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利用全球分布超导重力台站探测Slichter模分裂信号

卢衍军 申文斌 潘元进 丁浩

卢衍军, 申文斌, 潘元进, 丁浩. 利用全球分布超导重力台站探测Slichter模分裂信号[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(8): 1093-1099. doi: 10.13203/j.whugis20140314
引用本文: 卢衍军, 申文斌, 潘元进, 丁浩. 利用全球分布超导重力台站探测Slichter模分裂信号[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(8): 1093-1099. doi: 10.13203/j.whugis20140314
LU Yanjun, SHEN Wenbin, PAN Yuanjin, DING Hao. Search for the Splitting of the Slichter Mode Based on the Global Superconducting Gravimeter Observations[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(8): 1093-1099. doi: 10.13203/j.whugis20140314
Citation: LU Yanjun, SHEN Wenbin, PAN Yuanjin, DING Hao. Search for the Splitting of the Slichter Mode Based on the Global Superconducting Gravimeter Observations[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(8): 1093-1099. doi: 10.13203/j.whugis20140314

利用全球分布超导重力台站探测Slichter模分裂信号

doi: 10.13203/j.whugis20140314
基金项目: 

国家自然科学基金 41174011

国家自然科学基金 41574007

国家973计划 2013CB733305

详细信息

Search for the Splitting of the Slichter Mode Based on the Global Superconducting Gravimeter Observations

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41174011

The National Natural Science Foundation of China 41574007

the Major State Basic Research Development Pragram of China 2013CB733305

More Information
    Author Bio:

    LU Yanjun, PhD candidate, majors in translational ascillations in inner core of earth. lyjhotdog@163.com

    Corresponding author: SHEN Wenbin, PhD, professor. E-mail:wbshen@sgg.whu.edu.cn
  • 摘要: 观测地球内核平动振荡Slichter模有助于约束地球内部结构,但其探测仍是国际性难题。基于全球分布的9个超导重力(Superconductiug Gravimeter, SG)台站的11个观测序列,利用最优序列估计(optimal sequence estimation, OSE)方法进行了探测实验。首先利用模拟的11个SG台站记录验证了OSE方法的有效性,然后将OSE方法用于剔除潮汐及气压等影响后的实测重力残差数据,但所得结果中仍残留有高阶潮波信号。针对此,利用解调过程进一步剔除了这些信号,以消除对目标信号识别的影响。最终结果表明,没有发现Smylie于1992年发表论文中所声称的观测结果,但找到了另外一组满足分裂规律的可能信号,其周期分别为4.310±5.7×10-3 h(m=-1)、3.914±6.4×10-3 h(m=0)和3.642±5.1×10-3 h(m=+1)。该组信号很可能是Slichter模三重分裂信号,但仍需进一步验证。
  • 图  1  11个所选SG记录的经过预处理和滤波的残余重力序列

    Figure  1.  Residual Gravity Series of 11 Chosen Pretreatment and Filtered SG Records

    图  2  合成数据振幅谱

    Figure  2.  Amplitude Spectra of the Synthetic Records

    图  3  OSE处理后的积谱结果

    Figure  3.  Product Spectrum After OSE

    图  4  可能的Slichter模信号的识别

    Figure  4.  Identification of the Possible Slichter Mode Signals

    表  1  9个SG台站的经纬度及11个“观测”序列的合成噪音水平

    Table  1.   Latitudes and Longitudes of the 9 SG Stations and 11 Records Synthetic Noise Levels

    台站 北纬 东经 合成噪音水平
    Bad Homburg (h3) 50.23° 8.61° 1.409 3
    Cantley (ca) 45.59° 284.19° 1.489 4
    Canberra (cb) -35.32° 149.01° 1.665 7
    Kamioka(ka) 36.45° 137.31° 1.647 4
    Moxa (m2) 50.65° 11.62° 1.402 1
    Membach (mb) 50.61° 6.01° 1.402 7
    Medicina (mc) 44.52° 11.65° 1.508 3
    Strasbourg (st) 48.62° 7.69° 1.437 0
    Sutherland (su, s1, s2) -32.38° 20.81° 1.713 2
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    表  2  Slichter模的分裂及简并频率的理论预测值和本文的实际观测值/h

    Table  2.   Predicted Periods of the Slichter Triplet, and the Suggestions of This Study/h

    模型 简并值 m=-1 m=0 m=+1
    文献[20] DG75 4.506 4.916 4.441 4.055
    文献[21] 1066A 5.952 0 6.598 0 5.804 4 5.166 3
    文献[22] PREM 5.420 2 5.979 2 5.310 4 4.766 7
    1066A 4.598 4 5.016 1 4.532 9 4.127 0
    文献[6] 1066A 4.599 2 5.014 0 4.533 8 4.128 4
    文献[5] CORE11 3.531 4 3.719 5 3.505 6 3.343 2
    1066A 2.714 1 2.824 7 2.702 3 2.603 5
    文献[23] PREM 5.411 9 5.969 7 5.301 7 4.759 5
    文献[24] PREM 5.420 5 5.978 2 5.308 7 4.764 2
    文献[25] 1066A 4.309 4.687 4.255 3.894
    文献[26] PREM 5.420 5.991 5.309 4.770
    1066A 4.599 5.024 4.529 4.129
    文献[15] 观测值 5.313 5.894±1.7×10-3 5.208±2.3×10-3 4.728±2.1×10-3
    本文 观测 3.949 4.310±5.7×10-3 3.914±6.4×10-3 3.642±5.1×10-3
    下载: 导出CSV
  • [1] Slichter L B. The Fundamental Free Mode of the Earths Inner Core [J]. Proceedings of the National Academy of Sciences, 1961, 47: 186-190 doi:  10.1073/pnas.47.2.186
    [2] 郭俊义.地球内核的径向振动[J].武汉大学学报信息科学版, 1997, 22(2): 111-113 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-WHCH702.004.htm

    Guo Junyi.Translational Oscillations of the Inner Core [J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 1997, 22(2): 111-113 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-WHCH702.004.htm
    [3] Rosat S. A Review of the Slichter Modes: An Observational Challenge [OL].http://www.academia.edu/2178321/, 2011
    [4] 丁浩, 探测超低频地球自由振荡分裂信号的新方法[D].武汉:武汉大学, 2014

    Ding Hao.The New Methods for the Detections of the Splitting of the Ultra-low Frequency Free Oscillation Modes [D]. Wuhan:Wuhan University, 2014
    [5] Smylie D E. The Inner Core Translational Triplet and the Density Near Earth's Center [J]. Science, 1992, 255: 1 678-1 682 doi:  10.1126/science.255.5052.1678
    [6] Crossley D J, Rochester M G, Peng Z R. Slichter Modes and Love Numbers [J]. Geophysical Research Letters, 1992, 91: 755-794 http://cn.bing.com/academic/profile?id=2088847561&encoded=0&v=paper_preview&mkt=zh-cn
    [7] Courtier N, Ducarme B, Goodkind J, et al. Global Superconducting Gravimeter Observations and the Search for the Translational Modes of the Inner Core [J]. Physics of the Earth and Planetary Interiors, 2000, 117: 3-20 doi:  10.1016/S0031-9201(99)00083-7
    [8] Sun H, Xu J, Ducarme B. Detection of the Translational Oscillations of the Earth's Solid Inner Core Based on the International Superconducting Gravimeter Observations [J]. Chinese Science Bulletin, 2004, 49(11): 803-813 http://cn.bing.com/academic/profile?id=2331017579&encoded=0&v=paper_preview&mkt=zh-cn
    [9] 徐建桥, 孙和平, 傅容珊.利用全球超导重力仪数据检测长周期核模[J].地球物理学报, 2005, 48(1): 69-77 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DQWX200501012.htm

    Xu Jianqiao, Sun Heping, Fu Rongshan. Detection of Long-period Core Modes by Using the Data from Global Superconducting Gravimeters [J]. Chinese Journal of Geophysics, 2005, 48(1):69-77 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DQWX200501012.htm
    [10] Guo Junyi, Dierks O, Neumeyer J, et al. A Search for the Slichter Modes in Superconducting Gravimeter Records Using a New Method [J]. Geophysical Journal International, 2007, 168: 507-517 doi:  10.1111/gji.2007.168.issue-2
    [11] Pagiatakis S D, Yin Hui, Abd El-Gelil M. Least-squares Self-coherency Analysis of Superconducting Gravimeter Records in Search for the Slichter Triplet [J]. Physics of the Earth and Planetary Interiors, 2007, 160: 108-123 doi:  10.1016/j.pepi.2006.10.002
    [12] Xu Jianqiao, Sun Heping, Zhou Jiangcun. Experimental Detection of the Inner Core Translational Triplet [J]. Chinese Science Bulletin, 2010, 55(3): 276-283 doi:  10.1007/s11434-009-0479-6
    [13] Jiang Ying, Xu Jianqiao, Sun Heping. Detection of Inner Core Translational Oscillations Using Superconducting Gravimeters [J]. Journal of Earth Science, 2013, 24(5): 750-758 http://cn.bing.com/academic/profile?id=1594035388&encoded=0&v=paper_preview&mkt=zh-cn
    [14] Shen Wenbin, Ding Hao. Detection of the Inner Core Translational Triplet Using Superconducting Gravimetric Observations [J]. Journal of Earth Science, 2013, 24(5): 725-735 doi:  10.1007/s12583-013-0369-3
    [15] Ding Hao, Shen Wenbin. Search for the Slichter Modes Based on a New Method: Optimal Sequence Estimation [J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 2013, 118(9): 5 018-5 029 doi:  10.1002/jgrb.50344
    [16] 叶志伟, 尹晖, 张守建. AR模型谱在超导重力数据信号检测中的分析研究[J].武汉大学学报信息科学版, 2007, 32 (6): 536-539 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-WHCH200706017.htm

    Ye Zhiwei, Yin Hui, Zhang Shoujian. Using AR Model Spectrum Algorithms to Detect Superconducting Gravimetric Signals [J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2007, 32(6): 536-539 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-WHCH200706017.htm
    [17] 尹晖, Spiros D P.最小二乘谱及其在超导重力观测数据分析中的应用.武汉大学学报信息科学版, 2005, 30 (7): 613-616 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-WHCH200507012.htm

    Yin Hui, Spiros D P. Least Squares Spectral Analysis and Its Application to Superconducting Gravimeter Data Analysis [J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2005, 30(7): 613-616 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-WHCH200507012.htm
    [18] Buland R, Berger J, Gilbert F. Observations from the IDA Network of Attenuation and Splitting During a Recent Earthquake [J]. Nature, 1979, 277: 358-362 doi:  10.1038/277358a0
    [19] 丁浩, 申文斌.探测一阶模态三重分裂的MSE技术和SHS方法的比较[J].地球物理学报, 2013, 56(10): 3 313-3 323 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DQWX201310008.htm

    Ding Hao, Shen Wenbin. Comparative Study of the MSE Technique and SHS Method that Used for the Detection of nS1 Mode Triplet [J]. Chinese Journal of Geophysics, 2013, 56(10): 3 313-3 323 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-DQWX201310008.htm
    [20] Smith M L. Translational Inner Core Oscillations of a Rotating, Slightly Elliptical Earth [J]. Journal of Geophysical Research, 1976, 81(17): 3 055-3 065 doi:  10.1029/JB081i017p03055
    [21] Dahlen F A, Sailor R V. Rotational and Elliptical Splitting of the Free Oscillation of the Earth [J]. Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society, 1979, 58: 609-623 doi:  10.1111/j.1365-246X.1979.tb04797.x
    [22] Crossley D J. Eigensolutions and Seismic Excitation of the Slichter Mode Triplet for a Fully Rotating Earth Model [J]. EOS, 1992, 73: 60
    [23] Rochester M G, Peng Z R. The Slichter Modes of the Rotating Earth: a Test of the Subseismic Approximation [J]. Geophys. J. Int., 1993, 113: 575-585 doi:  10.1111/gji.1993.113.issue-3
    [24] Peng Z R. Effects of a Mushy Transition Zone at the Inner Core Boundary on Slichter Modes [J]. Geophysical Journal International, 1997, 131: 607-617 doi:  10.1111/gji.1997.131.issue-3
    [25] Rieutord M. Slichter Modes of the Earth Revisited [J]. Physics of the Earth and Planetary Interiors, 2002, 131: 269-278 doi:  10.1016/S0031-9201(02)00039-0
    [26] Rogister Y. Splitting of Seismic-Free Oscillations and of the Slichter Triplet Using the Normal Mode Theory of a Rotating, Ellipsoidal Earth [J]. Physics of the Earth and Planetary Interiors, 2003, 140:169-182 doi:  10.1016/j.pepi.2003.08.002
  • [1] 张立福, 王飒, 刘华亮, 林昱坤, 王晋年, 朱曼, 高了然, 童庆禧.  从光谱到时谱——遥感时间序列变化检测研究进展 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(4): 451-468. doi: 10.13203/j.whugis20200666
    [2] 张学波, 代勋韬, 方标.  多接收阵合成孔径声纳距离-多谱勒成像方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(11): 1667-1673. doi: 10.13203/j.whugis20180076
    [3] 袁运斌, 张宝成, 李敏.  多频多模接收机差分码偏差的精密估计与特性分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(12): 2106-2111. doi: 10.13203/j.whugis20180135
    [4] 屈利忠, 杜明义, 王坚, 赵齐乐, 郭靖.  多模GNSS精密卫星钟差估计与分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(1): 107-111. doi: 10.13203/j.whugis20150456
    [5] 江颖, 胡小刚.  利用芦山地震自由振荡信号检验中国大陆超导重力仪的高频特性 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(5): 583-588. doi: 10.13203/j.whugis20140857
    [6] 孙文彬, 周长江.  一种近似等积球面菱形格网的构建方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(8): 1040-1045. doi: 10.13203/j.whugis20140397
    [7] 赵磊, 陈尔学, 李增元, 冯琦, 李兰, 杨浩.  基于均值漂移和谱图分割的极化SAR影像分割方法及其评价 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(8): 1061-1068. doi: 10.13203/j.whugis20130681
    [8] 许闯, 吴云龙, 罗志才, 刘焱雄, 赵珞成.  基于短时间序列重力观测数据的潮汐改正方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(2): 176-181+187.
    [9] 贾剑钢, 栾威, 申文斌.  iGrav-007超导重力仪的性能分析及对球型自由振荡模态0Sm的检测 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(12): 1683-1689. doi: 10.13203/j.whugis20140145
    [10] 贾剑钢, 栾威, 申文斌.  iGrav-007超导重力仪格值的精密测定 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(10): 1366-1370,1376. doi: 10.13203/j.whugis20130780
    [11] 谢树明, 潘鹏飞, 周晓慧.  大空间尺度GPS网共模误差提取方法研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2014, 39(10): 1168-1173.
    [12] 王新生, 何津, 叶晓雷, 姜友华.  图的谱方法的空间目标形状表达研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2012, 37(11): 1281-1284.
    [13] 申文斌, 刘任莉.  利用超导重力数据探测内核超速旋转的研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2009, 34(1): 72-76.
    [14] 徐天河, 居向明.  基于方差分量估计的CHAMP重力场恢复方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2007, 32(3): 242-245.
    [15] 叶志伟, 尹晖, 张守建.  AR模型谱在超导重力数据信号检测中的分析研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2007, 32(6): 536-539.
    [16] 尹晖, SpirosD.Pagiatakis.  最小二乘谱及其在超导重力观测数据分析中的应用 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2005, 30(7): 613-616.
    [17] 管玉娟, 关泽群, 陶李, 刘晓军.  一种影像纹理分析的新方法——条件模式谱法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2004, 29(4): 354-358.
    [18] 许厚泽, 孙和平.  国际GGP计划和武汉超导重力仪观测 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2003, 28(S1): 18-22.
    [19] 宁津生, 李金文, 晁定波.  各向异性局部重力场计算的谱方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1998, 23(3): 227-229,278.
    [20] 郭俊义.  地球内核的径向振动 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1997, 22(2): 111-113,128.
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出版历程
  • 收稿日期:  2015-10-13
  • 刊出日期:  2016-08-05

利用全球分布超导重力台站探测Slichter模分裂信号

doi: 10.13203/j.whugis20140314
    基金项目:

    国家自然科学基金 41174011

    国家自然科学基金 41574007

    国家973计划 2013CB733305

    作者简介:

    卢衍军, 博士生, 主要从事地球内核平动振荡相关研究。lyjhotdog@163.com

    通讯作者: 申文斌, 教授.wbshen@sgg.whu.edu.cn
  • 中图分类号: P223

摘要: 观测地球内核平动振荡Slichter模有助于约束地球内部结构,但其探测仍是国际性难题。基于全球分布的9个超导重力(Superconductiug Gravimeter, SG)台站的11个观测序列,利用最优序列估计(optimal sequence estimation, OSE)方法进行了探测实验。首先利用模拟的11个SG台站记录验证了OSE方法的有效性,然后将OSE方法用于剔除潮汐及气压等影响后的实测重力残差数据,但所得结果中仍残留有高阶潮波信号。针对此,利用解调过程进一步剔除了这些信号,以消除对目标信号识别的影响。最终结果表明,没有发现Smylie于1992年发表论文中所声称的观测结果,但找到了另外一组满足分裂规律的可能信号,其周期分别为4.310±5.7×10-3 h(m=-1)、3.914±6.4×10-3 h(m=0)和3.642±5.1×10-3 h(m=+1)。该组信号很可能是Slichter模三重分裂信号,但仍需进一步验证。

English Abstract

卢衍军, 申文斌, 潘元进, 丁浩. 利用全球分布超导重力台站探测Slichter模分裂信号[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(8): 1093-1099. doi: 10.13203/j.whugis20140314
引用本文: 卢衍军, 申文斌, 潘元进, 丁浩. 利用全球分布超导重力台站探测Slichter模分裂信号[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(8): 1093-1099. doi: 10.13203/j.whugis20140314
LU Yanjun, SHEN Wenbin, PAN Yuanjin, DING Hao. Search for the Splitting of the Slichter Mode Based on the Global Superconducting Gravimeter Observations[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(8): 1093-1099. doi: 10.13203/j.whugis20140314
Citation: LU Yanjun, SHEN Wenbin, PAN Yuanjin, DING Hao. Search for the Splitting of the Slichter Mode Based on the Global Superconducting Gravimeter Observations[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(8): 1093-1099. doi: 10.13203/j.whugis20140314
  • 由于阿基米德力的作用,地球的固态内核在液态的外核中来回平动振荡,即地球的Slichter模[1, 2],其本征周期对于内外核边界(inner core boundary, ICB)处的密度跳跃非常敏感,而该密度跳跃值有助于理解内外核的形成机制,解释液核中的地磁发电机的能量来源。因此,Slichter模的研究具有重要意义。人们对于Slichter模的激发源仍难以准确界定,目前,主流的观点认为它可能是被地核的一些湍流或者是巨型地震所激发[3, 4]。而对于Slichter模的本征周期,一般认为应在4~6 h左右。尽管前人基于超导重力数据(目前公认最适合探测Slichter模的数据)对Slichter模的探测进行了诸多尝试[5-17],但目前仍没有公认的探测结果。

    能否探测到Slichter模主要取决于三个因素[4],即合适的激发事件、高精度的仪器以及有效的谱分析方法。激发事件难以控制,但研究者可以选用合适的仪器和谱方法来进行探测。与地震学相关的仪器中,在低于1 mHz的频段,超导重力仪(SG)是信噪比最高的仪器,最适合于探测Slichter模。此外,文献[15]所提出的针对Slichter模探测的最优序列估计(optimal sequence estimation, OSE)方法,可显著提高目标信号的信噪比(signal-to-noise ratio, SNR),且可将Slichter模的三重分裂信号相互剥离,有助于Slichter模的探测。本文选取全球分布的9个高质量SG台站观测数据,并基于OSE方法,对Slichter模做相关探测实验。

    • OSE方法由丁浩和申文斌提出[15],该方法基于最小二乘原理,可同时直接估计出分别包含有Slichter模三个分裂信号的三个时变序列。其基本原理如下。

      对于地表重力观测记录或垂直观测记录,其表达式为[15, 18]

      (1)

      式中,apaaar分别对应于顺行赤道分量、轴向分量及逆行赤道分量的振幅强度,它们与激发源的地理位置有关;ωpωaωr为对应的角频率;φj为台站经度,θj为台站余纬;t为时间。

      这里,简记:

      (2)

      根据欧拉公式,可将式(1)化为:

      (3)

      假设有N个观测记录,均可写为式(3),则有[15]

      (4)

      式中,系数矩阵B和时间序列矩阵G的具体形式为:

      (5)

      且误差项V=[n1(t)n2(t)…nN(t)]T。根据最小二乘原理,可得:

      (6)

      式中,PijijPj是权重矩阵;Pj=1/σj2(1≤jN)是第j个观测序列的权重,且该序列的方差是σj2

      虽然上述过程最终得到的X(t)含有信号apeptarertZ(t)中含有信号apeptarert,但根据复序列的傅里叶变换特性可知,正(负)频率信号仅出现在正(负)频率轴;以X(t)为例,其中的apept信号将仅出现在谱图的正半轴,而arert信号则仅出现在谱图的负半轴。因此与实序列的傅里叶变换相同,我们仅需要关注频率的正半轴即可得到相应目标分裂信号的谱[4, 19]

    • 本文共选取9个SG台站的11个观测记录(su台站有三组观测数据)。具体名称见表 1。数据段为2010年4月15日~2011年7月17日共11 000 h的数据(在4月15日之前有大的间断,故选了9个台站记录都没有大间断的公共部分),采样间隔为1 h。选取此数据段是因为在此之前两个月发生了2010-02-27 Mw 8.8级智利地震,而在此时间段期间发生了2011-03-11 Mw 9.1级日本地震。如果Slichter模是由大地震激发的,则该时间段应是合适的;如果Slichter模是由其他因素如地核的湍流所激发,则所激发的信号在此时间段内同样会被记录到。因此,不管Slichter模是由何原因而激发,只要能被SG仪器记录到,本文所选用的数据集必然会包含该信号。

      表 1  9个SG台站的经纬度及11个“观测”序列的合成噪音水平

      Table 1.  Latitudes and Longitudes of the 9 SG Stations and 11 Records Synthetic Noise Levels

      台站 北纬 东经 合成噪音水平
      Bad Homburg (h3) 50.23° 8.61° 1.409 3
      Cantley (ca) 45.59° 284.19° 1.489 4
      Canberra (cb) -35.32° 149.01° 1.665 7
      Kamioka(ka) 36.45° 137.31° 1.647 4
      Moxa (m2) 50.65° 11.62° 1.402 1
      Membach (mb) 50.61° 6.01° 1.402 7
      Medicina (mc) 44.52° 11.65° 1.508 3
      Strasbourg (st) 48.62° 7.69° 1.437 0
      Sutherland (su, s1, s2) -32.38° 20.81° 1.713 2

      对于所选的数据段,我们已按照常规的处理步骤去除了潮汐影响(包含固体潮和海潮)和气压影响(气压导纳因子均选为-3 nm/s2/hPa)。此外,我们还采用巴特沃思(Butterworth)高通滤波器,滤除了频率低于0.35 cpd (周/天)的信号。最终得到的重力残差序列如图 1所示。为便于显示,采用等差(60 nm/s2)的形式将数据画于同一张图中,如图 1所示。

      图  1  11个所选SG记录的经过预处理和滤波的残余重力序列

      Figure 1.  Residual Gravity Series of 11 Chosen Pretreatment and Filtered SG Records

    • OSE方法[15]的有效性仍需进一步检验。为此,本文首先利用合成数据对OSE方法进行验证。

      采用类似于文献[7, 15]的做法,即设置一个常数噪音功率σ02=1/(nm/s2)2,对于每一个台站,其合成噪音水平为:

      (7)

      式中,θi是对应台站的余纬。根据式(7),各台站的合成噪音水平见表 1。对于所合成的11个序列,模拟的分裂信号的激发振幅均设定为0.01 nm/s2,而各单线态(singlet,指Slichter模的分别对应于m=-1、0和+1的分裂信号)的模拟周期是基于模型预测值,这里取文献[18]给出的模型值4.055 h、4.441 h和4. 916 h (见表 2)。

      表 2  Slichter模的分裂及简并频率的理论预测值和本文的实际观测值/h

      Table 2.  Predicted Periods of the Slichter Triplet, and the Suggestions of This Study/h

      模型 简并值 m=-1 m=0 m=+1
      文献[20] DG75 4.506 4.916 4.441 4.055
      文献[21] 1066A 5.952 0 6.598 0 5.804 4 5.166 3
      文献[22] PREM 5.420 2 5.979 2 5.310 4 4.766 7
      1066A 4.598 4 5.016 1 4.532 9 4.127 0
      文献[6] 1066A 4.599 2 5.014 0 4.533 8 4.128 4
      文献[5] CORE11 3.531 4 3.719 5 3.505 6 3.343 2
      1066A 2.714 1 2.824 7 2.702 3 2.603 5
      文献[23] PREM 5.411 9 5.969 7 5.301 7 4.759 5
      文献[24] PREM 5.420 5 5.978 2 5.308 7 4.764 2
      文献[25] 1066A 4.309 4.687 4.255 3.894
      文献[26] PREM 5.420 5.991 5.309 4.770
      1066A 4.599 5.024 4.529 4.129
      文献[15] 观测值 5.313 5.894±1.7×10-3 5.208±2.3×10-3 4.728±2.1×10-3
      本文 观测 3.949 4.310±5.7×10-3 3.914±6.4×10-3 3.642±5.1×10-3

      合成的11个SG记录所对应的振幅谱如图 2(a)所示。需要指出,因为地理位置的不同,合成信号的振幅与实际输入信号存在一定差异,当然,噪音信号也对目标信号振幅产生了一定的影响。此外,三个输入信号在合成数据中已基本看不到(见图 2(a)中的蓝色箭头),这也说明合成信号振幅已足够弱。图 2(b)2(c)是将11个合成信号经过OSE处理后所得序列的振幅谱。从图 2中可发现,原本合成在同一张谱图中的三个分裂信号已被分别剥离到单独的谱图中,且信号的SNR有了显著提高,三个分裂信号均可清晰观测。此外,OSE处理后的结果中,各分裂信号的振幅已基本与输入的激发振幅相同(因为噪音影响而存在一些差异)。

      图  2  合成数据振幅谱

      Figure 2.  Amplitude Spectra of the Synthetic Records

    • 对于§2.1所选用的数据序列,我们对每个数据序列都选用4 000 h为公共数据长度,并采用75%的重叠率来重新划分数据节,最终每个序列中均得到8个子序列。将11个SG记录的同时刻的子序列分别组成子集,则可得8个分别包含有11个子序列的新数据集。对这8个数据集分别采用OSE方法进行处理,可分别得到3个新的估计序列,将8组结果中对应的估计序列的谱分别相乘,即可得到三个最终的积谱结果[4, 15]。此时,三个积谱结果中仍含有残余的高阶潮汐信号,虽然已按照常规步骤去除了潮汐。为避免这些残余的已知信号对识别Slichter模的影响,对这些信号的复频率进行估计,进而拟合得到相应信号,再将它们从经过OSE处理最终所得到的积谱中剔除,这一过程称为De-HT (Delete high-order tide effects)[4, 15]。经过De-HT处理后的估计序列的功率谱如图 3所示。这里,我们仅关注Slichter模分裂信号可能出现的3~8 cpd频段。

      图  3  OSE处理后的积谱结果

      Figure 3.  Product Spectrum After OSE

      为判断可能的目标信号,根据OSE的特性设置了两个判断准则[4, 15]。一是可能的信号对应的谱峰Ps(ωi)(s=P, A, R; P为本道正向,A为轴向,R为赤道逆向,表示利用OSE后得到的三个不同谱图;ωi表示一个给定的频率点)应该超过其95%的置信曲线;二是该频点在其他两个谱图中对应的另外两个谱峰Pq(ωi)(q=P, A, R; qs)应该低于其对应的85%的置信曲线(此处上下浮动5%的结果影响不是很大)。图 3为所选11个SG记录经过75%重叠后所得的8个子集经OSE处理后所得到的积谱结果。其中残余的高阶潮波信号已经过De-HT过程进行剔除。图 3(a)对应于单线态m=-1,图 3(b)对应m=0,图 3(c)对应m=+1。图 3中红色粗体曲线即为对数据所做的拟合背景噪音水平,而其上下的黑色虚线(绿色实线)则为所对应的95% (85%)的置信水平。根据所设定的判断准则,m=-1时,共找到4个可能信号;对于m=0和m=+1的情况,则分别找到7个可能信号(如图 3中红色箭头所示)。虽然基于OSE的特性已得到了它们所对应的单线态信息,但仍需要判断它们是否能组成可能的Slichter模分裂信号。此外,图 3中垂直黑色实线及对应黑色箭头为Smylie[5]声称的观测到的Slichter模信号所对应的位置;显然,在相应的频点,我们并没有发现可能的Slichter模信号。

      基于前人的Slichter模的理论计算值(表 2),本文利用线性拟合来得到各个模型值的简并频率与分裂频率之间的关系,最终可得到如图 4所示的三条分裂线,它们将作为判断一组信号是否为Slichter模信号的标准[19]。需要指出,在得到拟合分裂线的同时,也可得到它们在95%置信度下的误差线(见图 4中实线上下的点线;因为m=0的理论分裂值与其简并频率基本呈线性关系,在95%置信度下,误差极小,在图中基本重叠在一起),这些误差线将用作判断时的可接受区间[4]

      图  4  可能的Slichter模信号的识别

      Figure 4.  Identification of the Possible Slichter Mode Signals

      图 3得到的所有可能信号同样绘制于图 4(灰色圆圈所示)。根据图 4中的95%置信度下的拟合误差下,可分别得到各可能信号的误差区间(如图 3中水平实线所示)。在考虑相应的误差区间的前提下,发现有一组信号是满足分裂规律的,即图 4(b)中垂直虚线所对应的三组信号。它们的周期分别列于表 2。从表 2可知,本文的建议结果与Smylie基于CORE11模型的理论值[5]和Rieutord基于1066A的模型值[23]较为接近,但仍存在一定的误差。鉴于该组结果唯一能满足分裂规律,因此,可认为该组信号很有可能是Slichter模的分裂信号。

    • 本文基于全球分布的9个SG台站的11个观测记录,利用OSE方法对地球内核平动振荡模态进行了探测研究。首先,利用合成数据进一步验证了OSE方法的有效性。其次,采用了有助于识别Slichter模信号的De-HT过程,理论上更有可能识别出可能的目标信号。基于OSE方法的特性,本文最终得到了一组可能的Slichter模分裂信号,但该组结果与前人所建议的观测结果存在一定的差异,与部分理论结果较为接近。我们认为该组观测结果可能是所要搜寻的Slichter模分裂信号。但由于Slichter模的激发机制并不明确,且前人所采用的1D地球模型与真实的3D模型之间存在较大差异,特别是在内外核界面,密度跳跃将显著影响Slichter模的周期,因此,难以断定本文结果究竟是否Slichter模分裂信号,这有待进一步确认。确定Slichter模三重分裂信号可为构建3D地球模型提供有效约束。

参考文献 (26)

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