求解自回归模型参数的整体最小二乘新方法

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求解自回归模型参数的整体最小二乘新方法

姚宜斌, 黄书华, 陈家君

文章导航 > 武汉大学学报 ● 信息科学版 > 2014 > 39(12): 1463-1466

姚宜斌, 黄书华, 陈家君. 求解自回归模型参数的整体最小二乘新方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2014, 39(12): 1463-1466.

引用本文:

姚宜斌, 黄书华, 陈家君. 求解自回归模型参数的整体最小二乘新方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2014, 39(12): 1463-1466.

Yao Yibin, Huang Shuhua, Chen Jiajun. A New Method of TLS to Solving the Autoregressive Model Parameter[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2014, 39(12): 1463-1466.

Citation:

Yao Yibin, Huang Shuhua, Chen Jiajun. A New Method of TLS to Solving the Autoregressive Model Parameter[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2014, 39(12): 1463-1466.

求解自回归模型参数的整体最小二乘新方法

¹武汉大学测绘学院湖北武汉 430079

基金项目: 国家自然科学基金资助项目41174012 41274022 国家863计划资助项目2013AA122502 教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目NCET-12-0428

作者简介:
姚宜斌博士教授现主要从事测量数据处理基础理论与方法研究

中图分类号: P207.2

A New Method of TLS to Solving the Autoregressive Model Parameter

¹School of Geodesy and Geomatics Wuhan University Wuhan 430079 China

摘要: 在应用整体最小二乘法求解自回归模型的参数时，针对传统的SVD方法和迭代法并没有顾及到系数矩阵和观测向量构成的增]’一矩阵中不同位置上相同元素的改正数却不相同这一不足，推导了一种新的迭代解法，有效地解决了传统方法的不足，使得增]’一矩阵中不同位置的同一元素具有相同的改正数，更加符合实际情况且平差精度也有所提高。最后通过具体的算例，验证了木文方法的可行性和有效性。
- 整体最小二乘 /
- 自回归AR模型 /
- 迭代法
Abstract: When using total least squares to solve the regression model parameter，both the traditional SVD and iteration methods do not consider that corrections of the same elements in different positions of the augmented matrix formed by the coefficient matrix and the observation vector are different. This paper proposes a new iteration method which can effectively solve the shortage problem in traditional methods, puts the same element in different positions of an augmented matrix into the same correction. This method is more compatible to the actual situation.Adjustment precision can also be improved. Finally, a concrete example was conducted to verify the feasibility and effectiveness of this method.
- total least squares /
- AR model /
- iterative method

[1]	曾文宪, 刘泽邦, 方兴, 李玉兵. 通用EIV平差模型的线性化估计算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(9): 1284-1290. doi: 10.13203/j.whugis20200243
[2]	谢建, 龙四春, 周璀. 不等式约束PEIV模型的经典最小二乘方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(9): 1291-1297. doi: 10.13203/j.whugis20190196
[3]	曾小牛, 李夕海, 刘继昊, 牛超, 侯维君. 一种基于改进凸集投影原理的航空重力数据插值与去噪方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(10): 1555-1562. doi: 10.13203/j.whugis20180470
[4]	谢建, 龙四春, 周璀. 不等式约束PEIV模型的最优性条件及SQP算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(7): 1002-1007. doi: 10.13203/j.whugis20180297
[5]	谢建, 龙四春, 李黎, 李博超. 不等式约束加权整体最小二乘的凝聚函数法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(10): 1526-1530. doi: 10.13203/j.whugis20160507
[6]	刘超, 王彬, 赵兴旺, 余学祥. 三维坐标转换的高斯-赫尔默特模型及其抗差解法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(9): 1320-1327. doi: 10.13203/j.whugis20160348
[7]	姚宜斌, 黄书华, 张良, 胡羽丰, 李国平. 求解三维坐标转换参数的整体最小二乘新方法 ! . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(7): 853-857. doi: 10.13203/j.whugis20130302
[8]	魏二虎, 殷志祥, 李广文, 李智强. 虚拟观测值法在三维坐标转换中的应用研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2014, 39(2): 152-156. doi: 10.13203/j.whugis20120648
[9]	姚宜斌, 黄书华, 孔建, 何军泉. 空间直线拟合的整体最小二乘算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2014, 39(5): 571-574. doi: 10.13203/j.whugis20120104
[10]	姚宜斌, 孔建. 顾及设计矩阵随机误差的最小二乘组合新解法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2014, 39(9): 1028-1032. doi: 10.13203/j.whugis20130030
[11]	陈传法, 蔡乾广. DEM快速构建的最小二乘配置法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(1): 86-89.
[12]	唐利民, 朱建军. 软土路基沉降泊松模型的正则化牛顿迭代法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(1): 69-73.
[13]	葛旭明, 伍吉仓. 三维基准转换的约束加权混合整体最小二乘的迭代解法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2012, 37(2): 178-182.
[14]	姚宜斌, 黄承猛, 李程春, 孔建. 一种适用于大角度的三维坐标转换参数求解算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2012, 37(3): 253-256.
[15]	鲁铁定, 周世健. 总体最小二乘的迭代解法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2010, 35(11): 1351-1354.
[16]	邱卫宁, 齐公玉, 田丰瑞. 整体最小二乘求解线性模型的改进算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2010, 35(6): 708-710.
[17]	孔建, 姚宜斌, 吴寒. 整体最小二乘的迭代解法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2010, 35(6): 711-714.
[18]	鲁铁定, 陶本藻, 周世健. 基于整体最小二乘法的线性回归建模和解法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2008, 33(5): 504-507.
[19]	张勤, 陶本藻. 基于同伦法的非线性最小二乘平差统一模型 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2004, 29(8): 708-710.
[20]	张朝玉. 多维AR序列的最小二乘建模方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2002, 27(4): 377-381.

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求解自回归模型参数的整体最小二乘新方法

¹武汉大学测绘学院湖北武汉 430079

基金项目: 国家自然科学基金资助项目41174012 41274022 国家863计划资助项目2013AA122502 教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目NCET-12-0428

作者简介:
姚宜斌博士教授现主要从事测量数据处理基础理论与方法研究

收稿日期: 2013-06-06
刊出日期: 2014-12-05

中图分类号: P207.2

关键词:

整体最小二乘 /

自回归AR模型 /

摘要: 在应用整体最小二乘法求解自回归模型的参数时，针对传统的SVD方法和迭代法并没有顾及到系数矩阵和观测向量构成的增]’一矩阵中不同位置上相同元素的改正数却不相同这一不足，推导了一种新的迭代解法，有效地解决了传统方法的不足，使得增]’一矩阵中不同位置的同一元素具有相同的改正数，更加符合实际情况且平差精度也有所提高。最后通过具体的算例，验证了木文方法的可行性和有效性。

English Abstract

姚宜斌, 黄书华, 陈家君. 求解自回归模型参数的整体最小二乘新方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2014, 39(12): 1463-1466.

引用本文:

姚宜斌, 黄书华, 陈家君. 求解自回归模型参数的整体最小二乘新方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2014, 39(12): 1463-1466.

Yao Yibin, Huang Shuhua, Chen Jiajun. A New Method of TLS to Solving the Autoregressive Model Parameter[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2014, 39(12): 1463-1466.

Citation:

Yao Yibin, Huang Shuhua, Chen Jiajun. A New Method of TLS to Solving the Autoregressive Model Parameter[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2014, 39(12): 1463-1466.

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