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利用多源重力观测数据反演渤海湾地区构造应力场

郭飞霄 孙中苗 翟振和 肖云

郭飞霄, 孙中苗, 翟振和, 肖云. 利用多源重力观测数据反演渤海湾地区构造应力场[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(1): 136-142. doi: 10.13203/j.whugis20140743
引用本文: 郭飞霄, 孙中苗, 翟振和, 肖云. 利用多源重力观测数据反演渤海湾地区构造应力场[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(1): 136-142. doi: 10.13203/j.whugis20140743
GUO Feixiao, SUN Zhongmiao, ZHAI Zhenhe, XIAO Yun. Tectonic Stress Field in Bohai Bay Area Inversed by Multi-source Gravity Observation Data[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(1): 136-142. doi: 10.13203/j.whugis20140743
Citation: GUO Feixiao, SUN Zhongmiao, ZHAI Zhenhe, XIAO Yun. Tectonic Stress Field in Bohai Bay Area Inversed by Multi-source Gravity Observation Data[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(1): 136-142. doi: 10.13203/j.whugis20140743

利用多源重力观测数据反演渤海湾地区构造应力场

doi: 10.13203/j.whugis20140743
基金项目: 

国家自然科学基金 2013CB733303

国家973计划 41374083

大地测量与地球动力学国家重点实验室开放基金 SKLGED2013-3-3-E

详细信息
    作者简介:

    郭飞霄, 博士生, 助理研究员, 主要从事重力数据处理研究。gravity_gfx@126.com

  • 中图分类号: P223.0

Tectonic Stress Field in Bohai Bay Area Inversed by Multi-source Gravity Observation Data

Funds: 

The National Key Basic Research Program of China 2013CB733303

National Natural Science Foundation of China 41374083

State Key Laboratory of Geodesy and Earth's Dynamics SKLGED2013-3-3-E

More Information
    Author Bio:

    GUO Feixiao, PhD, researcher assistant, specializes in satellite gravimetry data processing. E-mail:gravity_gfx@126.com

图(6) / 表(1)
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出版历程
  • 收稿日期:  2015-05-21
  • 刊出日期:  2017-01-05

利用多源重力观测数据反演渤海湾地区构造应力场

doi: 10.13203/j.whugis20140743
    基金项目:

    国家自然科学基金 2013CB733303

    国家973计划 41374083

    大地测量与地球动力学国家重点实验室开放基金 SKLGED2013-3-3-E

    作者简介:

    郭飞霄, 博士生, 助理研究员, 主要从事重力数据处理研究。gravity_gfx@126.com

  • 中图分类号: P223.0

摘要: 以最小二乘配置为基础,推导了基于观测信号的自适应融合算法。对渤海湾地区航空重力、陆地重力和卫星测高3类实测数据进行了基于观测信号的自适应融合处理,提高了融合区域重力观测数据精度。采用融合后的重力异常数据反演了渤海湾地区构造应力场,并结合地震历史资料进行初步分析,总结了该地区构造应力场的总体特征。反演结果表明,渤海湾地区构造应力场方向整体上呈现朝北方向,构造应力场清晰显现出郯庐断裂带和张家口-蓬莱断裂带分布,并且在郯庐和张家口-蓬莱断裂带唐山至张家口段构造应力聚集程度高、构造应力值也较大,表明该地区构造运动活跃,与该地区地震活动历史资料相符。

English Abstract

郭飞霄, 孙中苗, 翟振和, 肖云. 利用多源重力观测数据反演渤海湾地区构造应力场[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(1): 136-142. doi: 10.13203/j.whugis20140743
引用本文: 郭飞霄, 孙中苗, 翟振和, 肖云. 利用多源重力观测数据反演渤海湾地区构造应力场[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(1): 136-142. doi: 10.13203/j.whugis20140743
GUO Feixiao, SUN Zhongmiao, ZHAI Zhenhe, XIAO Yun. Tectonic Stress Field in Bohai Bay Area Inversed by Multi-source Gravity Observation Data[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(1): 136-142. doi: 10.13203/j.whugis20140743
Citation: GUO Feixiao, SUN Zhongmiao, ZHAI Zhenhe, XIAO Yun. Tectonic Stress Field in Bohai Bay Area Inversed by Multi-source Gravity Observation Data[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(1): 136-142. doi: 10.13203/j.whugis20140743
  • 构造应力是由构造运动产生的应力,是导致地质环境发生变化的直接动因。研究构造应力场主要采用原地应力测量、震源机制解、GPS位移分析、有限元数值模拟以及重力观测等方法[1-6]。重力构造学认为重力是地球构造运动的主要驱动力,重力的水平差异产生应力差,驱动板块间相对运动,从而引发构造活动[7]。当前,对利用重力资料反演构造应力场的研究较少,文献[8]详述了利用大地测量资料反演研究构造应力场应变场的理论成果和最新进展,文献[9]建立了地壳构造应力场定量优化模型[9],文献[10]推导了重力场变化引起的构造应力场变化的数学模型[10],文献[11-12]利用重力场模型反演了典型构造区域的构造应力场。渤海是中国的内海,环渤海地区城市密布、人口稠密,是我国重要的政治和经济地带。近年来随着环渤海湾经济圈的加速崛起,环渤海湾地区成为我国经济板块中极具影响力的经济隆起地带,在国家的经济发展规划布局中占有重要的战略地位。渤海海域及其周边地区地质结构复杂,是我国东部构造活动强烈的地区之一,也是我国地震重点监测地区[13-15]。历史上该地区地震频发,自1568年以来渤海湾地区6级以上地震6次,7级以上强震3次[16]。同时,渤海湾地区油气资源丰富,已经开发并投产了一系列油田,是我国主要的油气产区之一。因此,加强对渤海湾地区构造背景的研究,将对该地区海洋工程建设、中长期地震预测及灾害评估、研究油气分布等具有重要的实际意义。

    随着重力测量技术的发展成熟,目前我国对渤海湾地区已进行了多种手段重力测量。本文收集了该地区航空重力、陆地重力以及卫星测高3类测量数据,首先对多源重力观测数据进行融合处理,利用融合后的重力数据反演了渤海湾地区构造应力场,总结了渤海湾地区构造应力场分布总体特征,并结合地震地质资料对渤海湾地区构造背景进行了分析。

    • 重力观测技术的发展为研究地球内部构造提供了丰富的数据源。但是,不同类型的观测数据具有不同的分辨尺度和误差水平。因此,利用多源重力观测数据反演区域构造应力场,首先要对多源数据进行融合处理。本文以最小二乘逐步配置为基础,采用基于观测信号的自适应融合方法[17]对这3类数据进行融合处理。

      L1L2L3分别为三类重力观测值,观测信号为t1t2t3,对应的观测噪声Δ1Δ2Δ3,系统性参数为X,将观测方程分为三组,L1L2视为第一类观测值,L3视为第二类观测值:

      $$ {\mathit{\boldsymbol{L}}_i} = {\mathit{\boldsymbol{A}}_i}\mathit{\boldsymbol{X}} + {\mathit{\boldsymbol{t}}_i} + {\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varDelta} }}_i}\ \ i = 1, 2, 3 $$ (1)

      观测值的自协方差阵为:

      $$ {\mathit{\boldsymbol{\overline C}} _3} = {\left( {{C_{ij}}} \right)_{3 \times 3}}\ \ i, j = 1, 2, 3 $$ (2)

      式中,Ai为系统参数的系数矩阵;Cii为自协方差;Cij表示两组数据的互协方差且Cij=Cji。未测信号与已测信号的互协方差为:

      $$ {\mathit{\boldsymbol{C}}_{st}} = {\left( {{C_{si}}} \right)_{1 \times 3}}\ \ i = 1, 2, 3 $$ (3)

      在考虑系统性参数的情况下,得到三步配置公式为:

      $$ {\mathit{\boldsymbol{\overline S}} ^3} = {\mathit{\boldsymbol{\overline S}} ^2} + {\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varDelta} }}_{{S_3}}} $$ (4)

      式中,s2为仅考虑第一组和第二组观测值情况下得到的推估值,具体可见文献[17];ΔS3为加入第三组观测值后得到的改正值公式,具体形式如式(5)所示。式(5)中,X2为只考虑第一组、第二组观测值求得的系统性参数,由两步配置结果可得。式中其他元素见式(6)~(10)。在三步配置下,系统参数的估值见式(11):

      $$ \begin{array}{l} {\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varDelta} }}_{{S_3}}} = \left\{ {{C_{{S_3}}}- \left( {{C_{{S_1}}}, {C_{{S_2}}}} \right)\mathit{\boldsymbol{\overline C}} _2^{- 1}\left( {\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{C_{13}}}\\ {{C_{23}}} \end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{\mathit{\boldsymbol{A}}_1}}\\ {{\mathit{\boldsymbol{A}}_2}} \end{array}} \right)\mathit{\boldsymbol{P}}_2^{- 1}{{\mathit{\boldsymbol{\bar A}}}_3}^{\rm{T}}} \right)} \right\}\mathit{\overline C} _{33}^{ - 1}\cdot\\ \left\{ {{\mathit{\boldsymbol{L}}_3} - [\begin{array}{*{20}{c}} {{C_{31}}}&{{C_{32}}} \end{array}]\mathit{\boldsymbol{\overline C}} _2^{ -1}\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{\mathit{\boldsymbol{L}}_1}}&{ -{\mathit{\boldsymbol{A}}_1}}&{{{\mathit{\boldsymbol{\bar X}}}_2}}\\ {{\mathit{\boldsymbol{L}}_2}}&{ -{\mathit{\boldsymbol{A}}_2}}&{{{\mathit{\boldsymbol{\bar X}}}_2}} \end{array}} \right)-{{\mathit{\boldsymbol{\bar A}}}_3}{{\mathit{\boldsymbol{\bar X}}}_2}} \right\} \end{array} $$ (5)
      $$ \mathit{\boldsymbol{\overline C}} _2^{-1} = {\rm{ }}\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {C_{11}^{-1} + C_{11}^{-1}{C_{12}}{{({C_{22}} - {C_{21}}C_{11}^{ - 1}{C_{12}})}^{ - 1}}{C_{21}}C_{11}^{ - 1}}&{ - C_{11}^{ - 1}{C_{12}}{{({C_{22}} - {C_{21}}C_{11}^{ - 1}{C_{12}})}^{ - 1}}}\\ { - {{({C_{22}} - {C_{21}}C_{11}^{ - 1}{C_{12}})}^{ - 1}}{C_{21}}C_{11}^{ - 1}}&{{{({C_{22}} - {C_{21}}C_{11}^{ - 1}{C_{12}})}^{ - 1}}} \end{array}} \right) $$ (6)
      $$ {\mathit{\boldsymbol{P}}_2} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{\mathit{\boldsymbol{A}}_1}}\\ {{\mathit{\boldsymbol{A}}_2}} \end{array}} \right)\mathit{\boldsymbol{\overline C}} _2^{-1}\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{\mathit{\boldsymbol{A}}_1}}\\ {{\mathit{\boldsymbol{A}}_2}} \end{array}} \right) $$ (7)
      $$ {\mathit{\boldsymbol{\overline A}} _3} = ({\mathit{\boldsymbol{A}}_3}- [{C_{31}} \ \ {C_{32}}]\mathit{\boldsymbol{\overline C}} _2^{ -1}{\mathit{\boldsymbol{A}}_3}) $$ (8)
      $$ {\mathit{\overline C} _{33}} = B_{33}^{-1} + {\mathit{\boldsymbol{\overline A}} _3}{(A_2^{\rm{T}}\mathit{\boldsymbol{\overline C}} _2^{-1}{\mathit{\boldsymbol{A}}_2})^{1}}{\mathit{\boldsymbol{\overline A}} _3}^T $$ (9)
      $$ {B_{33}} = {\left( {{C_{33}}- [\begin{array}{*{20}{c}} {{C_{31}}}&{{C_{32}}} \end{array}]\mathit{\boldsymbol{\overline C}} _2^{ -1}\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{C_{13}}}\\ {{C_{23}}} \end{array}} \right)} \right)^{ -1}} $$ (10)
      $$ {{\mathit{\boldsymbol{\bar X}}}_3} = {{\mathit{\boldsymbol{\bar X}}}_2} + \mathit{\boldsymbol{P}}_2^{- 1}{\mathit{\boldsymbol{\overline A}} _3}^T\mathit{\boldsymbol{\overline C}} _{33}^{- 1}({\mathit{\boldsymbol{L}}_3}- [\begin{array}{*{20}{c}} {{C_{31}}}&{{C_{32}}} \end{array}]\mathit{\boldsymbol{\overline C}} _2^{ -1}\left( {\begin{array}{*{20}{c}} {{\mathit{\boldsymbol{L}}_1}}\\ {{\mathit{\boldsymbol{L}}_2}} \end{array}} \right) -{\mathit{\boldsymbol{\overline A}} _3}{{\mathit{\boldsymbol{\bar X}}}_2}) $$ (11)

      配置法解算的关键在于构建能够反映局部重力场空间的重力信号协方差模型。本文采用局部重力异常的协方差实用模型[17], 具体形式为:

      $$ C({g_p}, {g_q}) = f\sum\limits_{I = 0}^3 {{\alpha _i}(-ln({H_i} + {r_i}))} $$ (12)

      式中,gpgqpq两点的重力异常;f表示比例系数;αi=[1  3 -3 -1];Hi=Hp+Hq+DiDi=D+iUDU分别表示高频和低频衰减因子;HpHq表示pq两点的大地高;${r_i} = \sqrt {{s^2} + {H_i}^2} $;$s = a\sqrt {{{({\varphi _p}-{\varphi _q})}^2} + {{({\lambda _p}-{\lambda _q})}^2}} $;φλ表示纬度和经度;a为经纬度与距离的转换参数。

      基于观测信号的融合具体思路就是从所有观测值出发,将观测值分组,然后在最小二乘逐步配置的框架内,对各种数据对应的协方差函数加入自适应因子,一次性完成求解。将3种重力数据分成3组观测值按照三步配置解算,首先引入自适应因子Pi(i=1,2,3)对模型参数进行调整:

      $$ {P_1} + {P_2} + {P_3} = 1 $$ (13)

      然后利用自适应因子对3类重力观测数据的高、低频因子和区域方差值进行调整:

      $$ \left\{ \begin{array}{l} U\prime = {U_1} \times {P_1} + {U_2} \times {P_2} + {U_3} \times {P_3}\\ D\prime = {D_1} \times {P_1} + {D_2} \times {P_2} + {D_3} \times {P_3}\\ R\prime = {R_1} \times {P_1} + {R_2} \times {P_2} + {R_3} \times {P_3} \end{array} \right. $$ (14)

      D′、U′、R′分别为调整后的高、低频因子和区域方差值。利用这些调整后的参数可以得到协方差模型的比例系数:

      $$ f\prime = R\prime /{\rm{ln}}(\frac{{{{\left( {D\prime + U\prime } \right)}^3}\left( {D\prime + 3U\prime } \right)}}{{D\prime \left( {D\prime + 2U\prime } \right)}}) $$ (15)

      利用调整后的D′、U′、R′、f′按照式(12)计算互协方差。其次,在任意两种数据的互协方差计算中也进行自适应因子处理QaQb,且Qa+Qb=1,重新计算模型4个参数,以调整后的参数作为任意两类数据的互协方差的模型参数。在实际解算时,自适应因子的解算进行迭代计算。

    • 构造应力是在静岩压力上附加的一种应力,由相邻地块地形高低不同、密度不同、板块驱动力、热应力等附加应力引起[10]。重力观测值蕴含着构造应力信息,重力变化与构造应力之间有着密切联系,利用重力资料可以探究地壳构造应力场状态和物质运动的基本特征。

      文献[9]在Turcotte地壳应力场基本公式基础上,推导了重力异常转换构造应力场公式,具体为[9]

      $$ \Delta {\sigma _{xx}} = \frac{{g{\rho _i}{g_h}}}{{4\pi f{\rho _m}}} $$ (16)
      $$ {g_h} = \sqrt {g_x^2 + g_y^2} $$ (17)

      式中,Δσxx为构造应力;ρi为单位地块密度;ρm为地幔密度;g为平均重力加速度;f为万有引力常数;gh为重力水平分量值;gxgy分别为重力水平分量。ρmρi参考文献[8]的取值,分别为3 300 kg/m3和2 670 kg/m3。根据希尔伯特三维空间位场转换获得重力水平方向分量,如式(18)所示。

      $$ \left\{ \begin{array}{l} {g_x} = \\ - \frac{1}{{2\pi }}\smallint _{ - \infty }^{ + \infty }\smallint _{ - \infty }^{ + \infty }\frac{{\left( {x - \xi } \right){g_z}}}{{{{[{{\left( {x - \xi } \right)}^2} + {{\left( {y - \eta } \right)}^2} + {H^2}]}^{3/2}}}}d\xi d\eta \\ {g_y} = \\ - \frac{1}{{2\pi }}\smallint _{ - \infty }^{ + \infty }\smallint _{ - \infty }^{ + \infty }\frac{{\left( {y - \eta } \right){g_z}}}{{{{[{{\left( {x - \xi } \right)}^2} + {{\left( {y - \eta } \right)}^2} + {H^2}]}^{3/2}}d\xi d\eta }} \end{array} \right. $$ (18)

      式中,(ξ, η)是流动坐标,遍及整个测量区域;gz是对应流动坐标的重力异常值;H是空间延拓高度,积分区域可以有限化和网格离散化。

      构造应力场的应力方向与重力水平方向相关,重力水平方向就是最大主应力方向。任一点的最大主应力方向β通过重力水平分量值可以确定:

      $$ \beta = {\rm{arctan}}\frac{{{g_y}}}{{{g_x}}} $$ (19)
    • 本文收集了渤海湾地区航空重力、卫星测高和陆地重力观测数据,具体为:(1)航空重力数据。数据范围2°×4°,测量区域是包括大陆在内的广大渤海湾地区,所有测线数据格网化后构成了928个5′格网数据。(2)陆地重力数据。数据范围为2°×3°,沿海陆地部分重力数据为陆地实测数据格网化得到的,为5′分辨率的格网平均重力异常;(3)卫星测高数据。数据范围为2°×4°,原始数据为2′格网平均重力异常,经格网化后得到627个5′格网重力异常数据。选取一个区域对融合前后的数据作比较,如图 1所示A区域。精度统计时,区域A以船测重力数据为基准进行比较,融合前后对比结果见表 1

      图  1  融合比较区域

      Figure 1.  Comparison Area After Fusion

      表 1  数据融合前后的精度统计/(10-5 m·s2)

      Table 1.  Precision Statistics of Before and After Data Fusion/(10-5 m·s2)

      误差统计 融合前航空
      重力数据
      融合前卫星
      测高数据
      融合后重力
      数据
      差值均值 3.59 -1.56 0.49
      最小差值 -0.81 -13.02 -10.92
      最大差值 7.53 12.88 10.48
      标准偏差 1.7 4.58 3.58
      均方差 3.97 4.82 3.61

      对融合前后的数据对比分析可以发现,融合前不同数据精度差别较大,并且存在系统误差。对多源重力观测数据进行基于观测信号的自适应融合处理后,由于提高了各种数据有用信息的权重;降低了不良信息的权重,融合区域的重力数据精度得到了提高,融合结果整体精度优于3.7×10-5 m·s-2,且没有明显系统误差。

      下文利用3种重力观测数据融合后的重力异常格网值,根据§3节重力异常转换区域构造应力场的数学模型,分别计算了渤海湾地区地表、5 km、10 km和15 km深度的构造应力场,所得结果如图 2所示,单位MPa,等值线间隔为0.2 MPa。其中,图 2(a)~2(d)分别为地表、5 km深度、10 km深度和15 km深度的构造应力场。从图 2中可以看出, 在渤海海域从119°E~120°E起沿东北方向约60°方向呈现条带状现象,在该条带状区域构造应力值明显高于其他地区,等值线密集,构造应力值最大约为3.7 MPa; 在渤海湾地区西北角区域,构造应力场数值也较高,等值线密集。由图 2还可知,同一点在不同深度处构造应力值不同,构造应力值在地表取得最大值,随着延拓深度的增加,构造应力值减小,等值线也越来越稀疏。图 3所示为渤海湾地区构造应力场矢量图。从图 3中可以看出,该地区构造应力场方向整体上朝北,在渤海湾地区西北部,构造应力朝东北方向,表明在图 2所示条带状区域受到了明显的力的挤压作用,并且该区域的构造应力聚集程度要高于其他区域。

      图  2  渤海湾地区构造应力场等值线图

      Figure 2.  Contour Map of Tectonic Stress Field in Bohai Bay Aera

      图  3  渤海湾地区构造应力场矢量图

      Figure 3.  Vector Map of Tectonic Stress Field

      为更好对利用融合后数据反演得到渤海湾地区构造应力场结果进行对比分析,利用2 160阶EGM2008重力场模型计算了相同范围渤海湾地区地表构造应力场,所得结果如图 4所示。对比图 2(a)图 4可以看出, 两个构造应力场反演结果在整体上具有一致性。但是,进一步将反演结果与图 5所示渤海湾地区主要断裂带进行比较可知,利用实测多源重力观测数据融合后结果反演的构造应力场效果更好,构造应力场分布与郯庐断裂带和张家口-蓬莱断裂带区域的分布表现出了很好的一致性。

      图  4  利用EGM2008模型反演渤海湾地区构造应力场等值线图

      Figure 4.  Contour Map of Tectonic Stress Field in Bohai Bay Area Inversed by EGM2008 Model

      图  5  渤海湾地区主要断裂带示意图[18]

      Figure 5.  Main Fault Zone in Bohai Bay Area[18]

      进一步地,结合渤海湾地区地震历史资料对该地区构造应力场进行分析。对该地区范围内地震历史资料进行了统计,地震历史资料来源于中国地震信息网[18],具体为1800~2014年该地区发生的3级以上地震,在渤海湾地区地表构造应力场等值线图中进行了标注,如图 6所示,蓝色圆圈代表了地震分布,圆圈大小代表了震级大小。从图 6可以看出,地震发生地点主要集中在构造应力场等值密集以及构造应力值高的区域,在郯庐断裂带以及张家口-蓬莱断裂带唐山至张家口段区域上,地震发生频繁,与这些区域构造应力值高、构造应力聚集程度高的情况相对应。这说明在郯庐断裂和张家口-蓬莱断裂带上,地质构造运动活跃,地震活动与构造应力场分布存在相应关系。

      图  6  渤海湾地区构造应力场与地震分布关系

      Figure 6.  Relationship Between Tectonic Stress Field and Earthquake Distribution in Bohai Bay Area

    • 重力与地壳内部构造应力之间存在密切联系,利用重力资料反演地壳内部构造应力场的方法能够获取研究区域地壳构造应力场的总体特征。由多源重力观测数据反演渤海湾地区构造应力场结果可以得出结论:

      1) 基于观测信号的自适应融合算法提高了3种数据有用信息权重的同时降低了不良信息的权重,对航空重力、卫星测高和陆地重力观测数据融合处理后,提高了融合区域重力观测值精度。因此,利用多源重力数据反演渤海湾区域构造应力场的结果更真实反映了该地区地质构造背景,反演效果要优于利用EGM2008模型的反演结果。

      2) 渤海湾地区构造应力场方向整体上呈现朝北方向,利用多源重力观测反演的构造应力场结果清晰地显现出了郯庐断裂带和张家口-蓬莱断裂带分布,构造应力在郯庐和张家口-蓬莱断裂带唐山至张家口段聚集程度高,构造应力值也较高。对渤海湾地区地震历史资料统计结果显示,地震发生主要集中在郯庐和张家口-蓬莱断裂带唐山至张家口段区域。

      3) 地震活动与构造应力场聚集分布存在相应关系。构造应力等值线密集区域,构造应力聚集程度高,构造应力值高于其他区域,构造运动强烈、地震频发;相反,构造应力场等值线稀疏区域,构造应力聚集程度低,相应的该区域构造运动不活跃。

参考文献 (18)

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