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海洋约占地球表面积的70%，大气中约86%的水汽来源于海洋。连续、高精度地获取海洋上空水汽含量及其输送过程对气象学研究有重要的意义[1]。与陆地水汽探测不同，海洋复杂多变的动态环境和缺乏稳固的观测平台使得海洋水汽探测较为困难；现有海洋水汽探测方式仅有探空气球法、星载微波遥感法和机载微波遥感法等几种[2, 3]。探空气球法成本高昂，获取的水汽信息密度稀疏，同时受海风影响大，易偏移既定测量轨迹；星载微波遥感法时间分辨率低，探测的水汽信息极其分散；机载微波遥感法只能在良好天气条件下进行，无法完成海洋水汽连续地监测。
全球定位系统(global position system，GPS)的卫星星座覆盖全球，发射的电磁波信号受到对流层延迟的干扰。地基GPS气象学基于相对定位技术，利用地面固定的GPS连续观测站网的观测值平差解算对流层延迟误差，并根据对流层延迟的湿分量反演出水汽参数[4]。国内外学者研究证明，地基GPS气象的结果与水汽辐射计、无线电探空等观测结果高度吻合(偏差约1~2 mm)[5-9]。地基GPS气象连续、高精度的特性符合海洋水汽信息探测的需求，但深海海域浮标或调查船等动态平台无法满足地基GPS气象组建静态观测站网的要求。
精密单点定位(precise point positioning，PPP)技术只需一台GPS接收机就可以在全球范围内进行高精度的定位和反演，克服了传统地基GPS气象无法直接运用于海洋区域的缺陷。但该技术无法利用测站间的差分消除或减弱观测值上的各项误差，增加了海洋大气水汽信息反演的难度。目前，国内在基于精密单点定位技术的海洋GPS水汽探测方向上尚处于起步阶段，相关的研究不多[10-13]；国外已有多位学者利用船载或浮标GPS接收机，针对海洋动态水汽探测进行了探索性实验，验证了基于GPS精密单点定位技术的海洋动态水汽探测的可行性，但由于水汽与高程信息的耦合，海洋水汽信息可降水份(precipitable water vapor，PWV)的估值精度低于陆基高程固定的平差结果[14-16]。
随着全球各独立卫星导航系统的建设，全球卫星导航系统(global navigation satellite system，GNSS)时代代替了GPS时代，包括已建成的美国的GPS和俄罗斯GLONASS，以及建设中的中国的北斗和欧盟的伽利略(Galileo)等。多系统的环境增强了解算模型的几何强度和结果的可靠性，为高精度大气水汽探测提供了更为有利的条件，促使GPS气象学发展为GNSS气象学。
本文基于动态GNSS(主要指已建成的GPS和GLONASS)精密单点定位技术的海洋水汽探测方法，利用印度洋船载观测数据，通过不同数据组合处理方法和处理软件，检验动态精密单点定位技术高程结果的精度，探究高程信息和可降水份信息的相互影响，评估海洋动态GNSS水汽的探测精度。
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在洋面探测海洋上空的水汽含量，需要借助船舶或浮标。大洋航行的船舶远离陆地，处于动态变化的状态，无法直接采用现有地基GPS水汽探测的方式。本文基于GNSS精密单点定位技术进行海洋水汽信息反演。首先，将天顶对流层延迟的湿分量与接收机三维位置信息及钟差信息一同设为参数，基于精密单点定位技术，利用不同的组合模式对其进行精确的解算；然后，利用气象数据，选择合适的模型计算加权平均温度，带入公式确定转换因子；最后，利用转换因子将天顶对流层延迟的湿分量转换为可降水份。海洋水汽计算中精密单点定位过程按照4种组合模式进行：① 仅用GPS数据，采用非差精密单点定位浮点解模式；② 使用GPS和GLONASS数据，采用多系统非差精密单点定位浮点解模式；③ 仅用GPS数据，采用星间单差组合，固定模糊度参数的精密单点定位固定解模式；④ 联合GPS和GLOANSS数据，采用星间单差组合，固定模糊度参数的精密单点定位固定解模式。基本流程见图 1。
图 1 海洋水汽信息估算流程图
Figure 1. Data Flow Diagram of Ocean Water Vapor Estimation
海洋动态GNSS数据来自印度洋航次试验，时间为2014年5月5日～10日，共计6天，接收机类型为拓普康NET-G3A，采样间隔为1 s。为评估不同数据处理模式和软件对可降水份估算的影响，数据处理分别采用了我们联合研制的精密单点定位软件UNIP(united precise point positioning)、荷兰辉固公司的精密单点定位软件Fugro和美国NavCom公司的精密单点定位软件NavCom。Fugro和NavCom具有单差模糊度固定的功能，标称定位精度可以达到2 cm。
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高程和对流层延时均为垂向信息，两者之间容易耦合。地基GPS气象中认为高程信息短期不变，垂向变化主要由对流层延时引起，由此分离两种信息。动态定位中，高程和对流层延时同时变化，两种信息耦合严重，利用它们的动态特性计算并分离估值时，高程精度直接影响对流层延时的估算精度。本文根据外部的惯性测量单元(inertial measurement unit，IMU)的观测结果，分析评估动态精密单点定位高程信息的估值精度。
船载GNSS测量中，安装惯性测量单元设备进行观测。惯性测量单元可提供准确的横摇、纵摇和垂荡值。惯性测量单元的垂荡值为高程方向的变化，其精度优于5 cm。本文采用惯性测量单元和精密单点定位140 min的同期结果。长时间段的惯性测量单元观测值存在漂移现象，且其垂荡值与GPS高程的基准不同，故将惯性测量单元历元间差分的垂荡值作为观测量，精密单点定位的高程结果也做历元间差分。精密单点定位高程结果和惯性测量单元垂荡值的时间序列如图 2所示，其互差如图 3所示。统计分析显示，精密单点定位高程结果和惯性测量单元垂荡值的时间序列的相关性高达99.15%，差异平均值为0.001 cm，标准差为2.19 cm，各区间的数量统计如表 1所示，其中97%的高程互差小于5 cm，总数84.49%的互差小于3 cm。故根据目前精密单点定位模型的精细程度和最终轨道/钟差的精度，可认为精密单点定位动态定位的高程精度达到3 cm。
图 2 精密单点定位高程和惯性测量单元垂荡值时间序列
Figure 2. Time Series of PPP Height and IMU Heave Results
图 3 精密单点定位高程和惯性测量单元垂荡值的差值
Figure 3. Differences Between PPP Height and IMU Heave Results
表 1 误差区间统计表
Table 1. Statistics of Error Ranges
区间/cm [-1,1] [-2,2] [-3,3] [-5,5] ＜-5 & ＞5 数量/个 3 312 5 724 7 097 8 148 252 百分比/% 29.43 68.14 84.49 97 3 -
对相同的动态GPS观测数据，如果软件的模型准确，采用精密的卫星轨道和钟差产品，解算的高程信息和可降水份估值应完全一致。不同软件使用的误差改正模型并非完全一致，采用的滤波器也存在区别，利用的精密卫星钟差和轨道产品也不尽相同，故计算的高程和可降水份估值产生差异。提取不同软件解算结果中的共相，便可得到高程估值和反演的可降水份信息的对应关系，间接获取高程对可降水份精度的影响。
解算采用的软件、滤波器、卫星轨道及钟差产品等信息如表 2所示。UNIP采用国际GNSS服务组织(International GNSS Service，IGS)提供的最终产品固定卫星轨道和钟差参数，Fugro和NavCom采用独立后处理产品固定相应参数，各轨道产品精度为2~3 cm，钟差产品精度优于0.1 ns，计算结果应为对应软件的最高精度。
表 2 软件比较
Table 2. Comparison Between Different Kinds of Software
软件 UNIP Fugro NavCom 滤波器 序贯滤波 序贯滤波 卡尔曼滤波 观测值 GPS GPS/GLONASS GPS/GLONASS 观测值组合 非差 观测值空间非差参数空间星间单差 星间单差 对流层延时模型 随机游走模型 带过程噪声的恒量 未检校的相位延迟 无 有 有 模糊度固定 无 固定 固定 卫星钟差及轨道产品 IGS最终产品 Fugro后处理 NavCom后处理 采用不同的坐标框架，卫星轨道和钟差产品的参考系也不相同，不可避免地产生系统性差异。因此，高程方向差异的平均值为系统性差值，以其标准差作为精度评估的依据。分别采用3种软件处理6天的实测数据，解算测站高程，反演可降水份，将结果按10分钟的间隔进行输出。3种软件计算的高程及其相互差异分布如图 4、图 5所示，对应的可降水份分布及其差异见图 6、图 7所示。
图 4 三种软件高程结果
Figure 4. Height Results of Three Kinds of Software
图 5 三种软件高程互差
Figure 5. Differences of Height Results Between Three Kinds of Software
图 6 三种软件可降水份结果
Figure 6. PWV Results of Three Kinds of Software
图 4显示高程定位结果吻合度较好，相关性高达99.99%。表明3种软件计算的高程结果互差均值不超过1 cm，其中Fugro与UNIP、NavCom与UNIP及NavCom与Fugro的互差均值分别为3.58 mm、5.44 mm及1.86 mm。互差结果表明3种软件模型及其采用的精密轨道与钟差不存在明显的系统性差异。图 5显示的互差波动相似，且差异大多在10 cm内，高差序列的标准差超过5 cm，表明3种软件在模型精细程度、瞬时轨道和钟差的精度存在差别，其中NavCom与Fugro的高差标准差为5.1 cm，UNIP与Fugro及NavCom的高差标准差分别达到8.1 cm和9.0 cm，说明UNIP软件高程结果波动略大。这与软件Fugro和NavCom不同于UNIP使用了GPS/GLONASS观测数据并采用了模糊度固定的处理模式有一定关系。
图 6表明3种软件给出的可降水份结果基本吻合，UNIP与Fugro和NavCom的相似度分别达到58.52%和51.30%。图 7显示可降水份互差波形，绝大多数互差保持在5 mm内；表 3的统计结果显示，UNIP与NavCom的可降水份几乎没有系统性差异，而Fugro与UNIP及NavCom的可降水份互差均存在约2.0 mm的系统性差异；可降水份互差的标准差为2~4 mm，其中Fugro和NavCom的可降水份互差的标准差为2.04 mm，UNIP与Fugro及NavCom的可降水份标准差为3.60 mm和4.00 mm。
图 7 三种软件可降水份互差
Figure 7. Differences of PWV Results Between Three Kinds of Software
表 3 高程互差和可降水份互差统计分析表
Table 3. Statistics on Differences of Height Results and PWV Results
对比方案 Fugro-UNIP NavCom-UNIP NavCom-Fugro 高程互差均值/mm -3.58 -5.44 -1.86 高程互差标准差/mm 81.32 90.70 51.32 可降水份互差均值/mm 2.00 -0.04 -2.04 可降水份互差标准差/mm 3.60 4.00 2.04 高差标准差/可降水份互差标准差 22.59 22.68 25.16 对比高程与可降水份互差的标准差，可以发现：当高程互差的标准差增加时，可降水份互差的标准差也随之增加；反之亦然，且高程互差标准差每增加24 mm，则可降水份互差的标准差相应增加约1 mm，反应出高程和可降水份的相互影响。考虑到可降水份与解算的天顶对流层延迟的湿分量参数直接相关，且天顶对流层延迟的湿分量与接收机三维位置信息一同作为精密单点定位参数进行解算。虽然解算的位置信息基于空间直角坐标系，其三维分量均与天顶对流层延迟的湿分量无明显的空间相关性，但经空间坐标转换后，位置信息的高程分量与天顶对流层延迟的湿分量形成了强烈的空间相关。高程和可降水份结果存在相关性，数据结果也揭示了二者之间存在耦合性。
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为分析精密单点定位浮点解和固定解对可降水份估值的影响，这里按照2种方式进行分析计较：①GPS单系统的浮点解与固定解差异，采用Fugro的结果；②GPS和GLONASS组合条件下浮点解和固定解的差异，分别采用Fugro和NavCom结果。相关的比较结果如表 4所示。
表 4 固定解与浮点解的结果互差统计表/mm
Table 4. Statistics on Differences Between Fixed Solutions and Floated Solutions/mm
对比方案
Fugro
单系统Fugro
多系统NavCom
多系统高程互差均值 6.29 5.28 -2.05 高程互差标准差 36.02 30.32 45.29 可降水份互差均值 -0.01 -0.02 0.02 可降水份互差标准差 0.06 0.06 1.39 连续6天的试验结果对比显示，利用Fugro软件计算时，GPS和GLONASS组合系统的固定解与浮点解之间，可降水份的估值没有明显差异， 其互差均值和标准差可忽略不计；单系统固定解和浮动解得到的可降水份，其互差均值和标准差也近乎为零，但是其高程互差均值和标准差略微增大。NavCom的结果显示，固定解和浮动解得到的可降水份没有明显的系统性差异，其互差的均值几乎为零，但是互差的标准差达到1.39mm。对照Fugro和NavCom的结果差异，虽然它们在高程互差略有差异，但在可降水份估值方面，几乎没有明显差别，因为1.39mm的可降水份标准差几乎在可降水份的估值精度范围内。因此，精密单点定位固定解和浮点解模式对于可降水份的计算，几乎没有影响。
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目前，可降水份的估算多采用GPS系统。众多GLOANSS系统卫星工作正常，且系统稳定，为可降水份的估算提供了丰富的卫星资源，为此，本文分析比较了GLOANSS卫星信号对可降水份估计的影响。在上述的3种数据处理模式中，Fugro软件分别处理了多系统(GLONASS+GPS)和单系统(GPS)的相关信息，其比较结果如表 5所示。
表 5 多系统与单系统的结果互差统计表/mm
Table 5. Statistics on Differences Between Multi-system Solutions and Single-system Solutions/mm
对比方案 Fugro浮动 Fugro固定 高程互差均值 -1.86 -2.86 高程互差标准差 19.50 15.63 可降水份互差均值 0.14 0.14 可降水份互差标准差 0.58 0.58 分别比较精密单点定位固定解和浮点解高程和可降水份的估值互差，表 5中的结果显示，在增 加GLOANSS卫星观测值后，高程的估值产生了15~20 mm的差异，特别是固定解高程互差的标准差明显变小。可降水份的互差及其标准差仅为0.14 mm和0.58 mm，没有明显的系统性差异。在开阔的海面区域，GPS卫星观测数据足够，增加GLOANSS卫星观测数据对可降水份的估值没有明显贡献。
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本文采用了3种精密单点定位软件计算了可降水份，其中NavCom和Fugro分别给出了多系统的固定解和浮点解，NavCom给出单系统GPS的固定解和浮点解，UNIP给出单系统GPS的浮点解。结果显示固定解和浮点解、多系统和单系统对可降水份估值的贡献不明显，为保证结论的客观性，仍选择各软件相似处理模式下的结果进行比较，包括NavCom和Fugro的多系统固定解的可降水份差异，单系统Fugro和UNIP的浮点解差异和多系统NavCom与单系统UNIP浮点解的差异。相关比较结果如表 6所示。
表 6 不同软件的结果互差统计表
Table 6. Statistics on Differences Between Different Kinds of Software
对比方案 NavCom-Fugro
(多系统固定解)Fugro-UNIP
(单系统浮点解)NavCom-UNIP
(浮点)高程互差均值/mm 2.11 -7.00 -5.73 高程互差标准差/mm 57.13 87.86 86.59 可降水份互差均值/mm -2.06 1.87 -0.06 可降水份互差标准差/mm 2.05 3.61 3.93 高差标准差/可降水份互差标准差 27.87 24.34
22.03三种软件各自计算静态数据的精度与Bernese等大型精密软件的精度相当，可以推测它们的模型精度相当，故上述差异主要由轨道和钟差及动态滤波模块的不同引起。Fugro和NavCom利用观测区域的GNSS站观测数据重新计算了卫星轨道和钟差，局部区域的轨道和各历元的钟差更为精确，所以二者之间的差异更小；UNIP采用IGS提供的最终轨道和30s卫星钟差，单历元的卫星钟差为内插结果，钟差精度偏低。Fugro和NavCom均为成熟的商业软件，在商业运营中不断完善，具有较高的鲁棒性；UNIP为联合研制的科研平台，稳定性相对薄弱，且动态滤波模块的运动方程尚属简单的速度模型，故UNIP的高差及可降水份估值精度低于Fugro和NavCom。
综合表 4、表 5和表 6，在不同组合系统、不同模糊度处理策略和不同解算软件的条件下，高程差异超过30 mm，可降水份的估值出现明显差异。相同软件不同处理方式下的结果之间具有较强相关性，故以不同软件结果的互差进行定量分析。高程的均方根误差每增加24 mm，则可降水份估值的均方根误差相应增加约1 mm。所以，为精确估算可降水份，高程的精度应控制在30 mm之内。
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本文研究了海洋水汽探测的精度问题，分析了高程与可降水份之间的耦合关系，标定了动态GNSS高程精度、分析了不同算法对可降水份估值的影响。
在海洋动态环境下，精密单点定位固定解与浮点解、多系统与单系统对可降水份估值精度影响不明显。不同软件、不同卫星星历和钟差产品对可降水份估值精度影响较大，量级为2~4 mm，这是数据处理策略与卫星轨道和钟差共同作用的结果。
根据不同解算方式的组合分析，高程与可降水份的精度明显相关，表明两者之间存在耦合关系。高程精度低于30mm时，对可降水份估值精度产生影响。粗略估算，高程均方根误差每增加24 mm，则可降水份估值的均方根误差相应增加约1 mm。
惯性测量单元垂荡值与精密单点定位高程相关系数高达99.15%。惯性测量单元短期结果精度较高，对比惯性测量单元和精密单点定位140 min的同期结果，表明精密单点定位高程精度达到3 cm，满足海洋动态GNSS条件下海洋水汽探测的要求。
船载动态GNSS探测海洋水汽信息受到的影响因素很多，本文仅基于印度洋航次的观测数据，对比分析了不同软件、不同解算方式和不同系统的影响。未来需完善和精化相关算法，并分析中纬度海域和两极海域的海洋水汽探测方式，同时利用海洋2号卫星及探空资料评价GNSS海洋水汽精度。
Analysis on Influencing Factors of Ocean Water Vapor Estimated from Shipborne GNSS Measurements
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摘要: 利用船载全球卫星导航系统（global navigation satellite system，GNSS）方式探测海洋水汽含量，可丰富海洋水汽观测量和观测密度。利用印度洋航次试验实测数据，基于精密单点定位技术对海洋上空可降水份探测的精度问题进行了研究，主要分析了GNSS高程与可降水份之间存在的耦合关系，标定了动态GNSS的高程精度，分析了不同算法对可降水份估值的影响。结果显示：①固定解与浮点解、多系统与单系统对可降水份估算的影响不大，而不同软件、不同卫星星历和钟差产品对可降水份估算的影响较大，量级为2~4 mm；②高程与可降水份之间存在耦合关系，经初步估算，高程的均方根误差每增加24mm，则可降水份估值的均方根误差相应增加约1mm；③惯性测量单元垂荡值与精密单点定位高程结果之间的相关系数高达99%，二者的互差优于30mm，满足动态GNSS海洋水汽估计对高程精度的要求。Abstract: Using shipborne GNSS (global navigation satellite system) method to detect ocean water vapor content can rich the quantity and density of ocean water vapor observations. In this study, the specialized research using measured data from the Indian Ocean voyage experiment was conducted about the ocean precipitable water vapor (PWV) based on precise point positioning(PPP) technology, which mainly analyzed the coupling relationship between GNSS height and PWV, calibrated the height result accuracy of kinematic GNSS and analyzed the influence of different algorithms on PWV valuations. Main conclusions are as follows:①choices over the fixed ambiguity method or floated, multi-systems processing mode or single-system have small influences on the PWV estimation, but choices over different kinds of software and products of satellite ephemeris and clock have big influences, magnitude at 2~4 mm;②there is a coupling relationship between height and PWV, and a preliminary estimating shows that the PWV valuations root mean square (RMS) error increases 1 mm with the height RMS error rising about 24mm;③the height results of inertial measurement unit (IMU) and PPP have a high correlation that the correlation coefficient is as high as 99% and the magnitude of differences is better than 30mm, and then the accuracy requirements of height for ocean water vapor estimating based on kinematic GNSS is satisfied.
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Key words:
- ocean water vapor /
- GNSS /
- precise point positioning /
- height /
- precipitable water vapor
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图 3 精密单点定位高程和惯性测量单元垂荡值的差值
Figure 3. Differences Between PPP Height and IMU Heave Results
表 1 误差区间统计表
Table 1. Statistics of Error Ranges
区间/cm [-1,1] [-2,2] [-3,3] [-5,5] ＜-5 & ＞5 数量/个 3 312 5 724 7 097 8 148 252 百分比/% 29.43 68.14 84.49 97 3 
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表 2 软件比较
Table 2. Comparison Between Different Kinds of Software
软件 UNIP Fugro NavCom 滤波器 序贯滤波 序贯滤波 卡尔曼滤波 观测值 GPS GPS/GLONASS GPS/GLONASS 观测值组合 非差 观测值空间非差参数空间星间单差 星间单差 对流层延时模型 随机游走模型 带过程噪声的恒量 未检校的相位延迟 无 有 有 模糊度固定 无 固定 固定 卫星钟差及轨道产品 IGS最终产品 Fugro后处理 NavCom后处理
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表 3 高程互差和可降水份互差统计分析表
Table 3. Statistics on Differences of Height Results and PWV Results
对比方案 Fugro-UNIP NavCom-UNIP NavCom-Fugro 高程互差均值/mm -3.58 -5.44 -1.86 高程互差标准差/mm 81.32 90.70 51.32 可降水份互差均值/mm 2.00 -0.04 -2.04 可降水份互差标准差/mm 3.60 4.00 2.04 高差标准差/可降水份互差标准差 22.59 22.68 25.16
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表 4 固定解与浮点解的结果互差统计表/mm
Table 4. Statistics on Differences Between Fixed Solutions and Floated Solutions/mm
对比方案
Fugro
单系统Fugro
多系统NavCom
多系统高程互差均值 6.29 5.28 -2.05 高程互差标准差 36.02 30.32 45.29 可降水份互差均值 -0.01 -0.02 0.02 可降水份互差标准差 0.06 0.06 1.39
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表 5 多系统与单系统的结果互差统计表/mm
Table 5. Statistics on Differences Between Multi-system Solutions and Single-system Solutions/mm
对比方案 Fugro浮动 Fugro固定 高程互差均值 -1.86 -2.86 高程互差标准差 19.50 15.63 可降水份互差均值 0.14 0.14 可降水份互差标准差 0.58 0.58
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表 6 不同软件的结果互差统计表
Table 6. Statistics on Differences Between Different Kinds of Software
对比方案 NavCom-Fugro
(多系统固定解)Fugro-UNIP
(单系统浮点解)NavCom-UNIP
(浮点)高程互差均值/mm 2.11 -7.00 -5.73 高程互差标准差/mm 57.13 87.86 86.59 可降水份互差均值/mm -2.06 1.87 -0.06 可降水份互差标准差/mm 2.05 3.61 3.93 高差标准差/可降水份互差标准差 27.87 24.34
22.03
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[1] 范士杰. GPS海洋水汽信息反演及三维层析研究[D]. 武汉:武汉大学, 2013 Fan Shijie. Research on GPS Marine Water Vapor Inversion and Three Dimensional Water Vapor Tomography[D]. Wuhan:Wuhan University, 2013 [2] Chadwell C D, Bock Y. Direct Estimation of Absolute Precipitable Water in Oceanic Regions by GPS Tracking of a Coastal Buoy[J]. Geophysical Research Letters, 2001, 28(19):3701-3704 doi: 10.1029/2001GL013280 [3] Boniface K, Champollion C, Chery J, et al. Potential of Shipborne GPS Atmospheric Delay Data for Prediction of Mediterranean Intense Weather Events[J]. Atmospheric Science Letters, 2012, 13(4):250-256 doi: 10.1002/asl.v13.4 [4] 刘焱雄, H B IZ, 陈永奇. GPS气象学中垂直干分量延时的精确确定[J]. 测绘学报, 2000, 29(2):172-180 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB200002014.htm Liu Yanxiong, H B IZ, Chen Yongqi. Precise Determination of Dry Zenith Delay for GPS Meteorology Applications[J]. 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