谱修正迭代结果的协因数矩阵

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谱修正迭代结果的协因数矩阵

王新洲, 刘丁酉, 黄海兰

文章导航 > 武汉大学学报 ( 信息科学版) > 2003 > 28(4): 429-431

王新洲, 刘丁酉, 黄海兰. 谱修正迭代结果的协因数矩阵[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2003, 28(4): 429-431.

引用本文:

王新洲, 刘丁酉, 黄海兰. 谱修正迭代结果的协因数矩阵[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2003, 28(4): 429-431.

WANG Xinzhou, LIU Dingyou, HUANG Hailan. The Co-factor Matrix of the Iteration Method by Correcting Characteristic Value[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2003, 28(4): 429-431.

Citation:

WANG Xinzhou, LIU Dingyou, HUANG Hailan. The Co-factor Matrix of the Iteration Method by Correcting Characteristic Value[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2003, 28(4): 429-431.

谱修正迭代结果的协因数矩阵

1 武汉大学测绘学院, 武汉市珞喻路129号, 430079;
2 武汉大学数学与统计学院, 武汉市珞珈山, 430072

基金项目: 国家863计划资助项目(2001AA135081)

作者简介:
王新洲,教授,博士生导师。现主要从事测量数据处理理论与应用研究。代表成果:非线性模型参数估计理论与应用;模糊空间信息处理。出版专著和教材2本,已发表论文百余篇。E-mail:whwxz@163.com

中图分类号: P207.

The Co-factor Matrix of the Iteration Method by Correcting Characteristic Value

1 School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, 129 Luoyu Road, Wuhan, China, 430079;
2 School of Mathematics, Wuhan University, Luojia Hill, Wuhan, China, 430072

摘要: 导出了谱修正迭代结果的协因数矩阵Q_XX,证明了当法方程系数矩阵N满秩且呈良态时,Q_XX就是N的凯利逆N^-1;当N秩亏时,Q_XX就是N的Moore-Penrose逆N⁺。
- 谱修正迭代 /
- 协因数矩阵 /
- 秩亏
Abstract: In the parameter estimation,there exist two problems:changing the equivalences of the equations makes estimation results biased;determining the ridge parameter k is very difficult and random.To solve the two problems,this paper presents the iteration method by correcting characteristic value.The co-factor matrix Q_XX is derived firstly,then proves that Q_XX is just the Kaley inverse N^-1 of N in the case of rank-full,which is Moore-Penrose inverse N⁺ of N in the case of rank-defect.
- iteration method by correcting characteristic value /
- co-factor matrix /
- rank-defect

[1]	常志巧, 胡小工, 郭睿, 周善石, 何峰, 董恩强, 李晓杰, 董文丽. 北斗导航卫星相位中心修正 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2018, 43(6): 860-866. doi: 10.13203/j.whugis20160140
[2]	刘文轩, 祁昆仑, 吴柏燕, 吴华意. 基于多任务联合稀疏和低秩表示的高分辨率遥感图像分类 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2018, 43(2): 297-303. doi: 10.13203/j.whugis20160044
[3]	张乐飞, 何发智. 基于张量分解的超光谱图像降秩与压缩 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2017, 42(2): 193-197. doi: 10.13203/j.whugis20140688
[4]	刘修国, 王玉着, 刘旭东, 高伟, 张唯. 双层异步迭代洪水演进模拟算法 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2016, 41(12): 1570-1576,1612. doi: 10.13203/j.whugis20140710
[5]	段悦, 舒红, 胡泓达. 利用MODIS温度产品进行秩修正滤波FRF时空插值 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2016, 41(8): 1027-1033. doi: 10.13203/j.whugis20140495
[6]	段悦, 舒红, 胡泓达, 马国锐. 全球MODIS气温数据的修正秩克里金插值分析 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2015, 40(8): 1036-1041. doi: 10.13203/j.whugis20140054
[7]	范百兴, 李广云, 李佩臻, 易旺民, 杨再华, 杨振. 利用激光干涉测距三维网的加权秩亏自由网平差 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2015, 40(2): 222-226+232.
[8]	谢建, 朱建军. 等式约束对病态问题的影响及约束正则化方法 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2015, 40(10): 1344-1348. doi: 10.13203/j.whugis20130764
[9]	王新生, 何津, 叶晓雷, 姜友华. 图的谱方法的空间目标形状表达研究 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2012, 37(11): 1281-1284.
[10]	刘斌, 龚健雅, 江万寿, 祝小勇. 基于岭参数的谱修正迭代法及其在有理多项式参数求解中的应用 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2012, 37(4): 399-402.
[11]	刘雁春, 李明叁, 黄谟涛. 海洋测线网系统误差调整的秩亏网平差模型 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2001, 26(6): 533-538.
[12]	田永革. 非奇分块方阵的逆矩阵 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1991, 16(2): 96-102.
[13]	刘丁酉. 秩亏网伪逆平差值的修正估计 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1988, 13(3): 90-100.
[14]	章迈. 红外测距仪参数的监测与亏秩平差 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1987, 12(1): 116-128.
[15]	崔希璋, 刘大杰. 从平差问题的基准看秩亏自由网平差的应用 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1986, 11(2): 1-7.
[16]	贺国宏. 应用正交相似变换法讨论秩亏网平差中的几个问题 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1985, 10(2): 82-91.
[17]	於宗俦, 于正林. 加权广义逆与秩亏网平差 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1985, 10(1): 41-55.
[18]	丁怀日. 加(位移)权亏秩自由网平差法 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1984, 9(1): 82-93.
[19]	吕言, 陈纪椿. 关于用伪观测法作亏秩平差的一点看法 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1981, 6(1): 83-90.
[20]	刘大杰. 论亏秩自由网平差 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1981, 6(1): 6-27.

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谱修正迭代结果的协因数矩阵

1 武汉大学测绘学院, 武汉市珞喻路129号, 430079;

2 武汉大学数学与统计学院, 武汉市珞珈山, 430072

基金项目: 国家863计划资助项目(2001AA135081)

作者简介:
王新洲,教授,博士生导师。现主要从事测量数据处理理论与应用研究。代表成果:非线性模型参数估计理论与应用;模糊空间信息处理。出版专著和教材2本,已发表论文百余篇。E-mail:whwxz@163.com

收稿日期: 2002-03-05
刊出日期: 2003-04-05

中图分类号: P207.

关键词:

谱修正迭代 /

协因数矩阵 /

摘要: 导出了谱修正迭代结果的协因数矩阵Q_XX,证明了当法方程系数矩阵N满秩且呈良态时,Q_XX就是N的凯利逆N^-1;当N秩亏时,Q_XX就是N的Moore-Penrose逆N⁺。

English Abstract

王新洲, 刘丁酉, 黄海兰. 谱修正迭代结果的协因数矩阵[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2003, 28(4): 429-431.

引用本文:

王新洲, 刘丁酉, 黄海兰. 谱修正迭代结果的协因数矩阵[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2003, 28(4): 429-431.

WANG Xinzhou, LIU Dingyou, HUANG Hailan. The Co-factor Matrix of the Iteration Method by Correcting Characteristic Value[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2003, 28(4): 429-431.

Citation:

WANG Xinzhou, LIU Dingyou, HUANG Hailan. The Co-factor Matrix of the Iteration Method by Correcting Characteristic Value[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2003, 28(4): 429-431.

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