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接收机钟跳对单站GPS测速的影响及改正方法

郑凯 郭博峰 张小红

郑凯, 郭博峰, 张小红. 接收机钟跳对单站GPS测速的影响及改正方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(3): 304-308, 327. doi: 10.13203/j.whugis20150119
引用本文: 郑凯, 郭博峰, 张小红. 接收机钟跳对单站GPS测速的影响及改正方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(3): 304-308, 327. doi: 10.13203/j.whugis20150119
ZHENG Kai, GUO Bofeng, ZHANG Xiaohong. Research of Clock Jump Effect on Velocity Estimation with a Single GPS Receiver[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(3): 304-308, 327. doi: 10.13203/j.whugis20150119
Citation: ZHENG Kai, GUO Bofeng, ZHANG Xiaohong. Research of Clock Jump Effect on Velocity Estimation with a Single GPS Receiver[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(3): 304-308, 327. doi: 10.13203/j.whugis20150119

接收机钟跳对单站GPS测速的影响及改正方法

doi: 10.13203/j.whugis20150119
基金项目: 

中国地震局地震科技星火计划攻关项目 XH16053

国家教育部高等学校博士学科点专项科研基金 20130141110001

国家测绘地理信息局公益性行业科研专项 201512002

详细信息

Research of Clock Jump Effect on Velocity Estimation with a Single GPS Receiver

Funds: 

the Spark Program of Earthquake Sciences XH16053

Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China 20130141110001

the Special Scientific Research Fund for Public Welfare Profession of China 201512002

More Information
    Author Bio:

    ZHENG kai, PhD candidate, specializes in date processing GNSS precision velocity and acceleration determination. E-mail:zhengkai@whu.edu.cn

    Corresponding author: ZHANG Xiaohong, PhD, professor. E-mail:xhzhang@sgg.whu.edu.cn
图(4) / 表(2)
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出版历程
  • 收稿日期:  2016-06-13
  • 刊出日期:  2017-03-05

接收机钟跳对单站GPS测速的影响及改正方法

doi: 10.13203/j.whugis20150119
    基金项目:

    中国地震局地震科技星火计划攻关项目 XH16053

    国家教育部高等学校博士学科点专项科研基金 20130141110001

    国家测绘地理信息局公益性行业科研专项 201512002

    作者简介:

    郑凯, 博士生, 主要从事GNSS精密测速、测加速度及应用。zhengkai@whu.edu.cn

    通讯作者: 张小红, 博士, 教授。xhzhang@sgg.whu.edu.cn
  • 中图分类号: P228

摘要: 分析了各类钟跳与时标、载波相位观测值之间的关系,给出了顾及各类钟跳的导出多普勒值构造方法。试验结果表明,30 s采样率的静态数据,钟跳对速度的影响可达cm/s级,而1 s采样率的静态数据,钟跳影响可达dm/s级;对于5 s采样率的动态车载数据,顾及钟跳影响的点位速度内符合精度为0.5 cm/s,而不顾及钟跳的情况下,精度达到了25 cm/s。

English Abstract

郑凯, 郭博峰, 张小红. 接收机钟跳对单站GPS测速的影响及改正方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(3): 304-308, 327. doi: 10.13203/j.whugis20150119
引用本文: 郑凯, 郭博峰, 张小红. 接收机钟跳对单站GPS测速的影响及改正方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(3): 304-308, 327. doi: 10.13203/j.whugis20150119
ZHENG Kai, GUO Bofeng, ZHANG Xiaohong. Research of Clock Jump Effect on Velocity Estimation with a Single GPS Receiver[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(3): 304-308, 327. doi: 10.13203/j.whugis20150119
Citation: ZHENG Kai, GUO Bofeng, ZHANG Xiaohong. Research of Clock Jump Effect on Velocity Estimation with a Single GPS Receiver[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(3): 304-308, 327. doi: 10.13203/j.whugis20150119
  • 目前,利用GPS技术获取高精度运动载体速度的方法主要有位置微分法、历元间差分法[1]和利用多普勒观测值直接求解法等3种方法。位置微分法测速精度易受GPS定位误差的影响;历元间差分法求得的速度是历元中间时刻的平均速度;而多普勒观测值可认为该历元的瞬时相位变化率,求得的是瞬时速度,因此,在实际应用中普遍采用多普勒测速法[1-3]。随着美国SA政策的取消,GPS卫星轨道和卫星钟差精度大幅提高,使得利用单台GPS接收机确定运动载体的速度成为可能[4]

    利用多普勒观测值求解运动载体的速度,关键在于多普勒观测值的获取。研究表明,原始多普勒观测值测量噪声比导出多普勒观测值的测量噪声大[5]。因此,为获得高精度的载体速度,通常选用导出多普勒观测值进行速度求解。由于接收机钟的不稳定性,随着测量时间的推移,钟差会产生漂移。为保持接收机时标与GPS系统时间同步,多数接收机都采用插入周期性的钟跳进行调整[6]。文献[7-8]分别采用相位修正法和多项式插值法修正相位观测值。对此类偏差,Zhang等则认为是由采样时标标称值和实际时间不一致引起,故在构造多普勒值时对时标进行了修正 (本文称之为时标修正法)[9]

    用于高精度测速的GPS接收机多为大地型接收机,经常会有ms级钟跳。文献[10]将ms级钟跳分为4类。而这4类钟跳对构造导出多普勒观测值的影响还鲜有详细的研究,因此,本文首先分析相位修正法和时标修正法的精度,然后推导出能顾及各类钟跳的统一的导出多普勒值构造模型,最后通过算例验证了该统一模型的有效性和可靠性。

    • 若各项误差均可通过模型改正或可以忽略其对速度估计的影响,则多普勒观测方程可简化为:

      (1)

      式中,jm分别为j号卫星的速度向量和接收机的速度向量;δm为接收机的钟速;c为光速;ejm为站星间的方向余弦;为测量噪声的变化率。

      其中卫星位置、速度以及卫星钟差钟速可利用广播星历计算得到,接收机位置可通过标准单点定位解算得到,因此,待求量仅剩m(t) 和δm(t)。一般采用一阶相位中心差分法[3]构造导出多普勒观测值:

      (2)

      式中,TT时刻的导出多普勒观测值;φTTφ>TT分别为T时刻后一历元和前一历元的载波相位观测值,ΔT为GPS观测数据的采样间隔。

    • 钟跳的发生会影响载波相位观测值和接收机时标的一致性[10],因此,在利用导出多普勒观测值确定运动载体速度时,必须顾及钟跳对导出多普勒观测值的影响。

    • 钟跳按数值量级可分为ms级和μs级钟跳,本文重点分析4类ms级钟跳对测速的影响,如表 1所示。

      表 1  接收机钟跳分类

      Table 1.  Four Types of Clock Jump

      类型时标伪距观测值相位观测值
      1阶跃连续连续
      2阶跃阶跃连续
      3连续阶跃连续
      4连续阶跃阶跃

      图 1给出了钟跳对采样时标的影响示意图,类型1~4分别对应4类钟跳,ti、Ti为第i历元的接收机采样时标,其中ti表示非整秒采样时标 (发生时标阶跃),Ti表示整秒时刻。黄色部分表示采样时标与整秒时刻之差。绿色部分表示接收机钟差,为更清晰地表述,类型1~2中并未画出钟差。对于类型3~4,其红色部分表示钟差达到阈值,而对于类型2,其红色部分表示采样时标调整为整秒时刻相应的偏差大小。Kim指出接收机钟跳对载波相位观测值的影响可表示为[6]

      (3)

      图  1  接收机钟跳对采样时标的影响

      Figure 1.  Effect of Receiver Clock Jumps on Time-tag

      式中,对应于表 1中第4类钟跳,φ是相位观测值 (换算成距离);是相位变化率;τR为钟跳值;c为真空中的光速。该过程可描述为:由于石英钟的不稳定,随着测量的进行,通过伪距解得的钟差逐渐偏离GPS系统,在Ti时刻所得钟差超过阈值,此时对接收机内部时钟进行大小为τR(ms)(τR为整数) 的修正ti=Ti-τR,从而将接收机时钟与GPS系统时的偏差控制在限差内,但不改变采样时标Ti,因此,采样时标是等间隔的,同时调整伪距和相位观测值:

      (4)

      式中,t×τR与卫星运行速度相关,记为相异偏差;c×τR为所有相位都包含的公共偏差。即此时伪距和相位观测值对应的实际时刻是ti

      第3类钟跳与第4类钟跳类似,不同在于相位中并未加入c×τR,即φ(ti)≈φ(Ti)-(TiτR。此时相位并非连续,其包含了相异偏差(TiτR

      第1类钟跳是在接收机钟差的限差内通过持续调整接收机时标来实现,实质相当于改变了数据的采样频率。因此,伪距、载波相位观测值和采样时标ti是对应的。

      第2类钟跳一般发生在整点时刻 (例如01:00:00、02:00:00、…),接收机通过插入第一类钟跳之前累计的时标阶跃与伪距阶跃来实现,而未对载波相位调整:

      (5)

      因此,载波相位观测值对应的观测时刻是t′i,且对包含第一类和第二类钟跳的数据而言,其采样时标不等间隔。

    • 采用一阶相位中心差分法构造多普勒观测值,关键在于将相位观测值和其真实的采样时标对应起来。假设前两个观测历元连续且未发生钟跳现象,记作φ(ti-1)、φ(ti),第3个历元发生钟跳,其载波相位观测值记作φ′(ti+1)。

      对第1类钟跳而言,载波相位观测值和采样时标是对应的,导出多普勒观测值为:

      (6)

      第2类钟跳,载波相位观测值对应的时刻为ti+1=ti+1+τR因此, 在构造导出多普勒值时需考虑钟跳,即

      (7)

      式中,δt为利用标准单点定位计算得到的钟差,受定位误差的影响,钟跳值 (δti+1-δti-1) 并非恰好整ms,而是一个非常接近某个整数的值,通过大量算例表明与整数的偏差小于0.05 ms,round () 为四舍五入函数,对 (δti+1-δti-1) 取最接近的整数。若不存在钟跳,δt为一个接近0的极小值,round (δti+1-δti-1) 取整后仍为0,故式 (7) 仍适用于第一类钟跳。

      第3类和第4类钟跳,载波相位观测值进行了补偿,与之对应的时刻为ti+1=ti+1+τR,令Δt=(ti+1-ti-1)+round (δti+1-δti-1),则导出多普勒值为[10]

      (8)

      其中, 第3类钟跳不包含式 (8) 中的第3项公共偏差。由式 (6)~式 (8) 可见,顾及4类钟跳的导出多普勒值构造方法可统一表示为:

      (9)
    • 针对式 (1) 测速观测方程,表现矩阵为:

      (10)

      式中,

      其中,jr为根据式 (7) 计算得到的多普勒值,只有当第4类钟跳发生时,L中才会含有系统误差ΔL=c×τRt。由于ΔLr线性相关,在采用经典最小二乘法求解参数过程中两项无法分离,此时所估参数X=[Vx, Vy, Vz, (rL)]T,即系统误差ΔL被参数钟速所吸收,但不会对[Vx Vy Vz]T产生影响[9]

    • 为分析4类钟跳对测速的影响,本文设计了静态和动态两组实验,每组分别采用常规2×ΔT构造的导出多普勒观测值和顾及钟跳的导出多普勒值进行速度求解。

    • 选取GENO、INEG、CAGL和MAL2测站4个IGS测站2011-04-10共1 d的数据,分别对应1~4钟跳。由于测站静止,故速度真值为0,并将速度结果转换至E/N/U方向。

      图 2分别表示4个测站的速度时序图,横坐标表示历元个数,红色点线表示利用常规方法构造多普勒值得到的速度序列,蓝色点线表示利用本文方法构造的多普勒值得到的速度序列。由于GENO测站时标阶跃较多,为清晰地显示结果只截取前130历元的结果。当不顾及钟跳影响时,4个测站的速度均有明显的异常值。对于30 s采样率的数据,钟跳引起的水平方向上测速误差在3 cm/s内,高程方向在6 cm/s内,而1 s采样率的数据,水平方向误差在20 cm/s内,高程方向在30 cm/s左右。

      图  2  GENO、INEG、CAGL、MAL2测站E/N/U速度结果比较

      Figure 2.  Results of Velocity on East/North/Up Component of GENO, INEG, CAGL, MAL2

      表 2统计了4个测站与钟跳时刻相关的速度序列的均方根 (RMS) 信息作为精度评定依据。

      表 2  与钟跳时刻相关的速度精度统计表

      Table 2.  The Statistics of Velocity Accuracy with GPS Receiver Clock Jump Epoch for Static Tests

      测站不顾及钟跳 (RMS)/(cm\5s-1)顾及钟跳 (RMS)/(cm\5s-1)
      ENUENU
       
      30 s
       
      GENO
      INEG
      CAGL
      0.72
      1.46
      1.72
      0.45
      1.00
      0.92
      0.93
      3.37
      2.04
      0.17
      0.10
      0.14
      0.21
      0.12
      0.18
      0.44
      0.46
      0.31
      1 sMAL211.834.1416.320.170.110.23

      (1) 顾及钟跳影响的情况下,对30 s采样率的数据,其水平方向测速精度为0.1~0.2 cm/s,高程方向测速精度为0.3~0.5 cm/s;而对1 s采样率的数据而言,水平和高程方向测速精度均为0.2 cm/s左右。

      (2) 不顾及钟跳影响的情况下,30 s采样率的数据,其水平方向测速精度约为2 cm/s,高程方向精度约1~3 cm/s;而对1 s采样率的数据,其水平和高程方向测速精度分别为4~11 cm/s和16 cm/s。可见采样率越高速度受钟跳的影响越大,这是由于每颗卫星的相异偏差是固定值,而导出多普勒值和采样间隔成反比,因此,采样率越小相异偏差对速度的影响越大。

      3) 对比顾及和不顾及钟跳的情况,可见顾及钟跳影响后的测速精度得到了明显提高。尤其对1 s采样率的数据而言,精度提高了几十倍。

    • 在实地进行车载GPS动态试验,数据采样率为0.2 Hz,历时超过400 min,接收机类型为ASHTECH Z-Ⅻ。汽车运行轨迹如图 3所示。其中绿色曲线表示汽车在水平方向上的运行轨迹,蓝色曲线上的点表示该位置的高程值。内符合精度评定公式为:

      (11)

      图  3  汽车运动轨迹

      Figure 3.  Vehicle Trajectory

      式中,σ0为标准中误差;r为自由度;v为该历元观测量残差 (此处观测量为导出多普勒值);p为权阵,σiQi分别为x、y、z方向速度的中误差和相应的协因数;σ3D_m为点位速度的内符合精度。

      图  4  顾及第一类钟跳影响的车载速度中误差序列 (5s)

      Figure 4.  Results of Velocity Standard Deviations and the GPS Receiver Clock Jumps

      图 4为车载速度序列,红色和蓝色点线分别为传统方法和本文方法求解得到的点位速度内符合精度序列,绿色点线代表时标阶跃序列。由图 4可知,利用本文方法计算得到的点位速度内符合精度优于0.5 cm/s,而传统方法在时标阶跃历元解得的点位速度内符合精度达到了25 cm/s左右。载体运动的整个过程共发生了82次时标阶跃,若不对钟跳加以考虑将严重影响速度结果。

参考文献 (10)

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