Application of InSAR Monitoring Large Deformation of Landslides Using Lutan-1 Constellation
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摘要:
陆地探测一号（Lutan-1,LT-1）01组卫星是中国首个以地表形变合成孔径雷达干涉测量(interferometric synthetic aperture radar,InSAR)为主要特点,以复杂地区自然灾害监测预警为长期应用目标的合成孔径雷达（synthetic aperture radar,SAR）卫星星座,由两颗参数相同的L波段SAR卫星组成,具有高分辨率、高重访、全极化等成像能力。星座以双星“绕飞”模式实现地形测绘,以双星“跟飞”模式实现地表形变测量。在分析分辨率、波长、重访周期对InSAR可探测形变梯度的基础上,以中国甘肃省舟曲县泄流坡滑坡为研究对象,结合LT-1卫星在轨测试期间分别以4 d、8 d间隔获取的17期条带模式2数据,通过差分InSAR、时序InSAR方法提取了不同条件下泄流坡滑坡的形变量（形变时间序列）,以地面角反射器与全球导航卫星系统同步观测为参考,验证了LT-1卫星地表大变形的探测能力和时序InSAR测量精度。时序InSAR监测结果表明,观测期间泄流坡滑坡的后缘、中部和前缘的最大形变速率分别超过25 mm/d、11 mm/d和2 mm/d,滑坡体年累积最大形变量超过3.4 m,InSAR视线向形变测量精度达7.5 mm。综合分析成像模式、重复观测间隔、相干性变化、基线控制范围、形变探测能力,结果表明：LT-1卫星综合效能达到设计指标,具备良好的常态化广域地表形变监测能力,其高频次、严格回归、一致的观测模式将在广域地质灾害隐患识别与监测预警中发挥重要作用。
Abstract:ObjectivesLutan-1 (LT-1) satellites are the first scientific research satellite constellation with interferometric synthetic aperture radar (InSAR) measurement of surface deformation as its main features and focusing on long-term natural disaster monitoring and warning in complex areas. It consists of two L-band synthetic aperture radar (SAR） satellites with the same hardware parameters, and has high resolution, high revisit, and full polarization imaging capabilities. The constellation uses the bi-satellites “single-pass in close formation” mode to map terrain, and the bi-satellites “repeat-track” mode to measure surface deformation. Taking the Xieliupo landslide in Zhouqu County, Gansu Province, China as a demonstration example, the ability to monitor large deformation was tested using 4 d and 8 d high revisit observation data.
MethodsThe interferometric point target analysis (IPTA) method was used to perform InSAR deformation time-series analysis on the Xieliupo landslide. The artificial corner reflector (CR) and global navigation satellite system (GNSS) were installed at the same location of the landslide, and the position of GNSS ground equipment was identified and confirmed by the CR on LT-1 data. The observation results of GNSS were used to verify the accuracy of InSAR results.
ResultsThe annual cumulative maximum deformation of the landslide body exceeds 3.4 m. The accuracy of InSAR deformation time-series obtained from LT-1 satellites reaches 7.5 mm in line of sight. The maximum deformation rates of the tail, middle, and foreside of the landslide exceed 25 mm/d, 11 mm/d, and 2 mm/d, respectively, which indicates the landslide is in the stage from slow sliding to very slow sliding.
ConclusionsThrough the comprehensive analysis of imaging mode, repeated observation interval, coherence change, baseline control range, and deformation detection ability, it can be found that the comprehensive efficiency of LT-1 satellite has reached the design indicators, and LT-1 satellite has good ability in regularized wide area surface deformation and monitoring. The high-frequency, strict regression, and consistent observation mode of LT-1 will play an important role in geological hazards identifying and monitoring on large-scale.
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目前，室内定位技术的研究主要集中在利用Zigbee[1]、RFID[2](radio frequency identification，RFID)和WiFi[3](wireless fidelity，WiFi)等载波或射频进行定位，其中WiFi和Zigbee利用接收信号强度对目标进行测距定位，但室内密闭的环境极易产生电磁干扰和多路径效应，对场强信息干扰比较大；RFID可以进行区域定位，准确性无法得到保障。国内外的一些学者[1-3]针对室内人员定位进行了研究，提出了一种利用步长-步数模型结合行人航向信息来对室内人员进行定位的方案，在短时间内可以取得较高的定位精度[4-6]。基于此背景，本文利用微机电机械系统(micro electro mechanical system，MEMS)惯性测量元件(inertial measurement unit，IMU)对人员运动进行检测，设计了一种基于零速检测的加速度量测幅值计步算法，将输出的加速度信息用作零速检测，识别行人运动姿态，并对处理过程中可能出现的伪零速现象进行剔除，得到了可靠的计步效果。
1 行人运动模型研究
行人行走是左右腿周期性交替摆动的过程，如图 1所示。行人的步态周期可以分为脚部着地阶段和跨步摆动阶段。着地阶段从行人脚跟着地开始，到脚尖离地结束；跨步摆动阶段从脚尖离地开始到脚跟着地结束，如此双腿不断交替运动[7]。
1.1 运动参数分析
从运动参数角度，行人肢体周期性地运动会导致运动参数如速度、加速度和旋转角速度等发生周期性的变化。行人正常行走进入跨步摆动阶段，脚尖离地后，加速度为正值(以行人行走方向为正)，速度增大，腿部加速摆动，随后加速度减小直至为零，速度达到最大值，腿部抬至最高点；加速度继续减小为负值，速度开始减小，腿部经历减速过程直至脚部着地，此时速度和加速度都近似为零，进入脚部着地阶段。行人运动过程与运动参数对应关系如图 2所示。
根据加速度和速度的上述对应关系，可以利用加速度的变化推理速度的变化。跨步时脚尖离地后加速度为正值速度逐渐增大，至加速度减小为零速度达到最大值；加速度为负值的时候速度减小，至脚着地时加速度为零，速度也减小为零。根据这些变化特征，可以判别行人是处于脚部着地阶段还是处于跨步摆动阶段，实现行人姿态的判断，完成行走步数的统计。
1.2 行人步数统计
常见的利用加速度进行计步的算法有波峰检测法[8]、相关性分析法[9]和零速检测法。
波峰检测法是通过检测信号波形的峰值，根据运动特征判断有效步伐，统计步数。这种检测方法通过检测加速度曲线的极值，而加速度曲线并不是严格的正弦或余弦曲线，在判别过程中由于伪波峰和伪波谷的干扰使得判别结果往往不准确(图 3)。
自相关判别法是利用当前跨步周期和上一跨步周期的加速度值的相关性来判别行人的运动状态。这种方法依赖于严格的加速度值之间的相关性，对算法要求较高。
零速检测常用来处理惯性导航系统(inertial navigation system，INS)中累计误差问题，它的原理是载体在停止运动时速度和加速度均为零，而实际上系统仍然有输出值，将输出值当做零速误差作为外部测量值修正INS，达到控制累积误差的目的。作者正是利用零速检测来判断行人行走过程中脚部着地阶段，作为判断行人前进一步的依据，实现步数的统计。
2 基于零速检测计步算法设计
行人运动是在地理坐标下的运动，而IMU输出的加速度是载体坐标系下的数值，为便于阈值的选取和方便判别的实施，需要进行坐标转换，将载体坐标系下的加速度值转换到地理坐标系下；为充分利用加速度值，避免单一参数出现的模糊判别现象，将三轴加速度的模‖a‖作为考察指标进行零速检测；针对加速度为零的现象也可能出现在跨步摆动阶段从而导致步数误判的伪零速点进行剔除，保证了计步的准确性和可靠性。
2.1 坐标转换
MEMS输出的运动参数数据是在载体坐标系下的数据，而行人航位推算所在的坐标系是地理坐标系，因此需要将载体坐标系下的加速度、角速度等数据转换到地理坐标系下。
(1) 载体坐标系
载体坐标系O -xbybzb的原点与载体的质心重合，x轴沿载体横轴指右，y轴沿载体纵向指前，z轴沿载体竖轴向并与x轴和y轴构成右手坐标系。但是载体坐标系的坐标轴朝向并不唯一，有的载体坐标系的x轴沿载体纵轴向前，y轴沿载体横轴向右，z轴沿载体竖向与x轴和y轴成右手坐标系，如图 4所示。
(2) 地理坐标系
地理坐标系用坐标O -xtytzt表示，使用三维球面来定义地球表面位置, 通过经纬度对地球表面点位引用，本文选取东北天坐标系为导航坐标系，其原点在载体的质心，x轴沿纬线指东，y轴沿经线指北，z轴沿地球切面垂线指天，与x轴和y轴构成右手坐标系，其中x轴和y轴构成的平面平行于当地水平面。
载体坐标系到地理坐标系的转换可以通过载体姿态角依次绕相应的坐标轴三次旋转完成。设载体的航向角为ψ、俯仰角为θ、横滚角为γ，从载体坐标系转换到地理坐标系的步骤如下：
$O-{{x}_{b}}{{y}_{b}}{{z}_{b}}\xrightarrow[旋转\gamma ]{绕{{Y}_{b}}轴}O-{{x}_{2}}{{y}_{2}}{{z}_{2}}\xrightarrow[旋转\theta ]{绕{{X}_{2}}轴}O-{{x}_{1}}{{y}_{1}}{{z}_{1}}\xrightarrow[旋转\psi ]{绕{{Z}_{1}}轴}O-{{x}_{t}}{{y}_{t}}{{z}_{t}}$ (其中O-x2y2z2和O-x1y1z1为过渡坐标系)从线性代数的角度，每一次旋转都可以用基本旋转矩阵表示，变换矩阵Cbt等于基本旋转矩阵的连乘[10]，连乘顺序依基本旋转的先后顺序由右向左排列。
$$\begin{align} & \mathit{\boldsymbol{C}}_{b}^{t}=\mathit{\boldsymbol{C}}_{b}^{1}\mathit{\boldsymbol{C}}_{1}^{2}\mathit{\boldsymbol{C}}_{2}^{n}=\left[ \begin{matrix} \rm{cos}\psi & \rm{sin}\psi & 0 \\ -\rm{sin}\psi & \rm{cos}\psi & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \rm{cos}\theta & \rm{sin}\theta \\ 0 & -\rm{sin}\theta & \rm{cos}\theta \\ \end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} \rm{cos}\gamma & 0 & \rm{sin}\gamma \\ 0 & 1 & 0 \\ -\rm{sin}\gamma & 0 & \rm{cos}\gamma \\ \end{matrix} \right]= \\ & \quad \quad \quad \left[ \begin{array}{*{35}{r}} \rm{cos}\psi \rm{cos}\gamma -\rm{sin}\psi \rm{sin}\theta \rm{sin}\gamma & \rm{sin}\psi \rm{cos}\theta & \rm{cos}\psi \rm{sin}\gamma +\rm{sin}\psi sin\theta cos\gamma \\ -\rm{cos}\psi \rm{sin}\theta \rm{sin}\psi & \rm{cos}\psi \rm{cos}\theta & \rm{cos}\psi \rm{sin}\theta \rm{cos}\gamma \\ -\rm{cos}\theta \rm{sin}\gamma & -\rm{sin}\theta & \rm{cos}\theta \rm{cos}\gamma \\ \end{array} \right] \\ \end{align}$$ (1) 载体坐标系的数据向量(xb, yb, zb)T经过坐标转换后为地理坐标系的(xt, yt, zt)T：
$$\left( \begin{matrix} {{x}_{t}} \\ {{y}_{t}} \\ {{z}_{t}} \\ \end{matrix} \right)=\mathit{\boldsymbol{C}}_{b}^{t}\left( \begin{matrix} {{x}_{b}} \\ {{y}_{b}} \\ {{z}_{b}} \\ \end{matrix} \right)$$ (2) 图 5为IMU三轴加速度由载体坐标系转换到地理坐标系。可以看出，在载体坐标系下，由于载体朝向和重力加速度在三轴上均有分量，导致行人脚步着地时x、y、z三轴的加速度不为零，为零速检测带来了困难，经过坐标转换后，行人脚步着地时三轴加速度线型水平且均为零，转换后的加速度曲线便于正确统计行人前进步数。
2.2 加速度量测幅值法零速检测
行人运动时，三轴加速度值都发生周期性变化，但变化的程度和方向各不相同。如果仅利用单轴加速度作为判别行人步行姿态往往不准确，因此可以融合三轴加速度数值，将融合加速度的幅值‖a‖作为判别指标进行零速检测，步骤如下。
(1) 三轴加速度转换为地理坐标系下的加速度序列$\left\{ a_{t}^{x}\left( 1 \right),\text{ }a_{t}^{x}\left( 2 \right),\cdots ,\text{ }a_{t}^{x}\left( n \right) \right\},\left\{ a_{t}^{y}\left( 1 \right),\text{ }a_{t}^{y}\left( 2 \right),\cdots ,\text{ }a_{t}^{y}\left( n \right) \right\},\left\{ a_{t}^{z}\left( 1 \right),\text{ }a_{t}^{z}\left( 2 \right),\cdots ,\text{ }a_{t}^{z}\left( n \right) \right\}$，其合加速度为：
$$\|{{a}_{t}}\left( k \right)\|=\sqrt{a_{t}^{x}{{\left( k \right)}^{2}}+a_{t}^{y}{{\left( k \right)}^{2}}+a_{t}^{z}{{\left( k \right)}^{2}}}$$ 式中，k=1, 2, …n为采样点次序；atx，aty，atz分别为x轴、y轴和z轴加速度。
(2) 设置阈值区间T=[tmin, tmax]，则：
$$C\left( k \right)=\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} 1,&{{t}_{\text{min}}}＜\|{{a}_{t}}\left( k \right)\|＜{{t}_{\text{max}}} \\ 0,&否则 \\ \end{array} \right.$$ (3) 式中, C(k)为1代表零速检测成功，即此采样点上行人速度为零，反之C(k)为0。
(3) 经过上述步骤的处理，得到一个n维的0、1向量(n代表采样点个数)，计算向量中连续出现1的次数，连续出现说明并不是由于加速度值的噪声导致的偶然为零，而是由于行人在这段时间内脚部处于着地状态，速度一直是零，从而完成了步数的初步统计。
(4) 伪零速点剔除。步骤(3) 初步得到计步结果，但是其中会有干扰步数的出现。由物理学知识，脚着地静止阶段，加速度与速度均为零，而当测得加速度为零时，速度却并不一定为零，加速度为零的情况也可能出现在跨步摆动阶段加速度由正值变为负值的过程中，因此为得到准确的计步结果，必须剔除伪零速点。根据行人运动特点，脚部着地阶段大致占整个行走周期的40%左右，而跨步中间加速度为零的时间极短，一般不会超过整个跨步周期的10%，跨步中间加速度为零的采样点出现的次数与采样的频率有关，因此可以将加速度为零的采样点连续出现个数小于采样频率的10%的情况认为是出现在跨步过程中，不作为计步依据，应当予以剔除。
根据上述步骤，可以得到行人行走过程中脚部着地阶段的次数，作为最终步数输出。整个算法流程图 6所示。
3 实验与分析
实验所采用的硬件产品和元件佩戴方式如图 7所示。该硬件产品是美国Microstrain公司生产的3DM-GX3-25微型航向参考系统，同时集成了三轴加速度计、三轴陀螺仪和三轴磁力计，所有的参数输出都经过温度补偿，保证了元件工作过程中的稳定性。3DM-GX3-25的数据输出频率从1 Hz到1 000 Hz，适用于各种运动姿态的检测，实验中使用USB接口实现3DM-GX3-25与计算机进行数据传输。
将中国矿业大学环境与测绘学院A栋3楼走廊作为实验场地，实验时利用胶带将测量元件固定在脚面上方，数据采集频率为50 Hz；算法采用MATLAB编程实现。为了验证计步算法的准确性以及对不同运动状态的适应性，开展三种不同的实验：第一种是行人沿走廊直线行走；第二种是行人行走过程中经过两个拐角；第三种是行人行走过程中经过楼梯，利用上述计步算法分别测试3种实验场景中的计步效果(试验场景如图 8所示)。
图 9显示了3种不同运动状态下加速度波形的相应变化，可以看出不同运动状态下的加速度曲线各不相同。直线行走状态由于运动状态比较稳定，加速度呈现出明显的周期性，并且曲线变化比较稳定；行走过程中遇到拐角时，由于脚踝和腿部的旋转，三轴加速度会产生变化，波形也表现出相应的变化；而在行人上下楼梯中加速度变化比较明显，特别是竖轴加速度，如图 9所示。
三种状态分别做5次实验，每次实验行走100步，具体的实验结果如表 1所示。
表 1 计步实验结果Table 1. Step Counting Result状态 实验次数 实际步数 实验步数 误差步数 直线行走状态 1 100 100 0 2 100 100 0 3 100 101 1 4 100 100 0 5 100 100 0 经拐角行走状态 1 100 100 0 2 100 99 -1 3 100 100 0 4 100 101 1 5 100 100 0 经过楼梯行走状态 1 100 99 -1 2 100 98 -2 3 100 100 0 4 100 100 0 5 100 101 1 虽然三种运动状态差异较大，相应的加速度曲线也各不相同，但是利用加速度量测幅值零速检测进行计步的算法仍然可以准确的统计出行人行走的步数。直线行走状态下几乎可以完全统计出行人行走的步数，计步正确率达到99%以上，经过拐角和楼梯的运动状态也具有较为准确的统计结果，达到了98%以上，实验结果表明该计步算法具有良好的准确性和稳定性。
4 结语
目前, 人员定位技术中利用传统的载波或脉冲信号定位会受到室内环境的影响，导致定位结果不尽人意。本文利用自包含的MEMS惯性测量元件采集加速度信息，设计了基于加速度量测幅值法零速检测的计步算法，并对行人运动状态发生改变时的效果进行实验测试。测试结果表明，该计步算法简单有效，对不同的运动状态具有良好的适应性和稳定性，为人员定位提供了可靠的辅助信息。
http://ch.whu.edu.cn/cn/article/doi/10.13203/j.whugis20230478
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图 2 泄流坡滑坡边界高分辨率光学影像解译
Figure 2. Interpreted Xieliupo Landslide Boundaries with High-Resolution Optical Images
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图 7 泄流坡滑坡InSAR形变速率图（2023-04-04—2023-06-19）
Figure 7. InSAR Deformation Velocity Rate of Xieliupo Landslide (2023-04-04—2023-06-19)
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图 9 CR点位置不同卫星InSAR与GNSS形变时序比较
Figure 9. Comparison of InSAR of Different Satellites and GNSS Deformation Time Series at CR Locations
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图 10 滑坡后缘B-1和B-2点形变时间序列
Figure 10. Deformation Time Series at Points B-1 and B-2 of the Tail of Landslide
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图 11 次级滑坡S_Ⅱ高分辨率山体阴影图
Figure 11. High Resolution Hill Shade of Secondary Landslide S_Ⅱ
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图 13 滑坡中部M-1和M-2点形变时间序列
Figure 13. Deformation Time Series at Points M-1 and M-2 of the Middle of Landslide
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图 14 滑坡前缘CR-3和CR-4点形变时间序列
Figure 14. Deformation Time Series at Points CR-3 and CR-4 of the Foreside of Landslide
表 1 LT-1卫星主要成像模式设计指标
Table 1 Main Image Modes Design Indicators of LT-1 Constellation
成像模式 分辨率/m 幅宽/km 入射角/（°） 极化方式 条带模式1 3 50 20~46（形变+测高）20~53（成像） 单极化 条带模式2 12 100 20~46（形变） 单极化 条带模式3 3 50 20~53（成像） 双极化 条带模式4 6 30 13~21.6（成像） 四极化 条带模式5 20~30 150~250 18~30（形变） 单极化 扫描模式 30 400 20~49（成像） 单极化 
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表 2 常用SAR卫星归一化形变速率差
Table 2 Normalized Deformation Difference Rate of Common SAR Satellites
卫星名称 常用模式 实际重访时间/d /(mm∙d－1) 多视比 波段 LT-1 3 m/50 km 约28 1.26 1∶2 L 6 m/100 km 约20 1.77 1∶1 ALOS-2 3 m/50 km 约28 1.26 1∶2 L SAOCOM-1 10 m/70 km 8/16 1.96/0.98 1∶2 L RadarSat-2 5 m/125 km 24/48 0.22/0.11 1∶2 C Sentinel-1 20 m/250 km 6/12 0.2/0.1 5∶1 C TerraSAR 3 m/30 km 11 0.52 1∶1 X
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表 3 滑坡速率分类（参考IUGS-WGL,1995）
Table 3 Velocity Classes of Landslide (Refer to IUGS-WGL, 1995)
速率分类 速率描述 速率/（mm∙d－1） 7 极其快速 ≥4.32×108 6 非常快速 [4.32×106,4.32×108) 5 快速 [4.32×104,4.32×106) 4 中等快速 [4.32×102,4.32×104) 3 缓慢 [4.32,4.32×102) 2 非常缓慢 [4.32×10－2,4.32) 1 极其缓慢 <4.32×10－2
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表 4 LT-1卫星模式1和2分辨率比较
Table 4 Comparison of Resolutions Between Modes 1 and 2 of LT-1 Constellation
模式 /m /m /(°) 多视数 多视分辨率/m 1 1.66 1.73 33.3 1∶2 3.02×3.46 2 1.66 3.06 31.8 1∶1 3.02×3.06
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