卫星平台震颤又称卫星平台颤震、颤振或卫星微振动，是指卫星在轨运行期间，卫星平台的姿态调整、指向控制、太阳帆板调整、星上运动部件周期性运动等因素引发的扰动，使星体产生的一种幅值较小的颤振响应^[1-3]。卫星平台震颤传递到像面引起的振动即振动像移。对于时间延迟积分电荷耦合器件(time delay integration charge-coupled device, TDI CCD)相机推扫影像，由于图像上不同行是在不同时刻获取的，振动像移引起的图像降质是空间变化的，主要体现在图像模糊(图像清晰度)与几何变形(内部几何精度)两个方面^[4-5]。图像模糊主要由高频振动(积分时间与振动周期比率大于一定阈值的振动)引起，几何变形主要由低频振动(积分时间与振动周期比率小于一定阈值的振动)引起^{[4, 6]}。

中国国家中长期科技发展规划(2006-2020)将高分辨率对地观测系统(简称高分系统)列入国家16个重大专项之中。高分辨率光学卫星是对地观测系统的重要组成部分。高分系统的目标是实现全天时、全天候、全天球精细观测，届时在轨卫星将达数百颗，最高空间分辨率甚至可达0.1 m左右。随着空间分辨率的不断提高，平台震颤对成像内部几何精度的影响益发显著。根据摄影测量基本原理，若平台存在1角秒(1/3 600°)未模型化的平台震颤，对于轨道高度500 km的光学卫星，将导致星下点成像定位误差达2.4 m，意味着0.5 m分辨率的影像变形最大将达到4.8个像素；随着轨道高度和空间分辨率的提高，这一数值将继续增大，更难以满足影像融合、变化检测等高精度遥感应用的需求。卫星平台震颤已成为制约高分辨率光学遥感卫星高精度几何处理与应用的关键瓶颈问题。

本文结合国内外学者研究现状，对高分辨率光学卫星影像平台震颤几何精度影响分析与处理方法及关键技术进行了系统总结，并对未来超高分辨率光学卫星平台震颤分析与处理的发展方向进行了展望。

1 国内外研究现状

1.1   高分辨率光学卫星遥感影像平台震颤特性及其对成像质量的影响分析

卫星平台震颤来源可以分为外部震颤源和内部震颤源^[7-10]两类。内部震颤源主要包括卫星的姿态调整、指向控制、卫星运动部件(如陀螺、星载相机的调焦机构、滤光轮等)的转动或平动。外部震颤主要包括引力摄动和太空碎片撞击等。卫星平台震颤主要是卫星自身运动引起的。

早在20世纪末21世纪初，美国国家航空和宇宙航行局、欧洲航天局以及日本国家空间发展署(National Space Development Agency, NASDA)均对平台振动展开了试验测试研究。研究表明，卫星平台震颤的频率和振幅成反比关系，即随着频率的增加，振幅逐渐减小^[11-13]。Sudey等^[11]通过定量测量，发现Landsat-4卫星主要存在3个频段的平台震颤：太阳帆板扰动产生的1~2 Hz的震颤、姿态调整产生的20~40 Hz平台震颤以及星上运动装置引起的100 Hz以上的较高频震颤。其中，低频震颤的振幅可达到360×10^-6 rad(约74.26角秒)，而高频震颤的振幅基本在0.3个像素以内^[11]。NASDA对试验卫星ETS-Ⅵ进行了振动测量试验，结果表明有83.6%的振动能量集中在0.39~10 Hz之间，99%以上的能量在102 Hz以下^[13]。

随着中国高分辨率对地观测技术的不断推进，平台震颤也越来越受到各方的关注，国内对平台震颤的研究逐渐广泛。2011年，中国高分观测专项办公室、中国科学院技术科学部和中国宇航协会在长沙以高分辨率遥感卫星结构振动及控制技术为主题举办了研讨会。初期，国内学者对卫星平台震颤研究主要集中在平台震颤对图像辐射质量影响的理论分析以及震颤模拟仿真与半物理仿真方面^{[4-5, 14-23]}；近几年针对资源三号等在轨卫星展开了平台震颤检测与补偿研究^[24-32]。由于每颗卫星的重量、结构、大小、组成各不相同，平台震颤的具体频率和振幅也存在较大差异。对于遥感卫星，主要关心对成像有影响的平台震颤。因此除了卫星平台外，还要考虑成像载荷光学系统结构对平台震颤的敏感性。一般来说，对成像质量影响强烈的震颤主要集中在100 Hz以下幅值较大的震颤^[33]。总体来说，遥感卫星平台震颤有周期性、微小性、难测性、固有性、难控性等特点。

平台震颤对高分辨率卫星遥感影像几何精度的影响不容忽视。Ayoub等^[34]发现Quickbird卫星姿态在沿轨道方向存在1 Hz的未模型化的平台震颤，引起5个像素左右(2.5 m)的变形。不仅如此，平台震颤导致姿态数据存在误差，也使得卫星的传感器校正产品的有理函数模型(rational function model，RFM)精度不高。卫星姿态震颤也是陆地观测卫星(Advanced Land Observing Satellite，ALOS)PRISM(panchromatic remote-sensing instrument for stereo mapping)传感器校正产品生产时严密成像几何模型转化RFM精度较低的主要原因，该精度对数字高程模型(digital elevation model, DEM)的生产精度也有直接影响^[35-36]。而且，卫星平台震颤对几何预处理中的内检校、外检校以及几何产品的生产等也均有不同程度的影响^[37-38]。

1.2   高分辨率光学卫星影像平台震颤处理

平台震颤获取方法主要有两种，一种是通过高频高精度的姿态传感器直接测量平台震颤，该方法测量结果的精确性依赖于姿态传感器的测量精度和频率；第二种是通过遥感影像平台震颤误差特性间接获取平台震颤的规律，该方法依赖成像传感器分时的成像设计或外部参考数据^[39-40]。因此，高分辨率光学卫星影像平台震颤处理的研究主要分为基于姿态传感器或者基于遥感影像的平台震颤检测与补偿两个方面。

基于姿态传感器的平台震颤测量主要是利用角位移、加速度计等传感器来获取平台高频率、高精度的角位移、角速度或角加速度等信息，与星敏感器获取的绝对姿态进行信息融合，得到高精度、高频率的姿态测量结果^[39-43]。国外高分辨率光学卫星如IKONOS卫星、Quickbird卫星、WorldView系列卫星、Pleiades卫星、ALOS卫星等均采用这种方式实现高精度、高频率的姿态测量^[44-48]。法国Pleiades卫星采用星敏陀螺组合定姿的方式实现高精度的姿态观测。高精度星敏的观测频率为8 Hz，姿态观测精度优于2″，保证无控定位精度优于10 m(CE 90)。当姿态机动时，利用固态光纤陀螺Astrix 200来保证更精细的姿态观测^[48]。在震颤测量的基础上，基于稳态重成像来校正震颤引起的畸变，该方法已在资源三号和遥感26号卫星影像中得到了有效应用^{[31, 43]}。

基于遥感影像的卫星平台震颤误差检测与补偿主要是利用光学卫星分时成像特性或参考数据获取平台震颤规律，并对震颤误差进行补偿，提高遥感影像的几何质量^[24]。分时成像类型包括多谱段分时成像、多片电荷耦合元件(charge coupled device, CCD)交错分时成像、立体成像等。基于遥感影像的卫星平台震颤误差检测与补偿方法在先进星载热发射和反射辐射仪(the Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer，ASTER)短波红外(short-wave infrared，SWIR)影像、高分辨率火星观测卫星影像、ALOS卫星影像以及我国资源三号卫星三线阵影像和多光谱影像以及天绘卫星影像中均有分析与验证，有效提升了影像的内部精度、波段间的配准精度以及立体影像的交会精度^{[25-32, 49-51]}等。

利用专用成像设备进行平台震颤检测的研究也有报道。例如，欧洲航天局Janschek等^[52]提出基于联合变换相关器的测量方法，通过辅助高速面阵CCD采集的序列图像，进行图像相关运算，获取高精度的像移，并进行补偿。中国科学院长春光学精密机械与物理研究所刘海龙等^[53]利用卷帘快门面阵互补金属氧化物半导体(complementary metal-oxide-semiconductor transistor，CMOS)开展了平台震颤检测的地面仿真实验，有效提取了相机的震颤参数，频率检测的相对误差不超过2%，振幅检测的绝对误差不超过1个像素。

2 高分辨率光学卫星平台震颤地面处理框架及关键技术

对于难以通过抑制和隔离手段消除的平台震颤，需通过地面处理方式补偿其对几何精度的影响。如图 1所示，高分辨率光学卫星影像平台震颤处理主要包括两个部分，一是通过直接或者间接测量手段确定平台震颤，二是对平台震颤引起的影像变形进行校正。平台震颤直接测量是指采用震颤测量系统获取平台震颤姿态，平台震颤间接测量是指利用遥感影像获取平台震颤误差。两种方式可互相验证，互为补充。在震颤姿态确定后，基于成像辅助数据(包括姿态数据、轨道数据及成像时间数据)和相机定标参数，通过稳态重成像原理建立原始震颤成像和稳态成像的严密成像几何模型及其坐标映射关系，重采样得到校正后影像，同时可得到有理函数模型系数(rational polynomial coefficients, RPC)，为后续处理与应用提供良好的影像数据与通用几何模型。

图  1  高分辨率光学遥感卫星影像平台震颤地面处理框架

Figure  1.  Framework of Platform Jitter Ground Processing for High-Resolution Optical Satellite Imagery

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2.1   基于震颤测量系统的震颤姿态确定方法

多源震颤测量数据姿态信息融合是高分辨率光学遥感影像高精度几何处理的基础和关键^{[31, 39, 54]}。随着姿态敏感器硬件技术的快速发展，震颤测量系统可用的姿态敏感器类型丰富，主要包括星敏感器、二浮陀螺、三浮陀螺、光纤陀螺、激光陀螺(高频角位移传感器)以及线加速度计传感器等。

根据震颤测量系统配置的姿态敏感器测量原理，将上述姿态敏感器分成两大类，第一类即是由多个星敏感器构成的绝对姿态测量子系统，通过多星敏感器的高精度信息融合处理可以得到高精度离散姿态参数。第二类即由二浮陀螺、三浮陀螺、光纤陀螺、激光陀螺(高频角位移传感器)以及线加速度计传感器等测量组件构成的相对姿态变化测量子系统，作为光学遥感卫星短期姿态变化参考，可以连续测量卫星本体三轴的角速率、角增量或相对于平衡位置的角震动信息。但由于测量仪器本身存在的零偏、漂移误差特性以及测量噪声，单独基于姿态变化信息与运动学方程积分得到的姿态参数存在随时间增长的误差以及各种随机游走误差。因此，需要根据绝对姿态测量子系统与相对姿态测量子系统的测量原理、误差特性构建高精度信息融合模型，才能实现震颤测量数据的高精度处理。图 2简要描述了震颤测量系统测量数据高精度信息融合处理流程。

图  2  震颤测量系统高精度信息融合处理流程

Figure  2.  Flowchart of High-Accuracy Information Fusion of Jitter Observation System

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星敏感器的观测模型由星敏感器光轴在卫星本体坐标系统的矢量与其在惯性坐标系的矢量来建立；系统状态方程主要基于相对姿态测量子系统(二浮、三浮陀螺、光纤陀螺、激光陀螺以及线加速度计传感器)误差测量模型与姿态运动学模型构建。在扩展卡尔曼滤波基础上，在地面处理中采用双向滤波整体加权平差的方法实现多源震颤测量数据的高精度信息融合，获取姿态参数的最优估计结果^[43]。

2.2   基于遥感影像的平台震颤检测与建模方法

基于遥感影像的平台震颤检测与建模方法主要利用遥感影像震颤误差特性获取成像过程中平台震颤的振幅、频率、相位等震颤模型参数。建模结果可直接用于平台震颤误差补偿，或转化为姿态角补偿到低频姿态测量结果中，为稳态重成像的震颤畸变校正提供输入。目前基于遥感影像的卫星平台震颤检测与建模方法主要有两类，一类是利用成像载荷分时成像特性对平台震颤检测和建模，另一类是基于参考影像的平台震颤检测与建模方法。

2.2.1   分时成像检测与建模

分时成像，广义来讲是指成像载荷内部多个CCD或同一卫星平台多个成像载荷存在非时间同步成像，例如多光谱相机、前后视相机以及多片非共线TDI CCD相机均为分时成像，如图 3所示。由于平台震颤引起分时成像影像间的视差存在明显的周期性变化规律，据此可利用分时成像影像探测平台震颤，并对震颤误差进行建模和补偿。

图  3  几种常见的分时成像模式

Figure  3.  Several Common Asynchrony Imaging Modes

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对于分时成像时间差较小的影像，例如多光谱影像，不同波段影像间非线性视差主要来源于平台震颤。基于这类平台的震颤检测与建模主要包含3个关键步骤，首先需要对分时影像进行匹配，得到子像素的密集同名点，计算同名点坐标差，并生成视差图；然后根据视差图分析视差随时间(行号)的变化规律，去除线性系统误差后，得到平台震颤相对误差，通常利用正弦函数作为核函数对震颤相对误差进行拟合；最后基于分时成像时间间隔、相对误差参数估计出平台震颤绝对误差模型参数。

对于分时成像时间差较大的影像，例如立体影像和多片非共线CCD影像，分时成像影像间的非线性视差除了来源于平台震颤，还与地形起伏有关，因此在处理上有别于多光谱影像。在平台震颤相对误差计算时，需要引入DEM数据消除地形起伏的影响；同时为了有效发挥DEM数据的效能，提高密集匹配可靠性，在影像匹配前，利用相对定向消除影像间的相对误差。

2.2.2   基于参考影像的震颤检测与建模

基于定标场的平台震颤分析方法有两种思路。第一种是直接利用1级产品(传感器校正影像及其对应RFM参数与定标场数字正射影像(digital orthophoto map，DOM)进行匹配，获取分布均匀的控制点。首先将匹配的同名点作为检查点，基于RPC分析检查点误差随成像行的变化规律，统计误差平均值、中误差；然后将同名点作为控制点，基于误差补偿的RFM消除线性系统误差，再对控制点残差进行统计，进一步分析平台震颤的影响。第二种思路是利用原始影像及其辅助数据(包括成像时间数据、轨道数据、姿态数据)建立每一行扫描严密几何成像模型，通过与定标场DOM密集匹配获取足量控制点，利用空间后方交会原理，解算每一行扫描的姿态，从而获取平台在三维空间的准确姿态，弥补低频姿态测量系统对震颤姿态无法精细感知的不足。

基于参考影像的震颤处理方法可直接得到震颤引起的绝对误差，结果直接可靠；但对参考影像的精度有较高要求，仅能对参考影像范围内的成像区域进行检测，具有一定的局限性。基于分时成像的震颤处理方法利用成像载荷自身非同步成像特性获取震颤相对误差，进而对平台震颤引起的绝对误差进行反演建模，无需参考数据，更具普适性；但对于震颤周期等于分时成像间隔的平台震颤无法检测，存在检测“盲点”。因此，两类方法各有利弊，可互为补充，相互验证。

2.3   基于稳态重成像的震颤畸变校正方法

平台震颤表现出的姿态抖动、影像变形直接增加了几何处理的难度，主要表现在两个方面，一是对姿态内插的方法提出了更高的要求；二是降低了严密成像模型到RFM的转换精度，严重影响了影像产品的几何精度。日本ALOS卫星在平台存在震颤时采取的方案是不使用RFM，直接使用严密成像模型进行后续几何处理，但这样直接降低了数据的使用效率^[55]。本文借鉴航空摄影测量中ADS40线阵推扫影像预处理方法^[56]，面对卫星平台震颤，通过建立原始成像模型与虚拟稳态重成像模型的几何关系，将原始影像转化为稳态成像影像，校正原始影像的变形，并得到高精度RPC系数，该过程称之为稳态重成像。稳态重成像原理如图 4所示。

图  4  基于稳态重成像的畸变校正原理示意图

Figure  4.  Diagram of Distortion Correction Based on Steady Reimaging

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稳态重成像是指卫星平台在平滑的姿态、平滑的轨道和稳定的积分时间状态下对原始成像进行二次成像，从而得到理想无畸变的影像。基于稳态重成像的震颤畸变校正核心在于建立高精度的原始成像几何模型和稳态重成像模型。高精度原始成像几何模型的构建依赖高精度姿态测量、轨道测量以及准确的相机定标模型，需准确恢复影像原始成像几何状态。

基于稳态重成像的震颤畸变校正过程主要包括3个步骤。首先，建立原始分片影像的严密成像模型。原始影像的探元指向角由在轨几何定标确定^[38]。投影中心坐标根据扫描行成像时刻从全球定位系统观测数据中内插获得，内插模型采用三次多项式模型。姿态角通过扫描行成像时刻从原始姿态观测数据中内插获取。然后，建立稳态重成像模型，虚拟影像的探元指向角由虚拟CCD确定，虚拟扫描行的投影中心计算方法与原始影像投影中心计算方法相同。但虚拟扫描行的姿态角则是滤波处理后姿态角中内插获取。最后，建立原始影像与虚拟影像的坐标映射关系，通过影像重采样得到校正后影像。

3 高分辨率光学卫星平台震颤分析与处理发展趋势

随着空间分辨率的提高，平台震颤的影响愈发显著。对于空间分辨率优于0.3 m的超高分辨率光学卫星，单像素角分辨率小于0.1″，意味着0.1″的平台震颤就会引起超过1个像素的影像畸变，难以满足子像素的高精度应用。同时，为了满足高效成像需求，姿态“边调整边成像”的动中成像是超高分辨率光学卫星的重要成像模式。动中成像过程中，姿态机动执行机构持续工作，卫星姿态持续变化，相对常规成像模式，平台震颤特性更加复杂。因此，为了实现超高分辨率光学卫星动中成像影像子像素的高精度处理与应用，平台震颤是亟需解决的一个关键难题。

为了适应超高分辨率卫星高精度实时应用需求，平台震颤分析与处理也将朝着高精度、高可靠、高效的方向发展。

3.1   基于新型震颤传感器的平台震颤误差精细检测与精确补偿

传统方法在超高分辨率光学卫星平台震颤处理中会存在一定的局限性。首先，姿态传感器安装处与相机成像焦面处的震颤参数存在微小差异，难以精确补偿超高分辨率影像的震颤误差；其次，基于遥感影像的震颤检测与补偿方法受限于成像载荷设计和定标场覆盖范围，难以全面获取平台震颤误差。因此，面向成像焦面震颤特性精细获取的新型震颤传感器是平台震颤处理的一个发展方向。除了线阵CCD对平台震颤有很强的敏感性，卷帘快门面阵CMOS也具有对平台震颤敏感的特性，且卷帘成像速度更快，对高频率的平台震颤更为敏感，可为焦面平台震颤误差精细检测与精确补偿提供观测手段。

3.2   基于多传感器的高可靠平台震颤信息融合

由于平台震颤各类观测手段均具有一定的局限性，因此基于多类震颤传感器的信息融合是获取高可靠平台震颤特性的解决途径之一。由于平台震颤对影像成像质量的影响与成像参数(如空间分辨率、行积分时间、积分级数等)有关，上万赫兹的角位移传感器测量结果可以与基于影像的测量结果相结合，提取出对成像质量有影响的震颤频段，对其他冗余信息(噪声)进行滤除，提高震颤误差补偿的可靠性。

3.3   基于流式处理架构的平台震颤误差在轨实时检测与补偿

面对未来遥感信息实时智能服务的发展趋势，遥感数据在轨实时处理是关键。平台震颤作为影响影像质量的核心因素，也必须实现在轨实时检测与补偿，以满足遥感信息实时服务与应用的需求。平台震颤误差在轨实时检测与补偿可采用流式处理架构，以姿态传感器或成像传感器获取的震颤观测结果为输入，面向兴趣区域对相应影像的震颤误差予以补偿，实现“边成像边处理”的处理模式。

4 结语

卫星平台震颤是卫星运行过程中不可避免的现象，是高分辨率光学卫星高精度处理面临的一个重要挑战。国内外学者针对平台震颤问题展开了一系列的研究。在高分辨率光学卫星平台震颤几何精度影响分析与处理问题上，本文在国内外研究基础上建立了高分辨率光学卫星平台震颤地面处理框架，并对平台震颤姿态确定、姿态误差检测与建模以及震颤畸变校正等关键技术进行了阐述。在超高分辨率光学卫星技术及应用服务发展趋势下，本文从基于新型震颤传感器的平台震颤误差精细检测与精确补偿、基于多传感器的高可靠平台震颤信息融合以及基于流式处理架构的平台震颤误差在轨实时检测与补偿3个方面对未来超高分辨率光学卫星平台震颤的研究方向展开了设想，以期为后续研究提供参考。