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等式约束病态模型的正则化解及其统计性质

谢建 朱建军

谢建, 朱建军. 等式约束病态模型的正则化解及其统计性质[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(12): 1440-1444.
引用本文: 谢建, 朱建军. 等式约束病态模型的正则化解及其统计性质[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(12): 1440-1444.
XIE Jian, ZHU Jianjun. A Regularized Solution and Statistical Properties ofIll-Posed Problem with Equality Constraints[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2013, 38(12): 1440-1444.
Citation: XIE Jian, ZHU Jianjun. A Regularized Solution and Statistical Properties ofIll-Posed Problem with Equality Constraints[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2013, 38(12): 1440-1444.

等式约束病态模型的正则化解及其统计性质

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(40574003,40974007);湖南省博士生科研创新资助项目(CX2010B048)
详细信息
    作者简介:

    谢建,博士生,研究方向为测量平差与现代测量数据处理理论。

  • 中图分类号: P207.2

A Regularized Solution and Statistical Properties ofIll-Posed Problem with Equality Constraints

Funds: 国家自然科学基金资助项目(40574003,40974007);湖南省博士生科研创新资助项目(CX2010B048)
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出版历程
  • 收稿日期:  2013-10-19
  • 修回日期:  2013-12-05
  • 刊出日期:  2013-12-05

等式约束病态模型的正则化解及其统计性质

    基金项目:  国家自然科学基金资助项目(40574003,40974007);湖南省博士生科研创新资助项目(CX2010B048)
    作者简介:

    谢建,博士生,研究方向为测量平差与现代测量数据处理理论。

  • 中图分类号: P207.2

摘要: 平差参数间合理的等式约束能显著提高最小二乘解的精度,消除自由网的秩亏问题,还能改善病态模型的解,本文由此提出了附等式约束的测量平差病态模型。建立了等式约束病态模型平差的正则化准则,由拉格朗日乘数法得到了模型的解,并给出了解的统计性质,证明它有偏,且均方误差小于约束最小二乘解。给出了确定正则化因子的均方误差极小化准则及数值解法,并以模拟的病态数值算例和测边控制网为例进行计算,验证了算法的可行性和解的优良性质。

English Abstract

谢建, 朱建军. 等式约束病态模型的正则化解及其统计性质[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(12): 1440-1444.
引用本文: 谢建, 朱建军. 等式约束病态模型的正则化解及其统计性质[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(12): 1440-1444.
XIE Jian, ZHU Jianjun. A Regularized Solution and Statistical Properties ofIll-Posed Problem with Equality Constraints[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2013, 38(12): 1440-1444.
Citation: XIE Jian, ZHU Jianjun. A Regularized Solution and Statistical Properties ofIll-Posed Problem with Equality Constraints[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2013, 38(12): 1440-1444.

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