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基于Chapman函数的电离层TEC同化模型构建

宋福成 时爽爽 冯建迪

宋福成, 时爽爽, 冯建迪. 基于Chapman函数的电离层TEC同化模型构建[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(6): 784-790. doi: 10.13203/j.whugis20150101
引用本文: 宋福成, 时爽爽, 冯建迪. 基于Chapman函数的电离层TEC同化模型构建[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(6): 784-790. doi: 10.13203/j.whugis20150101
SONG Fucheng, SHI Shuangshuang, FENG Jiandi. Construction of Ionospheric TEC Assimilation Model Based on Chapman Function[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(6): 784-790. doi: 10.13203/j.whugis20150101
Citation: SONG Fucheng, SHI Shuangshuang, FENG Jiandi. Construction of Ionospheric TEC Assimilation Model Based on Chapman Function[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(6): 784-790. doi: 10.13203/j.whugis20150101

基于Chapman函数的电离层TEC同化模型构建

doi: 10.13203/j.whugis20150101
基金项目: 

中央高校基本科研业务费专项资金 No. 2010YD06

中国地震局青-震情跟踪课题 No. 2016010213

详细信息

Construction of Ionospheric TEC Assimilation Model Based on Chapman Function

Funds: 

The Fundamental Research Funds for the Central Universities No. 2010YD06

the Youth Project for Earthquake Tracking of the China Earthquake Administration No. 2016010213

More Information
  • 摘要: 电离层总电子含量TEC (total electron content)是影响卫星导航定位的主要误差源之一。为了构建精确的电离层TEC模型,基于Chapman函数建立了基于物理机制的电离层TEC同化模型背景场,并着重以IGS发布的2008年4个时段低纬度、中纬度和高纬度地区的电离层TEC数据为样本,同化稀疏点上的已知电离层TEC值,分析模型计算值的残差和相对精度分布,利用模型对电离层TEC进行了2 h短期预报和1 d预报,并将1 d的预报值和IGS发布值进行对比。实验结果表明:(1)由同化模型计算得到的TEC残差值超过92%分布在±2 TECU以内,并且除边缘区域外,同化模型TEC计算值的相对精度均在90%以上;(2)2 h和1 d预报残差小于±3 TECU的比例分别为81.8%和81.5%。
  • 图  1  基于Chapman函数的电离层TEC同化模型计算流程

    Figure  1.  Calculation Flowchart of Ionosphere TEC Assimilation Model Based on Chapman Function

    图  2  所选区域及稀疏已知点分布

    Figure  2.  Schematic of Selected Areas and the Known Sparse Points

    图  3  2008年年积日202,00:00UT低中高纬度地区TEC模型计算值残差分布

    Figure  3.  Residuals Distribution of the Low,Mid and High Latitude Areas at 00:00UT , DOY 202 , 2008

    图  4  2008年年积日第202日,00:00UT低中高纬度地区TEC模型计算值相对精度分布

    Figure  4.  Relative Accuracy of the Low,Mid and High Latitude Areas at 00:00UT,DOY 202,2008

    图  5  所有格网点上TEC模型计算值残差分布

    Figure  5.  Residuals Distribution of All Grid Points

    图  6  同化模型TEC计算值与IGS TEC值比较

    Figure  6.  Comparison of TEC Values Calculated by Assimilation Model and IGS TEC

    图  7  2008年4个时段00:00UT TEC残差值分布

    Figure  7.  Residuals Distribution of TEC in Four Periods in 2008

    图  8  2008年4个时段低纬度、中纬度和高纬度所有格网TEC 2 h预报值残差分布

    Figure  8.  Residuals Distribution of 2h Forecast TEC of the Four Periods in Low,Mid and High Latitude in 2008

    图  9  2008年4个时段低纬度、中纬度和高纬度所有格网TEC 1 d预报值的变化曲线

    Figure  9.  Variation Graph of 1 day Prediction of the Four Periods in Low,Mid and High Latitude in 2008

    表  1  2008年4个时段模型TEC计算值残差统计

    Table  1.   Statistical TEC Residuals for Four Periods in 2008

    年积日 时段
    Δ<1 TECU1 TECU≤Δ <2 TECU2 TECU≤Δ <3 TECUΔ≥ 3 TECU
    3 73. 5 18.5 5.1 2.9
    102 78.3 15.7 3.7 2.3
    202 75.2 19.4 4.3 1.1
    302 74.4 18.5 4.0 3.1
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    表  2  2013年4个时段模型TEC计算值残差统计

    Table  2.   Statistical TEC Residuals for Four Periods in 2013

    年积日 时段
    Δ<1 TECU1 TECU≤Δ <2 TECU2 TECU≤Δ <3 TECUΔ≥ 3 TECU
    3 55.6 15.1 10.3 19
    102 57.3 16.9 12.5 13.3
    202 60.1 16.2 13.1 10.6
    302 58.7 18.6 10.6 12.1
    下载: 导出CSV
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出版历程
  • 收稿日期:  2015-03-02
  • 刊出日期:  2016-06-05

基于Chapman函数的电离层TEC同化模型构建

doi: 10.13203/j.whugis20150101
    基金项目:

    中央高校基本科研业务费专项资金 No. 2010YD06

    中国地震局青-震情跟踪课题 No. 2016010213

    作者简介:

    宋福成,博士生,主要从事大地测量数据分析研究。songfucheng123@163.com

    通讯作者: 时爽爽,助理工程师。shshshi@whu.edu.cn
  • 中图分类号: P228.4

摘要: 电离层总电子含量TEC (total electron content)是影响卫星导航定位的主要误差源之一。为了构建精确的电离层TEC模型,基于Chapman函数建立了基于物理机制的电离层TEC同化模型背景场,并着重以IGS发布的2008年4个时段低纬度、中纬度和高纬度地区的电离层TEC数据为样本,同化稀疏点上的已知电离层TEC值,分析模型计算值的残差和相对精度分布,利用模型对电离层TEC进行了2 h短期预报和1 d预报,并将1 d的预报值和IGS发布值进行对比。实验结果表明:(1)由同化模型计算得到的TEC残差值超过92%分布在±2 TECU以内,并且除边缘区域外,同化模型TEC计算值的相对精度均在90%以上;(2)2 h和1 d预报残差小于±3 TECU的比例分别为81.8%和81.5%。

English Abstract

宋福成, 时爽爽, 冯建迪. 基于Chapman函数的电离层TEC同化模型构建[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(6): 784-790. doi: 10.13203/j.whugis20150101
引用本文: 宋福成, 时爽爽, 冯建迪. 基于Chapman函数的电离层TEC同化模型构建[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(6): 784-790. doi: 10.13203/j.whugis20150101
SONG Fucheng, SHI Shuangshuang, FENG Jiandi. Construction of Ionospheric TEC Assimilation Model Based on Chapman Function[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(6): 784-790. doi: 10.13203/j.whugis20150101
Citation: SONG Fucheng, SHI Shuangshuang, FENG Jiandi. Construction of Ionospheric TEC Assimilation Model Based on Chapman Function[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(6): 784-790. doi: 10.13203/j.whugis20150101
  • 电离层是近地空间的一个重要组成部分,对无线电通讯和卫星导航定位的精度等有较大的影响。因此,构建精确的电离层模型并对电离层进行预报是电离层研究的重要课题。目前存在的电离层模型基本上可以分为经验模型和理论模型[1-3]。经验模型是基于大量观测数据构建的结果,主要有Bent[4]、国际参考电离层(international reference ionosphere,IRI)[5]等,这类方法对平静日电离层的空间分布具有较好效果。理论模型从描述电离层等离子体运输方程出发,通过模拟电离层内的各种物理和化学过程,得到电离层状态的时空特性,而其可靠性依赖于背景场初始条件和外驱动参数的精度。

    由于电离层内部结构的复杂性,无论是经验模型还是理论模型,模型的模拟状态只是真实状态的一种近似,模拟值与实际观测结果总有一定的差距。随着科技的发展,获取电离层观测数据的途径越来越多,观测数据精度也日益提高。为了把模型和观测所带来的两种不同但又“互补”的信息融合在一起,产生一幅既逼近真实状态观测值、又包含内在物理过程的四维的“运动的物理图像”,同化方法应运而生[6]。四维数据同化是指在考虑数据时空分布的基础上,在数值模型的动态运行过程中融合新的观测数据的方法[7],其最早应用在大气和海洋科学中,之后,Richmond等[8]将其首次应用到电离层研究中,提出了一个电离层电动力学同化成像算法。Howe等[9]基于电离层电子浓度经验模型,利用GPS观测数据,对电离层电子浓度进行了最优估计。Zhang等[10]建立了一个中纬度电离层理论模型,并同化了非相干散射雷达观测数据,讨论了中纬度地区电离层外驱动参数随时间的变化情况。美国喷气动力实验室和南加州大学共同开发的全球电离层同化(global assimilation of ionospheric measurements,GAIM)系统[11]是基于一个随时间变化的全球电离层和等离子体层动力学模型,同化了测高仪、GPS、卫星观测等多种数据源,显著提高了电离层模拟的精度。乐新安[12]基于地球电离层理论模型(Theoretical Ionosphericmodel of the Earth in Institute of Geology and Geophysics,Chinese Academy of Sciences,TIME-IGGCAS),将用GPS观测数据计算得到的电离层总电子含量(total electron content,TEC)值同化到模型中,分析了磁暴期间东亚/澳大利亚扇区的响应特征,但电离层TEC值的计算仍可能含有较大的误差。

    上述电离层数据同化研究主要应用在电离层天气学中,目前利用电离层TEC值进行同化建模的研究还相对较少。因此,为解决无线电波传播过程中的电离层延迟问题,有必要建立电离层TEC模型,同化观测资料以获得精确的电离层TEC值。本文基于Chapman函数,建立了电离层TEC同化模型背景场,同化区域内少数点上的IGS TEC观测资料,计算区域内其他格网点上的TEC值。同时对电离层TEC值进行2 h短期预测和1 d预测。

    • Chapman[13]提出电离层是中性大气被太阳辐射经光化游离过程产生的大气层,且内部粒子成层状结构存在,并由此建立了Chapman理论。假定电离层仅由E层和F层构成,且E层和F层的电子密度随高度的变化均服从Chapman理论,则电离层电子密度随高度分布可表示为:

      (1)

      式(1)称为Chapman函数,其中约化高度y=(hhm)/Hh表示电离层高度;hm表示太阳天顶角为任意值时的最大生成率高度;H为标高;Nm为峰值电子浓度,其定义式为:

      (2)

      式中,qm为最大生成率;η为电离效率,即被吸收辐射能量的多大部分有效用于电离过程;α为复合系数;I为太阳辐射强度;e为常数,取值2.718 282;χ为太阳天顶角,其余弦表达式为:

      (3)

      式中,φ为地理纬度;TL为地方时;ζ为太阳赤纬。

      (4)

      式中,d为从一月一日记起的天数,即年积日。在式(1)和(2)中,标高H的定义为:

      (5)

      式中,κ为玻尔兹曼常数;T为温度;m为粒子质量;g为重力加速度。

      为了计算电离层中TEC值,Wright在研究中指出TEC可以用下式描述[14]

      (6)

      式中,H取为氧原子在400 km处的标高[15]

    • 图1为基于Chapman函数的电离层TEC同化模型计算流程,主要包括4个步骤。

      图  1  基于Chapman函数的电离层TEC同化模型计算流程

      Figure 1.  Calculation Flowchart of Ionosphere TEC Assimilation Model Based on Chapman Function

      (1) 利用背景场模型和计算时刻前两天的历史TEC数据,获取电离层特性参数ηα的值(在处理过程中,实际计算的是的值)。输入参数包括年份、年积日、世界时、地理经纬度、太阳辐射强度I、电离层温度T。其中,太阳辐射强度I(太阳F10.7射电流量)由NOAA的美国地球物理学数据中心提供,电离层温度T由Titheridge模型计算得到。

      (2) 将当前时刻少数已知点上的电离层TEC值同化到背景场模型中,用非线性最小二乘的方法估计当前时刻的参数IT(在处理过程中,实际计算的是的值)。之后,对模型TEC计算值的残差进行拟合,拟合函数选择式(7)所示的球冠谐函数。

      (7)

      式中,E(βc,λc)表示βc,λc处的TEC残差值;为完全正则化的非整阶缔合Legendre函数;为完全正则化的球冠谐函数系数;KmaxM分别为球冠谐模型的最大阶数和最大次数。

      (3) 利用当前ηαIT计算区域内所有格网点上的电离层TEC值,并对计算值利用式(7)进行残差改正得到新的TEC值,最后利用新的TEC值对ηαIT进行纠正。

      (4) 将纠正后的特性参数值输入背景场模型,对电离层TEC值进行预测。

    • 本文中的低纬度区域为0°W~60°W、5°N~25°N,中纬度区域为70°W~130°W、35°N~55°N,高纬度代表性区域选择为60°E~120°E、65°N~85°N。已知2008年年积日3、102、202、302日前区域内所有格网点上的历史IGS TEC值及00:00UT区域内部分网格点上的IGS TEC值,利用基于Chapman函数的电离层TEC同化模型,计算三个区域内00:00UT全部格网点上的TEC值,以及对格网点上的TEC值进行预测。所选区域及稀疏已知点的分布如图2所示,其中格网间隔为经度5°、纬度2.5°。

      图  2  所选区域及稀疏已知点分布

      Figure 2.  Schematic of Selected Areas and the Known Sparse Points

    • 图3给出了2008年年积日为202日、00:00 UT时刻低纬度、中纬度和高纬度地区TEC模型计算值相对于IGS TEC观测值的残差分布图,其中东经和北纬用正值表示,西经和南纬用负值表示。从图3中可以看出,除所选区域的边缘部分外,低纬度和高纬度地区TEC模型计算值残差在±2 TECU以内,绝大部分地区在±1 TECU以内;中纬度大部分地区残差值在±3 TECU以内,70°W和130°W边缘地区残差值较大,但不超过±5 TECU。

      图  3  2008年年积日202,00:00UT低中高纬度地区TEC模型计算值残差分布

      Figure 3.  Residuals Distribution of the Low,Mid and High Latitude Areas at 00:00UT , DOY 202 , 2008

      将TEC计算值与IGS TEC值进行比较,用相对精度P[16]表示模型的计算精度:

      (8)

      式中,TECm和TECigs分别为电离层TEC模型计算值和IGS发布值。

      图4给出了2008年年积日为202日、00:00 UT低纬度、中纬度、高纬度地区TEC模型计算值相对精度分布图。从图4中可以看出,大部分地区模型计算值的相对精度大于90%,在所选区

      图  4  2008年年积日第202日,00:00UT低中高纬度地区TEC模型计算值相对精度分布

      Figure 4.  Relative Accuracy of the Low,Mid and High Latitude Areas at 00:00UT,DOY 202,2008

      域的边缘地区及低纬度20°W和中纬度90°W附近,TEC模型计算值的相对精度较差,但相对精度值不低于60%。

      图5给出了2008年低纬度、中纬度和高纬度地区所有格网点在4个时段00:00UT时刻TEC模型计算值相对于IGS TEC的残差分布图。图5中,横坐标表示数据的时段,分别为年积日3、102、202、302日,每个年积日间隔内的子横坐标均表示不同格网点(经度5°、纬度2.5°为间隔)上的数值,纵坐标为模型残差值,单位是TECU。

      图  5  所有格网点上TEC模型计算值残差分布

      Figure 5.  Residuals Distribution of All Grid Points

      图5可以看出,TEC模型计算值残差绝大多数集中在±2 TECU之内,高纬度地区的残差值小于中纬度和低纬度地区的残差值,中纬度地区不同格网点上的电离层TEC残差值相差较大。

      表1给出了2008年4个时段TEC模型计算值残差的统计结果。在每个时段中,超过73%的模型TEC计算值残差在±1 TECU以内,超过92%的模型TEC计算值残差在±2 TECU以内。

      表 1  2008年4个时段模型TEC计算值残差统计

      Table 1.  Statistical TEC Residuals for Four Periods in 2008

      年积日 时段
      Δ<1 TECU1 TECU≤Δ <2 TECU2 TECU≤Δ <3 TECUΔ≥ 3 TECU
      3 73. 5 18.5 5.1 2.9
      102 78.3 15.7 3.7 2.3
      202 75.2 19.4 4.3 1.1
      302 74.4 18.5 4.0 3.1

      图6为在低纬度、中纬度和高纬度地区2008年4个时段00:00UT,本文提出的模型TEC计算值与IGS TEC值的分布图。从图6中可以看出,在上述所选区域和时段上,本文提出的同化模型TEC计算值与IGS TEC值吻合得较好。

      图  6  同化模型TEC计算值与IGS TEC值比较

      Figure 6.  Comparison of TEC Values Calculated by Assimilation Model and IGS TEC

      此外,本文还选取2013年(太阳活动高年)同样4个时段的IGS TEC数据进行同化计算以验证本文提出的电离层TEC同化模型的计算性能。同化模型计算值残差的统计值如表2所示。从表2中可以看出,在每个时段中,超过55%的模型TEC计算值残差在±1 TECU以内,超过70%的模型TEC计算值残差在±2 TECU以内,说明本文提出的电离层TEC同化模型在太阳活动高年的计算结果比在太阳活动低年的计算结果略差。

      表 2  2013年4个时段模型TEC计算值残差统计

      Table 2.  Statistical TEC Residuals for Four Periods in 2013

      年积日 时段
      Δ<1 TECU1 TECU≤Δ <2 TECU2 TECU≤Δ <3 TECUΔ≥ 3 TECU
      3 55.6 15.1 10.3 19
      102 57.3 16.9 12.5 13.3
      202 60.1 16.2 13.1 10.6
      302 58.7 18.6 10.6 12.1
    • 已知区域内少数点上电离层TEC值时,使用内插模型也可以计算出区域内其他点上的TEC值。图7为2008年4个时段00:00UT时刻同化模型TEC残差值和由稀疏已知点上IGS TEC插值得出的TEC残差值的分布图。

      图  7  2008年4个时段00:00UT TEC残差值分布

      Figure 7.  Residuals Distribution of TEC in Four Periods in 2008

      图7可知,两种模型TEC残差值都较小,绝大部分点上的残差值在±2 TECU内;而且在大部分地区,同化模型的残差值小于内插模型残差值。

    • 图8给出了2008年4个时段低纬度、中纬度和高纬度地区,所有格网点上电离层TEC预报2 h的结果相对于IGS TEC的残差分布。从图8中可以看出,绝大多数网格点上TEC 2 h预测值的残差集中在±4 TECU之内,中纬度地区不同格网点上的TEC预测值残差相差较大。经统计,92.1%的预报残差小于±4 TECU,81.8%的预报残差小于±3 TECU,62.9%的预报残差小于±2 TECU。同时,对2 h预报值的相对精度做了统计,可以得出,预报精度大于70%的预报值占所有预报值的63%以上。

      图  8  2008年4个时段低纬度、中纬度和高纬度所有格网TEC 2 h预报值残差分布

      Figure 8.  Residuals Distribution of 2h Forecast TEC of the Four Periods in Low,Mid and High Latitude in 2008

      图9给出了2008年4个时段低、中、高纬度区域所有格网点上电离层TEC预报1 d的结果与IGS TEC值的变化曲线。从图9可以看出,利用本文提出的同化模型对1 d后的TEC值进行预测,其预测值与IGS TEC值相差较小,81.5%的预报值残差小于±3 TECU。

      图  9  2008年4个时段低纬度、中纬度和高纬度所有格网TEC 1 d预报值的变化曲线

      Figure 9.  Variation Graph of 1 day Prediction of the Four Periods in Low,Mid and High Latitude in 2008

    • 本文提出了基于Chapman函数的电离层TEC同化模型,利用在同化稀疏点上的电离层TEC值,可以精确计算区域中其他点上的TEC值,并可进行预报。该方法可以用于局部区域的电离层TEC计算,并且考虑了太阳F10.7射电流量及电离层温度对电离层TEC的影响。在实际数据测试中,利用本文中的同化模型计算电离层TEC得到了较好的结果。将模型预测值与IGS发布值进行比较,可以看出本文提出的同化模型预测精度较高,这表明通过简化电离层TEC生成的基本物理过程建模计算TEC是可行的。

      本文只进行了电离层生成理论的初步研究,考虑的影响因素相对较少,对电离层分层进行了简化,并且使用的同化方法相对简单,因此,仍需对模型作进一步完善。

参考文献 (16)

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