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基于椭圆柱面模型的隧道点云滤波方法

卢小平 朱宁宁 禄丰年

卢小平, 朱宁宁, 禄丰年. 基于椭圆柱面模型的隧道点云滤波方法[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2016, 41(11): 1476-1482. doi: 10.13203/j.whugis20140389
引用本文: 卢小平, 朱宁宁, 禄丰年. 基于椭圆柱面模型的隧道点云滤波方法[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2016, 41(11): 1476-1482. doi: 10.13203/j.whugis20140389
LU Xiaoping, ZHU Ningning, LU Fengnian. An Elliptic Cylindrical Model for Tunnel Filtering[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(11): 1476-1482. doi: 10.13203/j.whugis20140389
Citation: LU Xiaoping, ZHU Ningning, LU Fengnian. An Elliptic Cylindrical Model for Tunnel Filtering[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(11): 1476-1482. doi: 10.13203/j.whugis20140389

基于椭圆柱面模型的隧道点云滤波方法

doi: 10.13203/j.whugis20140389
基金项目: 

2016年国家重点研发计划 2016YFC0803103

河南省高校科技创新团队支持计划 14IRTSTHN026

河南理工大学博士基金 B2013-018

详细信息
    作者简介:

    卢小平, 博士, 教授, 现主要从事3S理论研究。hpuluxp@163.com

    通讯作者: 朱宁宁, 博士生。510786168@qq.com
  • 中图分类号: P237.9

An Elliptic Cylindrical Model for Tunnel Filtering

Funds: 

The 2016 National Key Research and Development Plan 2016YFC0803103

the Science and Technology Innovation Team in Colleges and Universities of Henan Province Support Plan 14IRTSTHN026

the Doctoral Foundation of Henan Polytechnic University B2013-018

More Information
    Author Bio:

    LU Xiaoping, PhD, professor, specializes in the theories of 3S.E-mail:hpuluxp@163.com

    Corresponding author: ZHU Ningning, PhD candidate.E-mail:510786168@qq.com
图(10) / 表(2)
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出版历程
  • 收稿日期:  2015-05-21
  • 刊出日期:  2016-11-05

基于椭圆柱面模型的隧道点云滤波方法

doi: 10.13203/j.whugis20140389
    基金项目:

    2016年国家重点研发计划 2016YFC0803103

    河南省高校科技创新团队支持计划 14IRTSTHN026

    河南理工大学博士基金 B2013-018

    作者简介:

    卢小平, 博士, 教授, 现主要从事3S理论研究。hpuluxp@163.com

    通讯作者: 朱宁宁, 博士生。510786168@qq.com
  • 中图分类号: P237.9

摘要: 由于地铁盾构环片附着了大量的螺栓和螺丝以及隧道内壁上安装的大量金属支架、电器设备等附属物,使得获取的激光点云数据包含了大量的非隧道内壁点(以下简称非点),从而影响到隧道点云在形变监测、三维建模等方面的应用。本文提出基于区域分割的椭圆柱面模型方法来滤除非点,将地铁隧道横截面视为椭圆(根据盾构施工特点),利用获取的隧道原始点云数据提取出隧道中轴线,并沿隧道中轴线正交方向将点云分割为等间隔区域,然后利用各区域的点云分别迭代拟合为椭圆柱面,从而实现对隧道内壁非点的自动滤除。实验结果表明,该方法能够有效滤除隧道内的非点,为三维激光扫描技术用于地铁隧道形变监测提供高质量的点云数据。

English Abstract

卢小平, 朱宁宁, 禄丰年. 基于椭圆柱面模型的隧道点云滤波方法[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2016, 41(11): 1476-1482. doi: 10.13203/j.whugis20140389
引用本文: 卢小平, 朱宁宁, 禄丰年. 基于椭圆柱面模型的隧道点云滤波方法[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2016, 41(11): 1476-1482. doi: 10.13203/j.whugis20140389
LU Xiaoping, ZHU Ningning, LU Fengnian. An Elliptic Cylindrical Model for Tunnel Filtering[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(11): 1476-1482. doi: 10.13203/j.whugis20140389
Citation: LU Xiaoping, ZHU Ningning, LU Fengnian. An Elliptic Cylindrical Model for Tunnel Filtering[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(11): 1476-1482. doi: 10.13203/j.whugis20140389
  • 随着三维激光扫描技术的迅速发展及测量精度的不断提高,其应用范围已经延伸到精密工程测量领域[1-3]。在地铁隧道形变监测中,三维激光扫描技术可将目前基于离散点的常规监测方法拓展为基于面的监测方法,即可获取隧道内壁全方位的空间变化状况,这为地铁日常运营维护进行形变监测提供了一种全新的高效作业方法。由于地铁隧道盾构施工的特殊性,盾构环片上附着了大量的螺栓和螺丝,隧道内壁上每间隔一段距离还安装有大量的金属支架、电器设备等附属物,这使得获取的点云数据包含了大量的非隧道内壁点(简称非点)即噪声。因此,如何有效地滤除点云数据中包含的大量非点,从而为隧道建模、形变监测等应用提供高质量的点云数据,是点云滤波预处理需要解决的关键技术问题。

    文献[4]从地铁隧道数据采集、三维模型建立、数据处理、成果输出等几个方面进行了研究,得出三维激光扫描技术是一种高效的地铁隧道收敛变形监测手段之一。文献[5]为解决常规测量方法在隧道测量中遇到的空间狭窄、断面获取困难等问题,利用三维激光扫描点云数据根据实际需要绘制了隧道横纵断面图。文献[6]将隧道点云数据分割成切片,利用多点坐标平差计算圆心的方法求取切片圆心和半径,比较拟合的圆环与设计值来获取隧道的收敛情况。文献[7]提出一种可应用于变形监测的基于三维激光点云的隧道断面连续截取方法并对断面拟合的精度进行分析,证明了拟合精度满足要求。文献[8]以隧道设计中轴线为基准提取隧道横断面并结合扫描仪获得的影像数据进行断面收敛、渗水、裂缝等分析,结果表明采用该技术能够得到可靠的隧道检测信息。文献[4-8]对三维激光扫描技术在地铁隧道形变监测方面做了深入研究,但并未涉及到建模中非点的滤除方法及非点对监测结果的影响。

    文献[9-15]分别对不同来源的激光点云数据提出了不同的滤波算法并取得了较好的效果。

    针对地铁隧道的特殊结构及非点的分布特征,本文提出基于区域分割的椭圆柱面模型拟合方法滤除隧道内壁上的非点,将地铁隧道横截面视为椭圆(根据盾构施工特点),利用获取的隧道原始点云数据提取出隧道中轴线,并沿隧道中轴线正交方向将点云分割为等间隔区域,然后利用各区域的点云分别迭代拟合为椭圆柱面,从而实现对隧道内壁非点的自动滤除;对滤除非点的两期隧道点云分别构建DSM,叠加后进行对比分析,建立基于面的形变监测方法。

    • 首先将获取的隧道原始点云投影至水平面,按照设定的搜索法则提取隧道的边缘点用于拟合隧道的中轴线;然后沿中轴线走向将点云数据分割为等间隔区域,并利用本文提出的椭圆柱面模型对各个区域的点云数据进行滤波处理,从而去除隧道内壁上的非点。

    • 中轴线表示了隧道整体的走向和姿态,由扫描获取的激光点云数据提取中轴线的步骤如下。

      1) 将获取的隧道点云投影至扫描坐标系的XOY面内(水平面),然后对投影后的点云数据进行坐标变换,使隧道中轴线与X轴方向一致,如图 1(a)1(b)所示。

      图  1  隧道中轴线提取过程

      Figure 1.  Extraction of Tunnel Central Axis

      2) 沿X轴方向按照设定的间隔L将点云数据分割为等间隔区域,然后在分割后的区域内依次搜索Y坐标值最大和最小的点云数据,得到隧道在水平面投影的上、下边缘点集,如图 1(c)1(d)所示。

      3) 由于上述过程得到的上、下边缘点集均为离散数据,顾及到盾构施工的设计特点采用二次连续函数将其拟合为光滑曲线[7],并将拟合后的上、下两条曲线的均值作为隧道中轴线;在隧道走向曲折情况下,可以采用分段二次曲线拟合的方法。

      隧道中轴线的提取精度取决于搜索到的边缘点的数量。同一点转换前、后的坐标关系可表示为:

      (1)

      式中,θ两个坐标系间的旋转角,通过选取隧道两端处点位的平面坐标求解。

      将搜索到的上、下边缘点集分别记做(XiYiXi)up、(XjYjZj)down,采用随机采样一致性(RANSAC)算法[18]对其分别迭代拟合二次曲线,即有:

      (2)

      取拟合后的两条曲线均值作为隧道中轴线,即有:

      (3)
    • 图 2所示,选取区域间隔d对点云数据沿中轴线进行分割,由式(3)可求得中轴线上任意一点的法平面,并搜索距离其小于d/2的离散点作为点云分割区域,形状近似为椭圆柱面。在对点云数据滤波前,应对各个区域的点云进行坐标转换,使相邻区域处的切向量与X轴平行。

      图  2  点云分割示意图

      Figure 2.  Segmentation of Point Cloud

      (1) 点云分割

      设中轴线上任一点Oi(xi, yi, zi)(i=1, 2, 3, …, n)切向量为ei(1yizi),其中yiz'由下式计算:

      (4)

      则过点Oi的法平面可表示为:

      (5)

      以法平面为基准,则点云分割区域内的离散点集Φi可表示为:

      (6)

      (2) 坐标转换

      图 3所示,利用Oi(xiyizi)点处的切向量ei(1yizi)对提取的离散点集Φi分别绕Z轴和Y轴旋转αβ,使转换后的X轴平行于ei

      (7)

      坐标转换公式为:

      (8)

      式中,

      图  3  旋转变换示意图

      Figure 3.  Coordinate Transformation

    • 经过区域分割后的点云可视为呈椭圆柱面分布且其走向与X轴平行,因此,利用点云的YZ坐标即可将离散点集拟合为椭圆曲线,拟合方程式为:

      (9)

      式中,ab分别表示拟合椭圆的长、短半轴;(y0, z0)为拟合椭圆的中心坐标。

      将式(9)转化为线性平差模型解算:

      (10)

      由式(10)解算出的4个参数m0m1m2m3,可得拟合椭圆的中心坐标、长半轴、短半轴:

      (11)

      由于分割区域内包含有大量的非点,因此,采用迭代拟合方法对这些非点进行滤除。由式(10)可得分割区域内单个扫描点在拟合中的误差δi及椭圆曲线的拟合均方差σ

      (12)

      (13)

      式中,n为分割区域内的扫描点数。

      根据最小二乘法原理并考虑隧道形变监测的精度要求,以两倍中误差作为去噪准则(以2σ作为去噪限差),即当δi≥2σ时,将该点视为非点并予以滤除;然后对剩余的点再次进行椭圆曲线拟合及滤波,反复迭代直到相邻两次迭代椭圆的长、短半轴变化量Δa、Δb均小于给定的迭代参数K(K的选取方法将在后文讨论)为止。

      最后将滤波后的点云转换至原始扫描坐标系下,即有:

      (14)
    • 为验证椭圆柱面模型滤波效果,在郑州地铁一号线民航站区间利用Rigel VZ-400三维激光扫描仪进行了实验。Rigel VZ-400激光发射频率为30万点/s,在100m距离处单点扫描精度2mm。实验区采用盾构法施工,扫描时竖直角与水平角分辨率均设为0.05°。选取25 m长的隧道作为研究区,该区间包括1 324 919个扫描点。点云中包含的噪声主要由预制管片上的连接螺栓孔、螺帽、注浆孔及电缆、照明设备和其他附着在管壁上的设施所形成,如图 4所示。本文在Visual C++环境下,编写了一系列计算程序。

      图  4  地铁隧道点云正视及侧视图

      Figure 4.  Front and Side Views of Point Cloud in Subway Tunnel

    • 从实验区间获取的原始点云两端分别选取一点计算旋转角θ,然后对坐标系进行旋转,使隧道点云的走向与X轴近似平行;令L=20 mm并按照上文的搜索法则提取隧道边缘点来拟合二次曲线,最后求两二次曲线的平均值即为隧道的中轴线,如图 5所示。

      图  5  隧道边缘点及拟合的中轴线

      Figure 5.  Edge Points and the Tunnel Central Axis of Fitting

    • 椭圆柱面滤波模型中的参数有两类:①点云分割时的区域间隔d,即分割参数;②椭圆拟合时的迭代参数K。两类参数共同影响最后的滤波效果,将滤除非点后剩余的点数M在滤波前总点数N中所占百分比T作为选取参数的评价指标,dK两参数要满足在不含非点的情况下T的取值最大,表示非点得到滤除,内壁点得到最大限度保留。

      (15)

      (1) 分割参数对滤波的影响

      利用拟合的中轴线对隧道点云进行分割,需要选择合理的参数d,如果d选择过大,所截区域与椭圆柱面模型会有较大差异,影响滤波效果;当d较小时,将增加运算时间。考虑到实际的隧道管片宽度约为1.0 m,因此,选择d分别为0.2 m、0.4 m、1.0 m、2.0 m、3.0 m、4.0 m等6种情况进行滤波试验(K=20 mm),效果如图 6所示。表 1列出了上述情况下的MT

      图  6  不同区域间隔滤波效果图(K=20 mm)

      Figure 6.  Filtering Effect Diagram with Different Width Region(K=20 mm)

      图 6表 1可以看出,当d < 1.0 m时,隧道壁上的支架及轨道面上还存在大量非点,原因在于当d过小时会导致部分拟合区域内非点数过多从而影响椭圆拟合的滤波效果;当d≥1.0 m时,非点能够得到有效滤除;但随着d的增加,T逐渐减小,说明d取值较大时会有部分隧道内壁点被滤除,因此, 分割参数d选择1.0 m或2.0 m较为适宜。

      表 1  不同区域间隔滤波结果分析表(K=20 mm)

      Table 1.  Filter Results with Different Width Region(K=20 mm)

      d/m0.20.41.02.03.04.0
      M1 057 7331 043 7461 030 1291 028 2251 025 3641 015 021
      T79.83%78.78%77.75%77.61%77.39%76.61%

      (2) 迭代参数对滤波的影响

      以2倍中误差对分割后的点云迭代滤波,如果迭代次数过少,则不能将非点完全滤除;反之,则会滤除隧道壁上的点。在此分析迭代参数K对滤波结果的影响(d=1.0 m),图 7K在5 mm、10 mm、15 mm、20 mm、25 mm、30 mm等6种情况下的滤波效果,表 2列出了上述情况下的MT

      图  7  选择不同迭代参数的滤波效果(d=1.0 m)

      Figure 7.  Filtering Effect Diagram with Different Iterative Parameter(d=1.0 m)

      表 2  不同迭代参数下滤波结果分析表(d=1.0 m)

      Table 2.  Iterative Filtering Results with Different Parameter(d=1.0 m)

      K/mm51015202530
      M1 006 0621 021 5021 029 6311 030 1291 085 7611 111 133
      T75.93%77.71%77.75%77.75%81.95%83.86%

      图 7表 2可以看出,随着K的增加,T逐渐增大;当K较大时,如为25 mm或30 mm时,非点将不能得到完全滤除;当K取10 mm、15 mm、20 mm时,T值较大且稳定在77.7%附近,是最优的迭代参数。

      图 8d=1.0 m,K=20 mm时的滤波效果,通过各局部的放大图可看出无论是隧道壁上的各种支架,还是各相邻隧道管片之间用于固定螺栓的孔槽等非点都得到了有效滤除。

      图  8  滤波前、后点云

      Figure 8.  Before and After the Point Cloud Filtering

    • 本文基于逆向工程软件Geomagic Studio对经过滤波处理的两期隧道点云分别建立数字表面模型(DSM),叠加后进行对比分析,得到隧道内壁不同量级的形变区域。图 9(a)9(b)为同一区域间隔120 d的两期点云数据,经椭圆柱面模型滤波后如图 9(c)9(d)所示,通过标靶将两期数据转换至同一坐标系下以进行叠加。

      图  9  点云滤波

      Figure 9.  Point Cloud Filtering

      利用Geomagic Studio对滤波后的两期点云分别进行封装(建模)、漏洞填充等操作处理,得到的DSM如图 10(a)10(b)所示。图 10(c)为两期DSM的叠加显示。叠加分析时,以第一期DSM为基准对第二期DSM沿隧道壁各点法线分别向内、外方向缩、放Δ值,用于检测不同量级的形变区域。图 10(d)10(e)、10(f)为叠加后对第二期DSM向外分别扩张3mm、5mm和10 mm;而图 10(g)10(h)、10(i)为叠加后对第二期DSM向内分别收缩3 mm、5 mm和10 mm。

      图  10  隧道形变分析

      Figure 10.  Analysis of Tunnel Deformation

      图 10(d)中的灰色区域和图 10(g)中的黑色区域表示对应的隧道内壁点形变量大于3 mm;图 10(e)中的灰色区域和图 10(h)中的黑色区域表示对应的隧道内壁点的形变量大于5 mm;由图 10(f)10(i)可知该区间隧道形变量小于10 mm。

    • 针对地铁隧道内壁特殊情况及非点的分布特征,本文提出了利用区域椭圆柱面模型滤波的方法,包括隧道中轴线提取、点云分割和椭圆柱面拟合,并通过实验分析了模型中参数的选取及其在隧道形变监测中的应用,得到如下结论:①椭圆柱面模型可有效地对隧道内非点进行滤除;②点云区域间隔与隧道管片宽度相近时滤波效果最佳;③该滤波方法可用于隧道的形变监测,通过叠加分析获得隧道内壁不同区域的形变状况。

      随着三维激光扫描技术在地铁隧道中的应用日益广泛,本文提出的滤波方法可为隧道建模、形变监测等应用提供借鉴,但针对模型中各参数的自适应选取还有待进一步的研究。

参考文献 (15)

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