采用联合平差法处理附有病态等式约束的反演问题

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采用联合平差法处理附有病态等式约束的反演问题

马洋, 欧吉坤, 袁运斌, 王海涛

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马洋, 欧吉坤, 袁运斌, 王海涛. 采用联合平差法处理附有病态等式约束的反演问题[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2011, 36(7): 816-819.

引用本文:

马洋, 欧吉坤, 袁运斌, 王海涛. 采用联合平差法处理附有病态等式约束的反演问题[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2011, 36(7): 816-819.

MA Yang, OU Jikun, YUAN Yunbin, WANG Haitao. Solving Equality Constraint Inversion with Ill-posed Constraint Matrix Using United Method[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2011, 36(7): 816-819.

Citation:

MA Yang, OU Jikun, YUAN Yunbin, WANG Haitao. Solving Equality Constraint Inversion with Ill-posed Constraint Matrix Using United Method[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2011, 36(7): 816-819.

采用联合平差法处理附有病态等式约束的反演问题

¹中国科学院测量与地球物理研究所动力大地测量学重点实验室,武汉市徐东大街340号430077;²中国科学院研究生院,北京市玉泉路甲19号,100049

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(40874009,41074013,40890160,41004005)；国家杰出青年科学基金资助项目(40625013)

作者简介:
马洋,博士生,现主要从事多模导航卫星系统组合定位算法研究。

中图分类号: P207.2

Solving Equality Constraint Inversion with Ill-posed Constraint Matrix Using United Method

¹ Institute of Geodesy and Geophysics,Chinese Academy of Sciences,340 Xudong Road,Wuhan 430077,China;² Graduate University of Chinese Academy of Sciences,A19 Yuquan Road,Beijing 100049,China

Funds: 国家自然科学基金资助项目(40874009,41074013,40890160,41004005)；国家杰出青年科学基金资助项目(40625013)

摘要: 探讨了附有病态等式约束的反演问题,尝试用降秩处理方法解这类病态约束问题,通过算例验证了此种方法与截断奇异值方法是等价的。然后提出了一种联合平差方法,它不仅能解病态的约束问题,而且能解决主模型秩亏或病态同时约束模型病态的问题,增强了应用性。最后设计了多种方案进行计算和比较,验证了联合平差法的有效性和可行性。
- 等式约束反演 /
- 病态性 /
- 降秩处理 /
- 联合平差法
Abstract: Solving method to equality constraint inversion with ill-posed constraint matrix is discussed,and rank-reducing processing method,which is proved equivalent to truncated singular value decomposition method(SVD),is proposed to solve this kind of problem.Further more,a united adjustment method with enhanced usability is also put forward,which can not only solve inversion with ill-posed constraint matrix,but also solve problems with master model ill-conditioned or rank-deficient when constraint model is ill-conditioned.Finally,through some well-designed cases,the methods are discussed,and some conclusions are obtained.
- equality constraint inversion /
- ill-posed character /
- rank-reducing processing /
- united adjustment method

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[3]	谢建, 龙四春, 李黎, 李博超. 不等式约束加权整体最小二乘的凝聚函数法 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2018, 43(10): 1526-1530. doi: 10.13203/j.whugis20160507
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[5]	谢曦霖, 许才军, 温扬茂, 周力璇. 一种基于多面函数的改进最小二乘配置方法 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2018, 43(4): 592-598. doi: 10.13203/j.whugis20150664
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[7]	谢建, 朱建军. 等式约束对病态问题的影响及约束正则化方法 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2015, 40(10): 1344-1348. doi: 10.13203/j.whugis20130764
[8]	郭杰, 归庆明, 郭淑妹, 张宁. 利用复共线性诊断确定偏差矫正项的截断型岭估计 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2015, 40(6): 785-789. doi: 10.13203/j.whugis20130465
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采用联合平差法处理附有病态等式约束的反演问题

¹中国科学院测量与地球物理研究所动力大地测量学重点实验室,武汉市徐东大街340号430077;²中国科学院研究生院,北京市玉泉路甲19号,100049

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(40874009,41074013,40890160,41004005)；国家杰出青年科学基金资助项目(40625013)

作者简介:
马洋,博士生,现主要从事多模导航卫星系统组合定位算法研究。

收稿日期: 2011-04-22
刊出日期: 2011-07-05

中图分类号: P207.2

关键词:

等式约束反演 /

联合平差法

摘要: 探讨了附有病态等式约束的反演问题,尝试用降秩处理方法解这类病态约束问题,通过算例验证了此种方法与截断奇异值方法是等价的。然后提出了一种联合平差方法,它不仅能解病态的约束问题,而且能解决主模型秩亏或病态同时约束模型病态的问题,增强了应用性。最后设计了多种方案进行计算和比较,验证了联合平差法的有效性和可行性。

English Abstract

马洋, 欧吉坤, 袁运斌, 王海涛. 采用联合平差法处理附有病态等式约束的反演问题[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2011, 36(7): 816-819.

引用本文:

马洋, 欧吉坤, 袁运斌, 王海涛. 采用联合平差法处理附有病态等式约束的反演问题[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2011, 36(7): 816-819.

MA Yang, OU Jikun, YUAN Yunbin, WANG Haitao. Solving Equality Constraint Inversion with Ill-posed Constraint Matrix Using United Method[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2011, 36(7): 816-819.

Citation:

MA Yang, OU Jikun, YUAN Yunbin, WANG Haitao. Solving Equality Constraint Inversion with Ill-posed Constraint Matrix Using United Method[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2011, 36(7): 816-819.

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