正交三角函数导出的最小gdop定位构型解集

薛树强; 杨元喜; 陈 武; 党亚民

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正交三角函数导出的最小gdop定位构型解集

薛树强, 杨元喜, 陈武, 党亚民

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薛树强, 杨元喜, 陈武, 党亚民. 正交三角函数导出的最小gdop定位构型解集[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2014, 39(7): 820-825.

引用本文:

薛树强, 杨元喜, 陈武, 党亚民. 正交三角函数导出的最小gdop定位构型解集[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2014, 39(7): 820-825.

xue　shuqiang, 　yang　yuanxi, 　chen　wu. positioning　configurations　with　minimum　gdop　from　orthogonaltri gonometric　functions[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2014, 39(7): 820-825.

Citation:

xue　shuqiang, 　yang　yuanxi, 　chen　wu. positioning　configurations　with　minimum　gdop　from　orthogonaltri gonometric　functions[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2014, 39(7): 820-825.

正交三角函数导出的最小gdop定位构型解集

薛树强^1,2,
杨元喜^3,4,
陈武⁵,
党亚民²

¹长安大学地测学院陕西西安710054;²中国测绘科学研究院北京100830;³地理信息工程国家重点实验室陕西西安710054;⁴西安测绘研究所陕西西安710054;⁵香港理工大学香港九龙红磡

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(4102014400441104018) 国家科技支撑计划资助项目(2012bab16b01) 国家863计划资助项目(200９aa1214052013aa122501) 北斗全球连续监测评估系统资助项目(g fzx030104030９)

详细信息

作者简介:
薛树强,博士生,主要从事误差理论与测量平差研究

中图分类号: p221;p207

positioning　configurations　with　minimum　gdop　from　orthogonaltri gonometric　functions

¹school of geological and surveyin g engineerin gchangan universityxian 710054 china;²chinese academy of surveyin g and mapp in gbei jin g 100830 china;³national key laboratory for geo-information engineerin gxian 710054 china;⁴xian research institute of surveyin g and mapp in gxian 710054 china;⁵the hong kong polytechnic universityhung homkowloonhong kongchina

摘要: 由正交三角函数导出了一类最小gdop测距单点定位构型集导出了测距单点定位构型的gdop极小值条件并由此引入了最小gdop测距单点定位构型解集的概念揭示了最小gdop测距单点定位构型的性质旋转不变性和叠加不变性对于任意给定的控制点数目n由正交三角函数导出了最小gdop构型的正多边形解最后在最小gdop二维测距单点定位构型的基础上导出了三种三维最小gdop测距单点定位构型圆锥构型锥角108．48° 笛卡尔构型walker构型轨道倾角54．74° 这些构型的几何条件为讨论gnss星座设计提供了参考
- 定位构型 /
- gdop /
- 三角函数 /
- 圆锥构型 /
- 笛卡尔构型 /
- walker构型
Abstract: in 　this　papersin gle －point －positioning　confi gurations　with　minimum　gdop　emplo ying　orthogonal 　tri gonometric 　functions 　are 　presented．the 　preconditions 　for　minimizing　the　gdop　are 　intro－ducedand　the 　set 　composed　of 　all 　confi gurations　with　minimal　gdop　is 　defined．some　properties 　ofthe　minimum　gdop　confi gurationsincluding　the 　invariance 　of 　rotation　and　super position are 　de－tailed．for 　arbitrar y　given　number　n　of 　control 　pointsre gular 　pol ygon　solutions 　are 　immediately　deduced　from　the　orthogonal 　tri gonometric 　functions．based　on　the 　two　dimensional 　confi gurations　with minimum　gdopthree　kinds 　of 　three　dimensional 　confi gurations　with　minimum　gdopincluding　the cone 　confi guration　with　cone 　angle 　108．48°the　descartes　confi gurationand　the　walker　confi gurationwith 　inclination 　angle 　54．74°are 　discussed．the 　geometrical 　conditions 　of 　these 　confi gurations　provide 　us 　some　knowledge　for　gnss　constellation　design
- positioning　confi guration /
- gdop /
- tri gonometric 　functions /
- cone 　confi guration /
- descartesconfi guration /
- walker　confi guration

[1]	韩德强, 党亚民, 薛树强, 张龙平, 王虎, 齐珂. GNSS卫星精密定轨全球地面基准站网随机优化算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(6): 799-805. doi: 10.13203/j.whugis20170099
[2]	齐珂, 曲国庆, 苏晓庆, 薛树强, 刘以旭, 杨文龙. 水下声纳定位浮标阵列解析优化 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(9): 1312-1319. doi: 10.13203/j.whugis20170331
[3]	魏二虎, 汤深权, 刘建栋, 董翠军. 基于联邦卡尔曼滤波的月球车联合定位方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(10): 1431-1437. doi: 10.13203/j.whugis20160137
[4]	胡超, 王潜心, 王中元, 彭小强. 一种基于观测方程GDOP值的优化选站模型 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(6): 838-844. doi: 10.13203/j.whugis20150550
[5]	薛树强, 杨元喜. 最小GDOP组合Walker星座构型 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(3): 380-387. doi: 10.13203/j.whugis20130485
[6]	薛树强, 杨元喜. 最小GDOP定位构型的一种嵌套圆锥结构 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2014, 39(11): 1369-1374.
[7]	. 偏流角对卫星三线阵CCD影像定位的影响分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(3): 283-.
[8]	王新义, 张剑清, 胡燕, 许彪. 偏流角对卫星三线阵CCD影像定位的影响分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(3): 283-286.
[9]	李佳田, 李佳, 段平, 余莉. 球面Delaunay三角网的透视投影算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2011, 36(9): 1116-1119.
[10]	汪捷, 欧阳文, 赵学军. GPS服务空域内导航精度性能仿真评估 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2011, 36(6): 635-639.
[11]	李清泉, 雷波, 毛庆洲, 傅智能. 利用激光三角法进行快速车辙检测 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2010, 35(3): 302-307.
[12]	郑顺义, 邓德彦. 基于三角网无缝拼接的三维重建 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2009, 34(1): 15-18.
[13]	侯妙乐, 赵学胜, 陈军. 球面四元三角网的三拓扑数计算 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2008, 33(1): 60-63.
[14]	白建军, 赵学胜, 陈军. 基于椭球面三角格网的数字高程建模 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2005, 30(5): 383-387.
[15]	周焰, 李德仁, 徐长勇. 一种基于区域分割的三角划分方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2003, 28(2): 227-232.
[16]	艾廷华, 郭仁忠. 支持地图综合的面状目标约束Delaunay三角网剖分 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2000, 25(1): 35-41.
[17]	柳响林, 刘经南, 杜道生. 卡尔曼滤波可靠性分析及其在动态GPS定位中的应用 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1997, 22(3): 234-236,244.
[18]	薄志鹏, 李小洁, 张胜利. 论三角水准测量方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1989, 14(2): 52-58.
[19]	周忠谟. 三角锁优化的数字研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1983, 8(2): 16-38.
[20]	顾旦生. 单三角锁按方向观测平差 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1959, 3(3): 39-49.

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正交三角函数导出的最小gdop定位构型解集

¹长安大学地测学院陕西西安710054;²中国测绘科学研究院北京100830;³地理信息工程国家重点实验室陕西西安710054;⁴西安测绘研究所陕西西安710054;⁵香港理工大学香港九龙红磡

作者简介:
薛树强,博士生,主要从事误差理论与测量平差研究

收稿日期: 2013-06-19
刊出日期: 2014-07-05

中图分类号: p221;p207

关键词:

gdop /

摘要: 由正交三角函数导出了一类最小gdop测距单点定位构型集导出了测距单点定位构型的gdop极小值条件并由此引入了最小gdop测距单点定位构型解集的概念揭示了最小gdop测距单点定位构型的性质旋转不变性和叠加不变性对于任意给定的控制点数目n由正交三角函数导出了最小gdop构型的正多边形解最后在最小gdop二维测距单点定位构型的基础上导出了三种三维最小gdop测距单点定位构型圆锥构型锥角108．48° 笛卡尔构型walker构型轨道倾角54．74° 这些构型的几何条件为讨论gnss星座设计提供了参考

English Abstract

positioning　configurations　with　minimum　gdop　from　orthogonaltri gonometric　functions

¹school of geological and surveyin g engineerin gchangan universityxian 710054 china;²chinese academy of surveyin g and mapp in gbei jin g 100830 china;³national key laboratory for geo-information engineerin gxian 710054 china;⁴xian research institute of surveyin g and mapp in gxian 710054 china;⁵the hong kong polytechnic universityhung homkowloonhong kongchina

Received Date: 2013-06-19
Publish Date: 2014-07-05

Keywords:

Abstract: in 　this　papersin gle －point －positioning　confi gurations　with　minimum　gdop　emplo ying　orthogonal 　tri gonometric 　functions 　are 　presented．the 　preconditions 　for　minimizing　the　gdop　are 　intro－ducedand　the 　set 　composed　of 　all 　confi gurations　with　minimal　gdop　is 　defined．some　properties 　ofthe　minimum　gdop　confi gurationsincluding　the 　invariance 　of 　rotation　and　super position are 　de－tailed．for 　arbitrar y　given　number　n　of 　control 　pointsre gular 　pol ygon　solutions 　are 　immediately　deduced　from　the　orthogonal 　tri gonometric 　functions．based　on　the 　two　dimensional 　confi gurations　with minimum　gdopthree　kinds 　of 　three　dimensional 　confi gurations　with　minimum　gdopincluding　the cone 　confi guration　with　cone 　angle 　108．48°the　descartes　confi gurationand　the　walker　confi gurationwith 　inclination 　angle 　54．74°are 　discussed．the 　geometrical 　conditions 　of 　these 　confi gurations　provide 　us 　some　knowledge　for　gnss　constellation　design

薛树强, 杨元喜, 陈武, 党亚民. 正交三角函数导出的最小gdop定位构型解集[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2014, 39(7): 820-825.

引用本文:

薛树强, 杨元喜, 陈武, 党亚民. 正交三角函数导出的最小gdop定位构型解集[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2014, 39(7): 820-825.

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作者简介: 薛树强,博士生,主要从事误差理论与测量平差研究

positioning configurations with minimum gdop from orthogonaltri gonometric functions

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出版历程

正交三角函数导出的最小gdop定位构型解集

1长安大学地测学院陕西 西安710054;2中国测绘科学研究院北京100830;3地理信息工程国家重点实验室陕西 西安710054;4西安测绘研究所陕西 西安710054;5香港理工大学香港 九龙 红磡

作者简介: 薛树强,博士生,主要从事误差理论与测量平差研究

English Abstract

positioning configurations with minimum gdop from orthogonaltri gonometric functions

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目录

作者简介:
薛树强,博士生,主要从事误差理论与测量平差研究

positioning　configurations　with　minimum　gdop　from　orthogonaltri gonometric　functions

¹长安大学地测学院陕西西安710054;²中国测绘科学研究院北京100830;³地理信息工程国家重点实验室陕西西安710054;⁴西安测绘研究所陕西西安710054;⁵香港理工大学香港九龙红磡

作者简介:
薛树强,博士生,主要从事误差理论与测量平差研究

positioning　configurations　with　minimum　gdop　from　orthogonaltri gonometric　functions