Improved Finite State Machine Step Detection Algorithm for Smartphone
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摘要: 针对室内定位行人航位推算中步态探测算法步数识别准确率不够高、同步控制不够精确以及位置估计存在较大偏差等问题，提出了一种面向智能手机平端活动的改进有限状态机步态探测算法。通过设定有限状态对应步行过程合加速度变化趋势，利用相邻合加速度差值和上/下坡次数阈值实现步数识别和步态周期估计。在211米走廊内由2名实验人员分别平端智能手机开展实验，结果表明：改进算法步数识别准确率为100%，每一步平均识别时间提前了0.004秒，平均位置误差为0.384米，相比于自相关分析和加速度差分有限状态机算法，识别准确率、同步控制精度和位置估计精度分别至少提高了0.7%、60%和21.15%。本文所提算法在步数识别、同步控制以及位置估计方面优于现有算法。Abstract: To solve the problems in pedestrian dead reckoning algorithms for indoor positioning, of which the step recognition accuracy for step detection is not high enough, the synchronous control is not precise enough, and there is a large location deviation. An algorithm of improved finite state machine step detection for the activity of flat holding smartphone was proposed. A finite number of states were set to correspond to the trend of resultant acceleration variation during walking. Step detection and step cycle estimation were realized based on adjacent resultant acceleration difference and several thresholds of climbing and descending times. Experimental tests were conducted by two testers in 211 meters corridors with flat holding smartphone, respectively. Experimental results show that the accuracy of two step detection tests are both 100% by using the improved algorithm. It is 0.004 seconds earlier on average than the actual time for each step. And the average location error is 0.384m. Compared to the auto-correction analysis and acceleration differential based on finite state machine algorithms, the accuracy of step recognition, synchronous control and location estimation are improved at least 0.7%, 60% and 21.15%, respectively. The proposed algorithm behaves better than the existing algorithms in the aspects of the step recognition, the synchronous control and location estimation.
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随着中国北斗卫星导航系统全球化进程加快、5G蜂窝移动通信网络商业化应用全面启动以及无线局域网和物联网的大面积部署，以全球导航卫星系统（global navigation satellite system，GNSS）多模卫星导航为核心、以移动通信和万物互联为补充的多源传感器系统，为包含室外城市峡谷和室内场景的位置服务提供了重要支撑。人们80%以上的时间处于室内环境（含地下、矿井、隧道等），频繁的室内活动使得室内位置服务的需求日益增长。国内外研发了基于伪卫星、激光、超宽带、计算机视觉、声波、发光二极管（light emitting diode，LED）、紫峰（ZigBee）、射频识别（radio frequency identification，RFID）、惯性测量单元（inertial measurement units，IMU）、地磁场、蓝牙和无线仿真（wireless fidelity，Wi-Fi）等室内定位技术[1-2]，可以实现厘米级至米级定位。受室内多杂奇异结构和动态多变环境等因素的影响，单一的室内定位技术难以向用户提供普适、低成本、高精度、连续的定位结果。惯性导航具有无缝连续，受室内环境的影响较小的优点，因此，融合IMU的室内多源混合定位技术应用广泛。智能手机广泛集成了消费级IMU，是最佳室内定位终端，但由于存在较严重的噪声和漂移，面向智能手机的室内惯性导航多采用行人航位推算（pedestrian dead reckoning，PDR）方法[3-4]。
PDR由步态探测、步长估计和航向估计3部分组成，由Levi等[5]提出，根据行人运动信息的周期性变化识别一步并计算步频和步长，同时估计航向，从而实现位置推算。步态探测识别行人是否迈出一步，为步长估计提供步频信息，并为室内多源混合定位同步控制[6-8]航向输出、无线信号采集与混合定位触发等，因此，步态探测在PDR中具有非常重要的作用。步态探测的依据是传感器数据在步行过程中的周期性变化，常用方法有波峰检测法、零交叉法、自相关分析算法、谱分析法和有限状态机（finite state machine，FSM）法。
波峰检测法[9-10]通过判定垂直方向或三轴加速度模值的波峰是否大于某一阈值来判定是否迈出一步。由于行人行走时会抖动或摆动，加速度往往会出现伪波峰导致误判，而且行人行走姿态千变万化也使得固定阈值不具有鲁棒性。零交叉法[11-12]由于需准确感知加速度或角速度的零值，多用于足部惯导，不适用于智能手机。自相关分析[13-14]法以相关性分析为基础，根据固定时间窗口内两个加速度序列的相关系数阈值识别有效步数，将智能手机放在多个位置处开展步行实验，计步准确率为98%。谱分析法需将加速度或角速度的时域信息转换至频域完成计步，基于加速度的步态探测方法[15]计步准确率为87%，而基于角速度的方法[16]准确率为97%。自相关分析法和谱分析法都需要较长的固定时间窗口，无法准确识别不同速度下的行走步数，而且计算量大、复杂度高。FSM法[17]依据加速度变化情况将行进过程分为多种状态，通过识别状态完成计步。将智能手机放在多个位置处开展步行实验，计步准确率为94%[17]。为提高不同姿态下的计步准确率，许多研究人员融合多种传感器信息进行步态探测。Jang等[18]利用两轴加速度信息融合了谱分析法、零交叉法和阈值法实现平地行走计步准确率99%以上；Jayalath等[19]利用角速度信息融合零交叉法和阈值探测法实现移动终端多处摆放位置慢速行走的步数估计，准确率约为98%；Tang等[20]利用天顶方向的加速度信息及阈值探测和动态时间规整法实现不受行走模式约束的自适应计步，误判率约为9%；Huang等[21]利用天顶角速度信息以及阈值探测法、自相关分析法和零速更新法实现了智能手机任意摆放位置93%~99%的计步准确率。总体而言，现有步态探测方法具有较高的计步准确率，但是仍然存在部分误判，无法满足现阶段普适室内定位亚米级精度的要求，而且多数步态探测方法时间同步性较差，影响室内定位与导航的用户体验。
文献[20-23]将多种活动、运动方式和不同步行速度与步态探测杂糅在一起进行研究，但由于行人在不同活动下的运动特征各不相同，此类算法中的多个阈值无法适用于所有人，所以步数识别存在较多误判；同时，文献[14-16]将步态探测与PDR割裂开来，仅研究了步数识别准确率，忽略了步态周期的确定以及步态探测存在的时间偏差，毕竟步态探测不只是为了识别一步，还要确定步态周期为步长估计提供步频信息，甚至为多源混合定位提供同步控制。因此，本文旨在研究一种平端智能手机步行活动下的步态探测算法，提高该活动下的步数识别准确率，精确确定步态周期，并能减小识别时间偏差，从而能够满足室内亚米级定位需求。
1 步行动作分解和运动参数变化
行人行走一步时的动作分解及对应运动参数变化情况如图 1所示，上半部分为一步动作分解，分为蹬、起、站、跨和着，下半部分为加速度和速度的变化，实线表示加速度，虚线表示速度。行人行走一步从脚蹬地开始至脚着地结束，假设首先右腿将要迈出一步，$ {t}_{0} $时右脚脚跟离地，产生正向加速度并快速增大；$ {t}_{1} $时右脚脚尖离地，正向加速度达到最大值，速度不断增大。然后，右脚随右腿部抬高，正向加速度开始减小；$ {t}_{2} $时右脚抬至最高点，正向加速度变为0，此时速度达到最大。最后，右腿开始向前跨步，右脚的高度下降，加速度方向变为负向并不断增大，速度开始减小；$ {t}_{3} $时右脚脚跟着地，负向加速度最大；$ {t}_{4} $时右脚脚尖着地，加速度和速度都近似为零。严格来讲，行走过程中的加速度变化趋势并不是正弦曲线，$ {t}_{0} $~$ {t}_{1} $和$ {t}_{3} $~$ {t}_{4} $的时间比较短暂，即蹬地和着地变化过程非常快。
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图 1 一步动作分解及对应的运动参数变化Figure 1. Motion Decomposition of One Step and Changes of Corresponding Parameters2 改进有限状态机步态探测算法
Alzantot等[17]提出了FSM与阈值相结合的步态探测方法，依靠4个加速度经验阈值判定起始、波峰、波谷和终止等状态，并应用于正常步行、慢走和跑的步态探测中，但是行人行走习惯差异使得利用加速度阈值识别步态的普适性较差。Yim[23]在Alzantot等的基础上加了一个看手表的状态，避免了行走过程中该动作的干扰。王革超等[24]提出了基于差分加速度的有限状态机计步方法（acceleration differential based on finite state machine，AD-FSM），设定了3个状态，通过正/负向加速度变化次数阈值识别一步，避免了伪波峰的干扰和加速度阈值引起的误判，有助于提高识别精度和鲁棒性，但是该方法完成计步条件是进入谷值状态，忽略了脚后跟着地到整个脚掌完全着地的时间，步态周期估算错误。虽然Alzantot等[17]提出了利用起始时刻与终止时刻计算步态周期的思路，即起始时刻由大于某一正向运动加速度阈值（0.6）的时刻确定，终止时刻由大于某一负向运动加速度阈值（-0.6）的时刻确定，终止时刻和起始时刻之间被认为是静止状态，但是当行人处于连续步行动作时，该方法容易忽略终止时刻到起始时刻之间的时间，导致步态周期估算不够准确。改进有限状态机（improved finite state machine，IFSM）步态探测算法设定7个状态，并与步行过程中合加速度变化趋势一一对应，利用相邻合加速度差值和上/下坡次数阈值实现准确的步数识别和周期确定。
2.1 预处理
利用智能手机获得三轴加速度计算得到合加速度模值，计算公式如下：
$$ A=\sqrt{{a}_{x}^{2}+{a}_{y}^{2}+{a}_{z}^{2}} $$ (1) 式中，$ A $表示合加速度模值；$ {a}_{x} $、$ {a}_{y} $和$ {a}_{z} $为三轴加速度。
智能手机内置的消费级加速度计精度低，长时间运行会产生误差累积，需进行滤波处理以减小噪声对行人航位推算的影响。Yang[25]采用窗口大小为5的移动平均法对加速度进行平滑处理，以减轻随机噪声影响；郭英等[22]采用3项加权移动平均法和卡尔曼滤波进行预处理以消除抖动误差；王革超等[24]采用卡尔曼滤波进行噪声消除和数据平滑。滤波处理能够使数据平滑，剔除部分高频噪声，但也使得平滑后的加速度数据对运动不敏感。此外，考虑到智能手机有限的计算能力和电量，不宜对加速度进行过多滤波处理，采用窗口大小为5的移动平均法对合加速度模值进行滤波处理。
2.2 改进的有限状态机
图 2表示步行过程中两个步态周期内合加速度模值变化情况及对应状态，一个步态周期内的合加速度基本上满足先增大后减小再增大的趋势，近似为先上坡后下坡再上坡的过程。假设一个完整步态周期经历平稳（起始）-上坡-波峰-下坡-波谷-上坡-平稳（结束）7个状态，分别用$ {S}_{0} $~$ {S}_{6} $表示。
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图 2 步行过程中合加速度模值变化与对应状态Figure 2. Variation of Resultant Acceleration Magnitude During Walking and Corresponding States平稳（起始）状态$ {S}_{0} $：两只脚掌与地面重合，合加速度模值大小约为9.81 m/s2；上坡状态$ {S}_{1} $：脚后跟开始离地，合加速度模值不断增大；波峰状态$ {S}_{2} $：脚尖离地，合加速度模值达到最大；下坡状态$ {S}_{3} $：抬腿至最高后向下迈步的过程，合加速度模值不断减小；波谷状态$ {S}_{4} $：脚后跟开始着地，合加速度模值达到最小；上坡状态$ {S}_{5} $：脚掌着地过程，合加速度模值开始增大；平稳（结束）状态$ {S}_{6} $：脚尖着地，合加速度模值大小恢复到状态$ {S}_{0} $下。一个完整的步态周期为状态$ {S}_{0} $和$ {S}_{6} $之间的时间。
2.3 改进的步态探测算法描述
采用合加速度差值、上坡和下坡次数阈值实现7个状态识别和转移以及步态周期确定，设$ {A}^{h} $为合加速度模值阈值，用于判定进入上坡状态$ {S}_{1} $和结束状态$ {S}_{6} $；$ {A}_{D}^{h} $为相邻两个时刻合加速度模值差值的阈值，用于统计上/下坡次数；$ {T}_{C}^{1} $和$ {T}_{C}^{2} $为第1次和第2次上坡次数阈值；$ {T}_{D}^{h} $为下坡次数阈值；$ {T}_{C}^{h} $为上坡过程中下坡次数干扰阈值；$ \delta $为判定结束状态$ {S}_{6} $时合加速度模值的容忍限差。
当相邻两个时刻合加速度模值之差的绝对值大于差值阈值$ {A}_{D}^{h} $时，上/下坡次数加1，如下所示：
$$ \left\{\begin{array}{l}{T}_{C}^{k}={T}_{C}^{k-1}+1, {A}_{k}-{A}_{k-1} > {A}_{D}^{h}\\ {T}_{D}^{k}={T}_{D}^{k-1}+1, {A}_{k}-{A}_{k-1} < -{A}_{D}^{h}\end{array}\right. $$ (2) 式中，$ {T}_{C}^{k} $和$ {T}_{D}^{k} $分别表示$ k $时刻统计的上坡和下坡次数；$ {A}_{k} $为$ k $时刻的合加速度模值。
图 3为改进步态探测算法流程图，详细步骤如下：（1）起始状态$ {S}_{0} $：设上坡次数$ {T}_{C} $和下坡次数$ {T}_{D} $为0，当$ {A}_{k} $大于$ {A}^{h} $时进入上坡状态$ {S}_{1} $，计为$ {t}_{0} $时刻；（2）由于抖动或晃动等原因，合加速度模值存在伪波峰，上坡次数$ {T}_{C} $和下坡次数$ {T}_{D} $都会发生变化，若下坡次数$ {T}_{D} $大于等于上坡过程中下坡次数干扰阈值$ {T}_{C}^{h} $，返回起始状态$ {S}_{0} $，若上坡次数$ {T}_{C} $ ≥第1次上坡次数阈值$ {T}_{C}^{1} $，并且同时满足k时刻的合加速度模值$ {A}_{k} $大于k-1时刻$ {A}_{k-1} $和k+1时刻$ {A}_{k+1} $，则进入波峰状态$ {S}_{2} $；（3）波峰状态$ {S}_{2} $：将下坡次数$ {T}_{D} $置为0，并进入下坡状态$ {S}_{3} $；（4）下坡状态$ {S}_{3} $：统计下坡次数$ {T}_{D} $，若下坡次数$ {T}_{D} $ ≥下坡次数阈值$ {T}_{D}^{h} $，并且同时满足k时刻的合加速度模值$ {A}_{k} $小于k-1时刻$ {A}_{k-1} $和k+1时刻$ {A}_{k+1} $，则进入波谷状态$ {S}_{4} $；（5）波谷状态$ {S}_{4} $：将上坡次数$ {T}_{C} $置为0，然后进入上坡状态$ {S}_{5} $；（6）上坡状态$ {S}_{5} $：统计上坡次数$ {T}_{C} $，若上坡次数$ {T}_{C} $ ≥第2次上坡次数阈值$ {T}_{C}^{2} $，并且同时满足k时刻的合加速度模值$ {A}_{k} $$ \in $（$ {A}^{h} $－$ \delta $，$ {A}^{h} $+$ \delta $），则进入结束状态$ {S}_{6} $；（7）结束状态$ {S}_{6} $：将步数加1，进入开始状态$ {S}_{0} $，完成一个步态探测，计为$ {t}_{6} $时刻；（8）重复步骤（1）~（7）完成连续步态探测，步态周期$ T $可通过$ {t}_{6} $减去$ {t}_{0} $获得。
IFSM步态探测算法中变量的经验值见表 1。
表 1 IFSM步态探测算法中的经验参数Table 1. Empirical Parameters in IFSM Step Detection Algorithm变量 数值 变量 数值 $ {A}^{h} $/(m⋅s-2) 9.81 $ {T}_{C}^{2} $/次 5 $ {A}_{D}^{h} $/(m⋅s-2) 0.04 $ {T}_{C}^{h} $/次 3 $ {T}_{C}^{1} $/次 4 $ \delta $/(m⋅s-2) 0.2 $ {T}_{D}^{h} $/次 7 3 实验与分析
3.1 实验描述
在中国矿业大学室内外无缝定位试验场开展的步态探测实验如图 4所示，由2名实验人员分别平端智能手机在4段走廊内步行211 m完成数据采集，实验人员为男女各1名，男性身高为1.77 m，女性身高为1.58 m，智能手机型号为小米6。加速度采样频率为50 Hz，采集过程连续，在走廊拐弯处无停留，男性和女性实验人员的真实步数分别为284步和319步。加速度数据已上传至GitHub共享（https://github.com/renwudao24/AccDataForStepDetection）。由于王革超等[24]已经实验验证AD-FSM优于Alzantot等[17]和Yim[23]提出的有限状态机步态探测算法；而波峰检测法的加速度阈值因人而异，且没有明确步态周期的计算方法，因此，采用AD-FSM[24]和自相关分析算法[14]与IFSM算法分别进行步态探测，统计识别步数，估算每一步的步态周期和时间偏差。同时，假设平均步长为走廊总长除以上述各种算法的统计步数，步行过程中每一步的航向角都与所处每段走廊的坐标方位角一致，并且上述各种算法都准确识别各段走廊拐弯处。
3.2 实验分析
统计AD-FSM、自相关分析和IFSM算法的识别步数见表 2，AD-FSM和自相关分析算法都存在一定的识别步数偏差，AD-FSM基于男性和女性实验人员数据的识别步数偏差分别为2步和3步，准确率分别为99.3%和99.06%，自相关分析法基于男性和女性实验人员数据的识别步数偏差分别为5步和3步，准确率分别为98.24%和99.06%，而IFSM算法基于男性和女性实验人员数据的识别步数准确率均为100%。相比于AD-FSM算法和自相关分析算法，IFSM算法的步数识别准确率分别提高了0.7%和1.76%。
表 2 3种算法步数识别统计Table 2. Statistics of Step Recognition by Using Three Algorithms实验人员 算法 实际步数 识别步数 偏差 男 AD-FSM 284 282 2 自相关分析 279 5 IFSM 284 0 女 AD-FSM 319 316 3 自相关分析 316 3 IFSM 319 0 以男性实验人员前10步的实验数据为例，分析3种步态探测算法的步态周期和时间延迟。AD-FSM、自相关分析和IFSM步态探测算法基于男性实验人员加速度数据识别前10步中每一步的完成时间如图 5所示，黑色十字、红色三角形、蓝色矩形和绿色圆点分别表示实际时间（观察合加速度模值波形进行肉眼识别）、AD-FSM、自相关分析和IFSM识别时间。对于每一步而言，红色三角形都在黑色十字的上方，而且距离较远，这说明AD-FSM识别每一步都存在明显的时间延迟；蓝色矩形和绿色圆点都在黑色十字的左边，且非常接近，这说明自相关分析和IFSM算法都能提前识别每一步完成时间，而且绿色圆点更接近黑色十字，说明IFSM算法识别每一步的时间更准确。
每一步的实际时间与3种算法识别每一步时间统计如表 3所示。
表 3 3种算法识别步数时间统计Table 3. Statistics of Step Recognition Time by Using Three Algorithms步数 实际时间/s AD-FSM/s 自相关分析/s IFSM/s 1 0.640 0.960 0.580 0.640 2 0.560 0.500 0.560 0.480 3 0.580 0.580 0.540 0.620 4 0.500 0.560 0.520 0.480 5 0.540 0.580 0.540 0.580 6 0.500 0.500 0.520 0.460 7 0.540 0.580 0.520 0.580 8 0.520 0.480 0.520 0.480 9 0.540 0.580 0.520 0.580 10 0.500 0.460 0.500 0.480 合计 5.420 5.680 5.320 5.380 平均 0.542 0.568 0.532 0.538 从表 3中可以看出，在前10步识别中，AD-FSM算法延迟了0.26 s，而自相关分析和IFSM算法分别提前了0.1 s和0.04 s；在识别每一步中，AD-FSM算法平均延迟为0.026 s，自相关分析和IFSM算法分别提前了0.01 s和0.004 s；相比于AD-FSM和自相关分析算法，IFSM算法的同步控制准确率分别提高了84.6%和60%。
以男性实验人员步行加速度数据为例，分别利用IFSM、AD-FSM以及自相关分析算法进行航位推算，形成PDR轨迹如图 6所示，真实路径、IFSM、AD-FSM和自相关分析算法分别用黑、绿、红和蓝线表示。从图 6中可以看出，IFSM算法形成的轨迹与真实路径最接近，AD-FSM和自相关分析算法形成轨迹距离真实路径的偏移较多。
统计上述3种算法在图 6中拐弯点1~3及终点4处的位置误差，如表 4所示。
表 4 3种算法位置误差统计Table 4. Statistics of Location Error by Using Three Algorithms位置 AD-FSM/m 自相关分析/m IFSM/m 1 0.581 0.079 0.270 2 0.370 1.120 0.473 3 0.233 1.235 0.511 4 0.765 1.588 0.284 平均 0.487 1.006 0.384 从表 4中可以看出，自相关分析算法在第1个拐弯点处的位置误差非常小，第2~4号点都有较大的位置误差，4个点的平均误差为1.006 m，而且存在5次步数识别偏差，这说明拐弯后自相关分析算法容易出现步数误判，并导致较大位置误差；AD-FSM算法的平均位置误差为0.487 m，由于具有较高步数识别准确率，其位置误差较小；IFSM算法在4个点处的位置误差均小于0.52 m，平均位置误差为0.384 m，相比于自相关分析和AD-FSM算法平均位置误差分别减小了61.83%和21.15%。
综上，IFSM步态探测算法不仅能够准确识别步数和准确计算步态周期，在同步控制方面也优于现有算法，而且航位推算的位置误差小于现有算法。
4 结语
本文提出了一种面向智能手机平端活动的改进有限状态机步态探测算法，通过分解行走动作并分析行走一步时运动参数的周期性变化规律，设定有限个状态与步行过程中合加速度模值变化趋势对应，利用合加速度模值差值和上/下坡次数阈值实现状态识别和状态转移，从而实现一步准确识别和步态周期准确估计。由2名实验人员分别平端智能手机在211 m走廊内开展步行探测和行人航位推算实验，通过与现有算法对比分析发现，IFSM步态探测算法不仅能够准确识别步数和准确计算步态周期，在同步控制方面也优于现有算法，而且航位推算的位置误差小于现有算法。具体表现为：
1）由于采用合加速度模值差分和上/下坡次数阈值实现步数识别，能够避免行人因不同步行方式或速度产生的加速度差异造成的步数误判，基于一男一女实验人员的加速度数据步数识别准确率为100%，优于现有算法。
2）将有限个状态与步行过程中的合加速度模值变化趋势对应，结合标准重力加速度和第2次上坡次数阈值识别一步的开始和结束状态，可以准确控制每一步的步态周期，而且同步控制准确率优于现有算法。
3）IFSM算法可以准确识别步数，且不受拐弯活动的影响，行走211 m的累积误差、平均误差和最大误差分别为0.284 m、0.384 m和0.511 m，该步态探测算法能够满足室内亚米级定位需求。
在后续研究中，将增加实验人员人数、选择复杂的实验路线和不同智能手机验证平端智能手机活动下IFSM算法的有效性。此外，为了满足现阶段室内复杂场景下的亚米级定位需求，将结合机器学习和活动识别方法研究不同活动下多模式的高精度步态探测算法。
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图 1 一步动作分解及对应的运动参数变化
Figure 1. Motion Decomposition of One Step and Changes of Corresponding Parameters
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图 2 步行过程中合加速度模值变化与对应状态
Figure 2. Variation of Resultant Acceleration Magnitude During Walking and Corresponding States
表 1 IFSM步态探测算法中的经验参数
Table 1 Empirical Parameters in IFSM Step Detection Algorithm
变量 数值 变量 数值 $ {A}^{h} $/(m⋅s-2) 9.81 $ {T}_{C}^{2} $/次 5 $ {A}_{D}^{h} $/(m⋅s-2) 0.04 $ {T}_{C}^{h} $/次 3 $ {T}_{C}^{1} $/次 4 $ \delta $/(m⋅s-2) 0.2 $ {T}_{D}^{h} $/次 7 
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表 2 3种算法步数识别统计
Table 2 Statistics of Step Recognition by Using Three Algorithms
实验人员 算法 实际步数 识别步数 偏差 男 AD-FSM 284 282 2 自相关分析 279 5 IFSM 284 0 女 AD-FSM 319 316 3 自相关分析 316 3 IFSM 319 0
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表 3 3种算法识别步数时间统计
Table 3 Statistics of Step Recognition Time by Using Three Algorithms
步数 实际时间/s AD-FSM/s 自相关分析/s IFSM/s 1 0.640 0.960 0.580 0.640 2 0.560 0.500 0.560 0.480 3 0.580 0.580 0.540 0.620 4 0.500 0.560 0.520 0.480 5 0.540 0.580 0.540 0.580 6 0.500 0.500 0.520 0.460 7 0.540 0.580 0.520 0.580 8 0.520 0.480 0.520 0.480 9 0.540 0.580 0.520 0.580 10 0.500 0.460 0.500 0.480 合计 5.420 5.680 5.320 5.380 平均 0.542 0.568 0.532 0.538
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表 4 3种算法位置误差统计
Table 4 Statistics of Location Error by Using Three Algorithms
位置 AD-FSM/m 自相关分析/m IFSM/m 1 0.581 0.079 0.270 2 0.370 1.120 0.473 3 0.233 1.235 0.511 4 0.765 1.588 0.284 平均 0.487 1.006 0.384
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