方差分量估计的通用公式

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方差分量估计的通用公式

赵俊, 郭建锋

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赵俊, 郭建锋. 方差分量估计的通用公式[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(5): 580-583.

引用本文:

赵俊, 郭建锋. 方差分量估计的通用公式[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(5): 580-583.

ZHAO Jun, GUO Jianfeng. Auniversal Formula of Variance Component Estimation[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2013, 38(5): 580-583.

Citation:

ZHAO Jun, GUO Jianfeng. Auniversal Formula of Variance Component Estimation[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2013, 38(5): 580-583.

方差分量估计的通用公式

赵俊¹,
郭建锋^1,2

¹信息工程大学理学院,郑州市科学大道62号,450001 ;²中国科学院测量与地球物理研究所,武汉市徐东大街340号,430077

基金项目: 国家973计划资助项目(2012CB825604)；国家自然科学基金资助项目（40874007，41004005）。

作者简介:
赵俊，硕士生，主要从事测量数据处理方面的研究。

中图分类号: P207

Auniversal Formula of Variance Component Estimation

ZHAO Jun¹,
GUO Jianfeng^1,2

¹Institute of Science, Information Engineering University, 62 Kexue Road, Zhengzhou 450001, China ;²Institute of Geodesy and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, 340 Xudong Road, Wuhan 430077, China

Funds: 国家973计划资助项目(2012CB825604)；国家自然科学基金资助项目（40874007，41004005）。

摘要: 应用最小二乘原理将方差分量估计公式从参数平差模型推广到概括函数平差模型。通过选取恰当的权阵，基于概括函数模型的最小范数二次无偏估计及赫尔默特法得到的公式均是本文的特例。视协方差矩阵为权逆阵，得到了最小方差估计，并证明了该公式与最优二次无偏估计的通用公式等价，从而表明最优二次无偏估计和极大似然估计的通用公式也是本文的特例。除此之外，本文还给出了最小二乘方差分量估计的简化公式，并对其进行了扩展。最小二乘方差分量估计的假设检验理论同样得到了推广。
- 最小二乘方差分量估计 /
- 最小范数二次无偏估计 /
- 最优不变二次无偏估计 /
- 赫尔默特法 /
- 极大似然估计 /
- 简化公式
Abstract: A universal formula of variance component estimation by least squares is derived with the general functional model (the condition adjustment with unknown parameters and constraints among the parameters). The formulae based on the condition adjustment model or condition adjustment with unknowns are just special cases of the universal formula. Moreover, if the weight matrix is appropriately selected, both the MINQUE and Helmert formulae are its reduced version. In particularly, the conclusion is also holds for the BIQUE and MLE provided the inverse of the covariance matrix is taken as weight matrix. Additionally, the simplified formula is proposed and generalized. Hypothesis test theory of least squares variance component estimation is also extended.
- least squares variance component estimation /
- MINQUE /
- BIQUE /
- Helmert /
- MLE /
- simplified formula

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[3]	吕志鹏, 隋立芬. 基于非线性高斯-赫尔默特模型的结构总体最小二乘法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(12): 1808-1815. doi: 10.13203/j.whugis20180104
[4]	马俊, 姜卫平, 邓连生, 周伯烨. GPS坐标时间序列噪声估计及相关性分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(10): 1451-1457. doi: 10.13203/j.whugis20160543
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[8]	罗志才, 林旭, 周波阳. 自协方差最小二乘噪声估计的改进算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2012, 37(10): 1164-1167.
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方差分量估计的通用公式

赵俊¹,
郭建锋^1,2

¹信息工程大学理学院,郑州市科学大道62号,450001 ;²中国科学院测量与地球物理研究所,武汉市徐东大街340号,430077

基金项目: 国家973计划资助项目(2012CB825604)；国家自然科学基金资助项目（40874007，41004005）。

作者简介:
赵俊，硕士生，主要从事测量数据处理方面的研究。

收稿日期: 2013-03-27
修回日期: 2013-03-27
刊出日期: 2013-05-05

中图分类号: P207

关键词:

最小二乘方差分量估计 /

最小范数二次无偏估计 /

最优不变二次无偏估计 /

赫尔默特法 /

极大似然估计 /

摘要: 应用最小二乘原理将方差分量估计公式从参数平差模型推广到概括函数平差模型。通过选取恰当的权阵，基于概括函数模型的最小范数二次无偏估计及赫尔默特法得到的公式均是本文的特例。视协方差矩阵为权逆阵，得到了最小方差估计，并证明了该公式与最优二次无偏估计的通用公式等价，从而表明最优二次无偏估计和极大似然估计的通用公式也是本文的特例。除此之外，本文还给出了最小二乘方差分量估计的简化公式，并对其进行了扩展。最小二乘方差分量估计的假设检验理论同样得到了推广。

English Abstract

赵俊, 郭建锋. 方差分量估计的通用公式[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(5): 580-583.

引用本文:

赵俊, 郭建锋. 方差分量估计的通用公式[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(5): 580-583.

ZHAO Jun, GUO Jianfeng. Auniversal Formula of Variance Component Estimation[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2013, 38(5): 580-583.

Citation:

ZHAO Jun, GUO Jianfeng. Auniversal Formula of Variance Component Estimation[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2013, 38(5): 580-583.

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