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Helmert扰动位及其积分核函数的椭球实用公式

 引用本文: 魏子卿, 杨正辉. Helmert扰动位及其积分核函数的椭球实用公式[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2018, 43(12): 1768-1774.
WEI Ziqing, YANG Zhenghui. Helmert Disturbing Potential and Its Integral Kernel Function with Ellipsoidal Harmonic Formula[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(12): 1768-1774. doi: 10.13203/j.whugis20180327
 Citation: WEI Ziqing, YANG Zhenghui. Helmert Disturbing Potential and Its Integral Kernel Function with Ellipsoidal Harmonic Formula[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(12): 1768-1774.

• 中图分类号: P223

## Helmert Disturbing Potential and Its Integral Kernel Function with Ellipsoidal Harmonic Formula

Funds:

The National Natural Science Foundation of China 41674025

###### Corresponding author:YANG Zhenghui, PhD candidate. E-mail: yangzhenghui.1986@163.com
• 摘要: 借助以地心参考椭球面为边界面的第二大地边值问题的理论，基于Helmert空间的Neumann边值条件，给定Helmert扰动位的椭球解表达式，并详细推导第二类勒让德函数及其导数的递推关系、Helmert扰动位函数的椭球积分解以及类椭球Hotine积分核函数的实用计算公式，便于后续椭球域第二大地边值问题的实际研究。
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##### 计量
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• 被引次数: 0
##### 出版历程
• 收稿日期:  2018-08-30
• 刊出日期:  2018-12-05

## Helmert扰动位及其积分核函数的椭球实用公式

##### doi: 10.13203/j.whugis20180327
###### 1. 长安大学地质工程与测绘学院, 陕西 西安, 7100542. 西安测绘研究所, 陕西 西安, 710054
基金项目:

国家自然科学基金 41674025

• 中图分类号: P223

### English Abstract

 引用本文: 魏子卿, 杨正辉. Helmert扰动位及其积分核函数的椭球实用公式[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2018, 43(12): 1768-1774.
WEI Ziqing, YANG Zhenghui. Helmert Disturbing Potential and Its Integral Kernel Function with Ellipsoidal Harmonic Formula[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(12): 1768-1774. doi: 10.13203/j.whugis20180327
 Citation: WEI Ziqing, YANG Zhenghui. Helmert Disturbing Potential and Its Integral Kernel Function with Ellipsoidal Harmonic Formula[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(12): 1768-1774.
• 在地球重力场问题中，常用地球扰动位(地球实际引力位减去正常引力位)模型计算重力场元(大地水准面起伏、垂线偏差、重力扰动等)[1-2]。经典理论解决大地边值问题的思路都是以地面重力或者重力异常为边界值，用球近似加上一定的椭球改正进行边值问题的近似求解。因此，为满足厘米级精度的大地水准面要求，就必须考虑是否依旧在球近似下引入椭球改正，还是用椭球谐解椭球面大地边值问题[3-7]

本文在文献[5]提出的以地心参考椭球面为边界面的第二大地边值问题的理论基础上，首先给定Helmert空间Neumann边值问题的椭球解表达式，然后继续推导第二类勒让德函数及其导数的计算公式，最后给定Helmert扰动位函数的椭球积分解及其类椭球Hotine积分核函数的实用公式。

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