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林火蔓延计算机模拟是将理论研究所得的林火蔓延数学模型与适宜的计算机仿真算法相结合，以图形或动画的形式展现真实林火的发生过程及发展趋势。高效精准的林火蔓延模拟可帮助管理者快速直观地了解当前火情的蔓延情况及未来发展态势，为制定科学合理的扑火方案提供决策依据。
影响林火蔓延的主要因素是林木可燃性及气象和地貌条件。Hawley[1]和Gisborne[2]提出可通过观测林火行为与各影响因子的关系描述火情，之后Fons[3]提出林火物理模型来测量和分析林火行为，自此林火模型研究得到快速发展，从物理学及统计经验等方面提出了Albini模型[4]、椭圆模型[5]、澳大利亚McArthur模型[6]、加拿大林火模型[7]、Rothermel模型[8]、Van Wagner模型[9]及王正非模型[10]等经典林火模型[11]。采用Huygens波传播[12]、元胞自动机[13]、渗透理论[14]、分形理论[15]、边界插值及迷宫算法[16]等计算机仿真算法以栅格或矢量图形来表达林火蔓延的过程。这些模型和实际应用结合，形成了FARSITE、Prometheus、SiroFire等林火蔓延模拟工具或林火管理系统[17]。数学模型将林火行为定量化，计算机仿真算法将定量化的模型与林火传播的特点结合，直观可视化表达林火行为。
对于大型林火，随着数据量及实际环境复杂程度的增加，实验或统计得到的抽象数学模型在应用到地形、气象条件与人为因素相互作用的复杂情况时，模拟的林火蔓延结果在时间和空间上仍存在较大的误差[18]。导致这些误差的原因主要包括两方面：①用于林火蔓延模拟的环境、地形、气象等输入数据的精度；②将林火数学模型与计算机算法结合[19]时，设计的算法实现中涉及的相关参数的作用不明确，比如元胞自动机算法中不同时间步长对林火蔓延模拟算法的效率及模拟结果精度的影响不明确。本文首先以遥感数据为数据源经监督分类得到林火区植被的空间分布信息，然后以数字高程模型(digital elevation model，DEM)数据为基础提取地形因子，接着结合实际火情，对王正非模型进行时间修正，并采用变步长的地理元胞自动机算法实现林火蔓延过程的计算机模拟仿真及未来趋势预测，以提高计算机模拟大型林火蔓延过程的能力及时空精度，为林火发生后的扑救及应急决策提供参考。
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基于遥感数据的林火蔓延计算机模拟算法主要包括植被空间分布状态提取王正非林火模型、时间修正以及基于时间修正模型的地理元胞自动机算法实现，总体算法设计如图 1所示。
图 1 林火蔓延地理元胞自动机算法设计图
Figure 1. Forest Fire Spread Algorithm Design Based on Geography Cellular Automaton
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为解决传统林火蔓延模拟算法输入参数较多的问题[20]，本文以数据易得易用为原则选择气象数据和遥感图像作为源数据。气象数据是从国家气候数据中心(National Climatic Data Center，NCDC)网站下载的DS3505分时数据集，遥感数据是从美国地质勘探局(United States Geological Survey，USGS)EarthExplore下载的ASTER GDEM Version2和Landsat TM、ETM+数据。TM、ETM+用于提取火情和植被信息，ASTER GDEM用于获得高程和坡度信息。
首先，对植被繁茂季遥感图像采用最大似然法进行监督分类，分为松树、茅草杂草、农田、裸地、居民地、河流、道路7种。接着，参照可燃物配置格局系数表中的可燃物类型[10]归类为松树、茅草杂草、农田、其它4类(因不同地物的波谱特征不同，直接分为4类会造成更多错分漏分)，得到空间上较精细的地表植被分类图，有助于对林火蔓延过程的细节模拟。火情提取是依据遥感图像上过火区、火点及烟雾与其他地物的光谱特征及热特性不同[21]进行监督分类，提取过火区及火点，作为研究林火蔓延的实际火情数据。
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林火蔓延模型是从物理、统计或经验分析可燃物、风、温度、湿度、坡度等因素对林火蔓延行为的影响，以定量化的形式表达林火行为。本文以王正非模型[10]为基础，吸收毛贤敏模型[22]的空间几何思想，增加时间修正系数，通过调整模拟时间与实际时间的一致性来改进林火模型，得到时间修正的林火蔓延速度模型，如式(1) 所示。模型充分考虑了可燃物、风、温度、湿度和坡度等因素对林火蔓延速度的影响。时间修正系数根据模拟火情与实际火情的空间及时间差异关系得到，当模拟的火情行为早于实际火情行为时，Kr取值变小，反之则取值变大。通过该系数的调整，可以使得模拟火情和实际火情在一定精度范围内吻合,以降低模拟时间与真实时间的误差，进而提高林火蔓延模拟的时空精度。
(1) 式中，
R为林火蔓延速度(m/min)；R0为初始林火蔓延速度(m/min)；Kφ为风系数；Kθ为地形系数；KS为可燃物指数(可通过查表[10]获得)；Kr为时间修正系数(需要根据火情调整)；a=0.03，b=0.05，c=0.01，d=0.3；T为温度(℃)；W为蒲福风级；int为取整；RH为空气湿度(%)；V为风速(m/s)；φ为风向与蔓延方向夹角；θ为坡度，g表示上坡为1，下坡为-1。
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元胞自动机(cellular automaton，CA)定义在一个由离散、有限状态的元胞组成的元胞空间，按照一定的局部规则在离散的时间上演化的动力学系统[23]，可抽象为<Zn,S,N,f>，即<n维元胞空间，状态，邻域数，状态转换规则>。林火蔓延地理CA算法可描述为：由不同地理位置燃烧状态(S)，不同火情元胞组成的地理元胞空间(Zn)，按照林火蔓延的规则(f)，随着离散的时间推进，每棵树木燃烧状态不断变化，且每棵树木的状态变化只与其所处状态以及摩尔(Moore)邻域树木(N)所处状态有关的林火蔓延系统，其中转换规则St+Δt=f(St,N)是驱动整个系统运行的核心，N=8为Moore领域。
元胞可用栅格像素表示，故林火蔓延地理CA算法以分辨率为30 m的研究区火场栅格图像为元胞空间，像素值表示元胞状态S：S=0未燃，S=1初燃，S=2全燃并具有点燃周围元胞的能力，S=3渐灭，S=4全灭，输入火情信息后，随着时间的推移，S=2的元胞不断点燃其邻域可燃元胞，形成林火不断蔓延的行为。根据即时(t)火场状态计算下一时刻t+Δt火场状态，状态转变规则以实际树木从初燃到熄灭的过程设计：遍历火场中燃烧状态可能改变的元胞((S=0 && ∃S邻=2) ‖0<S<4) ，若此时S=0，可燃且邻域存在状态为S=1的初燃元胞，则通过式(2) 计算下一时刻该元胞值；若此时S=1恰好初燃，则下一时刻S=2全燃；若此时S=2且邻域S≥2或不可燃，则S=3逐渐熄灭；若此时S=3，下一时刻S=4完全熄灭。如图 2，(i,j) 为火点，t+Δt时刻以一定速度点燃周围8邻域，即N=8为Moore邻域，8邻域为初燃；t+2Δt时刻8邻域全燃；t+3Δt时刻(i ,j)渐灭，8邻域以一定速率点燃各自的8邻域。
(2) (3) 式中，Δt为时间步长，表示元胞燃烧状态更新的时间间隔；t为当前时刻，t+Δt为下一时刻；i,j为元胞行列号，代表元胞地理位置；Si,jt+Δt为下一时刻元胞i,j状态；Ri－1,j－1t为林火蔓延速度模型计算的t时刻邻域元胞i－1,j－1向中心元胞的蔓延速度，通过式(1) 计算；Rmax为最大蔓延速度，随时间、环境条件不同，Rmax、Δt随之不同，为变步长的CA；m为步长系数，m越大，算法效率越高，模拟精度越低，反之则精度高、效率低，m对模拟效率影响很大。L=30为元胞步长。
图 2 元胞自动机算法示意图
Figure 2. Sketch of Cellular Automaton Algorithm
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本文以ArcGIS Engine+C#进行开发，计算机模拟的时间间隔为2 s，相当于真实时间的30 min，循环30/Δt次显示一次火场状态，实现林火蔓延过程的计算机模拟仿真。
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以2006年5月23日～2006年6月2日发生在E125.67°～127.22° ,N50.42°～51.34°大兴安岭地区的森林火灾为模拟对象，如图 3所示。ETM+的5、7波段图像能穿透烟雾，较清楚地反应火情，故采用b757组合的遥感图像为源数据。该时间范围内Landsat能获取5月27日10:30的LT5(Landsat5 TM)和5月28日10:21的LE7(Landsat7 ETM+)两幅可识别火情的影像，解译后分别作为林火蔓延模拟的起始和结束火情源数据。获取的图像数据是2006年5月20、27、28日Landsat数据和ASTER GDEM Version2数据，气象数据为5月23日～6月2日的DS3505分时气象数据。遥感图像经投影变换、解译、裁剪、重采样得到该区分辨率30m的植被分类及在两个时间点的火情数据；气象数据转换为.xls格式；DEM数据经空间分析得到高程和坡度信息。
图 3 2006年大兴安岭林火区地理位置图
Figure 3. Daxing’an Mountain Forest Fire Region Location in 2006
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(1) 最优时间步长
为研究步长对林火蔓延模拟算法的影响，将林火蔓延的速度值设为常数，以点火源为初始火情，则林火应呈现以点火源为圆心的同心圆形式向外蔓延。步长公式
图 4 不同步长系数m下点火源蔓延模拟结果图
Figure 4. Point Fire Spread Simulation Results in Different Time Step Coefficient m
当m=0.01、0.03或0.1时，虽然步长很小，结果却不是期望的变得更接近圆，原因在于：当m=0.125=1.0/8.0，分母为8，恰好体现了8个邻域分别为中心元胞的燃烧所做的贡献；m取值越小计算量越大，例如取值1.0/16.0，精度会更高，但计算所有元胞状态值的循环次数成倍增加。因而，林火蔓延元胞自动机算法的最优时间步长系数为1/邻域个数，适用于四边形元胞，可推广至六边形元胞。
(2) 时间修正系数
设置林火蔓延模拟的时间修正系数，是为了调节模拟林火蔓延发展的速度。Kr=1时，林火蔓延模拟的速度太快，例如火区1(见图 5)，在5月27日17:27的模拟结果已出现5月28日10:21火情结束的状态，模拟出的火情蔓延速度快于实际火情蔓延速度，需减小时间调整系数的值。当Kr=1/2.7时与实际时间基本吻合。在不同的火场位置Kr取值不同，如表 1所示，统计其与归一化植被指数(normalized difference vegetation index，NDVI)的关系，无明显相关性，究其原因主要是气象数据在时间和空间上不够精细(网上不提供非国际气象站气象数据下载)，导致林火蔓延速度特别是初始蔓延速度存在偏差。
表 1 不同火区时间调整系数Kr表
Table 1. Time Adjustment Factor Kr Values in Different Fire Partition
区域 火区1 火区2 火区3 火区4 火区5 全区 Kr 0.370 4 0.166 7 0.166 7 0.2 0.333 3 0.344 8 注：分区情况见图 5 
图 5 林火蔓延模拟及精度评价分区图
Figure 5. Partition Map to Evaluate the Accuracy and Simulation of Forest Fire Spread
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为评价算法精度，划分整个过火区为5个片区(见图 5)，分别进行林火蔓延模拟。5月28日10:21真实火情遥感影像，叠加27日解译的起始火情和28日10:21模拟火情(半透明)，如图 6所示。各区片的模拟火情与真实火情在形状及空间位置上均基本吻合，模拟效果较好。精度评价见表 2，结果显示，Kappa系数在0.400 3~0.745 7之间，均值为0.635 2，一致性较高；准确率在84.56%~93.20%之间，均值为87.89%，精度较高，但对全区的模拟精度相对较低，是由于受到火区南部可能是飞火的影响，本算法未考虑此因素。
图 6 各区模拟火情与真实火情叠加图
Figure 6. Overlay Simulation Fire Situation with Real Fire Situation in Each Part
表 2 模拟火情精度表
Table 2. Simulation Fire Situation Accuracy Chart
区域 总像素数 正确 像素数 模拟过火 像素数 模拟未过火 像素数 实际过火 像素数 实际未过火 像素数 准确率/% Kappa 系数 火区1 194 306 164 310 576 68 136 638 395 70 154 736 84.56 0.593 3 火区2 160 964 150 014 271 94 133 770 239 60 137 004 93.20 0.745 7 火区3 211 986 189 045 503 75 161 611 45 504 166 482 89.18 0.691 火区4 126 859 109 745 81 415 45 444 87 463 39 396 86.51 0.697 7 火区5 301 304 262 502 90 442 210 862 80 188 221 116 87.12 0.683 2 全区 3 865 828 3 354 939 640 828 3 225 000 315 823 3 550 005 86.78 0.400 3 注：全部分区平均准确率87.89%，Kappa系数0.635 2；1~5火区平均准确率88.11%，Kappa系数0.682 2 最后实施了林火蔓延可逆模拟算法，点火源蔓延一段时间后，经过算法逆向计算是否能再退回点火源，结果显示退回点火源位置正确(如图 7)，表明本文算法具有可逆性。
图 7 点火源蔓延与退回点火源模拟结果图
Figure 7. Compared Point Fire Spread with Back Fire Point Simulation Results
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本文构建了一种耦合地理元胞自动机的改进林火蔓延仿真算法来模拟大型林火蔓延。分别从数据简单易得、数学模型应用广泛、计算机仿真算法成熟三方面考虑，以遥感数据和DEM为数据源，王正非[10]模型为基础模型，元胞自动机算法为主导算法，经对时间步长反复试验修正，实现了对真实林火蔓延过程的计算机模拟仿真。结果表明：① 本算法模拟的林火蔓延行为与实际林火发展行为及火情的空间一致性较高，Kappa系数平均0.635 2，准确率平均87.89%，精度较高，可用于大型林火蔓延模拟。本算法可逆。② 遥感技术为大型林火蔓延模拟提供了源数据，可快速获取林区可燃物空间分布、植被生长状态、地形等信息，为林火蔓延模拟提供输入数据。遥感数据可用于估算森林火灾的过火面积，进行火点检测，验证林火蔓延模拟结果。③ 在林火蔓延模拟算法中不仅要考虑数据及林火模型的影响，还应考量算法实现中各参数的作用。在气象数据不足的情况下，可从林火模型修正和元胞自动机步长优化两方面进行改进，提高模拟结果的效率及精度。
大型林火蔓延模拟算法的时间一致性仍有很大的提升空间，精确的气象数据可进一步提高林火蔓延模拟精度。我国“高分”卫星获取的高时空及波谱分辨率影像提供的林火数据，能为进一步研究林火蔓延提供更好的实测数据。
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摘要: 针对传统林火蔓延仿真模型在模拟大范围森林火灾时误差大和效率低的问题，对文献[
10 ]的林火模型添加时间修正来提升林火蔓延模拟的准确性，提出耦合地理元胞自动机模拟林火蔓延过程的仿真算法。分析了元胞自动机时间步长对模拟精度的影响，优化时间步长选择，提高了模拟大规模森林火灾的精度及效率。以模拟2006年5月大兴安岭林区森林大火蔓延过程为例验证本算法，发现地理元胞自动机算法中时间步长取整个元胞完全燃烧所需时间的1/8效果最好，林火蔓延模拟结果与实际TM影像解译的火情时空一致性较高，Kappa系数平均为0.6352，准确率平均为87.89%。算法可用于实际林火蔓延过程的重现及趋势预测，且算法可逆。Abstract: Aiming to solve the problem of low efficiency and accuracy when simulating large spreading field forest fires using traditional forest fire spread simulation models, we constructed an improved model coupled with Cellular Automata to ensure=accurate timing of forest fire spread.. We evaluated the impact of time steps on the simulation accuracy to determine an optimal time step value that improves the accuracy and efficiency of large field forest fire simulations. A case study simulation of a spreading forest fire that occurred on Daxing'an Mountain in May 2006 showed that the optimal time step of the forest fire spread geography using a cellular automata simulation algorithm was 1/8 faster when cells were combusted completely. Compared with the real fire situation interpreted from TM image indicates that this model has a higher time and spatial consistency with an average Kappa coefficient of 0.6352, and the average accuracy was 87.89%. This algorithm can be used to simulate and predict forest fire spread in practical applications and the algorithm is reversible. -
图 1 林火蔓延地理元胞自动机算法设计图
Figure 1. Forest Fire Spread Algorithm Design Based on Geography Cellular Automaton
图 3 2006年大兴安岭林火区地理位置图
Figure 3. Daxing’an Mountain Forest Fire Region Location in 2006
图 4 不同步长系数m下点火源蔓延模拟结果图
Figure 4. Point Fire Spread Simulation Results in Different Time Step Coefficient m
图 5 林火蔓延模拟及精度评价分区图
Figure 5. Partition Map to Evaluate the Accuracy and Simulation of Forest Fire Spread
图 6 各区模拟火情与真实火情叠加图
Figure 6. Overlay Simulation Fire Situation with Real Fire Situation in Each Part
图 7 点火源蔓延与退回点火源模拟结果图
Figure 7. Compared Point Fire Spread with Back Fire Point Simulation Results
表 1 不同火区时间调整系数Kr表
Table 1. Time Adjustment Factor Kr Values in Different Fire Partition
区域 火区1 火区2 火区3 火区4 火区5 全区 Kr 0.370 4 0.166 7 0.166 7 0.2 0.333 3 0.344 8 注：分区情况见图 5 
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表 2 模拟火情精度表
Table 2. Simulation Fire Situation Accuracy Chart
区域 总像素数 正确 像素数 模拟过火 像素数 模拟未过火 像素数 实际过火 像素数 实际未过火 像素数 准确率/% Kappa 系数 火区1 194 306 164 310 576 68 136 638 395 70 154 736 84.56 0.593 3 火区2 160 964 150 014 271 94 133 770 239 60 137 004 93.20 0.745 7 火区3 211 986 189 045 503 75 161 611 45 504 166 482 89.18 0.691 火区4 126 859 109 745 81 415 45 444 87 463 39 396 86.51 0.697 7 火区5 301 304 262 502 90 442 210 862 80 188 221 116 87.12 0.683 2 全区 3 865 828 3 354 939 640 828 3 225 000 315 823 3 550 005 86.78 0.400 3 注：全部分区平均准确率87.89%，Kappa系数0.635 2；1~5火区平均准确率88.11%，Kappa系数0.682 2
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