室内测距型基站组网定位性能分析

李得海, 吴文坛, 马会林, 秘金钟, 赵奕源

李得海, 吴文坛, 马会林, 秘金钟, 赵奕源. 室内测距型基站组网定位性能分析[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2025, 50(1): 1-10. DOI: 10.13203/j.whugis20220513
引用本文: 李得海, 吴文坛, 马会林, 秘金钟, 赵奕源. 室内测距型基站组网定位性能分析[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2025, 50(1): 1-10. DOI: 10.13203/j.whugis20220513
LI Dehai, WU Wentan, MA Huilin, BEI Jinzhong, ZHAO Yiyuan. Positioning Performance Analysis of Indoor Networks of Range-Based Reference Stations[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2025, 50(1): 1-10. DOI: 10.13203/j.whugis20220513
Citation: LI Dehai, WU Wentan, MA Huilin, BEI Jinzhong, ZHAO Yiyuan. Positioning Performance Analysis of Indoor Networks of Range-Based Reference Stations[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2025, 50(1): 1-10. DOI: 10.13203/j.whugis20220513

室内测距型基站组网定位性能分析

基金项目: 

国家重点研发计划 2021YFB3900803

中央级科研院所基本科研业务费项目 AR2102

河北省自然资源厅科技项目 13000022P00EEC410090F

河北省技术创新引导计划项目科技冬奥专项 21477603D

详细信息
    作者简介:

    李得海,博士,研究员,主要从事室内外协同定位技术研究。lidh@casm.ac.cn

    通讯作者:

    赵奕源,硕士。zyy86062@163.com

Positioning Performance Analysis of Indoor Networks of Range-Based Reference Stations

  • 摘要:

    面向室内定位基站部署需求,针对测距型基站室内组网定位的主要影响因素,全面研究了多种网形在不同条件下的定位特性,率先提供了室内定位基站组网的参考原则和定位性能特征。通过设计不同形状、尺度、高度、规模的基站组网方案,完成了基站定位性能研究。结果表明:(1)圆形基站网位置精度因子优于方形网,直线形基站网不适宜进行三维定位服务。(2)基站网半径增加一倍,位置精度因子均值减小一倍。(3)基站网的高度增大一倍,其垂直和位置精度因子均值减小1/3。(4)圆形网的基站数增大一倍,位置精度因子均值减小1/3。(5)基站网高度约为1/2服务区域半径时,平面和垂直定位精度达到均衡。沿区域边界上空均匀部署6个以上基站时,平面和垂直精度因子优于1。上述基站组网原则和定位性能特征,将为室内定位系统基站部署的形状、高度、数量、半径等设计工作提供有力支撑。

    Abstract:
    Objectives 

    In the indoor positioning, the layout of network comprised of many reference stations with ranging function plays a crucial role to the positioning performance. In order to reveal the particular relationship between the positioning performance and the network layout of reference stations, a variety of layout conditions are investigated in light of the dilution of precision comprehensively.

    Methods 

    In conditions of different shapes, sizes, heights and scales, a variety of network layout schemes are designed and tests of positioning performance were completed. We design circular network, square network, linear network and solid circular network, and the influences of different shapes on positioning performances are explored. We test the circular networks with radiuses of 5 m, 10 m and 20 m, so the influences of different sizes on positioning performances were revealed. We assess the circular networks with heights of 3 m, 6 m, 9 m and 12 m, and the influences of different heights on positioning performances are investigated. We test the circular networks with 4, 6, 8 and 12 stations, and the influences of different scales on positioning performance are provided.

    Results 

    The results show that: (1) The position dilution of precision (PDOP) in the circle network is better than that of the square network, while the linear network is not suitable for three-dimensional positioning. (2) When the radius of the circular network increases by 2 times, means of PDOP decrease by 2 times. (3) When the height of the network increases by 2 times, and means of the vertical dilution of precision (VDOP) and the horizonal dilution of precision (HDOP) reduce by 1/3 times. (4) When the number of reference stations in the circular network increases by 2 times, and means of PDOP reduce by 1/3 times. (5) When the height of the network is about half the radius of the service area, HDOP and VDOP reach to an equilibrium. (6) When more than 6 reference stations are uniformly deployed over the boundary of service area, the HDOP and VDOP are lower than 1.

    Conclusions 

    This study provides the principles and characteristics of positioning performances with different indoor network layouts. The results will contribute to identify the optimal positioning areas, and predict the network positioning performance. Thereby, it is beneficial to guiding the design of indoor positioning systems, such as supporting the deployments of the shape, height, number and radius of reference stations.

  • 矢量地图是国家基础设施建设与地球信息科学研究的基础数据,在测绘、国土、农林、规划、交通等领域都占据着重要地位[1-2]。一方面,矢量地图要充分发挥自身的使用价值,就必须在数据开放共享方面作出突破;另一方面,矢量地图的开放共享对其自身的安全保护构成了巨大威胁:作为数字产品的一种,矢量地图极容易被复制、篡改以及传播,使得地图盗版、侵权等非法行为变得十分便利[3-5]。因此,矢量地图开放共享与安全保护之间的矛盾已经成为数字化、网络化时代亟待解决的重要问题。

    除了制定完善的法律、规章、条例和制度外,矢量地图的安全保护更需要从技术手段上提供有力支撑[6]。近年来,数字水印技术在矢量地图的安全保护工作中发挥了重要作用。早期的矢量地图数字水印算法大多为空间域算法,通过修改地图顶点坐标实现水印信息嵌入[7-9],算法的稳健性不够理想。许多学者通过地图分块[10]、要素分类[11]、顶点分组[12]等方法进行水印嵌入单元划分,在一定程度上提高了水印信息的冗余性,进而提升了水印算法抗增删点、噪声和缩放攻击的能力。通过建立地图顶点与水印值的映射关系使水印信息“均匀”地分布在载体地图中[13],可提升算法抗地图裁剪、分幅等攻击的能力。基于差值扩张方法修改相邻地图顶点之间的距离嵌入水印[14],也可有效提升算法的稳健性,但水印嵌入过程对原始数据精度的扰动较大,影响含水印数据的正常使用。通过向原始矢量地图中增加冗余顶点实现水印嵌入[15],可避免对原始数据的精度产生扰动,但算法抵抗数据压缩的能力不强。选择矢量地图特征点[16]、关键图层或顶点[17]作为水印嵌入载体,能够显著提高算法抗数据压缩的能力。

    与空间域算法不同,变换域算法可以将水印信息非显性地嵌入载体数据中,实现水印信息在载体数据中的均匀分布,相较于空间域算法,稳健性可得到大幅提升[18-19]。离散傅里叶变换(discrete Fourier transform, DFT)系数在几何变换(平移、旋转和缩放)下具有不变性特征,在矢量地图数字水印技术中被广泛应用。通过对DFT系数进行放大并优选水印嵌入量化步长,可有效提升水印信息的不可见性[20]。离散余弦变换(discrete cosine transform, DCT)能够很好地将能量集中在低频区域,在矢量地图数字水印算法中也得到了较多应用;选择矢量地图的噪声不敏感区域进行水印嵌入,可以显著提升水印嵌入容量、不可见性及稳健性[21]。作为一种常用的数学变换方式,离散小波变换(discrete wavelet transform, DWT)在矢量地图数字水印算法中也得到了应用;通过对矢量地图进行均等网格划分,并将每个网格视为栅格图像中的“像素”,利用基于DWT的栅格图像数字水印算法将水印嵌入矢量地图数据,可有效提升算法的不可见性和稳健性[22]

    总体上,已有研究主要侧重于面向矢量地图的数字水印嵌入方法,通过优化水印嵌入位置和嵌入方法提升水印嵌入容量、水印算法的不可见性和稳健性,水印检测过程通常为水印嵌入的逆过程。水印提取后,缺乏针对提取结果进行误码自检测和纠正的有效方法,版权水印检测效果还有很大优化空间,数字水印技术在矢量地图数据安全保护中的应用还存在很大的局限性。

    本文针对上述问题,从水印提取结果自优化的角度对矢量地图版权水印检测效果提升方法进行了研究。在水印信息长度的约束下,设计了一种具备自纠错能力的混合水印信息(包含原始版权水印信息及纠错码和校验码)构造方法;顾及混合水印信息和矢量地图数据特征,设计了面向矢量地图的混合水印信息嵌入及检测方法。

    含水印矢量地图数据在实际应用中易受到各类有意或无意的攻击,导致水印提取结果中难免会存在部分误码,对水印检测及版权认证产生影响。为实现水印提取结果的误码自检测与纠正,本文设计了一种具备自纠错能力的混合水印信息构造方法(图1):首先对版权水印信息进行纠错编码与校验编码,然后将纠错码、校验码与版权水印信息同时嵌入载体数据;同时,考虑到纠错码和校验码的引入会导致水印信息总长度大幅增加,影响水印算法稳健性,基于无损数据压缩方法对版权水印信息、纠错码及校验码进行压缩编码,约束水印长度。

    图  1  混合水印信息构造流程
    Figure  1.  Construction Process of Mixed Watermark Information

    混合水印信息构造包括3个步骤:

    1) 将版权水印信息中所有码值按行列顺序组织为一个二维序列,并分别基于行、列方向相邻码值间的异或运算生成版权水印信息的行向和列向纠错码。行/列向纠错码中各行/列最后一位的值,根据版权水印信息中该行/列的首、尾码值异或运算生成。纠错编码的实例如图2所示。

    图  2  版权水印纠错编码示例
    Figure  2.  Example of Error-Correction Coding of Copyright Watermark Data

    2)以行为单位对纠错码的码值进行循环冗余校验(cyclic redundancy check, CRC)编码。以图2(b)中的行向纠错码数据为例,其循环冗余校验编码如图3所示。每行元素中的右4位为生成的校验位;使用的生成多项式为:

    gx=x4+x+1 (1)
    图  3  纠错码循环冗余校验编码实例
    Figure  3.  Example of CRC Coding of Error-Correction Codes

    上述生成多项式的选择为示例,在实际应用中可根据需求灵活选择(校验位长度与式中最高次幂相同)。

    3)利用霍夫曼编码方法对原始版权水印信息和生成的纠错码及校验码进行无损压缩,并将三者的压缩编码结果合并,生成最终的混合水印信息。以图2(a)中的原始版权水印信息为例,首先按行列顺序将其分割为字符串序列(每4个字符组成一个序列,若末尾剩余字符串不足4个则以0补齐),结果为“0110”“1110”“0110”“0100”“0111”;然后,将各字符串用字母A~P代替(字符串与字母的对应关系见表1),结果为G、O、G、E和H;最后,对获取的字母进行霍夫曼编码。最终,将原始版权水印信息以及纠错码和校验码的霍夫曼编码结果作为待嵌入的混合水印信息。

    表  1  字符串与字母的对应关系
    Table  1.  Correspondence Between Strings and Letters
    字符串字母字符串字母
    0000A1000I
    0001B1001J
    0010C1010K
    0011D1011L
    0100E1100M
    0101F1101N
    0110G1110O
    0111H1111P
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    混合水印信息中,纠错码可以检测和纠正版权水印信息中的部分误码,且纠错效果依赖纠错码自身的质量;校验码可以发现并纠正纠错码中的误码,对于提升纠错码质量并优化版权水印检测结果十分重要。因此,在混合水印信息各组成部分中,校验码的重要性最高,纠错码次之,版权

    水印信息的重要性最低。同时,含水印矢量地图数据在应用中,数据压缩、删点、裁剪等操作或攻击通常不会针对特征点(特征点一旦丢失或被篡改,对数据的应用价值将产生严重影响),因此特征点的稳定性远高于非特征点[18]。基于上述分析,本文设计了一种面向矢量地图的混合水印信息分类嵌入方法,步骤如下:

    1)提取矢量地图特征点,并对地图顶点进行分组。对于线状要素和面状要素,首先采用道格拉斯-普克算法提取特征点(使用阈值k1),将矢量地图顶点划分为特征点集F1和非特征点集N1;然后对特征点集F1中的顶点继续进行特征点提取(使用阈值k2k2>k1),将F1中的顶点划分为特征点集F2和非特征点集N2

    2)将校验码、纠错码和版权水印信息分别嵌入顶点集F2N2N1中的顶点。水印嵌入过程的步骤为:

    (1)基于F2中的顶点坐标,计算矢量地图虚拟中心点坐标x¯v,y¯v,计算公式为:

    x¯v=1mi=0m-1xi+y¯v=1mi=0m-1yi+ (2)

    式中,mF2中顶点数量;xi+yi+分别为第i个顶点的横、纵坐标值的整数部分;表示向下取整函数。

    (2)以虚拟中心点为极点,将点集F2N2N1中的顶点直角坐标转换为极坐标。对于任一顶点xi,yi,其极坐标ρi,θi的计算公式为:

    ρi=xi-x¯v2+yi-y¯v2θi=tan-1yi-y¯vxi-x¯v (3)

    (3)计算每个地图顶点对应的水印值。对于任一顶点xi,yi(其极坐标为ρi,θi),其对应的水印值wi的计算公式为:

    wi=wHρi+ mod l (4)

    式中,ρi+ρi的整数部分;wi0il-1为待嵌入的水印信息;l为水印信息长度;mod表示取余运算;H为将变长输入转换为定长输出的哈希函数。

    (4)将水印信息嵌入地图顶点极坐标。对于任一地图顶点xi,yi,令ρi,θi为其极坐标、wi为其对应的水印值,水印嵌入公式为:

    ρi'=Iρi×10k10k+wi+Dρi×10k10k+1 (5)

    式中,k为水印嵌入强度;ID分别为取一个小数的整数、小数部分的函数。

    (5)将所有地图顶点的含水印极坐标转换为直角坐标。对于任一顶点(设其含水印极坐标为ρi',θi),其含水印直角坐标xi',yi'的计算公式为:

    xi'=x¯v+ρi'cosθiyi'=y¯v+ρi'sinθi (6)

    式中,x¯v,y¯v为矢量地图虚拟中心点坐标。

    经过上述步骤处理后,混合水印信息中的校验码、纠错码和原始版权水印信息分别被嵌入了顶点集F2N2N1中的顶点极坐标中。在水印提取后,可先利用校验码检测并纠正纠错码中的误码,然后利用差错控制后的纠错码检测并纠正版权水印信息中的误码,最终实现版权水印检测效果提升的目标。

    本文设计的数字水印模型中,水印提取是水印嵌入的逆过程。水印提取后,基于校验码与纠错码提取结果可以实现版权水印提取结果中部分误码的自检测与纠正、优化水印检测效果,具体方法如下:

    1)混合水印信息提取与地图内容恢复。依据水印嵌入的逆过程可以准确提取嵌入的混合水印信息并恢复原始地图内容,步骤如下:

    (1)含水印矢量地图顶点分组。如§2步骤1)所述,首先基于特征点提取方法(使用阈值k1)将含水印矢量地图顶点划分为特征点集F1'和非特征点集N1';然后对特征点集F1'中的顶点继续进行特征点提取(使用阈值k2k2>k1),将F1'中的顶点划分为特征点集F2'和非特征点集N2'

    (2)虚拟中心点计算。基于F2'中顶点坐标计算虚拟中心点坐标x¯v',y¯v',计算方法参照式(2)。

    (3)顶点极坐标转换。首先,以计算获取的虚拟中心点为极点将所有地图顶点直角坐标转换为极坐标。极坐标计算方法参照式(3)。

    (4)顶点水印值提取和原始顶点坐标恢复。首先,分别从顶点集F2'N2'N1'中的顶点极坐标中提取校验码、纠错码和版权水印信息。对于任一顶点(设其极坐标为ρi',θi'),其坐标中的水印值(设为wi')的计算公式为:

    wi'=IDρi'×10k×10 (7)

    然后,将水印值从顶点极坐标中移除,获取不含水印的顶点极坐标。

    (5)地图顶点不含水印直角坐标计算。将获取的顶点不含水印极坐标转换为直角坐标,方法参考式(6)。

    2)版权水印检测及纠错。水印提取后,首先对提取结果进行霍夫曼解码,然后利用校验码和纠错码对版权水印信息提取结果进行误码检测和纠正,从而优化版权水印检测效果,步骤如下:

    (1)纠错码提取结果差错控制。将纠错码与校验码进行合并(结果形式如图3所示),然后以行为单位对纠错码进行误码检测:用各行的值除以生成多项式系数(与混合水印信息构造过程中使用的生成多项式系数相同,见式(1)),若得数为0,则该行元素中不存在误码,将该行所有元素标记为“可信”元素;否则,根据余数判断出错的码值(以图3中第1行数据为例,余数与出错位之间的对应关系见表2)并对其进行纠正(取反)。

    表  2  余数与出错位的对应关系
    Table  2.  Correspondence Between Remainders and Dislocations
    余数出错位余数出错位
    000000115
    0101110006
    1011201007
    1100300108
    0110400019
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    (2)版权水印信息提取结果质量评价。基于差错控制后的行向纠错码和列向纠错码对版权水印信息提取结果中的元素进行质量评价,筛选“可信”元素。令wr=wri,j,0iL-1,0jM-1为行向纠错码,wc=wci,j,0iL-1,0jM-1为列向纠错码,we=wei,j,0il-1,0jm-1为版权水印信息。对于we中任一元素wei,j,若wri,jwci,j都“可信”且下式中条件成立,则标记其为“可信”:

    wei,jwe(i+1)modl,j=wri,jwei,jwei,(j+1)modm=wci,j (8)

    (3)版权水印信息提取结果误码检测与纠正。遍历版权水印信息提取结果中的每一个“可信”元素,检测并纠正版权水印信息中的误码。对于版权水印信息提取结果中的任一元素wei,j:若wei+1modl,j“不可信”且wri,j“可信”,则令wei+1modl,j=wei,j+wri,j;若wei,j+1modm“不可信”且wci,j“可信”,则令wei,j+1modm=wei,j+wci,j

    (4)重复步骤(3),直至所有“可信”元素处理完毕。

    为测试本文设计的数字水印模型的综合性能,利用5幅矢量地图数据(数据为ESRI Shapefile格式)进行了仿真实验。实验用的原始版权水印图像见图4(图像大小64×48像素),实验的软硬件环境如下:中央处理器为Intel Core i7-8700 (3.20 GHz),随机存取存储器32 GB,操作系统为Windows 10 Professional 64-bit,模型开发平台为.NET 5.0,模型开发语言为Visual C#,地图引擎为ArcGIS Engine 10.2。实验矢量地图数据见图5,其基本属性见表3

    图  4  原始版权水印图像
    Figure  4.  Original Copyright Watermark Image
    图  5  实验矢量地图数据
    Figure  5.  Experimental Vector Map Data
    表  3  实验矢量地图数据基本属性信息
    Table  3.  Basic Attribute Information of Experimental Vector Map Data
    矢量地图顶点数量/个x坐标范围y坐标范围
    M0150 362[525 906.942 198 596,551 873.293 302 004][3 510 038.946 350 692,3 514 418.357 030 126]
    M0253 888[548 677.147 787 786,551 873.293 316 376][3 476 498.368 236 518,3 479 170.777 547 691]
    M0355 248[553 970.275 999 775,556 450.364 688 622][3 509 553.780 099 213,3 514 093.764 811 436]
    M04229 515[540 407.308 824 611,556 136.685 007 801][3 436 908.383 376 304,348 960.834 592 413 4]
    M05192 570[40 435 288.344 740 412,40 439 197.231 339 764][3 487 778.279 717 544,3 506 166.176 337 725]
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    首先基于图4中的版权水印图像,利用本文设计的混合水印信息构造方法生成混合水印信息,版权水印信息的纠错编码结果见图6,纠错码

    图  6  版权水印信息的纠错编码结果
    Figure  6.  Error-Correcting Coding Results of Copyright Watermark Information

    的循环冗余编码结果见图7

    图  7  纠错码的循环冗余校验编码结果
    Figure  7.  CRC Coding Results of Error-Correcting Codes

    然后,利用本文设计的方法对版权水印信息、纠错码以及校验码进行霍夫曼编码,并统计编码后的数据压缩率。结果见表4,表明混合水印信息的各组成部分的长度都得到了有效压缩。

    表  4  霍夫曼编码统计结果
    Table  4.  Statistical Results of Hoffman Coding
    水印信息版权水印行向纠错码及校验码列向纠错码及校验码
    原始长度3 0723 2643 264
    编码长度2 1042 3822 093
    压缩率0.680.730.64
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    通过一组仿真实验对矢量地图特征点提取结果的稳定性进行了验证:首先提取5幅实验矢量地图的特征点,然后采用本文设计的方法嵌入混合水印信息,最后从5幅含水印矢量地图数据中提取特征点。实验结果表明,水印嵌入过程对矢量地图的特征点提取结果没有影响。

    对混合水印信息的嵌入结果进行了统计分析,结果见表5。由表5可知,所有水印值都被重复嵌入了一个或多个地图顶点,在理论上可以保证所设计的数字水印模型在各类常规变化和恶意攻击下的稳健性。

    表  5  水印嵌入统计结果
    Table  5.  Statistical Results of Watermark Embedding
    矢量地图水印平均嵌入次数未嵌入水印数
    M017.650
    M028.190
    M038.400
    M0434.890
    M0529.270
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    1)无损性分析。由水印信息提取和检测过程可知,水印提取后,理论上可以恢复载体数据中的顶点坐标。为验证本文设计的数字水印模型的无损性,基于5幅实验矢量地图数据进行了仿真实验:首先将混合水印信息嵌入矢量地图数据,然后提取水印并恢复地图内容,最后计算原始地图顶点与水印提取后的顶点间的坐标差。实验结果表明,水印提取后所有地图顶点坐标都被恢复,验证了该数字水印模型的无损性。

    2)不可见性分析。如§2所述,水印嵌入过程仅修改矢量地图顶点坐标的小数部分,并且可通过调整水印嵌入强度来约束顶点坐标的扰动(本文实验中水印嵌入强度设置为5)。理论上,水印嵌入对原始矢量地图内容在视觉上不会产生显著影响。不可见性分析示例见图8,证明了该数字水印模型的不可见性(即使在局部缩放模式下,也很难从视觉上区分矢量地图内容在水印嵌入前后的差异)。

    图  8  不可见性分析示例
    Figure  8.  Example of Invisibility Analysis

    为进一步定量评估所设计数字水印模型的不可见性,采用最大误差(maximum error, ME)和均方根误差(root mean square error, RMSE)两个指标计算了水印嵌入引起的地图顶点误差。MERMSE的计算方法为:

    VME=M{xi-xi'2+yi-yi'2,             0in-1}VRMSE=1ni=0n-1xi-xi'2+yi-yi'2 (9)

    其中,VMEVRMSE分别表示MERMSE的值;n表示地图顶点数量;M{}为取最大值函数;xi,yixi',yi'分别表示第i个地图顶点的原始坐标和含水印坐标。

    此外,将本文设计的数字水印模型与两种代表性矢量地图数字水印方案(文献[19]方法和文献[20]方法)在不可见性方面的表现进行了比较,结果见表6。与其他主流的矢量地图数字水印方案相比,本文设计的数字水印模型在不可见性方面表现优异(MERMSE均小于1×10-5)。

    表  6  不可见性对比分析结果/10-5 m
    Table  6.  Comparison Results of Invisibility/10-5 m
    矢量地图顶点误差类型文献[19]方法方法文献[20]本文方法
    M01ME0.34762.140.77
    RMSE0.12158.390.42
    M02ME0.39839.420.90
    RMSE0.11169.360.42
    M03ME0.76741.770.93
    RMSE0.43157.410.37
    M04ME0.45843.540.56
    RMSE0.18148.780.35
    M05ME0.59892.260.87
    RMSE0.35158.610.41
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    3)水印容量分析。本文设计的数字水印模型中,每个顶点中嵌入一个水印值,因此其水印容量等于地图顶点数量。以水印容量为指标,将该数字水印模型与两种代表性矢量地图数字水印方案(文献[19]方法和文献[20]方法)进行了对比分析。结果见表7,该数字水印模型的水印容量属于主流水平。

    表  7  水印容量对比分析结果/(bit·顶点-1
    Table  7.  Comparison Results of Water Capacity/(bit·vertex-1)
    矢量地图文献[19]方法文献[20]方法本文方法
    M013.235 50.942 81.000 0
    M023.767 90.962 11.000 0
    M033.987 00.954 21.000 0
    M043.662 70.967 71.000 0
    M053.742 60.976 41.000 0
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    4)稳健性分析。(1)地图顶点重排序。顶点重排序是矢量地图数据常见的攻击类型之一,会改变含水印矢量数据的组织结构,从而影响水印提取结果。本文设计的数字水印模型中,水印嵌入过程的关键步骤包括特征顶点提取、极坐标转换等,都与地图顶点的顺序无关。因此,顶点重新排序操作不会影响水印提取和检测效果。同时,仿真实验结果证明了本文设计的数字水印模型在顶点重排序操作下具有很强的稳健性。以M01为例(图形要素数量为338),水印模型抗顶点重排序攻击的仿真实验结果见表8。采用归一化相关系数(normalized correlation, NC)对载体数据攻击后版权水印检测精度进行定量化表示,其计算方法可参考文献[4]。

    表  8  数字水印模型抗地图顶点重排序实验结果
    Table  8.  Experimental Results of Digital Watermarking Model in Resisting Map Vertex Reordering
    模拟攻击具体攻击过程版权水印检测结果(NC)
    将第1、20、50、70、90、120个要素分别与第338、318、288、268、248、218个要素交换存储顺序1.00
    将第1至第10个要素分别与第329至第338个要素交换存储顺序1.00
    将第1至第169个要素分别与第170至第338个要素交换存储顺序1.00
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    (2)地图平移和旋转。由水印嵌入过程可知,由于地图顶点极坐标的稳定性,本文所提出的数字水印模型在地图平移和旋转操作下是稳健的。通过一组实验进行了验证,实验结果见表9,可见所设计的数字水印模型在不同强度的平移和旋转操作下都具有很强的稳健性。

    表  9  数字水印模型抗地图平移和旋转实验结果(NC)
    Table  9.  Experimental Results of Digital Watermarking Model in Resisting Map Translation and Rotation(NC)
    矢量地图地图平移/m地图旋转/(°)
    13.65102.7823.578.2
    M011.001.001.001.00
    M021.001.001.001.00
    M031.001.001.001.00
    M041.001.001.001.00
    M051.001.001.001.00
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    (3)随机增删点。随机增删点是矢量地图数据的两种常见攻击,前者会在载体数据中引入若干干扰顶点,后者会导致多个含水印地图顶点的丢失,都会影响水印信息提取的准确率。本文设计的数字水印模型中,每个水印值被同时嵌入多个地图顶点,并在水印提取阶段采用统计方法进行最优水印值选取。因此,该数字水印模型理论上具备较强的抗随机增点攻击能力。另外,水印提取后,设计的版权水印信息误码自检测和纠正方法也可以进一步优化版权水印检测效果。

    通过一组仿真实验对该数字水印模型抗随机增删点攻击的能力进行了验证。首先将生成的混合水印信息嵌入5幅实验矢量地图(见图5),然后将不同比例(10%~70%)的顶点加入含水印矢量地图数据中(或从中移除)。最后,从随机增/删点攻击后的含水印数据中提取混合水印信息,并利用本文设计的方法进行版权水印信息检测效果优化。实验结果(图9)表明:①本文设计的水印信息提取结果自纠错方法可以有效提升版权水印信息检测效果;②攻击强度越小,版权水印信息提取结果的自纠错效果越好;③该数字水印模型在随机增点攻击下的稳健性略优于在随机删点攻击下的稳健性。

    图  9  水印模型抗随机增/删点攻击实验结果
    Figure  9.  Experimental Results of Digital Watermarking Model in Resisting Randomly Addition and Deletion of Vertices

    (4)地图简化和裁剪。矢量地图数据经常会受到有意或无意的地图简化和裁剪攻击。前者保留地图特征点、删除非特征点,后者保留目标区域中的地图顶点、删除其他顶点。与随机删点攻击相似,地图简化和剪裁操作会导致部分含水印顶点丢失,影响水印提取结果的准确率。本文设计的数字水印模型中,版权水印信息和纠错码被嵌入在非特征点中,循环冗余校验码被嵌入在特征点中。因此,相较于版权水印信息和纠错码,循环冗余校验码在含水印数据中相对稳定。理论上,可以基于循环冗余校验码提取结果检测和纠正纠错码及版权水印信息中的部分误码。

    为评估本文设计的数字水印模型抗地图简化和剪裁攻击的能力,进行了仿真实验,并将本文设计的水印模型与两种代表性矢量地图数字水印方案(文献[19]方法和文献[20]方法)进行了对比分析。实验结果(图10)表明,本文设计的数字水印模型具有更强的抗地图简化和剪裁攻击的能力。另外,该水印模型抗地图简化的能力比抗地图裁剪的能力更强。

    图  10  水印模型抗地图简化和裁剪实验结果
    Figure  10.  Experimental Results of Digital Watermarking Model in Resisting Map Simplification and Clipping

    本文设计并实现了一种基于版权水印信息差错控制编码的矢量地图自纠错数字水印模型。为了使嵌入的水印信息具备自纠错能力,设计了一种混合水印信息构造方法,将版权水印数据及其纠错码和校验码结合生成待嵌入水印信息。同时,考虑到纠错码和校验码的引入将导致嵌入水印信息总长度的增加,对水印嵌入效果及算法稳健性都会产生影响,为约束水印信息总长度,设计了一种面向水印信息的无损压缩方法。水印提取后,可以基于纠错码和校验码检测并纠正版权水印信息中的部分误码。实验结果表明,本文设计的数字水印模型具有理想的水印容量、无损性、不可见性和稳健性。

    本文设计的数字水印模型可以在水印总长度的约束下实现水印信息的误码自检测和纠正,有两个方面的工作值得进一步研究。首先,应深入研究更有效的数字水印信息无损压缩方法,进一步提升算法对小数据量矢量地图数据的适应能力。此外,本文选择地图顶点极坐标作为水印信息嵌入载体,虽然抵抗常规变换和攻击的能力较强,但在地图缩放攻击下非常脆弱。因此,应进一步研究矢量地图几何不变量的构造以及基于几何不变量的水印嵌入方法,以增强数字水印模型在几何变换下的稳健性。

    http://ch.whu.edu.cn/cn/article/doi/10.13203/j.whugis20220513
  • 图  1   直线形、圆形、实心圆形、方形基站网在大厅顶部平面分布图

    Figure  1.   Distributions of Reference Networks with Straight Line, Circle, Solid Circle Shapes, Square at the Top of the Hall

    图  2   圆形网、实心圆形网、方形网大厅地面定位的HDOP和VDOP分布图

    Figure  2.   HDOP and VDOP Distribution of Positioning on the Ground of Whole Hall with Circle Network, Solid Circle Network and Square Network

    图  3   半径5 m、10 m、20 m圆形网室内地面定位的HDOP和VDOP分布图

    Figure  3.   HDOP and VDOP Distribution of Positioning on the Ground of Whole Hall Using Circular Networks with Radiuses of 5 m, 10 m,20 m

    图  4   高度3 m、6 m、9 m、12 m圆形网室内地面定位的HDOP和VDOP分布图

    Figure  4.   HDOP and VDOP Distribution of Positioning on the Ground of Whole Hall Using Circular Networks with Heights of 3 m, 6 m, 9 m and 12 m

    图  5   4个、6个、8个、12个基站的圆形网下室内地面定位的HDOP和VDOP分布图

    Figure  5.   HDOP and VDOP Distribution of Positioning on the Ground of Whole Hall Using Circular Networks with 4,6,8,12 Reference Stations

    表  1   不同网形下整个室内大厅地面定位的DOP均值

    Table  1   Mean Values of DOP for Positioning on the Ground of Whole Hall Using Networks with Different Shapes

    形状HDOPVDOPPDOP
    直线失败失败失败
    方形0.9471.0921.449
    圆形0.9940.9961.410
    实心圆形0.9670.9491.358
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    表  2   不同半径圆形网下整个室内大厅地面定位的DOP均值

    Table  2   Mean Values of DOP for Positioning on the Ground of Whole Hall Using Circular Networks with Different Radiuses

    半径/mHDOPVDOPPDOP
    53.8174.6196.081
    101.9682.2143.004
    201.1251.0961.579
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    表  3   不同高度圆形网对整个室内大厅地面定位的DOP均值

    Table  3   Mean Values of DOP for Positioning on the Ground of Whole Hall Using Circular Networks with Different Heights

    高度/mHDOPVDOPPDOP
    30.8832.8152.961
    60.9081.5591.811
    90.9461.1741.511
    120.9940.9961.410
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    表  4   不同基站规模的圆形网下整个室内大厅地面定位的DOP均值

    Table  4   Mean Values of DOP for Positioning on the Ground of Whole Hall Using Circular Networks with Different Scales of Station Numbers

    基站数/个HDOPVDOPPDOP
    41.2551.3421.846
    60.9940.9961.410
    80.8580.8551.213
    120.7000.7000.991
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  • [1] 柳景斌, 赵智博, 胡宁松, 等. 室内高精度定位技术总结与展望[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2022, 47(7): 997-1008.

    LIU Jingbin, ZHAO Zhibo, HU Ningsong, et al. Summary and Prospect of Indoor High-Precision Positioning Technology[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(7): 997-1008.

    [2] 陈锐志, 叶锋. 基于Wi‑Fi信道状态信息的室内定位技术现状综述[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2018, 43(12): 2064-2070.

    CHEN Ruizhi, YE Feng. An Overview of Indoor Positioning Technology Based on Wi‑Fi Channel State Information[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(12): 2064-2070.

    [3] 姚海云, 舒红, 孙红星, 等. Wi‑Fi室内定位测站布设优化的DOP数值分析[J].测绘地理信息, 2022, 47(2): 34-38.

    YAO Haiyun,SHU Hong,SUN Hongxing,et al. DOP Numerical Analysis of Wi‑Fi Indoor Positioning Station Setting Optimization[J]. Journal of Geomatics,2022,47(2):34-38.

    [4] 周恭谦, 杨露菁, 刘忠, 等. 基于TDOA定位的基站布设对模糊区分布及定位精度的影响分析[J].海军工程大学学报,2017, 29(1): 96-101.

    ZHOU Gongqian, YANG Lujing, LIU Zhong, et al. Influence of Base Station Deployment on Location Precision and Fuzzy Area Distribution Based on TDOA Location[J]. Journal of Naval University of Engineering, 2017, 29(1): 96-101.

    [5] 张书雨, 姚铮, 陆明泉. 地基伪卫星区域导航系统快速布设算法[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2018, 43(9): 1355-1361.

    ZHANG Shuyu, YAO Zheng, LU Mingquan. Rapid Configuration Algorithm for Ground-Based Pseudolite Navigation System[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(9): 1355-1361.

    [6] 王川阳, 王坚. 超宽带应急定位基站布设研究[J]. 测绘科学, 2019, 44(8):174-181.

    WANG Chuanyang,WANG Jian. Study of Base Station Layout of Ultra Wideband Emergency Positioning[J]. Science of Surveying and Mapping, 2019, 44(8): 174-181.

    [7] 张晖, 秦基伟. 高密度小基站网络关键技术及部署策略研究[J].智能建筑与城市信息,2015,229(12):94-98.

    ZHANG Hui,QIN Jiwei.Research on Key Technologies and Deployment Strategies of High Density Small Base Station Network[J].Intelligent Building & City Information,2015,229(12):94-98.

    [8]

    LANGLEY R B. Dilution of Precision[J].GPS World, 1999,10(5):52-59.

    [9] 侯全武, 王坚, 胡洪, 等. 传感器位置对狭长空间定位精度的影响[J].大地测量与地球动力学,2013,33(1): 117-122.

    HOU Quanwu, WANG Jian, HU Hong, et al. Analysis of Effects on Location Accuracy of Sensors in Narrow Space[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2013,33(1):117-122.

    [10]

    DEMPSTER A G . Dilution of Precision in Angle-of-Arrival Positioning Systems[J]. Electronics Letters, 2006, 42(5):291-292.

    [11]

    LI B, DEMPSTER A G, JIAN W. 3D DOPs for Positioning Applications Using Range Measurements[J].Wireless Sensor Network, 2011, 3(10):343-349.

    [12] 宋倩, 张波, 李署坚. 地面伪卫星组网布设技术研究[J].计算机测量与控制,2013,21(3):743-746.

    SONG Qian, ZHANG Bo,LI Shujian. Study of Configuration Technology of Ground Pseudolite[J].Computer Measurement & Control, 2013,21(3):743-746.

    [13] 刘超, 高井祥, 于子晏, 等. GPS/伪卫星相对定位中伪卫星优化布设模型研究[J].中国矿业大学学报,2012,41(1):120-126.

    LIU Chao, GAO Jingxiang, YU Ziyan, et al. An Optimal Pseudolites Location Model of GPS/Pesudolites Integrated Relative Positioning[J]. Journal of China University of Mining & Technology, 2012,41(1):120-126.

    [14] 王玮, 刘宗玉, 谢荣荣. 伪卫星辅助的北斗定位系统的GDOP研究[J].空间科学学报,2005(1):57-62.

    WANG Wei, LIU Zongyu, XIE Rongrong. The Research on GDOP of PL-Aided Beidou Positioning System[J].Chinese Journal of Space Science, 2005(1):57-62.

    [15]

    Levanon N. Lowest GDOP in 2-D Scenarios[J]. IEEE Proceedings:Radar,Sonar and Navigation,2000,147(3):149-155.

    [16] 何小峰. 二维TOA定位中的最小GDOP问题[J].指挥控制与仿真,2014,36(6):52-55.

    HE Xiaofeng. Lowest GDOP of 2-D TOA-Positioning Systems[J]. Command Control & Simulation, 2014,36(6):52-55.

    [17] 童俊,单甘霖.基于目标定位精度Cramér-Rao下限的多传感器空间布站研究[J].计算机测量与控制,2013,21(3):738-742.

    TONG Jun, SHAN Ganlin. A Study of Multi-sensor Space Configuration Optimization Based on Target Position Precision Cramér-Rao Low Bound[J]. Computer Measurement & Control, 2013,21(3):738-742.

    [18]

    FENG G , SHEN C , LONG C , et al. GDOP Index in UWB Indoor Location System Experiment[C]//IEEE International Conference on Sensors, Busan, Korea, 2015.

    [19] 何琦敏, 王坚, 敖佳敏, 等. IAGA 模型支持下的灾区基站组网优化[J]. 测绘通报, 2017(8):7-12.

    HE Qimin, WANG Jian, AO Jiamin, et al. Optimization of Disaster Base Station Network Based on IAGA Model[J].Bulletin of Surveying and Mapping, 2017(8):7-12.

    [20] 王雪延. 基于UWB基站配置的室内定位研究[D]. 西安:西安电子科技大学,2014.

    WANG Xueyan. A Study of Indoor Positioning Based on UWB Base-Station Configurations[D]. Xi’an: Xidian University, 2014.

图(5)  /  表(4)
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出版历程
  • 收稿日期:  2023-05-18
  • 网络出版日期:  2023-06-06
  • 刊出日期:  2025-01-04

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