抗差Tikhonov正则化方法及其应用

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抗差Tikhonov正则化方法及其应用

徐天河, 杨元喜

文章导航 > 武汉大学学报 ● 信息科学版 > 2003 > 28(6): 719-722

徐天河, 杨元喜. 抗差Tikhonov正则化方法及其应用[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2003, 28(6): 719-722.

引用本文:

徐天河, 杨元喜. 抗差Tikhonov正则化方法及其应用[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2003, 28(6): 719-722.

XU Tianhe, YANG Yuanxi. Robust Tikhonov Regularization Method and Its Applications[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2003, 28(6): 719-722.

Citation:

XU Tianhe, YANG Yuanxi. Robust Tikhonov Regularization Method and Its Applications[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2003, 28(6): 719-722.

抗差Tikhonov正则化方法及其应用

西安测绘研究所, 西安市雁塔路中段1号, 710054

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(40274002)

作者简介:
徐天河,博士生,工程师。现主要从事卫星重力数据处理与质量控制,发表论文20余篇。E-mail:xtianhe@263.net

中图分类号: P207.2

Robust Tikhonov Regularization Method and Its Applications

Xi'an Research Institute of Surveying and Mapping, 1 Mid-Yanta Road, Xi'an, China, 710054

摘要: 提出了抗差Tikhonov正则化方法,并给出了3种常用的计算正则化参数的抗差估计方法,即抗差L-曲线法、抗差广义交叉检核法和抗差广义不符原理。计算结果表明,抗差Tikhonov正则化方法不仅能克服方程病态,而且能有效地控制观测异常影响。
- 抗差估计 /
- 正则化方法 /
- L-曲线法 /
- 广义交叉检核法 /
- 广义不符原理
Abstract: A robust Tikhonov regularization method is presented.The only difference between the robust regularization estimator and the classical one is that the original weight matrix of observations is substituted by the equivalent weight matrix.The influence function of the new robust regularization estimator shows that it can efficiently control the influence of the outliers.
- robust estimation /
- regularization method /
- L-curve method /
- general cross-validation /
- general discrepancy principle

[1]	赵昂, 杨元喜, 许扬胤, 景一帆, 马越原. 一种使用抗差估计的保护水平重构方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(1): 96-102. doi: 10.13203/j.whugis20190043
[2]	伍丰丰, 黄海军, 任青阳, 樊文有, 陈洁, 潘雄. 综合半参数核估计与正则化方法的航空重力向下延拓模型分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(10): 1563-1569. doi: 10.13203/j.whugis20180491
[3]	刘韬, 徐爱功, 隋心, 王长强. 新息向量的抗差Kalman滤波方法及其在UWB室内导航中的应用 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(2): 233-239. doi: 10.13203/j.whugis20170067
[4]	高晓, 戴吾蛟, 张超, 余文坤. 多星座组合精密动态定位的抗差扩展Kalman滤波方法研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(10): 1329-1333. doi: 10.13203/j.whugis20130668
[5]	张小红, 潘宇明, 左翔, 汪杰. 一种改进的抗差Kalman滤波方法在精密单点定位中的应用 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(7): 858-864. doi: 10.13203/j.whugis20130577
[6]	薛树强, 杨元喜. 抗差高斯-雅克比组合平差法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(7): 932-937. doi: 10.13203/j.whugis20130247
[7]	王密, 常学立, 朱映, 应荷香, 成世文. 光学影像自动几何精校正中控制点粗差检测方法比较 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2014, 39(12): 1395-1400.
[8]	蒋庆仙, 王成宾, 马小辉, 陈晓璧. 利用中位数进行光纤陀螺信号抗差估计 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2011, 36(6): 656-659.
[9]	王潜心, 徐天河, 许国昌. 粗差检测与抗差估计相结合的方法在动态相对定位中的应用 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2011, 36(4): 476-480.
[10]	顾勇为, 归庆明, 边少锋, 郭建峰. 地球物理反问题中两种正则化方法的比较 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2005, 30(3): 238-241.
[11]	杨元喜, 高为广. 基于多传感器观测信息抗差估计的自适应融合导航 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2004, 29(10): 885-888.
[12]	徐天河, 杨元喜. 均方误差意义下正则化解优于最小二乘解的条件 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2004, 29(3): 223-226.
[13]	王振杰, 欧吉坤, 曲国庆, 韩保民. 用L-曲线法确定半参数模型中的平滑因子 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2004, 29(7): 651-653.
[14]	王振杰, 欧吉坤. 用L-曲线法确定岭估计中的岭参数 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2004, 29(3): 235-238.
[15]	杨元喜, 徐天河. 基于移动开窗法协方差估计和方差分量估计的自适应滤波 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2003, 28(6): 714-718.
[16]	余学祥, 吕伟才. 基于标准化残差的相关观测抗差估计模型 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1999, 24(1): 75-78.
[17]	杨世清, 余学祥, 吕伟才. 粗差估值型抗差估计 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1998, 23(1): 10-13.
[18]	黄幼才, 刘文宝. 数字化误差建模中的粗差探测和抗差估计 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1995, 20(2): 151-156.
[19]	黄幼才. 测量平差抗差化和效率分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1993, 18(1): 33-39.
[20]	黄幼才, 黄坚. 人口函数的数据处理方法及其抗差估计的应用 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1993, 18(3): 95-102.

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抗差Tikhonov正则化方法及其应用

西安测绘研究所, 西安市雁塔路中段1号, 710054

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(40274002)

作者简介:
徐天河,博士生,工程师。现主要从事卫星重力数据处理与质量控制,发表论文20余篇。E-mail:xtianhe@263.net

收稿日期: 2003-09-17
刊出日期: 2003-06-05

中图分类号: P207.2

关键词:

正则化方法 /

广义交叉检核法 /

广义不符原理

摘要: 提出了抗差Tikhonov正则化方法,并给出了3种常用的计算正则化参数的抗差估计方法,即抗差L-曲线法、抗差广义交叉检核法和抗差广义不符原理。计算结果表明,抗差Tikhonov正则化方法不仅能克服方程病态,而且能有效地控制观测异常影响。

English Abstract

徐天河, 杨元喜. 抗差Tikhonov正则化方法及其应用[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2003, 28(6): 719-722.

引用本文:

徐天河, 杨元喜. 抗差Tikhonov正则化方法及其应用[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2003, 28(6): 719-722.

XU Tianhe, YANG Yuanxi. Robust Tikhonov Regularization Method and Its Applications[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2003, 28(6): 719-722.

Citation:

XU Tianhe, YANG Yuanxi. Robust Tikhonov Regularization Method and Its Applications[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2003, 28(6): 719-722.

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