附有相对权比的总体最小二乘平差

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附有相对权比的总体最小二乘平差

王乐洋, 许才军

文章导航 > 武汉大学学报 ● 信息科学版 > 2011 > 36(8): 887-890

王乐洋, 许才军. 附有相对权比的总体最小二乘平差[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2011, 36(8): 887-890.

引用本文:

王乐洋, 许才军. 附有相对权比的总体最小二乘平差[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2011, 36(8): 887-890.

WANG Leyang, XU Caijun. Total Least Squares Adjustment with Weight Scaling Factor[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2011, 36(8): 887-890.

Citation:

WANG Leyang, XU Caijun. Total Least Squares Adjustment with Weight Scaling Factor[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2011, 36(8): 887-890.

附有相对权比的总体最小二乘平差

王乐洋^1,2,
许才军²

¹东华理工大学测绘工程学院,南昌市广兰大道418号330013;²武汉大学测绘学院,武汉市珞喻路129号430079

基金项目: 国家863计划资助项目(2009AA12Z317);国家自然科学基金资助项目(40721001,40874003,40974017,41074007);国家公益地震行业科研专项基金资助项目(200808080);国家教育部博士点专项基金资助项目(20090141110055)

作者简介:
王乐洋，博士，讲师，主要研究方向为大地测量反演及总体最小二乘平差的理论与应用。

中图分类号: P207.2

Total Least Squares Adjustment with Weight Scaling Factor

WANG Leyang^1,2,
XU Caijun²

¹ Faculty of Geomatics,East China Institute of Technology,418 Guanglan Road,Nanchang 330013,China;² School of Geodesy and Geomatics,Wuhan University,129 Luoyu Road,Wuhan 430079,China

Funds: 国家863计划资助项目(2009AA12Z317);国家自然科学基金资助项目(40721001,40874003,40974017,41074007);国家公益地震行业科研专项基金资助项目(200808080);国家教育部博士点专项基金资助项目(20090141110055)

摘要: 推导了加权情况下附有相对权比的总体最小二乘平差方法,提出了确定相对权比的验前单位权方差法和目标函数最小化法。模拟算例表明,当观测值和系数矩阵的验前单位权方差已知且比较准确时,验前单位权方差法得到的结果与参数真值的差值范数最小;目标函数最小化法的目标函数估值最小,与参数真值的差别比验前单位权方差法的结果稍大。
- 标度总体最小二乘 /
- 相对权比 /
- 验前单位权方差法 /
- 目标函数最小化法 /
- 平差
Abstract: The weighted total least squares adjustment with weight scaling factor is deduced.The prior unit weight variance method and minimum objective function method are proposed to determine weight scaling factor.Though the simulated example,some conclusions are obtained.When the prior unit weight variances of observation and coefficient matrix are known and accurate,the difference norm between the true value and estimation from the prior unit weight variance method is smallest of all;the estimation of the objective function by minimum objective function method is smallest,while the difference between true value and parameter estimation is larger than the result using the prior unit weight variance method.
- scaled total least squares /
- weight scaling factor /
- prior unit weight variance method /
- minimum objective function method /
- adjustment

[1]	王乐洋, 谷旺旺, 赵雄, 许光煜, 高华. 利用偏差改正的方差分量估计方法确定联合反演相对权比 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(4): 508-516. doi: 10.13203/j.whugis20200216
[2]	李林林, 周拥军, 周瑜. 二维直角建筑物规则化的加权总体最小二乘平差方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(3): 422-428. doi: 10.13203/j.whugis20160510
[3]	李思达, 柳林涛, 刘志平, 艾青松. 多变量稳健总体最小二乘平差方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(8): 1241-1248. doi: 10.13203/j.whugis20170232
[4]	王乐洋, 余航. 附有相对权比的加权总体最小二乘联合平差方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(8): 1233-1240. doi: 10.13203/j.whugis20170265
[5]	王乐洋, 余航. 火山Mogi模型反演的总体最小二乘联合平差方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(9): 1333-1341. doi: 10.13203/j.whugis20160469
[6]	王乐洋, 许光煜, 陈晓勇. 附有相对权比的PEIV模型总体最小二乘平差 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(6): 857-863. doi: 10.13203/j.whugis20150001
[7]	王乐洋, 许光煜. 加权总体最小二乘平差随机模型的验后估计 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(2): 255-261. doi: 10.13203/j.whugis20140275
[8]	王乐洋, 余航. 总体最小二乘联合平差 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(12): 1683-1689. doi: 10.13203/j.whugis20140670
[9]	唐远彬, 张丰, 刘仁义, 刘南. 一种维护线状地物基本单元属性逻辑一致性的平差方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2011, 36(7): 853-856.
[10]	王乐洋, 许才军, 鲁铁定. 病态加权总体最小二乘平差的岭估计解法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2010, 35(11): 1346-1350.
[11]	邹进贵, 李琴, 王铜, 罗刊. Helmert方差分量估计理论的优化及其在形变监测网中的应用 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2009, 34(9): 1076-1079.
[12]	张勤, 陶本藻. 基于同伦法的非线性最小二乘平差统一模型 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2004, 29(8): 708-710.
[13]	独知行, 刘经南. 利用GPS位移和主应力方向观测资料进行川滇地区边界力的联合反演研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2003, 28(2): 162-166,176.
[14]	刘大杰, 冯延明. 动态大地测量的平差基准 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2003, 28(S1): 69-72,109.
[15]	余晓红, 刘大杰. 地图数字化数据坐标变换的相关性分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2002, 27(5): 456-461.
[16]	陈晓勇. 微机汉字大地测量数据库系统的设计 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1987, 12(3): 52-63.
[17]	崔希璋, 刘大杰. 从平差问题的基准看秩亏自由网平差的应用 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1986, 11(2): 1-7.
[18]	孔祥元. 用力学原理进行工测三维测边网平差和精度评定 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1986, 11(3): 126-135.
[19]	黄斌夫. 最小权逆平差 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1983, 8(1): 64-76.
[20]	李德仁. 自检校光束法区域网平差中的验后权估计 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1982, 7(1): 16-24.

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附有相对权比的总体最小二乘平差

王乐洋^1,2,
许才军²

¹东华理工大学测绘工程学院,南昌市广兰大道418号330013;²武汉大学测绘学院,武汉市珞喻路129号430079

基金项目: 国家863计划资助项目(2009AA12Z317);国家自然科学基金资助项目(40721001,40874003,40974017,41074007);国家公益地震行业科研专项基金资助项目(200808080);国家教育部博士点专项基金资助项目(20090141110055)

作者简介:
王乐洋，博士，讲师，主要研究方向为大地测量反演及总体最小二乘平差的理论与应用。

收稿日期: 2011-06-15
刊出日期: 2011-08-05

中图分类号: P207.2

关键词:

标度总体最小二乘 /

验前单位权方差法 /

目标函数最小化法 /

摘要: 推导了加权情况下附有相对权比的总体最小二乘平差方法,提出了确定相对权比的验前单位权方差法和目标函数最小化法。模拟算例表明,当观测值和系数矩阵的验前单位权方差已知且比较准确时,验前单位权方差法得到的结果与参数真值的差值范数最小;目标函数最小化法的目标函数估值最小,与参数真值的差别比验前单位权方差法的结果稍大。

English Abstract

王乐洋, 许才军. 附有相对权比的总体最小二乘平差[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2011, 36(8): 887-890.

引用本文:

王乐洋, 许才军. 附有相对权比的总体最小二乘平差[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2011, 36(8): 887-890.

WANG Leyang, XU Caijun. Total Least Squares Adjustment with Weight Scaling Factor[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2011, 36(8): 887-890.

Citation:

WANG Leyang, XU Caijun. Total Least Squares Adjustment with Weight Scaling Factor[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2011, 36(8): 887-890.

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