which is associated with the density of roads. The rapid urbanization construction has become a main cause of urban road network subsidence. The temporal deformation shows some time correlation with the temperature variation. The verify results showing fairly consistent agreement.-
Key words:
- urban road networks /
- PSInSAR /
- time series analysis /
- subsidence monitoring
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图 5 地铁站时间序列变化曲线与温度曲线
Figure 5. Time Series Subsidence and Temperature Curve of Subway Stations
图 6 地铁站形变量与温度差的线性回归分析图
Figure 6. Linear Regression Analysis Between Deformation and Temperature Variation of Subway Stations
图 8 水准测量与InSAR反演的形变速率比较
Figure 8. Comparison of Deformation Rate Monitoring by Leveling and InSAR
表 1 影像及干涉对信息
Table 1. Basic Information of the Interferogram
主城区 浦东区 时间 垂直基线/m 时间 垂直基线/m 20130804 78.7 20130928 34.3 20130826 31.6 20131111 -195 20130917 9.7 20131203 70.7 20131009 -256 20131225 -16.5 20131122 -78.6 20140105 47.5 20131214 -87.4 20140323 0 20140312 0 20140528 237.2 20140517 74.1 20140630 106.4 20140711 69.2 20140722 190.1 20140802 58.7 20140813 117.4 20140824 125.8 20140904 36.5 20140915 149.8 20140926 18.5 20141007 -116 20141018 -52 
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