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基于星地/星间联合观测的时间比对方法

唐桂芬 杨伟锋 苏冉冉 夏爱民

唐桂芬, 杨伟锋, 苏冉冉, 夏爱民. 基于星地/星间联合观测的时间比对方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(2): 183-187. doi: 10.13203/j.whugis20140266
引用本文: 唐桂芬, 杨伟锋, 苏冉冉, 夏爱民. 基于星地/星间联合观测的时间比对方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(2): 183-187. doi: 10.13203/j.whugis20140266
TANG Guifen, YANG Weifeng, SU Ranran, XIA Aimin. Time Synchronization Method base on Combined Satellite-Ground and Inter-satellite Observation[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(2): 183-187. doi: 10.13203/j.whugis20140266
Citation: TANG Guifen, YANG Weifeng, SU Ranran, XIA Aimin. Time Synchronization Method base on Combined Satellite-Ground and Inter-satellite Observation[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(2): 183-187. doi: 10.13203/j.whugis20140266

基于星地/星间联合观测的时间比对方法

doi: 10.13203/j.whugis20140266
基金项目: 

国家自然科学基金 41174027

详细信息
    作者简介:

    唐桂芬, 高级工程师, 主要从事卫星导航技术研究。guifentang@nudt.edu.cn

  • 中图分类号: P228

Time Synchronization Method base on Combined Satellite-Ground and Inter-satellite Observation

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41174027

More Information
    Author Bio:

    TANG Guifen, PhD, senior engineer, specializes in the satellite navigation.E-mail:guifentang@nudt.edu.cn

  • 摘要: 星间观测实现了移动卫星的连续跟踪,是提升卫星钟时间比对精度的重要手段。研究了基于星地/星间联合观测时间比对技术;推导了星地/星间时间同步比对模型;给出了星间钟差到星地钟差的一致性归算方法。理论上加入星间观测移动卫星钟差预报精度能大幅提升,但异质观测设备导致钟差观测序列不连续,影响了卫星钟预报精度。研究了小幅钟差跳变的探测与补偿技术,提出了基于传统粗差探测与相邻历元组差相结合的钟差跳变探测方法,有效消除了异质观测设备带来的钟差不一致性,提升了卫星钟预报精度。最后利用实测与仿真数据验证了所提出的理论和方法的正确性和有效性。
  • 图  1  归算后的钟差结果(无系统差)

    Figure  1.  Clock Error and Residuals Results Imputed from Inter-satellite Without Systematic Error

    图  2  归算后的钟差结果(含微小系统差)

    Figure  2.  Clock Error and Residuals Results Imputed from Inter-satellite with Slight Systematic Error

    图  3  归算后钟差预报误差结果图

    Figure  3.  Prediction Result with Slight Systematic Error

    图  4  相邻历元组差探测跳变

    Figure  4.  The Result of Subtraction Adjacent Epoch

    图  5  星地/星间系统差补偿后的卫星钟预报结果

    Figure  5.  Prediction Result with Repaired Clock Error Sequence

  • [1] 刘晓刚. 卫星导航定位系统高精度时间同步算法研究[D]. 郑州: 信息工程大学, 2008

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出版历程
  • 收稿日期:  2016-04-28
  • 刊出日期:  2018-02-05

基于星地/星间联合观测的时间比对方法

doi: 10.13203/j.whugis20140266
    基金项目:

    国家自然科学基金 41174027

    作者简介:

    唐桂芬, 高级工程师, 主要从事卫星导航技术研究。guifentang@nudt.edu.cn

  • 中图分类号: P228

摘要: 星间观测实现了移动卫星的连续跟踪,是提升卫星钟时间比对精度的重要手段。研究了基于星地/星间联合观测时间比对技术;推导了星地/星间时间同步比对模型;给出了星间钟差到星地钟差的一致性归算方法。理论上加入星间观测移动卫星钟差预报精度能大幅提升,但异质观测设备导致钟差观测序列不连续,影响了卫星钟预报精度。研究了小幅钟差跳变的探测与补偿技术,提出了基于传统粗差探测与相邻历元组差相结合的钟差跳变探测方法,有效消除了异质观测设备带来的钟差不一致性,提升了卫星钟预报精度。最后利用实测与仿真数据验证了所提出的理论和方法的正确性和有效性。

English Abstract

唐桂芬, 杨伟锋, 苏冉冉, 夏爱民. 基于星地/星间联合观测的时间比对方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(2): 183-187. doi: 10.13203/j.whugis20140266
引用本文: 唐桂芬, 杨伟锋, 苏冉冉, 夏爱民. 基于星地/星间联合观测的时间比对方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(2): 183-187. doi: 10.13203/j.whugis20140266
TANG Guifen, YANG Weifeng, SU Ranran, XIA Aimin. Time Synchronization Method base on Combined Satellite-Ground and Inter-satellite Observation[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(2): 183-187. doi: 10.13203/j.whugis20140266
Citation: TANG Guifen, YANG Weifeng, SU Ranran, XIA Aimin. Time Synchronization Method base on Combined Satellite-Ground and Inter-satellite Observation[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(2): 183-187. doi: 10.13203/j.whugis20140266
  • 无线电双向法被认为是当前精度最高的星地时间同步方法[1],但当卫星不可视时,无法实施该方法。卫星钟预报精度完全由卫星钟的自身的物理性能决定。要提升星载钟的预报精度,必须延长可视弧长,最大限度地降低因卫星不可视带来的卫星钟差预报精度损失。对此有两种解决方案:一是增加星间观测;二是增加地面观测站。由于增加地面站受地理环境、社会因素等约束,而星间观测则没有这样的限制,因此,星间测距成为缩短移动卫星不可见弧长,提升卫星钟差预报精度的有效途径[2-6]

    随着全球定位系统(global position system, GPS)现代化进程的发展,星间时间同步成为时间同步领域新的研究热点。星间链路技术目前还处在试验阶段,其研究大多集中在数据仿真方法、比对实现技术等方面[4]。星间时间比对方法还不成熟,还没有考虑将星间比对应用到卫星钟预报。

    星间链路解决了移动卫星出境不能连续跟踪的问题,但星地/星间链路联合时间同步的过程中也会引入新的技术难点。由于增加了星间观测设备,星地/星间不同观测设备的时延标定存在不同程度的误差,这使得不同设备观测得到的星地比对钟差存在一定差异。

    本文研究综合利用星地/星间观测数据进行时间比对的方法。在星地/星间时间比对模型的基础上,给出了星间钟差到星地钟差的一致性归算方法。为了削弱异质观测设备微小系统差对卫星钟预报的影响,本文研究了小幅钟差跳变的探测与补偿技术,提出了基于传统粗差探测与相邻历元组差相结合的钟差跳变探测方法,消除了异质观测设备带来钟差不一致性。最后利用仿真数据验证所提出的理论和方法的正确性和有效性。

    • 对于卫星S和地面站A,无线电双向法进行星地时间比对上行和下行的观测方程分别为:

      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\rho _{{\rm{u}}p}} = {\rho _{\mathit{\boldsymbol{AS}}}} + {\tau _{{\rm{U}}p}} + {\tau _{A{\rm{send}}}}}\\ { + {\tau _{S{\rm{rcv}}}} + \Delta {T_{SA}} \cdot c + \varepsilon } \end{array} $$ (1)
      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\rho _{{\rm{down}}}} = {\rho _{\mathit{\boldsymbol{SA}}}} + {\tau _{{\rm{Down}}}} + {\tau _{S{\rm{send}}}}}\\ { + {\tau _{A{\rm{rcv}}}} + \Delta {T_{AS}} \cdot c + \varepsilon } \end{array} $$ (2)

      式中,ρupρdown分别为上行和下行观测数据;ρASρSA分别为测距时刻地面站到卫星和卫星到地面站的几何距离;τup、τdown分别为上行和下行空间信号延迟改正之和,具体包括电离层延迟改正、对流层延迟改正、相对论延迟改正和Sagnac效应改正等。τAsendτSrcvτSsendτArcv分别为卫星、地面设备的发射和接收时延,设备延迟由设备时延传递设备精确测量;ΔTSA与ΔTAS是星地和地星两个钟面时差,两者大小相等,符号相反;c是光速;ε为随机误差。根据式(1)、式(2),可以推导出星地钟差比对结果为:

      $$ \begin{array}{l} \Delta {T_{SA}} = \frac{1}{{2c}}\left[ {\left( {{\rho _{{\rm{up}}}} - {\varepsilon _{\mathit{\boldsymbol{AS}}}}} \right) + \left( {{\rho _{{\rm{down}}}} - {\varepsilon _{\mathit{\boldsymbol{SA}}}}} \right)} \right] = \\ \frac{1}{{2c}}\left[ {{\tau _{{\rm{up}}}} - {\tau _{{\rm{down}}}} + {\tau _{A{\rm{send}}}} + {\tau _{S{\rm{rcv}}}}} \right] - \\ \frac{1}{{2c}}\left[ {{\tau _{S{\rm{send}}}} + {\tau _{A{\rm{rcv}}}}} \right] \end{array} $$ (3)

      式中各项含义与式(1)、式(2)相同。

    • 对于星间链路,设T0时刻卫星AB间伪距ρBA(T0)、ρAB(T0)分别可表示为:

      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\rho _{BA}}\left( {{T_0}} \right) = \left| {{\mathit{\boldsymbol{r}}_A}\left( {{T_0}} \right) - {\mathit{\boldsymbol{r}}_B}\left( {{T_0}} \right)} \right| + }\\ {\Delta {t_A}\left( {{T_0}} \right) - \Delta {t_B}\left( {{T_0}} \right)} \end{array} $$ (4)
      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\rho _{AB}}\left( {{T_0}} \right) = \left| {{\mathit{\boldsymbol{r}}_B}\left( {{T_0}} \right) - {\mathit{\boldsymbol{r}}_A}\left( {{T_0}} \right)} \right| + }\\ {\Delta {t_B}\left( {{T_0}} \right) - \Delta {t_A}\left( {{T_0}} \right)} \end{array} $$ (5)

      式中,rA(T0)、rB(T0)是T0时刻的位置矢量;ΔtA(T0)、ΔtB(T0)是T0时刻卫星AB与地面时频的钟面钟差。在实际测量中,由于信号在卫星间传播存在时延,并且各卫星依次发射测量信号,在一个观测周期内,设卫星AB的观测时刻分别为T0T1,其对应的伪距观测量ρBA(T0)、ρAB(T1)可以表达为:

      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {{{\rho '}_{BA}}\left( {{T_0}} \right)\left| {{\mathit{\boldsymbol{r}}_A}\left( {{T_0}} \right) - {\mathit{\boldsymbol{r}}_B}\left( {{T_0} - \frac{{{{\rho '}_{BA}}}}{c}} \right)} \right| + }\\ {\Delta {t_A}\left( {{T_0}} \right) - \Delta {t_B}\left( {{T_0} - \frac{{{{\rho '}_{BA}}}}{c}} \right)} \end{array} $$ (6)
      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {{{\rho '}_{AB}}\left( {{T_1}} \right)\left| {{\mathit{\boldsymbol{r}}_B}\left( {{T_1}} \right) - {\mathit{\boldsymbol{r}}_A}\left( {{T_1} - \frac{{{{\rho '}_{AB}}}}{c}} \right)} \right| + }\\ {\Delta {t_B}\left( {{T_1}} \right) - \Delta {t_A}\left( {{T_1} - \frac{{{{\rho '}_{AB}}}}{c}} \right)} \end{array} $$ (7)

      式中,${T_0} - \frac{{{{\rho '}_{BA}}}}{c}$和${T_1} - \frac{{{{\rho '}_{AB}}}}{c}$分别对应信号的发送时刻。根据卫星预报星历和钟差信息,可以将上述不同时刻观测量归算至相同时刻。具体方法如下:

      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {{{\rho '}_{BA}}\left( {{T_0}} \right) = \left| {{\mathit{\boldsymbol{r}}_A}\left( {{T_0}} \right) - {\mathit{\boldsymbol{r}}_B}\left( {{T_0}} \right)} \right| + \Delta {\rho _{BA}}\left( {{T_0} - } \right.}\\ {\left. {\frac{{{{\rho '}_{BA}}}}{c},{T_0}} \right) + \Delta {t_A}\left( {{T_0}} \right) - \Delta {t_B}\left( {{T_0}} \right)} \end{array} $$ (8)
      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {{{\rho '}_{AB}}\left( {{T_1}} \right) = \left| {{\mathit{\boldsymbol{r}}_B}\left( {{T_0}} \right) - {\mathit{\boldsymbol{r}}_A}\left( {{T_0}} \right)} \right| + \Delta {\rho _{AB}}\left( {{T_1} - } \right.}\\ {\left. {\frac{{{{\rho '}_{AB}}}}{c},{T_0}} \right) + \Delta {t_B}\left( {{T_0}} \right) - \Delta {t_A}\left( {{T_0}} \right)} \end{array} $$ (9)

      式中,$\Delta {\rho _{BA}}({T_0} - \frac{{{{\rho '}_{BA}}}}{c}, {T_0})$和$\Delta {\rho _{AB}}({T_1} - \frac{{{{\rho '}_{AB}}}}{c}, {T_0})$是使用预报轨道和钟差信息计算的两时刻距离改正数,其计算式为:

      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {\Delta {\rho _{BA}}\left( {{T_0} - \frac{{{{\rho '}_{AB}}}}{c},{T_0}} \right) = \left| {{\mathit{\boldsymbol{r}}_A}\left( {{T_0}} \right) - {\mathit{\boldsymbol{r}}_B}\left( {{T_0} - \frac{{{{\rho '}_{BA}}}}{c}} \right)} \right|}\\ { + \Delta {t_A}\left( {{T_0}} \right) - \Delta {t_B}\left( {{T_0} - \frac{{{{\rho '}_{BA}}}}{c}} \right) - }\\ {\left| {{\mathit{\boldsymbol{r}}_A}\left( {{T_0}} \right) - {\mathit{\boldsymbol{r}}_B}\left( {{T_0}} \right)} \right| + X\Delta {t_B}\left( {{T_0}} \right) - \Delta {t_A}\left( {{T_0}} \right)} \end{array} $$ (10)
      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {\Delta {\rho _{AB}}\left( {{T_1} - \frac{{{{\rho '}_{AB}}}}{c},{T_0}} \right) = \left| {{\mathit{\boldsymbol{r}}_B}\left( {{T_1}} \right) - {\mathit{\boldsymbol{r}}_A}\left( {{T_1} - \frac{{{{\rho '}_{BA}}}}{c}} \right)} \right|}\\ { + \Delta {t_B}\left( {{T_1}} \right) - \Delta {t_A}\left( {{T_1} - \frac{{{{\rho '}_{BA}}}}{c}} \right) - }\\ {\left| {{\mathit{\boldsymbol{r}}_B}\left( {{T_0}} \right) - {\mathit{\boldsymbol{r}}_A}\left( {{T_0}} \right)} \right| + \Delta {t_B}\left( {{T_0}} \right) - \Delta {t_A}\left( {{T_0}} \right)} \end{array} $$ (11)

      对互发互收的观测伪距进行距离修正后,观测量仅包含T0时刻卫星位置和钟差信息,则星间时间同步观测量可写为:

      $$ \begin{array}{l} \left| {{\mathit{\boldsymbol{r}}_A}\left( {{T_0}} \right) - {\mathit{\boldsymbol{r}}_B}\left( {{T_0}} \right)} \right| = \left| {{\mathit{\boldsymbol{r}}_B}\left( {{T_0}} \right) - {\mathit{\boldsymbol{r}}_A}\left( {{T_0}} \right)} \right| = \\ \;\;\;\;\;\left( {{{\rho '}_{BA}} - \left( {{T_0}} \right) - \Delta {\rho _{BA}}\left( {{T_0} - \frac{{{{\rho '}_{AB}}}}{c},{T_0}} \right) + } \right.\\ \;\;\;\;\;\left. {{{\rho '}_{AB}}\left( {{T_1}} \right) - \Delta {\rho _{AB}}\left( {{T_1} - \frac{{{{\rho '}_{AB}}}}{c},{T_0}} \right)} \right)/2 \end{array} $$ (12)

      进一步的星间钟差可以表达为:

      $$ \begin{array}{l} \Delta {t_A}\left( {{T_0}} \right) - \Delta {t_B}\left( {{T_0}} \right) = - \left( {\Delta {t_B}\left( {{T_0}} \right) - \Delta {t_A}\left( {{T_0}} \right)} \right)\\ \;\;\;\; = \frac{1}{2}\left[ {{{\rho '}_{BA}} - \left( {{T_0}} \right) - \Delta {\rho _{BA}}\left( {{T_0} - \frac{{{{\rho '}_{AB}}}}{c},{T_0}} \right)} \right] - \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{1}{2}\left[ {{{\rho '}_{AB}}\left( {{T_1}} \right) - \Delta {\rho _{AB}}\left( {{T_1} - \frac{{{{\rho '}_{AB}}}}{c},{T_0}} \right)} \right] \end{array} $$ (13)
    • 星间比对钟差结果要应用于导航系统卫星钟差预报,实现星地/星间联合时间比对和卫星钟预报,需要将星间钟差比对结果归算到地面主控站时频系统。由于星间存在较多的冗余观测,为了获得同一时刻全星座的钟差,可以对卫星钟钟差进行建模。考虑到星间相邻的一次双向观测间隔时间比较短,卫星钟速和钟漂对星间时间比对影响可忽略不计。但对于整个星座分时测量,一个观测周期内,需要引入钟速。因此,可以对卫星钟差建立线性模型:

      $$ {\rm{cl}}{{\rm{k}}_i}\left( t \right) = a{0_i}\left( {{t_0}} \right) + a{1_j}\left( {{t_0}} \right) \cdot \left( {t - {t_0}} \right) $$ (14)

      XA分别为:

      $$ \mathit{\boldsymbol{X}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {a{0_i}\left( {{t_0}} \right)}\\ {a{1_i}\left( {{t_0}} \right)}\\ {a{0_j}\left( {{t_0}} \right)}\\ {a{1_j}\left( {{t_0}} \right)} \end{array}} \right),\;\;\;\;\;\mathit{\boldsymbol{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ {t - {t_0}}\\ { - 1}\\ { - \left( {t - {t_0}} \right)} \end{array}} \right) $$ (15)

      则对于任意的两个卫星ij,则两者的相对钟差观测方程为:

      $$ \mathit{\boldsymbol{V}} = \mathit{\boldsymbol{AX}} - \mathit{\boldsymbol{L}} $$ (16)

      式中,L=clki(t)-clkj(t),利用式(14)进行计算。设整个星座有n颗卫星,那么式(15)中含有2n个变量,在一个分时观测周期内,观测量大于2n时可以利用最小二乘估计各个卫星在一个观测周期内的钟差和钟速。

    • 经过星间链路的整网平差,可估算出卫星钟相对主控时频的钟差和钟速参数,即可推算出视域外卫星的钟差序列,实现对卫星的连续观测。这样就可以将星地观测数据计算的钟差序列与星间估算的钟差序列拼接起来,实现联合钟差预报,提高预报的精度[7-8]

      尽管星间观测数据平差后获得了最优的钟差估计,但由于观测设备之间存在一定的观测设备系统差,这使得拼接的钟差序列可能出现不连续的情形。也就是在观测设备接替时会出现小幅的钟差跳变。数据分析结果表明,这种系统差即便是纳秒量级也不能忽视。

      对于钟差跳变幅度较大情况,利用传统3δ粗差探测技术容易检测出来,这时就可能认为星间观测数据存在质量问题,可以放弃使用,但是一些小幅的跳变,传统的3δ粗差探测技术检测不出这种跳变, 同时这种跳变对于卫星钟差预报的影响又不能忽视。为了充分利用星间观测,又避免小幅钟差跳变对卫星钟预报的影响,采用相邻历元组差方法来探测卫星钟跳小幅跳变。相邻历元组差同时需要考虑数据中断和卫星钟自身的钟差变化,组差的计算式为:

      $$ \begin{array}{l} \Delta = {\rm{clk}}\left( i \right) - {\rm{clk}}\left( {i - 1} \right) - {\rm{deltclk}} \cdot \\ \left( {{\rm{index}}\left( i \right) - {\rm{index}}\left( {i - 1} \right)} \right) \end{array} $$ (17)

      式中,clk(i)、clk(i-1)是第i个和第i-1个观测时刻的钟差结果;deltclk是每秒钟差的变化量;index(i)-index(i-1)为相邻观测量的时差。

      数据分析表明,野值和较大粗差会干扰该方法的实施效果,而传统的粗差探测和剔除技术对野值能有效剔除。如果相邻历元组差和传统粗差探测相结合,有效探测了钟差的跳变,并能根据钟差跳变幅度对跳变钟差进行补偿,从而能够基于星地/星间链路获得连续一致的钟差序列以及高精度的卫星钟预报。

    • 为了验证本文所提出方法的正确性和有效性,采用实测数据和仿真数据相结合进行了实验。星地钟差是实测钟差序列,星间数据为广播星历信息进行仿真。图 1给出了星间数据归算到地面钟差后的一致性钟差及其残差结果,实验结果表明,星间钟差比对结果与星地钟差比对结果一致性较好。

      图  1  归算后的钟差结果(无系统差)

      Figure 1.  Clock Error and Residuals Results Imputed from Inter-satellite Without Systematic Error

      图 2给出了另一种星间钟差归算到地面以后的星地钟差及其残差序列。由于星地/星间观测设备之间的系统差在卫星钟预报中会被放大,预报结果如图 3所示。由此可见,不能忽视由微小系统差带来的小幅钟差跳变对卫星钟预报的影响。

      图  2  归算后的钟差结果(含微小系统差)

      Figure 2.  Clock Error and Residuals Results Imputed from Inter-satellite with Slight Systematic Error

      图  3  归算后钟差预报误差结果图

      Figure 3.  Prediction Result with Slight Systematic Error

      针对这种微小的系统差造成的钟差跳变,采用本文提出的相邻历元组差的钟差跳变探测方法,其历元组差结果如图 4所示。利用探测结果进行钟差的补偿,系统差修复后的卫星钟差预报误差结果如图 5所示。

      图  4  相邻历元组差探测跳变

      Figure 4.  The Result of Subtraction Adjacent Epoch

      图  5  星地/星间系统差补偿后的卫星钟预报结果

      Figure 5.  Prediction Result with Repaired Clock Error Sequence

      由此可见,通过星地/星间联合,将卫星钟的长期预报转化为了短期预报,能大大提升卫星钟的预报精度。

    • 本文推导了星地/星间时间比对模型,为了将联合星地/星间观测信息进行卫星钟预报,推导了星间钟差到星地钟差的归算方法。针对归算过程中异质观测设备引入的系统性偏差,论文给出了一种基于相邻历元组差的小幅钟差探测与修复方法,基于该方法能很好地补偿传统3δ无法探测的钟差跳变。实验结果表明, 本文推导的星地/星间钟差比对模型和星间钟差到星地钟差的归算方法正确,所提出小幅钟差跳变探测技术能有效探测和补偿因系统性偏差导致的小幅钟差跳变。

参考文献 (8)

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