整体最小二乘估计的研究进展

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整体最小二乘估计的研究进展

刘经南, 曾文宪, 徐培亮

文章导航 > 武汉大学学报 ● 信息科学版 > 2013 > 38(5): 505-512

刘经南, 曾文宪, 徐培亮. 整体最小二乘估计的研究进展[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(5): 505-512.

引用本文:

刘经南, 曾文宪, 徐培亮. 整体最小二乘估计的研究进展[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(5): 505-512.

LIU Jingnan, ZENG Wenxian, XU Peiliang. Overview of Total Least Squares Methods[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2013, 38(5): 505-512.

Citation:

LIU Jingnan, ZENG Wenxian, XU Peiliang. Overview of Total Least Squares Methods[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2013, 38(5): 505-512.

整体最小二乘估计的研究进展

¹武汉大学卫星导航定位技术研究中心,武汉市珞喻路129号,430079 ;²武汉大学测绘学院,武汉市珞喻路129号,430079 ;³京都大学防灾研究所,京都府宇治市,611 0011

基金项目: 国家自然科学基金资助项目（41231174,41174012,41274022）

作者简介:
刘经南，中国工程院院士，教授，博士生导师，长期从事大地测量理论及应用研究，包括现代测量数据处理理论与应用、卫星定位理论与应用、软件开发和重大工程应用等方面。

中图分类号: P207

Overview of Total Least Squares Methods

¹Research Center of GNSS,Wuhan University, 129 Luoyu Road, Wuhan 430079, China ;²School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University,129 Luoyu Road, Wuhan 430079, China ;³Disaster Prevention Research Institute,Kyoto University, Uji, Kyoto 611 0011, Japan

Funds: 国家自然科学基金资助项目（41231174,41174012,41274022）

摘要: 整体最小二乘估计方法作为经典最小二乘估计方法的扩展，近20年来被广泛地应用于信号处理、计算机视觉、图像处理、通信工程以及大地测量与摄影测量等测绘相关领域，成为各专业领域进行数据处理的基本方法。概述了整体最小二乘估计的发展历史，从整体最小二乘估计的算法、统计特性和可靠性研究三方面综述了整体最小二乘估计方法的研究进展情况，侧重强调各种算法的本质特征，并对整体最小二乘估计的研究方向进行了展望。
- 整体最小二乘平差 /
- EIV模型 /
- 参数估计 /
- 统计分析 /
- 可靠性
Abstract: Total least squares (TLS) is a basic estimation method to account for random errors in functional models and has found a wide variety of applications in different areas of science and engineering, including signal and image processing, computer vision, communication engineering and our own subject area (geodesy, photogrammetry, geomatics and GIS). The purpose of this paper is to briefly review TLS methods and algorithms, including a discussion of the accuracy of TLS estimates. Since reliability is of interest in our subject area, we will also briefly touch the reliability issue of TLS. Finally, we will outline some topics for further investigations in the future.
- total least squares /
- EIV model /
- parameter estimate /
- statistic analysis /
- reliability

[1]	王乐洋, 邹传义. PEIV模型参数估计理论及其应用研究进展 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(9): 1273-1283, 1297. doi: 10.13203/j.whugis20200312
[2]	王乐洋, 孙坚强. 总体最小二乘回归预测模型的方差分量估计 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(2): 280-288. doi: 10.13203/j.whugis20180450
[3]	李林林, 周拥军, 周瑜. 二维直角建筑物规则化的加权总体最小二乘平差方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(3): 422-428. doi: 10.13203/j.whugis20160510
[4]	舒红, 史文中. 浅谈测量平差到空间数据分析的可靠性理论延伸 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(12): 1979-1985, 1993. doi: 10.13203/j.whugis20180339
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[6]	姚宜斌, 黄书华, 张良, 胡羽丰, 李国平. 求解三维坐标转换参数的整体最小二乘新方法 ! . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(7): 853-857. doi: 10.13203/j.whugis20130302
[7]	李德毅, 张海粟, 王树良, 伍爵博. 维基百科统计分析研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2012, 37(2): 127-131.
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[18]	陶本藻, 刘大杰. 参数估计的统一模型——广义Gauss-Markov模型 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1990, 15(4): 76-84.
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[20]	彭飞，王中，孟庆旭，邱封钦，杨玉锋，潘雄. EM 算法在 P 范混合模型的参数估计中的应用 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 0, 0(0): 0-0. doi: 10.13203/j.whugis20200172

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整体最小二乘估计的研究进展

¹武汉大学卫星导航定位技术研究中心,武汉市珞喻路129号,430079 ;²武汉大学测绘学院,武汉市珞喻路129号,430079 ;³京都大学防灾研究所,京都府宇治市,611 0011

基金项目: 国家自然科学基金资助项目（41231174,41174012,41274022）

作者简介:
刘经南，中国工程院院士，教授，博士生导师，长期从事大地测量理论及应用研究，包括现代测量数据处理理论与应用、卫星定位理论与应用、软件开发和重大工程应用等方面。

收稿日期: 2013-03-18
修回日期: 2013-03-18
刊出日期: 2013-05-05

中图分类号: P207

关键词:

整体最小二乘平差 /

摘要: 整体最小二乘估计方法作为经典最小二乘估计方法的扩展，近20年来被广泛地应用于信号处理、计算机视觉、图像处理、通信工程以及大地测量与摄影测量等测绘相关领域，成为各专业领域进行数据处理的基本方法。概述了整体最小二乘估计的发展历史，从整体最小二乘估计的算法、统计特性和可靠性研究三方面综述了整体最小二乘估计方法的研究进展情况，侧重强调各种算法的本质特征，并对整体最小二乘估计的研究方向进行了展望。

English Abstract

刘经南, 曾文宪, 徐培亮. 整体最小二乘估计的研究进展[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(5): 505-512.

引用本文:

刘经南, 曾文宪, 徐培亮. 整体最小二乘估计的研究进展[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(5): 505-512.

LIU Jingnan, ZENG Wenxian, XU Peiliang. Overview of Total Least Squares Methods[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2013, 38(5): 505-512.

Citation:

LIU Jingnan, ZENG Wenxian, XU Peiliang. Overview of Total Least Squares Methods[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2013, 38(5): 505-512.

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