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修正的Gram-Schmidt正交化广义逆平差方法

罗三明 薄万举 黄曲红 王西宁

罗三明, 薄万举, 黄曲红, 王西宁. 修正的Gram-Schmidt正交化广义逆平差方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2012, 37(2): 174-177.
引用本文: 罗三明, 薄万举, 黄曲红, 王西宁. 修正的Gram-Schmidt正交化广义逆平差方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2012, 37(2): 174-177.
LUO Sanming, BO Wanju, HUANG Quhong, WANG Xining. A Method of Generalized Inverse Adjustment Based on Improved Gram-Schmidt Orthogonalization[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2012, 37(2): 174-177.
Citation: LUO Sanming, BO Wanju, HUANG Quhong, WANG Xining. A Method of Generalized Inverse Adjustment Based on Improved Gram-Schmidt Orthogonalization[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2012, 37(2): 174-177.

修正的Gram-Schmidt正交化广义逆平差方法

基金项目: 地震行业科研专项重大资助项目(200908029);;国家测绘局科技创新资助项目(2007-01);;中国地震局第一监测中心青年基金联合资助项目(200901)
详细信息
    作者简介:

    罗三明,高级工程师,主要研究方向为大地测量数据分析、DInSAR方法与应用。

  • 中图分类号: P207

A Method of Generalized Inverse Adjustment Based on Improved Gram-Schmidt Orthogonalization

Funds: 地震行业科研专项重大资助项目(200908029);;国家测绘局科技创新资助项目(2007-01);;中国地震局第一监测中心青年基金联合资助项目(200901)
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  • 文章访问数:  836
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  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2011-12-15
  • 刊出日期:  2012-02-05

修正的Gram-Schmidt正交化广义逆平差方法

    基金项目:  地震行业科研专项重大资助项目(200908029);;国家测绘局科技创新资助项目(2007-01);;中国地震局第一监测中心青年基金联合资助项目(200901)
    作者简介:

    罗三明,高级工程师,主要研究方向为大地测量数据分析、DInSAR方法与应用。

  • 中图分类号: P207

摘要: 直接从条件方程或误差方程系数阵入手,利用修正的Gram-Schmidt正交化过程对系数阵进行三角分解,实现最小二乘求解,导出了基于修正的Gram-Schmidt正交化过程求解系数阵广义逆的数学公式和计算步骤,给出了通过广义逆表示的未知数解向量及其协因数阵的数学表达式。计算过程不仅避免了对矩阵的求逆,并从理论上解决了Gram-Schmidt正交化方法由于舍入误差的影响表现出的数值不稳定性问题,从而很好地解决了具有秩亏系数阵方程组解的不唯一性。算例结果表明,基于修正的Gram-Schmidt正交化方法可以处理包括秩亏阵在内的任意矩阵;在处理不设起算数据的变形监测网观测数据时,能够方便地获得其经典解、伪逆解或拟稳解,而不需要重复计算。

English Abstract

罗三明, 薄万举, 黄曲红, 王西宁. 修正的Gram-Schmidt正交化广义逆平差方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2012, 37(2): 174-177.
引用本文: 罗三明, 薄万举, 黄曲红, 王西宁. 修正的Gram-Schmidt正交化广义逆平差方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2012, 37(2): 174-177.
LUO Sanming, BO Wanju, HUANG Quhong, WANG Xining. A Method of Generalized Inverse Adjustment Based on Improved Gram-Schmidt Orthogonalization[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2012, 37(2): 174-177.
Citation: LUO Sanming, BO Wanju, HUANG Quhong, WANG Xining. A Method of Generalized Inverse Adjustment Based on Improved Gram-Schmidt Orthogonalization[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2012, 37(2): 174-177.

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