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基于GWR模型的北极滨海平原融冻湖表面温度空间分布模拟

王旭 林征 张志 李丹

王旭, 林征, 张志, 李丹. 基于GWR模型的北极滨海平原融冻湖表面温度空间分布模拟[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(7): 918-924. doi: 10.13203/j.whugis20140411
引用本文: 王旭, 林征, 张志, 李丹. 基于GWR模型的北极滨海平原融冻湖表面温度空间分布模拟[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(7): 918-924. doi: 10.13203/j.whugis20140411
WANG Xu, LIN Zheng, ZHANG Zhi, LI Dan. Modelling the Spatial Distribution of Lake Surface Water Temperature of the Thaw Lakes in Arctic Coastal Plain Using Geographically Weighted Regression Model[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(7): 918-924. doi: 10.13203/j.whugis20140411
Citation: WANG Xu, LIN Zheng, ZHANG Zhi, LI Dan. Modelling the Spatial Distribution of Lake Surface Water Temperature of the Thaw Lakes in Arctic Coastal Plain Using Geographically Weighted Regression Model[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(7): 918-924. doi: 10.13203/j.whugis20140411

基于GWR模型的北极滨海平原融冻湖表面温度空间分布模拟

doi: 10.13203/j.whugis20140411
基金项目: 

国家自然科学基金 Nos. 41401076

国家自然科学基金 41301443

详细信息
    作者简介:

    王旭,博士,副教授,主要研究方向为资源环境遥感、环境变化及其建模分析。 E-mail:wangxu@cug.edu.cn

    通讯作者: 林征,博士。 E-mail:linzheng007@163.com
  • 中图分类号: P208;P237.9

Modelling the Spatial Distribution of Lake Surface Water Temperature of the Thaw Lakes in Arctic Coastal Plain Using Geographically Weighted Regression Model

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China Nos. 41401076

The National Natural Science Foundation of China 41301443

More Information
  • 摘要: 通过分析北极滨海平原融冻湖泊形态和空间特征与湖泊表面温度之间的相关性,选取湖泊面积、形态紧凑系数、平均深度、与楚科齐海岸线距离,与波弗特海岸线距离、纬度等6个影响因素为参数,分别利用普通最小二乘线性回归(OLS)法和地理加权回归(GWR)法构建湖泊表面温度的空间分布模型,并采用主成分分析法消除变量共线性以降低模型估计误差方差。研究结果表明,与OLS模型相比,GWR模型显著提高了模型拟合度(确定系数R2由0.648增至0.752)和精度(平均绝对误差从 0.47 K降至0.38 K;均方根误差从0.62 K降至0.44 K),能更好地模拟融冻湖泊表面温度的空间分布,可为极地地区区域性气候变化的研究提供更为可靠的多因素预测模型和统计解释。
  • 图  1  影响LSWT的空间因素分区

    Figure  1.  Sub-region of Arctic Plain of Alaska

    图  2  基于主成分分析(PCA)的地理加权回归(GWR)参数空间分布图

    Figure  2.  Spatial Variation of the Estimated Coefficient of Each Component Based on PCA in GWR

    图  3  试验结果

    Figure  3.  Results of Experiment

    表  1  基于主成分的多元线性回归模型参数估计

    Table  1.   PCA-based Estimation Parameter Value of Multiple Linear Regressive Model

    变量参数估计值标准误差t-检验值VIF
    截距常量287.8890.01716 538.56 -
    第一主成分-0.5410.017-31.3161.002
    第二主成分0.3320.01719.3151.002
    第三主成分-0.2060.017-11.9031.002
    第四主成分0.1050.0176.0451.002
    第五主成分-0.5390.017-31.5681.000
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    表  2  消除多重共线性后的结果对比

    Table  2.   A Comparative Analysis of the Simulation

    OLSGWR
    修正后的R20.615 0.752
    AIC3 312.382649.74
    MAE(K) 0.480.38
    RMSE(K)0.650.44
    注:AIC(Akaike information criterion)是衡量统计模型拟合优良性的一种标准,数值越小表示数据拟合效果越好。
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  • [1] Serreze M C, Walsh J E, Chapin Iii F S, et al. Observational Evidence of Recent Change in the Northern High-Latitude Environment[J]. Climatic Change, 2000, 46(1/2): 159-207
    [2] Solomon S, Qin Dahe, Manning M, et al. Climate Change 2007-the Physical Science Basis: Working Group I Contribution to the Fourth Assessment Report of the IPCC[M]. Cambridge: Cambridge University, 2007
    [3] Hinkel K M, Klene A E, Nelson F E. The Summer Climate of an Arctic Coastal Village: Preliminary Observations from the Barrow Urban Heat-Island Study[J]. Polar Geography, 2004, 28(3): 197-221
    [4] 艾涛松, 王泽民, 鄂栋臣, 等. 利用GPS的北极冰川运动监测与分析[J]. 武汉大学学报·信息科学版, 2012,37(11):1 337-1 340)

    Ai Songtao , Wang Zeming , E Dongchen , et al. Sueface Movement Research of Arctic Glaciers Using GPS Method[J]. em>Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2012, 37(11): 1337-1 340
    [5] 林征, 乔纪纲, 刘小平. 湖泊表面温度的单通道热红外遥感反演研究——以北极滨海平原融冻湖为例[J]. 热带地理, 2012, 32(3): 252-259

    Lin Zhen, Qiao Jigang , Liu Xiaoping . Water Surface Temperature Inversion of the Thaw Lakes in Arctic Coastal Plain Using Single-channel Thermal Infrared Remote Sensing[J]. Tropical Geography, 2012, 32(3): 252-259
    [6] Arp C D, Jones B M, Whitman M, et al. Lake Temperature and Ice Cover Regimes in the Alaskan Subarctic and Arctic: Integrated Monitoring, Remote Sensing, and Modeling1[J]. Journal of the American Water Resources Association, 2010, 46(4): 777-791
    [7] West J J, Plug L J. Time-dependent Morphology of Thaw Lakes and Taliks in Deep and Shallow Ground Ice[J]. Journal of Geophysical Research, 2008, 113, F01009, doi:  10.1029/2006JF000696
    [8] Oesch D, Jaquet J, Hauser A , et al. Lake Surface Water Temperature Retrieval Using Advanced very High Resolution Radiometer and Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer Data: Validation and Feasibility Study[J].Journal of Geophysical Research, 2005, 110, C12014,doi: 10.1029/2004JC002857
    [9] Hinkel K M, Frohn R C, Nelson F E, et al. Morphometric and Spatial Analysis of Thaw Lakes and Drained Thaw Lake Basins in the Western Arctic Coastal Plain, Alaska[J]. Permafrost and Periglacial Processes, 2005, 16(4): 327-341
    [10] Wang Jida, Sheng Yongwei, Hinkel K M, et al. Drained Thaw Lake Basin Recovery on the Western Arctic Coastal Plain of Alaska Using High-Resolution Digital Elevation Models and Remote Sensing Imagery[J]. Remote Sensing of Environment, 2012, 119(4): 325-336
    [11] 林征, 黎夏, 乔纪纲. 阿拉斯加北极滨海平原极地湖泊的水深遥感反演[J]. 中山大学学报(自然科学版), 2012,51(3): 128-134

    Lin Zheng, Li Xia, Qiao Jigang. Polar Lake Bathymetry Retrieval from Remote Sensing Data of the Arctic Coastal Plain in Alaska[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitis Sunyatseni, 2012,51(3): 128-134
    [12] Dobson A J. An Introduction to Generalized Linear Models[M]. London: Chapman & Hall, 2001
    [13] 覃文忠,王建梅,刘妙龙. 混合地理加权回归模型算法研究[J]. 武汉大学学报·信息科学版,2007,32(2):115-119

    Dobson A J. An Introduction to Generalized Linear Models[M]. London: Chapman & Hall, 2001
    [14] Fotheringham A S, Charlton M E, Brunsdon C. Geographically Weighted Regression: A Natural Evolution of the Expansion Method for Spatial Data Analysis[J]. Environment and Planning A, 1998, 30: 1905-1 927
    [15] Brunsdon C, Fotheringham A S, Charlton M E. Geographically Weighted Regression: A Method for Exploring Spatial Nonstationarity[J]. Geographical Analysis, 1996, 28(4): 281-298
    [16] Wheeler D, Tiefelsdorf M. Multicollinearity and Correlation Among Local Regression Coefficients in Geographically Weighted Regression[J]. Journal of Geographical Systems, 2005, 7(2): 161-187
    [17] Montgomery D C, Peck E A, Vining G G. Introduction to Linear Regression Analysis[M]. England: John Wiley & Sons, 2012
  • [1] 潘晓, 张翠娟, 吴雷, 闫晓倩.  众源地理空间数据的空间文本相关性分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(12): 1910-1918. doi: 10.13203/j.whugis20200185
    [2] 陈勉, 李龙海, 谢鹏, 付少锋, 何列松, 周校东.  基于Phoenix的地理空间大数据管理系统 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(5): 719-727. doi: 10.13203/j.whugis20180435
    [3] 张福浩, 朱月月, 赵习枝, 张杨, 石丽红, 刘晓东.  地理因子支持下的滑坡隐患点空间分布特征及识别研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(8): 1233-1244. doi: 10.13203/j.whugis20200126
    [4] 彭明军, 李宗华, 刘辉, 孟成, 李勇.  基于中文分词的加权地理编码在COVID-19疫情防控空间定位中的应用 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(6): 808-815. doi: 10.13203/j.whugis20200212
    [5] 姚宜斌, 孙章宇, 许超钤, 徐星宇.  顾及非线性高程归算的全球加权平均温度模型 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(1): 106-111. doi: 10.13203/j.whugis20170351
    [6] 庞小平, 刘清全, 季青.  北极一年海冰表面积雪深度遥感反演与时序分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(7): 971-977. doi: 10.13203/j.whugis20160259
    [7] 李爽, 翟亮, 桑会勇, 邹滨, 方新, 甄云鹏.  基于改进LUR模型的大区域PM2.5浓度空间分布模拟 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(10): 1574-1579, 1587. doi: 10.13203/j.whugis20170042
    [8] 王娇, 周成虎, 程维明.  全月球撞击坑的空间分布模式 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(4): 512-519. doi: 10.13203/j.whugis20140893
    [9] 龚健雅, 耿晶, 吴华意.  地理空间知识服务概论 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2014, 39(8): 883-890. doi: 10.13203/j.whugis20140119
    [10] 张鹏林, 黄丽, 吕志勇, 周冰.  一种改进的空间加权模糊C均值算法在遥感影像分割中的应用 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(7): 774-777.
    [11] 王凯, 舒宁, 李亮, 龚龑.  利用ICA正交子空间投影加权的高光谱影像目标探测算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(4): 440-444.
    [12] 薛树强, 杨元喜.  广义反距离加权空间推估法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(12): 1435-1439.
    [13] 章汉武, 吴华意, 胡月明, 桂志鹏.  从地理空间数据质量到地理空间信息服务质量 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2010, 35(9): 1104-1107.
    [14] 张运林, 冯胜, 马荣华, 刘明亮.  太湖秋季光学活性物质空间分布及其遥感估算模型研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2008, 33(9): 967-972.
    [15] 覃文忠, 王建梅, 刘妙龙.  混合地理加权回归模型算法研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2007, 32(2): 115-119.
    [16] 朱庆, 周艳.  分布式空间数据存储对象 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2006, 31(5): 391-394.
    [17] 蔡永香, 郭庆胜, 桂志先, 丁虹.  基于地震-测井数据预测储层参数空间分布规律的神经网络模型 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2005, 30(4): 366-370.
    [18] 舒红.  地理空间的存在 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2004, 29(10): 868-871.
    [19] 张燕平, 张全德, 张江齐, 岳建利.  国家地理空间信息基准框架工程建设 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2003, 28(S1): 91-93.
    [20] 张立, 龚健雅.  地理空间元数据管理的研究与实现 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2000, 25(2): 127-131.
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出版历程
  • 收稿日期:  2015-01-31
  • 刊出日期:  2016-07-05

基于GWR模型的北极滨海平原融冻湖表面温度空间分布模拟

doi: 10.13203/j.whugis20140411
    基金项目:

    国家自然科学基金 Nos. 41401076

    国家自然科学基金 41301443

    作者简介:

    王旭,博士,副教授,主要研究方向为资源环境遥感、环境变化及其建模分析。 E-mail:wangxu@cug.edu.cn

    通讯作者: 林征,博士。 E-mail:linzheng007@163.com
  • 中图分类号: P208;P237.9

摘要: 通过分析北极滨海平原融冻湖泊形态和空间特征与湖泊表面温度之间的相关性,选取湖泊面积、形态紧凑系数、平均深度、与楚科齐海岸线距离,与波弗特海岸线距离、纬度等6个影响因素为参数,分别利用普通最小二乘线性回归(OLS)法和地理加权回归(GWR)法构建湖泊表面温度的空间分布模型,并采用主成分分析法消除变量共线性以降低模型估计误差方差。研究结果表明,与OLS模型相比,GWR模型显著提高了模型拟合度(确定系数R2由0.648增至0.752)和精度(平均绝对误差从 0.47 K降至0.38 K;均方根误差从0.62 K降至0.44 K),能更好地模拟融冻湖泊表面温度的空间分布,可为极地地区区域性气候变化的研究提供更为可靠的多因素预测模型和统计解释。

English Abstract

王旭, 林征, 张志, 李丹. 基于GWR模型的北极滨海平原融冻湖表面温度空间分布模拟[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(7): 918-924. doi: 10.13203/j.whugis20140411
引用本文: 王旭, 林征, 张志, 李丹. 基于GWR模型的北极滨海平原融冻湖表面温度空间分布模拟[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(7): 918-924. doi: 10.13203/j.whugis20140411
WANG Xu, LIN Zheng, ZHANG Zhi, LI Dan. Modelling the Spatial Distribution of Lake Surface Water Temperature of the Thaw Lakes in Arctic Coastal Plain Using Geographically Weighted Regression Model[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(7): 918-924. doi: 10.13203/j.whugis20140411
Citation: WANG Xu, LIN Zheng, ZHANG Zhi, LI Dan. Modelling the Spatial Distribution of Lake Surface Water Temperature of the Thaw Lakes in Arctic Coastal Plain Using Geographically Weighted Regression Model[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(7): 918-924. doi: 10.13203/j.whugis20140411
  • 已有研究表明高纬地区的大气温度正逐步升高,并且预计在未来一段时间内将持续保持这种趋势[1-2]。北极冰川处于加速消融的状态,极地湖泊水温对气候变化的响应显著[3-4]。北极滨海平原的融冻湖泊表面温度(lake surface water temperature,LSWT),因受到空间因素影响,在分布格局上表现出明显的区域性特征[5]。因此,分析其空间影响因素并构建相应的空间分布模型,对于模拟和预测相关区域的湖泊温度非常重要。Arp等使用阿拉斯加中部近极地和北部北极地区6个湖泊的实测数据模拟了湖泊表面温度与冰层融化的初始时间[6]

    已有研究表明,极地融冻湖泊的温度变化也影响着冻土层上部冻融区的发育、热力侵蚀,并可能最终导致其表层冻土的退化[7]。湖泊表面和内部温度是湖沼学相关研究的基本指标,但由于空间可达性和时间连续性问题,极地地区融冻湖的温度数据难以获取,从而影响湖泊物理性质和状态属性相关模型的建立[8]。因此,研究北极地区湖泊表面温度变化的影响因素,构建LSWT的空间分布模型,能够为深刻认知极地融冻湖泊环境的时空演变提供有力支撑,同时对理解和分析极地地区的区域性气候变化具有战略意义。

    本研究在分析和筛选北极滨海平原融冻湖泊LSWT主要空间影响因素的基础上,利用普通最小二乘线性回归(OLS)法和地理加权回归(GWR)法构建和修正湖泊表面温度空间分布模型,并对两种方法的模拟结果进行精度验证与对比,试图构建能更好模拟北极滨海平原LSWT的空间分布模型,为区域气候变化研究提供可靠的多因素预测模型和统计解释。

    • 研究区位于阿拉斯加巴罗附近的北极滨海平原,该区域东临波弗特海,西濒楚科奇海,总面积16 380 km2;数以千计的水深浅于2 m的融冻湖泊分布于此[9],这些浅水水体约占该区域总面积的20%,是北极沿海平原西部陆地景观的重要组成部分[10]。研究区内的融冻湖泊中,面积大于0.1 km2的达到3 187个,本研究即选取它们作为研究对象。

    • 1) 该研究为北极滨海平原相同研究区融冻湖泊的水温、水深遥感反演研究的后续研究,因此以利用美国地质调查局(USGS)提供的Landsat TM影像数据(过境时间为2010-07-25 11:43)反演得出的北极滨海平原3 187个湖泊表面平均温度为模拟目标[5],利用该遥感数据反演的湖泊水深作为LSWT的影响因素之一[11]

      2) 本研究的基础数据主要可以分为遥感监测数据和实测数据两类。湖泊形状、面积、与海岸线空间距离等数据从该遥感数据提取,此时正好为研究区的夏季,湖泊完全解冻,是该区域融冻湖泊性状观测的最佳时段。实测数据包括遥感反演过程中的水温和水深实测数据,均来自于2008~2010年对13个湖泊水温的连续观测和对28个湖泊深度的船载声纳测量[11]

    • OLS模型是最常用的空间回归方法之一,是一种基于假设线性回归关系具有全局空间稳定性的估算方法,并生成唯一的回归方程匹配所有变量[12]

      (1)

      式中,Y为因变量,表示湖泊表面温度;x1-xk为自变量,表示与湖泊表面温度相关的影响因素。β为待估系数,反映了Y与x之间的线性相关关系,其中β0表示截距常量;β1-βk表示x1-xk各影响因素与湖泊表面温度的相关系数;ε为为符合正态分布的误差项(ε~N(0,δ2))。式(1)中参数的最小二乘估计的矩阵形式为:

      (2)

      当利用OLS估计参数时,通常假设观测值独立且不受其他因素影响。当采用Moran’s I指数分析OLS回归结果的残差时,若残差具有空间自相关性,则有必要利用局部回归方法以提高模型稳定性和预测精度。

    • 若湖泊表面温度与影响因素之间的关系存在空间非稳定性,则模型中变量的关系可能是关于空间位置的函数,因此,采用反映局部空间分异的地理加权回归法将优于全局分析方法[13],其能在不同的局域空间内进行参数估计。利用地理加权回归对式(1)进行扩展[14],变量之间的关系可表达为:

      (3)

      式中,(ui,vi)表示地理空间中第i个本点的坐标;β0(ui,vi)是第i个样本点的截距常量;βk(ui,vi)是连续函数βk(u,v)在位置i点处的值。根据与位置i的接近程度对相应观测数据赋予权重,并利用局部加权最小二乘法来估计参数[15]。假设在位置(ui,vi)处的系数β(ui,vi)(j=1,2,…,p)存在关于地理位置坐标u、v的二阶连续偏导数。根据泰勒展开式,然后采用局部加权最小二乘法估计即可得到参数的估计值:

      (4)

      式中,W(ui,vi)表示n阶空间权重函数对角矩阵(n取决于空间样本数),主对角线元素表示位置i处湖泊表面温度的影响因素测量值的地理权重;X(ui,vi)表示由湖泊表面温度的影响因素构成的矩阵;Y表示由湖泊表面温度构成的n维向量。

    • Wheeler等指出GWR模型应用时,需注意其回归系数潜在的多重共线性问题[16]。共线性检验采用自变量的方差膨胀因子(VIF),若该自变量与其他自变量无关,则VIF=1。VIF随相关程度增加而增大,一般情况下,VIF>5很有可能是变量间共线性出现的触发点[17]。在构建模型时,采用VIF判断自变量间的共线性关系,再利用主成分分析法对自变量数据进行分析和筛选,通过减少数据维度降低自变量的共线性。

    • 湖水温度分布不仅受湖盆形态和湖面面积的影响较大,而且港湾强烈切割的湖岸线形状以及岛屿等众多因素也影响着湖泊的热状况,并在空间上表现出明显的区域差异性。因此,北极滨海平原融冻湖泊表面温度的影响因素可以分为以面积形状为代表的湖泊形态因素和以地形地貌为代表的周边环境因素。

    • 本研究通过空间叠加分析,分别对湖泊面积(A)、湖泊形态紧凑系数(CI)、湖泊平均深度(Z)、与楚科奇海岸线距离(DCh)、与波弗特海岸线距离(DBe)、湖泊高程(E)和纬度(Lat)等7大影响因素的最佳分析对象进行了选取。

      由于LSWT的空间影响因素包括与海岸线远近以及所处纬度,空间叠加分析包括两部分:以2n km为间隔沿海岸线方向的指数递增缓冲区分析和以20 km为间隔沿纬向的等间距缓冲区分析(研究区内融冻湖泊通常呈南北向椭圆状,且长轴可达10 km,故选择纬度方向进行等间距划分),两个结果叠加形成99个空间子区域(图 1)。

      图  1  影响LSWT的空间因素分区

      Figure 1.  Sub-region of Arctic Plain of Alaska

      空间选取以不同空间间隔的海岸线缓冲区与纬向缓冲区的重合部分作为选择湖泊的初始范围,其中A、CI、Z、E选取32~64 km(此范围内的湖泊表面温度受海洋作用影响已经不大)范围,DCh、DBe选取2~64 km范围,Lat选取16~80 km范围。

    • 利用全局(Moran’s I,莫兰指数=0.39,Z-score=39.97)和局部(G统计指数=0.00,Z-score=15.70)自相关指数对研究区LSWT空间格局特征分析发现,融冻湖泊表面温度在空间分布上呈现显著自相关性和集聚效应。

      通过LSWT与各影响因素的单因子回归拟合分析发现:LSWT与湖泊面积(A)自然对数值之间存在高度负相关,取其参与回归运算或参数估计。LSWT与紧凑指数(CI)以及与楚科奇海岸线距离(DCh)使用线性关系表示。平均深度(Z)、与波弗特海岸线距离(DBe)和湖泊纬度(Lat)与LSWT呈中等强度的线性相关,以上5个因子的回归方程拟合优度R2基本上处于0.13~0.34之间,从单因子角度来看,所选变量均不能完整解释LSWT的空间分布,需要进行多元回归模型进一步解释。此外,湖泊高程(E)与LSWT呈现微弱负相关,R2接近于0,回归方程显著性差,其原因可能为北极滨海平原地表起伏度小,因此删除湖泊高程影响因素,以提高模型拟合优度。

    • 经过相关性分析排除湖泊高程因素后,对剩余6个影响因素利用普通最小二乘法(OLS)建立LSWT空间分布模型如下:

      (5)

      从研究区选取半数湖泊作为模型训练样本,并用于参数估计,即将遥感反演的1 590个湖泊的表面温度值和6个与之有关的影响因素测量值分别作为因变量与自变量代入式(5)估算模型参数,并计算了95%置信区间内的参数误差。

      模型修正后的R2值为0.648,表明多元线性回归模型的整体拟合结果较好。DCh、DBe和Lat因素的VIF值较大,表明变量间存在多重共线性,需要消除共线性降低条件数来减少模型估计误差方差。

    • OLS模型标准化残差的空间自相关性检验得出LSWT估计值存在高度空间自相关(Moran’s I=0.340;Z-Score=37.571)。因此,采用主成分分析法处理自变量共线性,得到各影响因素的主成分分析结果和各成分得分系数矩阵,分析结果显示,前5个主成分的累积贡献为99.089%,可较好地,代表原始数据,因此选取主成分1~5进行OLS多元线性回归,得到模型参数估计值(表 1)。

      表 1  基于主成分的多元线性回归模型参数估计

      Table 1.  PCA-based Estimation Parameter Value of Multiple Linear Regressive Model

      变量参数估计值标准误差t-检验值VIF
      截距常量287.8890.01716 538.56 -
      第一主成分-0.5410.017-31.3161.002
      第二主成分0.3320.01719.3151.002
      第三主成分-0.2060.017-11.9031.002
      第四主成分0.1050.0176.0451.002
      第五主成分-0.5390.017-31.5681.000

      结果显示参数估计值均通过t检验,标准误差很小,且5个变量几乎不存在共线性,以上主成分能够作为空间影响因素,帮助构建基于地理加权回归的LSWT空间分布模型。

    • 对基于主成分分析的GWR参数进行空间表达(图 2)发现,GWR的局部参数在空间上是连续分布的,且随空间区位不同而变化。图 2(a)显示了GWR模型中截距估计值在研究区的空间分布,图 2(b)~2(f)分别显示了5个主成分的参数估计值在研究区的空间分布。据此,本研究构建了基于GWR的LSWT空间分布模型,以模拟研究区内的湖泊表面温度。

      图  2  基于主成分分析(PCA)的地理加权回归(GWR)参数空间分布图

      Figure 2.  Spatial Variation of the Estimated Coefficient of Each Component Based on PCA in GWR

    • 利用消除共线性的GWR方法获取各模型参数之后,对LSWT进行估算(图 3(b)~3(c)),并将估算结果与模拟目标值(图 3(a))进行比对。同时,在比较模型拟合程度的基础上,将未参与模型参数估算的1 597个湖泊数据用于模型估计精度的交叉验证。将利用各模型回归计算所得的参数应用于各相应的影响因素中,从而获取验证点的LSWT模型估算值。根据模拟目标值与模型估算值之间的平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)对模型进行精度验证。

      图  3  试验结果

      Figure 3.  Results of Experiment

      验证结果(表 2)表明,湖泊表面温度和自变量之间存在明显的空间非平稳性,使用主成分分析法消除共线性影响后,显著降低了自变量间的 多重共线性。同时,GWR模型修正后的R2和AIC值都比OLS模型有显著提高,GWR模型模拟结果与模拟目标拟合度更高,能更好地模拟融冻湖表面温度的空间分布。

      表 2  消除多重共线性后的结果对比

      Table 2.  A Comparative Analysis of the Simulation

      OLSGWR
      修正后的R20.615 0.752
      AIC3 312.382649.74
      MAE(K) 0.480.38
      RMSE(K)0.650.44
      注:AIC(Akaike information criterion)是衡量统计模型拟合优良性的一种标准,数值越小表示数据拟合效果越好。
    • 本研究通过制定LSWT各影响因素的空间选取规则,孤立其他因素的影响分析了单一空间因素与LSWT之间的相关性关系。针对回归模型中变量存在的多重共线性,利用主成分分析法消除共线性,对其中与LSWT存在非线性关系的因素进行线性转换,构建基于空间影响因素的普通最小二乘法LSWT空间分布模型。为了表达模型的空间非平稳性,构建了基于主成份分析的地理加权回归融冻湖表面温度空间分布模型。研究结果表明,湖泊表面平均温度和自变量之间存在明显的空间非平稳性,与普通最小二乘法线性回归模型(常系数线性回归模型)相比,基于主成分的地理加权回归模型(变系数线性回归模型)显著提高了模型拟合度和估计精度,能够更好地模拟融冻湖表面温度。遥感反演数据可应用于统计模型的参数估计,建立湖泊空间形态特征与湖泊表面平均温度的统计相关模型可用来预测未来湖泊表面平均温度和给出多因素(湖泊物理及几何因素)相关的统计解释。

参考文献 (17)

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