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复杂结构卫星太阳辐射压模型的建立与分析

宇伟 金双根 高飞 李雪川

宇伟, 金双根, 高飞, 李雪川. 复杂结构卫星太阳辐射压模型的建立与分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(6): 817-824. doi: 10.13203/j.whugis20140960
引用本文: 宇伟, 金双根, 高飞, 李雪川. 复杂结构卫星太阳辐射压模型的建立与分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(6): 817-824. doi: 10.13203/j.whugis20140960
YU Wei, JIN Shuanggen, GAO Fei, LI Xuechuan. Establishment and Analysis of Solar Radiation Pressure Model for Complex Structure Satellites[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(6): 817-824. doi: 10.13203/j.whugis20140960
Citation: YU Wei, JIN Shuanggen, GAO Fei, LI Xuechuan. Establishment and Analysis of Solar Radiation Pressure Model for Complex Structure Satellites[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(6): 817-824. doi: 10.13203/j.whugis20140960

复杂结构卫星太阳辐射压模型的建立与分析

doi: 10.13203/j.whugis20140960
基金项目: 

国家自然科学基金 11373059

中科院重要方向项目 KJCX2-EW-T03

详细信息
    作者简介:

    宇伟, 硕士, 主要从事卫星定轨及其应用研究。abcyuweiabc@163.com

    通讯作者: 金双根, 博士, 研究员。sgjin@shao.ac.cn
  • 中图分类号: P228

Establishment and Analysis of Solar Radiation Pressure Model for Complex Structure Satellites

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 11373059

the Project of Important Direction of CAS KJCX2-EW-T03

More Information
    Author Bio:

    YU Wei, master, specializes in orbit determination and its application. E-mail: abcyuweiabc@163.com

    Corresponding author: JIN Shuanggen, PhD, professor, specializes in satellite navigation and space geodesy. E-mail:sgjin@shao.ac.cn
图(8) / 表(1)
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出版历程
  • 收稿日期:  2015-09-30
  • 刊出日期:  2017-06-05

复杂结构卫星太阳辐射压模型的建立与分析

doi: 10.13203/j.whugis20140960
    基金项目:

    国家自然科学基金 11373059

    中科院重要方向项目 KJCX2-EW-T03

    作者简介:

    宇伟, 硕士, 主要从事卫星定轨及其应用研究。abcyuweiabc@163.com

    通讯作者: 金双根, 博士, 研究员。sgjin@shao.ac.cn
  • 中图分类号: P228

摘要: 在卫星动力学定轨中,太阳辐射压是一个重要的摄动因素,特别是对中高轨卫星的轨道。为了消弱太阳辐射压的影响,已经建立有诸多太阳辐射压模型,对应方法主要包括解析和经验两类,但各有优缺点和适用范围。基于现有方法的优点和卫星实际运行环境,对复杂结构卫星建立了一种结合预先解析法采样和运行后自适应改正的联合方法以趋近卫星真实辐射压环境的太阳辐射压模型;并对该模型进行了模拟计算。结果表明,该模型在轨道计算和自校正过程均取得了良好的效果。

English Abstract

宇伟, 金双根, 高飞, 李雪川. 复杂结构卫星太阳辐射压模型的建立与分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(6): 817-824. doi: 10.13203/j.whugis20140960
引用本文: 宇伟, 金双根, 高飞, 李雪川. 复杂结构卫星太阳辐射压模型的建立与分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(6): 817-824. doi: 10.13203/j.whugis20140960
YU Wei, JIN Shuanggen, GAO Fei, LI Xuechuan. Establishment and Analysis of Solar Radiation Pressure Model for Complex Structure Satellites[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(6): 817-824. doi: 10.13203/j.whugis20140960
Citation: YU Wei, JIN Shuanggen, GAO Fei, LI Xuechuan. Establishment and Analysis of Solar Radiation Pressure Model for Complex Structure Satellites[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(6): 817-824. doi: 10.13203/j.whugis20140960
  • 对于中高轨道卫星,太阳辐射压是来源于外界最大的非保守力摄动因素。对于精密卫星轨道确定(如全球卫星导航系统:GPS、GLONASS、GALILEO和BeiDou/COMPASS),需要一个良好的辐射压改正模型来提高轨道后处理和预测的精度。另外,对于高精度大地测量卫星(如TOPEX/Poseidon、Jason-1/2、ENVISAT、GRACE),需要更好的改正模型扣除辐射压影响,进而精确研究相关地球物理现象。为此,诸多机构和学者开发了不同的辐射压模型,主要分为解析法和经验拟合法两类。解析法中,最初有Cannonball和ROCK系列模型[1-4],前者引入面质比来表示卫星辐射压,后者采用一定阶数的傅里叶级数表示;Marhshell[5]等人提出了经典的Box-Wing模型,该模型将卫星简化成一个长方体和两个矩形的太阳能板,通过对一个简化表面引入1~2个光属性参数进行平差计算;Zerbart和Dare给出了一种基于详细卫星结构和属性信息的UCL模型[6, 7],该模型假定卫星表面是由几种几何面元组成,包括平面、球面、柱面、环状面、锥面等,并事先假设用一定强度的平行太阳光对卫星的不同角度进行采样,然后通过累加平行光与这些基本面元的辐射压反应得到卫星在不同角度上受到的辐射压影响,最后通过函数模型拟合,计算过程中甚至考虑了光线的二次反射影响。经验法中,以CODE (Center for Orbit Determination)[8]和JPL(Jet Propulsion Laboratory)[9-11]给出的模型最为常用,都是基于GPS(global position system)卫星轨道残差给出的三角函数拟合模型;CODE给出了5个方向的辐射压影响,并采用太阳相对卫星轨道面的高度角β和卫、日在卫星轨道上的经度差Δμ两种角度来拟合;JPL给出了卫星本体坐标系下三个正交方向的辐射压影响值,拟合角度采用地球、卫星、太阳夹角ε与太阳相对于卫星轨道的高度角β,各角度的意义如图 1所示。JPL给出的经验公式如下:

    $$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{F_x} = X{S_1}{\text{sin}}\varepsilon + X{S_2}{\text{sin}}2\varepsilon + X{S_3}{\text{sin}}3\varepsilon + } \\ {\;\;\;\;\;\;\;\;X{S_5}{\text{sin}}5\varepsilon + X{S_7}{\text{sin}}7\varepsilon {\text{ }}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;} \\ {\text{ }} \\ {{F_y} = Y{C_0} + Y{C_1}{\text{cos}}\varepsilon + Y{C_2}{\text{cos}}2\varepsilon \;\;\;\;\;\;\;\;\;} \\ {{F_z} = Z{C_1}{\text{cos}}\varepsilon + Z{C_3}{\text{cos}}3\varepsilon + Z{C_5}{\text{cos}}5\varepsilon } \end{array}} \right. $$ (1)

    图  1  绕地卫星光压计算几何构型

    Figure 1.  Geometric Structure of Satellites Around Earth

    式中,XSYCZC为三角展开系数,且大部分系数均为常数。对于展开系数XS2YC1采用了以下β函数拟合,其中ABCD为拟合系数:

    $$ F\left( \beta \right) = A + B{\text{sin}}\beta + C/{\text{sin}}\beta + D{\text{cos}}\beta $$ (2)

    目前国内对卫星辐射压的研究较少,主要有文献[12]介绍了GPS卫星辐射压经验模型,并对各种模型进行了验算;文献[13, 14]将辐射压引入卫星自主定轨领域以及文献[15]建立的新型辐射压模型。这些研究希望通过建立新的模型逼近卫星实际辐射压环境,提高卫星轨道计算精度。

    解析法广泛应用于各种卫星的辐射压摄动改正,经验法应用于特定的卫星改正,二者各有优缺点。解析法不借助轨道的观测信息就可以对任何时刻进行辐射压计算,并且在短时间内得到高精度的改正值,但需要非常详细和准确的卫星表面结构和光学属性的信息,且对卫星表面光属性变化无能为力;由于阳光外光源的复杂性,使解析法的精确表达变得困难。经验法因为采用外界观测值并对轨道残差进行拟合,所以对轨道精确计算十分有利;它也吸收部分非阳光外光源辐射引起的改正;但是经验法通常需要数年的观测数据作为拟合数据,不适合作为初始发射卫星的改正模型;对于不同的卫星,由于其本身的结构和表面光学属性以及工作时的姿态调整方案和绕地轨道不同,对应经验模型需要重新建立;在有些情况下经验模型也无法较好地表达实际的辐射压影响,目前只有GPS卫星的经验模型相对成熟。

    • 光照射到不透明的物体表面时,一部分会被反射,剩下的会被吸收。反射分两种类型,一种是镜面反射,一种是漫反射。设某材料平面反射率为ρ、散射率为δeL为光线照射方向单位向量,eN为材料表面的法向单位向量,考虑平面结构自身辐射,则该结构受到的辐射力大小以加速度计算为[16, 17]

      $$ \begin{gathered} a =- \frac{A}{M}\frac{\mathit{\Phi} }{c}{\text{cos}}\theta \left[{\left( {1-\rho } \right){\boldsymbol{e}_L} + 2\left( {\frac{\delta }{3} + \rho {\text{cos}}\theta } \right){\boldsymbol{e}_N}} \right. \hfill \\ \left. { + \left( {1-\rho-\delta } \right)\frac{{{ \in _f}{B_f} - { \in _b}{B_b}}}{{{ \in _f} + { \in _b}}}{\boldsymbol{e}_N}} \right] \hfill \\ \end{gathered} $$ (3)

      式中,a是结构受到的加速度;A是结构面积;M是结构质量;Φ是太阳辐射功率(一个天文单位的距离功率为1 360.8 /W·m-2);c是光速;∈是朗伯系数;B是结构表面的辐射率;下标fb表示结构的前部和后部;cosθ=eL·eN;且公式成立前提条件中需要cosθ>0。此外还有一个重要恒等式α+ρ+δ=1,其中α是吸收率。如果忽略结构自身的辐射,Milani[18]给出了光照下平面产生的加速度方程:

      $$ a =- \frac{A}{M}\frac{\mathit{\Phi} }{c}{\text{cos}}\theta \left[{\left( {1-\rho } \right){\boldsymbol{e}_L} + 2\left( {\frac{\delta }{3} + \rho {\text{cos}}\theta } \right){\boldsymbol{e}_N}} \right] $$ (4)

      考虑到有些材料具有良好的隔热性能,可以将吸收的能量立刻辐射掉,例如包裹卫星核心工作器件的MLI(multilayer insulation)材料,Fliegel[3]给出了其计算公式:

      $$ a =- \frac{A}{M}\frac{\mathit{\Phi} }{c}{\rm{cos}}\theta \left[{\left( {1-\rho } \right)\left( {{\mathit{\boldsymbol{e}}_L} + \frac{2}{3}{\mathit{\boldsymbol{e}}_N}} \right) + 2\rho {\rm{cos}}\theta {\mathit{\boldsymbol{e}}_N}} \right] $$ (5)

      式(4) 和式(5) 是理想公式,实际中物体受到的辐射压介于二者之间。在应用过程中可以将式(4) 和式(5) 作为基本公式,以微小平面方式对一般曲面进行积分,并对复杂的卫星结构进行累加,就可以获得卫星在任意方向的解析值。

      影响绕地卫星辐射压改正的外界条件主要包括光源辐射强度、卫星与太阳的距离、地球遮挡以及卫星的姿态控制。光源主要是太阳辐射,其它辐射如地球反照和地球自身辐射的强度远低于太阳的影响;太阳的辐射强度取决于太阳的活动,现在已经可以对太阳辐射量进行精密地观测;相对于长期的平均值,太阳辐射量在大部分时间变化量小于平均值的±0.1%[19, 20];相对于太阳辐射功率平均值,引入光源辐射强度变化比例因子κ。卫星与太阳的距离变化也会影响卫星受到的辐射功率,且该辐射功率与距离平方成反比;对于已知距离为D1、功率为P1,在距离D2受到的辐射功率为${{P}_{2}}={{\left( \frac{{{D}_{1}}}{{{D}_{2}}} \right)}^{2}}{{P}_{1}} $;相对于一个天文单位距离,引入距离变化产生的比例因子μ。地球遮挡也是影响太阳辐射的重要因素,实际应用中需要建立阴影模型,常见的按几何方式建立的模型有圆柱模型和圆锥模型。圆柱模型将太阳光假设成完全平行的光线,所以就存在两种状态:完全照射和完全遮住。圆锥模型将太阳假设成一个发光圆盘,空间任何一点将受到来自圆盘任何一点的光线,由此产生,完全照射、完全遮住以及部分遮住三种状态;为此引入阴影因子λ,完全照射时λ=1,完全遮挡时λ=0,部分遮挡时λ=AfraAfra是未被遮挡部分占整个光源的比例。一些更加详细的模型考虑了地球的扁率以及大气折射的影响[21, 22]。实际卫星受到的辐射压加速度ap与理想平均光照条件下的加速度ai关系为:

      $$ {a_p} = \kappa \mu \lambda {a_i} $$ (6)

      在随后建立模型的过程中将分离阴影影响、卫星与太阳距离影响以及太阳辐射变化影响。还有一种重要的影响因素是卫星的姿态控制系统,即卫星为了满足在空间环境中的工作要求会采取不同的姿控方式[23]。GPS卫星以天线方向为Z轴,以太阳能板连接杆为Y轴,Y轴垂直于Z轴,按右手正交坐标系产生X轴;GPS在姿态控制过程中首先保持Z轴指向地心(nadir),通过旋转Z轴和Y轴保持太阳能板垂直于光照方向。一般的对地观测卫星,姿控系统会保持Z轴指向地心方向,Y轴保持在卫星前进的方向,X轴完成正交右手坐标系。卫星在同一卫星轨道上,姿态不同所受到的辐射压结果也截然不同。下面将比较两种姿控方式的卫星在绕地球转动和地球绕太阳公转两种合成运动下太阳光线照射路线。后面的分析都建立在卫星姿态系统正常工作且卫星处在名义姿态的情况下。

    • 研究卫星运动以及辐射压计算时,有必要考虑太阳能够照射到的卫星自身方位范围。考虑到太阳光线相对于卫星结构的照射方向,轨迹采用卫星本体坐标系下的球面坐标(λ, φ)方式,见图 1。卫星轨道采用GPS系统中编号为PRN20卫星的精密星历,星历的时间跨度为2010年9月5日至2011年9月5日。本文以0.01天为采样时间间隔,获取一年时间内太阳在卫星本体坐标系球面上的点迹。

      图 2表示的是GPS姿控方式下阳光在球面上照射点迹,可以看出,太阳光线照射集中在卫星本体坐标系球面的一段弧线上,光线能照射到GPS卫星部位有限,主要集中在零子午线且纬度范围为0~80°弧线范围内;产生这样的范围,一方面因为GPS姿控方式使得照射轨迹约束在一条弧线上,另一方面因为GPS卫星在离太阳最近和最远点Yaw方向翻转180°导致照射在纬度在大于0°的范围内,大于80°没有受到照射是因为所选卫星的绕地轨道在该范围内处于地球的阴影中。因为GPS卫星在正常工作条件下所受到的阳光照射到的方向范围较小并且集中在一条弧线上,所以便于用较少的三角分量拟合卫星所受到的辐射压,经验模型得以应用于GPS辐射压改正。尽管如此,早期的GPS IIA系列卫星因为硬件旋转速度较慢,实现每次Yaw方向180°翻转需要数十分钟的时间,这段时间内卫星的姿态可以通过预测模型提供[24, 25],同时GPS卫星姿态相对于名义姿态还有一个小角度的旋转延迟,所以有必要对卫星其他照射方向辐射压进行分析。如果短时间内卫星姿态变化较快或者偏离了正常工作姿态,卫星还需要通过解析法来改正辐射压影响,而经验模型在这些情况下无能为力。

      图  2  GPS卫星姿态控制方式一年内阳光照射点迹

      Figure 2.  Illuminated Track in Attitude Control Form of GPS Satellites in One Year

      图 3显示对地观测姿控方式下,一年时间内阳光在球面上照射点迹,可以看出阳光可以照射到卫星大部分方向。图中大于80°的范围空白也是因为地球阴影的影响,两个圆形的空白区域是卫星在该绕地轨道上采用此姿控方式而导致的照射盲区。对于光线可以照射到卫星大部分方向的情况,经验模型需要采取大量的三角分量来拟合,此时得不到理想的效果,有必要采用解析法改正。

      图  3  对地观测卫星姿态控制方式下一年内阳光照射点迹

      Figure 3.  Illuminated Tracks in Attitude Control Form of Satellites Observing Earth in One Year

    • 经验法具有局限性,大部分情况下还是需要采用解析法。对于结构复杂的卫星,在轨道计算时直接计算辐射压则计算量过大,影响计算速度,所以事先对卫星的每个方位进行采样建立卫星的光属性查找图,应用时查找即可。采样过程中假设单位强度的光线沿某方向照射到卫星表面产生辐射压,并沿着等角度间隔的各个方向进行采样。式(4) 和式(5) 表示光线与两种特殊材料构成的平面产生的辐射压大小,同样对于任何微小平面ds在单位光照强度下依据式(3) 受到的辐射压为:

      $$ {F_{{\text{d}}s}} =- \left[{\left( {1-\rho } \right){e_L}{\text{cos}}\theta + \frac{{2\delta }}{3}{\text{cos}}\theta {e_N} + 2\rho {\text{co}}{{\text{s}}^2}\theta {\text{ }}{e_N}-\eta {F_{{\text{rad}}}}} \right]{\text{d}}s $$ (7)

      式中, ${F_{{\text{rad}}}} = \frac{2}{3}{\text{cos}}\theta {e_N} $表示完全释放吸收的辐射产生的附加参数;0≤η≤1表示改正系数;式(7) 等效于式(3)。则对于由复杂曲面和平面构成的卫星表面在单位光照强度下受到的辐射压为:

      $$ \begin{gathered} {F_{{\text{SRP}}}} =- \sum\limits_{i = 1}^n {\iint\limits_{{S_i}} {\left[{\left( {1-{\rho _i}} \right)} \right.}} \;{e_L}{\text{cos}}\theta + \frac{{2{\delta _i}}}{3}{\text{cos}}\theta {e_{{N_i}}} + \hfill \\ \;\;\;\;\;\;\;\left. {2\rho _i {\text{co}}{{\text{s}}^2}\theta {\text{ }}{e_{{N_i}}}-{\eta _i}{F_{{\text{rad}}}}} \right]{\text{d}}{s_i} \hfill \\ \end{gathered} $$ (8)

      式中,si表示第i个构成卫星的表面。用式(8) 完成对卫星各个方位的采样,在采样的过程中同时假设卫星上的部分结构对光照有正确的姿态调整,如太阳能板。该公式只考虑了光线的一次照射,并没有考虑光线的二次反射影响以及光照方向自身的结构重叠,更精确的模型可采用数字图像处理中的光线跟踪算法,该算法需要详细的三维结构和光属性信息,处理较为复杂;实则对于各种卫星来说因为太阳能板一般垂直于光照方向,包裹着卫星核心工作器件的表层都是类似柱形的整体,所以二次反射和结构重叠影响较小;尽管如此,就采样和卫星表面自身属性变化引起的误差,在下一节中给出了自校正方法。这里对简化的Box-Wing结构卫星进行采样,采样的方位按照卫星本体坐标系球面坐标(λ, φ)等间隔变化进行。假设卫星的基本参数如表 1所示,表中Area为面积、visible为可见光、IR为红外辐射、cs为镜面反射率、cd为散射率。图 4为对应于表 1计算出的光属性查找示意图,表示单位光照强度下XYZ三个方向的光压大小,其分辨率为1°×1°,采用4位浮点数存储值,查找图占用的内存为3×360×180×4字节,约0.74 MB。在查找时,可采用双线性插值法获取任一方位的光属性值。

      表 1  假设某Box-Wing结构及其表面属性

      Table 1.  Assumed Box-Wing Structure and Its Surface Optical Property

      Panel Area/m2 cs(visible) cd(visible) cs(IR) cd(IR)
      Front 2.53 0.40 0.26 0.23 0.15
      Back 2.53 0.40 0.26 0.23 0.15
      Right 3.79 0.20 0.42 0.26 0.51
      Left 3.79 0.40 0.26 0.23 0.15
      Up 4.28 0.40 0.26 0.23 0.15
      Down 4.28 0.40 0.26 0.23 0.15
      Solar_panel1 6.40 0.05 0.30 0.03 0.16
      Solar_panel2 6.40 0.05 0.30 0.03 0.16

      图  4  对应于表 1的光属性查找图

      Figure 4.  Optical Properties of Radiation Force in Unit Intensity (for Tab. 1)

    • 光属性表由于事先采样误差或卫星在太空中运行时表面光学属性产生变化而与实际值有一定的差异,因此有必要对差异进行校正。光属性表与实际值的差异会影响轨道计算精度,实际上经验法或半经验法正是采用了精密星历并加入先验模型计算的轨道差值来拟合设定的参数,因为精密星历结合了地对空或空对空观测和轨道计算信息,同时卫星的其它摄动模型也已精确模型化(除高动态低轨卫星的大气阻力)或影响十分微小,所以精密星历有着较高的精度,对于改正辐射压模型是较好的观测值,在卫星实际运行观测时,可以借助这些观测值进行自校正。式(9) 给出光属性表的自校正过程:

      $$ {\text{gri}}{{\text{d}}_T}\left( {\lambda, \varphi } \right) = {\text{gri}}{{\text{d}}_P}\left( {\lambda, \varphi } \right) + H\left( {\lambda, \varphi } \right) $$ (9)

      式中,gridT(λ, φ)是在真实查找图中获得的双线性插值;gridP(λ, φ)是从先验查找图中获得的插值;H(λ, φ)是加入的球谐改正函数。球谐改正统一在单位球面上,后面的改正模拟计算采用四阶球谐函数,其表达式如下:

      $$ H\left( {\lambda, \varphi } \right) = \sum\limits_{n = 0}^4 {\sum\limits_{m = 0}^n {\left( {{C_{nm}}\cos m\;\lambda + {S_{nm}}\sin m\;\lambda } \right)} } {P_{nm}}\left( {\sin \varphi } \right) $$ (10)

      式中,CnmSnm都是需要计算的改正系数;Pnm是勒让德函数;nm分别是球谐函数的阶数和次数。改正计算需要采用先验光属性表计算辐射压改正,计算出的轨道再同精密星历比较,通过残差Δ计算校正的球谐函数系数:

      $$ \Delta = \mathit{\boldsymbol{AX}} + \mathit{\boldsymbol{\varepsilon }} $$ (11)

      式中,X是由CnmSnm组成的参数矩阵;A是通过数值积分得到的系数;ε是误差。X可以通过最小二乘得到解:

      $$ \mathit{\boldsymbol{X}} = {\left( {{\mathit{\boldsymbol{A}}^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{PA}}} \right)^{-1}}{\mathit{\boldsymbol{A}}^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{P}}\Delta $$ (12)

      式中,P是权矩阵。定权与轨道计算弧段时间长短有关,与时间平方成正比,每个弧段产生一个观测值。

    • 模拟计算中假定一个为真值的光属性表,用简化的Box-Wing光属性采样表为先验光属性表,沿着§2的一年卫星轨道进行积分,选择一般对地观测姿控方式,弧段的时间间隔为两天,分别计算两个光属性表对各弧段的影响,以二者的轨道影响差作为观测值,对校正模型进行两次独立的模拟计算,计算结果如图 5图 6所示。为了检验校正模型的可靠性,要保证两次模拟过程的真实光属性表与先验表值的差值各异,从图 5图 6的左部分中均可以看出模拟1和模拟2所假设的真值与先验值差值特征各异。通过校正,图 5图 6的右部分均显示校正后的光属性表与假定的真表之间的差值明显缩小。在轨道残差方面,图 7图 8表明校正后的轨道精度有了显著的提升;但在轨道计算中会出现一些奇异点(例如在第40和120个弧段周围),这是因为轨道所计算的弧段时间范围内光线在卫星本体坐标系下照射轨迹较长,即需要插值的点组成的路径在光属性表中跨度较大导致的。另外,在校正光属性表时只改正照射点迹周边的点,因为球谐函数在没有数据采样的区域进行平差时可能会产生畸变。

      图  5  模拟1结果

      Figure 5.  Results of Simulation 1

      图  6  模拟2结果

      Figure 6.  Results of Simulation 2

      图  7  模拟1的改正前与改正后的轨道残差

      Figure 7.  Orbit Residuals Before and After Correction of Simulation 1

      图  8  模拟2的改正前与改正后的轨道残差

      Figure 8.  Orbit Residuals Before and After Correction of Simulation 2

      光属性查找图是建立在卫星本体坐标系下,在光属性表的校正过程中会吸收与卫星结构相关的其它辐射力影响,例如卫星自身辐射产生的力、天线反冲力,甚至可以吸收结构相关的非辐射力影响,如GPS卫星上的Y偏转力,但是属性表的校正对多变的外光源影响不敏感,因为本文建立的整个辐射压改正过程分离了光照强度。多变的外光源包括地球反射太阳光以及地球本身辐射的电磁波,关于这些微弱辐射源的模型化,Ziebart[6]等人做了大量工作。另外,整个校正过程是在理想环境下,即假设卫星受到的其它摄动都完全精确地表达,而在实际情况下还需要进一步测试。

    • 本文分析和借鉴了太阳辐射压经验模型的局限性以及解析法在各种情况下的适用性等特点,建立了一套事先解析采样光属性查找图和运行时自校正的联合方法。验证了绕地卫星不同姿控方式下太阳照射自身结构方位范围,在不同的姿控方式下,卫星受到照射的范围和路径不尽相同;然后确认了在已知卫星的详细结构和表面光学属性条件下,解析法可以改正卫星任意姿态的辐射压影响,但是对于结构较为复杂的卫星,改正效率大大降低。为此,本文提出了建立卫星的光属性查找图,事先采集卫星在各方位受到的单位光照影响,避免了应用时低效的计算,同时也为运行时自校正提供基础。对于卫星在采样过程和实际运行过程中表面光属性变化而与实际值存在偏差的现象,本文引入球谐函数作为改正函数。模拟结果显示本文的校正方法可以有效地对原有的光属性表偏差进行改正,证明光属性查找图和自校正过程联合方法可建立一个高效而稳定的复杂结构卫星辐射压改正系统。

参考文献 (25)

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