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嫦娥三号月基光学望远镜几何定位精度分析

严韦 刘建军 任鑫 王奋飞

严韦, 刘建军, 任鑫, 王奋飞. 嫦娥三号月基光学望远镜几何定位精度分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(1): 133-137, 166. doi: 10.13203/j.whugis20150162
引用本文: 严韦, 刘建军, 任鑫, 王奋飞. 嫦娥三号月基光学望远镜几何定位精度分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(1): 133-137, 166. doi: 10.13203/j.whugis20150162
YAN Wei, LIU Jianjun, REN Xin, WANG Fenfei. Accuracy Analysis of CE-3 Moon-Based Ultraviolet Telescope Geometric Positioning[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(1): 133-137, 166. doi: 10.13203/j.whugis20150162
Citation: YAN Wei, LIU Jianjun, REN Xin, WANG Fenfei. Accuracy Analysis of CE-3 Moon-Based Ultraviolet Telescope Geometric Positioning[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(1): 133-137, 166. doi: 10.13203/j.whugis20150162

嫦娥三号月基光学望远镜几何定位精度分析

doi: 10.13203/j.whugis20150162
基金项目: 

国家自然科学基金 41490635

国家自然科学基金 41304021

国家自然科学基金 41374012

详细信息
    作者简介:

    严韦, 博士, 助理研究员, 主要从事月球探测、月球遥感数据处理等领域的研究。yanw@nao.cas.cn

    通讯作者: 任鑫, 博士, 副研究员。renx@nao.cas.cn
  • 中图分类号: P226

Accuracy Analysis of CE-3 Moon-Based Ultraviolet Telescope Geometric Positioning

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41490635

The National Natural Science Foundation of China 41304021

The National Natural Science Foundation of China 41374012

More Information
    Author Bio:

    YAN Wei, PhD, assistant researcher, specializes in lunar exploration and planetary remote sensing. E-mail: yanw@nao.cas.cn

    Corresponding author: REN Xin, PhD, associate researcher. E-mail: renx@nao.cas.cn
  • 摘要: 介绍了嫦娥三号月基光学望远镜的工作原理、涉及的坐标系统及其转换关系, 研究探测数据的几何定位方法, 并通过算例分析几何定位精度。研究结果显示, 通过几何定位能够得到误差小于0.2°的天体天文坐标, 解算精度优于月基光学望远镜的指向精度。
  • 图  1  月基光学望远镜转台结构

    Figure  1.  Structure of MUVT Turntable

    图  2  月基光学望远镜本体坐标系

    Figure  2.  Body-Fixed Coordinate System of MUVT

    图  3  各坐标转换关系

    Figure  3.  Conversion Relationship of Various Coordinate Systems

    表  1  月基光学望远镜星上观测数据实例

    Table  1.   Example of MUVT Measured Data

    观测天体赤经/(°) 观测天体赤纬/(°) 星像坐标x/像素 星像坐标y/像素
    236.988 197 56.143 330 512.00 512.00
    238.068 817 55.826 904 105.89 193.75
    236.644 012 55.475 067 116.84 857.24
    236.803 985 55.392 322 31.13 821.52
    236.876 556 56.616 893 855.45 404.42
    236.948 059 56.109 874 496.26 538.00
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    表  2  月基光学望远镜6底片参数最小二乘标定结果

    Table  2.   Calibration Results of 6 Image Parameters Based on Least Squares Principle

    a b c a' b' c'
    0.556 576 2 0.001 017 9 0.006 655 0 0.003 403 4 0.563 627 1 0.006 656 4
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    表  3  月基光学望远镜坐标转换9参数(2013-12-27星上标定结果)/(°)

    Table  3.   Calibrated Results of 9 Parameters on 2013-12-27/(°)

    a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33
    0.703 74 -0.232 80 0.675 28 0.325 13 0.944 15 -0.014 33 -0.644 45 0.233 97 0.738 58
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    表  4  月基光学望远镜几何定位结果

    Table  4.   Geometric Positioning Results of MUVT Observations

    观测天体赤经 观测天体赤纬 几何定位结果赤经 几何定位结果赤纬 结果偏差赤经 结果偏差赤纬
    236.988 197 56.143 330 237.007 154 55.963 356 0.019 -0.180
    238.068 817 55.826 904 238.081 835 55.646 998 0.013 -0.180
    236.644 012 55.475 067 236.664 223 55.295 058 0.020 -0.180
    236.803 985 55.392 322 236.822 887 55.213 334 0.019 -0.179
    236.876 556 56.616 893 236.895 542 56.437 863 0.019 -0.179
    236.948 059 56.109 874 236.967 038 55.929 858 0.019 -0.180
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出版历程
  • 收稿日期:  2015-11-30
  • 刊出日期:  2018-01-05

嫦娥三号月基光学望远镜几何定位精度分析

doi: 10.13203/j.whugis20150162
    基金项目:

    国家自然科学基金 41490635

    国家自然科学基金 41304021

    国家自然科学基金 41374012

    作者简介:

    严韦, 博士, 助理研究员, 主要从事月球探测、月球遥感数据处理等领域的研究。yanw@nao.cas.cn

    通讯作者: 任鑫, 博士, 副研究员。renx@nao.cas.cn
  • 中图分类号: P226

摘要: 介绍了嫦娥三号月基光学望远镜的工作原理、涉及的坐标系统及其转换关系, 研究探测数据的几何定位方法, 并通过算例分析几何定位精度。研究结果显示, 通过几何定位能够得到误差小于0.2°的天体天文坐标, 解算精度优于月基光学望远镜的指向精度。

English Abstract

严韦, 刘建军, 任鑫, 王奋飞. 嫦娥三号月基光学望远镜几何定位精度分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(1): 133-137, 166. doi: 10.13203/j.whugis20150162
引用本文: 严韦, 刘建军, 任鑫, 王奋飞. 嫦娥三号月基光学望远镜几何定位精度分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(1): 133-137, 166. doi: 10.13203/j.whugis20150162
YAN Wei, LIU Jianjun, REN Xin, WANG Fenfei. Accuracy Analysis of CE-3 Moon-Based Ultraviolet Telescope Geometric Positioning[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(1): 133-137, 166. doi: 10.13203/j.whugis20150162
Citation: YAN Wei, LIU Jianjun, REN Xin, WANG Fenfei. Accuracy Analysis of CE-3 Moon-Based Ultraviolet Telescope Geometric Positioning[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(1): 133-137, 166. doi: 10.13203/j.whugis20150162
  • 嫦娥三号(Chang’E-3, CE-3)月球探测器于北京时间2013-12-14成功着陆于雨海地区虹湾东部一个直径约430 m撞击坑的东缘(19.51°W, 44.12°N)[1],由着陆器和巡视器两部分组成。月基光学望远镜(Moon-based ultraviolet telescope, MUVT)是CE-3着陆器搭载的4套科学探测仪器之一。借助月球没有大气干扰、自转速度慢、平台稳定等优势,月基光学望远镜在近紫外波段对含致密星的相互作用双星等天文变源进行了长期连续监测,揭示了各种复杂的光变行为,并对指定天区开展了巡天工作,实现了我国探月工程二期“月基天文观测”的科学目标[2-3]

    月基光学望远镜位于CE-3着陆仓内部,通过二维转台实现对天体的指向及步进跟踪[2],收集来自天空的辐射,并通过光学系统波长滤波后在焦平面上成像,安装在焦平面上的电荷耦合元件(charge-coupled device,CCD)探测器及后续电路完成光信号到电信号的转换及对模拟信号的量化过程,将指定天区的图像数据记录下来。为了精确确定CCD影像上星像对应观测天体的天文坐标,需要进行几何定位,即利用观测天体的天文坐标与CCD影像上的星像位置之间的一一对应关系,根据指向反射镜二维转台的俯仰、方位角读数、CE-3着陆器的月面位置和姿态,以及各坐标系统的连接参数等,基于一系列的坐标转换原则,解算星像对应观测天体的天文坐标。本文将介绍CE-3月基光学望远镜的工作原理、涉及的坐标系统及其转换关系,研究探测数据的几何定位方法,利用实测影像数据解算观测天体的天文坐标,分析几何定位精度。

    • 月基光学望远镜在CE-3着陆后的月昼期间择机工作,在指向反射镜的配合下,月基光学望远镜可完成定点观测和巡天观测两种观测任务,实现在近紫外波段进行月基光学天文观测的科学目标[2-3]

      望远镜指向反射镜由二维转台搭载,转台方位轴与俯仰轴两轴正交(如图 1所示),可实现方位和俯仰两个自由度的转动,指向精度0.2°。受CE-3着陆舱大小的影响,二维转台俯仰角的有效变化范围为20°~38°,方位角的有效变化范围为-28°~23°。在这样的情况下,如何实现高精度的影像数据几何定位,对于精确解算星像对应观测天体天文坐标、控制二维转台进行天体精确指向及步进跟踪、顺利完成月基光学望远镜的探测任务等都具有十分重要的意义。

      图  1  月基光学望远镜转台结构

      Figure 1.  Structure of MUVT Turntable

    • 月基光学望远镜的观测过程涉及多种坐标系统,严格定义各坐标系统并实现它们之间的精确转换,是进行探测数据几何定位的关键。

      1) J2000.0平地球赤道坐标系。原点为行星(包括地球、月球等)质心或太阳系质心,基准面、X轴指向、Y轴指向和Z轴指向平行于J2000.0地心平赤道坐标系[4],右手笛卡尔直角坐标系(以下简称右手系)。坐标由平赤经和平赤纬表示,记做(α, δ)。月基光学望远镜的观测天体在此坐标系中描述。

      2) 月固坐标系。采用国际天文学联合会(International Astronomical Union, IAU)推荐的平地球/极轴坐标系[4],原点为月球质心,基准面为月球赤道面,Z轴垂直于基准面指向北极,X轴在基准面内指向经度原点方向(平均地球方向),Y轴与Z轴和X轴构成右手系。坐标由月固经度和月固纬度表示,记做(λ, δ)。CE-3着陆器月面位置、姿态在此坐标系中定义。

      3) 望远镜本体坐标系(如图 2所示)。原点为望远镜反射镜的不动点,理想情况下,坐标系Z轴为反射镜的南北方向旋转轴,实现镜面法线的方位旋转,与光轴平行,取向北为正;Y轴为反射镜的东西方向旋转轴,实现反射镜法线的高度旋转,取向东为正,X轴与Z轴和Y轴构成右手系。此处,坐标系的正北、正东指向与CE-3着陆器在月面上的位置有关,进一步考虑望远镜安装参数、着陆器在月面上的姿态等参数,可实现望远镜本体坐标系与月固坐标系之间的相互转换。坐标称为望远镜本体方位角和本体俯仰角,记做(ω, θ)。

      图  2  月基光学望远镜本体坐标系

      Figure 2.  Body-Fixed Coordinate System of MUVT

      实际应用中,定义反射镜法线指向和光轴(Z轴)重合时,本体俯仰角为90°,定义反射镜法线在子午面(Z-X平面)时,本体方位角为0°,逆时针转向ZY轴增加方向时的角度为正。

      4) 望远镜本体像场理想坐标系。原点为望远镜的光学主点,3个坐标轴的指向和望远镜本体坐标系平行。规定在此坐标系中,处于理想焦面的星像经心射投影后均处在一个切平面内,其切点为Z轴和理想焦面的交点,星像在切平面内沿经度和纬度方向的坐标用(ξ, η)表示。此坐标系为过渡坐标系,描述了像场内目标的理想位置,即不考虑光学系统畸变、焦面倾斜和不均匀等情况对星像实际位置的影响,用于建立望远镜本体坐标系和望远镜CCD量度坐标系之间的联系。

      5) 望远镜CCD量度坐标系。原点为经过CCD零点、垂直于且距离CCD靶面一倍焦距处的点,X轴为CCD象素阵列的行方向,Y轴为CCD象素阵列的列方向,Z轴垂直于CCD靶面向里与X轴和Y轴构成右手系。坐标用(x, y)表示,其中xy为星像在影像中的行、列号。CCD影像中星像的实际位置在此坐标系中描述。

      由于CE-3月基光学望远镜的指向精度有限(0.2°),理论上低于18"的天文效应影响均可被忽略,因此几何定位过程中可以认为以上所有坐标系原点重合。本文选取月球质心作为各坐标系的原点,对于观测太阳系外的恒星而言,由此引起的误差仅在亚毫角秒量级。

      各坐标系的相互转换关系如图 3所示,反之亦然。其中,观测天体日心J2000.0平地球赤道坐标系与月心J2000.0平地球赤道坐标系之间的周年光行差等系统修正可根据天文公式解算得到;月心J2000.0平地球赤道坐标系与月固坐标系之间的转换通过正交旋转矩阵实现,建立旋转矩阵所需的月球天平动等参数可通过JPL DE421精密行星星历插值得到;9参数(a11, a12a33)用于建立月固坐标系到望远镜本体坐标系的转换矩阵,由星上定标确定,考虑了月基光学望远镜在CE-3着陆器上的安装参数、着陆器在月固坐标系下位置、姿态等;平面反射定律、心射投影等坐标转换遵循严格的光线几何关系;6底片参数(a, b, c, a', b', c')为本体像场理想坐标系到CCD量度坐标系的转换参数,同样由星上定标确定。

      图  3  各坐标转换关系

      Figure 3.  Conversion Relationship of Various Coordinate Systems

      根据以上坐标转换关系,可以确定影像数据的几何定位方法,精确解算CCD影像中星像对应观测天体的天文坐标。

    • 1) 根据望远镜CCD量度坐标系的星像量测结果,构建观测天体在望远镜CCD量度坐标系下的观测矢量Vfoc

      $$ {\mathit{\boldsymbol{V}}_{{\rm{foc}}}} = \left[{\begin{array}{*{20}{c}} x\\ y\\ {-f} \end{array}} \right] = \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {I \times {D_S}}\\ {J \times {D_S}}\\ {-f} \end{array}} \right] $$ (1)

      式中,(I, J)为图像的行号和列号,范围为(1 024×1 024);DS=13 μm为像元尺寸大小;f=562.5 mm为月基光学望远镜的焦距。

      2) 根据Vfoc和6底片参数,计算观测天体在望远镜本体像场理想坐标系下的观测矢量Vlut

      $$ {\mathit{\boldsymbol{V}}_{{\rm{lut}}}} = \left[{\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} \xi \\ \eta \\ 1 \end{array}} \end{array}} \end{array}} \right] = {\left[{\begin{array}{*{20}{c}} a&b&c\\ {a'}&{b'}&{c'}\\ 0&0&f \end{array}} \right]^{ - 1}}{\mathit{\boldsymbol{V}}_{{\rm{foc}}}} $$ (2)

      式中,(a, b, c, a', b', c')即为6底片参数,初始值为星上标定结果。然而,实测数据解算结果显示星上定标结果将引起观测天体赤经、赤纬最大约0.9°的解算误差,大于转台指向精度,且呈现非系统性。因此,本文利用最小二乘原理[5-6]对6底片参数进行了重新标定,以满足探月工程和科学应用的需求。

      3) 根据(ξ, η)和心射投影转换关系,计算观测天体经平面镜反射后的星像在望远镜本体坐标系的观测矢量V'lut

      $$ {\mathit{\boldsymbol{V'}}_{{\rm{lut}}}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \omega '\cos \theta '}\\ {\sin \omega '\cos \theta '}\\ {\sin \theta '} \end{array}} \right) $$ (3)
      $$ \begin{array}{l} \omega ' = \arccos \left( {\frac{\xi }{{\sqrt {{\xi ^2} + {\eta ^2}} }}} \right)\\ \theta ' = \arcsin \left( {\frac{1}{{\sqrt {{\xi ^2} + {\eta ^2} + 1} }}} \right) \end{array} $$ (4)

      式中, (ω', θ')为经平面镜反射后的星像在望远镜本体坐标系的球面坐标。

      4) 根据V'lut和平面反射定律,计算观测天体在望远镜本体坐标系中的观测矢量VT

      $$ {\mathit{\boldsymbol{V}}_T} = \frac{{2 \times \left( {{{\mathit{\boldsymbol{V'}}}_{{\rm{lut}}}} \cdot \mathit{\boldsymbol{n}}} \right) \times \mathit{\boldsymbol{n}} - {{\mathit{\boldsymbol{V'}}}_{{\rm{lut}}}}}}{{\left| {2 \times \left( {{{\mathit{\boldsymbol{V'}}}_{{\rm{lut}}}} \cdot \mathit{\boldsymbol{n}}} \right) \times \mathit{\boldsymbol{n}} - {{\mathit{\boldsymbol{V'}}}_{{\rm{lut}}}}} \right|}} $$ (5)

      式中,n为望远镜本体坐标系中月基光学望远镜反射镜的法线矢量:

      $$ \mathit{\boldsymbol{n}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos {\omega _n}\cos {\theta _n}}\\ {\sin {\omega _n}\cos {\theta _n}}\\ {\sin {\theta _n}} \end{array}} \right) $$ (6)

      其中,ωn为观测时的转台方位角度;θn为观测时的转台高度角,即转台俯仰角的余角(θn=90-转台俯仰角)。

      5) 根据VT和坐标转换9参数,计算观测天体在月固坐标系下的观测矢量Vlcr

      $$ {\mathit{\boldsymbol{V}}_{{\rm{lcr}}}} = {\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{a_{11}}}&{{a_{12}}}&{{a_{13}}}\\ {{a_{21}}}&{{a_{22}}}&{{a_{23}}}\\ {{a_{31}}}&{{a_{32}}}&{{a_{33}}} \end{array}} \right)^{ - 1}}{\mathit{\boldsymbol{V}}_T} $$ (7)

      式中,(a11, a12a33)即为坐标转换9参数,由星上定标确定。

      6) 根据Vlcr计算观测天体在月心J2000.0平地球赤道坐标系下的观测矢量Vmj2000[7, 8]

      $$ \begin{array}{l} {\mathit{\boldsymbol{V}}_{{\rm{mj}}2000}} = \left( {{\mathit{\boldsymbol{R}}_X}\left( { - 0.30''} \right){\mathit{\boldsymbol{R}}_Y}\left( { - 78.56''} \right) \cdot } \right.\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\left. {{\mathit{\boldsymbol{R}}_Z}\left( { - 67.92''} \right){\mathit{\boldsymbol{R}}_Z}\left( \psi \right){\mathit{\boldsymbol{R}}_X}\left( \theta \right){\mathit{\boldsymbol{R}}_Z}\left( \varphi \right)} \right)^{ - 1}}{\mathit{\boldsymbol{V}}_{{\rm{lcr}}}} \end{array} $$ (7)

      式中,RX, RY, RZ是月固坐标系分别绕XYZ轴进行右手旋转获得的正交旋转矩阵;(ψ, θ, φ)为月球物理天平动参数,通过JPL DE421精密行星星历插值得到。

      7) 在Vmj2000解算结果基础上进行观测天体相对于月球质心的自行和视向运动、月球周年视差、太阳引起的光线引力偏折、月球周年光行差等系统误差修正[9-10],最终可以计算观测天体日心J2000.0平地球赤道坐标系下的观测矢量Vsj2000,进而解算观测天体的天文赤经、赤纬。

    • 通过几何定位能够解算月基光学望远镜影像数据中星像对应观测天体在日心J2000.0平地球赤道坐标系中的赤经和赤纬,解算精度要求优于二维转台指向精度,即0.2°。截至2015年5月,月基光学望远镜是CE-3唯一仍在正常工作的科学载荷,每个月昼都将获取大量的影像数据,本文随机选取一幅月基光学望远镜实测影像,提取影像中的星像坐标进行几何定位精度分析,由于月基光学望远镜工作平台稳定,数据处理过程中所有影像数据采用的几何定位算法及流程均相同,随机选取的影像数据的几何定位结果具有一定的代表性。

      实验数据由探月工程地面应用系统提供(见表 1),该数据观测时间为2013-12-18 T11:50:52 (UTC),望远镜二维转台方位角为-82098″,俯仰角95404″,坐标转换所需的9参数为2013-12-27的星上定标结果,6底片参数为最小二乘原则下的标定结果,分别如表 2表 3所示。需要指出,表 1中观测天体的赤经、赤纬为各天体的实际位置,是后期根据影像中星像的相对位置关系进行天体识别,并查询第谷第二星表获得的(总位置精度60 m″),并非几何定位算法的实时解算结果,本文将此作为分析几何定位精度的标准;星像坐标(x, y)为望远镜CCD量度坐标系下的量测值,即星像在影像中的行号和列号;星像坐标(512.00, 512.00)处为影像中心,对应光轴指向。

      表 1  月基光学望远镜星上观测数据实例

      Table 1.  Example of MUVT Measured Data

      观测天体赤经/(°) 观测天体赤纬/(°) 星像坐标x/像素 星像坐标y/像素
      236.988 197 56.143 330 512.00 512.00
      238.068 817 55.826 904 105.89 193.75
      236.644 012 55.475 067 116.84 857.24
      236.803 985 55.392 322 31.13 821.52
      236.876 556 56.616 893 855.45 404.42
      236.948 059 56.109 874 496.26 538.00

      表 2  月基光学望远镜6底片参数最小二乘标定结果

      Table 2.  Calibration Results of 6 Image Parameters Based on Least Squares Principle

      a b c a' b' c'
      0.556 576 2 0.001 017 9 0.006 655 0 0.003 403 4 0.563 627 1 0.006 656 4

      表 3  月基光学望远镜坐标转换9参数(2013-12-27星上标定结果)/(°)

      Table 3.  Calibrated Results of 9 Parameters on 2013-12-27/(°)

      a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33
      0.703 74 -0.232 80 0.675 28 0.325 13 0.944 15 -0.014 33 -0.644 45 0.233 97 0.738 58

      如各坐标系统转换关系正确,转换参数足够精确,星像坐标的几何定位结果应与观测天体的实际坐标吻合。从表 4中可以看出,星像的几何定位结果与观测天体实际赤经、赤纬的偏差呈现系统性,且均小于0.2°,优于二维转台指向精度。为了进一步验证几何定位方法的正确性,本文另外选取了2013-12-18拍摄的74幅影像共740个星像进行了几何定位精度统计,结果显示,观测天体赤经解算结果的平均偏差为0.006°,赤纬解算结果的平均偏差为-0.111°。该偏差是由于星上俯仰机构的度数和其实际转动角度不一致造成的,反映了望远镜二维转台的指向精度。

      表 4  月基光学望远镜几何定位结果

      Table 4.  Geometric Positioning Results of MUVT Observations

      观测天体赤经 观测天体赤纬 几何定位结果赤经 几何定位结果赤纬 结果偏差赤经 结果偏差赤纬
      236.988 197 56.143 330 237.007 154 55.963 356 0.019 -0.180
      238.068 817 55.826 904 238.081 835 55.646 998 0.013 -0.180
      236.644 012 55.475 067 236.664 223 55.295 058 0.020 -0.180
      236.803 985 55.392 322 236.822 887 55.213 334 0.019 -0.179
      236.876 556 56.616 893 236.895 542 56.437 863 0.019 -0.179
      236.948 059 56.109 874 236.967 038 55.929 858 0.019 -0.180

      可见,利用本文研究的几何定位方法及6底片参数的最小二乘标定结果,能够解算满足应用需求的观测天体天文坐标。

    • 本文介绍了CE-3月基光学望远镜的工作原理、涉及的坐标系统及其转换关系,研究了月基光学望远镜影像数据的几何定位方法,利用实测影像数据进行了几何定位精度分析。结果显示,根据最小二乘标定的6底片参数结果和本文研究的几何定位方法,能够获得精度优于0.2°的观测天体天文坐标,满足探月工程和科学应用的需求。

参考文献 (10)

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