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同波束VLBI技术对嫦娥三号巡视器的高精度相对定位

郭丽 李金岭 童锋贤 王广利 黄飞 刘庆会 郑鑫 郑为民

郭丽, 李金岭, 童锋贤, 王广利, 黄飞, 刘庆会, 郑鑫, 郑为民. 同波束VLBI技术对嫦娥三号巡视器的高精度相对定位[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(8): 1125-1130. doi: 10.13203/j.whugis20140439
引用本文: 郭丽, 李金岭, 童锋贤, 王广利, 黄飞, 刘庆会, 郑鑫, 郑为民. 同波束VLBI技术对嫦娥三号巡视器的高精度相对定位[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(8): 1125-1130. doi: 10.13203/j.whugis20140439
GUO Li, LI Jinling, TONG Fengxian, WANG Guangli, HUANG Fei, LIU Qinghui, ZHENG Xin, ZHENG Weimin. Precisely Relative Positioning of Chang'E 3 Rover with SBI Delta VLBI Delay Measurements[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(8): 1125-1130. doi: 10.13203/j.whugis20140439
Citation: GUO Li, LI Jinling, TONG Fengxian, WANG Guangli, HUANG Fei, LIU Qinghui, ZHENG Xin, ZHENG Weimin. Precisely Relative Positioning of Chang'E 3 Rover with SBI Delta VLBI Delay Measurements[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(8): 1125-1130. doi: 10.13203/j.whugis20140439

同波束VLBI技术对嫦娥三号巡视器的高精度相对定位

doi: 10.13203/j.whugis20140439
基金项目: 

国家自然科学基金 11178024

国家自然科学基金 11373060

国家自然科学基金 11373061

国家自然科学基金 U1331205

国家自然科学基金 U1431117

探月工程 Chang'E 3

国家863计划 2012AA121603

上海市科学技术委员会 06DZ22101

上海市优秀学术带头人 14XD1404300

详细信息
    作者简介:

    郭丽, 博士, 副研究员, 主要从事卫星定位和脉冲星天体测量研究。lguo@shao.ac.cn

  • 中图分类号: P231.5

Precisely Relative Positioning of Chang'E 3 Rover with SBI Delta VLBI Delay Measurements

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 11178024

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The National Natural Science Foundation of China 11373061

The National Natural Science Foundation of China U1331205

The National Natural Science Foundation of China U1431117

Chinese Lunar Project Chang'E 3

the Natronal High Technology Research and Development Program of China (863 Program) 2012AA121603

the Program of Shanghai Science and Technology Committee 06DZ22101

the Project of Shanghai Outstanding Academic Leaders 14XD1404300

图(1) / 表(3)
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出版历程
  • 收稿日期:  2016-03-21
  • 刊出日期:  2016-08-05

同波束VLBI技术对嫦娥三号巡视器的高精度相对定位

doi: 10.13203/j.whugis20140439
    基金项目:

    国家自然科学基金 11178024

    国家自然科学基金 11373060

    国家自然科学基金 11373061

    国家自然科学基金 U1331205

    国家自然科学基金 U1431117

    探月工程 Chang'E 3

    国家863计划 2012AA121603

    上海市科学技术委员会 06DZ22101

    上海市优秀学术带头人 14XD1404300

    作者简介:

    郭丽, 博士, 副研究员, 主要从事卫星定位和脉冲星天体测量研究。lguo@shao.ac.cn

  • 中图分类号: P231.5

摘要: 基于中国VLBI网的同波束技术对嫦娥三号着陆器和巡视器进行了跟踪测量,依据探测器的数传和遥测信标特征分别获得差分群时延和相时延两类测量量。由于两探测器所处地势平缓,采用了运动学统计和高程固定的约束方法相结合的定位模式,基于同波束差分群时延和相时延分别获得100 m和1 m的相对定位精度。对未来探月三期探测器返回时的目标分离、对接等过程及其他未来深空探测项目中的相对定位具有重要借鉴意义。

English Abstract

郭丽, 李金岭, 童锋贤, 王广利, 黄飞, 刘庆会, 郑鑫, 郑为民. 同波束VLBI技术对嫦娥三号巡视器的高精度相对定位[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(8): 1125-1130. doi: 10.13203/j.whugis20140439
引用本文: 郭丽, 李金岭, 童锋贤, 王广利, 黄飞, 刘庆会, 郑鑫, 郑为民. 同波束VLBI技术对嫦娥三号巡视器的高精度相对定位[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(8): 1125-1130. doi: 10.13203/j.whugis20140439
GUO Li, LI Jinling, TONG Fengxian, WANG Guangli, HUANG Fei, LIU Qinghui, ZHENG Xin, ZHENG Weimin. Precisely Relative Positioning of Chang'E 3 Rover with SBI Delta VLBI Delay Measurements[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(8): 1125-1130. doi: 10.13203/j.whugis20140439
Citation: GUO Li, LI Jinling, TONG Fengxian, WANG Guangli, HUANG Fei, LIU Qinghui, ZHENG Xin, ZHENG Weimin. Precisely Relative Positioning of Chang'E 3 Rover with SBI Delta VLBI Delay Measurements[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(8): 1125-1130. doi: 10.13203/j.whugis20140439
  • 中国探月工程分为绕、落、回三个阶段[1]。第一阶段的嫦娥一号(CE1)、二号(CE2)卫星已圆满完成了各项工程实践和探测任务,取得系列重要科研成果[1-6]。嫦娥三号(CE3)卫星为第二阶段的落月探测器,由着陆器和玉兔号月球车(巡视器)组成,于2013年12月14日成功实现了月面软着陆[2, 7, 8],并于当日成功实现了巡视器与着陆器的分离,巡视器实施了月面勘察任务。

    我国的测距测速系统和甚长基线干涉测量(very long baseline interferometry,VLBI)系统是嫦娥卫星测定轨的主要技术手段。VLBI网由上海、北京、昆明、乌鲁木齐4台站和上海天文台数据处理中心构成[3-5, 9]。相较CE1、CE2任务,CE3任务在测定轨技术和方法上有了较大的改进和提升。测距测速系统方面表现为,由统一X波段测距测速系统(Unified X Band, UXB)取代了原来的统一S波段测距测速系统(Unified S Band, USB),摆脱了S波段越来越严重的射电信号干扰,增加了测控数据的传输速率、提高了跟踪资料的测量精度。信号带宽从约4 MHz增加至约40 MHz,也有利于提高VLBI测量时延的精度。由喀什35 m和佳木斯64 m深空站取代了原来的12 m、18 m深空站,改进了信号发射与接收的信噪比,提高了跟踪测量的精度。新增了佳木斯、喀什和三亚深空站的三向测距测速技术手段,有利于提高探测器关键弧段测轨定位的效率和精度。在VLBI系统方面,上海天马65 m射电望远镜取代了原来的25 m射电望远镜,提高了整网观测的灵敏度和测量精度。采用了差分单向测距(differential one-way ranging, DOR)、相对差分单向测距(ΔDOR)和同波束干涉测量(same beam interferometry, SBI)模式,有效提高了VLBI测量时延的修正精度。奔月和环月阶段主要采用了DOR和ΔDOR观测模式,月面工作段主要采用了SBI观测模式。常规SBI观测模式提供差分群时延观测量,CE3月面工作段SBI观测模式还新增了差分相时延观测量,精度可达1 ps,远高于常规的差分群时延精度[10]。新技术和新方法的应用大大加强了测控系统的测轨定位能力。

    相比于CE1、CE2任务,CE3期间的探测器测轨定位也迎来了新的要求和挑战。对探测器在轨道机动和月球捕获等关键弧段的轨迹测定,主要采用了单点定位模式,获得了良好的效果[3-5]。CE3任务期间奔月、环月阶段的测轨定位在算法上类似于CE1、CE2,但在落月以后着陆器相对于月面静止,通过适当的算法,累积一定时段内的观测量统一定位,可有效压缩观测噪声的影响,提高定位精度。由于载荷的限制,CE3巡视器不具备测距信号应答能力,行走时仅发送带宽1 KHz的遥测信号,停留时发送带宽4 MHz的数传信号。因此,VLBI是巡视器地面跟踪测量的唯一技术手段,且由于信号带宽有限,群时延观测量的精度低,无法获得巡视器高精度的绝对定位。由于CE3的着陆器、巡视器相距很近,照相技术可以获得两者的高精度的相对位置[7]。此外,应用SBI技术可获得巡视器相对于着陆器的定位结果,尤其是SBI差分相时延的应用,显著提高了巡视器相对定位的精度。本文主要介绍SBI差分群时延和差分相时延在巡视器相对定位中的应用。

    • CE3成功软着陆于月面后,VLBI天线不再观测射电源,使得时延观测量的系统误差变大,而三向测距观测仍持续保留,VLBI和三向测距数据总的有效时间约1 h[9]。相比于CE1和CE2的实时定位计算,着陆器的位置在月面上固定不动,可以采取联合统计定位,即同时采用1 h的VLBI时延和三向测距的资料来联合统计定位。因此,在定位策略上,联合统计定位模式与实时定位模式[11]相比,主要有以下几点差异:

      ①着陆器的状态参量在月固系中描述,这就要求定位程序偏导数最终要展开成相对于月固系下的卫星的坐标。②定位模式可改为长弧的联合统计定位模式。即不再需要实时定位,可以采用一段时间的观测数据积累后一起用于定位,这样增加了有效观测数据的长度,压缩了噪声影响,有利于提高定位精度。③观测数据无须内插,直接采用观测值本身定位,减小因内插引入的误差,便于提高定位精度。

      在原有实时定位的基础上,观测方程的偏导数部分需新增由天球坐标系到月固坐标系的转换矩阵。该矩阵主要通过两个坐标系的欧拉角的旋转矩阵实现[10]。将1 h内所有的时延和三向测距同时用于定位,如此可以获得在DE421历表定义的主轴坐标系下的位置,根据项目要求,定位结果要在平轴坐标系中描述,需要作从DE421历表定义的主轴坐标系到平轴坐标系的变换[12, 14]

      此外,为获得高精度着陆器位置参数,我们采用了2 050阶月球勘测轨道器(Lunar Reconnaissance Orbiter, LRO)地形球谐函数模型,获得在平轴坐标系中着陆器的高程值。采用前述的统计定位模式获得了平轴月固坐标系下的着陆器位置为经度-19.507 78°、纬度44.122 36°、高程-2 634 m,该位置与NASA采用LRO探测器成像得到的位置差异小于100 m[2]

      由于着陆器和巡视器在月面上相距很近,射电望远镜的主波束能同时观测两个探测器,通过VLBI相关处理,首先获得探测器在两个望远镜处各自的时延(或差分相位),然后再对两个探测器的时延(或差分相位)作差分,即可获得同波束下差分VLBI群时延(或相时延)观测量。

      在同波束观测中,上海天文台VLBI数据处理中心提供了差分群时延Δτg(t)和相时延Δτp(t)两类观测量,它们分别满足:

      (1)

      式中,φR(t)、φL(t)分别为巡视器和着陆器的相关相位时间序列;fR(t)、fL(t)分别为巡视器和着陆器的射频接收频率;Ni是相位时间序列φR(t)和φL(t)的整周模糊度引起的常数值。同波束观测技术能消除信号路径上的大气、电离层和仪器等误差,其测量精度比常规VLBI群时延精度高[11]。在嫦娥三号卫星观测中,同波束差分群时延测量精度好于1 ns,而同波束差分相时延的测量精度则高达1 ps,但差分群时延无模糊度问题,在一定精度保证下,它能够为差分相时延提供有效模糊度的数值。日本月球卫星SELENE的两个小卫星Rstar和Vstar在观测中采用了同波束差分相时延技术,获得的定轨精度[12, 13]达数m级别。

      VLBI时延在数学上可表示为地面上台站接收同一时刻航天器发出的信号的光行时之差,可以用式(2)来描述:

      (2)

      式中,T1(t1)、T2(t2)分别是测站1、2在信号各自接收时刻J2000.0惯性坐标系下的位置矢量;S(t0)为探测器在t0时刻同一坐标系下的位置矢量;τ为探测器的VLBI时延;c为光速。同波束差分VLBI时延满足观测方程[14]

      (3)

      式中,τRτL分别是巡视器和着陆器的时延;T1T2SRSL分别为台站1、台站2以及巡视器和着陆器在J2000.0惯性坐标系中相应时刻下的位置矢量。在该测量模型中,t0是信号到达参考台站1的时刻。由于差分相时延观测量中存在模糊度,因此其观测方程应为:

      (4)

      比较式(3)、式(4)可知,两者仅相差一常数因子Ni。本项目中,同波束差分相时延模糊度在一次观测中不随时间发生变化,因此Ni在定位中可以作为基线的系统差来解算。

    • 两探测器的相对位置在着陆器为参考的北东地坐标系下描述,由于两个探测器月面相对静止,宜采用统计定位模式。此外,本文还采用了固定高程的相对定位方式,仅解算北东两维坐标参数,隐含了巡视器的高程约束至着陆器高程上。该约束方法具有以下优势。首先,月固系中的x方向定义为由月心指向平地球方向,即接近于目标对地心的径向方向。差分VLBI时延对该方向不敏感,探测器跟踪过程中无测距观测量,若确定两者的三维相对位置,则仅测距敏感的径向方向上的定位精度会显著削弱[14]。而径向方向的误差则会影响三维定位精度。一方面,高程约束的二维定位方式避免了三维定位精度差;另一方面,着陆器和巡视器相距很近,又位于地势平坦的雨海地区,基于月面模型DEM计算可知,该区域相距不足百m时两者高程之差不足1 m,因此宜采用高程约束的二维定位方法;并且,固定高程的约束方法实现上具有简洁、解算速度快、精度高等优点,在后续深空探测的双目标定位中具有重要借鉴意义。

      在本文相对定位中,将着陆器的月面位置SL作为已知量,采用前述的平轴月固系下的月面坐标。

      无论基于同波束差分群时延还是相时延,均采用方程(4)作为观测方程。式(4)中Ni在差分群时延中表示基线的系统误差,在差分相时延中表示为模糊度。在月固系下,两探测器的相对位置与时间无关,将方程(4)在先验相对位置(ΔN0, ΔE0)处线性化,得到偏导数:

      (5)

      式中,全局量ε0为某基线的时延系统差(或整周模糊度)。解算参数为着陆器北东地坐标系下的北、东向相对位置d(N, E)和6条基线上的时延系统差ε0;式(5)右侧中括号内第一项为差分时延对惯性坐标系下巡视器的三维位置(X, Y, Z)的偏导数,第二项为惯性坐标系下的巡视器位置(X, Y, Z)对其月固系下三维位置(x, y, z)的偏导数,第三项为巡视器月固位置(x, y, z)对其在北东地坐标系下的两维坐标(N, E)的偏导数。其中偏导数第一部分展开为:

      (6)

      式中,(XL, YL, ZL)、(X1, Y1, Z1)、(X2, Y2, Z2)和(ΔX, ΔY, ΔZ)分别是惯性坐标系下着陆器位置、巡视器信号到达两台站坐标及两探测器的位置差。偏导数第二部分是月固坐标系至惯性坐标系的旋转矩阵,由读取DE421历表在观测时刻的月球天平动参数获取。偏导数第三部分是月固系的三维坐标至北东地坐标的旋转矩阵,其具体形式本文不再详述。式(6)中的R1RR2R满足:

      (7)

      式中,各变量均采用巡视器的位置初值。

    • 在巡视器和着陆器成功分离后,巡视器绕着陆器半圈,先后在ABCD四点与着陆器完成互拍,后又在ES1S2三点互拍。由于巡视器仅在20%的有效观测时间内发射数传信号,80%时间发射遥测信号,差分相时延能同时处理两类信号,而群时延只能处理数传信号。因此,差分群时延的观测量相对少很多,两类观测量的数据弧段由表 1~3的最后一列给出。本节分别给出了基于同波束差分群时延和相时延的两种相对定位结果。

    • 利用同波束群时延定位的过程中,由于差分群时延观测量存在趋势项,因此定位中未解算各基线的系统差。表 1中的第3列数据值取自视觉定位结果,第4列为差分群时延定位结果,第5列为两者的差异,最后一列为所采用的数据情况。其中B点仅有三条基线共17 min的观测数据。视觉定位精度好于1 m,除因观测数据少引起定位精度差的B点外,其余各点的定位精度均好于百m。

      表 1  基于同波束群时延的相对定位结果

      Table 1.  Relative Positioming of Chang^E-3 Rover Referemced to Lamder with SBI Delta Group Delay

      视觉/m 本文/m 差异/m 弧段
      A 9. 03 一12. 82 一21.85 12月15日
      1. 50 9. 87 8. 37 (80 m)
      B 5. 01 一78. 81 一83.82 12月15日
      8. 90 一190. 6 一199. 5 (17 m)
      C 一5. 65 23 53 29 18 12月20日
      8. 36 4. 43 一3 93 (60 m)
      D 一9. 75 42. 32 52 07 12月20日
      0. 27 15 03 14 76 (60 m)
      E 一19. 77 26 01 45 78 12月22日
      一0 20 11 59 11 79 (60 m)
      一19. 77 17 52 37 29 12月23日
      一0 20 3. 20 3. 40 (60 m)
      S1 一25. 26 4. 68 29 94 12月23日
      0. 01 11 90 11 89 (60 m)
    • 同样地,采用同波束差分VLBI相时延,同时解算每条基线的模糊度,也获得了两探测器在各点处的相对位置。此外,童锋贤等利用该数据采用后处理天文成图软件系统AIPS,同样可以获得两者之间的相对位置。表 2给出了同波束差分VLBI相时延、AIP软件和本文方法三种方法下的相对定位结果比较。

      表 2  三种相对定位结果比较

      Table 2.  Results Comparison of Three Different Relative Positioning Methods

      视觉/m 成图法/m 本文/ m 弧段
      A 9. 03 9. 47 10 18 12月15日
      1. 50 1. 15 2. 04 (317 m)
      B 5. 01 5. 12 6. 72 12月15日
      8. 90 9. 30 8. 76 (210 m)
      C 一5 65 一5 34 一5 55 12月20日
      8. 36 8. 86 9. 22 (150 m)
      D 一9 75 一9 51 一9 63 12月20日
      0. 27 0. 49 0 85 (115 m)
      E 一19.77 一19.26 一19. 31 12月21日
      一0 20 一0 29 0. 20 (414 m)

      这三种方法分别对应于第三列的视觉定位结果,第4列的AIPS成图定位结果[15]和第5列所示的本文的基于同波束相时延数据采用高程约束的定位结果。本文定位与视觉定位结果比较,两者之差小于2 m。需要说明的是,本文方法采用的同波束相时延的参考点与视觉定位的参考点有所不同,它们分别参考于高增益天线和低增益天线处,两者中心距离为1.16 m[15]

      如果扣除参考中心的不同影响,位置符合预期好于1 m。本文定位与AIPS成图定位结果比较,差异也基本小于1 m。三种不同技术和方法获得的相对定位结果基本符合在1 m水平。

      此外,同波束相时延也能用来监测巡视器的每个动作[15]。本文中除视觉定位所在的各点之外,基于同波束相时延定位,均能探测到巡视器在点CDE处位置的变化,这是由于安装在桅杆上的巡视器的高增益天线在水平方向上的旋转引起的。将各点表示在如图 1所示的以着陆器为原点的二维平面内。其中有位置变化的几点分别排序给出,如点CC1C2,点DD1D2,点EE1E2E3E4(其中C1D1E1点位置即为表 2中的CDE点,其余各点位置在表 3中给出)。这里由于视觉定位未给出点S2的定位结果,本文定位位置为(-22.77, 0.93),因此在表中进行外部定位比较时未给出该点的比较结果。由图 1可以看出,巡视器的巡视探测路线为从原点OXABCDES1S2。其中在CDE三点,其高增益天线在水平方向作了旋转动作。尽管差分相时延存在整周模糊度,但是该模糊度值在同一试验中不发生变化,定位计算中可以作为基线系统差解算,而同波束相时延精度远高于群时延,因此基于差分VLBI相时延的相对定位精度远高于差分群时延结果。

      图  1  同波束相时延的相对定位结果

      Figure 1.  Positions Between Lunar Rover and Lander with SBI Delta Phase Delay

      表 3  同波束相时延监测各点位置变化

      Table 3.  Position Changes of Several Rover Spots Monitored by SBI Delta Phase Delay

      视觉/m 本文/m 差异/m 弧段
      C2 一5. 65 一0. 45 5 20 12月20日
      8 36 9 15 0 81 195 m
      D2 一9. 75 一3 04 6 71 12月21日
      0. 27 1 07 0 80 185 m
      E2 一19 77 一18 13 1 64 12月22日
      一0 20 0 06 0 26 185 m
      E3 一19 77 一14 91 6 50 12月22日
      一0 20 1 22 1 42 165 m
      E4 一19 77 一18 54 1 23 12月23日
      一0 20 0 26 0 46 180 m
      S1 一25 26 一25 25 0 01 12月23日
      0 01 0 03 0 02 150 m

      此外,视觉定位也可以获得高精度的相对位置[16, 17]。但是随着两探测器距离增加,成像分辨率也显著降低,甚至可能无法成像,其定位精度也会显著下降。而对月面相距20 km的两探测器仍满足X波段同波束的测量范围。因此该技术在今后深空探测的高精度的双目标定位中的地位会越来越重要。

    • 本文基于同波束差分VLBI群时延和相时延两种观测数据实现了巡视器和着陆器的相对定位。定位中采用了运动学统计模式得到了在巡视器高程固定的约束情况下的相对位置参数。采用同波束群时延获得了近50 m的相对定位精度,基于同波束相时延可以获得1 m水平的相对定位精度。该方法避免了因无测距观测带来的定位误差大等缺陷,在方法实现上具备简洁、精度高的特点。并且相比于视觉定位,该方法在探测器更远相对位置上更具备优势。本工作在后续深空探测的相对定位中有重要意义。

参考文献 (17)

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