视线指向角改正的卫星影像区域网平差

徐睿, 纪松, 宋佳璇, 李东子, 范大昭, 李凯

徐睿, 纪松, 宋佳璇, 李东子, 范大昭, 李凯. 视线指向角改正的卫星影像区域网平差[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2025, 50(1): 133-143. DOI: 10.13203/j.whugis20220434
引用本文: 徐睿, 纪松, 宋佳璇, 李东子, 范大昭, 李凯. 视线指向角改正的卫星影像区域网平差[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2025, 50(1): 133-143. DOI: 10.13203/j.whugis20220434
XU Rui, JI Song, SONG Jiaxuan, LI Dongzi, FAN Dazhao, LI Kai. Block Adjustment of Satellite Images Using Line-of-Sight Direction Angle Correction[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2025, 50(1): 133-143. DOI: 10.13203/j.whugis20220434
Citation: XU Rui, JI Song, SONG Jiaxuan, LI Dongzi, FAN Dazhao, LI Kai. Block Adjustment of Satellite Images Using Line-of-Sight Direction Angle Correction[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2025, 50(1): 133-143. DOI: 10.13203/j.whugis20220434

视线指向角改正的卫星影像区域网平差

基金项目: 

国家自然科学基金 41971427

高分遥感测绘应用示范系统(二期) 42-Y30B04-9001-19/21

详细信息
    作者简介:

    徐睿,硕士,助理工程师,主要从事高分辨率光学卫星影像几何定位研究。will831@qq.com

    通讯作者:

    纪松,博士,副教授。jisong_chxy@163.com

Block Adjustment of Satellite Images Using Line-of-Sight Direction Angle Correction

  • 摘要:

    对于存在较大姿态测量误差、宽视场角和弱交会情况的卫星影像,传统有理函数模型区域网平差方法的误差补偿能力有限。虽然从物方角度去建立误差模型能够避免传统方法的局限性,但现有方法的模型构造都较为复杂。首先通过有理函数模型恢复像点的视线向量,求解视线指向角并构建指向角误差模型,然后通过区域网平差求解模型参数,最后根据模型参数更新有理多项式系数。仿真和真实的高分一号宽幅卫星影像实验表明,对比传统方法,所提方法在不同的角元素误差和控制点数量条件下可以取得更优且更稳定的定位结果;对交会角仅有0.05°的高分二号卫星影像进行实验,结果表明,所提方法无需数字高程模型辅助和弱交会检测就能得到收敛的结果,像方定位精度可达到1.89像素。

    Abstract:
    Objectives 

    For the satellite images with large attitude measurement error, wide field angle and weak intersection, the traditional block adjustment of rational function mode (RFM) has limited error compensation ability. Although establishing error model from the object-space can avoid the limitations, the model construction of existing methods is more complicated.

    Methods 

    First, the line-of-sight vector of image point is recovered by RFM. Then, the error model for the line-of-sight direction angle is constructed, with a number of parameters consistent with the traditional method. Finally, the model parameters are solved by block adjustment.

    Results 

    Experiments on simulated and real Gaofen-1 wide field view satellite images show that the proposed method can always maintain an image-side positioning accuracy of about 1 pixel under different angular element errors. When using 13 control points, the plane positioning accuracy can reach 12.63 m, and the elevation positioning accuracy can reach 17.20 m. Experiments on Gaofen-2 satellite images with intersection angle of only 0.05° show that this method can obtain an adjustment convergence result with an image-side positioning accuracy of 1.89 pixel.

    Conclusions 

    Compared with the traditional methods, the method using line-of-sight direction angle correction can achieve better and more stable positioning results for the satellite images with large attitude measurement errors and wide field angles, and can obtain convergence results without weak intersection detection and digital elevation model assistance in the block adjustment under weak intersection conditions.

  • 低轨卫星在遥感、通信、导航等一系列科学研究和工程应用中发挥着不可或缺的作用。低轨卫星精密位置信息是完成上述任务的前提和基础。自GPS成功应用于TOPEX卫星精密定轨后[1-2],利用GPS进行低轨卫星定轨已广泛应用于重力场恢复和气候试验卫星(gravity recovery and climate experiment, GRACE)[3]、挑战性微型卫星载荷(challenging mini-satellite payload, CHAMP)[4-5]、海洋[6]、风云[7-8]等卫星。利用GPS精密轨道和钟差产品,低轨卫星浮点解定轨精度可达1~3 cm[9-10]

    固定载波相位模糊度[11-14]能够进一步提升定轨精度。为实现单接收机模糊度固定,国内外学者先后提出了小数周偏差法[15-16]、整数相位钟法[17]和解耦钟差法[18]。文献[19]利用美国喷气推进实验室(Jet Propulsion Laboratory, JPL)提供的相位偏差产品固定模糊度,实现Jason-2卫星径向定轨精度优于1 cm;文献[20]研究了固定模糊度的GRACE卫星运动学定轨,相对于浮点解,三轴精度提升19%~50%;文献[11]利用法国国家空间研究中心(Centre National d’Etudes Spatiales, CNES)发布的整数钟产品[21]对哨兵(Sentinel)-3A卫星模糊度进行固定,轨道重叠弧段和卫星激光测距(satellite laser ranging,SLR)检核精度均有明显提升;文献[14]实现了基于单接收机模糊度固定的GRACE后续星(GRACE follow‑on, GRACE-FO)简化动力学定轨,相对于浮点解,定轨精度提升18%;文献[22]利用CNES整数钟产品实现GRACE-FO卫星简化动力学和运动学定轨中模糊度参数的固定,相对于浮点解,固定解轨道重叠弧段精度提升20%。

    上述研究多基于星载GPS观测数据,文献[7-8]研究了星载GPS/北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system, BDS)组合定轨,但尚未实现模糊度固定。Sentinel-6A卫星于2020年11月21日发射,旨在提供连续的海面测高数据,其轨道高度为1 336 km,轨道倾角为66°[23-24]。为满足精密定轨需求,Sentinel-6A卫星搭载了多普勒无线电定位定轨系统(Doppler orbitography and radio positioning integrated by sate‑llite, DORIS)、GPS/Galileo双模接收机和SLR反射棱镜[13]。星载GPS/Galileo数据为研究基于多模全球导航卫星系统(global navigation satellite system, GNSS)和单接收机模糊度固定的低轨卫星精密定轨提供了契机。文献[13]分别利用欧洲定轨中心(Center for Orbit Determination in Europe, CODE)和CNES产品开展多种模式的Sentinel-6A精密定轨,结果表明,固定模糊度后,单GPS与单Galileo简化动力学定轨结果与GPS/Galileo双系统组合定轨一致性优于1.0 cm;文献[25]利用星载GNSS数据开展基于广播星历的实时定轨研究,得益于Galileo较优的空间信号精度,Sentinel-6A三维实时定轨精度优于10 cm。

    由于不依赖力学模型,运动学精密定轨信息可直接用于地球重力场反演,具有重要的科学意义和研究价值[20],同时运动学定轨算法简单、计算资源需求较小,适用于大规模星座自主运行管理。本文利用Sentinel-6A卫星实测数据开展精密定轨,在分析星载GPS、Galileo观测数据质量的基础上,分别利用CODE[26]、CNES[21]、德国地学研究中心[27](German Research Centre for Geosciences, GFZ)和中国武汉大学[28](Wuhan University, WHU)发布的观测值偏差(observation specific biases, OSB)及对应的轨道和钟差产品实现单接收机模糊度固定,研究多模GNSS以及模糊度固定对低轨卫星运动学定轨精度的影响。

    GNSS伪距和载波相位观测值可表示为[29]

    Pr,js=ρrs+c(dtr-dts)+Ir,js+Trs+br,j-    bjs+εLr,js=ρrs+c(dtr-dts)-Ir,js+Trs+λj(Nr,js+    Br,j-Bjs)+ξ (1)

    式中,Pr,jsLr,js分别表示伪距和载波相位观测值;rs分别表示星载接收机和卫星;j表示信号频率;ρrs为接收机和卫星间的几何距离;c为光速,dtrdts分别为接收机和卫星钟误差;Ir,js为电离层延迟;Trs表示对流层延迟,对于低轨观测值,该项为零;br,jbjs分别为接收机和卫星端伪距硬件偏差;Br,jBjs为载波相位硬件偏差,以周表示;λj为频率j对应的载波波长;Nr,js为载波相位模糊度;εξ分别为伪距和载波观测值噪声。

    构建无电离层组合观测值,以伪距为钟差基准,此时伪距硬件偏差被钟差吸收,式(1)可写为:

    Pr,IFs=ρrs+c(dt¯r-dt¯s)Lr,IFs=ρrs+c(dt¯r-dt¯s)+λ1N¯r,IFsdt¯r=dtr+br,IF/cdt¯s=dts+bIFs/cN¯r,IFs=Nr,IFs+(Br,IF-br,IF/λ1)-(BIFs-bIFs/λ1) (2)

    式中,Pr,IFsLr,IFs为无电离层组合伪距和载波相位观测值;d¯trd¯ts分别为吸收了伪距硬件偏差的接收机和卫星钟差;N¯r,IFs为利用伪距和载波相位观测值定位定轨时解算得到的浮点解模糊度;Nr,IFs为无电离层组合模糊度;br,IFbIFs分别为接收机和卫星端无电离层组合伪距硬件偏差;Br,IFBIFs为无电离层组合载波相位偏差。

    无电离层组合模糊度N¯r,IFs可分解为宽巷(wide-lane,WL)和窄巷(narrow-lane,NL)模糊度[29]

    N¯r,IFs=f1f2f12-f22Nr,WLs+f1f1+f2(Nr,NLs+    dr,NL-dNLs)Nr,WLs=Nr,1s-Nr,2sNr,NLs=Nr,1sdr,NL=f1+f2f1(Br,IF-br,IF/λ1)dNLs=f1+f2f1(BIFs-bIFs/λ1) (3)

    式中,f1f2分别为载波L1L2的频率;Nr,WLsNr,NLs分别为整数宽巷和窄巷模糊度;Nr,1sNr,2s分别为载波L1L2的模糊度;dr,NLdNLs分别为接收机和卫星端伪距和载波硬件偏差的窄巷组合。整数宽巷模糊度Nr,WLs可利用Melbourne-Wübbena组合[30-31]解算:

    (f1Lr,1s-f2Lr,2sf1-f2-f1Pr,1s+f2Pr,2sf1+f2)/λWL=Nr,WLs+dr,WL-dWLs (4)

    式中,dr,WLdWLs分别为接收机和卫星端宽巷硬件偏差;λWL为宽巷波长。分别对接收机和卫星端宽巷偏差进行改正,可实现宽巷模糊度固定。宽巷模糊度固定后,代入式(3)中可得:

    f2f1-f2Nr,WLs-f1+f2f1N¯r,IFs=Nr,NLs+dr,NL-dNLs (5)

    对接收机和卫星端窄巷偏差进行改正可以实现窄巷模糊度固定。实际处理时,卫星端宽巷和窄巷偏差可利用地面站网解算并向用户提供,用户端偏差可采用星间单差消除。固定星间单差宽巷和窄巷模糊度后,可根据式(6)恢复无电离层组合模糊度:

    ΔNr,IFs1,s2=f1f2f12-f22ΔNr,WLs1,s2+f1f1+f2(ΔNr,NLs1,s2-ΔdNLs1,s2) (6)

    式中,s1s2为导航卫星;ΔNr,IFs1,s2为单差无电离层组合模糊度;ΔNr,WLs1,s2ΔNr,NLs1,s2分别为已固定的单差宽巷和窄巷模糊度;ΔdNLs1,s2为卫星端窄巷偏差的星间单差值。之后,利用恢复的单差无电离层组合模糊度作为虚拟观测值对非差模糊度进行约束,得到固定解轨道。

    Sentinel-6A卫星搭载了澳大利亚RUAG公司开发的PODRIX GPS/Galileo双模接收机[13],支持接收L1/E1、L2和L5/E5a信号,根据不同类型的GPS卫星输出不同的伪距观测值,具体观测数据类型及对应的接收机独立交换格式版本3(receiver independent exchange formation version 3, Rinex 3)标识见表1。由于缺乏Galileo E14和E18卫星的历书数据,接收机未跟踪该两颗卫星的信号[13]

    表  1  Sentinel-6A接收机输出的GPS和Galileo观测值类型
    Table  1.  GPS and Galileo Observation Types Supported by Sentinel-6A Receiver
    GNSS卫星伪距载波
    GPS IIRC1C、C1W、C2WL1C、L2W
    GPS IIR-M、IIF、ⅢC1C、C2LL1C、L2L
    GalileoC1C、C5QL1C、L5Q
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    利用2021年年积日第175—250天的GPS C1W、C2W、L1C、L2W和Galileo C1C、C5Q、L1C、L5Q观测数据进行运动学定轨。利用CODE的OSB产品将GPS IIR-M、IIF、Ⅲ卫星的C1C、C2L、L2L数据转换成C1W、C2W、L2W观测值。Sentinel-6A星载GNSS天线参考点、相位中心偏差(phase center offset, PCO)、卫星质心和SLR反射器在星固系下的坐标如表2所示[32]

    表  2  星载GNSS天线PCO、卫星质心和SLR反射器在星固系下的坐标/mm
    Table  2.  Positions of Onboard GNSS Antenna, SLR Retroreflector and Center of Mass in Satellite Reference Frame/mm
    设备名称XYZ
    GNSS天线参考点+2 474.8+0.1-1 080.3
    GNSS天线GPS PCO00+75.0
    GNSS天线Galileo PCO00+93.0
    SLR 反射棱镜+1 624.8-400.6+664.8
    卫星质心+1 533.0-7.0+37.0
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    伪距观测质量将影响定轨精度和模糊度固定效果[33]。利用Anubis软件[34]对GPS和Galileo

    观测值伪距多径进行分析,结果如图1所示。可以看出,GPS C1W和C2W伪距多径均值分别为12.7和15.3 cm,Galileo C1C和C5Q伪距多径均值分别为7.4和3.9 cm,主要是由于Galileo E1和E5信号采用二进制偏置载波调制,相对于GPS采用的二进制相移键控调制,具有更强的抗干扰和多路径抑制能力[35]。Galileo较高伪距精度有利于后续模糊度的固定。

    图  1  GPS C1W/C2W和Galileo C1C/C5Q伪距多径
    Figure  1.  Code Multipath of GPS C1W/C2W and Galileo C1C/C5Q Observations

    利用Sentinel-6A星载GPS/Galileo数据开展3种模式的运动学定轨,包括GPS单系统、Galileo单系统以及GPS/Galileo双系统组合定轨,其中每种定轨模式根据模糊度是否固定又分为浮点解和固定解。GPS和Galileo卫星轨道和钟差分别采用CODE[26]、CNES[21]、GFZ[27]以及WHU[28]分析中心发布的多模GNSS实验(multi-GNSS experiment, MGEX)产品,同时利用OSB产品对载波相位偏差进行改正,以实现模糊度的固定。定轨时首先基于无电离层组合观测值得到浮点解轨道,之后根据§1介绍的方法依次固定宽巷和窄巷模糊度并恢复无电离层组合模糊度,最终得到固定解轨道。Sentinel-6A卫星运动学定轨策略见表3。由于目前尚无机构提供Sentinel-6A精

    表  3  Sentinel-6A卫星运动学定轨策略
    Table  3.  Sentinel-6A Precise Orbit Determination Strategy Based on Kinematic Method
    模型参数说明
    使用数据和产品观测数据非差无电离层组合
    定轨弧长/h24
    采样间隔/s10
    截止高度角/(°)3
    GNSS轨道和钟差CODE, CNES, GFZ, WHU MGEX产品
    GNSS相位偏差CODE, CNES, GFZ, WHU OSB产品
    GNSS天线igs14.atx
    接收机天线改正
    相位缠绕改正
    相对论改正IERS 2010
    参数估计卫星位置随机游走,过程噪声5 m/s,每历元估计
    接收机钟差随机游走,过程噪声30 m/s,每历元估计
    模糊度常数,每跟踪弧段估计1个
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    密轨道产品,为评估不同模式运动学定轨精度,利用CODE产品开展GPS/Galileo组合简化动力学定轨并固定模糊度参数。

    可视卫星数和位置精度衰减因子(position dilution of precision, PDOP)与运动学定轨精度密切相关,首先分析GPS/Galileo双系统组合对可视卫星数和PDOP值的影响。对75 d的观测数据进行统计,GPS平均可视卫星数为7.5颗,Galileo为6.4颗,主要是因为Galileo系统卫星数较少,且Sentinel-6A接收机未跟踪E14和E18卫星[13]图2为运动学定轨中GPS单系统和GPS/Galileo组合系统的PDOP值分布,GPS单系统平均PDOP为2.2,Galileo单系统为2.5,双系统组合PDOP为1.5,显著提升了定轨的几何构型。

    图  2  PDOP值全球分布
    Figure  2.  Global Distribution of PDOP

    观测值残差能够反映所使用的模型和测量值之间的一致性。图3为使用CODE产品时GPS和Galileo运动学固定解定轨中伪距和载波相位残差均方根(root mean square,RMS)的全球分布图。图3(a)和图3(c)为伪距残差RMS,其中GPS为0.85 m,而Galileo为0.35 m,明显优于GPS,与图1中伪距多径分析结果一致。图3(b)和图3(d)为载波残差RMS值,GPS为5.5 mm,Galileo为4.8 mm,较小的观测值残差显示出Galileo较优的信号性能。

    图  3  运动学固定解定轨GPS和Galileo伪距和载波残差RMS分布
    Figure  3.  Code and Carrier Phase Residual RMS of GPS and Galileo Derived from Kinematic Orbit Determination with Ambiguity Resolution

    模糊度固定率为定轨弧段内固定为整数的模糊度数量与总的模糊度个数的比值,可以反映算法模型和定轨结果的正确性及精度。利用取整法[36]对浮点模糊度进行固定,宽巷、窄巷模糊度固定阈值均为0.2周。图4(a)、4(b)分别给出了使用CODE产品Sentinel-6A卫星宽巷和窄巷模糊度的固定率。红色、绿色和蓝色点分别表示GPS单系统(G_kin)、Galileo单系统(E_kin)和GPS/Galileo双系统组合(GE_kin)运动学定轨模糊度固定结果。GPS和Galileo宽巷模糊度固定率分别为99.6%和99.9%,双系统组合固定率为99.7%;GPS和Galileo窄巷固定率分别为93.5%和95.2%,双系统组合可进一步提升窄巷固定率至96.7%,原因在于双系统组合提升了运动学定轨精度以及浮点模糊度的估计精度。图4中同时给出了GPS/Galileo双系统组合动力学参考轨道(GE_dyn)的模糊度固定结果,以粉色点表示,宽巷和窄巷模糊度固定率分别为99.8%和97.9%。

    图  4  使用CODE产品不同定轨模式的宽巷和窄巷模糊度固定率
    Figure  4.  Wide Lane and Narrow Lane Ambiguity Fixing Rates of Different Orbit Determination Solutions Using CODE Product

    图5(a)和图5(b)为使用各分析中心产品时GPS单系统运动学定轨中宽巷和窄巷模糊度固定率,红色、绿色、蓝色和粉色点分别对应CODE、CNES、GFZ和WHU分析中心产品结果,

    图  5  基于各分析中心产品的GPS运动学定轨宽巷和窄巷模糊度固定率
    Figure  5.  GPS Wide Lane and Narrow Lane Ambiguity Fixing Rates for Kinematic Orbit Determination Using Products of Different Analysis Centers

    GFZ从2021年年积日第190天开始提供OSB产品。各分析中心GPS宽巷模糊度固定率均优于98%(CODE产品为99.6%,GFZ为99.5%,CNES为99.6,WHU为98.5%),窄巷固定率优于92%(CODE产品为93.5%,GFZ为94.0%,CNES为93.0%,WHU为92.2%),体现出较好的产品性能。WHU产品宽巷固定率相较于其他分析中心低1%左右。图6(a)为Galileo单系统的宽巷模糊度固定率,其中基于CODE和CNES产品的固定率为99.9%,GFZ产品为99.7%。基于WHU产品的Galileo宽巷模糊度固定率偏低,为94%,并最终影响了窄巷模糊度的固定。图6(b)为Galileo窄巷模糊度固定率,CODE和CNES为95.3%,GFZ为95.2%,WHU为89.5%,由于宽巷模糊度固定直接采用Melbourne-Wübbena组合观测值,尚未涉及GNSS卫星轨道和钟差,因此原因可能是伪距OSB精度影响了WHU产品宽巷模糊度的固定。

    图  6  基于各分析中心产品的Galileo运动学定轨宽巷和窄巷模糊度固定率
    Figure  6.  Galileo Wide Lane and Narrow Lane Ambiguity Fixing Rates for Kinematic Orbit Determination Using Products of Different Analysis Centers

    为进一步验证WHU精密轨道、钟差以及窄巷模糊度固定性能,图7分别给出了使用CODE和WHU产品时Galileo的模糊度总数(图7(a))、固定的宽巷模糊度数(图7(b))以及固定的窄巷与宽巷模糊度个数的比值(图7(c))。可以看出,使用CODE和WHU产品时Galileo模糊度总数基本一致,使用WHU产品固定的宽巷模糊度明

    图  7  使用CODE和WHU产品时Galileo运动学定轨模糊度总数、固定的宽巷模糊度数和固定的窄巷与宽巷模糊度数的比值
    Figure  7.  Galileo Total Ambiguity, Fixed Wide-Lane Ambiguity and Ratio of Fixed Narrow-Lane to Wide-Lane Ambiguity Using CODE and WHU Products

    显少于CODE产品,固定的窄巷与宽巷模糊度个数的比值为95%,说明WHU产品模糊度固定性能主要受伪距OSB影响,窄巷模糊度固定性能与CODE无明显差异。

    以GPS/Galileo双系统组合动力学固定解轨道为参考,对不同模式的运动学定轨结果进行评估。图8为2021年年积日第175天使用CODE产品运动学浮点解轨道与参考轨道在切向、法向和径向的差异,其中红色、蓝色和绿色点分别表示GPS单系统(G)、Galileo单系统(E)和GPS/Galileo组合(GE)定轨结果。可以看出,相对于单系统,双系统浮点解定轨精度提升较为明显,Galileo单系统在14时和20时处可视卫星数只有4颗,导致定轨差异较大,双系统组合增加了可视卫星数,定轨结果较为平稳。

    图  8  2021年年积日第175天运动学浮点解轨道与参考轨道的差异
    Figure  8.  Orbit Differences Between Kinematic Orbits with Float Ambiguity and Reference Orbits on Day of Year 175 in 2021

    图9为2021年年积日第175—250天运动学浮点解轨道与参考轨道在切向(图9(a))、法向(图9(b))和径向(图9(c))的差异,三轴差异统计值在表4中列出。与参考轨道相比,运动学浮点解定轨结果系统性偏差较小,为1~4 mm,表明动力学定轨中的力学参数较好地描述了卫星的受力情况。GPS单系统(G)浮点解轨道三维精度为38.4 mm,Galileo单系统(E)为57.1 mm,双系统组合(GE)明显提升了浮点解定轨精度,三维精度优于30 mm,相对于GPS提升超过20%。在分析时段内双系统浮点解轨道未出现明显离散点,提升了运动学定轨的可用性。

    图  9  使用CODE产品时运动学浮点解轨道与参考轨道的差异
    Figure  9.  Orbit Differences Between Kinematic Orbits with Float Ambiguity and Reference Orbits Using CODE Product
    表  4  使用CODE产品时运动学定轨结果与参考轨道差异统计值/mm
    Table  4.  Statistics of Orbit Differences Between Kinematic Orbits and Reference Orbits Using CODE Product/mm
    定轨模式切向法向径向三维
    GPS浮点解-3.1±22.5-0.1±18.9-1.1±24.538.4
    Galileo浮点解-2.7±30.5-3.7±31.53.1±36.257.1
    GPS/Galileo浮点解-2.9±16.2-2.2±15.11.5±17.728.6
    GPS固定解0.4±9.5-1.0±10.4-1.5±20.324.8
    Galileo固定解-0.8±9.2-0.7±12.01.7±23.828.3
    GPS/Galileo固定解-0.3±6.0-0.9±7.81.2±13.116.5
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    为分析模糊度固定对运动学定轨精度的影响,图10给出了使用CODE产品时运动学固定解轨道与参考轨道的差异,三轴差异统计值也在表4中列出。与图9相比,固定模糊度后,定轨精度明显提升,浮点解轨道法向上的波动得到显著消除,同时与参考轨道切向和法向的系统性偏差在1 mm之内,径向小于2 mm。GPS(G)和Galileo(E)单系统固定解轨道三维精度分别为24.8和28.3 mm,相对于浮点解结果分别提升了35%和50%。双系统组合(GE)进一步提升定轨精度至16.5 mm,相对于GPS单系统提升超30%。

    图  10  使用CODE产品时运动学固定解轨道与参考轨道的差异
    Figure  10.  Orbit Differences Between Kinematic Orbits with Fixed Ambiguity and Reference Orbits Using CODE Product

    分别利用各分析中心产品进行Sentinel-6A卫星运动学定轨并固定模糊度,包括GPS单系

    统、Galileo单系统以及GPS/Galileo双系统组合模式。图11为各分析中心不同模式运动学固定解轨道与参考轨道的三维差异。GPS/Galileo双系统组合明显提升了定轨精度,与参考轨道的三维差异优于20 mm,相对于GPS单系统平均提升30%。Galileo单系统定轨精度偏低,主要原因是Galileo可用卫星较少,导致DOP值偏大,基于WHU产品的Galileo固定解轨道由于模糊度固定率较低,导致与参考轨道差异较大。

    图  11  基于各分析中心产品的运动学固定解轨道与参考轨道的三维差异
    Figure  11.  Orbit Differences Between Kinematic Orbits with Fixed Ambiguity and Reference Orbits Using Products of Different Analysis Centers

    Sentinel-6A卫星搭载了SLR反射器,SLR测距值可作为独立手段对卫星定轨结果进行评估。Sentinel-6A卫星激光反射棱镜阵列由一个中心棱镜和其周围的8个棱镜组成,对于波长532 nm的激光可产生约49 mm的系统性误差[13],文中计算SLR残差时对该系统性偏差进行改正。选取11个质量较好的SLR测站(Arequipa、Beijing、 Graz、Greenbelt、Haleakala、Hartebeesthoek、Herstmonceux、Mount Stromlo、Papeete、Wettzell、Yarragadee)对运动学定轨结果进行评估。

    图12为使用CODE产品时GPS单系统(G_kin)、Galileo单系统(E_kin)以及GPS/Galileo双系统组合运动学(GE_kin)浮点解轨道的SLR残差。GPS和Galileo单系统浮点解轨道SLR残差的RMS分别为19和23 mm,双系统组合则优于15 mm,相对于GPS单系统提升了20%。图13为使用各分析中心产品时Sentinel-6A运动学固定解轨道SLR残差的RMS。与浮点解结果相比,固定模糊度可明显提升定轨精度。GPS单系统RMS为13~15 mm,GPS/Galileo双系统组合RMS为12~14 mm,相对单系统提升超10%。与前述分析一致,使用WHU产品的Galileo单系统定轨精度稍差,除此之外,各分析中心结果之间的差异小于1.5 mm。

    图  12  使用CODE产品时运动学浮点解轨道SLR残差
    Figure  12.  SLR Residuals of Kinematic Orbits with Float Ambiguity Using CODE Product
    图  13  基于各分析中心产品的固定解轨道SLR残差RMS
    Figure  13.  SLR Residuals RMS of Different Orbits with Fixed Ambiguity Using Products of Different Analysis Centers

    Sentinel-6A卫星搭载的GPS/Galileo双模接收机为研究基于多模GNSS的低轨卫星精密定轨提供了数据支撑,使用2021年年积日第175—250天在轨实测数据,开展GPS单系统、Galileo单系统以及GPS/Galileo组合运动学定轨。同时,利用CODE、CNES、GFZ和WHU发布的GNSS精密轨道、钟差和OSB产品,实现单接收机模糊度固定。以动力学固定解轨道为参考,GPS/Galileo双系统组合运动学浮点解和固定解轨道三维精度分别优于30 和20 mm,相对于GPS单系统结果分别提升了20%和30%。基于CODE、CNES和GFZ分析中心产品的GPS模糊度固定率优于93%,Galileo优于95%,利用WHU产品的模糊度固定率则相对较低,具体原因需进一步分析。GPS单系统运动学固定解轨道SLR残差RMS为13~15 mm,双系统组合结果为12~14 mm,提升超过10%。相对于GPS单系统,GPS/Galileo组合能够显著提升低轨卫星运动学定轨的精度和可用性,对大规模低轨星座自主定轨和载荷研制具有借鉴意义。

    http://ch.whu.edu.cn/cn/article/doi/10.13203/j.whugis20220434
  • 图  1   恢复视线向量

    Figure  1.   Recovering Line-of-Sight Vector

    图  2   沿轨方向上的视线向量误差补偿

    Figure  2.   Compensation of Line-of-Sight Vector Error on Along-Track Direction

    图  3   视线指向角改正的区域网平差流程图

    Figure  3.   Flowchart of Block Adjustment Using Line-of-Sight Direction Angle Correction

    图  4   影像覆盖范围及控制数据分布图

    Figure  4.   Image Coverage and Control Data Distribution

    图  5   角元素误差补偿精度统计图

    Figure  5.   Accuracy of Angle Elements Error Compensation

    表  1   实验数据信息

    Table  1   Information of Test Data

    传感器类型影像分辨率/m影像幅宽/km轨道数/根影像数交会角均值/(°)影像获取时间
    GF-1 WFV16.02002233.52017年12月和2018年2月
    GF-21.045240.052019年11月和2020年6月
    GF-70.82011033.82022年1月
    TH-15.06011233.52013年4月
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    表  2   误差补偿方法

    Table  2   Error Compensation Methods

    改正项类型误差模型参数数量
    传统方法一像方行列坐标改正Δs=e0Δl=f02
    传统方法二Δs=e0+e1l+e2sΔl=f0+f1l+f2s6
    本文方法一视线指向角改正Δθ=e0Δϕ=f02
    本文方法二Δθ=e0+e1l+e2sΔϕ=f0+f1l+f2s6
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    表  3   仿真数据实验精度统计表(2参数模型)

    Table  3   Accuracy Statistics of Simulated Data Model with 2 Parameters

    编号线元素误差/m角元素误差检查点定位中误差
    传统方法一本文方法一
    XYZ滚动俯仰航偏像方/像素物方平面/m物方高程/m像方/像素物方平面/m物方高程/m
    10000000.9112.9717.800.8812.6317.20
    21001001000000.9514.1417.520.9314.4019.82
    31 0001 0001 0000002.4246.28105.593.0658.57157.12
    400020″20″20″0.9313.1120.680.9113.0118.43
    500040″40″40″0.9413.1523.180.9212.9818.34
    600060″60″60″0.9913.4526.140.9312.9618.26
    700020′20′20′6.47103.53264.434.8831.3820.67
    800040′40′40′13.19192.75530.169.7161.0132.96
    900060′60′60′20.49270.91812.4214.5992.6147.96
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    表  4   仿真数据实验精度统计表(6参数模型)

    Table  4   Accuracy Statistics of Simulated Data Model with 6 Parameters

    编号线元素误差/m角元素误差检查点定位中误差
    传统方法二本文方法二
    XYZ滚动俯仰航偏像方/像素物方平面/m物方高程/m像方/像素物方平面/m物方高程/m
    100000000.9413.4018.220.9513.5018.43
    111001001000000.9913.7324.101.0113.9324.74
    121 0001 0001 0000001.1820.0721.141.0013.9825.09
    1300020″20″20″1.0013.8024.251.0214.0224.71
    1400040″40″40″0.9913.7824.041.0214.0324.71
    1500060″60″60″0.9613.8323.831.0214.0424.71
    1600020′20′20′2.9154.3617.881.0614.8024.83
    1700040′40′40′5.81104.0331.251.1215.7425.03
    1800060′60′60′8.87152.3459.841.1916.8025.31
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    表  5   测绘卫星影像实验精度统计表(2参数模型)

    Table  5   Accuracy Statistics of Mapping Satellite Images Model with 2 Parameters

    影像控制点数检查点定位中误差精度变化/%
    传统方法一本文方法一
    像方平面/像素物方平面/m物方高程/m像方平面/像素物方平面/m物方高程/m像方平面物方平面物方高程
    GF-708.956.233.748.956.233.730.000.000.27
    104.152.803.494.162.813.49-0.24-0.360.00
    154.022.693.524.022.693.520.000.000.00
    203.972.673.473.982.673.46-0.250.000.29
    TH-105.1925.9511.365.1625.7911.190.580.601.50
    103.9718.149.623.9718.159.630.00-0.06-0.10
    153.9318.0610.483.9318.0710.490.00-0.06-0.10
    223.8918.029.443.8918.059.440.00-0.170.00
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    表  6   测绘卫星影像实验精度统计表(6参数模型)

    Table  6   Accuracy Statistics of Mapping Satellite Image Model with 6 Parameters

    影像控制点数检查点定位中误差精度变化/%
    传统方法二本文方法二
    像方平面/像素物方平面/m物方高程/m像方平面/像素物方平面/m物方高程/m像方平面物方平面物方高程
    GF-708.946.223.748.926.223.860.220.00-3.21
    104.292.833.244.292.833.240.000.000.00
    153.692.432.743.682.422.740.270.410.00
    203.442.212.763.442.212.760.000.000.00
    TH-104.8825.517.364.9926.087.53-2.25-2.23-2.31
    102.5611.934.922.5611.924.890.000.080.61
    152.2210.584.852.2110.544.830.450.380.41
    222.3511.525.732.3411.475.730.430.430.00
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    表  7   非测绘卫星影像实验精度统计表(2参数模型)

    Table  7   Accuracy Statistics of Non-mapping Satellite Images Model with 2 Parameters

    影像控制点数检查点定位中误差精度变化/%
    传统方法一本文方法一
    像方平面/像素物方平面/m物方高程/m像方平面/像素物方平面/m物方高程/m像方平面物方平面物方高程
    GF-1WFV06.4098.2237.166.4198.1838.01-0.160.04-2.29
    51.0615.7319.001.0115.0018.654.724.641.84
    80.9714.0217.580.9213.4017.025.154.423.19
    130.9112.9717.800.8812.6317.203.302.623.37
    GF-2043.0651.98-20.72
    435.172.8818.11510.3091.81
    831.802.9614.40464.8090.69
    1030.192.9617.16576.6790.20
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    表  8   非测绘卫星影像实验精度统计表(6参数模型)

    Table  8   Accuracy Statistics of Non-mapping Satellite Images Model with 6 Parameters

    影像控制点数检查点定位中误差精度变化/%
    传统方法二本文方法二
    像方平面/像素物方平面/m物方高程/m像方平面/像素物方平面/m物方高程/m像方平面物方平面物方高程
    GF-1WFV06.4098.0737.926.4198.1438.40-0.16-0.07-1.27
    51.0314.5919.071.0414.8019.13-0.97-1.44-0.31
    80.9714.0418.130.9814.2218.23-1.03-1.28-0.55
    130.9413.4018.220.9513.5018.43-1.06-0.75-1.15
    GF-2041.6147.49-14.13
    423.792.1331.98894.2291.05
    823.121.8923.82641.5991.83
    1022.001.9927.13719.2990.95
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图(5)  /  表(8)
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出版历程
  • 收稿日期:  2023-01-28
  • 网络出版日期:  2023-06-06
  • 刊出日期:  2025-01-04

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