Simulated Analysis of EOP Measurement Accuracies with Participation of Chinese VGOS Stations in International Observations
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摘要:
甚长基线干涉测量(very long baseline interferometry, VLBI)是测量地球定向参数（earth orientation parameters，EOP）的主要空间测地技术之一，中国正在建设名为VLBI全球观测系统（VLBI global observing system, VGOS）的新一代测地VLBI站，通过国际联测优化站网构型是实现高精度EOP测量的必由之路。以3个中国VGOS站为核心站，通过引入2个国外站构建5站联合观测网，分析评估了不同站网构型的EOP测量能力。针对每个站网构型，通过调整4个约束条件的权重因子批量生成相应的观测纲要，采用蒙特卡洛仿真方法选择最优的观测纲要，评价指标为EOP解算值的可重复性。仿真结果表明，由中国站、南非哈特比站以及澳大利亚霍巴特站组成的网型EOP测量能力最强，相对于中国3站组成的网型，dUT1测量精度提高5.7倍，极移的X、Y分量的测量精度分别提高2.8倍和18.3倍。仿真结果可为后续开展高精度EOP组网观测提供参考依据。
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关键词:
- 甚长基线干涉测量 /
- 地球定向参数 /
- 甚长基线干涉测量全球观测系统 /
- 蒙特卡洛仿真
Abstract:ObjectivesVery long baseline interferometry (VLBI) is one of the main space geodetic techniques for monitoring Earth orientation parameters (EOP). China is building three VLBI global observing system (VGOS) antennas. In order to improve the EOP measurement accuracies, it is necessary to optimize VGOS observing network by extending the domestic VGOS network to an international network.
MethodsWe set three Chinese VGOS stations located at Shanghai, Urumqi and Beijing as core stations, by adding two international stations selected from four candidate sites located at Hobart of Australia or Bandung of Indonesia, as well as Johannesburg of South Africa or Hawaii of USA, we could form four different 5-station VGOS networks. The performance of EOP measurement accuracies for each network were analyzed based on generation of bulk observing schedules and subsequent large-scale Monte Carlo simulations. We used the repeatability value defined as standard deviation of EOP estimates as an indicator to evaluate the performance of each schedule and each network. We also compared the EOP formal errors of current VGOS observing sessions to our simulation results.
ResultsThe experiment results show that: (1) The EOP measurement capability of the expanded 5-station networks are all much better than that of the 3-station domestic network. (2) The optimized 5-station network, which consists of 3 domestic antennas, Johannesburg in South Africa and Hobart in Australia, has the best EOP measurement results. Compared to the 3-station domestic network, the repeatability of dUT1, the pole motion XP and YP components are decreased by a factor of 5.7, 2.8 and 18.3, respectively. (3) The optimized 5-station network could reach equal or even better EOP estimates than that of the current IVS VGOS observing networks. We demonstrated that the EOP measurement accuracies can be improved by optimizing the observing network based on Monte Carlo simulations.
ConclusionsThe simulation results can be served as a start point for the future development of high-precision EOP observing program in China.
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甚长基线干涉测量（very long baseline interferometry，VLBI）技术是测量地球定向参数（earth orientation parameters，EOP）的现代空间测地技术之一[1-3]。EOP是实现天球参考架与地球参考架之间相互转换的参数，包括两个章动参数、两个极移参数以及一个世界时参数(dUT1，dUT1=UT1-UTC，即经过极移改正的世界时UT1与协调世界时UTC之间的差值)，这些参数对于揭示地球自转的动力学机制有着极其重要的科研价值[4-5]。在深空探测领域，EOP的精度水平直接影响探测器的导航定位精度。在全球卫星导航方面，直接影响卫星的轨道精度，从而间接影响用户的定位精度[6-7]。
近年来，中国深空探测逐步开展，北斗卫星导航系统开始提供全球服务，这都要求中国拥有高精度的EOP快速服务能力。中国VLBI网（China VLBI network，CVN）[8-9]由位于上海、北京、昆明和乌鲁木齐的4个VLBI站和上海VLBI数据处理中心组成，主要用于中国深空探测器的导航定位。仅上海站和乌鲁木齐站参加了国际VLBI大地测量与天体测量服务组织（International VLBI Service for Geodesy and Astrometry，IVS）开展的EOP国际联测，每次观测持续24 h，其中每年上海参加30次，乌鲁木齐不到10次，没有形成独立自主的EOP测量业务运行能力。
IVS正在推进VLBI全球观测系统（VLBI global observing system，VGOS）的建设[10-12]，目前已有9个位于美国、日本、德国、西班牙和瑞典的VGOS站投入运行，VGOS将代替传统的S/X频段VLBI站测量EOP。上海VLBI相关处理机[13]是IVS处理机之一，目前承担着亚太空间地球动力学（Asia-Pacific space geodynamics，APSG）[14]和亚洲大洋洲VLBI网（Asia-Oceania VLBI，AOV）[15-16]等观测计划的组织协调和数据相关处理任务，也将承担VGOS数据的相关处理。中国正在北京、上海和乌鲁木齐建设VGOS测站，系统建设后，将成为国际VGOS观测网的重要组成部分。虽然VGOS站越来越多，但目前IVS开展的VGOS观测的站网构型并不理想，台站集中在北半球。此外，VGOS的数据记录速率高达8 Gbps，使得数据传输和相关处理存在瓶颈。因此，利用尽可能少的VGOS站，通过优化台站观测网络的几何构型实现高精度的EOP测量，是目前迫切需要解决的问题。
在VGOS系统的设计和建设阶段，IVS针对VGOS网的站坐标和EOP测量能力开展了大量的仿真分析[10, 17-18]。针对中国VGOS站建设，Metropolis等、Pany等和Schartner等[19-20]利用蒙特卡洛仿真分析了中国10台站VGOS网[7]的EOP测量能力，如果采用相同的站网构型，VGOS观测网的EOP测量精度比传统S/X频段观测网提升约4倍[9]。Schartner等[2, 21]采用批量生成观测纲要结合蒙特卡洛仿真的方法，基于6台站观测网、12台站观测网和18台站观测网分析了新建VGOS站的站址选择对EOP测量精度的影响，发现在南半球尤其是在南美洲南部地区建站能够较大地提升EOP测量精度。
本文采用Schartner等[2, 21]提出的方法，从中国实际情况出发，以3个中国VGOS站为核心站，通过引入2个国外站进行5站联合观测仿真，以此分析评估不同站网构型的EOP测量能力，从而为后续开展EOP测量的VGOS组网观测提供参考。针对不同站网构型，本文利用VieSched++软件[22]通过调整4个约束条件的权重因子批量生成相应的观测纲要，并基于这些观测纲要采用蒙特卡洛方法进行数据仿真，以EOP解算参数的可重复性作为评价指标，比较各个网型的EOP测量能力。在国际上，可重复性通常定义为解算参数的标准差[2]，本文也采用相同的定义。
1 VGOS站网构型
依靠中国在建的VGOS站可以实现EOP的独立自主测量，但国际水平的EOP高精度测量仍然需要通过国际联测实现。
本仿真实验以中国的上海站（Sh）、北京站（Bj）和乌鲁木齐站（Ur）为核心站，为了优化站网构型，在南北方向，从澳大利亚的霍巴特站（Hb）和印度尼西亚的万隆站（Bd）中选择1个站，在东西方向，从南非约翰内斯堡的哈特比站（Hr）和美国夏威夷的克奇站（K2）中选择1个站。国外站中，Hb和K2站已常规运行，Hr站还在调试中，Bd站[23]虽然还在规划中，但它的天线参数按标准VGOS天线设置。扩展后的观测网由3个中国站和2个国外站组成，共有4种网型分布，其地理分布如图 1所示。
将各个网型赋予不同的网型代码，各网型参与台站如表 1所示，其中NET00表示由3个中国站组成的网型，在文中同样进行仿真，用于后续的对照。同时，表 1中还列出了各网型的平均基线长度。
表 1 EOP观测网型代码及相关信息Table 1. VGOS Networks Code and Related Information网型代码 台站代码 平均基线长/km NET00 Sh Bj Ur 2 273.3 NET01 Sh Bj Ur Hr Hb 7 179.4 NET02 Sh Bj Ur Hr Bd 5 929.3 NET03 Sh Bj Ur K2 Hb 6 549.4 NET04 Sh Bj Ur K2 Bd 5 527.3 2 仿真分析流程
为了得到最佳的国际联测方案，本文模拟实际的EOP观测，并采用蒙特卡洛方法对各个网型进行仿真分析。
在仿真分析过程中，涉及到观测纲要的生成及优化、时延观测量的仿真以及参数解算等步骤，同时考虑湿大气延迟、钟差以及系统热噪声3类主要误差的影响[9-10, 21]。由于这3类误差难以建立精确的误差模型，且对解算参数的精度影响不确定，所以国际上通常采用蒙特卡洛方法分析不同的误差对参数解算精度的影响，通过多次实验，来获得用于表征解算值精度的可重复性值。
EOP观测数据仿真解算流程如图 2所示，仿真过程主要包括3个部分：
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图 2 EOP测量数据仿真解算流程图Figure 2. Flowchart of EOP Observational Data Simulation and Parameters Estimation1）根据不同网型分别生成相应的观测纲要。对于每一个网型，根据不同的策略生成225个不同的观测纲要，4个不同网型共可生成900个不同的观测纲要。
2）在获得观测纲要后，根据每个观测纲要生成仿真的时延观测量。为了使结果具有统计特性，本文采用蒙特卡洛方法，对每一个观测纲要进行1 000次仿真。也就是说，对于每一个网型，要进行$ 225\times 1\, 000=225\, 000 $次仿真，对于4个不同网型，需要仿真900 000次，即得到900 000组不同的时延观测量，每组时延观测量都包含24 h观测数据。
3）对仿真获得的每组时延观测量进行参数解算，并对解算结果进行统计分析，以解算参数的可重复性作为评价指标，通过比较得出EOP测量能力最强的网型。为了得到最优的网型，本文包含两个比较过程。第一个是在同一网型的不同观测纲要之间，目的是为了找出该网型EOP测量能力最强的观测纲要，并以该观测纲要的EOP测量能力作为该网型的EOP测量能力。第二个比较过程是在不同网型之间，通过比较不同网型的EOP测量能力，筛选出最优的网型。
2.1 观测纲要编制
观测纲要文件包含观测站的位置、天线参数、终端参数、观测频率设置和一系列观测片段等具体信息。本文利用VieSched++软件批量生成观测纲要的功能[22]，通过调整不同约束条件的权重组合，生成一系列对应不同观测策略的观测纲要文件。
本文采用的约束条件包括天空覆盖、观测数量、观测时长和空闲时间[22, 24]，其权重因子的组合表示为$ \left({\omega }_{\mathrm{s}\mathrm{k}\mathrm{y}}, {\omega }_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{s}}, {\omega }_{\mathrm{d}\mathrm{u}\mathrm{r}}, {\omega }_{\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{l}\mathrm{e}}\right) $，每个约束条件的权重因子可取值0.00、0.33、0.66或0.99。其中，天空覆盖约束条件使得所观测的射电源能够较为均匀地分布在天区，这有助于解算湿大气延迟，进而提高参数解算精度。观测数量约束条件可增加观测数量，以提高冗余度。观测时长包括天线对射电源的观测时间、天线校准时间以及转动时间等，该约束条件可缩短观测片段持续的时间，但由于VGOS观测对射电源观测时长固定在30 s，所以只能压缩优化天线转动时间，以此获得更多的观测量，提高冗余度。空闲时间约束条件可减少各个天线的闲置时间，让天线尽可能多地加入到观测中[21-22]。这4个约束条件和4个不同权重共有256种组合。但是，权重组合注重各权重因子之间的比例关系，如权重因子组合$ \left(0, \, 0, \, 0, \, 0.33\right) $与$ \left(0, \, 0, \, 0, \, 0.66\right) $对编制观测纲要的影响是相同的，故认为是相同组合。经统计，共有225个不同效果的组合，即能够生成225个不同的观测纲要。
2.2 时延观测量仿真
在实际VLBI观测中，时延观测量受到海潮、天线热膨胀、电离层、对流层、钟差等各种误差源的影响，其中部分误差可以通过双频观测、实际测量或者精准建模等方法在很大程度上消除影响。但天顶湿大气延迟、钟差以及系统热噪声由于其极强的随机性，目前不能采取有效手段消除其影响，已经成为VLBI观测中影响最大的几类误差源[10, 17]。虽然射电源结构也是VLBI观测中的一类主要误差，但由于模型限制等原因，在本文中尚未考虑。
在仿真过程中，模拟实际观测，根据已有的观测纲要，对观测纲要中每个观测片段中的所有基线进行时延观测量仿真，在仿真过程中加入湿大气延迟、钟差以及热噪声产生的误差。进一步利用仿真的观测时延$ {\tau }_{\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{s}} $和理论时延$ {\tau }_{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}} $求差，得到用于参数解算的时延观测残差$ {\tau }_{\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{s}}-{\tau }_{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}} $。由于理论时延将在解算过程中作为初始值被扣除，故在本文中，$ {\tau }_{\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{s}}-{\tau }_{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}} $即表示以上3种误差的综合影响[10, 17]。其模型为：
$$ \left({\tau }_{\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{s}}-{\tau }_{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{l}}\right)=\left({D}_{\mathrm{z}\mathrm{w}{\mathrm{d}}_{2}}\cdot {f}_{2}+{T}_{2}\right)-\left({D}_{\mathrm{z}\mathrm{w}{\mathrm{d}}_{1}}\cdot {f}_{1}+{T}_{1}\right)+\epsilon $$ (1) 式中，$ {D}_{\mathrm{z}\mathrm{w}{\mathrm{d}}_{1}} $、$ {D}_{\mathrm{z}\mathrm{w}{\mathrm{d}}_{2}} $分别表示两个台站的天顶湿大气延迟（zenith wet delay，ZWD）；$ {f}_{1} $、$ {f}_{2} $分别表示湿大气延迟映射函数[5, 25]，在本仿真实验中，采用$ 1/\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}E $作为映射函数，其中E表示VLBI站观测射电源的地平高度角[22]；T1、T2分别表示两个台站的钟差；$ \epsilon $表示观测过程中系统的热噪声[10]。
在蒙特卡洛仿真过程中，利用每个观测纲要生成1 000组仿真的时延观测数据，从而使得仿真解算结果具有统计特性，以便于评估各观测纲要或各网型的EOP测量能力。
1）湿大气延迟。大气湍流导致大气折射率在空间和时间上发生变化，影响电磁波在大气中的传播路径与速度，从而导致信号延迟[26]。由于大气湍流的随机性，尚不能对其精准建模，使得湿大气延迟成为VLBI观测中最大的偶然误差源之一。本文采用Nilsson等[27]提出的模型进行天顶湿大气延迟仿真。表 2列出了仿真实验中采用的模型参数。
表 2 仿真中采用的天顶湿大气模型参数Table 2. Parameters of the Zenith Wet Atmosphere Delay Model Used in the Simulation参数名 参数 数值 大气折射因子结构常数/m-1/3 Cn 1.80×10-7 有效湿大气高度/m H 2 000 数值积分高度步长/m dH 200 东向风速/(m⋅s-1) ve 8 北向风速/(m⋅s-1) vn 0 基准天顶湿大气延迟/mm $ {D}_{\mathrm{z}\mathrm{w}{\mathrm{d}}_{0}} $ 150 2）钟差。VLBI站氢原子钟的稳定性易受温度等外界因素的影响，使得钟差表现出随机漫步的特性，影响参数解算中钟差的建模与解算精度，不利于测量精度的提高。在本文中，采用随机漫步和综合随机漫步模型对时钟随机误差进行仿真分析[28]，时钟的Allan标准差（Allan standard deviation，ASD）为1.0×10-14 s@50 min。
3）热噪声。在传统的S/X频段测地VLBI观测中，由于天线灵敏度和观测带宽的限制，时延测量的热噪声典型值约为32 ps[20]。VGOS站采用超宽带接收系统，观测带宽提高了1个量级，时延测量的热噪声可以降低到4 ps左右[10, 17]。当前的VGOS实际观测表明其时延测量误差设置为4 ps是合理的。故本文仿真过程中的时延测量误差设置为4 ps，即期望为0、标准差为4 ps高斯白噪声。
2.3 参数解算
对于24 h的EOP组网观测，观测时间长，观测数量较多，其解算参数也相对较多。本文采用最小二乘和分段线性拟合进行参数解算，针对每组仿真的观测数据，解算参数主要包括EOP和站坐标，并对所有台站施加无整体平移及无整体旋转约束。钟差参数每60 min解算一次，天顶湿大气延迟每20 min解算一次，东西方向和南北方向的大气梯度每60 min解算一次[2, 21-22]。
2.4 统计分析
如图 2所示，本仿真实验有两个比较过程。一是在同一网型不同观测纲要之间比较，二是不同网型之间的比较。在该类仿真实验中，国际上通常采用解算参数的可重复性作为其测量精度的指标。在本文中，解算参数的可重复性定义为1 000次仿真对应的1 000个参数估计值的标准差。此外，本文还考虑到解算参数的平均形式误差，即1 000次仿真实验对应的1 000个形式误差的平均值。
由于章动变化能够较为精确地建立模型，且单次观测的解算结果对章动测量的影响较小[7]，本文的EOP测量能力评估主要考查dUT1和极移测量。为了综合评价各网型的EOP测量能力，本文以解算的dUT1和极移两个分量的可重复性的均方根作为该次仿真对EOP测量能力的评价指标，其计算方式如下：
$$ {R}_{\mathrm{E}\mathrm{O}\mathrm{P}}=\sqrt[]{\frac{{\sigma }_{\mathrm{d}\mathrm{U}\mathrm{T}1}^{2}+{\sigma }_{{\mathrm{X}}_{\mathrm{P}}}^{2}+{\sigma }_{{\mathrm{Y}}_{\mathrm{P}}}^{2}}{3}} $$ (2) 式中，$ {R}_{\mathrm{E}\mathrm{O}\mathrm{P}} $表示一个观测纲要对应的解算参数的可重复性值的均方根；$ {\sigma }_{\mathrm{d}\mathrm{U}\mathrm{T}1}^{} $表示同一个观测纲要经过1 000次仿真后得到的1 000个不同$ \mathrm{d}\mathrm{U}\mathrm{T}1 $值的可重复性值，即标准差；$ {\sigma }_{{\mathrm{X}}_{\mathrm{P}}}^{}\mathrm{、}{\sigma }_{{\mathrm{Y}}_{\mathrm{P}}}^{} $分别表示1 000个不同极移$ X $分量（XP）和$ Y $分量（YP）值的可重复性值。
通过第一个比较过程，筛选出各个网型最优的观测纲要，即该观测纲要对应的$ {R}_{\mathrm{E}\mathrm{O}\mathrm{P}} $最小。将该$ {R}_{\mathrm{E}\mathrm{O}\mathrm{P}} $作为该网型的EOP测量能力指标，参与到第二个比较过程。在第二个比较过程中，比较各个网型对应的$ {R}_{\mathrm{E}\mathrm{O}\mathrm{P}} $，筛选出EOP测量能力最强的网型。
3 结果与讨论
3.1 仿真结果分析
根据仿真方法，对表 1列出的5个网型进行了仿真分析，采用$ {R}_{\mathrm{E}\mathrm{O}\mathrm{P}} $作为评价指标，评估各网型的EOP测量能力，统计对象为各网型$ {R}_{\mathrm{E}\mathrm{O}\mathrm{P}} $最佳的观测纲要。
表 3展示了各网型最优观测纲要对应的不同约束条件的权重以及$ {R}_{\mathrm{E}\mathrm{O}\mathrm{P}} $的数值，比例因子表示各网型相对于NET00的$ {R}_{\mathrm{E}\mathrm{O}\mathrm{P}} $提升的倍数。
表 3 各网型解算结果对比Table 3. Comparison of Estimation Results of Different Networks网型代码 $ {\omega }_{\mathrm{s}\mathrm{k}\mathrm{y}} $ $ {\omega }_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{s}} $ $ {\omega }_{\mathrm{d}\mathrm{u}\mathrm{r}} $ $ {\omega }_{\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{l}\mathrm{e}} $ $ {R}_{\mathrm{E}\mathrm{O}\mathrm{P}} $/$ \mathrm{\mu }\mathrm{a}\mathrm{s} $ 比例因子 NET00 0.99 0.99 0.33 0.33 563.18 1.0 NET01 0.99 0.00 0.33 0.33 58.37 9.6 NET02 0.66 0.00 0.00 0.99 66.34 8.5 NET03 0.99 0.00 0.33 0.00 76.42 7.4 NET04 0.66 0.00 0.00 0.99 86.81 6.5 从表 3中可以看出，不同网型约束条件权重比例不同，但总体上天空覆盖权重较大。另外，相对于由中国3站组成的网型，加入两个国外站的网型EOP测量能力普遍提高，尤其是由中国3站、南非哈特比站和澳大利亚霍巴特站组成的NET01网型，其EOP测量能力为NET00的9.6倍，分别是NET02、NET03、NET04的1.1倍、1.3倍和1.5倍。因此，在高精度EOP测量中，开展国际联测和优化站网构型非常重要。
图 3从观测数量、EOP估计参数的平均形式误差（$ {\mu }_{\mathrm{d}\mathrm{U}\mathrm{T}1}, {\mu }_{{X}_{P}}, {\mu }_{{Y}_{P}} $）和可重复性（$ {\sigma }_{\mathrm{d}\mathrm{U}\mathrm{T}1}^{} $，$ {\sigma }_{{\mathrm{X}}_{\mathrm{P}}}^{}, {\sigma }_{{\mathrm{Y}}_{\mathrm{P}}}^{} $）方面，对不同VGOS网型的测量能力进行了比较，其中，以中国的3站组成的网型NET00作为参照。
从图 3（a）可以发现，5个网型的观测片段数量基本一致，但5台站观测网（NET01~NET04）的观测数量比中国3台站观测网增加1倍左右。这是由于有多于2站同时对一个射电源进行观测，能够产生更多的观测数。
图 3（b）、图 3（c）和图 3（d）分别展示了各网型测量dUT1、XP和YP参数的平均形式误差和可重复性值。
从图 3（b）可以看出，网型NET01和NET02具有较高的dUT1测量能力。相对于由中国3个VGOS台站组成的网型NET00，网型NET01和NET02对dUT1的测量能力分别提高5.7和6.7倍。通常来讲，dUT1的测量精度和基线的东西方向上的跨度呈正相关关系。
从图 3（c）、图 3（d）中可以发现，相对而言，NET02具有最高的XP测量能力，而NET01具有最高的YP测量能力。
相对于由中国3台VGOS天线组成的网型NET00，网型NET01测量dUT1、XP和YP的3个EOP分量的精度分别提高5.7倍、2.8倍和18.3倍。
3.2 与VGOS实测结果的比较分析
2020年，IVS共组织了24次VGOS观测，但目前只有部分观测完成了相关处理。本文下载了IVS数据中心公开发布的5组最新vgosDB数据，利用nuSolve软件[29]进行了EOP参数解算[30-31]。同时，根据上述实际观测采用的观测纲要文件，剔除了其中未参与观测或者参数解算的台站，按照前面的方法对修改后的观测纲要进行了蒙特卡洛仿真。为了保证对比结果的一致性，在实测数据和仿真数据的参数解算过程中均固定台站坐标，解算钟差、湿大气、大气梯度、dUT1、极移和章动改正等参数。
表 4列出了5次VGOS实测数据解算和蒙特卡洛仿真获得的EOP参数解算精度，同时还列出了VGOS实际观测和仿真分析中使用的台站数、观测数量和时延拟后残差的加权均方根（weighted root mean square，WRMS）。
表 4 仿真解算精度与实测数据解算精度Table 4. Mean Formal Errors of Simulations and Formal Errors of Actual Observations观测代码 台站数量 统计值 观测数量 WRMS/ps dUT1/$ \mathrm{\mu }\mathrm{s} $ XP/$ \mathrm{\mu }\mathrm{a}\mathrm{s} $ YP/$ \mathrm{\mu }\mathrm{a}\mathrm{s} $ VO0147 6 实测 8 362 31.11 1.70 37.71 28.76 仿真 8 575 28.72 1.54 36.07 27.66 相对偏差 -0.03 0.08 0.10 0.04 0.04 VO0174 7 实测 11 293 53.36 2.36 55.58 43.56 仿真 12 844 29.70 1.37 34.05 25.30 相对偏差 -0.14 0.44 0.42 0.39 0.42 VO0202 8 实测 14 804 42.86 1.77 44.89 33.14 仿真 15 934 28.61 1.27 30.64 22.44 相对偏差 -0.08 0.33 0.28 0.32 0.32 VO0219 7 实测 10 490 32.74 1.58 40.40 31.72 仿真 12 034 28.59 1.39 34.69 25.99 相对偏差 -0.15 0.13 0.12 0.14 0.18 VO0287 5 实测 4 292 38.18 2.43 62.34 51.39 仿真 5 162 27.59 1.98 48.36 41.22 相对偏差 -0.20 0.28 0.18 0.22 0.20 表 4中，实测结果采用EOP解算参数的形式误差作为比较指标，蒙特卡洛仿真结果采用EOP解算参数的平均形式误差作为比较指标，相对偏差表示实测结果和仿真结果的差值与实测结果之比，即（实测-仿真）/实测。
从表 4中可以发现，观测数量和时延拟后残差是影响EOP测量精度的重要因素。VO0174和VO0202仿真结果显著优于实测结果，原因在于实测数据质量相对较差，例如，VO0174实际观测的WRMS时延残差为53.36 ps，远大于仿真分析得到的时延拟后残差29.70 ps；其余3次观测的仿真结果与实测结果差异较小，均在25%以内，表明在观测数据质量正常的情况下，仿真方法可以用来大致评估实际观测的EOP参数解算精度。
需要说明的是，利用实测数据解算的EOP参数只有形式误差，无法获得通过多次观测实验才能得到的EOP可重复性值。而利用蒙特卡洛方法进行1 000次仿真解算有对应的1 000组解算参数的形式误差，所以在此处采用1 000组对应解算参数形式误差的平均值作为比较指标。另外，EOP解算参数的平均形式误差和对应的可重复性有很强的相关性，均能用于站网构型的测量性能评估[21]。
图 4展示了VO0287观测dUT1和极移两个分量形式误差的频率直方图，统计对象为仿真解算得到的1 000组EOP参数的形式误差。
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图 4 仿真解算参数形式误差频率直方图和实测数据解算精度Figure 4. Frequency Histogram of Formal Errors of Estimated EOP Parameters for Simulated Data and Actual Observations从图 4中可以看出，仿真解算得到的1 000个参数形式误差符合正态分布，其期望与实测数据解算参数的形式误差相差较小。
为了进一步验证中国VGOS台站参与的5台站网型的EOP测量能力，将NET01仿真解算结果的平均形式误差与表 4中列出的IVS实测数据解算结果的形式误差进行了对比，其结果如图 5所示。
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图 5 NET01与IVS各网型EOP测量能力对比Figure 5. Comparison of EOP Measurement Capability Between NET01 and IVS VGOS Networks从图 5中可以看出，NET01的dUT1测量能力与IVS采用的VGOS网型相当，极移的X分量、Y分量测量能力均优于IVS采用的VGOS网型。整体而言，NET01的EOP测量能力优于当前IVS采用的VGOS网型。从站网构型分析，参加IVS观测的VGOS台站均集中在北半球，而NET01包含的台站在南北方向分布相对均匀（北半球3个台站，南半球两个台站），故能够利用更少的台站获得更强的EOP测量能力。
4 结语
本文利用VieSched++软件，通过调整不同限制条件权重组合的方法生成大量观测纲要，再利用蒙特卡洛仿真方法对这些观测纲要进行仿真解算，对利用中国VGOS站开展国际联测的EOP测量能力进行了仿真分析。针对分布在非洲、东南亚、澳大利亚以及夏威夷的4个VGOS台站，通过一定的组合方式使之与中国的上海、北京和乌鲁木齐3个VGOS台站进行组网，形成4个不同的网型。对这些网型进行24 h的EOP观测仿真和参数解算，在仿真过程中考虑天顶湿大气延迟、钟差以及热噪声3类主要误差的影响，统计分析各网型的EOP测量能力。
仿真结果表明，由中国VGOS台站参与的国际5台站观测网EOP测量能力均远远优于中国3台站观测网，其中，由上海站、北京站、乌鲁木齐站、南非的哈特比站以及澳大利亚的霍巴特站组成的网型，EOP总体测量能力提高约9倍，分别是其他3个网型的1.1倍、1.3倍和1.5倍。相对于由中国3台VGOS天线组成的网型，该网型测量dUT1、XP和YP的3个EOP分量的精度可分别提高5.7倍、2.8倍和18.3倍。此外，通过与IVS组织开展的VGOS观测结果对比，发现该网型EOP测量能力优于IVS当前所用网型，说明了优化EOP观测网型的重要性。
中国3站VGOS观测网建成后，将具备EOP的自主测量能力，但测量精度无法达到国际水准。通过国际联测提高EOP测量精度，有助于促进EOP的应用研究。随着VGOS数据传输和相关处理能力的提高，参加联合观测的台站数量将进一步增加。采用本文所使用的仿真方法，可为中国后续开展高精度EOP组网观测提供参考依据。
致谢: 感谢维也纳技术大学的Matthias Schartner博士在VGOS仿真分析过程中提供的帮助及建议。本文利用的VGOS观测实测数据来源于IVS数据中心的公开数据，由IVS组织实施观测，相关处理由美国麻省理工学院海斯塔克天文台和德国波恩马普射电天文研究所完成，在此表示感谢。 -
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图 2 EOP测量数据仿真解算流程图
Figure 2. Flowchart of EOP Observational Data Simulation and Parameters Estimation
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图 4 仿真解算参数形式误差频率直方图和实测数据解算精度
Figure 4. Frequency Histogram of Formal Errors of Estimated EOP Parameters for Simulated Data and Actual Observations
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图 5 NET01与IVS各网型EOP测量能力对比
Figure 5. Comparison of EOP Measurement Capability Between NET01 and IVS VGOS Networks
表 1 EOP观测网型代码及相关信息
Table 1 VGOS Networks Code and Related Information
网型代码 台站代码 平均基线长/km NET00 Sh Bj Ur 2 273.3 NET01 Sh Bj Ur Hr Hb 7 179.4 NET02 Sh Bj Ur Hr Bd 5 929.3 NET03 Sh Bj Ur K2 Hb 6 549.4 NET04 Sh Bj Ur K2 Bd 5 527.3 
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表 2 仿真中采用的天顶湿大气模型参数
Table 2 Parameters of the Zenith Wet Atmosphere Delay Model Used in the Simulation
参数名 参数 数值 大气折射因子结构常数/m-1/3 Cn 1.80×10-7 有效湿大气高度/m H 2 000 数值积分高度步长/m dH 200 东向风速/(m⋅s-1) ve 8 北向风速/(m⋅s-1) vn 0 基准天顶湿大气延迟/mm $ {D}_{\mathrm{z}\mathrm{w}{\mathrm{d}}_{0}} $ 150
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表 3 各网型解算结果对比
Table 3 Comparison of Estimation Results of Different Networks
网型代码 $ {\omega }_{\mathrm{s}\mathrm{k}\mathrm{y}} $ $ {\omega }_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{s}} $ $ {\omega }_{\mathrm{d}\mathrm{u}\mathrm{r}} $ $ {\omega }_{\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{l}\mathrm{e}} $ $ {R}_{\mathrm{E}\mathrm{O}\mathrm{P}} $/$ \mathrm{\mu }\mathrm{a}\mathrm{s} $ 比例因子 NET00 0.99 0.99 0.33 0.33 563.18 1.0 NET01 0.99 0.00 0.33 0.33 58.37 9.6 NET02 0.66 0.00 0.00 0.99 66.34 8.5 NET03 0.99 0.00 0.33 0.00 76.42 7.4 NET04 0.66 0.00 0.00 0.99 86.81 6.5
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表 4 仿真解算精度与实测数据解算精度
Table 4 Mean Formal Errors of Simulations and Formal Errors of Actual Observations
观测代码 台站数量 统计值 观测数量 WRMS/ps dUT1/$ \mathrm{\mu }\mathrm{s} $ XP/$ \mathrm{\mu }\mathrm{a}\mathrm{s} $ YP/$ \mathrm{\mu }\mathrm{a}\mathrm{s} $ VO0147 6 实测 8 362 31.11 1.70 37.71 28.76 仿真 8 575 28.72 1.54 36.07 27.66 相对偏差 -0.03 0.08 0.10 0.04 0.04 VO0174 7 实测 11 293 53.36 2.36 55.58 43.56 仿真 12 844 29.70 1.37 34.05 25.30 相对偏差 -0.14 0.44 0.42 0.39 0.42 VO0202 8 实测 14 804 42.86 1.77 44.89 33.14 仿真 15 934 28.61 1.27 30.64 22.44 相对偏差 -0.08 0.33 0.28 0.32 0.32 VO0219 7 实测 10 490 32.74 1.58 40.40 31.72 仿真 12 034 28.59 1.39 34.69 25.99 相对偏差 -0.15 0.13 0.12 0.14 0.18 VO0287 5 实测 4 292 38.18 2.43 62.34 51.39 仿真 5 162 27.59 1.98 48.36 41.22 相对偏差 -0.20 0.28 0.18 0.22 0.20
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[1] Sovers O J, Fanselow J L, Jacobs C S. Astrometry and Geodesy with Radio Interferometry: Experiments, Models, Results[J]. Reviews of Modern Physics, 1998, 70(4): 1393-1454. doi: 10.1103/RevModPhys.70.1393
[2] Schartner M, Böhm J. Optimizing Schedules for the VLBI Global Observing System[J]. Journal of Geodesy, 2020, 94(1), DOI: 10.1007/s00190-019-01340-z
[3] 乔书波, 李金岭, 柴洪洲, 等. 天球参考架的稳定源选取及其最新实现[J]. 测绘学报, 2010, 39(2): 120-128. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB201002005.htm Qiao Shubo, Li Jinling, Chai Hongzhou, et al. Newly Realization of Celestial Reference Frame by Stable Sources Selection[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2010, 39(2): 120-128. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB201002005.htm
[4] 张志斌, 王广利, 刘祥, 等. 中国VLBI网观测地球定向参数能力分析[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2013, 38(8): 911-915. http://ch.whu.edu.cn/article/id/2711 Zhang Zhibin, Wang Guangli, Liu Xiang, et al. Analysis of EOP Determination via Chinese VLBI Network[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2013, 38(8): 911-915. http://ch.whu.edu.cn/article/id/2711
[5] Nothnagel A. Very Long Baseline Interferometry[M]//Mathematische Geodüsie/Mathematical Geodesy. Berlin, Germany: Springer, 2020.
[6] 刘山洪, 鄢建国, 叶茂, 等. 中国VLBI观测网对木星低阶重力场解算的贡献[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2020, 45(6): 862-869. doi: 10.13203/j.whugis20190385 Liu Shanhong, Yan Jianguo, Ye Mao, et al. Contributions of Chinese VLBI Network to the Low Degree Coefficients of the Jupiter Gravity Field[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2020, 45(6): 862-869. doi: 10.13203/j.whugis20190385
[7] 李金岭, 魏二虎, 孙中苗, 等. 关于我国天测与测地VLBI网络未来建设的讨论[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2010, 35(6): 670-673. http://ch.whu.edu.cn/article/id/959 Li Jinling, Wei Erhu, Sun Zhongmiao, et al. Discussion on Future Configuration Design of Chinese Astrometric and Geodetic VLBI Network[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2010, 35(6): 670-673. http://ch.whu.edu.cn/article/id/959
[8] Shu F, Petrov L, Jiang W, et al. VLBI Ecliptic Plane Survey: VEPS-1[J]. The Astrophysical Journal Letters Supplement Series, 2017, 230(2): 13. doi: 10.3847/1538-4365/aa71a3
[9] 范昊鹏, 孙中苗. 我国新一代VLBI网性能分析[J]. 测绘科学技术学报, 2018, 35(2): 141-146. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JFJC201802007.htm Fan Haopeng, Sun Zhongmiao. Capability Analysis of the New-Generation VLBI Network in China[J]. Journal of Geomatics Science and Technology, 2018, 35(2): 141-146. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JFJC201802007.htm
[10] Petrachenko B, Niell A, Behrend D, et al. Design Aspects of the VLBI2010 System[C]//International VLBI Service for Geodesy and Astrometry 2009 Annual Report, Greenbelt, USA, 2010.
[11] Haas R, Nothnagel A, Petrachenko B. VGOS: The VLBI Global Observing System of the IVS[J]. IAU General Assembly, 2015, 29: 2257511.
[12] 孙中苗, 范昊鹏. VLBI全球观测系统(VGOS)研究进展[J]. 测绘学报, 2017, 46(10): 1346-1353. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB201710019.htm Sun Zhongmiao, Fan Haopeng. Research Progress of VLBI Global Observing System (VGOS)[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2017, 46(10): 1346-1353. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB201710019.htm
[13] 刘磊, 郑为民, 张娟, 等. 中国VLBI网软件相关处理机测地应用精度分析[J]. 测绘学报, 2017, 46(7): 805-814. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB201707002.htm Liu Lei, Zheng Weimin, Zhang Juan, et al. Precision Analysis of Chinese VLBI Network Software Correlator for Geodetic Applications[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2017, 46(7): 805-814. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB201707002.htm
[14] 王广利, 叶叔华, 钱志瀚, 等. 亚太地区空间地球动力学研究计划(APSG)首期VLBI联测结果[J]. 中国科学(A辑), 2001, 44(2): 259-264. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JAXK200006012.htm Wang Guangli, Ye Shuhua, Qian Zhihan, et al. Measurements of the VLBI Experiments During the First Campaign of the Asian-Pacific Space Geodynamics (APSG) Program[J]. Science in China Series A: Mathematics, 2001, 44(2): 259-264. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JAXK200006012.htm
[15] 李斐, 邵先远, 曲春凯, 等. 利用2006—2015年VLBI数据进行地球定向参数解算与分析[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2019, 44(11): 1581-1587. doi: 10.13203/j.whugis20170365 Li Fei, Shao Xianyuan, Qu Chunkai, et al. Solution and Analysis of Earth Orientation Parameters with 2006-2015 VLBI Observation[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(11): 1581-1587. doi: 10.13203/j.whugis20170365
[16] Mccallum L, Wakasugi T, Shu F. Current Activities and Plans of the AOV-Asia-Oceania VLBI Group[C]//International VLBI Service for Geodesy and Astrometry 2018 General Meeting Proceedings: Global Geodesy and the Role of VGOS-Fundamental to Sustainable Development, Longyearbyen, Norway, 2019.
[17] Niell A, Whitney A, Petrachenko B, et al. VLBI2010: Current and Future Requirements for Geodetic VLBI Systems[R]. Longyearbyen, Norway: IVS Annual Report NASA/TP-2006-214136, 2005.
[18] Sun J, Böhm J, Nilsson T, et al. New VLBI2010 Scheduling Strategies and Implications on the Terrestrial Reference Frames[J]. Journal of Geodesy, 2014, 88(5): 449-461.
[19] Metropolis N, Ulam S. The Monte Carlo Method[J]. Journal of the American Statistical Association, 1949, 44(247): 335-341.
[20] Pany A, Böhm J, MacMillan D, et al. Monte Carlo Simulations of the Impact of Troposphere, Clock and Measurement Errors on the Repeatability of VLBI Positions[J]. Journal of Geodesy, 2011, 85(1): 39-50.
[21] Schartner M, Böhm J, Nothnagel A. Optimal Antenna Locations of the VLBI Global Observing System for the Estimation of Earth Orientation Parameters[J]. Earth, Planets and Space, 2020, 72(1), DOI: 10.1186/s40623-020-01214-1.
[22] Wresnik J, Böhm J, Schuh H. Monte Carlo Simulations for VLBI2010[C]//The 18th European VLBI for Geodesy and Astrometry Work Meeting, Vienna, Austria, 2007.
[23] Hidayat T, Munir A, Dermawan B, et al. Radio Frequency Interference Measurements in Indonesia[J]. Experimental Astronomy, 2014, 37(1): 85-108.
[24] Schartner M. Optimizing Geodetic VLBI Schedules with VieSched++[D]. Vienna, Austria: Department für Geodüsie und Geoinformation, 2019.
[25] Boehm J. Vienna Mapping Functions in VLBI Analyses[J]. Geophysical Research Letters, 2004, 31: L01603.
[26] Treuhaft R N, Lanyi G E. The Effect of the Dynamic Wet Troposphere on Radio Interferometric Measurements[J]. Radio Science, 1987, 22(2): 251-265.
[27] Nilsson T, Haas R, Elgered G. Simulations of Atmospheric Path Delays Using Turbulence Models[C]//The 18th European VLBI for Geodesy and Astrometry Working Meeting: Goewissenschaftliche Mitteilungen, Schriftenreihe der Studienrichtung Vermessung und Geoinformation, Technische Universitat Wien, Vienna, Austria, 2007.
[28] Herring T A, Davis J L, Shapiro I I. Geodesy by Radio Interferometry: The Application of Kalman Filtering to the Analysis of very Long Baseline Interferometry Data[J]. Journal of Geophysical Research, 1990, 95(B8): 12561.
[29] Bolotin S, Baver K, Gipson J, et al. The First Release of nuSolve[C]//IVS 2012 General Meeting Proceedings, NASA/CP-2012-217504, Madrid, Spain, 2012.
[30] 魏二虎, 李雪川, 易慧, 等. 利用2008年VLBI观测数据进行EOP参数的解算与分析[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2010, 35(8): 988-990+995. http://ch.whu.edu.cn/article/id/1035 Wei Erhu, Li Xuechuan, Yi Hui, et al. On EOP Parameters Based on 2008 VLBI Observation Data[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2010, 35(8): 988-990+995. http://ch.whu.edu.cn/article/id/1035
[31] 王波, 鄢建国, 高梧桐, 等. EOP预报误差对深空探测器精密定轨结果影响分析[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2022, DOI: 10.13203/j.whugis20220004. Wang Bo, Yan Jianguo, Gao Wutong, et al. The Analysis of the Impact of EOP Prediction Errors on the Orbit Determination of Deep-Space Spacecraft[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, DOI: 10.13203/j.whugis20220004.
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期刊类型引用(2)
1. 李镕希，吴元伟，冯来平，姚当，杨旭海，张首刚. 基于国内VLBI站组网的EOP观测仿真研究. 时间频率学报. 2024(01): 46-53 . 
百度学术
2. 路伟涛，陈略，韩松涛. 中国深空网单基线UT1-UTC解算仿真分析及验证. 遥测遥控. 2024(06): 55-63 . 百度学术
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