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海冰边缘对海冰质量平衡、中小尺度大气模式和海冰监测等一系列问题的研究都非常重要。海冰边缘区是海冰-海洋-大气相互作用的关键区域[1, 2]。由于冰和海洋的相互作用，而使太阳短波辐射能不仅仅用来加热海洋和向大气释放热量, 而且还有一部分太阳辐射能用于海冰的侧面融化和底面融化。在海冰边缘，冰下海洋的温度和盐度也有着独特的结构[3]。极地低压也常常形成于与浮冰边缘有关的气压不稳定。同时，海冰边缘是浮游植物增长的关键地区，冰缘线沿岸的海水上升流会引发浮游生物的大量繁殖，而浮游生物作为极地海洋生态体系的基础至关重要[4]。
微波辐射能穿透云雾、降水，不受极夜影响, 因而被动微波辐射计具有全天候、全天时的工作能力，几乎每天覆盖极地地区。Nimbus-7平台上搭载的Scanning Multi-channel Microwave Radiometer(SMMR)自1978-10-26开始传回数据，直至1987-07-08。Defense Meteorological Satellite Program (DMSP)卫星群上搭载的一系列Special Sensor Microwave Imager (SSM/I)和Special Sensor Microwave Imager/Sounder (SSMIS)从1987-07-09工作至今。近40年的时间覆盖使被动微波影像成为长时间、大尺度研究极地海冰分布变化的首选数据。
Parkinson等基于SMMR、SSM/I和SSMIS数据发现南极海冰自20世纪70年代末一直呈增长趋势，并计算出1979~2010年间南极海冰范围以17 100±2 300 km2/a的速度增长[5]；相对地，1979~2010年间北极海冰范围以-5 1500±4 100 km2/a的速度下降[6]。Xia等从纬度角度分析了1979~2012年北极海冰变化趋势，发现在夏季，除了北极群岛、格陵兰岛和斯瓦尔巴群岛，大部分区域的海冰范围在34年间以每年0.056 2°~0.089 8°的速度下降[7]。现有对南极地区海冰的物理性状时间序列的研究主要集中于范围(extent)和面积(area)上[5-10]，而对海冰边缘线长度的研究较少。
本文将海冰边缘线理解为海冰区与开阔海域的交界线[11]。本文的研究对象南极海冰边缘线长度，是指南极地区海冰区和开阔海域的交界线长度。研究使用1978-11至2014-12共36 a基于SMMR和SSM/I的南极地区海冰索引(sea ice index)数据集，建立南极海冰边缘线长度时间序列，并结合海冰范围和海冰形状FRAC指数(fractal dimension，以下简称D指数)进行分析。本文揭示了南极冰缘线长度的年际变化、季节变化和区域性特征，并挖掘了冰缘线长度和海冰范围、D指数之间可能存在的联系。
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美国国家冰雪数据中心(NSIDC)提供的海冰索引数据集，是基于SMMR和SSM/I-SSMIS数据经NASA Team算法得到的1978年11月至今的极地海冰数据，包括海冰范围矢量数据、表格数据和海冰密集度的影像。本文使用其中的每月南极海冰范围矢量数据和表格数据，覆盖了南半球39.23° S纬度以南地区，空间分辨率25 km。通过计算海冰和开阔海域的交界线长度、海冰多边形的面积，得到每月海冰边缘线平均长度和每月海冰范围，建立1978年11月至2014年12月共36 a的冰缘线长度时间序列、海冰范围时间序列。冰缘线长度除了和海冰范围有关，和海冰的空间分布也有关。引入反映多边形形状复杂程度的D指数对海冰形状复杂程度进行定量分析。D指数是用2乘以全南极地区海冰形状总周长的对数，以0.25为校正常数，再除以海冰总面积的对数计算得到的。由于计算使用的矢量数据是基于栅格数据得到的，最小单元为正方形，因此，校正常数为0.25。理论上，1≤D≤2，D指数越大，表明多边形形状越复杂。当多边形为正方形时，D指数为最小值1。D指数计算公式如下：
式中，pi代表多边形的周长；ai代表多边形面积。
建立冰缘线长度时间序列后，可以进一步得到年均冰缘线长度、月平均冰缘线长度。同理，由海冰范围时间序列和D指数时间序列可以得到年均海冰范围、月平均海冰范围、月平均D指数。联合以上数据，对冰缘线长度进行年际变化分析和季节变化分析。
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由1978~2014年间的月平均冰缘线长度变化曲线图(图 1)可以看出，每年冰缘线长度变化表现出稳定的周期性。各年份冰缘线长度的最小值相差不大，在1.4~2.2×104km之间波动，出现在每年夏季末期。最大值的变化较大，在3.2~4.5×104km之间波动，大部分出现在每年夏季初期。由年均冰缘线长度和年均范围变化曲线(图 2)可以看出，1981~1990年均冰缘线长度呈现低谷，其中1987和1988年有缺失数据。1991~2005出现偏高值较多，2006年以后回落，稳定在2.7~2.8×104km之间。图 2的回归分析表明冰缘线长度总体呈略微上升的趋势，与海冰范围变化总体趋势一致，但两者之间的相关性不具有统计显著性。由月平均数据去趋势后得到的月偏差计算，冰缘线长度增长速度为19.54±16.31 km/a(p < 0.05)。而海冰范围以每年22 245±4 304 km2/a(p < 0.05)的更快速度显著增长。
图 1 1978-2014冰缘线长度、海冰范围变化
Figure 1. Variation of Ice Edge Length and Ice Extent from 1978 to 2014c
图 2 年均冰缘线长度、海冰范围变化
Figure 2. Variation of Annual Average Ice Edge Length and Ice Extent
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从月平均数据中可以看到，海冰范围从每年3月开始增长，9月达到最大值然后下降(图 3)。而冰缘线长度在3~8月缓慢增长，继而略微下降，11月开始迅速增长，12月到达峰值后迅速下降。在海冰范围下降的中期11月、12月，冰缘线长度有一个迅速增长的时期，两者变化趋势相反。这可能是由于11月、12月海冰融化导致冰缘线的形状不规则，长度急剧上升。另外，在3月海冰范围上升初期，冰缘线长度反而呈现下降趋势，是由于结冰过程中海冰形状的复杂程度降低。在其他月份，冰缘线长度和海冰范围的变化趋势相同。
图 3 月平均冰缘线长度、海冰范围变化、D指数变化
Figure 3. Variation of Monthly Average Ice Edge Length and Ice Extent and D Index
根据海冰范围的变化规律，2~9月称为南极地区的海冰范围扩张期，9月至次年2月称为海冰范围退缩期。由图 3中的月均海冰范围曲线可以看到，在海冰范围扩张期，海冰范围稳定上升，速度先慢后快再慢。在图 4中可以看到，各个年份的冰缘线长度在海冰范围扩张初期的变化趋势不同，在有的年份冰缘线长度在2、3月下降，达到一年中的最小值，接着缓慢上升，另一些年份则从2月~9月一直呈上升趋势。在所有获取了完整数据的年份里，冰缘线长度最小值出现在3月27次、2月6次。范围的最小值每年都出现在2月。
图 4 1978~2014每年冰缘线长度变化
Figure 4. Variation of Ice Edge Length Every Year from 1978 to 2014
在海冰范围退缩期，海冰范围稳定下降，速度先慢后快再慢。而冰缘线长度在9月略微下降，在12月迅速增长达到最大值，然后迅速下降，最大值在不同年份差别很大，从30 000 km~45 000 km不等(图 4)。在次年1月至次年2月，冰缘线长度迅速下降。冰缘线长度最大值出现在12月30次、1月2次、8月1次。范围的最大值每年都出现在9月。
由图 4可见，每一年冰缘线长度变化的趋势基本一致，会出现个别离群值。在十二月、一月、二月，即冰缘线长度迅速上升和迅速下降的阶段，不同年份冰缘线长度差异较大，标准差达到一年中的最大值。在其他月份，即缓慢增长和略微下降的阶段，标准差相对稳定。
表 1中对每个月冰缘线长度和海冰范围做相关性分析，其中一月、二月、五月、六月相关系数达到0.05显著性水平，其他月份相关性较低。这是由于一月、二月是冰缘线长度和海冰范围都稳定下降的阶段，而五月、六月是两者都稳定上升的阶段。除这4个月外，其他大多数月份相关性较低，这与前文中月均数据、年均数据计算36 a期间冰缘线长度、海冰范围相关性较低一致。
表 1 冰缘线长度、海冰范围每月标准差以及两者回归分析的相关系数
Table 1. Standard Deviation of Ice Edge Length and Ice Extent Every Month, and R Value of Their Regression
月份 冰缘线长度标准差/104km 海冰范围标准差/107km2 长度与范围的相关系数 9 0.095 0.044 0.251 10 0.084 0.040 0.117 11 0.144 0.035 0.159 12 0.384 0.071 0.262 1 0.274 0.066 0.469* 2 0.287 0.040 0.556* 3 0.157 0.054 0.289 4 0.086 0.064 0.037 5 0.086 0.059 0.337* 6 0.098 0.051 0.337* 7 0.087 0.037 0.244 8 0.093 0.035 0.095 注：标*表示相关系数达到0.05显著性水平。 -
利用1978-11~2014-12每年每月的海冰范围、海冰范围多边形周长数据，计算出D指数，再求出每月的平均值，得到图 3中D指数的月平均变化。
对比图 3中月平均冰缘线长度、海冰范围变化可知，D指数和海冰范围的变化趋势相反。在海冰范围退缩期(9月~次年2月)，D指数持续增大，最大值出现在2月。说明随着海冰的消融，越来越多的大陆边缘露出，海冰形状越来越复杂，2月达到峰值。在海冰范围扩张期(2月~9月)，D指数持续减小，速度先快后慢，9月达最小值。说明随着海冰冻结，其形状复杂度越来越低，形状越来越完整。
冰缘线长度在大部分时间与海冰范围保持相同的变化趋势，但11~12月会出现迅速大幅度增加的情况。12月是D指数增加最快的月份之一。3月海冰范围刚刚开始缓慢上升期间，冰缘线长度反而小幅下降，是因为海冰的增长使其形状复杂程度降低，冰缘线长度减小。因此，冰缘线长度是和海冰范围、D指数两者的变化相关的，在3月、11月、12月与D指数的趋势一致，其他月份与海冰范围变化保持一致。
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参考前人对海冰范围和面积研究[5, 12]，本文将全南极海冰分为印度洋区(20~90°E)、别林斯高晋海区(120~60°W)、罗斯海区(160°E~130°W)、西太平洋区(90~160°E)、威德尔海区(60°W~20°E)5个区域(图 5)。图 6显示了全南极和5个区冰缘线长度、海冰范围的年变化率及每月趋势。
图 5 分区示意图
Figure 5. Location Map of 5 Sectors
图 6 不同区域1978~2014年冰缘线长度、海冰范围每月趋势
Figure 6. Monthly Sea Ice Edge Length and Sea Ice Extent Trends in Different Regions, 1978-2014
全南极海冰范围以22 245±4 304 km2/a(p < 0.05)的速度增长。5个区除别林斯高晋海区海冰范围整体趋势为负，其他4个区趋势均为正，其中罗斯海区增长趋势最快，达到12 074±2 615.9 km2/a(p < 0.05)。全南极冰缘线长度以19.54±16.31 km/a(p < 0.05)的速度增长，5个区中印度洋区、罗斯海区冰缘线长度呈明显正增长趋势，别林斯高晋海区呈明显负增长趋势。西太平洋区、威德尔海区变化趋势不明显，回归分析的显著性水平sig＞0.05，说明冰缘线长度的年际变化波动很大，没有呈现明显的趋势。
全南极海冰范围几乎全年呈现上升趋势，印度洋区的春秋季、罗斯海区春秋冬季、西太平洋区秋季和威德尔海区夏秋季的海冰范围呈上升趋势，而别林斯高晋海区在夏秋呈下降趋势。
全南极及5个区的冰缘线长度只在个别月份呈现明显的趋势变化，大部分时间没有明显趋势。全南极、印度洋区、罗斯海区、西太平洋区、威德尔海区的冰缘线长度在夏季的个别月份出现了大幅增加的趋势。全南极、别林斯高晋海区、罗斯海区在秋季出现下降趋势。另外，威德尔海区在8、9、11月呈现下降趋势。
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1) 近36 a冰缘线长度呈略微增长趋势，增长速度为19.54±16.31 km/a(p < 0.05)。
2) 冰缘线长度随海冰范围的消长呈现稳定的周期变化，3~8月缓慢增长，继而略微下降，11月开始迅速增长，12月到达峰值后迅速下降。冰缘线长度最大值通常出现在12月，最小值通常出现在3月。
3) 在十二月、一月海冰范围快速变化的两个月，不同年份冰缘线长度差异较大。
4) 冰缘线长度的变化趋势和海冰范围、D指数的变化趋势相关。在3、11、12月冰缘线长度变化趋势与D指数趋势一致，和海冰范围相反。其他月份的则与海冰范围的趋势一致，与D指数相反。
5) 在5个地理分区中，印度洋区、罗斯海区冰缘线长度呈正增长趋势，别林斯高晋海区呈明显负增长趋势，西太平洋区、威德尔海区变化趋势不明显。5个区的冰缘线长度只在个别月份呈现明显的趋势变化，大部分时间没有明显趋势。
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摘要: 基于SMMR和SSM/I海冰索引数据集，建立并分析了1978-11至2014-12月36 a的南极海冰边缘线长度时间序列。南极冰缘线长度增长速度为19.54±16.31 km/a（p < 0.05）。每年海冰范围从3月开始增长，9月达到峰值然后下降；冰缘线长度也呈现稳定的周期性变化，在3~8月缓慢增长，继而略微下降，11月开始迅速增长，12月到达峰值后迅速下降。通常冰缘线长度最大值出现在12月，最小值在3月。冰缘线长度的变化与海冰范围和海冰形状FRAC指数相关，在3月、11月、12月，冰缘线长度的变化趋势与海冰形状FRAC指数一致，与海冰范围相反。在其他月份冰缘线长度的变化趋势则与海冰范围相同，与海冰形状FRAC指数相反。在5个地理分区中，印度洋区、罗斯海区冰缘线长度呈正增长趋势，别林斯高晋海区呈明显负增长趋势，西太平洋区、威德尔海区变化趋势不明显。5个地理分区的冰缘线长度都只在个别月份呈现明显的趋势变化，大部分时间没有明显趋势。Abstract: Based on SMMR and SSM/I sea ice index dataset, we analyzed a consistent 36-year edge length of Antarctic sea ice from 1978.11 to 2014.12. In this period, the edge length of Antarctic sea ice expanded at the speed of 19.54±16.31 km/a(p < 0.05). Based on this analysis, it can be inferred that the sea ice extent grows from March and declines from September every year. The sea ice edge length grows slowly from March to August, followed with a slow decline. It rapidly increases in November, reaches a peak in December and then quickly falls. Generally, the maximum value of sea ice edge length occurs in December, and the minimum value turns up in March. Sea ice edge length is related to both the sea ice extent and fractal dimension. The fractal dimension shows the same trend as the sea ice edge length in March, November, and December, when the periodic ice edge length displays a trend opposite to the ice extent. In other months, the ice edge length exhibits the same trend as the ice extent and opposite the Fractal dimension. In conclusion, the Indian Ocean and Ross Sea sectors show positive yearly trends; the Bellingshausen Sea sector shows a negative yearly trend; the other two sectors show no obvious trend. All the five sectors show no obvious trend most of the time.
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Key words:
- Antarctic sea ice /
- sea ice edge /
- time series
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图 1 1978-2014冰缘线长度、海冰范围变化
Figure 1. Variation of Ice Edge Length and Ice Extent from 1978 to 2014c
图 2 年均冰缘线长度、海冰范围变化
Figure 2. Variation of Annual Average Ice Edge Length and Ice Extent
图 3 月平均冰缘线长度、海冰范围变化、D指数变化
Figure 3. Variation of Monthly Average Ice Edge Length and Ice Extent and D Index
图 4 1978~2014每年冰缘线长度变化
Figure 4. Variation of Ice Edge Length Every Year from 1978 to 2014
图 6 不同区域1978~2014年冰缘线长度、海冰范围每月趋势
Figure 6. Monthly Sea Ice Edge Length and Sea Ice Extent Trends in Different Regions, 1978-2014
表 1 冰缘线长度、海冰范围每月标准差以及两者回归分析的相关系数
Table 1. Standard Deviation of Ice Edge Length and Ice Extent Every Month, and R Value of Their Regression
月份 冰缘线长度标准差/104km 海冰范围标准差/107km2 长度与范围的相关系数 9 0.095 0.044 0.251 10 0.084 0.040 0.117 11 0.144 0.035 0.159 12 0.384 0.071 0.262 1 0.274 0.066 0.469* 2 0.287 0.040 0.556* 3 0.157 0.054 0.289 4 0.086 0.064 0.037 5 0.086 0.059 0.337* 6 0.098 0.051 0.337* 7 0.087 0.037 0.244 8 0.093 0.035 0.095 注：标*表示相关系数达到0.05显著性水平。 
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