留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

GM(1,1)病态问题求解的调整计量单位法

唐利民

唐利民. GM(1,1)病态问题求解的调整计量单位法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2014, 39(9): 1038-1042. doi: 10.13203/j.whugis20130012
引用本文: 唐利民. GM(1,1)病态问题求解的调整计量单位法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2014, 39(9): 1038-1042. doi: 10.13203/j.whugis20130012
TANG Limin. Adjust Measurement Unit Algorithm for Ill-posedProblem of GM(1,1) Model[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2014, 39(9): 1038-1042. doi: 10.13203/j.whugis20130012
Citation: TANG Limin. Adjust Measurement Unit Algorithm for Ill-posedProblem of GM(1,1) Model[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2014, 39(9): 1038-1042. doi: 10.13203/j.whugis20130012

GM(1,1)病态问题求解的调整计量单位法

doi: 10.13203/j.whugis20130012
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(41174001);中国博士后科学基金资助项目(2013M531776);湖南省自然科学基金资助项目(14JJ3090);道路结构与材料交通行业重点实验室开放基金资助项目(kfj100209)
详细信息
    作者简介:

    唐利民,讲师,博士后,主要从事不适定问题、非线性反演、变形监测等方面的研究。

  • 中图分类号: P207.1

Adjust Measurement Unit Algorithm for Ill-posedProblem of GM(1,1) Model

Funds: The National Natural Science Foundation of China,No.41174001;China Postdoctoral Science Foundation,No.2013M531776;Hunan Provincial Natural Science Foundation of China,No.14JJ3090;Open Fund of Key Laboratory of Road Structureand Material of Ministry of Transport(Changsha University of Science & Technology),No.kfj100209.
More Information
    Author Bio:

    TANG Limin,lecturer,postdoctoral,specializes in ill-posed problems and nonlinear inversion and deformation monitoringetc.

  • 摘要: 目的 分析了GM(1,1)模型中信息矩阵产生病态的原因,提出调整实测数据计量单位来降低信息矩阵的条件数。根据GM(1,1)模型原理,证明了调整实测数据计量单位不会影响模型的相对残差、平均残差及预测精度。数值实验分析结果表明,调整计量单位法是一种简单、易实现且精确解决GM(1,1)模型病态问题的实用方法。
  • [1] Deng Julong.Grey Theory Basis[M].Wuhan:Huazhong University of Science and TechnologyPress,2002(邓聚龙.灰理论基础[M].武汉:华中科技大学出版社,2002)[2] Zheng Zhaoning,Wu Yuying,Bao Hanling.TheMorbidity Problem in GM Model[J].Chinese Jour-nal of Management Science,2001,9(5):38-44(郑照宁,武玉英,包涵龄.GM模 型 的 病 态 性 问 题[J].中国管理科学,2001,9(5):38-44)[3] Wang Zhongwen,Zhang Hongbo,Liu Dianguo.Creating Ill-Conditioned Matrix in GM(1,N)andImprove Method by Principal Component[J].Jour-nal of Jilin Teachers Institute of Engineering andTechnology,2005,21(6):9-11(王忠文,张洪波,刘1041武 汉 大 学 学 报 · 信 息 科 学 版2014年9月殿国.GM(1,N)模型的病态矩阵的产生及主成分估计 改 进 法 [J].吉 林 工 程 技 术 师 范 学 院 学 报,2005,21(6):9-11)[4] Dang Yaoguo,Wang Zhengxin,Liu Sifeng.Re-search on Morbidity Problem of AccumulatingMethod for GM(2,1)Model[J].Systems Engineer-ing Theory and Practices,2008,(1):156-160(党耀国,王正新,刘思峰.灰色模型的病态问题研究[J].系统工程理论与实践,2008,(1):156-160)[5] Cui Jie,Dang Yaoguo,Liu Sifeng.Study on Morbid-ity of NGM(1;1;k)Model Based on Conditions ofMatrix[J].Control and Decision,2010,25(7):1050-1054(崔杰,党耀国,刘思峰.基于矩阵条件数的NGM(1;1;k)模型病态性研究[J].控制与决策,2010,25(7):1050-1054)[6] Wu Zhengpeng,Li Bo,Zhang Youping,et al.Studyon the Morbidity Problem in Grey Model[J].Jour-nal of Communication University of China(Scienceand Technology),2011,18(4):31-34(吴正鹏,李波,张友萍,等.GM(1,1)模型的病态问题研究[J].中国传媒大学学报自然科学版,2011,18(4):31-34)[7] Liu Shengbao,Zhang Gongrang,Mao Xuemin,et al.Research on Reverse Accumulating GM(2,1)Modeland Its Morbidity Problem[J].Journal of HefeiUniversity of Technology,2011,34(4):603-608(刘圣保,张公让,毛雪岷,等.反向累积法GM(2,1)模型及其病态性研究[J].合肥工业大学学报(自然科学版),2011,34(4):603-608)[8] Tang Limin.Research on the Ill-Posed and SolvingMethods of Nonlinear Least Squares Problem[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2012,41(4):630(唐利民.非线性最小二乘问题的不适定性及算法研究[J].测绘学报,2012,41(4):630)[9] Yang Heping,Zhan Wentao,Zhao Wenjian,et al.Rapid Determination Method of CBR Indices for Ex-pansive Soil Filler Based on GM(1,1)Model[J].Journal of Highway and Transportation Researchand Development,2012,29(9):1-7(杨和平,湛文涛,赵文建,等.基于GM(1,1)模型的膨胀土填料CBR指标快速确定方法[J].公路交通科技,2012,29(9):1-7)
  • [1] 谢雪梅, 宋迎春, 夏玉国.  区间约束平差模型的共轭梯度积极集算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(9): 1274-1281. doi: 10.13203/j.whugis20170325
    [2] 边少锋, 吴泽民.  最优Tikhonov正则化矩阵及其在卫星导航定位模糊度解算中的应用 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(3): 334-339. doi: 10.13203/j.whugis20160474
    [3] 曾小牛, 刘代志, 李夕海, 苏娟, 陈鼎新, 齐玮.  一种改进的病态问题奇异值修正法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(10): 1349-1353. doi: 10.13203/j.whugis20130709
    [4] 谢建, 朱建军.  等式约束对病态问题的影响及约束正则化方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(10): 1344-1348. doi: 10.13203/j.whugis20130764
    [5] 张胜军, 李建成, 褚永海, 孔祥雪.  基于Cryosat和Jason1GM数据的垂线偏差计算与分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(8): 1012-1017. doi: 10.13203/j.whugis20130796
    [6] 潘国荣, 周跃寅, 郭巍.  工业测量三维基准转换参数的全局最优算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2014, 39(1): 85-89.
    [7] 谢建, 朱建军.  等式约束病态模型的正则化解及其统计性质 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(12): 1440-1444.
    [8] 李振, 朱锋.  利用信息矩阵算法搜索GPS网的最短独立闭合环 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2012, 37(7): 839-842.
    [9] 王乐洋, 许才军.  附有病态约束反演问题的岭估计法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2011, 36(5): 612-616.
    [10] 马洋, 欧吉坤, 袁运斌, 王海涛.  采用联合平差法处理附有病态等式约束的反演问题 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2011, 36(7): 816-819.
    [11] 王爱生, 欧吉坤, 阳仁贵.  选权拟合法解的特性探讨 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2011, 36(7): 835-838.
    [12] 张永军, 吴磊, 林立文, 赵家平.  摄影测量中病态问题的条件数指标分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2010, 35(3): 308-312.
    [13] 王孝青, 党亚民, 薛树强.  一种病态问题诊断的数值指标——矩阵向量正交度 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2009, 34(2): 244-247.
    [14] 陈伟, 王新洲.  最小不确定度估计原理及其病态问题解法研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2008, 33(7): 752-754.
    [15] 王振杰, 欧吉坤, 柳林涛.  一种解算病态问题的方法——两步解法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2005, 30(9): 821-824.
    [16] 汪孔政.  时变参数PGM(1,1)变形预测模型及其应用 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2005, 30(5): 456-459.
    [17] 安如, 王慧麟, 冯学智.  江苏省1:5万基础地理信息更新集成技术特点探析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2002, 27(2): 188-193.
    [18] 尹晖, 丁窘, 张琰, 邓康伟.  灰色动态预测方法及其在变形预测中的应用 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1996, 21(1): 31-35.
    [19] 李鸣山, 陈碧波.  0-1背包问题多重分枝-限界算法的改进 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1995, 20(4): 353-358.
    [20] 李鸣山, 郑海虹.  0-1背包问题的多重分枝-限界算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1995, 20(1): 83-87.
  • 加载中
计量
  • 文章访问数:  1117
  • HTML全文浏览量:  30
  • PDF下载量:  557
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2013-04-09
  • 修回日期:  2014-09-05
  • 刊出日期:  2014-09-05

GM(1,1)病态问题求解的调整计量单位法

doi: 10.13203/j.whugis20130012
    基金项目:  国家自然科学基金资助项目(41174001);中国博士后科学基金资助项目(2013M531776);湖南省自然科学基金资助项目(14JJ3090);道路结构与材料交通行业重点实验室开放基金资助项目(kfj100209)
    作者简介:

    唐利民,讲师,博士后,主要从事不适定问题、非线性反演、变形监测等方面的研究。

  • 中图分类号: P207.1

摘要: 目的 分析了GM(1,1)模型中信息矩阵产生病态的原因,提出调整实测数据计量单位来降低信息矩阵的条件数。根据GM(1,1)模型原理,证明了调整实测数据计量单位不会影响模型的相对残差、平均残差及预测精度。数值实验分析结果表明,调整计量单位法是一种简单、易实现且精确解决GM(1,1)模型病态问题的实用方法。

English Abstract

唐利民. GM(1,1)病态问题求解的调整计量单位法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2014, 39(9): 1038-1042. doi: 10.13203/j.whugis20130012
引用本文: 唐利民. GM(1,1)病态问题求解的调整计量单位法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2014, 39(9): 1038-1042. doi: 10.13203/j.whugis20130012
TANG Limin. Adjust Measurement Unit Algorithm for Ill-posedProblem of GM(1,1) Model[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2014, 39(9): 1038-1042. doi: 10.13203/j.whugis20130012
Citation: TANG Limin. Adjust Measurement Unit Algorithm for Ill-posedProblem of GM(1,1) Model[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2014, 39(9): 1038-1042. doi: 10.13203/j.whugis20130012
参考文献 (1)

目录

    /

    返回文章
    返回