最小二乘估计残差的统计性质和应用

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最小二乘估计残差的统计性质和应用

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张方仁. 最小二乘估计残差的统计性质和应用[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1990, 15(2): 91-99.

引用本文:

张方仁. 最小二乘估计残差的统计性质和应用[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1990, 15(2): 91-99.

Zhang Fangren. The Statiscal Properties and Application of Least Squares Estimates of the Residuals[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 1990, 15(2): 91-99.

Citation:

Zhang Fangren. The Statiscal Properties and Application of Least Squares Estimates of the Residuals[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 1990, 15(2): 91-99.

最小二乘估计残差的统计性质和应用

张方仁

The Statiscal Properties and Application of Least Squares Estimates of the Residuals

Zhang Fangren

摘要: 最小二乘估计求得的观测值残差,有多种形式的定义,它们具有不同的分布。本文论述它们的概率分布和性质并讨论其用途。编算了多余观测分量r_i和标准化残差e_i的临界值表。此外,应用线性变换求得了不相关残差W=U^TV和S=D_W^-1/2W。建议用S作粗差检验,本文编制了相应于这种检验的的临界值表,最后计算了一个实测的测边网,用求得的各种残差作了统计检验。
- 最小二乘估计残差 /
- 统计分布 /
- 多余观测分量 /
- 临界值 /
- 标准化残差
Abstract: The residualt of observations,derived from least squares estimation can be defined in a great variety of ways and they have different probability distributions.This paper deals with their probability distributions,properties and applications.The table for the critical value of the redundancy numbers r_i=(Q_vP)_ii and the standar-dized residuals e_i are compiled.In addition,the independent residuals W=U^TV and S=D_w^-1/2W are derived by means of linear transformation.It is supposed that S can be used for the detection of gross errors,while the critieal value table carresponding to this test has been given.Finally,the adjustment for a trilateration network has been carried out,and the statis-fical tests have been performed by using a variety of the residuals obtained from the adustment.
- least squares estimates of the residuals /
- probability distribution /
- redundancy numbers /
- critical value /
- standardized residual

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最小二乘估计残差的统计性质和应用

张方仁

收稿日期: 1988-06-29
刊出日期: 1990-02-05

关键词:

最小二乘估计残差 /

多余观测分量 /

标准化残差

摘要: 最小二乘估计求得的观测值残差,有多种形式的定义,它们具有不同的分布。本文论述它们的概率分布和性质并讨论其用途。编算了多余观测分量r_i和标准化残差e_i的临界值表。此外,应用线性变换求得了不相关残差W=U^TV和S=D_W^-1/2W。建议用S作粗差检验,本文编制了相应于这种检验的的临界值表,最后计算了一个实测的测边网,用求得的各种残差作了统计检验。

English Abstract

张方仁. 最小二乘估计残差的统计性质和应用[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1990, 15(2): 91-99.

引用本文:

张方仁. 最小二乘估计残差的统计性质和应用[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1990, 15(2): 91-99.

Zhang Fangren. The Statiscal Properties and Application of Least Squares Estimates of the Residuals[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 1990, 15(2): 91-99.

Citation:

Zhang Fangren. The Statiscal Properties and Application of Least Squares Estimates of the Residuals[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 1990, 15(2): 91-99.

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