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与星载和机载合成孔径雷达干涉(interferometric synthetic aperture radar, InSAR)等技术相比，地基InSAR具有不含空间基线, 采样周期短，空间分辨率高的特点，可高精度监测小范围区域的目标形变[1]。国内外学者对该技术在桥梁[2]、冰川[3]、火山[4, 5]、建筑物[6-8]、大坝[9]、滑坡[10-13]、矿区沉降[14]等方面的应用进行了大量研究。研究表明，该技术的测量精度受观测环境中气象扰动影响较大，干涉相位中气象扰动相位往往远大于目标形变相位，需要选取合适的气象扰动相位削弱方法对干涉相位进行气象改正。
目前常用的地基合成孔径雷达干涉(ground-based SAR, GB-SAR)气象改正方法主要有两种。一种是基于观测环境中的气象因子(温度、湿度、气压等)，根据经验模型估算干涉相位中的气象影响值[15]，但该方法受限于模型及气象因子的测量精度，无法得到较高的气象改正精度；另一种是构建气象影响与雷达和目标物间距离(或目标物的高度信息)的关系方程，利用观测环境中不同位置处的稳定目标物获取气象扰动值，求解关系方程，进而对不同位置的目标点进行气象改正[16-24]。这种方法的改正精度受观测环境中稳定点数量、分布和提取精度等因素影响，当观测范围较小，环境中气象变化较平缓，观测场景内有明显稳定目标时，可得到较高的改正精度；但在气象变化较复杂、观测范围较大，场景内无明显已知稳定目标可供选取的环境下(如施工边坡等)，上述方法无法取得理想结果。而此种状况下适用的GB-SAR气象改正方法目前国内外尚无相关研究。
本文首先介绍了基于稳定点的GB-SAR气象改正模型及方法，针对传统选点改正方法存在的不足，提出利用永久散射体(permanent scatterers，PS)技术构建PS气象改正网进行气象改正的新方法，并应用到GB-SAR对施工边坡形变监测的实验中，利用实验数据将本文提出方法与传统选点改正方法进行比较分析，最后结合测量机器人的测量结果验证了本文方法的有效性。
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GB-SAR利用干涉测量技术可获取目标在两次观测时间内的干涉相位φw，由于GB-SAR不含空间基线，且观测周期较短，其干涉相位主要受两次观测时间内目标形变φdisp、环境中的气象扰动φatm和噪声φnoise的影响，四者之间关系如下：
(1) 式中，φnoise可通过选取高相关性的目标点和滤波处理进行削弱，削弱后的噪声相位相对φdisp和φatm可忽略不计。因此，消除GB-SAR干涉相位中的气象扰动相位φatm即可获取目标的形变相位φdisp，进而得到目标在雷达视线向的形变值。类似地，观测场景内固定不动的稳定点形变相位φdisp为零，则该点的干涉相位可近似为气象扰动相位。
设雷达波频率为fc，目标点与雷达之间距离为rn，观测场景内的稳定点的大气延迟只受时间i影响，即其变化与距离rn无关并且在雷达传播往返的时间间隔内大气保持稳定，则获取的雷达相位值φ(i)为[25]：
(2) 式中，c为光速；大气延迟系数n与大气折射率N的关系为N=(n－1)×106。
由于观测场景内的稳定点只受环境中气象扰动影响，因此稳定点在不同观测时间内气象扰动引起的相位差Δφ为：
(3) 基于稳定点的气象改正方法假设观测场景内气象扰动影响φatm与目标物和雷达之间的距离r存在描述关系式(4)，利用稳定点获取的气象相位和该点到雷达之间的距离信息求解式中系数，再利用求解的系数对目标点进行气象改正。
(4) 式中，r为目标点与雷达之间的距离；φatm为r处气象扰动影响值；a、b为方程系数。
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利用稳定点进行气象改正时，需要准确选取观测场景内的稳定点，而在实际应用中，由于可获取的外部信息不足，有时无法准确获取观测场景内的稳定点。同时，当观测场景内环境较复杂时，需要利用均匀分布的大量稳定点才能准确估算出场景内不同位置的气象扰动影响值。上述影响导致传统的选点气象改正方法无法取得良好效果。
针对传统选点气象改正存在的不足，本文提出一种基于PS气象改正网的气象改正方法。首先利用PS技术提取出观测区域内的相位稳定点，并对稳定点相位进行统计分析，筛选观测场景内的稳定点，设定距离阈值构建PS气象改正的Delaunay三角网，利用构建的PS气象改正网对目标点进行气象改正。其中位于网内的目标点利用该点所处三角形的顶点进行改正，网外的目标点利用距离最近的3个PS点进行改正。该方法主要包括筛选PS点和建立PS网两步，具体如下。
根据PS点具有散射性强和稳定性高的特点，利用幅值阈值、相干系数阈值和幅值离散指数阈值结合的多重阈值方法逐层筛选观测场景中的PS点，筛选步骤如下。
1)解算M幅时序GB-SAR干涉图影像序列中每幅影像上的各像元点的相干系数，并将各像元点的相干系数构建时间序列γm(m=1, 2, …, M)；
2)解算构建时序的像元点的相干系数的平均值
3)设置相干系数阈值，选取γm(i, j)(m=1, 2, …, M) >
4)计算时序GB-SAR干涉图中P1的幅值离散指数DA；
5)设置合理的幅值离散指数阈值TDA，将DA < TDA的像元点作为PS候选点P2；
6)解算时序GB-SAR影像幅值序列mA；
7)设置幅值阈值TmA，将mA > TmA的P2进行筛选得到P3。
随后对P3点进行筛选并构建用于全场景气象改正的PS网，其步骤如下。
1)设定构建PS网的边长阈值，将P3中分布密集区域中的点进行筛选；
2)根据式(3)~(4)估算PS点的气象影响值；
3)对PS点相位消除上一步中解算的气象影响相位；
4)对PS点的残余相位进行t检验，设定相位残差的两倍中误差为阈值，将残余相位超过阈值的PS点删除并返回步骤2)，直到所选PS点均满足要求为止。
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实验采用IBIS-L系统对云南一水电站建设期间的开挖边坡进行了形变监测实验。该施工边坡在实验前曾发生过滑坡现象，随后其表面采用混凝土进行了加固。为保证加固后施工边坡周围的施工安全，需要对边坡及其周围区域进行稳定性监测，因此，实验小组利用GB-SAR对整个边坡进行了3 d的连续测量，共采集886景GB-SAR影像用于监测加固边坡在周围施工影响下的稳定性，具体雷达观测参数设置为：雷达倾角15°，观测距离1 000 m，观测时长3 d 7 h，采样频率6 min，起止日期为2012-12-09~2012-12-12，获取雷达影像数为886条。架设GB-SAR的观测平台定位于被监测边坡底部等高的对岸，根据边坡先期的监测信息，调整雷达视线向与边坡的主下滑方向近似平行，因此可认为雷达监测值即为边坡的形变值。采集的观测场景雷达信号强度图与整体边坡实景的对应图如图 1所示，其中施工边坡及周围区域位于图 1中方框内。
图 1 边坡实景与雷达信号强度对应图
Figure 1. Relation Map Between Slop Area and Radar Signal Strength
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为准确提取观测场景内的稳定点，在进行PS点选取时，为保证统计分析时干涉相位的可靠性，首先设定相干系数阈值为0.99，选取相干系数最强的PS候选点，随后顾及PS点密度和幅值稳定特征，将幅值离散指数设为0.15，幅值强度设为25 dB，最后共选出用于气象改正分析的2 712个P3点，如图 2所示。
图 2 PS选取点分布及构网图
Figure 2. Selected PS Distribution and the Construct Network Diagram
随后设定距离阈值为35 m，对PS点残差进行相位统计分析，对残差相位进行t检验，阈值设为2倍中误差，将不符合的PS点进行删除，最后筛选出18个PS点构建气象改正网。同时为检验PS点估算的气象影响值可靠性，选取最外围的5个PS点进行残差相位分析，如图 2所示。经过滤波后的PS残差相位值见图 3。由图 3可知，气象改正后的PS点相位残差值控制在0.5 mm以内，且其估算的气象影响值较准确，可达到探测目标亚mm级形变的要求。为验证本文提出方法的可靠性，选择观测场景内3个不同距离处的目标点，分别采用该方法和传统选点方法进行气象改正。由于选点气象改正时没有其他外部信息可确定山体中的稳定点，考虑到山体底部区域多为基岩且相对较为稳定，故在底部区域选取稳定点进行气象改正。目标点原始形变、选点气象改正后形变及PS网改正后的目标形变分别见图 4、图 5、图 6。由图 4可知，雷达测量结果受施工环境影响较大，原始测量结果的形变趋势与气象变化具有明显的相关性，气象影响值最大可达到12 mm；由后期的测量机器人测量结果得知该区域内目标点并无明显形变。由图 5、图 6可知，在气象影响较严重的时段内(中午时分)，选点气象改正法无法有效削弱气象影响，其气象残差仍达到3 mm；在该时段内，T1点表现为短时间的剧烈摆动，而T2、T3点表现为跳跃式形变；同时特征点的异常形变与观测时段内的气象变化仍具有明显相关性。由此可知，传统选点的改正方法无法有效削弱气象影响，从而无法得到准确的目标真实形变；采用PS网改正后气象影响值可有效控制在1 mm以内，改正后的目标点的形变更接近目标的真实形变。
图 3 PS点相位残差图
Figure 3. Residual Phase of PS
图 4 目标点校正前干涉相位图
Figure 4. Original Interferoetric Phase of Targets
图 5 选点气象改正法改正后相位图
Figure 5. Phase Figure After Correction Using Choosing Point Method
图 6 PS网气象改正后相位图
Figure 6. Phase Figure After Correction Using PS Network Method
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利用PS气象改正网对观测场景内目标点进行气象改正后的边坡整体形变如图 7所示(其中正值表示远离雷达视线向)。由图 7可知，在GB-SAR监测期间内，整个边坡共出现三个形变值相对附近目标较大的异常区域，其中开挖边坡所在区域内出现两个异常形变区域，开挖边坡内的其他区域整体形变较小，边坡顶部区域相对中部区域形变较大，但累积形变量均未超过1.5 mm。分别从开挖边坡区域中部位置及异常区域1、2各选取1个特征像元点，图 8中表示为X1，X2，X3。观测其形变特征，像元点形变值见图 8。由图 8可知，在异常区域1、2内的目标点呈现出明显的下降趋势，且形变量分别达到4 mm和2.5 mm，表明该区域极易发生滑坡危险。为保证施工安全及检验GB-SAR测量结果，在异常区域2周围增设临时监测点L13，采用全站仪对L13、异常区域1周围的一个监测点和两个其他区域的边坡点共4个目标点进行监测，异常区域及监测点在开挖边坡处的位置如图 9所示，4个监测点的形变结果见表 1。由表 1可知，异常区域内的目标点出现明显的下降趋势且形变达到4 mm之多，全站仪测量结果与GB-SAR测量结果基本吻合，需对该区域进行加固处理；开挖边坡其他区域形变趋势较平缓，边坡中部区域的位移小于1 mm，边坡顶部形变相对中部区域较大，边坡顶部在雷达视线向位移约为1.8 mm，与雷达测量结果较一致。通过全站仪测量结果比较分析可知，GB-SAR的测量结果准确反映出边坡不同区域的形变趋势。
图 7 边坡整体形变图
Figure 7. Deformation Figure of Whole Slop
图 8 特征像元点形变图
Figure 8. Deformation of Characteristic Points
图 9 开挖边坡实景图
Figure 9. Live-action Photo of the Excavated Slope
表 1 全站仪表观观测数据
Table 1. Observation Data of Total Station Instrument
测点编号 埋设高程/m 观测日期 变化量/mm 水平位移 垂直位移 TP-01 1 833 2012-12-14
2012-12-200.6 0.6 TP-02X 1 869.6 2012-12-14
2012-12-201.8 -0.3 TP-06X 1 814.9 2012-12-12
2012-12-194 0.8 L13 1 769.4 2012-12-14
2012-12-214 -0.9 -
本文探讨了GB-SAR气象改正模型及方法，提出多重阈值的PS选取及构建PS气象改正网的方法及详细步骤，并应用于边坡监测实践中。通过GB-SAR气象扰动分析可知，复杂环境下GB-SAR测量精度受气象影响较严重，用于施工边坡监测时受观测环境内灰尘、水汽等因素的干扰，气象影响值可达12 mm。在气象影响较严重的时段(如中午时段)，传统的选点气象改正法无法有效削弱气象影响，气象残差相位有时达到3 mm，大于目标形变相位，气象改正后的结果无法准确反映目标真实形变。采用多重阈值PS选取方法结合PS点气象残差统计分析，可在无明显先验稳定点的观测场景中选取最优稳定点，设置相应的距离阈值，筛选出均匀分布的PS从而构建气象改正网，将影响值控制在1 mm以内。最后，由边坡监测的实验结果可知，采用本文方法改正后的GB-SAR测量结果准确探测出被测边坡的三个异常形变区域，与测量机器人探测的形变趋势基本吻合，从而验证了本文提出的气象改正方法的可靠性。
A Method of Constructing Permanent Scatterers Network to Correct the Meteorological Disturbance by GB-SAR
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摘要: 气象扰动对地基合成孔径雷达干涉测量技术的测量精度影响较大，选取合适的气象改正方法关系到测量结果的精度和可靠性。分析了常用的地基合成孔径雷达气象改正模型及方法，提出了一种利用永久散射体（permanent scatterers, PS）气象改正网的全场景气象改正方法，并将该技术应用到施工期的高危边坡监测实验中。结果表明，该方法可有效削弱气象影响，提高测量精度，准确探测出高危边坡中的不稳定区域。通过与传统选点气象改正的改正结果和测量机器人测量结果的比较分析，证明该方法可有效应用于高危边坡变形监测中，在复杂环境下气象影响可控制在亚mm级。Abstract: Atmospheric disturbance has a great influence on the measurement accuracy of Ground-Based SAR; thus the selection of a suitable atmospheric correction method is related to the reliability and accuracy of measurement results. A whole scene atmospheric correction method using the PS atmospheric correction network is proposed, and applied in a experiment monitoring a high-risk slope under construction. The effectiveness of the meteorological correction method proposed in this paper was verified by a comparison with the results of conventional atmospheric correction method and surveying robot.
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Key words:
- atmospheric disturbance /
- ground-based SAR /
- accuracy /
- slope monitoring /
- permanent scatterers
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表 1 全站仪表观观测数据
Table 1. Observation Data of Total Station Instrument
测点编号 埋设高程/m 观测日期 变化量/mm 水平位移 垂直位移 TP-01 1 833 2012-12-14
2012-12-200.6 0.6 TP-02X 1 869.6 2012-12-14
2012-12-201.8 -0.3 TP-06X 1 814.9 2012-12-12
2012-12-194 0.8 L13 1 769.4 2012-12-14
2012-12-214 -0.9 
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图(9) / 表(1)
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