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基于站际历元二次差模型探测与修复周跳的新方法

陈源军 易重海

陈源军, 易重海. 基于站际历元二次差模型探测与修复周跳的新方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(6): 845-850. doi: 10.13203/j.whugis20140848
引用本文: 陈源军, 易重海. 基于站际历元二次差模型探测与修复周跳的新方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(6): 845-850. doi: 10.13203/j.whugis20140848
CHEN Yuanjun, YI Zhonghai. A New Method to Detect and Repair Cycle-slip Based on A Double-differenced Model for Receivers and Epochs[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(6): 845-850. doi: 10.13203/j.whugis20140848
Citation: CHEN Yuanjun, YI Zhonghai. A New Method to Detect and Repair Cycle-slip Based on A Double-differenced Model for Receivers and Epochs[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(6): 845-850. doi: 10.13203/j.whugis20140848

基于站际历元二次差模型探测与修复周跳的新方法

doi: 10.13203/j.whugis20140848
基金项目: 

国家自然科学基金 41204024

国家测绘地理信息局测绘基础研究基金 12-01-06

现代城市测绘国家测绘地理信息局重点实验室开放课题 20111202W

详细信息
    作者简介:

    陈源军, 硕士, 主要从事GPS动态相对定位数据处理研究。yjchen218@163.com

    通讯作者: 易重海, 博士, 讲师。yizhonghai@163.com
  • 中图分类号: P228;P207

A New Method to Detect and Repair Cycle-slip Based on A Double-differenced Model for Receivers and Epochs

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41204024

the Basic Research Fund of National Administration of Surveying, Mapping and Geoinformation 12-01-06

the Open Fund of Key Laboratory for Urban Geomatics of National Administration of Surveying, Mapping and Geoinformation 20111202W

More Information
    Author Bio:

    CHEN Yuanjun, master, specializes in GPS relative kinematic positioning. E-mail: yjchen218@163.com

    Corresponding author: YI Zhonghai, PhD, lecturer. E-mail: yizhonghai@163.com
图(2) / 表(4)
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出版历程
  • 收稿日期:  2015-04-21
  • 刊出日期:  2017-06-05

基于站际历元二次差模型探测与修复周跳的新方法

doi: 10.13203/j.whugis20140848
    基金项目:

    国家自然科学基金 41204024

    国家测绘地理信息局测绘基础研究基金 12-01-06

    现代城市测绘国家测绘地理信息局重点实验室开放课题 20111202W

    作者简介:

    陈源军, 硕士, 主要从事GPS动态相对定位数据处理研究。yjchen218@163.com

    通讯作者: 易重海, 博士, 讲师。yizhonghai@163.com
  • 中图分类号: P228;P207

摘要: 周跳探测与修复是高精度动态GPS定位的关键技术之一,直接影响模糊度在航解算的效率。针对动态相对定位中周跳探测方法“三差法”的不足,提出一种基于站际历元二次差模型进行探测与修复周跳的新方法。首先对站际历元间二次差观测值进行粗差探测,以确定发生周跳的卫星以及周跳初值;然后基于残差平方和最小原则搜索周跳备选组合并修复周跳。理论分析和实验结果均表明,当有效共视卫星多于4颗时,大多数情况下,新方法可以准确定位并修复周跳。

English Abstract

陈源军, 易重海. 基于站际历元二次差模型探测与修复周跳的新方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(6): 845-850. doi: 10.13203/j.whugis20140848
引用本文: 陈源军, 易重海. 基于站际历元二次差模型探测与修复周跳的新方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(6): 845-850. doi: 10.13203/j.whugis20140848
CHEN Yuanjun, YI Zhonghai. A New Method to Detect and Repair Cycle-slip Based on A Double-differenced Model for Receivers and Epochs[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(6): 845-850. doi: 10.13203/j.whugis20140848
Citation: CHEN Yuanjun, YI Zhonghai. A New Method to Detect and Repair Cycle-slip Based on A Double-differenced Model for Receivers and Epochs[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(6): 845-850. doi: 10.13203/j.whugis20140848
  • 整周模糊度在航实时解算过程中,未能正确探测周跳并给予处理相当于载波相位观测量中引入了分米级以上的粗差,会导致整周模糊度解算效率下降。当周跳频繁发生时,甚至无法固定整周模糊度。因此,周跳探测与修复至关重要。动态定位中,实时探测和修复周跳的方法主要有多项式拟合法、伪距相位组合法、多普勒积分法、卡尔曼滤波法、差分法、电离层残差法以及M-W组合法等,但这些方法均有其自身的局限性[1-8],难以有效应用于GPS单频动态定位中。文献[9]提出了一种可应用于模糊度在航解算的基于三差解探测与修复周跳的方法(本文简称三差法),但该方法需要确定合适的参考卫星,当参考卫星发生周跳时,三差法需要逐次更替参考卫星进行尝试,最终选取一个没有发生周跳的卫星作为参考卫星,并且当多颗卫星同时发生周跳导致多余观测数不足时,周跳探测存在失败的可能。针对三差法处理周跳的这些不足,本文提出一种基于站际历元二次差模型探测与修复周跳的新方法,首先对站际历元二次差观测量进行粗差探测,定位差分观测量中可能存在的周跳;然后采用周跳备选组合搜索的方式修复周跳。实验结果表明:新方法保留了三差法的优良特性,改善了其不足,适用性和可靠性得到提高,可以应用于GPS动态相对定位中的周跳处理问题。

    • 线性化后的载波相位站际单差观测方程为:

      $$ \begin{array}{*{20}{l}} {\lambda \Delta \varphi _t^p = \Delta \rho _t^p + l_{x, t}^p{x_t} + l_{y, t}^p{y_t} + l_{z, t}^p{z_t} + \Delta {c_t}-} \\ {\Delta {\text{io}}{{\text{n}}_t} + \Delta {\text{tro}}{{\text{p}}_t} + \lambda \Delta N + \varepsilon } \end{array} $$ (1)

      式中,Δ为站际单差算子;下标t为历元;上标p为卫星;φ为载波相位观测值;λ为载波波长;ρ为由流动站坐标近似值计算的站星距离;ion、trop依次为电离层、对流层延迟量;c为钟差;N为模糊度参数;ε为载波相位测量噪声;lx, tply, tplz, tp依次为t时刻3个坐标分量xyz的参数系数,且lx, tp=(Xt0Xtp)/ρtply, tp=(Yt0Ytp)/ρtplz, tp=(Zt0Ztp)/ρtp,其中,(Xt0Yt0Zt0)为流动站在t时刻的近似坐标,(XtpYtpZtp)为卫星pt时刻的空间坐标;(xtytzt)为流动站在t时刻的坐标改正数。对相邻两个历元t1t2的站际单差观测方程进行二次差分计算,整理卫星p的残差为:

      $$ \begin{array}{*{20}{l}} {{v_p} = \left( {l_{x, {t_2}}^p{x_{{t_2}}}-l_{x, {t_1}}^p{x_{{t_1}}}} \right) + \left( {l_{y, {t_2}}^p{y_{{t_2}}}-l_{y, {t_1}}^p{y_{{t_1}}}} \right) + } \\ {\left( {l_{z, {t_2}}^p{z_{{t_2}}}l_{z, {t_1}}^p{z_{{t_1}}}} \right) + \Delta T-{l^p}} \end{array} $$ (2)

      式中,lp=(λΔφt2pλΔφt1p)-(Δρt2p-Δρt1p);ΔTct2-Δct1。 对于短基线而言,站际差分消除了卫星钟差影响,极大削弱了卫星轨道误差的影响,经站际历元二次差分后的电离层延迟、对流层延迟可认为基本消除。令 γt1, t2p=(lx, t2plx, t1p)xt1+(ly, t2ply, t1)yt1p+ (lz, t2p-lz, t1)zt1p, dx=xt2xt1,dy=yt2yt1,dz=zt2zt1 , 则式(2) 可表示为:

      $$ {v_p} = l_{x, {t_2}}^p{\text{d}}x + l_{y, {t_2}}^p{\text{d}}y + l_{z, {t_2}}^p{\text{d}}z + \Delta T-{l^p} + \gamma _{{t_1}, {t_2}}^p $$ (3)

      由式(3) 可知,若能将γt1, t2p划入残差,方程就只含有4个未知参数,较之式(2) 减少3个未知参数,方程求解需要的卫星数也减少。当流动站运动速度小于250 m/s时,由文献[9]可知,γt1, t2p项对站际历元间二次差方程的影响可由下式进行估计:

      $$ \left| {{\gamma _{{t_1}, {t_2}}}} \right| \leqslant 4.2 \times {10^{-4}}\left( {{t_2}-{t_1}} \right)\Delta {R_{{t_2}}} $$ (4)

      式中,ΔRt2表示t2时刻流动站近似坐标的坐标分量精度。若先采用伪距差分定位计算流动站的近似坐标,一般可保证ΔRt2优于10 m。在(t2t1)分别取0.1 s、1 s、5 s时,舍去γt1, t2p项所造成的极限误差依次为0.42 mm、4.2 mm、21 mm,远小于L1波长,实际情况中,舍入误差远小于其极限误差,而在动态定位中,采样间隔一般比较小,因此,γt1, t2项的舍入误差对二次差分模型的影响可以忽略。舍去γt1, t2后,式(3) 可表示为:

      $$ {v_p} = l_{x, {t_2}}^p{\text{d}}x + l_{y, {t_2}}^p{\text{d}}y + l_{z, {t_2}}^p{\text{d}}z + \Delta T-{l^p} $$ (5)

      当载波相位观测值中出现周跳时,站际历元二次差观测量中等价出现了至少分米级的粗差,通过对站际历元二次差观测值的残差进行粗差探测,可以探测出可能发生周跳的卫星。

    • GPS测量数据的概率特性可以用正态概率密度函数描述[10]。令vw依次为残差和真误差,B为设计矩阵,P为观测方程权阵, 基于最小二乘平差有[11-13]

      $$ -\mathit{\boldsymbol{v}} = {\mathit{\boldsymbol{Q}}_{vv}}\mathit{\boldsymbol{Pw}} = \mathit{\boldsymbol{Rw}} $$ (6)

      式中,Qvv=P-1B(BTPB)-1BTR为可靠性矩阵,且R=IB(BTPB)-1BTP。式(6) 表明,v可由w线性表达,所以当w是偶然误差且服从正态分布时,vi~N(0, δ02Qvivi),其中Qvivi为残差协因数阵Qvv对角线上的第i个元素。标准化残差$ {\boldsymbol{\bar v}_i}$~N(0, 1),计算如下:

      $$ {{\mathit{\boldsymbol{\bar v}}}_i} = \frac{{{\mathit{\boldsymbol{v}}_i}}}{{{\delta _0}\sqrt {{\mathit{\boldsymbol{Q}}_{{v_i}{v_i}}}} }} $$ (7)

      式中, δ0为单位权中误差[14]

      根据u检验法可知,当$\left| {{{\boldsymbol{\bar v}}_i}} \right| > {u_{\alpha /2}} $时,认为数据中存在粗差。由于最小二乘具有均摊作用,某一观测量中的粗差平差后会对其他观测方程残差造成影响,导致多个$ {{{\boldsymbol{\bar v}}_i}}$超限,此时只需将最大的$\left| {{{\boldsymbol{\bar v}}_i}} \right| $对应的观测量剔除并进行粗差标记,然后重复进行平差-检验-剔除粗差观测量,直到所有的$\left| {{{\boldsymbol{\bar v}}_i}} \right| $满足$ \left| {{{\boldsymbol{\bar v}}_i}} \right| \le {u_{\alpha /2}}$,其中α一般取0.05(置信度95%),则uα/2为1.96,本文将其取整到2.0。

      数据探测法探测粗差的可靠性由矩阵R决定,而R由设计矩阵B和观测方程权阵P决定,与观测量无关。当R中某些列向量强相关时,粗差探测的能力会下降[13]。当站星几何结构较差时,需要检核粗差探测结果。数据探测法要求至少有j+1(j表示参数个数)个观测方程才能探测粗差,所以粗差探测的最大数量为r-1(r表示多余观测数)。记k为探测的粗差个数,数据探测法探测结果存在3种情况:

      (1) 当k < r-1时,认为粗差全部准确探测,剔除观测量,对应卫星标记为周跳卫星;

      (2) 当k=r-1时,剩余卫星观测量标准残差全部满足$\left| {{{\boldsymbol{\bar v}}_i}} \right| \le {u_{\alpha /2}} $,则认为已探测出的粗差是准确的,而剩余观测量中可能存在粗差,也可能没有粗差,将粗差标记卫星标记为周跳卫星;

      (3) 当k=r-1时,存在剩余卫星观测量标准残差不满足$\left| {{{\boldsymbol{\bar v}}_i}} \right| \le {u_{\alpha /2}} $,则剩余观测量中还存有粗差,而被剔除的观测量中可能全部含有粗差,也可能只有部分含有粗差,甚至全部不含粗差。

      针对情况(3),需要对残差进行检核。若全部粗差标记卫星残差满足式(8),则认为粗差探测准确,将粗差标记卫星标记为周跳卫星。

      $$ \left| {{\mathit{\boldsymbol{v}}_i}-{\rm{INT}}\left( {{\mathit{\boldsymbol{v}}_i}} \right)} \right| \leqslant {\rm{eps\_v}} $$ (8)

      式中,eps_v为残差阈值,取值0.02 m;INT(vi)为由残差计算的周跳初值(通过残差除以波长,四舍五入取整后再乘以波长,即转化为以m为单位)。

    • 针对数据探测法的不足,根据周跳的整数特性,补充搜索探测法对周跳卫星进行定位。搜索探测法由两步组成。

      (1) 对未进行周跳标记的卫星观测方程以4个为一个方程组进行组合,若s表示周跳标记卫星的数量,n表示总的观测方程数量,则共有Cns4个方程组合。依次选取1个观测方程组解算,其余未参加平差的观测方程对应卫星标记为周跳卫星,计算标记卫星的周跳初值,对标记卫星进行周跳备选组合搜索[15],保留残差加权平方和最小的周跳解;

      (2) 将全部Cns4个组合中的残差加权平方和最小的周跳标记卫星组确定为最终的周跳标记卫星组。

    • 站际历元二次差方程舍去|γt1, t2|项造成的误差在高采样率动态定位中远小于载波波长,所以可以采用平差后残差的RMS(root mean square)值作为探测周跳的指标,当RMS>阈值eps_rms时,认为卫星观测值可能发生了周跳。考虑舍入误差远小于其极限误差,eps_rms可以取0.02 m。

      实际中,载波相位观测值不仅受到周跳的影响,还可能会受到粗差的影响,因此不能采用简单的取整法确定周跳值并进行观测值周跳修复。基于周跳的整数特性,可以首先采用回代法进行周跳备选组合搜索,然后通过Ratio值检核确定是否修复周跳。基于站际历元二次差观测量进行周跳探测和修复的具体流程为:

      (1) 初次平差:如果残差的RMS满足RMS≤eps_rms,则当前历元无周跳发生,转入下一历元,否则进入步骤(2);

      (2) 数据探测:采用数据探测法探测粗差;

      (3) 结果判定:若探测结果为情况(1),转入步骤(6),否则转入下一步;

      (4) 残差检验:如果数据探测法结果为情况(2),若全部周跳标记卫星方程残差满足|vi-int(vi)|≤eps_v,则转入步骤(6),否则进入下一步。而对于情况(3),无论残差检核结果如何,都要进入下一步;

      (5) 搜索探测:用搜索探测法标记周跳卫星;

      (6) 周跳备选组搜索[15]:对周跳标记卫星进行周跳备选组搜索,搜索范围为周跳初值的前后一周范围,搜索计算出残差加权平方和vTPv的最小(vTPv)0和次最小(vTPv)1对应的周跳最优解和次优解;

      (7) Ratio值检核:Ratio=(vTPv)1/(vTPv)0,若Ratio大于判定阈值(需取一个较大值,本文取值5),则认为(vTPv)0对应的周跳最优解是正确的,周跳修复成功,否则,周跳修复工作失败。若周跳标记卫星数达到r颗,全部卫星模糊度参数需要重新初始化,否则仅重新初始化周跳标记卫星模糊度参数。

    • 实验1   静态数据模拟动态定位实验

      采用了一段单频接收机的3 h的短基线变形监测数据(基线长约为2.3 km)。数据来源于某库区滑坡GPS自动化监测网,数据采样间隔为15 s,卫星观测数最少时为6颗,最多时为11颗。为检验周跳探测与修复的正确性,按照式(9) 构造流动站历元间坐标差作为检测量。对于静态数据,理论上历元间坐标差应该为0,但当观测量中存在粗差时,解算的历元间坐标差将严重偏离0值。

      $$ {\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {\Delta X} \\ {\Delta Y} \\ {\Delta Z} \end{array}} \right)_{{t_i}}} = {\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{X_0}} \\ {{Y_0}} \\ {{Z_0}} \end{array}} \right)_{{t_i}}}-{\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{X_0}} \\ {{Y_0}} \\ {{Z_0}} \end{array}} \right)_{{t_{i-1}}}} + {\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{\text{d}}x} \\ {{\text{d}}y} \\ {{\text{d}}z} \end{array}} \right)_{{t_i}}} $$ (9)

      根据本文方法解算上述数据,共探测出含周跳历元27个,其中22个历元成功修复,5个历元无法修复。发生周跳的卫星包括G11、G13、G16、G23、G27,其中周跳最大值为100周,最小值为1周,并且小于3周的周跳有10个。图 1(a)图 1(b)依次表示对周跳不处理和对周跳处理后解算的历元间坐标差结果。从图 1(a)可知,对周跳不进行处理,当周跳发生时,计算得到的历元间坐标差严重偏离0值;而图 1(b)中,对粗差进行了探测,对周跳进行了修复,最终计算的历元间坐标差的3个分量的偏差基本在0.02 m范围内。由此得出,本文方法有效地对观测量中的周跳进行了探测,且周跳修复的结果是可靠的。

      图  1  历元间坐标差解算结果比较

      Figure 1.  Comparsion of Epoch-Differenced Coordinates with Different Cycle-Slip Treatment Schemes

      同样,采用三差法对数据进行了处理,利用周跳修复后的数据计算了历元间坐标差,将其与本文所提方法计算的历元间坐标差比较,两者的差值如图 2所示(在本算例中并未出现多颗卫星同时发生周跳的情况,三差法可探测出全部的周跳)。从图 2可以看出,三差法中三差模型与本文的站际历元二次差模型是等价的,两者解算的结果是一致的。图 2中出现5个历元,两种方法计算的历元间坐标差存在明显差异,而这5个历元正是新方法无法修复周跳的5个历元。分析可知,这5个历元的解算差异是由两种方法修复周跳的方式不同引起的。本文方法对周跳值进行Ratio值检验,如果无法通过检验,则会放弃修复,而三差法采用直接取整的方式修复周跳。由于粗差的影响(5个历元中周跳修复后的观测量残差都大于5 cm),导致新方法中的Ratio值检验无法通过,历元间坐标差是剔除周跳卫星观测量解算的结果。而三差法直接取整修复观测量,然后采用修复后的观测量计算历元间坐标差,因此粗差对解算的历元间坐标差造成了影响。由以上分析可知,站际历元二次差模型与三差法中的三差模型是等价的,其解算精度不存在显著差异,即就数学模型而言,本文方法探测周跳的能力不低于三差法。

      图  2  历元间坐标差差异

      Figure 2.  Difference of Epoch-Differenced Coordinates

      实验2   机载动态实验

      实验数据为一段干净无周跳、采样时长为50 min的航测数据,飞机速度约为200 km/h,采样间隔为1 s,卫星截止高度角为15°,基站和流动站共视卫星有7颗,基线长度在12 km范围内变化。实验对流动站数据添加模拟周跳,具体周跳添加情况如表 1所示。

      表 1  周跳模拟添加情况/周

      Table 1.  Simulated Cycle Slips/cycle

      历元 卫星 周跳 历元 卫星 周跳
      6 G02 +3 1 801 G10 +4
      901 G04 +1 2 701 G02 +1
      901 G13 -1 2 701 G17 +3
      1 801 G02 -2 2 701 G24 -4

      表 2为分别采用三差法与本文方法进行周跳探测和修复的处理结果。可以看出,当周跳数较少时,如历元6,三差法和本文方法都可以成功探测和修复周跳。但是,当多颗卫星同时发生周跳时,本文方法较之三差法周跳探测小周跳的能力更强,如历元901。历元2 701模拟只有4颗有效观测卫星的情况,三差法无法准确定位周跳卫星,而本文方法基于搜索探测法有效定位了周跳卫星,并成功对周跳进行了修复。

      表 2  两种方法周跳探测与修复结果

      Table 2.  Results of Cycle-Slip Detection and Correction with Different Methods

      历元 三差法 本文方法
      探测和修复结果 正确与否 探测和修复结果 正确与否
      6 G02 +3 正确 G02 +3 正确
      901 (G02, G10) (-2, -1) 错误 (G04, G13) (+1, -1) 正确
      1 801 (G02, G10) (-2, +4) 正确 (G02,G10) (-2, +4) 正确
      2 701 (G17, G24) (+5, -5) 错误 (G02, G17, G24) (+1, +3, -4) 正确

      为进一步模拟现实观测情况,现在模拟观测值中同时含有周跳和粗差的情况。在表 1模拟添加周跳的基础上,模拟添加如表 3所示的粗差。

      表 3  粗差模拟添加情况/周

      Table 3.  Simulated Gloss Error/cycle

      历元 卫星 粗差 历元 卫星 粗差
      6 G02 0.30 1 801 G10 0.00
      901 G04 0.05 2 701 G02 0.01
      901 G13 -0.10 2 701 G17 0.00
      1 801 G02 0.25 2 701 G24 -0.10

      表 4为采用本文方法进行周跳探测与修复的结果,表中周跳卫星、周跳值、残差依次表示本文方法探测出的周跳卫星、搜索得到的周跳值大小和周跳修复后的残差,而Ratio(无粗差)表示不添加粗差时计算的Ratio值,Ratio(含粗差)表示添加粗差后的计算结果。由表 4可知,当观测值中同时含有周跳和粗差时,Ratio值较之无粗差的情况均偏小。当多余观测数比较充分时,如历元6,只有一颗卫星观测值受污染,本文方法可以准确定位受污染的观测卫星,并且通过周跳备选组合搜索和Ratio值检核确定周跳为+3周,而周跳修复后的残差为0.058 m,非常接近模拟添加的0.3周的粗差,所以本文方法对周跳和粗差进行了有效区分。当受污染观测值卫星达到两颗时,含较小粗差观测值的历元901可以准确定位受污染的观测卫星,而含有较大粗差观测值的历元1801,周跳探测定位的周跳卫星包含了观测值没有受到污染的G24卫星,但是通过周跳备选组合搜索和Ratio值检核的方式,两个历元都可对周跳和粗差进行区分,成功修复周跳。对于历元2 701,其多余观测数为0,由于观测值受粗差影响,虽然周跳探测准确,通过搜索得到的周跳值也正确,但是周跳修复并不能通过Ratio值检核,将去除周跳后的残差与模拟加入的粗差进行比较,发现此时本文方法无法区分周跳和粗差。

      表 4  同时添加周跳与粗差情况下周跳处理结果

      Table 4.  Result of Cycle-Slip Detection and Correction with Simulated Cycle-Slip and Gross Error

      历元 周跳卫星 周跳值 残差/m Ratio(无粗差) Ratio(含粗差) 周跳修复
      6 G02 +3 0.058 1 446.20 5.190 成功
      901 G04, G13 +1, -1 0.011, -0.013 819.19 45.352 成功
      1 801 G02, G10, G24 -2, +4, 0 0.045, -0.001, -0.005 2 304.93 8.270 成功
      2 701 G02, G17, G24 +1, +3, -4 0.071, -0.114, 0.030 1 753.40 1.800 失败
    • 本文针对三差法周跳处理的不足,提出基于站际历元间二次差模型探测与修复周跳的新方法。就数学模型而言,站际历元二次差模型与三差法中三差模型是等价的,该新方法的周跳探测能力不低于三差法。较之三差法,本文所提方法来进行卫星间差分,每个观测方程只涉及一颗卫星,这有利于处理多颗卫星同时发生周跳的情况。新方法引入了两种粗差探测的方法,特别是搜索探测法的引入,提高了多余观测量较少时发现和辨别周跳的能力,较之三差法,周跳探测的准确性明显提高。采用周跳备选组合的方式确定周跳值增强了本文算法的可靠性。

      本文方法同三差法一样存在类似的不足之处,即相邻历元至少需要有4颗卫星不发生周跳,否则本文提出的方法只能探测周跳而不能修复周跳。目前可用卫星数量显著增加,方法的可用性明显加强。虽然本文提出的方法随着采样间隔的增大,模型的改化误差将会变大,但是动态定位中数据采样间隔一般较小,而将实验2动态数据采样间隔调成15 s进行测试,本文方法依旧有效。此外,如果与其他周跳探测的方法进行结合,本文方法的稳健性和时效性将可以得到进一步提高。

参考文献 (15)

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