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雪深是区域和全球气候变化及山区流域尺度水储量和水资源管理的重要指标[1-2],目前主要通过空间插值和微波反演定量获取雪深[3]。冯学智等[4]利用克里金空间内插方法对北疆地区气象站点观测雪深数据进行插值,获取了试验区雪深空间分布;刘艳等[3]通过构建虚拟站点提高雪深空间插值精度;Che等[5, 6]以Chang算法[5]为基础在中国区域多频率扫描微波辐射计(SMMR)和专用传感器微波成像仪(SSM/I)系数进行修正,并得到雪深反演回归算法;蒋玲梅等[8]通过建立中国区域雪深半经验统计反演算法,提高了风云三号B星搭载的微波成像仪(Fi3B-MWRI)在中国地区雪深估算值的精度。
通过地面观测资料和遥感获取积雪数据都存在一定的局限性,例如,基于地面资料的克里金空间插值雪深不可避免存在平滑效应,导致估计值的低估或夸大,部分区域并不能真实地反映雪深空间分布[9];中高分辨率成像光谱仪(moderate resolution imaging spectro-radiometer,MODIS)的积雪面积产品受云覆盖的影响,极大地限制了对积雪面积的动态监测[10-11];微波扫描辐射计(advanced microwave scanning radiometer-EOS,AMSR-E)反演的雪深,空间分辨率低,针对区域性积雪动态变化的监测存在较大的误差[12]。本文提出基于数据同化算法融合以地面观测资料为基础的克里金空间插值雪深、MODIS积雪面积产品和微波扫描辐射计(advanced microwave scanning radiometer-EOS,AMSR-E)被动微波反演雪深产品,来得到更加合理的雪深空间分布,提高了雪深估算的精度。
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本文以新疆北疆为研究区域,使用数据包括北疆区域90 m分辨率的数字高程模型(digital elevation model,DEM)数据、气象站点数据、AMSR-E微波积雪雪深产品、MODIS积雪面积产品,为了保证数据在空间上的一致性,先对上述各数据进行了统一的投影转换,均转换为Lambert方位等积投影[8]。
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本文气象站点数据来源于中国国家气象局气象中心提供的2005年1月逐日观测的积雪雪深数据,气象站点数据包括站点名、站点经纬度、站点海拔和积雪深度,总共50个气象站点,站点分布见图 1。先对气象站点数据资料进行精度验证和预处理,剔除信息不完整的站点,然后将站点经纬度转换为与AMSR-E微波积雪雪深产品和MODIS积雪面积产品相匹配的投影。
图 1 北疆区域气象站点及DEM的分布
Figure 1. Distribution of Meteorological Stations and DEM in Northern Xinjiang
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DEM数据来源于美国地球资源观测系统数据中心,空间分辨率为90 m,并对数据进行了几何校正、配准、投影变换等处理,北疆区域DEM分布如图 1所示。
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遥感数据采用:
(1) 美国雪冰数据中心NSIDC(national snow and ice data center)免费提供的AMSR-E逐日雪水当量产品SE (snow-water equivalent) AE_DySno ,空间分辨率为25 km; MODIS逐日积雪面积产品为MOD10A1和MYD10A1,空间分辨率为500 m。利用MRT(MODIS re-projection tool)软件对MODIS积雪面积产品进行拼接、重新投影等预处理。
(2) 寒区旱区科学数据中心(http://westdc. westgis.ac.cn)免费提供的AMSR-E逐日雪深产品,空间分辨率为25 km。
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普通克里金利用变异函数理论,在结构分析的基础上对未采样点的区域化变量取值并进行无偏最优估计,其估计公式为[13]:
(1) 式中,Z*(x0)为待估计雪深值;n为插值站点数;Z(xi)为气象站点观测雪深值;λi为权重值,为了保证无偏估计,权重之和等于1。
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泛协克里金通过考虑具有相关性的多个变量来优化估计,变量本身不仅具有空间相关性,同时变量之间也存在相关性,是一种考虑变化趋势的协克里金方法[13-14]。
(2) 式中,Xj(x0)为环境变量;m为环境变量数;β为回归系数;r(x0)为残差雪深。
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数据同化算法将遥感数据、地表观测资料等引入到陆面过程模型或水文模型中,并优化地表参数的估算精度[15-17]。其原理是以连接观测数据和模拟预测数据为核心,通过利用所有可能的观测信息以及模拟与观测数据的误差统计对状态量进行估计,使状态估计的误差最小[18-19]。
(3) 
(4) 式中,计算以研究区为目标Xa为某个时间点整个研究区的雪深分析值(待估计雪深,栅格),在运算中是矩阵,不是一个数值;Xb为雪深预测值(克里金插值雪深),也是矩阵;K为增益矩阵;Yo为观测雪深值(AMSR-E反演雪深),也是矩阵;H表示观测值与模拟值之间的函数关系;B为雪深预测值的误差协方差矩阵;R为雪深观测值的误差协方差矩阵。
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本文利用黄晓东等[20]提出的MODIS逐日积雪产品去云算法进行去云处理,去云步骤依次为MODIS每日积雪产品合成、临近日分析、SNOWL(snow line)去云判断、MODIS积雪面积产品和AMSR-E雪水当量产品(SWE)合成。本文通过该方法获取了北疆区域2005年1月无云积雪空间分布,空间分辨率为500 m。
利用MODIS和AMSR-E融合后的无云积雪面积产品构建虚拟站点,将其雪深赋值为0 cm,为了提高虚拟站点布设的合理性,构建虚拟站点时进行了如下约束。
1) 为了保证站点分布相对均匀且不过于密集,对北疆区域分层并网格化,网格大小为1.5°×1.5°,要求每个网格中布设的站点数相对均匀,同时布设的虚拟站点之间及与气象站点的距离不小于已有气象站点之间的最小距离。
2) MODIS和AMSR-E融合后的无云积雪面积产品难免存在一定噪声的影响,因此对虚拟站点的布设设置一个无积雪缓冲区,其大小为1个500 m MODIS像元,要求整个缓冲区均无积雪覆盖。
按照该方法构建的虚拟站点弥补了北疆区域站点空间分布少且不均匀的不足。本文以2005-01-01的数据为例,共布设虚拟站点37个,具体如图 2所示。
图 2 基于MODIS和AMSR-E融合后的无云积雪面积产品布设虚拟站点(2005-01-01)
Figure 2. Virtual Stations Based on MODIS and AMSR-E Fusion Cloud-Removed Snow Cover Product (2005-01-01)
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采用均方根(root mean square,RMS) 和标准均方根 (root mean square standardized,RMSS)对不同克里金插值方法进行交叉验证。
(5) 
(6) 式中,n为气象站点数目;zi,act为气象站点i实测雪深值;zi,est为气象站点i的估算雪深值;s为站点雪深的标准差。
当积雪覆盖范围大且积雪雪深与海拔相关性高时,以海拔信息作为协变量的泛协克里金法获取的插值雪深空间分布精度高;反之,利用普通克里金法得到的雪深插值结果精度高[21]。同时虚拟站点的引入,提高了雪深空间插值的精度,并在一定程度上修正了克里金插值产生的平滑效应。
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基于数据同化算法,融合以地面观测资料为基础的克里金空间插值雪深、MODIS积雪面积产品和AMSR-E微波反演雪深产品的步骤为: (1) 将气象站点和虚拟站点联合插值获取雪深(图 3(a))和均方根误差B,转换成500 m空间分辨率,同时利用MODIS和AMSR-E融合后的无云积雪面积产品对插值雪深进行掩膜,将无积雪像元雪深赋值为0,得到雪深预测值Xb;(2) 将Xb采用平均加权策略进行正向模拟,得到25km空间分辨率的模拟雪深H(Xb);(3) AMSR-E雪深产品Y0(图 3(b)),空间分辨率25 km;(4) 采用同化算法式(3)、(4),融合多源数据,得到空间分辨率为500 m的雪深空间分布;(5) 利用MODIS和AMSR-E融合后的无云积雪面积产品对基于同化算法融合的雪深进行掩膜,将无积雪像元雪深赋值为0,得到北疆区域雪深空间分布(图 3(c)),空间分辨率为500 m。
图 3 北疆雪深空间分布 (2005-01-01)
Figure 3. Distribution of Snow Depth in the North Xinjiang (in 2005-01-01)
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由于海拔对雪深的影响最为显著,因此本文选取了海拔依次为286.461 m、1 220.061 m、3 543.861 m的阿拉山口、青河、大西沟站点作为验证站点,各站点2005年1月观测雪深、AMSR-E反演雪深、克里金插值雪深与同化雪深分布见图 4。通过表 1可以看出,中低海拔区域的阿拉山口和青河站点同化后的均方根误差(RMS error,RMSE)、偏差和相关系数R相对AMSR-E和克里金插值均有所提高,表明基于数据同化算法融合多源数据改进了雪深估算的精度。但通过[CM(21]高海拔区域大西沟站点可以看出,由于高海拔区域气象站点较少且地形变化复杂,克里金插值和AMSR-E反演雪深值均偏低,同化结果也不够理想,所以在今后的研究中,尝试融合更多的遥感信息,改善高海拔区域雪深估算的精度。
表 1 各验证站点评价指标
Table 1. Evaluation Indexes with Test Stations
站点评价 阿拉山口 青河 大西沟 均值 指标 RMSE 偏差 R RMSE 偏差 R RMSE 偏差 R RMSE 偏差 R 克里金 7.091 -6.175 0.424 4.381 2.085 0.454 4.92 4.482 0.501 5.44 0.131 0.46 AMSR-E 4.483 1.16 0.567 5.34 -2.873 0.256 15.34 15.268 0.127 8.388 4.158 0.317 同化 3.198 -1.699 0.69 2.843 -0.489 0.749 -9.461 -9.204 0.177 5.152 2.339 0.539 
图 4 验证站点雪深时间序列分布
Figure 4. Time Sequence Distribution of Snow Depth with Test Stations
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本文提出的通过MODIS和AMSR-E融合后的无云积雪面积产品构建虚拟站点,提高了雪深空间插值的精度,并在一定程度上修正了克里金插值产生的平滑效应。
基于数据同化算法融合以地面观测资料为基础的克里金空间插值雪深、MODIS积雪面积产品和AMSR-E微波反演雪深产品,能够改进雪深估算的精度,获取雪深空间分布更具合理性。
本文算法应用到高海拔、气象站点稀少且地形变化复杂的场景中时,会导致克里金插值和AMSR-E反演雪深数据均偏小,同化融合结果有待改进,今后将进一步探讨如何融合更多遥感信息及地面观测资料提高高海拔区域雪深估算精度。
Estimation of Snow Depth from Multi-source Data Fusion Based on Data Assimilation Algorithm
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摘要: 在积雪深度研究中,地面资料插值产生的平滑效应以及遥感空间分辨率不足的问题,在很大程度上影响着积雪深度的估计精度。本文采用中高分辨率成像光谱仪(moderate resolution imaging spectro-radiometer,MODIS)和微波扫描辐射计(advanced microwave scanning radiometer-EOS,AMSR-E)融合后的无云积雪面积产品构建虚拟站点,弥补了气象站点少且不均匀的不足,修正雪深克里金插值产生的平滑效应。同时,提出了基于数据同化算法融合以地面观测资料为基础的克里金空间插值雪深、MODIS积雪面积产品和AMSR-E微波反演雪深产品的雪深估计方法。以新疆北疆地区为研究区域进行了算法应用及验证,并选取不同海拔的站点观测资料对融合结果进行验证分析,通过均方根、偏差和相关性系数指标检证了该方法能够有效地提高雪深估计精度。Abstract: In snow depth studies,the smoothing effect of ground data interpolation and the low spatial resolution of remote sensing have a great impact on the estimation accuracy. In this paper,by using cloud-removed snow cover products from the fusion of MODIS (moderate resolution imaging spectro-radiometer) and AMSR-E (advanced microwave scanning radiometer - EOS) to construct virtual station,we make up the shortage of meteorological stations less and unevenness and correct the smoothing effect of Kriging interpolation. At the same time,a new scheme is proposed to improve the estimation accuracy of snow depth interpolation,which integrates data assimilation algorithm and Kriging method to fuse ground-based snow depth measurements,MODIS snow cover products. and snow depth derived from the AMSR-E microwave brightness temperature. This method was applied in the area of northern Xinjiang. Three independent stations at different elevations were chosen to evaluate fusion results. The results indicate that the proposed algorithm can effectively improve the accuracy of snow depth spatial distribution.
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Key words:
- data assimilation algorithm /
- Kriging interpolation /
- MODIS /
- AMSR-E /
- snow cover
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图 1 北疆区域气象站点及DEM的分布
Figure 1. Distribution of Meteorological Stations and DEM in Northern Xinjiang
图 2 基于MODIS和AMSR-E融合后的无云积雪面积产品布设虚拟站点(2005-01-01)
Figure 2. Virtual Stations Based on MODIS and AMSR-E Fusion Cloud-Removed Snow Cover Product (2005-01-01)
图 3 北疆雪深空间分布 (2005-01-01)
Figure 3. Distribution of Snow Depth in the North Xinjiang (in 2005-01-01)
图 4 验证站点雪深时间序列分布
Figure 4. Time Sequence Distribution of Snow Depth with Test Stations
表 1 各验证站点评价指标
Table 1. Evaluation Indexes with Test Stations
站点评价 阿拉山口 青河 大西沟 均值 指标 RMSE 偏差 R RMSE 偏差 R RMSE 偏差 R RMSE 偏差 R 克里金 7.091 -6.175 0.424 4.381 2.085 0.454 4.92 4.482 0.501 5.44 0.131 0.46 AMSR-E 4.483 1.16 0.567 5.34 -2.873 0.256 15.34 15.268 0.127 8.388 4.158 0.317 同化 3.198 -1.699 0.69 2.843 -0.489 0.749 -9.461 -9.204 0.177 5.152 2.339 0.539 
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图(4) / 表(1)
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